Self-Play Q-learners Can Provably Collude in the Iterated Prisoner's Dilemma
Université Jean Monnet Saint-Etienne（圣艾蒂安让莫内大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Institut d’Optique Graduate School（高等光学学院）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；Laboratoire Hubert Curien UMR 5516（于贝尔·居里实验室）；Mila（米拉人工智能与智能系统研究所）；Université de Montréal（蒙特利尔大学）；Università LUISS (Rome)（罗马自由社会科学大学）；Toulouse School of Economics（图卢兹经济学院）；EIEF（意大利经济基金会）；CEPR（欧洲政策研究中心）；Canada AI CIFAR Chair（加拿大AI CIFA讲席）
本研究通过理论分析证明自我博弈的Q学习者在重复囚徒困境中能学习合作策略，而非背叛策略，并通过实验验证其鲁棒性。
2025-12-19 cs.GT
The security deposit for finitely repeated Prisoner's dilemma
在完全理性假设下，纳什均衡是重复囚徒困境的唯一合理策略（集）。事实上，有些策略只是稍微偏离了所谓的理性，相应的收益可能比纳什均衡的收益好得多。本文指出，即使在理性的假设下，博弈双方也有理由寻求一个互利的协议（帕累托支配下的纳什均衡）和一个弱的、可选择的约束条件，使协议得以顺利实施。如果约束不损害参与者的利益，或者约束的负面影响可以忽略不计，那么重复的囚徒困境就变成了一个关于策略序列的讨价还价问题和寻求约束的问题。约束条件的量化，即本文所称的保证金，几乎是一个从协议（策略集）到完全合理性的距离的概念。
2014-01-08 cs.GT
Collective Strategies with a Master-slave Mechanism Dominate in Spatial Iterated Prisoner's Dilemma
合作如何在一群自私的个体中产生和持续是进化博弈论中的一个基本问题。我们的研究表明，在空间重复囚徒困境中，具有主从机制的集体策略（CSMSM）击败了以牙还牙等著名策略。CSMSM通过握手机制识别亲属成员。如果对手被确定为非亲属，CSMSM将永远叛逃。一旦两个CSM相遇，它们就扮演主角色和从角色。为了最大化主人的收益，主人背叛，而奴隶合作。CSMSM优于非集体策略在空间IPD，即使只有一个小集群的CSMSM的人口。空间重复囚徒困境中CSMSM的存在和表现表明，合作首先出现在一组集体主体中并持续存在。
2021-11-01 cs.GT
Smale Strategies For The N-Person Iterated Prisoner's Dilemma
适应方法介绍了史蒂芬斯梅尔，我们描述了一个对称版本的迭代囚徒困境与n个球员的好策略。
2018-02-11 cs.GT math.DS
A Predictive Strategy for the Iterated Prisoner's Dilemma
重复囚徒困境是一种基于非常简单的基本规则，在社会环境中产生许多反直觉和复杂行为的游戏。它说明，即使在竞争激烈的世界中，合作也可能是一件好事，个人适应性不一定是成功的最重要标准，有些策略在直接对抗中非常强大，但平均表现仍然很差，或者在进化上不稳定。在这篇文章中，我们提出了一个策略-预测-这似乎是“有知觉的”，并选择合作时，对一些策略，但对其他人的比赛时，缺陷，而不需要记录“标签”的对手或参与决策机制。为了能够在高度情境化的环境中运作，正如重复的囚徒困境所模拟的那样，预测者通过模拟对手和预测（虚构的）未来，从经验中学习选择最佳行动。结果表明，预测器是一个有效的策略，发挥迭代囚徒困境，是简单的实现。在模拟的和有代表性的比赛中，它实现了高的平均分数，并赢得了各种参数设置的比赛。因此，预测者依靠短暂的探索阶段来改进其模型，它可以从本质上自私的行为中进化出道德。
2020-09-04 cs.GT
Strategies for the Iterated Prisoner's Dilemma
我们探讨了一些策略，往往表现良好的IPD。我们首先展示了进化博弈论中以牙还牙策略的重要性。接下来是零决定性策略的理论推导，其中我们强调了关于ZD策略的原始论文[6]中尺度参数界限的错误。然后，我们提出了这样的策略的例子，并创建一个自定义的球员从马尔可夫决策过程的灵感。最后，我们让他们互相竞争，看看他们在IPD锦标赛中的表现。
2021-11-29 cs.GT
A Note on the Compatibility of Different Robust Program Equilibria of the Prisoner's Dilemma
