The Principle of Linearized Stability in Age-Structured Diffusive Populations
建立了含非线性生灭过程的年龄结构扩散种群的线性化稳定性原理。更确切地说，渐近指数稳定性的平衡点，与线性化在平衡点的半群有一个负增长的界限。结果是在一个抽象的框架中得出的，并应用于具体情况。
2021-12-30 math.AP
On the long-time behaviour of age and trait structured population dynamics
我们研究的长期行为的人口结构的年龄和表型性状下的选择突变动态。通过分析测度空间上一类正算子的谱性质，证明了最终奇异平稳解的存在性。当定态测度具有连续密度且绝对连续时，我们证明了动力学收敛到唯一平衡点。
2018-05-25 math.AP
Traveling wave solutions and spreading speeds for a scalar age-structured equation with nonlocal diffusion
针对具有非局部扩散的年龄结构流行病模型，利用比较原理构造下/上解并证明行波解正则性，从而确立行波解存在性与传播速度。
2024-05-22 math.AP
Properties of the Semigroup in $L_1$ Associated with Age-Structured Diffusive Populations
在$L_1$ -背景下研究了年龄结构扩散种群的线性半群.一个完整的确定其生成器给出了详细的频谱信息，这意味着，特别是，一个异步的指数增长性的半群。此外，从扩散部分继承的正则化效应被利用来导出半群的其他性质。
2022-02-27 math.AP
A microscopic spiking neuronal network for the age-structured model
我们引入了一个微观尖峰网络的年龄结构/更新方程Pakdaman，Perthame和Salort提出的一致。它是一个通过具有随机延迟的全局活动变量相互作用的跳跃过程。我们证明了粒子系统和平均场方程的适定性。此外，我们展示了混沌性质的传播，我们量化的收敛速率的假设下的指数矩的初始数据。
2015-02-28 math.AP
Incompressible limit for an age-structured tumor model
本文研究了年龄结构肿瘤模型在无压缩极限下的收敛性，揭示了其与Hele-Shaw自由边界问题的关联。
2026-03-04 math.AP
Age-structured Models with Nonlocal Diffusion of Dirichlet Type, I: Principal Spectral Theory and Limiting Properties
具有非局部扩散的非线性结构模型在描述生物物种的种群动力学和传染病的传播动力学中自然出现，其中个体非局部地分散并相互作用，并且个体的年龄结构很重要。在本系列论文的第一部分中，我们研究了Dirichlet型非局部扩散年龄结构模型的主谱理论。首先，我们利用预解正算子及其扰动的理论给出了两个主特征值存在的判据。然后定义了广义主特征值，并利用广义主特征值研究了扩散率对主特征值的影响。此外，我们建立了年龄结构非局部扩散算子的强最大值原理。在第二部分\cite{Ducrot2022Age-structuredII}中，我们将研究具有单调非线性出生率的模型的主特征值对全局动力学的影响，并证明主特征值为零是临界的。
2022-05-19 math.AP
A multi-region nonlinear age-size structured fish population model
本文的目的是提出一个通用的多区域非线性年龄结构鱼类种群模型，并评估其数学适定性。一个初边值问题制定。证明了正弱解的存在唯一性。最后得出一个比较结果：至少有一个地区的死亡率增加，所有地区的人口都减少。
2010-06-30 math.AP
Mathematical analysis of an age structured problem modeling phenotypic plasticity in mosquito behaviour
本文提出了一个年龄结构的问题，模拟蚊子吸血可塑性在自然环境中。我们首先通过研究$C_0$ -半群的无穷小生成元算子$\mathbb{A}$的谱来研究其解析渐近解。实际上，对$\mathbb{A}$ { \it本身}的光谱的研究是有趣的。另外，在一定条件下得到了非负稳定解的存在性和不存在性。
2018-04-25 math.AP
Spatio-temporal dynamics of an age-structured reaction-diffusion system of epidemic type subjected by Neumann boundary condition
本文研究服从Neumann边界条件的KPP-流行病型年龄结构SIS反应扩散系统，利用半群理论证明解的存在性，推导基本再生数，并证明无病平衡态在$\mathcal{R}_0<1$时的稳定性。
2025-07-12 math.AP
