Explicit generators of some pro-p groups via Bruhat-Tits theory
给定剩余特征为p的局部域上的半单群，其有理点的拓扑群存在极大亲p-子群。由于Bruhat-Tits理论，拟分裂单连通半单群可以用值根群的组合项来描述。在这种情况下，它成为可能的明确计算（所有共轭）最大亲p-子群的最小生成集由于一个合适的极大环面和相应的根群的参数化。我们表明，最小数量的发电机，然后是线性的一个合适的根系的秩。
2017-02-20 math.AG math.GR
On $p$-adic colligations and 'rational maps' of Bruhat-Tits trees
考虑$p$ -adic域上的$k+N$阶矩阵，由$p$ -adic整数上的$GL$的元素确定直到共轭。定义了这类共轭类的乘积，构造了一类类似的特征函数（传递函数），它们是从Bruhat-Tits树到Bruhat-Tits建筑物的映射.我们还研究了通常的运营商连接的范畴商。
2013-01-23 math.AG math.GR math.NT
Wonderful compactifications of Bruhat-Tits buildings
本文研究局部域上分裂半单群对应的欧几里得建筑，证明其最大 Satake-Berkovich 紧化可等变等同于通过嵌入奇妙紧化关联的 Berkovich 空间所得紧化，并探讨无穷远结构关系。
2017-12-11 math.AG math.GR
Théorie de Bruhat-Tits pour les groupes quasi-réductifs
本文在Bruhat-Tits I et II和Conrad-Gabber-Prasad对伪约化群的分类的基础上，将Bruhat-Tits理论推广到拟约化群，即离散值Hensel非阿基米德域$K$上的平凡分裂幂幺根的拟约化群，其整数环是优良的，剩余域是完美的.这些建筑以前是由Solleveld以不同的方式建造的，但它们最终与我们的建筑相吻合。我们的动机是几何的仿射格拉斯曼和一些应用程序在年底（比较也与以前提交的工作arXiv：1912.11918）。
2020-08-18 math.AG math.GR math.NT
Compactification of the Bruhat-Tits building of PGL by lattices of smaller rank
我们构造了与群PGL（V）相关联的Bruhat-Tits建筑物的紧化，通过将PGL（W）的所有Bruhat-Tits建筑物以V的非平凡子空间W作为边界来连接。
2001-04-03 math.AG math.NT
Arithmétique des schémas en groupes de Bruhat-Tits sur un anneau de Dedekind semi-local
本文为半局部戴德金环上布吕阿-蒂茨群概形的上同调研究奠定基础，给出格罗滕迪克-塞尔猜想的简化证明，并推广到半单单连通群情形。
2025-09-22 math.AG
Simplicial volumes in Bruhat-Tits buildings of split classical type
在一个局部域上的分裂经典类型（即类型为$A_n$，$B_n$，$C_n$，$D_n$，以及它们的任意组合）的Bruhat-Tits建筑中，单纯体积对离一个特殊顶点给定单纯距离内的顶点进行计数。本文研究单纯体积的渐近增长性。利用凹函数理论导出了单形体积的计算公式。然后利用本文发展的$q$ -指数多项式理论，求出其渐近增长的主导项。
2022-10-07 math.AG math.GR math.NT
Brauer group of moduli of torsors under Bruhat-Tits group scheme $\mathcal{G}$ over a curve
设$X$是复数上的光滑射影曲线。计算了$X$上的Bruhat-Tits群概型$\mathcal{G}$ -torors的模栈的Brauer群.当$g(X) \geq 3$时，我们计算半稳定$\mathcal{G}$ -扭体的粗模空间的正则稳定轨迹的Brauer群。
