Group Theoretical Hidden Structure of Supergravity Theories in Higher Dimensions
我的博士论文的目的是研究超引力理论的不同群论和几何方面。为此，我们将探索几个研究主题：一方面，在不同的时空维度上构建超引力模型，包括边界贡献的研究，以及这些理论的隐藏规范结构的揭示;另一方面，分析与超引力理论相关的不同超代数之间的代数联系。在前三章中，我们给出了一个一般性的介绍，并提供了必要的理论背景，以便更清楚地理解论文。然后，我们转移到我的博士研究活动的原始结果：我们开始从所谓的$AdS$ -洛伦兹超引力在$D=4$的发展，采用所谓的流变方法和讨论的边界贡献的理论。随后，我们重点分析了超对称自由微分代数的隐规范结构。更准确地说，我们集中在隐藏的超代数基础$D=11$和$D=7$超引力，探索隐藏在理论和物理作用的幂零费米子生成自然出现在上述超代数的对称性。在此之后，我们转移到纯代数和群论描述（超）代数，专注于新的解析公式的所谓的$S$ -扩展方法。最后一章总结了论文中所提出的博士研究成果以及未来可能的发展。在附录中，我们收集了符号，有用的公式和详细的计算。
2018-02-19 hep-th
Generalised diffeomorphisms for E$_9$
我们构造了E $_9$例外场论的广义代数同态.与E $_8$情况类似，包含受约束的局部变换的变换在作用于字段时关闭。这是基于无限维李代数和无限维坐标模的广义同形代数的第一个例子。作为一个副产品，我们给出了一个简单的通用表达式中使用的任何扩展几何的不变张量。我们执行一个广义Scherk-Schwarz减少，并验证我们的变换再现规范超引力在两个维度的结构。所得结果对其它仿射代数也是有效的。
2017-12-06 hep-th
Diffeomorphism-invariant averaging in quantum gravity and cosmology
本论文围绕高能引力物理的两个相关课题展开研究。第一个是构造一个显同态不变的精确重整化群（ERG）。这是一个通过将高能模式积分到紫外截止尺度而不需要规范固定来构建有效引力理论的过程。显式的自同构不变性使我们能够构建一个完全背景独立的配方。本论文将探讨固定背景和背景无关形式的明显非同态不变ERG。第二个主题是宇宙学的反作用，它涉及到在大尺度下描述宇宙的引力场方程的高频度规扰动的平均效应。这一点在广义相对论的未修正形式中已经得到了大量的研究，但在通过积分一些更基本的（量子）引力理论的高能模式而获得的高阶导数有效理论中，研究得要少得多。反作用的有效应力-能量张量可以直接作为引力波的同形不变的有效应力-能量张量，而不需要指定背景度规。本论文将在两种不同的方案下构造具有显同态不变的ERG，并计算经典水平下的有效作用量。然后，我们将转向高导数引力中的宇宙学反作用，推导出由于局部同态不变有效引力理论的不均匀性而产生的有效应力-能量张量的一般形式。这是一个令人兴奋的研究方向，因为它开始了引力的量子理论的构建，以及对宇宙学的可能影响的研究。
2016-12-20 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Exceptional Field Theory I: $E_{6(6)}$ covariant Form of M-Theory and Type IIB
我们介绍了最近构造的11维超引力的$E_{6(6)}$协变扩展的细节。这个理论需要一个5+27维的时空，其中“内部”坐标在$E_{6(6)}$的$\bar{\bf 27}$中变换。所有的场都是$E_{6(6)}$张量，并且在（规范的）内部广义同态下变换。“卡鲁扎-克莱因”向量场作为$E_{6(6)}$协变“E括号”而不是李括号的规范场，需要存在类似于规范超引力张量层次的两种形式。我们构造了在内、外坐标下的完备唯一作用量，它在广义同态下是规范不变的。该理论受到导数的协变截面约束，这意味着只有额外的27个坐标的子集是物理的。我们给出了截面约束的两个解：第一个解保持GL（6），并嵌入了完整的（即未截断的）11维超引力的作用量;第二个解保持GL（5）× SL（2），并嵌入了完整的IIB型超引力。作为一个副产品，我们因此获得了IIB型超引力的离壳作用。
