关于矩阵O（3）-不变量的极小生成系

二维箭图的半不变量的最小生成集

Minimal generating set for semi-invariants of quivers of dimension two

维数为（2，. 2)是建立在一个无限域的任意特征。所述生成集由一般矩阵的行列式和两两不同的多重度的树路径的迹组成，其中在特征不同于两个的情况下，我们只取容许路径。因此，我们描述的关系模可分解的半不变量。

任意特征的不变箭图环的生成

Generating invariant rings of quivers in arbitrary characteristic

众所周知，约化群的多项式不变量环是非线性生成的。然而，很难给出生成元的度的强上界，特别是在正特征域上。本文利用好滤子理论和最近关于零锥的结果，给出了矩阵半不变量在任意特征下的多项式界，从而给出了矩阵不变量的多项式界.我们的结果推广到箭图的不变量和半不变量。

Generating sets for Clifford Algebras

The aim of this paper is to find generating sets of commuting involutions and use them to explicitly construct minimal representations of Clifford algebras $Cl(n)_{p,q}$. By results of [HL] and [LW], we know the dimension of such minimal representations, which is linked to the maximal number of commuting involutions in the algebra, dependent only on $p$ and $q$. We provide an algorithm to construct these generating sets of involutions explicitly for all Clifford algebras $Cl(n)_{p,q}$ and provide some examples. Involutions yield mutually non-annihilating idempotents whose product gives a proje…

（超）群的最小不变量度-与密码学的联系

Minimal degrees of invariants of (super)groups - a connection to cryptology

研究了可对角化群的最小不变量度的相关问题。这些问题的提出与基于可对角化群的不变量的公开密钥密码系统的安全性有关。我们得到了有限群、阿贝尔群和代数群的最小不变量度的结果。对于代数群，我们将群的最小度与其环面的最小度联系起来。最后，我们研究了某些超群是超环面的不变量。值得注意的是，这些不变量的基不是由单项式给出的。

斜Capelli恒等式中GL_n不变微分算子的Generating function

Generating function for GL_n-invariant differential operators in the skew Capelli identity

设Alt_n是复一般线性群GL_n通过$x \mapsto g x g^t$作用于其上的n阶交错复矩阵的向量空间。本文的目的是证明：对于Alt_n上多项式的乘法算子或导子为元素的矩阵，其Pfalan为GL_n不变的微分算子提供了一个母函数，这些微分算子在斜Capelli恒等式中起作用，系数为Hermite多项式.

半单群与环面作用下生成不变量的计数

Counting Generating Invariants Under Semisimple Group and Torus Actions

虽然各种不变环的生成元的度界和算法已经知道了几十年，但对最小生成元集的基数知之甚少。对这些的估计将为计算不变量的算法的运行时间提供下界。固定一个半单线性代数群，选择一个最高权w的不可约表示，并考虑最高权nw的不可约表示。当n趋于无穷大时，生成不变量的最小集合的基数比n中的任何多项式增长得更快。另一方面，组合方法产生的二进制形式上的环面不变量的生成集的增长的次指数上界。