我们研究了囚徒困境的程序博弈版本，即，一种两人游戏，其中每个玩家提交一个计算机程序，这些程序被给予读取对方源代码的权限，然后选择是合作还是背叛。先前的工作介绍了各种程序，形成合作的平衡对自己在这个游戏。例如，基于$ε$的公平机器人以概率$ε$合作，并以剩余的概率运行其对手的程序并复制其动作。如果两个参与人都提交这个方案，那么这就是一个两个参与人合作的纳什均衡.其他人提出了基于证据的公平机器人的合作均衡，如果他们能证明对手合作（否则会背叛），他们就会合作。我们在这里表明，这些不同的程序是相互兼容的。例如，如果一个参与者提交基于$ε$的公平机器人，另一个参与者提交基于证明的公平机器人，那么这也是囚徒困境的程序博弈版本的合作均衡。
2022-11-09 cs.GT
On some winning strategies for the Iterated Prisoner's Dilemma or Mr. Nice Guy and the Cosa Nostra
我们在2004年和2005年向Graham Kendall，Paul Darwen和Xin Yao组织的迭代囚徒困境（IPD）竞赛提交了两种策略。我们的战略在这两年都表现得非常好。一种类型是我们命名为OmegaTitForTat的众所周知的TitForTat策略的智能和乐观的增强版本。它识别常见的行为模式，并检测和恢复可修复的相互缺陷死锁情况，否则表现得很像TitForTat。第二种类型由一组作为团队一起工作的策略组成。这些群体策略中有一个杰出的个体教父策略，即扮演OmegaTitForTat对抗非成员，同时从他的群体其他成员的行为中大量获利，杀手。杀手心甘情愿地让自己被教父虐待，同时尽可能地降低所有其他玩家的分数，从而进一步最大限度地提高教父相对于其他参与者的表现。在简化的重复囚徒困境框架下对共谋的研究使我们能够与自然界和人类社会中现实的许多共同方面进行比较，从而进一步扩展了重复囚徒困境的范围，作为一个新的自然方向上合作行为研究的隐喻。我们进一步提供的证据表明，这将是不可避免的，这样的组策略将主导所有未来的迭代囚徒困境的竞争，因为它们可以偷偷伪装成非组策略与任意微妙。此外，我们表明，一般的问题，识别隐形共谋战略是不可判定的理论意义上。
2006-09-05 cs.GT
Empathy in One-Shot Prisoner Dilemma
战略决策涉及情感和认知功能，如推理，认知和情感同理心，这可能会受到年龄和性别差异的影响。然而，战略决策中与共情相关的变化及其与年龄、性别和神经心理功能的关系尚未得到广泛研究。在这篇文章中，我们从心理博弈论的角度研究了一次性囚徒困境。47名参与者（28名女性和19名男性），年龄在18至42岁之间，进行了测试与同情问卷和一次性囚犯困境问卷，包括与其他参与者的亲密度选项。分析了合作决策和背叛决策的比例。一个新的共情回报模型被计算出来，以适应从测试中观察到的结果是否多维共情水平的问题。一个显着的合作水平，观察到在实验一杆游戏。研究结果表明，观点采择、共情关怀和幻想量表三者之间存在显著的相关关系，并对合作决策产生重要影响。然而，它们对收益的影响不是累加的。从数据中观察到混合量表以及其他未分类的子量表（25+8/47）。
2017-02-25 cs.GT
The Iterated Prisoner's Dilemma on a Cycle
巴甫洛夫是博弈论中的一个著名策略，在迭代囚徒困境（IPD）博弈中被证明具有一定的优势。然而，这种策略可能被根深蒂固的叛逃者所利用。我们修改这个策略，以减轻剥削。我们称之为理性巴甫洛夫策略。它有一个参数p，用来衡量玩家的“宽恕程度”。我们研究的IPD游戏中的合作的演变，当n个球员被安排在一个周期，所有发挥这种战略。我们研究的影响，不同的p的收敛速度，并证明收敛速度是快的，O（n log n）的时间，高值的p。我们还证明了收敛速度是指数缓慢的n足够小的p。我们的分析留下了一个缺口的范围内的p，但模拟表明，有，事实上，一个尖锐的相变。
2011-02-18 cs.GT
On the justification of applying quantum strategies to the Prisoners' Dilemma and mechanism design
囚徒困境可能是博弈论领域最著名的模型。因此，当人们考虑将量子策略应用于博弈论时，研究其量子版本是很自然的。本文的主要结果有两个：1）著名的囚徒困境可以分为三种类型，只有第三种类型适用于量子策略。2)作为博弈论的逆问题，机制设计为量子策略提供了比博弈论更好的环境。
2010-07-08 cs.GT quant-ph
Symmetric equilibrium of multi-agent reinforcement learning in repeated prisoner's dilemma
我们研究了重复囚徒困境博弈，其中两个玩家交替使用强化学习来获得他们的最佳记忆一策略。我们从理论上解决了强化学习的同步Bellman最优性方程。我们发现，在所有确定性记忆为1的策略中，Win-stay Lose-shift策略、Grim策略和总是出错的策略可以形成相互强化学习过程的对称均衡.