2015-06-02 hep-th
E7(7) invariant Lagrangian of d=4 N=8 supergravity
本文提出了一个E7（7）不变的拉格朗日量，它不需要拉格朗日乘子就能导出d=4 N=8超引力的运动方程。这个新的行动和封闭的超对称代数的超不变性证明明确的条款，不同的Cremmer-Julia制定。由于在向量场上没有以标准的方式实现对称性，我们切换到Hamilton公式，以证明E7（7）不变作用量在一般坐标变换下的不变性。我们还构造了最大超引力的守恒E7（7）-Noether流，并对这种明显的离壳E7（7）-对称性对量子化d=4 N=8超引力的影响，特别是对相空间上的E7（7）-作用量的影响进行了评论。
2010-03-29 hep-th
Parisi-Sourlas supergravity
一个明显的非同态不变的精确重整化群需要额外的非同态不变的紫外正则化在一些有效的截止尺度$Λ$。这激发了“巴黎-苏拉斯”超引力的构建，与规范理论的情况类似，在规范理论的情况下，超伙伴场具有错误的自旋统计，使得它们在自发对称性破缺后可以成为保利-维拉斯调节场。我们表明，与规范理论相反，平坦空间周围的自由理论已经是非平凡的，在某种意义上已经显示出一些自发对称性破缺。我们发现，波动场形成多重态的质量矩阵意味着该领域传播到彼此不仅与预期的$1/p^2$，但也通过传播与改进的紫外特性，即$1/p^4$和$1/p^6$，尽管事实上，该行动包含最大的两个时空导数。
2020-08-01 gr-qc hep-th
Eleven-Dimensional Supergravity in 4D, $N=1$ Superspace
本文给出了在四维$N=1$超空间中保持所有11个玻色坐标的线性化11维超引力方程。这些场是围绕$\mathbf M=\mathbf R^{4|4}\times Y$的涨落，其中$Y$是一个具有$G_2$结构的背景黎曼7维流形。我们将11维场嵌入到四维$N=1$超共形代数的超场表示中。这些包括共形引力子超场，七个共形引力子超场，一个描述11维3-形式的超场张量层次，和一个非阿贝尔的卡鲁扎-克莱因矢量多重态，通过$Y$上的同态来衡量张量层次。二次作用量由超空间体积项的线性化和耦合到超引力和引力子超场的规范体系的Chern-Simons作用量组成，整个结构由超共形和规范不变性固定。当这个作用被投影到组件时，我们恢复了11维超引力的完全线性化作用。
2017-10-03 hep-th
Toward the classification of BPS solutions of N=2, d=5 gauged supergravity with matter couplings
在这篇论文中，我讨论了最一般的N=2，d=5规范超引力的BPS解的推导。特别是我将集中在BPS方程的选择上的测量的依赖性，在不平凡的超多重态（不恒定的prepotential）的存在下。我的目的是，从一些特殊的例子中获得的经验，推广Gauntlett等Gutowski的结果的最小规范的情况下，理论与一般数量的超多重态。两个要素是基本的这项研究：重写的BPS的限制，杀死旋量的玻色量，首先介绍了在hep-th/0209114和分析hyperini方程。
2004-06-08 hep-th
Kac-Moody algebraic structures in supergravity theories
近年来的大量研究表明，卡茨-穆迪代数在某些超引力理论的代数结构中起着重要的作用。这些代数将生成无限维对称群。这种对称性的可能存在促使这些理论重新表述为基于卡茨-穆迪对称群的非线性西格玛模型。这样的模型被构造在参数化相应代数的生成元的无穷多个字段方面。如果这些约束的对称性确实是某些超引力理论的实际对称性，那么一个需要阐明的有意义的问题将是对这个无限场塔的解释。另一个实质性的问题是要找到sigma-模型（它们在约束对称下是显式不变的）和这些相应的时空理论之间的对应关系。本论文的主题是在特定情况下解决这些问题。
2009-10-08 hep-th
