A capped optimal stopping problem for the maximum process
本文研究谱负Levy过程X的运行极大值驱动的最优停止问题。更确切地说，我们感兴趣的是美国回望最优停止问题的上限版本，它起源于数学金融，并提供了半显式的解决方案的规模函数。最佳停止边界的特征在于一个普通的一阶微分方程，涉及尺度函数，特别是根据X的路径变化而变化。此外，我们将这些上限的问题联系到佩斯基尔的最大化原则。
2012-04-13 math.OC math.PR
On the continuity of optimal stopping surfaces for jump-diffusions
本文证明了在温和的局部条件下，二维跳扩散最优停时问题的最优停时曲面关于时间和空间是联合连续的。
2022-06-07 math.OC math.PR
Parameter dependent optimal thresholds, indifference levels and inverse optimal stopping problems
考虑经典的无限时域问题，即停止一维扩散以在运行和终端奖励之间进行优化，并假设我们给出了一个参数化的此类问题。我们提供了一个一般的理论，参数依赖的阈值策略是最佳的无限地平线停止问题。该方法的关键是一个超模块性条件，保证家庭的问题是可索引的集值映射，我们称之为无差异映射。该图是分配（Gittins）指数的自然概括，分配（Gittins）指数是动态分配理论中的经典数量。重要的是，索引的概念导致了一个框架，逆最优停止问题。
2013-02-12 math.OC math.PR
From optimal stopping boundaries to Rost's reversed barriers and the Skorokhod embedding
我们提供了一个新的概率证明之间的连接Rost的解决方案的Skorokhod嵌入问题和一个合适的家庭的最优停止问题的布朗运动有限时间范围。特别是，我们使用随机分析表明，时间反转的最佳停止集，这样的问题形成了所谓的罗斯特的反向障碍。
2017-01-08 math.OC math.PR
Nonzero-sum games of optimal stopping and generalised Nash equilibrium
在非零和设置，我们建立了纳什均衡之间的连接，在游戏的最佳停止（Dynkin游戏）和广义纳什均衡问题（GNEP）。在Dynkin游戏中，这揭示了阈值类型和更复杂类型的新平衡，并导致新的唯一性和稳定性结果。
2017-09-06 math.OC math.PR
Optimal stopping, randomized stopping and singular control with partial information flow
本文的目的是双重的：我们延长了著名的最佳停止和随机停止一个给定的随机过程的情况下，可用的信息流是一个过滤没有先验假设的过滤过程之间的关系。我们称这些问题为最优停止和随机停止一般信息。遵循Krylov [K]的思想，我们引入了一个特殊的具有一般信息的奇异随机控制问题，并证明这也等价于部分信息最优停止和随机停止问题。然后我们证明了这个奇异控制问题的解可以用部分信息变分不等式表示。
2021-04-27 math.OC
Constructing Time-Homogeneous Generalised Diffusions Consistent with Optimal Stopping Values
考虑一类单参数目标函数族的折扣最优停止问题，其中扩散过程在一个不动点开始。在随机控制/最优停止中的标准问题是求解该设置中的问题值。在这篇文章中，我们考虑一个反问题，给定一个家庭的目标函数的问题值，我们的目标是恢复扩散。在对目标函数族的一个自然假设下，我们可以证明扩散的存在性和唯一性，使得最优停止问题具有指定的值。问题的解决依赖于广义凸性理论的技术
2010-05-02 math.OC math.PR
On a Stochastic Representation Theorem for Meyer-measurable Processes and its Applications in Stochastic Optimal Control and Optimal Stopping
