发表机构
University of Galway（高威大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文为简单李代数推导了Casimir算子特征值的有理普通生成函数，不依赖Weyl群知识，并复现了经典李代数的已知结果。
AI 中文摘要
我们考虑与有限维半单复李代数的不可约表示相关联的广义Casimir算子。利用Klimyk公式和Okubo公式，我们推导出简单李代数Casimir算子特征值的有理普通生成函数，该函数不依赖于对Weyl群的了解。我们还直接复现了经典李代数的生成函数表达式，这些表达式最初由Perelomov和Popov给出。
英文摘要
We consider generalised Casimir operators associated with irreducible representations for finite-dimensional, semisimple, complex Lie algebras. Using Klimyk's formula and Okubo's formula, we derive a rational ordinary generating function for the Casimir operator eigenvalues for simple Lie algebras which does not rely on knowledge of the Weyl group. We also directly reproduce generating function expressions for the classical Lie algebras originally due to Perelomov and Popov.