Quantum Field Theories Coupled to Supergravity: AdS/CFT and Local Couplings
这篇文章是基于我的博士论文，并涵盖了以下主题：全息介子光谱在一个介子流背景下，混合库仑-希格斯分支的瞬子在D 7膜，和重轻介子的双重描述。此外，在第二部分中，四维超对称量子场论耦合到经典N=1超引力的共形异常的超场公式进行了探讨。完整的异常和一致性条件，这是从上同调的考虑，给出的基础。Zamolodchikov的c-定理的扩展到四维超对称量子场论的可能影响进行了讨论。
2007-11-25 hep-th
Five dimensional supergravity in N = 1 superspace
本文给出了N = 1超空间中线性化的最小5维超引力的一个公式。无穷小的局部5D超态射、局部5D洛伦兹变换和局部5D超对称性都可以实现为离壳超场变换。在这种形式下，S^1 / Z_2轨道上的紧化和与膜定域超多重态的耦合是非常简单的。我们用这个来表明，5维超引力可以自然地产生正确的大小的μ和B μ条款在高根诺或放射性介导的超对称性破缺。我们还包括一个独立的审查线性最小四维超引力在超空间。
2002-09-09 hep-ph hep-th
New Discrete States in Two-Dimensional Supergravity
二维弦论包含由SU（2）流代数的降阶算符产生的SU（2）多重态的离散态集合，它们的结构常数由二维保面积同态定义。结果表明，$d=2$超弦与超共形鬼波的相互作用扩大了1维流的代数，从而产生了新的离散态。如果代数中包含了鬼数从-N到N-2的流，这些新态就是SU（N）多重态，与图像变化无关。我们计算了N=3时这些新的离散态的结构常数，并用SU（3）Clebsch-Gordan系数表示，并将它们的算子代数与d=3时的保体积同态联系起来。对于一般的N，证明了该代数同构于SDiff（N）.这指出了二维超弦和更高维度的场论之间可能存在的全息关系。
2006-02-27 gr-qc hep-th
On Matrix Geometry and Effective Actions
我们提供了一个基本的系统的讨论单迹矩阵的行动和组的矩阵reparameterization，对他们的行为。这个群的作用产生了一个广义的规范不变性的概念，它包含了普通的非同态和规范不变性。我们适用于非阿贝尔D-膜行动在任意超引力背景下的形式主义，特别是明确检查迈尔斯公式与超引力规范不变性的一致性。我们还得出有趣的后果，紧急空间模型的基础上研究矩阵有效的行动。例如，在AdS_5XS^5背景的情况下，我们解释了超引力场的标准张量变换定律在普通的超同态下是如何从该背景下的D瞬子有效作用量中产生的。
2013-01-16 gr-qc hep-th math-ph
General Two-Dimensional Supergravity from Poisson Superalgebras
给出了两个时空维中最一般的N=1超引力的几何作用量。我们的构造意味着对任意N的扩张。这提供了一个超对称化的任何广义引力理论或任何理论的作用量是（本质上）任意函数的曲率和挠率。从技术上讲，我们进行如下：任何这些理论的玻色子部分可以通过一个三维目标空间上的一般非线性泊松括号来表征。类似于一个给定的普通李代数，我们得到了任何一个给定的泊松（或W-）代数的所有可能的N=1扩张。利用分次泊松西格玛模型的概念，代数的任何扩展都产生了原理论的可能的超引力扩展，局部洛伦兹和超同构不变性随后被构造。我们的程序自动限制的费米扩展到最小的，从而实现局部超对称壳。通过避免超场方法，我们也能够以这种方式规避约束的引入及其解决方案。对于许多著名的超引力子理论，不同的超引力扩展被推导出来。在一般情况下，它们的场方程是显式求解的。
2000-12-21 hep-th
Supergravity with Doubled Spacetime Structure