在本文中，我们研究的代表性问题，首先考虑在一个简单的版本银行和El Karoui [2004]。这个问题的一个关键因素是一个随机措施$μ$的时间轴上，在本文中允许有原子。这样的原子不仅在表示定理的证明中提出了严重的技术挑战，而且实际上在其应用中具有重要意义，例如在不可逆投资问题中。这些应用程序还建议研究的问题，可测量的过程中，相对于迈耶- $σ$-字段之间的可预测和可选的$σ$-字段。从技术上讲，我们的证明相当于一个微妙的分析最优停止问题和相应的最优划分停止时间，我们将在第二个应用程序中显示如何最优停止问题划分停时可以反过来从解决方案的代表性问题。
2018-10-19 math.OC math.PR
Optimal stopping time on discounted semi-Markov processes
研究了费用率无界的半马尔可夫过程在折扣优化准则下的最优停时问题。在我们的工作中，我们介绍了一个明确的建设等价的半马尔可夫决策过程（SMDP）。这种等价性体现在SMPs和SMDP的价值函数上，即SMPs的每一个停时都能诱导出SMDP的一个策略，使得价值函数相等，反之亦然.利用这种等价关系证明了SMPs最优停时的存在性。其次，我们给出了值函数的最优性方程，并给出了一个有效的迭代算法，证明了最优和ε-最优停时可以用特殊集的首中时来刻画.最后，为了说明我们的结果的有效性，一个维修系统的例子。
2021-01-03 math.OC math.PR
On the optimal stopping problem for diffusions and an approximation result for stopping times
本文通过一种新方法研究多维扩散的有限时域最优停时问题，证明了一个关键等式，由此推导出最小最优停时、动态规划原理及价值函数的粘性解性质，并提供了可应用于其他随机控制问题的停时逼近结果。
2025-03-04 math.OC math.PR
Optimal stopping under probability distortions and law invariant coherent risk measures
在本文中，我们研究最优停止问题的扭曲的期望的形式\begin{eqnarray*} \mathcal{E}(X)=\int_{-\infty}^{\infty} x\,dG(F_X(x)), \end{eqnarray*}，其中$F_X$是分布函数的$X$和$G$是一个凸分布函数的$[0,1].$作为事实上，除了$G$是身份的$[0,1],$动态版本的$\mathcal{E}(X)$不具有所谓的时间一致性属性所需的动态规划方法。本文证明了一种新的表示方法，它将一个扭曲期望下的最优停止问题的解与标准最优停止问题的序列联系起来，从而使基于标准动态规划的方法的应用成为可能。此外，通过著名的Kusuoka表示，我们将我们的结果推广到一般规律不变的相干风险测度下的最优停止。最后，基于我们的新的表示，我们开发了几个Monte Carlo近似算法，并说明了他们的权力下的最佳停止平均值在风险和绝对半确定性风险措施。
2015-06-14 math.OC math.PR
Mean-field games of optimal stopping: a relaxed solution approach
我们考虑平均场博弈，每个代理商通过解决最优停止问题来确定退出博弈的最佳时间，该问题的报酬函数取决于仍然存在于博弈中的代理商的状态过程的密度。我们把自己的框架放松最佳停止，这相当于寻找最佳的占领措施的停止，而不是最佳的停时。这个框架使我们能够证明放松纳什均衡的存在性和唯一性的相关价值的代表代理人在温和的假设。此外，我们证明了一个严格的关系，放松纳什均衡和混合解的概念在早期的作品中介绍的主题，并提供了一个标准，根据该标准，最优策略是纯策略，也就是说，表现在一个类似的方式停时。最后，我们提出了一个数值方法计算平衡的情况下，潜在的游戏，并证明其收敛性。
2020-07-07 math.OC math.PR
On the continuous and smooth fit principle for optimal stopping problems in spectrally negative Levy models