2019-11-14 math.AG
Compactifications of Bruhat-Tits buildings associated to linear representations
设G是非阿基米德局部域上的连通半单群.对于G的每一个忠实的几何不可约线性表示，我们定义了相关的Bruhat-Tits建筑X（G）的紧化。这就产生了X（G）的有限族紧化，其中包含多面体紧化。此外，这个族可以被视为对称空间的佐竹紧化的非阿基米德模拟。
2006-09-29 math.AG
On the Bruhat-Tits stratification of a quaternionic unitary Shimura variety
本文研究了四元数酉群上Rapoport-Zink空间的特殊纤维。特殊的纤维被描述使用所谓的Bruhat-Tits分层，并密切相关的Bruhat-Tits建设的分裂辛群。作为一个应用程序，我们描述了超奇异轨迹的相关志村品种。
2019-09-19 math.AG math.NT
Polyhedral compactifications of Bruhat-Tits buildings of quasi-reductive groups
给定局部域$k$上的拟约化群$G$，利用Berkovich几何，我们给出了Solleveld和Lourenço构造和研究的Bruhat-Tits建筑$\mathcal B(G, k)$的一族$G(k)$ -等变紧化.紧化过程包括在$G$的分析$G^{\mathrm{an}}$中映射建筑物，然后将该映射与从$G^{\mathrm{an}}$到其（一般非紧的）伪旗变种$(G/P)^{\mathrm{an}}$的投影组合，因为$P$在$G$的伪抛物子群之间。这概括了以前的建设，然后贝尔科维奇雷米，蒂耶和维尔纳。为了定义的嵌入，我们导致给一个部分扩展的准还原上下文的结果，由于卢梭的功能性的Bruhat-Tits建筑物的域扩张，这是独立的利益。最后，我们通过研究这些紧化在无穷远处的几何得出结论。边界被证明是分层的，每一层是等变同胚的Bruhat-Tits建设的最大拟还原商的伪抛物子群。
2022-06-09 math.AG math.GR math.MG
Wonderful compactifications of Bruhat-Tits buildings in the non-split case
给定局部域$k$上的伴随半单群$G$，证明了$G$的Bruhat-Tits构造的最大Satake-Berkovich紧化可以等同于将该构造嵌入到$G$的奇妙紧化的Berkovich分析中得到的最大Satake-Berkovich紧化，推广了Rémy，Thuillier和Werner的结果.在此过程中，我们利用Brion给出的Hilbert格式对奇妙紧化的刻画，将奇妙紧化的定义推广到任意域上的非必然可裂伴随半单群的情形，并研究了它与边界上的有理点有关的一些性质.最后，给定有限的可能分歧的伽罗瓦扩张$k'/k$，我们看一看伽罗瓦群对$k'$上的$G$的建筑物的最大紧化的作用，并检查伽罗瓦不动点是$k'$上的建筑物中的不动点序列的极限，尽管它们可能不存在于$k$上的$G$的Satake-Berkovich紧化中。
2020-10-31 math.AG math.GR
A tropical view on the Bruhat-Tits building of SL and its compactifications
我们描述了点的稳定性在Bruhat-Tits建设的集团SL与热带几何。有几个紧化的这一建设相关联的代数表示SL。我们表明，风扇用于紧公寓在这个理论是由热带舒尔多项式。
2009-05-20 math.AG math.CO
Non-Archimedean intersection indices on projective spaces and the Bruhat-Tits building for PGL
受Manin对无穷远处Arakelov理论的几何解释方法的启发，本文用与PGL（n）相关的Bruhat-Tits建筑的组合几何解释了$P^{n-1}$中线性圈的非阿基米德局部相交数.