双场论（英语：Double Field Theory，DFT）是一个低能量有效的理论，当存在环圈紧化维度时，闭合弦论的一个明显的$O(D,D)$不变公式。该理论是基于一个双重的时空结构，为了保持规范对称性所提供的不变性下的广义超同态，一个约束必须施加在字段和规范参数。在本文中，我们提出了一个DFT启发的超引力通过使用一个合适的{ \em星积}，实现这样的约束和相应的代数结构进行了探讨。我们得到了一个相容的DFT，其中动量的正交性条件也是必不可少的，有一个封闭的规范代数。在构造这个理论时，我们从最简单的情况开始，即一个空间维度加倍，其中作用量由规范对称性唯一确定，没有歧义。然后，扩展到一般的$O(D, D)$情况下。结果与闭弦场论一致。
2016-11-20 hep-th
Fermions and Supersymmetry in $\rm E_{6(6)}$ Exceptional Field Theory
构造了EPDMATHABMM的超对称完备化-协变例外场论.该理论是基于一个$(5+27)$维广义时空的协变截面约束。费米子是局部洛伦兹群${\rm SO}(1,4)\times {\rm USp}(8)$下的张量，并在E $_{6(6)}$（内部）广义同态下变换为加权标量。我们提出了完整的拉格朗日量，并证明了它在超对称下的不变性。在截面约束的显式解的基础上，理论分别嵌入了完全的$D=11$超引力和IIB超引力。
2014-12-23 hep-th
Dark energy: EFTs and supergravity
这篇论文的主题是广义弦紧化的宇宙学意义。在论文的前半部分，我们将首先回顾树能级微扰IIB型作用量的四维描述。然后，我们将回顾宇宙学中的一些悬而未决的问题，以及它们与论文其余部分的相关性。我们将首先从超引力激发的有效场论的角度来探讨其中的一些宇宙学问题。从暗能量的自然性出发，根据发条机制和Dvali-Kaloper-Sorbo四态混合，如何获得自然光的暗能量场。我们还讨论了符合的暗能量的动力学模型的一致性问题的一个quintessence场缓慢滚下的潜在的斜坡，类型之一，预计从模空间的渐近。在论文的后半部分，我们介绍了微扰和非微扰修正对树能级IIB型作用量的影响。然后，我们专注于从IIB型有效场论获得一个可行的模型的精髓。然而，我们能够证明，这样的模型必须有一个非超对称的闵可夫斯基真空在领导秩序。当我们考虑早期宇宙中量子涨落的影响时，我们看到这样的模型必须有极其精细的初始条件来描述目前缓慢滚动的标量场。我们的结论是，quintessence面临更多的挑战比一个真正的宇宙学常数，到了这一点，quintessence是非常没有吸引力的模型建设模排除了宇宙学常数的观察。根据这条推理路线，我们考虑是否其他微扰校正可以产生德西特解决方案在适当的设置。
2022-07-30 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Deformed BF theory as a theory of gravity and supergravity
论文提供了一个分析的各个方面的引力理论看作是一个变形的拓扑SO（2，3）BF理论。考虑框架，起源于70年代，被称为麦克道尔-曼恩万有引力，确保了最一般的作用量形式，包含具有负宇宙学常数的爱因斯坦-嘉当作用量，霍尔斯特项，以及拓扑欧拉，庞特里亚金和聂-严不变量。主要目标是研究超引力背景下Barbero-Immirzi参数的存在，以及引力Noether荷引起的黑洞热力学。
2012-08-26 gr-qc hep-th
Black Holes in Supergravity with Applications to String Theory
本文主要研究了无规范四维扩展超引力场中的黑洞解。刻画了无规范超引力黑洞的最一般球对称静态黑洞解，并利用其结果研究了超引力黑洞的隐共形对称性，得到了对偶共形场论的全维拉索罗代数.利用E7型群的性质，我们还得到了所有扩展超引力的超对称黑洞度规。我们介绍H-F.G. K形式主义，它简化了非超对称黑洞解方案，在N=2超引力的建设，并将其应用到一类理论对应的IIA型弦论紧化的卡-丘三倍。结果，我们得到所谓的“量子”黑洞，它只存在于某些量子修正（微扰或非微扰，取决于解决方案）包括在预势。对于非微扰黑洞的情况下，我们详细说明的外观上的多值函数的解决方案的四维黑洞的无毛定理的潜在后果。本文还介绍了在四维空间中建立推广的无规范超引力的相关数学背景，即特殊Kähler几何和齐性空间，并简要介绍了四维推广的无规范超引力的数学结构。