考虑一类谱负Levy过程的无限时间水平最优停止问题.针对阈值型策略，我们通过标度函数给出了相应的期望收益的显式表达式，并进一步寻求最优的候选阈值水平。我们获得并显示连续/光滑拟合条件和一阶条件的阈值水平上的最大化的等价性。作为其应用的例子，我们给出了McKean最优停止问题（永久美式看跌期权）的简短证明，并解决了Egami和Yamazaki（2013）的扩展。
2013-05-02 math.OC math.PR
On the limit theory of mean field optimal stopping with non-Markov dynamics and common noise
本文研究了非马尔可夫动力学和公共噪声下的平均场最优停时问题，建立了极限理论并证明了强弱表述下价值函数的等价性，同时引入(H)-假设型条件保证等价性。
2025-05-31 math.OC math.PR
On the time consistent solution to optimal stopping problems with expectation constraint
针对带停时期望约束的一维扩散最优停时问题，本文以随机化且纯状态依赖的停时定义弱均衡，给出验证定理、必要条件及结构性质，并用示例说明猜测—验证方法。
2024-06-13 math.OC math.PR
Contraction options and optimal multiple-stopping in spectrally negative Levy models
本文研究了在分阶段退出项目的时间选择的背景下产生的最优多次停止问题。利润是由一个普遍的光谱负利维过程。这使得该模型纳入突然下降的项目价值，大大推广了经典的几何布朗运动模型。我们解决了单阶段的情况下，以及扩展到多阶段的情况下。最优停时是阈值型的，值函数可以用尺度函数表示。一系列的数值实验进行了验证的最优性和评估算法的效率。
2014-09-20 math.OC math.PR
Global $C^1$ Regularity of the Value Function in Optimal Stopping Problems
证明了如果过程是强Feller且边界点对于停集是概率正则的，或者过程是强Markov且边界点对于停集内部是概率正则的，则边界点对于停集是Green正则的.结合这一含义的过程中的连续可微流的存在，我们表明，价值函数是连续可微的最佳停止边界时，增益函数是这样的。在最优停止边界的概率正则性的唯一假设下，导出的事实在抛物和椭圆情形下都成立，从而改进了偏微分方程文献中已知的分析结果，并首次在积分微分方程的情形下建立了这一事实.证明的方法是纯粹的概率和概念简单。应用的例子包括第一个已知的概率证明的事实，即时间导数的价值函数在美国把问题是连续的最佳停止边界。
2020-04-15 math.OC math.PR
Optimal Stopping of Stochastic Transport Minimizing Submartingale Costs
给定一个随机状态过程$(X_t)_t$和一个实值下鞅成本过程$(S_t)_t$，我们刻画了在实现给定的初始和目标分布$μ$和$ν$时，使$S_τ$的期望最小的最优停时$τ$，即，$X_0\sim μ$和$X_τ\sim ν$。考虑了一个对偶最优化问题，并在适当的条件下证明了该问题的可解性。对偶问题的最优解提供了一个接触集，它描述了最优停止可能发生的位置。最优停时被唯一地确定为该接触集的第一命中时间，只要我们对$(X_t, S_t)_t$假设一个自然的结构假设，这推广了最优输运理论中关于成本的扭曲条件。本文推广了文献[15，16]中研究的布朗运动，并讨论了更一般的代价。
2020-12-22 math.OC math.PR
Optimal stopping of conditional McKean-Vlasov jump diffusions