2002-04-11 math.AG math.NT
On a "Wonderful" Bruhat-Tits group scheme
本文利用伴随群在绝对和相对背景下的奇妙嵌入以及伴随Kac-Moody群的奇妙嵌入，构造了Bruhat-Tits群概型的一个普适结构.这些具有自然的分类属性，反映了奇妙嵌入上的轨道结构。
2021-06-24 math.AG math.RT
Integral models of moduli spaces of shtukas with deep Bruhat-Tits level structures
本文通过将深 Bruhat-Tits 群概型的整体 shtuka 模空间嵌入所有伴陪群概型模空间的极限，构造了具有良好层映射与 Newton 分层的整模型，并在 Drinfeld 情形恢复已知对象。
2024-07-04 math.AG
Equivariant Chern Classes of Toric Vector Bundles over a DVR and Bruhat--Tits Buildings
本文定义 DVR 上正常环面格式中环面向量丛的等变陈类，借助多面体复形上的分段多项式函数及扩展 Bruhat–Tits 建筑给出组合刻画，并联系非阿基米德 Arakelov 理论。
2024-02-28 math.AG
Maximality of hyperspecial compact subgroups avoiding Bruhat-Tits theory
设$k$是完全非阿基米德域（非平凡值）。给定一个约化$k$ -群$G$，我们证明了$G(k)$的超特殊子群（即由$G$的约化模型产生的超特殊子群）在有界子群中是极大的.独创性在于论证：它受到了$\textrm{GL}_n$案例的启发，避免了对$G$的Bruhat-Tits构建的所有考虑。
2016-05-16 math.AG math.NT
Invitation to higher local fields, Part II, section 3: The Bruhat-Tits buildings over higher dimensional local fields
本文介绍了作者在高维局部域上的Bruhat-Tits建筑理论。用一维和二维局部域的PGL（2）和PGL（3）的建筑物来说明该理论。
2000-12-18 math.AG math.NT
Equivariant vector bundles on complexity-one T-varieties and Bruhat-Tits buildings
本文给出了复杂数为一的正规射影T-簇上环面等变向量丛的组合分类，利用到一般线性群Bruhat-Tits建筑的分段仿射映射推广了已有线丛与环面簇的等变向量丛分类。
2024-06-05 math.AG
Etale Fundamental group of moduli of torsors under Bruhat-Tits group scheme over a curve
设$X$是代数闭域$k$上的光滑射影曲线.设$\mathcal{G}$是$X$上的Bruhat-Tits群概型，它一般是半单平凡的.证明了在$\mathcal{G}$下扭子的模栈$\mathcal{M}_X(\mathcal{G})$的代数基本群与主$G$ -丛的模栈$\mathcal{M}_X(G)$的代数同构.对于任何光滑的、不可约的诺特堆叠$\mathcal{X}$，我们证明了包含一个开子堆叠$\mathcal{X}^\circ$，其补空间至少有2个余维，将诱导一个等价基本群的同构。在$\mathbb{C}$上，我们证明了当$g_X \geq 3$在$\mathcal{M}_X(\mathcal{G})$中正则稳定扭子的开子栈有余维至少为2的补。作为应用，我们证明了$\mathcal{G}$ -torson的模空间$M_X(\mathcal{G})$是单连通的.
2019-11-07 math.AG
Bruhat-Tits group schemes over higher dimensional base-II
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）；Indian Institute of Science Education and Research, Mohali（印度科学教育与研究学院，莫哈利）
本文证明了在更高维基底上分裂可约的BT群方案是仿射的，并提出了一种更一般的构造方法，结合了扩展的构造技术和结构理论。
2026-07-24 math.AG
The Bruhat-Tits stratification for basic unramified $GU(1,n-1)$ Rapoport-Zink spaces at arbitrary parahoric level
NCTS, National Taiwan University（台湾大学国家理论科学研究中心）
本文对签名 $(1,n-1)$ 的基本非分歧酉 Rapoport-Zink 空间在任意抛物子群水平下的约化特殊纤维进行分层，证明了闭分层的光滑性、不可约性并计算了维数，同时利用 Bruhat-Tits 指标描述了分层间的关联关系。
2026-05-27 math.AG math.NT
Cohomology of the Bruhat-Tits strata in the unramified unitary Rapoport-Zink space of signature $(1,n-1)$
在[Inventiones Antarcticae，184（2011）]中，Vollaard和Wedhorn定义了具有签名$(1,n-1)$的酉非分歧PEL Rapoport-Zink空间的特殊纤维上的分层。他们构建了一个同构之间的封闭层，称为封闭的Bruhat-Tits层，和Deligne-Lusztig品种，这不是经典的类型。本文刻画了Deligne-Lusztig簇的$\overline{\mathbb Q_{\ell}}$上的$\ell$ -adic上同调群，其中$\ell \not = p$ .计算涉及的谱序列相关的Ekedahl-Oort分层的一个封闭的Bruhat-Tits层，这转化为分层的Coxeter品种的上同调是已知的。最后，我们发现有限酉群的不可约表示在上同调内只贡献两个不同的幂幺Harish-Chandra级数，其中一个属于主列.