A Nonlinear Logistic Model for Age-Structured Populations: Analysis of Long-Term Dynamics and Equilibria
本文提出一种非线性逻辑模型，用于分析年龄结构种群的长期动态和平衡状态，探讨了稳态解的存在性和唯一性条件，并为人口建模提供了新工具。
2025-11-21 math.AP
The principal eigenvalue of an age-structured operator with diffusion and advection: qualitative analysis and an application
本文研究了具有扩散和对流的年龄结构算子的主特征值行为，并将其应用于非线性年龄结构模型，探讨了扩散和对流对物种空间分布的影响。
2025-12-15 math.AP
Perturbation of a globally stable equilibrium: application on an age-structured model
在这篇手稿中，我们考虑一个年龄结构的流行病系统模拟免疫疾病，如乙型肝炎病毒的传播动力学。我们的模型考虑了年龄以及两类感染者（慢性携带者和急性感染者）。基于慢性带菌者的低传染性，研究了系统的渐近行为，并在适当的假设下，利用半流的扰动变元证明了地方病平衡点的全局稳定性.扰动下全局稳定性的直观守恒性实际上需要非常技术性的工具和复杂的结果。
2016-05-14 math.AP
Global stability in an age-structured SIRS malaria transmission model
University of Maroua（马鲁阿大学）；University of Montpellier（蒙彼利埃大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；University Bourgogne Franche-Comté（勃艮第-弗朗什-孔泰大学）；University of Ngaoundere（恩冈代雷大学）
本文研究了年龄结构SIRS疟疾传播模型的全局稳定性，通过构建人类和蚊子的年龄结构模型，推导基本再生数并证明当R0≤1时无病平衡点的全局渐近稳定性，当R0>1时内病平衡点的全局稳定性。
2026-03-16 math.AP
Age-structured population models with Applications
建立了年龄结构种群动力学的一般模型，分析了模型解的基本性质。该模型是一个具有非线性非局部边界条件的半线性偏微分方程。证明了模型方程解的存在唯一性和正则性。一个内在的增长常数，并与平凡和/或正平衡的存在性和稳定性。构造了李雅普诺夫函数来证明平凡平衡点和正平衡点的全局稳定性。关键词：李雅普诺夫函数，偏微分方程，稳定性，数学模型，一致持久性，再生数
2016-07-04 math.AP
An integrated semigroup approach for age structured equations with diffusion and non-homogeneous boundary conditions
在这项工作中，我们考虑一个线性年龄结构问题的扩散和非齐次边界条件的年龄和空间变量。我们通过将其重写为非密集定义的抽象柯西问题来处理这个线性问题。为此目的，我们利用积分半群的理论，发展了一个关于两个非稠定算子的交换和的闭性的新结果。作为这一抽象结果的应用，我们能够将一个合适的积分半群与一些具有空间扩散的年龄结构问题相联系，并配备了非齐次边界条件.这个积分半群的特征在于它的无穷小生成元的描述。我们的抽象结果也被进一步应用到两个几乎扇算子的交换和上，并得到了它们的一个闭性结果。
2021-05-16 math.AP
Stability and Instability of Equilibria in Age-Structured Diffusive Populations
本文为年龄结构扩散种群模型建立线性化稳定性判据，证明平衡态稳定性由线性化特征值实部决定，并利用半群最终紧性完成证明，辅以实例验证。
2023-12-20 math.AP
Analysis of steady state solutions to an age structured SEQIR model with optimal vaccination
隔离怀疑受感染的人士，是控制传染病蔓延的其中一项干预措施。我们提出了一个年龄结构的SEQ IR（S-易感，E-暴露，Q-隔离，I-感染，R-隔离）模型接种疫苗的易感和暴露的个人。首先在不接种疫苗的情况下，利用地方病稳定态的出现导出基本再生数。通过构造适当的李雅普诺夫函数，检验了无病平衡点的稳定性.以最小的费用接种一个减少感染个体数的群体被认为是一个最优化问题。我们发现，疫苗接种策略是集中在至多三个年龄段。
2020-12-18 math.AP
The Escalator Boxcar Train method for a system of aged-structured equations