2013-07-11 gr-qc hep-th math-ph
Systematics of consistent truncations from generalised geometry
我们提出了一个广义几何框架，用于系统地构建十维和十一维超引力的一致截断，保留超对称性的不同部分。截断出现时，有一个简化的结构群$G_S$的特殊的广义几何，这样的内在扭转是一个$G_S$ -单线态。截断理论的物质内容如下从组理论的参数，而测量是由子代数产生的$G_S$ -单态向量的广义单态射。在讨论了不同时空维度和超对称量的一般概念之后，我们给出了五维中半极大超引力的截断公式。特别是，我们建立了一个表达式的广义度量例外切丛，它决定了标量截断的距离。作为应用，我们证明了这种形式主义给出了一个简单的推导过程，即在$β$变形的Lunin-Maldacena几何上的IIB型超引力的一个新的一致截断，得到了耦合到两个矢量多重态的半极大超引力，以及在Maldacena-Núñez几何上的十一维超引力的截断，由在黎曼曲面上扭曲的$S^4$给出，得到了耦合到三个矢量多重态的半极大超引力。
2019-09-06 hep-th
The surprising structure of non-relativistic 11-dimensional supergravity
本研究探究11维超引力的非相对论极限，分析两种超对称约束版本的结构，验证32超对称变换下约束序列的终止性，并发现含M2解非相对论极限的超对称解族，为非相对论全息提供背景。
2025-03-21 hep-th
E$_{8(8)}$ Exceptional Field Theory: Geometry, Fermions and Supersymmetry
我们提出了最近构建的$_{8(8)}$例外场论的超对称扩展--未截断的10维和11维超引力的明显U-对偶协变公式。该理论是在（3+248）维时空（模截面约束）上建立的，其中扩展坐标变换为E $_{8(8)}$的伴随表示。所有的玻色子场都是E $_{8(8)}$张量，并在内部广义超同态下变换.费米子是广义洛伦兹群SO（1，2）$\times$ SO（16）下的张量，其中SO（16）是E $_{8(8)}$的极大紧子群.消失的广义挠率决定了相应的自旋连接，它们在一定程度上需要制定场方程和超对称变换定律。我们确定了所有玻色子场和费米子场的超对称变换，使得它们一致地接近广义的超同态。特别地，$_{8(8)}$例外场论的协变约束规范矢量与标准超引力场结合成一个单一的超多重态。我们给出了完全的扩展拉格朗日量，并证明了它在超对称下的不变性。在解截面约束后，理论简化为完全D=11或IIB型超引力。
2016-07-11 hep-th
E$_9$ exceptional field theory I. The potential
我们构造了基于仿射对称群E $_9$的例外场论的标量势。出现在这种势中的场形式上存在于无限维的扩展时空中，并在E $_9$的广义超纯映射下变换。除了D=2的最大超引力所期望的标量场之外，势的不变性还需要引入新的约束标量场。其他基本成分的建设包括维拉索罗代数和不可分解的表示E $_9$。在求解截面约束时，势再现了存在两个等距线的11维或IIB型超引力的动力学。
2018-11-09 hep-th
Holographic Duality for three-dimensional Super-conformal Field Theories
本论文基于arXiv：1106.4253，arXiv：1206.2920，arXiv：1210.2590出版物。我们构造了与所有3dN =4线性和圆箭图的红外不动点对偶的扭曲的“AdS_4 x S^2 x S^2 x S^3”型IIB超引力解。我们提供检查的对应关系，通过评估在一个大的N限制的超重力作用，并通过匹配它与计算的自由能从矩阵模型。为了完成以前的工作，我们建立了更一般的超重力解决方案的全息字典对应的畴壁（非紧凑型）和对偶的4D SYM CFT耦合到1/2 BPS的3D缺陷。我们还利用我们对自由能的估计，证明了F-定理对于与T^ρ_{ \hat ρ}（SU（N））SCFT有关的RG-流是成立的.