2022-11-27 math.AG math.NT math.RT
On Bruhat-Tits theory over a higher dimensional base
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）；Indian Institute of Science Education and Research, Mohali（印度科学教育研究学院穆扎利斯分校）
本文推广Bruhat-Tits理论到高维基，通过定义n-有界子群并证明其可模式化，构造了适应正规交叉除数的群概形，并给出了在特征零中的应用。
2024-10-28 math.AG math.GR
Vector Bundles and Arithmetical Groups I. The higher Bruhat-Tits tree
定义并研究了二维局部域$K$上群$PGL(2, K)$的齐次空间单纯复形.复形是F. Bruhat，J. Tits，J.- P. Serre和P. Cartier在60年代和70年代初。这样的复合物可以规范地连接到三元组$x \in C \subset X$，其中$X$是代数曲面，$C$是不可约曲线，$x$是$C$和$X$上的光滑点。这种构造可用于描述$X$上向量丛的同构集。
1996-05-07 alg-geom math.AG math.QA
Models of hypersurfaces and Bruhat-Tits buildings
Institute for Algebra and Number Theory, Ulm University（乌尔姆大学代数与数论研究所）
本文提出了一种基于布鲁哈-蒂茨建筑的半稳定超曲面模型构造方法，并应用于p进数域上的平面曲线研究。
2026-02-09 math.AG
Wonderful embedding for group schemes in the Bruhat--Tits theory
针对离散赋值亨泽尔域上伴随拟分裂约化群对应的Bruhat--Tits群概形，采用内蕴函子性的Artin--Weil方法变体构造其由大胞腔唯一确定的美妙嵌入，非拟分裂情形通过平展下降实现，搭建了美妙紧化与Bruhat--Tits理论的桥梁。
2025-06-18 math.AG
Application de Hodge-Tate duale d'un groupe de Lubin-Tate, immeuble de Bruhat-Tits du groupe lineaire et filtrations de ramification
本文的目的之一是描述Lubin-Tate塔和Drinfeld塔在它们的骨架水平上的同构，通过$\GL_n (Ø_F)\times Ø_D^\times$或$I\timesØ_D^\times$取商，其中$Ø_D$是在$F$上具有不变$\frac{1}{n}$的除代数中的最大阶，$I$是$\GL_n$的Iwahori子群。我们给出了Lubin-Tate空间上的典型子群理论、球面Hecke轨道的描述、Hecke对应的基本区和Gross-Hopkins周期映射的应用。我们还详细研究了一维形式$p$ -可除群的分歧滤子（上、下）和Hodge-Tate映射.