EscalatorBoxcar训练方法（EBT）是求解McKendrick-vonFoerster型结构种群模型的一种数值方法。这些模型由一类双曲型偏微分方程组成，描述了描述种群中个体特征的结构变量分布密度的时间演化。该方法在80年代后期被引入并广泛应用于理论生物学，但其收敛性仅在最近几年使用测度值解的框架被证明。到目前为止，EBT方法仅针对纯量方程模型开发。本文对年龄结构的两性种群模型（Fredrickson-Hoppensteadt模型）导出了一个全数值EBT格式，该模型由三个带非局部边界条件的耦合双曲型偏微分方程组成.这是将EBT方法推广到结构人口方程组的第一步。
2015-08-11 math.AP
A Wave-type Model for Age- and Space-structured Epidemics
本文将年龄结构流行病模型与阻尼波动方程结合，构建双曲型波型模型，证明弱解存在性及其向经典反应-扩散模型的收敛，并通过数值算例验证。
2025-07-25 math.AP
Discrete limit and monotonicity properties of the Floquet eigenvalue in an age structured cell division cycle model
我们考虑一个由具有时间周期系数的年龄结构偏微分方程描述的细胞群体。我们假设分裂只发生在一个最小年龄（多数）和一定的时间间隔内。我们研究的渐近行为的占主导地位的Floquet特征值，或Perron Frobenius特征值，代表的增长率，作为一个函数的成年年龄，当分裂率趋于无穷大（分裂成为瞬时）。我们表明，占主导地位的Floquet特征值收敛到一个阶梯函数的无限多的步骤，由离散动力系统。作为一个中间结果，我们给出了一个结构条件，保证占主导地位的Floquet特征值是一个非递减函数的划分率。我们还给出了一个反例，表明后者的单调性属性一般不成立。
2013-01-10 math.AP
Strongly nonlinear age structured equation,time-elapsed model and large delays
本文研究神经网络时间历程模型的长期行为，证明无时滞抑制性网络在非扩张性和严格非线性条件下收敛到稳态，并引入新形式化方法证明大时滞可产生周期解。
2025-03-12 math.AP
Quantitative convergence towards a self similar profile in an age-structured renewal equation for subdiffusion
连续时间随机游动是随机游动的概括，经常用于解释一致的观察结果，即活细胞中的许多分子经历异常扩散，即亚扩散。在这里，我们描述的subdiffusively连续时间随机游动使用年龄结构的偏微分方程与年龄更新后，每个步行者跳，其中的年龄的步行者是经过的时间，因为它的最后一次跳跃。在空间均匀（零维）的情况下，我们遵循年龄分布的时间演化。受相对熵技术启发的方法使我们能够获得年龄分布收敛到自相似轮廓的定量显式速率，这对应于收敛到重新缩放变量的stationnary轮廓。一个重要的困难来自于这样一个事实，即自相似变量的方程不是自治的，我们没有一个特定的解析解。因此，为了量化后者的收敛，我们估计吸引力的时间依赖性的“伪平衡”，这反过来又收敛到stationnary配置文件。
2015-03-30 math.AP
On the global asymptotic stability of an infection-age structured competitive model
Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；Université de Montpellier（蒙彼利埃大学）
本文研究了包含多种菌株的感染年龄结构竞争流行病模型，通过积分半群理论、持久性结果和Lyapunov函数，证明了平衡态的全局渐近稳定性，并改进了基于LaSalle不变性原理的论证。
2026-03-31 math.AP
Optimal control of an age-structured problem modelling mosquito plasticity
本文研究了一个具有较强生物学背景的蚊子可塑性年龄结构模型。首先，我们证明了广义系统解的存在性和比较原理。然后，我们证明了最佳收获的最优控制的存在性。最后，我们建立了必要的最优性条件。
2018-04-25 math.AP math.OC
Existence, multiplicity and stability of endemic states for an age-structured S-I epidemic model
研究了一类年龄结构人口中的S-I型传染病模型，该模型具有疾病死亡率。一个阈值量，控制无病平衡点的稳定性，并保证地方病平衡点的存在。我们得到的条件上的年龄依赖的感染的易感性，这意味着地方病平衡的唯一性。一个例子，两个地方病平衡。最后，我们数值分析了地方病平衡的稳定性是如何影响额外的死亡率和人口年龄结构引起的可能的周期性。
2010-02-25 math.AP q-bio.PE
Asymptotic Analysis of a General Multi-Structured Population Model