2021-05-21 cs.GT physics.soc-ph
Nash equilibria in four-strategy quantum game extensions of the Prisoner's Dilemma
本文研究四策略量子扩展囚徒困境的纯策略纳什均衡，分析五类同构不变量子博弈的所有均衡，发现量子版均衡更接近帕累托最优，为经典决策困境提供新见解。
2024-11-03 cs.GT quant-ph
On the suitability of the 2 x 2 games for studying reciprocal cooperation and kin selection
2x2博弈，特别是囚徒困境，已经被广泛用于互惠合作的研究，在较小程度上，亲属选择。本文探讨了适合的2 × 2游戏模型的合作，通过互惠和亲属选择的演变。这个检验并不局限于囚徒困境，而是包括其他非平凡的对称2 × 2博弈。我们表明，流行的囚徒困境建模社会和生物的相互作用是合理的，根据这些标准的优越性。事实上，囚徒困境是独一无二的，它为互惠合作和加性亲属选择利他主义提供了最简单的支持。然而，在选择特定的囚徒困境支付矩阵时仍然需要小心。本文回顾了汉密尔顿规则的应用，典型的利他主义的相互作用的非线性回报的影响，并得出新的结果的情况下，潜在的利他主义者和受益人的角色是分开的。在这样做的过程中，我们发现同样的均衡条件在亲属之间的连续博弈中成立，在角色的离散博弈中成立。
2006-06-14 cs.GT
Time and the Prisoner's Dilemma
本文探讨了整合的计算复杂性到博弈论模型。集中的例子是囚徒困境，重复有限的时间长度。我们表明，玩家的计算能力的最小限度是足以使合作行为。此外，重复囚徒困境游戏的一个变种，其中玩家可以选择退出。这种修改丰富了游戏，并建议合作策略的优势。竞争分析建议作为一种工具，调查次优（但计算上听话）的战略和一般的博弈论模型。使用竞争分析，它表明，有界的球员，一个次优策略可能是最优的选择，资源限制。
2007-01-22 cs.AI cs.GT
Memory-two strategies forming symmetric mutual reinforcement learning equilibrium in repeated prisoners' dilemma game
我们研究了重复囚徒困境博弈中，当双方交替学习最优记忆策略时，相互强化学习的对称均衡。我们提供了一个必要条件，记忆两个确定性策略，以形成对称平衡。然后，我们提供了三个例子的记忆两个确定性的策略，形成对称的相互强化学习均衡。我们还证明了当局中人都使用记忆- $n$策略和$n>2$时，由记忆-两种策略形成的相互强化学习均衡也是相互强化学习均衡。
2022-12-28 cs.GT physics.soc-ph
Press-Dyson Analysis of Asynchronous, Sequential Prisoner's Dilemma
双人游戏在社会、生物和物理科学领域有着悠久而富有成效的应用历史。大多数两人游戏的应用程序假设同步的决策或移动，即使游戏是迭代的。但是，当决策或行动是连续的，或者游戏是重复的时，不同的策略可能会成为首选。零决定性策略是由Press和Dyson开发的一种新的策略，它是为同步两人博弈开发的，最著名的是迭代囚犯困境。在这里，我们将Press-Dyson分析应用于顺序或异步两人游戏。我们关注异步囚徒困境。作为Press-Dyson分析异步囚徒困境的第一个应用，针锋相对被证明是一个有效的防御勒索零决定因素的策略。在重复的囚徒困境中，像以牙还牙这样的好策略也会导致双方的帕累托最优收益。
2017-12-11 cs.GT physics.bio-ph physics.soc-ph
Robust Cooperation in the Prisoner's Dilemma: Program Equilibrium via Provability Logic
我们认为一次囚徒困境的算法之间的读取访问彼此的源代码，我们使用模态逻辑的可证明性，以建立代理，可以实现相互合作的方式是强大的，在合作不需要完全平等的代理的源代码，和不可利用的，这意味着这样的代理从来没有合作时，其对手的缺陷。我们构建了一个通用的框架，这样的“模态代理”，并研究他们的属性。
2021-04-05 cs.GT cs.LO
Network Structures between Strategies in Iterated Prisoners' Dilemma Games