2013-07-16 hep-th
Supersymmetric E$_{7(7)}$ Exceptional Field Theory
我们给出了E $_{7(7)}$的例外场论的超对称推广，它是基于一个受协变约束的$(4+56)$维广义时空。费米子是局部洛伦兹群${\rm SO}(1,3)\times {\rm SU}(8)$下的张量，并在E $_{7(7)}$（内部）广义纯同态下变换为标量密度。超对称变换在这些对称下显然是协变的，特别是接近于56维空间的广义双同态。给出了费米子场方程，证明了超对称不变性。我们建立了这些结果与最近构造的广义几何公式的$D=11$超引力的一致性。
2014-09-05 hep-th
An effective theory for higher-dimensional black holes and applications to metastable antibranes
尽管它们有着重要的应用，但在弯曲的喉道中反膜的亚稳态还没有被完全理解。在这篇论文中，我们通过应用高维黑洞的黑褶有效理论，提供了关于这些亚稳反膜各个方面的新信息。作为具体的例子，我们研究了IIB型超引力中极化反D3膜在Klebanov-Strassler（KS）喉尖处的亚稳态亚稳态，以及11维超引力中极化反M2膜在Cvetic-Gibbons-Lu-Pope（CGLP）喉尖处的类似态.对于KS喉中的反D3膜，我们提供了新的证据，证明了亚稳态的存在，正是在那里不去定理被解除。在极端极限下，我们直接在超引力中恢复了最初由Kachru，Pearson和Verlinde（KPV）发现的亚稳态。远离极端性，我们发现了一个亚稳态包裹黑色NS 5状态。我们观察到，当包裹的NS 5被充分加热时，这种亚稳性就会丧失，其视界几何形状类似于黑色反D3。我们研究了一般长波长变形下的KPV态的经典稳定性。我们观察到，考虑到扰动和政权的参数，状态是经典稳定的。对CGLP喉中的反M2膜的研究揭示了与反D3膜的许多相似之处。我们直接恢复在超重力的Klebanov-Pufu（KP）状态在极端情况下，我们的有限温度的结果符合互补性以及与已知的不去定理。然而，我们发现了一个意想不到的，异国情调的模式的KP状态的热转变不同的KPV。这篇论文也包含了一个教学介绍的布莱克福尔德形式主义，重点放在直接相关的应用亚稳反膜方面。
2021-06-28 hep-th
How to uplift D=3 maximal supergravities
本文给出判定 D=3 规范最大超引力能否从十维或十一维超引力通过自洽 Kaluza-Klein 截断提升的充分必要代数条件，并构造相应约化标架，同时导出了若干紧致提升的不可能结果。
2024-10-18 hep-th
Symmetry and holonomy in M Theory
在这篇博士论文中，超对称性及其在D=11超引力背景下的表述从几个角度进行了讨论。作为超对称超引力解的分类工具的广义完整性的作用进行了审查，特别强调如何连续的广义曲率的超协变导数可能需要正确地定义广义完整性代数。广义曲率也包含超引力运动方程，即使在非零引力子的情况下。本文讨论了D=11超引力的基本规范对称性，并论证了当它的三形场A_3用一组一形规范场表示时，它的规范对称性就变得明显了。这个族与osp（1）有关|32）通过展开，从给定的李（超）代数得到新的增维李（超）代数的方法。对D=11超引力的基本规范对称性的分析自然地导致扩大的超对称代数和超空间，从而自然地考虑在这样的空间中运动的物体的作用。特别地，我们讨论了在张量空间中运动的弦，描述了一个保持32个超对称性中的30个的状态的激发（因此由两个前子组成，M理论假设的成分保持31个超对称性）。本文还讨论了研究超引力假设前音速解的G标架方法。
2006-07-13 hep-th
The AdS/CFT Correspondence and Symmetry Breaking