研究了带跳的条件McKean-Vlasov（平均场）随机微分方程（简称条件McKean-Vlasov跳扩散）的最优停止问题.我们得到了使一个函数成为这类问题的值函数和使停时为最优的充分的变分不等式。为了实现这一点，我们结合了状态方程的条件McKean-Vlasov方程与相关的随机福克-普朗克方程的条件法律的解决方案的状态。这给了我们一个马尔可夫系统，可以使用Dynkin公式的一个版本来处理。我们通过求解两个条件McKean-Vlasov跳跃扩散的最优停止问题来说明我们的结果。更具体地说，我们首先找到了最佳的时间出售在市场上常见的噪音和跳跃，然后，我们找到了停时退出一个项目的状态是由跳跃扩散建模，当性能功能涉及的条件均值的状态。
2022-07-28 math.OC math.PR
An optimal stopping problem for spectrally negative Markov additive processes
以前的作者考虑了最优停止问题驱动的运行最大值的谱负Lévy过程$X$，以及一维扩散。许多上述的结果是隐含或明确依赖于Peskir的极大性原则。在这篇文章中，我们有兴趣了解如何从这些以前的作品的一些主要思想可以被带到设置的问题驱动的最大值的一类马尔可夫加性过程（更准确地说，马尔可夫调制的Lévy过程）。类似于以前的作品中的Lévy设置，最佳停止边界的特点是由一个系统的普通一阶微分方程，一个为每个状态的调制组件的马尔可夫加性过程。此外，虽然尺度函数在前面提到的工作中发挥了重要作用，但我们在这里使用马尔可夫加性过程的尺度矩阵。我们在Shepp-Shiryaev最优停止问题的设置，以及一个家庭的上限最大最优停止问题的计算。
2021-06-24 math.OC math.PR
Non-linear PDE Approach to Time-Inconsistent Optimal Stopping
通过将一类时间不一致的最优停止问题转化为一类标准随机最优控制问题，提出了一种新的求解方法.特别地，我们将目标中具有期望停时的非线性函数的最优停止问题转换为具有附加状态变量的标准随机控制问题的辅助值函数上的优化。这种方法不同于以往的文献，主要采用拉格朗日乘子法或依赖于精确解。相反，我们的辅助值函数的唯一黏性解的非线性椭圆型偏微分方程，满足一定的增长约束和调查的基本规律性。我们证明了建设的最佳停时附加正则性假设的辅助值函数。最后，我们将讨论扩展到更一般的动力学和时间不一致性，以及潜在的连接退化蒙赫-安培方程。
2016-11-12 math.OC math.PR
Optimal stopping without Snell envelopes
利用初等泛函分析方法证明了最优停时的存在性。首先将该问题松弛为巴拿赫空间对偶的单位球的闭凸子集上的凸优化问题。最优解的存在性则由关于凸集的极值点的Banach-Alaoglu紧性定理和Krein-Millman定理得出。这种方法似乎给出了迄今为止已知的最普遍的存在性结果。应用凸对偶松弛问题给出了一个对偶问题和最优性条件的鞅主导的奖励过程。
2019-04-05 math.OC math.PR
Non-Markovian optimal stopping problems and constrained BSDEs with jump
考虑有限水平上的非马尔可夫最优停止问题。我们证明了价值过程可以表示为一个向后的随机微分方程（Bundle），定义在一个扩大的概率空间，包含一个随机积分具有一个跳跃的点过程作为积分和一个（未知）的过程与符号约束作为被积函数。这提供了一个替代的表示相对于经典的一个由反射的Bronze。两个BSDES之间的连接也得到了澄清。最后证明了最优停止问题的值与一个辅助最优化问题的值相同，其中点过程的强度是受控的。
2015-02-18 math.OC math.PR
Risk-sensitive optimal stopping with unbounded terminal cost function
本文考虑了具有无界终端费用函数的马尔可夫过程的无限时间水平风险敏感最优停止问题。我们表明，在无界的情况下，相关的Bellman方程可能有多个解决方案，我们给出了一个概率解释的最小和最大的。此外，我们展示了如何近似他们使用有限的时间范围的问题。分析，包括离散和连续时间的情况下，支持说明性的例子。
2021-10-25 math.OC math.PR
On Lenglart's Theory of Meyer-sigma-fields and El Karoui's Theory of Optimal Stopping