我们利用复制子动力学研究了一个有记忆的重复囚徒困境博弈。在本研究中，我们通过观察每种策略遇到另一种策略时的结果，研究了单步记忆中所有32种可能策略的特点。基于这些结果，我们定义了32个策略之间的相似性度量，并通过构建策略网络来对策略之间的关系进行网络分析。有趣的是，我们发现一个输赢循环，就像石头剪刀布一样，存在于策略之间，并且这种循环是由一个不寻常的策略造成的。
2014-03-05 cs.GT physics.soc-ph
The Iterated Prisoner's Dilemma: Good Strategies and Their Dynamics
对于迭代囚徒困境，当我们只关注长期平均收益时，存在马尔可夫策略来解决问题。当两个参与者都使用这些策略时，可以确保他们每个人的合作收益。任何参与人都不能通过单方面移动任何其他策略而受益，即这些是纳什均衡。此外，如果一个参与者使用另一种方法，使对手的收益降低到合作水平以下，那么他自己的收益也会降低。因此，如果我们只关注长期收益，这些\emph{good strategies}有效地稳定了合作行为。我们描述这些好的策略，并分析它们在进化动力学中的作用。
2017-04-25 cs.GT math.DS
Optimism brings accurate perception in Iterated Prisoner's Dilemma
我们分析了一个扩展模型的迭代囚徒困境，代理人决定发挥的基础上，从他们有限的内存或建议的数据。合作者可以决定是否与匹配的对手一起玩。代理人的决定与他们的乐观程度直接相关，因为如果他们相信对手有很高的合作概率，他们就会决定参加比赛。通过参数乐观阈值和容忍度精确地调整乐观。我们的实验表明，乐观是更好的合作者，因为它会导致更准确的探索多代理系统，容忍漏洞对叛逃者。
2022-06-02 cs.GT physics.soc-ph
Iterated Prisoners Dilemma with limited attention
注意力稀缺如何影响游戏结果？我们提出了我们的研究结果的一个版本的迭代囚犯困境（IPD）的游戏中，玩家可以接受或拒绝与他们的合作伙伴。我们研究了记忆大小对确定正确的合作伙伴进行交互的影响。我们调查的条件下，合作者更有可能是有利的比叛逃者。这项工作表明，为了击败叛逃，球员不需要一个完整的记忆所有对手的每个动作。存在一个临界注意能力阈值，以击败叛逃者。这个阈值不仅取决于人口中的叛逃者的比例，但也对球员的注意力分配策略。
2014-11-24 cs.GT physics.soc-ph
An open reproducible framework for the study of the iterated prisoner's dilemma
Axelrod库是一个开源Python包，允许对迭代囚徒困境进行可重复的博弈论研究。这一领域的研究始于20世纪80年代，但缺乏文档和测试代码。该图书馆的目标是提供这样的资源，为新策略的设计和它们之间的相互作用提供设施，以及为策略种群进行比赛和生态模拟。随着越来越多的139个策略的集合，该库也是一个原创锦标赛的平台，其本身就引起了博弈论社区的兴趣。本文介绍了迭代囚徒困境，阿克塞尔罗德图书馆及其发展，并从一些新的研究中获得的见解。
2016-12-20 cs.GT physics.soc-ph
A Round-Robin Tournament of the Iterated Prisoner's Dilemma with Complete Memory-Size-Three Strategies
在本文中，一个囚犯的困境罗宾轮比赛的模拟结果。在锦标赛中，每个参与策略都扮演一个迭代的囚徒困境，与其他策略（循环赛）和作为一个变体也与自己对抗。锦标赛的参与者都是确定性的策略，并且对自己和对手过去的动作具有相同大小的记忆：对手最多三个最近的动作和自己最多两个最近的动作。一个重点是设置在调查的影响，迭代次数，支付矩阵的细节，和内存大小的影响。主要结果是，对于这里进行的锦标赛，不同的策略出现作为赢家不同的收益矩阵，即使不同的收益矩阵是相似的判断，如果他们满足关系T + S = P + R或2R > T + S。由于这一结果，它建议，每当迭代囚徒困境是用来模拟一个真正的系统，不明确固定的支付矩阵，应该检查，如果结论仍然有效，当使用不同的支付矩阵。
2011-01-01 cs.GT physics.soc-ph
How much is convenient to defect? A method to estimate the cooperation probability in Prisoner's Dilemma and other games