结构化群体在生物科学中无处不在。这些群体的数学模型使我们能够理解个体生理特征如何驱动总体动态。例如，线性年龄结构模型或年龄和体型结构模型建立了对个体生长的约束，在这种约束下，年龄分布或年龄和体型分布稳定下来，即使人口继续无限制地增长。然而，现实世界中的个体表现出的结构特征远远超过简单的年龄和大小。值得注意的是，蓝藻含有碳体细胞器，这些细胞器是碳固定的核心，并且可以比包膜细胞更老（如果从亲本细胞继承）或更年轻（如果在分裂后产生）。出于了解羧基年龄如何影响生长在殖民地水平的愿望，我们开发了一个多结构模型，允许任意（但有限）数量的结构变量。然后，我们推导并求解细胞分裂的更新方程，以获得渐近解，并表明，在一定条件下，达到一个稳定的结构分布。
2022-04-22 math.AP q-bio.PE
An inequality for the Perron and Floquet eigenvalues of monotone differential systems and age structured equations
对于具有周期系数的单调线性微分系统，（第一）Floquet特征值度量系统的增长率。我们定义了一个适当的算术几何时间平均的系数，我们可以证明Perron特征值是小于Floquet特征值。我们将这种方法应用于偏微分方程，并将其用于细胞周期的年龄结构方程组。Floquet和Perron特征值之间的这种对立模拟了癌细胞的昼夜节律丧失。
2007-04-28 math.AP math.SP
Asymptotic behavior of age-structured and delayed Lotka-Volterra models
在这项工作中，我们研究了年龄结构的Lotka-Volterra模型的一些渐近性质，其中一个特定的功能参数的选择允许我们制定它作为一个延迟的问题，我们证明了存在唯一的共存平衡点和周期解的存在性特征。我们还展示了一个李雅普诺夫功能，使我们能够减少吸引力集的非平凡平衡或周期解。然后，我们证明了非平凡平衡的渐近稳定性，依赖于周期轨道的存在，我们明确的吸引区域的平衡。最后，我们证明了这些结果可以推广到初始偏微分方程问题。
2020-02-24 math.AP math.DS
Modeling of Contact Tracing in Epidemic Populations Structured by Disease Age
我们考虑一个年龄结构的流行病模型，有两个基本的公共卫生干预措施：（i）识别和隔离有症状的病例，（ii）追踪和隔离已识别的感染者的接触者。受感染的人口的动力学建模的非线性感染年龄依赖的偏微分方程，这是一个常微分方程，描述了易感人群的动态。证明了正解的整体存在唯一性的理论结果。我们还提出了我们的模型的两个实际应用：（1）我们评估公共卫生准则的应急准备和响应在天花生物恐怖袭击的情况下，（2）我们模拟2003年SARS在台湾爆发，并估计通过接触者追踪避免的病例数。我们的模型可以作为决策者在未来流行病中指导干预和部署公共卫生资源的理性基础。
2014-03-11 math.AP q-bio.PE
An age-structured SVEAIR epidemiological model
本文提出一个应用于 COVID-19 的年龄结构 SVEAIR 传染病仓室模型，通过构建 Lyapunov 函数研究了其适定性及基于基本再生数的全局动力学。
2023-11-27 math.AP math.DS physics.soc-ph
Dengue transmission dynamics in age-structured human populations in the presence of Wolbachia
根据世界卫生组织的数据，近年来登革热感染的全球发病率急剧上升。据估计，全球每年新感染的人数在$100$至$400$百万之间。与此同时，最近的一些研究报告了沃尔巴克氏体菌株的存在，这种菌株抑制登革热病毒在蚊子物种中的复制，而蚊子物种是登革热传播的主要媒介。在这项研究中，我们专注于沃尔巴克氏体对登革热传播动力学的影响，在年龄结构的人群。我们引入了一个数学模型，该模型考虑了与年龄相关的影响，例如与年龄相关的人类恢复率和死亡率，以及与年龄相关的媒介对人类登革热传播效力。我们推导出一个明确的公式的基本再生数$\mathcal{R}_0$，这使我们能够评估的影响，上述的年龄相关的影响的局部渐近稳定的登革热免费平衡。我们推导出的$\mathcal{R}_0$的公式也显示了人类人口统计学和登革热抑制沃尔巴克氏体菌株之间的复杂关系。
2021-11-08 math.AP q-bio.PE
Global stabilization and emergence tracking via aquatic control in an age-structured mosquito model
针对疟疾媒介蚊子种群动态，本文构建年龄结构非自治logistic模型，提出结合反馈与前馈的水生阶段控制策略，实现羽化种群的全局渐近稳定及时变轨迹追踪，结果经数值模拟验证。
2025-11-15 math.AP math.DS nlin.AO
The Age-Structured Chemostat with Substrate Dynamics as a Control System
本文研究带底物动力学的年龄结构恒化器模型，通过弱解框架结合不动点定理等方法证明解的全局存在唯一性，验证其可构成度量空间上良定义的控制系统。
2025-11-13 cs.SY eess.SY math.AP