我们总结了El Karoui [1981]关于Meyer- $σ$ -域可测过程的最优停止问题的一般结果。Meyer- $σ$ -字段是由Lenglart [1980]提出的，包括可选和可预测的$σ$ -字段作为特例。新的贡献，我们的工作是迈耶可测过程的路径正则性结果和迈耶投影的极限结果。我们还将澄清El Karoui [1981]中最优性结果证明中的一个小问题。这些扩展受到了Bank和Besslich [2018 a]中随机表示定理证明的启发和需要。作为这个定理的一个应用，我们提供了一个替代的方法，在银行和F{<$}llmer [2003]的精神，最佳停止。
2019-11-08 math.OC math.PR
The non-linear multiple stopping problem: between the discrete and the continuous time
针对依赖双时间指标的非线性评估算子下的多重停时问题，提出百慕大停时策略框架，通过约简方法研究双重停时问题并给出最优对的充要条件及存在性结果，进而推广至d重停时问题。
2025-04-18 math.OC math.PR
On a Class of Optimal Stopping Problems with Applications to Real Option Theory
本文研究了实物期权问题中的最优停时问题。本文的主要目标是为实物期权领域带来不同的、更现实的支付函数和负利率。因此，我们提出了广泛的一类支付函数的解析解，考虑相当一般的假设模型。此外，一个广泛的和一般的灵敏度分析的解决方案，并提供了一个经济的例子，突出的数学困难的标准方法。
2017-01-08 math.OC math.PR
Stopping spikes, continuation bays and other features of optimal stopping with finite-time horizon
考虑有限时间内状态依赖折扣的最优停止问题。其基本过程是一维线性扩散，增益函数是时齐的，是两个凸函数之差。在具有局部性的温和技术假设下，我们证明了最优停止边界的良好正则性，包括其连续性和严格单调性。后者从未被概率论证证明。我们还表明，原子在带号测度与二阶空间导数的增益函数诱导几何性质的连续/停止集，不能观察到更平滑的增益函数（我们称之为\emph{continuation bays}和\emph{stopping spikes}）。值函数在时间上是连续可微的，而对增益函数的平滑性没有任何要求。
2022-01-17 math.OC math.PR q-fin.MF
Optimally Stopping a Brownian Bridge with an Unknown Pinning Time: A Bayesian Approach
我们考虑的问题，最佳停止布朗桥与未知的钉扎时间，以最大限度地提高停止后的过程的价值。采用贝叶斯方法，我们假设塞子有一个一般的连续先验，并允许更新他们的信念的钉扎时间的值，通过连续的观察过程。钉扎时间的不确定性影响过程的条件动态和最优停止问题的预期（随机）范围。我们详细分析了某些伽玛和贝塔分布的先验。值得注意的是，最优停止问题在伽马的情况下成为时间齐次的，是完全可解的封闭形式。此外，在beta的情况下，我们发现，最佳停止边界的平方根的形式，类似于经典解与一个已知的钉扎时间。
2020-03-14 math.OC math.PR stat.AP
Optimal Stopping for Non-linear Expectations
我们发展了一个理论来解决连续时间最优停止问题的非线性期望。我们的动机是考虑问题中的塞子使用风险措施，以评估未来的回报。
2011-01-09 math.OC math.PR q-fin.PR
Optimal Equilibria for Multi-dimensional Time-inconsistent Stopping Problems
研究了非指数折扣下的最优停时问题，其中状态过程是一个多维连续强马氏过程。贴现函数被认为是对数次加性的，在行为经济学中捕捉到了不耐烦的减少。根据概率势理论，我们在足够大的平衡集合中建立了最佳平衡的存在性，这些平衡由满足边界条件的精细闭合平衡组成。这推广了以往文献中一维停止问题最优平衡点的存在性。
2021-01-25 math.OC math.PR q-fin.MF