在许多情况下，纳什均衡并不能预测实验参与者的行为。对于某些对策论的游戏，这里提出了一种方法来估计不同的选项将被平衡的玩家，即既不太竞争，也不太合作的玩家实际选择的概率。这将允许衡量一个游戏的内部合作程度，只有在其收益的函数。该方法是塑造的囚徒困境，然后推广到不对称表，N个球员和N个选项。它适用于其他条件，如小鸡游戏，性别之战，雄鹿狩猎和翻译（为特定条件提出的新名称）。然后将该方法应用于其他博弈，如食客困境，公共物品博弈，旅行者困境和战争的Atenomic。这些博弈都是以概率的方式进行分析的，这与我们直观上的预期是一致的，克服了对策论中一些已知的悖论。
2014-02-17 cs.GT math.OC
How evolution affects network reciprocity in Prisoner's Dilemma
合作是人类社会的基础，但人们为什么合作仍然是一个谜。被称为网络互惠的问题，人口结构是否可以促进社会困境中的合作行为已经被许多人解决，但理论研究迄今为止已经产生了相互矛盾的结果-因为这个问题对玩家如何适应他们的策略非常敏感。然而，最近在不同网络上进行的囚徒困境游戏的实验表明，人类在做出决策时不会考虑邻居的收益，并且网络结构不会影响最终结果。在这项工作中，我们进行了广泛的分析，不同的进化动力学的球员的策略，表明网络互惠性的缺乏是一个普遍的特点，这些动态，不考虑邻居的回报。我们的研究结果，加上实验证据，暗示了如何正确地模拟真实的人的行为。
2014-06-09 cs.GT physics.soc-ph
Forgiveness is an Adaptation in Iterated Prisoner's Dilemma with Memory
本研究在异质环境中改进并提出了新的遗忘策略，发现与同质环境结果相反，遗忘并宽恕背叛者是竞争性异质环境中的最优记忆管理策略，表明宽恕是一种适应。
2021-12-15 cs.GT physics.soc-ph
Cyclic Dominance in the Spatial Coevolutionary Optional Prisoner's Dilemma Game
本文研究了在一个共同进化的空间模型中，博弈策略和代理之间的链接自适应地随着时间的推移而演变的循环优势的情况。选择性囚徒困境（Optional Prisoner's Dilemma，OPD）博弈。OPD是传统囚徒困境的扩展版本，玩家有第三个选择放弃玩游戏。我们采用了基于代理的模拟方法，并使用蒙特卡罗方法进行协同进化规则的OPD。此外，还研究了打破循环优势的必要条件。这项工作突出表明，循环优势是维持生物多样性的关键。此外，我们还讨论了空间协同进化模型在维持循环优势在不利条件下的重要性。
2017-02-09 cs.GT cs.MA math.DS
Towards Cooperation in Sequential Prisoner's Dilemmas: a Deep Multiagent Reinforcement Learning Approach
Tianjin University（天津大学）；Washington State University（华盛顿州立大学）
几十年来，反复囚徒困境一直指导着社会困境的研究。然而，它只区分两种原子行为：合作和背叛。在现实世界的囚徒困境中，这些选择是暂时延长的，不同的策略可能对应于行动的顺序，反映了合作的等级。我们引入一个顺序囚徒困境（SPD）游戏，以更好地捕捉上述特点。在这项工作中，我们提出了一种深度多智能体强化学习方法，研究了SPD游戏中相互合作的演变。我们的方法包括两个阶段。第一阶段是离线的：它合成具有不同合作度的策略，然后训练合作度检测网络。第二阶段是在线的：一个代理自适应地选择其政策的基础上检测到的程度的对手合作。我们的方法的有效性证明在两个代表性的SPD 2D游戏：苹果梨游戏和水果采集游戏。实验结果表明，该策略可以避免被剥削对手利用，实现与合作对手的合作。
2018-03-01 cs.AI cs.GT cs.LG
Evolution Reinforces Cooperation with the Emergence of Self-Recognition Mechanisms: an empirical study of the Moran process for the iterated Prisoner's dilemma
我们提出的见解和经验的结果，从一个广泛的数值研究的进化动力学的迭代囚徒困境。固定概率莫兰过程中获得的所有对164个不同的策略，包括经典，如TitForTat，零决定因素的战略，和许多更复杂的战略。具有长记忆和复杂行为的玩家在两个玩家的情况下表现得比许多策略都好。此外，我们介绍了几种策略训练的进化算法在莫兰过程中脱颖而出。这些策略是优秀的入侵者和入侵抵抗者，在某些情况下，它们会自然地进化出握手机制来抵抗入侵。最好的入侵者是那些被训练来最大化总收益的人，而最好的抵抗者则会调用握手机制。这表明，虽然最大化个人收益可以通过入侵导致合作的进化，但收益最大化策略相对较弱的入侵抵抗力并不像采用握手机制的策略那样进化稳定。