2006-04-11 math.AG math.NT
The basic locus of unitary splitting Rapoport-Zink spaces with vertex stabilizer level
本文构造了带顶点稳定子水平的酉分裂Rapoport-Zink空间的Bruhat-Tits分层，通过层分裂模型和显式同构研究了其局部与整体结构。
2025-10-16 math.AG math.NT
Rigid connections on $\mathbb{P}^1$ via the Bruhat-Tits building
我们应用理论的基本阶层的布雷默和塞奇找到上同调刚性$G$ -连接的射影线，推广的工作Frenkel和格罗斯。在这一理论中，人们研究了与莫伊-普拉萨德过滤有关的形式联系的主导项，该过滤与布鲁哈特-山茨建筑中的一个点有关。如果首项是正则半单的，其中心化器为极大环面$S$（不一定是分裂的），则我们有一个$S$ -toral联络。在这种语言中，弗伦克尔-格罗斯联络的不规则奇异性产生了与考克斯特环面$\mathcal{C}$相关的最小斜率的均匀toral联络。本文考虑$\mathbb{G}_m$上的联络，它在$i/h$的斜率为零处具有不规则齐次$\mathcal{C}$ -toral奇异性，其中$h$是Coxeter数，$i$是与$h$互质的正整数，在无穷远处具有正则奇异性和幂单值性.我们的主要结果是所有这些刚性连接的特征。
2020-05-19 math.AG math.NT math.RT
Bruhat-Tits buildings and $p$-adic period domains
本文研究Bruhat–Tits建筑在Berkovich旗簇中的嵌入与紧化，证明基本局部志村数据下嵌入可经由$p$-进Hodge–Tate周期域分解，并在$\mathrm{GL}_n$互素情形构造连续收缩映射。
2025-02-19 math.AG math.NT
Toric vector bundles over a discrete valuation ring and Bruhat-Tits buildings
本文利用从环面概形扇形到$GL(r)$的分段线性映射，对离散赋值环上的环面等变向量丛进行了分类，并给出了等变分裂判据，为算术几何研究奠定基础。
2025-05-01 math.AG
Isogeny graphs on superspecial abelian varieties: Eigenvalues and Connection to Bruhat-Tits buildings
对每个固定整数$g \ge 2$，对所有素数$\ell$和$p$ with $\ell \neq p$，我们研究了与$\ell$的等价类集相关的有限正则有向图--标记主极化超特殊阿贝尔簇，其维数为$g$，特征为$p$，并证明了邻接矩阵具有实特征值，其谱隙与$p$无关.这意味着一个快速的混合性质的自然随机游动的家庭的isopraphs超越椭圆曲线的情况下，并建议一个潜在的建设的Charles-Goren-Lauter型加密哈希函数的阿贝尔簇。当$g \ge 2$时，我们给出了辛群的Kazhdan常数的间隙的明确下界，并讨论了当$g=2$时，自守表示理论的最佳值。作为一个副产品，我们还表明，有限的正则有向图构造的Jordan-Zaytman也具有相同的性质。
2022-03-18 math.AG math.NT
Relative Bruhat decomposition of wonderful compactification
Tsinghua University, Yau Mathematical Sciences Center（清华大学，丘成桐数学科学中心）
本文研究了 wonderful group compactification 的 Bruhat 细胞的相对 Bruhat 分解，扩展了 Borel 和 Tits 的经典结果到无穷远处，并针对一般基域进行了探讨。
2026-01-19 math.AG
A quotient of the Bruhat-Tits building classifying maximal matrix orders over curves
Universidad de Chile, Facultad de Ciencias（智利大学理学院）；Universidad de Talca, Instituto de Matemáticas（塔尔卡大学数学研究所）；Facultad de Ingeniería y Ciencias, Universidad Diego Portales（迭戈·波特莱斯大学工程与理学院）
本文将布吕阿-蒂茨树的商图构造推广到高维，研究曲线上极大矩阵序的商建筑，明确分裂极大序顶点的结构及与尖点区域的关联，为算术群和序的研究提供几何框架。
2026-10-14 math.AG math.CO math.GR
The basic locus of ramified unitary Shimura varieties of signature $(n-1,1)$ at maximal vertex level