Optimal Stopping for Dynamic Convex Risk Measures
利用鞅和随机分析技术研究了连续时间最优停止问题，其中决策者使用动态凸风险度量来评估未来的回报。我们还找到了一个鞍点的控制和停止，代理（“塞子”）谁选择的终止时间的游戏，和代理（“控制器”，或“性质”）谁选择的概率测度的等效零和对策。
2009-11-23 math.OC math.PR q-fin.CP
Optimal stopping problems with regime switching: a viscosity solution method
我们采用黏性解技术来分析具有区域切换的最优停止问题。具体地说，我们得到了值函数的粘性性质、黏性解的唯一性、值函数的正则性和最优停区间的形式。最后，我们提供了一个应用的结果。
2015-12-24 math.OC
From optimal martingales to randomized dual optimal stopping
本文研究了最优停止问题的对偶形式中的最优鞅，并对其进行了分类。在这方面，我们区分弱最优和肯定最优鞅。证明了弱最优鞅族和必然最优鞅族可能相当大。另一方面证明了在随机扰动下，Doob-鞅，即Snell包络的鞅部分，在一定意义下是最鲁棒的必然最优鞅.这种新的见解导致一种新的随机对偶鞅最小化算法，不需要嵌套模拟。作为一个主要特征，在一个可能的最优鞅的大家庭的算法有效地选择一个鞅，是尽可能接近的Doob鞅。结果得到了低方差最优停止问题的对偶上界。
2021-02-02 math.OC math.PR q-fin.CP
Regularity of the Optimal Stopping Problem for Jump Diffusions
已知跳跃扩散的最优停止问题的值函数是一个变分不等式的广义解。在扩散分量非退化和Lévy测度奇异性较弱的假设下，证明了无界区域上具有有限/无限变差跳跃的最优停止问题的值函数满足$W^{2,1}_{p, loc}$和$p\in(1, \infty)$ .因此，平滑拟合属性成立。
2012-03-15 math.OC math.PR q-fin.PR
Partially observed optimal stopping problem for discrete-time Markov processes
本文研究了离散时间连续状态空间马尔可夫链在部分观测下的最优停止问题的一种新的数值方法。它是基于一个两步离散化过程的基础上最佳量化。首先，我们离散的状态空间的未观察到的变量量化的基本参考措施。然后，我们联合离散所得到的近似滤波器和观察过程。我们得到了一个完全可计算的近似值函数与明确的误差界，其收敛到真正的值函数。
2016-02-15 math.OC
Optimal Stopping with Random Maturity under Nonlinear Expectations
本文研究了一类非线性期望下的随机成熟度最优停止问题，该问题关于弱紧的互奇异概率集$\mathcal{P}$。成熟度被定义为到达某个连续指数过程的水平$0$首中时，在该水平上，收益过程甚至可以有一个正的跳跃。当$\mathcal{P}$是半鞅测度的集合时，最优停止问题可以看作是一个参与者的{ \it自由}停止问题，该参与者可以影响潜在随机流的动态漂移和波动.
2016-07-07 math.OC math.PR q-fin.MF
Optimal Brownian Stopping between radially symmetric marginals in general dimensions
给定一个初始（相应地，终端）概率测量值$μ$（相应地，$ν$）对$\mathbb{R}^d$，我们刻画了那些最佳停止时间$τ$，最大化或最小化的功能$\mathbb{E} |B_0 - B_τ|^α$，$α> 0$，其中$(B_t)_t$是布朗运动与初始法律$B_0\sim μ$和最终分布-一旦停止在$τ$ -等于$B_τ\sim ν$。这种停时的存在性是由概率测度在布朗运动中的“次调和序”的Skorohod型嵌入保证的。这个问题等价于一个具有一定约束的最优质量运输问题，即最优次调和鞅运输问题。在$μ$和$ν$上径向对称的假设下，我们证明了最优停时是一个合适障碍的击中时间，因此是非随机的，是唯一的.