2017-08-10 cs.GT physics.soc-ph
Evolutionary prisoner's dilemma games coevolving on adaptive networks
我们研究了一个模型的切换策略在囚徒困境游戏的自适应网络的球员配对，共同进化的球员试图最大化他们的回报。我们使用一个基于节点的策略模型，其中每个玩家在一个时间遵循一个策略（合作或背叛）在所有的邻居，改变策略，并可能改变合作伙伴，以响应本地变化的网络中的球员配对和连接的合作伙伴所使用的策略。我们比较和对比数值模拟与现有的对近似微分方程来描述这个系统，以及更准确的方程在这里使用的框架近似主方程。我们探索的模型的参数空间，展示了相对较高的精度的近似主方程描述的系统观测模拟。我们研究了这种合作伙伴转换模型的两种变化，以调查系统的演化，预测稳态，并比较这两种模型变体之间的总效用和其他定性差异。
2017-07-23 cs.GT cs.SI
Preplay Losing Contracts: Inducing Strong Nash Equilibrium in the $n$-player Prisoner's Dilemma
University of Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学）
本文提出失约合同机制，通过强制减少自身效用来诱导n人囚徒困境中的强纳什均衡，避免传统预演机制的支付成本，确保合作激励的持续性。
2026-04-24 cs.GT econ.TH
Quantum Prisoner's Dilemma and High Frequency Trading on the Quantum Cloud
高频交易（HFT）提供了一个很好的用户案例，也是商用的第一代准量子通信和计算技术的潜在杀手级应用。为此，我们在这里提供了一个简单但完整的博弈论模型的高频交易作为著名的两个球员的游戏，囚徒困境。我们探讨了HFT作为一个游戏的实现（准）量子云使用的Quinert，Wilkens和Lewenstein量子介导的通信协议，以及这种实现如何提高交易速度，提高了很多的球员在HFT。使用合作博弈论推理，我们还注意到，在不久的将来，当互联网适当量子化时，玩家将能够在HFT中实现帕累托最优，作为强化学习的一个实例。
2021-04-10 cs.CE cs.GT quant-ph
Cooperation in the spatial prisoner's dilemma game with probabilistic abstention
研究表明，将回避作为一种选择，将社会困境转变为石头-纸-石头类型的游戏，在这种游戏中，背叛者支配合作者，合作者支配弃权者（孤独者），弃权者（孤独者）反过来支配背叛者。通过这种方式，即使在不利的条件下，忠诚也能维持合作，尽管由于周期性优势，背叛也会持续存在。然而，迄今为止，弃权或独来独往一直被认为是一种独立的第三种战略，以补充传统的合作和背叛。在这里，我们考虑概率弃权，其中每个玩家都被分配了一个概率，在游戏的特定情况下弃权。在这两种限制情况下，所研究的博弈恢复到没有孤独者的囚徒困境博弈或可选的囚徒困境博弈。对于中间概率，我们有一个新的混合博弈，这是最有利于合作的成功进化。我们希望这个新颖的混合游戏提供了一个更现实的选择/自愿参与的困境。
2018-12-10 cs.GT cs.MA cs.NE
Online Learning in Iterated Prisoner's Dilemma to Mimic Human Behavior
Columbia University（哥伦比亚大学）；IBM Research（IBM研究院）
作为一个重要的心理学和社会学实验，迭代囚徒困境（IPD）将合作或背叛的选择视为一个原子行动。我们建议在迭代囚徒困境（IPD）游戏中研究在线学习算法的行为，在那里我们研究了全方位的强化学习代理：多武装土匪，上下文土匪和强化学习。我们评估他们的基础上，多个代理人可以在一个连续的方式竞争的迭代囚徒困境的锦标赛。这使我们能够分析多个自利的独立奖励驱动代理学习的策略的动态，也使我们能够研究这些算法适应人类行为的能力。研究结果表明，在这种社会两难博弈中，考虑当前情况做出决策是最糟糕的。在线学习行为和临床验证的多个发现，作为一种努力，连接人工智能算法与人类行为和他们的异常状态，在神经精神疾病。
2022-08-27 cs.AI cs.GT cs.LG
Learning dynamics explains human behavior in Prisoner's Dilemma on networks