Columbia University（哥伦比亚大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Zhejiang University（浙江大学）
本文构造了分枝单位ary Rapoport-Zink 空间在签名$(n-1,1)$时的Bruhat--Tits分层，证明其正则性和Cohen--Macaulay性质，并建立与Deligne--Lusztig变种的方案同构。
2026-05-11 math.AG math.NT
The basic locus of regular ramified unitary Rapoport-Zink spaces at vertex-stabilizer level
本文构造了正则分歧酉 Rapoport-Zink 空间基本轨迹在顶点稳定子层上的 Bruhat-Tits 分层，引入层模型并通过爆破严格变换和线性代数条件两种方式刻画，进而证明各层的光滑性、不可约性并给出显式维数公式。
2025-11-04 math.AG math.NT
Normed Fiber Functors
该研究借助Tannakian形式体系，将一般线性群Bruhat-Tits建筑的非阿基米德范数描述推广到非分歧约化群情形，并给出对应仿射群概形的模论刻画。
2023-12-14 math.AG math.GR math.RT
On the connected components of Shimura varieties for CM unitary groups in odd variables
在$p$上研究了固定仿射或Bruhat-Tits水平下Shimura簇的连通分支集的投射极限上的素数到$p$的Hecke作用.特别地，我们构造了无穷多个奇变量CM酉群的Shimura簇，其中所考虑的作用是不传递的。我们通过对与$\mathbb{Q}$上环面上的弱逼近有关的Bruhat-Colliot-Thélène-Santiz-Tits问题或其变体给出反例来证明这个结果.
2021-06-14 math.AG math.NT
Trees, quaternion algebras and modular curves
研究了$\mathbb{F}_q(T)$上某些四元数代数的极大序模单位群在Bruhat-Tits树上的作用，并讨论了其在算术几何和群论中的应用.
2009-01-23 math.AG math.GR math.NT
Mustafin Varieties
Mustafin簇是由Bruhat-Tits建筑物中的点配置引起的射影空间的退化。这种特殊的纤维被简化成Cohen-Macaulay和它的不可约成分，形成了有趣的组合模式。对于位于一个单元中的构型，这些模式是缩放单形的规则混合细分，而穆斯塔法芬变体是从这样的细分构建的扭曲的维罗纳变体。这将我们的研究与热带和复曲面几何学联系起来。对于一般的构形，特殊纤维的不可约分支是有理簇，任何沿线性子空间排列的射影空间的爆破都可能发生。Mustafin品种的详细研究是在PGL（2）的Bruhat-Tits树和PGL（3）的二维建筑的配置。后者将Mustafin三角形分为38种组合类型。
2011-04-11 math.AG
On tamely ramified $\mathcal G$-bundles on curves
本文证明光滑射影曲线上的仿射 Bruhat-Tits 群概形可表示为驯顺覆盖上约化群概形的不变量，并建立两类扭子及其模叠之间的联系，同时发展等变扭子的局部类型理论。
2023-10-31 math.AG math.NT math.RT
On profinite subgroups of an algebraic group over a local field
将代数群的各向异性性质与有理点的拓扑群的紧性问题联系起来。本文给出了非阿基米德局部域上光滑代数群概型的相应有理点接纳极大紧子群的等价条件。我们使用Conrad，Gabber和Prasad提供的伪约化群的结构理论，不管其特征如何。我们还深入研究了极大prop子群在半单的情况下，使用Bruhat-Tits理论。
2019-10-09 math.AG math.GR
Flatmates and the bounded cohomology of algebraic groups
EPFL（洛桑联邦理工学院）
本文证明非阿基米德局部域上代数群的有界上同调为零，通过解决Bruhat-Tits建筑自同构群的平友猜想，并推导算术群的消失与不变性定理。
2026-06-16 math.AG math.AT math.GR
Connections on parahoric torsors over curves
当权为实数时，我们在光滑复射影曲线$X$上定义了某些Bruhat-Tits群方案$\cG$的对位$\cG$ --torsors，并定义了它们上的联络.证明了$\cG$ --torsor是由$π_1(X\setminus D)$到$G$的极大紧子群的同态给出的，其中$D\, \subset\, X$是抛物因子，当且仅当torsor是多稳定的.
2017-05-23 math.AG math.DG