2017-11-08 math.OC math.PR q-fin.MF
On the rates of convergence of simulation based optimization algorithms for optimal stopping problems
在本文中，我们研究基于模拟的优化算法解决离散时间最优停止问题。这种类型的算法在定量金融领域的从业人员中很受欢迎。利用经验过程增量的大偏差理论，我们导出了最优的收敛速度，并证明了它们在一般情况下是不能改进的。导出的速率提供了一个指导，选择的模拟路径的数量需要在优化步骤中，这是至关重要的任何基于模拟的优化算法的良好性能。最后，我们给出了一个解决期权定价中出现的最优停止问题的数值例子来说明我们的理论发现。
2009-09-19 math.OC math.PR q-fin.CP
Distribution-Constrained Optimal Stopping
我们解决了一个布朗运动的最优停止问题的约束下，停止时间的分布是一个给定的措施组成的有限个原子。特别是，我们表明，这个问题可以转换为一个有限序列的状态约束最优控制问题与额外的状态对应的条件概率停止在每个可能的终端时间。这种对应关系的证明依赖于一个新的变化的动态规划原则的状态约束问题，避免可测量的选择。我们强调，分布约束导致新的和有趣的数学问题本身，但也展示了在数学金融中的应用，以无模型的超套期保值与展望的波动。
2017-07-06 math.OC math.PR q-fin.MF
Conditional Optimal Stopping: A Time-Inconsistent Optimization
受最近的工作P的启发- L.在条件最优控制的基础上，我们引入了有限理性下的最优停止问题：目标是停止时的期望收益，条件是另一个事件。例如，代理人可能只关心她在停止时仍然活着的州，或者公司可能以不破产为条件。我们观察到，条件优化是时间不一致的，由于条件概率的动态变化，并开发了一个平衡的方法在R。H.斯特罗茨在离散时间内对复杂特工的研究。在有限时间视界的情况下，平衡点基本上是唯一的，而无限视界则会产生非唯一性和其他有趣的现象。我们还介绍了一个理论，它概括了经典的斯内尔包络的最佳停止的方法，考虑一对斯内尔型属性的过程。
2019-10-13 math.OC math.PR q-fin.MF
Optimal dividends with partial information and stopping of a degenerate reflecting diffusion
研究了经理人对公司盈利能力具有部分信息的最优股利分配问题。该问题被表述为一个奇异随机控制的部分信息的漂移的基础过程和吸收。在马尔可夫公式中，我们有一个二维退化扩散，其第一个分量是奇异控制的，当它达到零时被吸收。与控制问题的值函数相关联的自由边界问题（FBP）由于退化和吸收的相互作用而从分析的角度来看是具有挑战性的。我们找到了一种概率的方法来证明股息问题的值函数是FBP的光滑解，并构造了一个最优股息策略。我们的方法建立了一个新的多维奇异随机控制问题的吸收和问题的最佳停止与“创造”之间的联系。的停止问题的一个关键特征是，创建发生在一个国家的依赖率的“本地时间”的辅助2维反射扩散。
2019-03-29 math.OC math.PR q-fin.RM
Non-linear optimal stopping with Bermudan strategies: the infinite horizon case
University of Warwick（华威大学）；King Saud University（沙特国王大学）
本文针对无限时域下带非线性评估的最优停止问题，基于百慕大策略证明动态规划原理、ε-最优停时与最优停时的存在性，给出Doob型收敛结果并提供BSDEs相关示例。
2026-08-11 math.OC math.PR q-fin.MF
Optimal stopping for the exponential of a Brownian bridge
在本文中，我们研究的问题，停止布朗桥$X$，以最大化的期望值的指数增益函数。特别地，我们解决了Ernst和Shepp在他们的论文[Commun. Stoch.肛门，9（3），2015，pp. 419--423]，并受到非负价格的债券抛售的激励。由于指数增益的非线性结构，我们不能依赖于文献中使用的方法来找到涉及布朗桥的其他问题的封闭形式的解决方案。相反，我们开发的技术，使用的布朗桥和鞅方法的最佳停止理论的路径性质，以找到最佳的停止规则，并显示规律性的价值函数。
2019-11-28 math.OC math.PR q-fin.MF
A new approach to optimal stopping for Hunt processes
本文给出了Hunt过程最优停止问题的一个新的验证定理。该方法是基于的柳岛-Dynkin公式，其优点是，它允许我们验证一个给定的函数是值函数，而不使用黏性解参数。我们的验证定理适用于任何维度。我们说明我们的结果与反射扩散和吸收扩散的最佳停止的一些例子。
2019-08-31 math.OC