合作行为是人类社会的基础，但它的进化起源仍然是一个关键的未解之谜。而互惠性或有条件的合作是最突出的机制之一，提出来解释合作的出现在社会困境，最近的实验结果网络囚徒困境游戏表明，有条件的合作也取决于以前的行动的球员-即在“心情”的球员目前。粗略地说，大多数人在过去的合作中表现为有条件的合作者，而如果他们没有合作，他们则很有可能忽略上下文并搭便车。然而，这种行为的最终起源本身就是一个谜。在这里，我们的目标是专门提供一个进化的解释穆迪有条件的合作。为此，我们对玩家行为特征的不同进化动态进行了广泛的分析-从基于收益比较的博弈论中使用的标准过程到包括非经济或社会因素的其他过程。我们的研究结果表明，只有建立在强化学习基础上的动态才能产生进化稳定的穆迪条件合作，并最终重现实验中观察到的人类行为。
2014-01-28 cs.GT physics.soc-ph
Evolution of Cooperation in a Spatial Prisoner's Dilemma
我们调查的空间分布和全球的代理人谁可以合作或缺陷的频率。智能体之间的交互是一个确定性的、非迭代的囚徒困境博弈，而且每个智能体只在局部与邻居进行交互。基于对局部支付结构的详细分析，我们得到了合作者和背叛者入侵或空间共存的临界条件。这些结果总结在一个相图中，该相图可以识别五个区域，每个区域的特征是不同的时空动态和相应的最终空间结构。除了完全入侵的叛逃者，我们发现共存制度，无论是大多数的合作者在大的空间域，或少数合作者组织在小的非平稳域或小集群。该分析进一步验证了Nowak和May（1993）的计算机模拟结果。最后，我们提出了一个真正的5人游戏在一个格子上的模拟结果。这种修改导致不均匀的空间相互作用，甚至可能增强合作的效果。关键词：囚徒困境;合作;空间五人博弈
2002-11-26 cond-mat.stat-mech cs.GT nlin.CG
Temporal assortment of cooperators in the spatial prisoner's dilemma
我们研究了一个空间的，一次性的囚徒困境（PD）模型中，选择操作上的生物体的行为策略（合作或缺陷）和选择时，在一组离散的时间段实施该策略。当我们在格子和小世界网络中添加时隙时，合作者在模型中定期进化为固定，当生物体在无标度网络中相互作用时，它们在种群中的比例会增长，尽管速度很慢。这种选择的合作者发生在各种各样的时隙，它这样做，即使当一个关键条件的合作图上的进化是违反-即，当PD的收益与成本的比率不超过空间相邻的生物体的数量。
2020-11-29 cs.GT cs.SI econ.TH
Heuristics guide the implementation of social preferences in one-shot Prisoner's Dilemma experiments
一次性匿名互动中的合作是人类行为的一个广泛记录的方面。在这里，我们揭示了这种行为背后的动机，通过实验探索合作的一杆连续策略囚徒困境（即一杆两个球员的公共产品游戏）。我们研究了合作金额的分布，以及这种分布如何根据合作的收益成本比（b/c）而变化。有趣的是，我们发现一个三峰分布在所有的b/c值调查。增加b/c减少参与者参与零合作的比例，并增加参与最大合作的比例，这表明效率问题的作用。然而，相当一部分参与者始终参与50%的合作，而不管b/c。这些持续的50%合作者的存在是令人惊讶的，并且不容易用标准的社会偏好模型来解释。我们提出的证据表明，这种行为是由简单的决策偏好指导的社会偏好的结果，而不是大多数社会偏好模型假设的回报的理性审查。我们还发现，在囚犯的困境，并在随后的独裁者游戏，证实了以前的研究结果表明，一个共同的亲社会动机的利他主义和合作之间的强相关性。
2014-08-13 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Simulation of an Optional Strategy in the Prisoner's Dilemma in Spatial and Non-spatial Environments
本文介绍了研究比较不同的环境对一个扩展的囚徒困境的结果，在代理商有选择弃权玩游戏。我们考虑三种不同的纯策略：合作，背叛和禁欲。我们采用进化博弈论的方法，并考虑两种不同的环境：第一个不施加空间限制，第二个在代理被放置在一个格子网格。我们分析了这三种策略的性能，因为我们改变了孤独者的回报，在结构化和非结构化的环境。此外，我们还提出了模拟结果，确定的情况下，合作集群的代理出现，并坚持在这两个环境中。
2016-08-17 cs.GT cs.MA cs.NE