本文的第一部分研究了M2膜在Calabi-Yau四重奇点上AdS_4/CFT_3对应中与Betti多重态对偶的重子U（1）对称性。我们开始专注于孤立的环面奇点没有消失6圈，我们分类，并提出他们的场论。然后我们详细研究了Q^111上的锥，发现该理论中重子算符的谱与Q^111空间中包裹5圈的M5膜的谱是一致的。真空的物理学中，这些对称性自发地打破精确匹配的对偶引力分析，涉及决议的奇点，在那里我们能够匹配凝聚，戈德斯通玻色子和全球字符串。然后，我们研究扭转4-形式通量的影响。这个通量对希格斯辛的超引力对偶有着重要的影响，我们在一个基于Y ^12（CP ^2）的例子中证明了超引力和场论分析的精确匹配。然后，我们解释了如何选择的M-理论圈可以导致奇异的重整化群流。我们还认为，理论的决议有6个周期，预计收到非微扰修正M5瞬子。我们给出了一个关于瞬子作用量与可规范化的调和2-形式的一般公式。本文第二部分研究了AdS_5/CFT_4对应中重子对称性破缺。对于特定的真空期望值，这导致了在重整化群流中重子对称性的出现。我们确定这些真空期望值的临界值的B-场模量的双重超重力背景。我们详细地研究了C^3/Z_3轨道折叠理论和重子对称破缺所对应的对偶超引力背景，并在IR中识别了预期的Goldstone玻色子和整体弦。
2011-10-04 hep-th
4D N=1 Kaluza-Klein superspace
最近的努力编码11维超引力在4D N=1超场的动机，我们介绍了一个一般的协变框架相关的描述任何高维超引力理论在外部4D N=1超空间与n个额外的内部坐标。超空间几何允许外部和内部的超同态，并提供了编码高维维尔拜因分量所需的超场，除了纯粹的内部扇区，以一种只依赖于内部维度n的普遍方式。相比之下，度规的内部扇区的N=1超场内容预计是高度依赖于情况的，并且涉及协变物质超场，具有以非线性方式实现的额外隐藏的高维洛伦兹和超对称变换。
2021-02-04 hep-th
String Dualities and Gaugings of Supergravity
这篇论文致力于研究与对偶性有关的各种问题。它由两部分组成。第一部分讨论了类时T-对偶的一些性质。我们探讨了超引力理论与各种签名（低能量极限的$M$ -理论是对偶下的类时T-对偶）上的可并行的内部七维（伪）球的可能性。我们表明，除了标准理论，只有一个被称为$M'$ -理论的对偶理论可以承认这样的解决方案。有效四维理论是非超对称的，并且由于挠率的存在，七维（伪）球的对称性分解为$Spin(3,4)$。在第二部分中，为了系统地讨论超引力的规范，我们在一个由嵌入张量确定的对偶框架中，证明了嵌入张量拉格朗日量的适当零耦合极限的局部变形空间与描述超引力玻色子扇区的二阶标量-矢量拉格朗日量的局部变形空间之间的同构。我们分析了一类标量-矢量耦合拉格朗日量的BV-BRST变形，其中包括超引力拉格朗日量作为例子，并找到一组约束，保证变形的拉格朗日量的一致性。我们原则上表明，对于本论文中考虑的一大类理论，唯一的变形是与刚性对称子群相关的杨-米尔斯型。
2018-10-05 hep-th math-ph math.DG
Advancements in Double & Exceptional Field Theory on Group Manifolds
本论文主要讨论了超引力T-对偶不变量变换--双场论（DFT）的新背景和新概念。我们首先回顾DFT的基本概念和概念。然后，我们转向群流形上的双场论（DFT $_{\mathrm{WZW}}$）。为了得到它的作用量和规范变换，闭弦场论（CSFT）的计算是在一个世界片上进行的，世界片由一个群流形上的Wess-Zumino-Witten模型控制。我们考虑了广义非同态及其规范代数，它在一个修改的强约束下是封闭的。为了探索这个理论和DFT之间的联系，我们将其重新定义为双广义对象，并将其外推到域中的所有阶。这产生了一个广义的度量公式和通量公式。我们研究这两种配方的基本对称性和场方程。DFT $_{\mathrm{WZW}}$的一个新特性是额外的$2D$ -同态不变性。可以施加破坏$2D$ -同构不变性的附加扩展强约束以将DFT $_{\mathrm{WZW}}$约简为DFT。此外，我们进行了广义Scherk-Schwarz紧化恢复半极大，电规范超引力的玻色子子扇区。在这种情况下，我们将展示如何构建扭曲的每个嵌入张量解决方案明确使用Maurer-Cartan形式。最后，我们将DFT $_\mathrm{WZW}$的思想和概念推广到几何例外场论（gEFT）。这使我们能够提出一个系统的结构，广义平行空间在dimM = 4 SL（5）例外场论（EFT）。这些空间允许在广义几何（GG）中统一处理10维和1…
2017-10-03 hep-th
A quantization of topological M theory