Flexible forward improvement iteration for infinite time horizon Markovian optimal stopping problems
在本文中，我们提出了一种扩展的前向改进迭代算法，最初在Irle（2006）中引入，最近在Miclo和Villeneuve（2021）中重新考虑。主要的新成分是一个灵活的窗口参数描述的前瞻距离的改进步骤。本文研究了离散时间中具有随机折扣和无限时间范围的马尔可夫最优停止问题。我们证明了收敛性，并表明，额外的灵活性可能会显着降低运行时间。
2021-11-26 math.OC math.PR q-fin.CP
Reflected BSDEs and optimal control and stopping for infinite-dimensional systems
在无限维希尔伯特空间中引入了障碍问题的温和上解的概念。在无限维马尔可夫框架下，利用反射倒向随机微分方程给出了该问题的最小上解。结果被应用到一个最优控制和停止问题。
2014-11-14 math.OC
Existence of Strong Randomized Equilibria in Mean-Field Games of Optimal Stopping with Common Noise
本文借助 Bank-El Karoui 表示问题研究带共同噪声的最优停止平均场博弈，证明强随机均衡存在性，并分析严格停止均衡集合的比较静态性质。
2025-07-25 math.OC math.PR q-fin.MF
Refined Solutions of Time Inhomogeneous Optimal Stopping Games via Dirichlet Form
利用不定常Dirichlet形式研究了时间非齐次最优停止问题和零和对策（Dynkin对策）的值函数的性质.在扩散过程转移函数的绝对连续性条件和其他一些假设下，证明了无例外起点的精细解的存在性，并将最优停点和零和对策的精细连续和上精细连续的值函数分别刻画为某些变分不等式的解.
2013-06-27 math.OC
Optimal stopping for dynamic risk measures with jumps and obstacle problems
本文研究了马氏情形下由带跳的双线性模型诱导的单调动态风险测度的最优停止问题。证明了一个偏积分微分变分不等式障碍问题的值函数是其黏性解，并给出了该障碍问题的唯一性结果.
2014-06-30 math.OC
Stochastic maximum principle for optimal control problem with a stopping time cost functional
在本研究中，我们考虑一个由具有停时终端费用泛函的随机微分系统驱动的最优控制问题。通过引入离散终端系统，建立了这类新的最优控制问题的随机最大值原理。最后，我们提供了一个例子来描述本研究的主要结果。
2018-12-09 math.OC
A Class of Mean-Field Games with Optimal Stopping and its Inverse Problem
本文重温了研究充分的\emph{optimal stopping}问题，但在\emph{large-population}框架内。特别是，两类最优停止问题制定考虑到\emph{relative performance criteria}。值得注意的是，在经济学和金融学中也被称为\emph{Joneses preference}、\emph{habit formation utility}或\emph{relative wealth concern}的相对绩效标准在解释诸如价格泡沫的各种决策行为中起着重要作用。通过在大群体环境中引入这样的标准，给定的智能体可以将他的个人停止规则与其队列的平均行为进行比较。相关的平均场游戏制定，以获得分散的停止规则。通过耦合方程组刻画了相关的一致性条件，并证明了渐近纳什均衡的性质。此外，还介绍和讨论了一些\emph{inverse}平均场最优停止问题。
2022-06-07 math.OC
Optimal double stopping of a Brownian bridge
研究了由布朗桥驱动的最优双停止问题。目标是最大化在两个停时获得的收益之间的期望价差。我们研究了几种情况下，解决方案可以明确解决的阈值类型的战略。
2014-12-09 math.OC q-fin.MF
Undiscounted optimal stopping with unbounded rewards
我们研究最优停止的Feller-Markov过程，以最大限度地提高一个未贴现的功能，包括运行和终端奖励。在有限时间范围内，我们将经典的结果扩展到无界奖励。在无限视界中，我们求助于底层过程的遍历结构。当跑步奖励是轻微的惩罚延迟停止（即，它在不变测度下的期望是负的），我们证明了最优停时的存在性，并以标准式的形式给出了最优停时为第一次进入闭集的时间.本文通过放松奖励的有界性来推广Palczewski，Stettner（2014），Stoch Proc Appl 124（12）3887-3920。
2016-07-20 math.OC