Evolving Personalities in Chaos: An LLM-Augmented Framework for Character Discovery in the Iterated Prisoners Dilemma under Environmental Stress
Izmir Institute of Technology（伊兹密尔理工大学）
本文提出一种结合大语言模型的框架，在环境压力下通过迭代囚徒困境发现可解释的角色原型，提升策略的鲁棒性和可解释性。
2026-01-01 cs.GT cs.NE
Dynamically generated cyclic dominance in spatial prisoner's dilemma games
我们在空间囚徒困境博弈的框架下研究了时间依赖学习能力对博弈者的影响。在我们的模型中，这种能力的球员可能会减少或增加后，根据一个阶梯状函数的策略采用的时间。我们分别研究了这两种可能性，并观察到形成系统稳态模式的显著不同的机制。时间递减的学习活动有助于合作域恢复可能的背叛者入侵，从而支持合作。在另一种情况下，暂时限制的学习活动产生了一个循环的优势之间的叛逃者和合作者的策略，这有助于保持通过传播波的策略的多样性。结果是强大的，并保持有效的改变支付值，交互图或功能的学习活动的时间依赖性。我们的观察表明，动态生成的机制可能会提供替代方法，以保持合作者活着，即使在非常大的诱惑叛逃。
2010-09-03 cond-mat.stat-mech cs.GT physics.soc-ph
Leadership scenarios in prisoner's dilemma game
囚徒困境博弈是博弈论对社会科学最著名的贡献。在这里，我们描述了这个游戏对交易型和变革型领导力的新影响。虽然专制（Stackelberg的）领导是效率低下的这个游戏，我们讨论了帕累托最优的情况下，领导者L承诺作出反应的概率纯策略的追随者F，这是自由的第一步。提供F来解决困境，L能够获得更大的平均收益。剥削可以通过L和F的反复相互作用来稳定，并且比L和F的收益相等的平均主义制度更稳定。剥削制度的总（总）收益从来没有比在平等主义情况下更大。我们讨论了这个解决方案的软方法打击腐败和建模马基雅维利领导的应用。当背叛收益较大时，F的最优策略是混合策略，而总收益最大。维持这个解的一个机制是L承认F的意图。
2019-10-20 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Payoff Control in the Iterated Prisoner's Dilemma
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
重复博弈一直是检验代理人长期关系的试金石。先前的研究结果表明，重复博弈的参与者很难对收益施加专制控制，因为收益是由所有参与者共同决定的。这项工作发现，一个球员的能力，单方面影响收益的规模可能被大大低估。在传统的迭代囚徒困境下，我们建立了一个控制参与人收益对所在可行域的一般框架。控制策略参与者能够将收益对限制在她的目标区域内，只要这个区域具有可行的线性边界。在这个框架下，许多著名的现有策略可以被归类，并可以进一步识别出各种新的具有良好性能的策略。我们表明，控制策略表现良好，无论是在比赛中或对一个类似人类的对手。
2018-07-17 cs.AI cs.GT cs.MA
Words are not Wind -- How Public Joint Commitment and Reputation Solve the Prisoner's Dilemma
本研究针对囚徒困境中联合承诺无法消除背叛诱惑的问题，提出结合公开联合承诺与类间接互惠声誉系统的机制，实现稳定合作，拓展了联合承诺的效用边界并解释其公开性成因。
2025-02-19 cs.GT cs.MA cs.NE
Mobility restores the mechanism which supports cooperation in the voluntary prisoner's dilemma game
本文表明在自愿囚徒困境博弈中，允许智能体移动的稀释图可自动修复完全理性决策破坏的合作维持机制，提供处理微观规则人为现象的自然替代方案。
2019-07-11 cs.GT cs.NE nlin.AO
Agent-based Modelling of Quantum Prisoner's Dilemma
针对无限多玩家进行量子博弈的问题，本研究通过数值化基于智能体模型（ABM）与解析纳什均衡映射（NEM）技术的比较，结合五个合作指标分析单次量子囚徒困境（QuPD）中合作的涌现，揭示了纠缠相关的一阶相变及两种相的性质。
2024-12-20 cond-mat.stat-mech cs.GT physics.soc-ph