本文对如何推广拓扑M理论作了一个猜想。我们研究了希钦的7维行动的哈密顿分解，并提出了一个制定它的13个第一类约束。该理论每个点有2个自由度，因此是同构不变的，但不是严格意义上的拓扑。结果被认为是等效的希钦的配方。该理论是量子化使用圈量子引力方法。利用六维流形中二维曲面网络的同态类，给出了六维流形中两维曲面网络的同态不变态的正交基。哈密顿约束是多项式的，可以通过类似于LQG中使用的方法进行调节。为了将拓扑M理论与全M理论联系起来，提出了从11维超引力到希钦7维超引力的一个约化。一个重要的结论是，复杂的和辛结构表示非交换自由度。这可能会影响到试图构建卡-丘紧化的现象学。
2005-03-17 hep-th
Generalized geometry applied to 4d-supergravity
广义复几何是一个强有力的形式主义的例子，它试图构造一种适合于弦论的语言。由于统一辛和复流形作为更广泛结构的特殊情况的显着属性，它被证明是在试图描述T-对偶时使用的正确工具。关键思想是将两种几何都看作是正切和余切丛的直和运算，而不是通常的方法，只有正切空间是相关的。在这篇论文中，我们将有兴趣发展一个形式主义，从这些想法中汲取，但对于十一维M理论的玩具模型：Ovrut和Waldlett介绍的三形式超引力。
2013-03-23 hep-th math-ph math.MP
Exceptional Lie algebras and M-theory
在这篇论文中，我们研究了M-理论中的代数结构，特别是在其低能极限--十一维超引力的降维过程中产生的例外李代数。我们重点讨论e8及其无限维扩展e9和e10。本文讨论了十一维超引力与基于陪集E10/K（E10）的测地线西格玛模型之间的动力学等价性，其中K（E10）是极大紧子群. e10作为分次李代数的描述对于这种等价性是至关重要的。我们研究广义Jordan三系，它与分次李代数密切相关，并且也可能在使用三维超共形理论描述M2-膜中发挥作用。
2009-12-08 hep-th
The gauge structure of Exceptional Field Theories and the tensor hierarchy
本文研究了显U-对偶不变广义同态的构造问题。代数的封闭性要求切空间的扩展，以包含一个张量层次，表明存在一个潜在的统一结构，与E_{11}和Borcherds代数结构兼容。我们从四维规范最大超引力开始，并建立一个广义李导数编码的所有规范变换的理论。一个广义框架的介绍，它容纳所有的自由度，包括张量层次。广义李导数定义了包含理论中所有协变量的广义场相关通量，闭合条件产生了相应的Bianchi恒等式。然后，我们走向一个完整的广义李导数定义在扩展空间的建设，分析封闭条件，并探讨通过广义Scherk-Schwarz约化与最大规范超引力的连接，并与11维超引力。
2014-03-10 hep-th
Exceptional Field Theory III: E$_{8(8)}$
我们发展了E $_{8(8)}$伴随表示中扩展坐标的（3+248）维广义时空上的E $_{8(8)}$的特殊场论。场在E $_{8(8)}$广义同态下变换，并受协变截面约束.玻色子场包括“内部”dreibein和E $_{8(8)}$值的“zweihundertachtundvierzigbein”（248-bein）。重要的是，该理论还具有规范向量的E $_{8(8)}$ E括号管理的广义双同态代数和协变约束规范向量的一个单独的，但受约束的E $_{8(8)}$规范对称性。完整的玻色子理论具有一个新的陈-西蒙斯规范矢量项，由内部和外部广义微分同胚下的规范不变性唯一确定。该理论始终包括编码在248-bein中的对偶引力子的分量。在选择了约束的特殊解后，理论简化为D=11或IIB型超引力，此时对偶引力子变成纯规范。这就解决了对偶引力子的问题，我们将详细讨论。
2014-10-02 hep-th
Higher-dimensional field theories from type II supergravity
在这篇论文中，我们给出了一个教学介绍的建设NS 5-D 6（-O 6）-D8（-O 8）膜设置在质量IIA型弦论和六维$(1,0)$ SCFT的工程。在描述了如何在IIA型中引入各种成分（及其相互作用）之后，我们解释了如何从膜设置中读出SCFT的有效线性描述。然后详细说明了如何构造与场论对偶的大质量IIA超引力的所有AdS $_7$解。我们通过利用广义复几何的力量来做到这一点。然后，我们将展示如何建立一个全息字典之间的四维$\mathcal{N}=1$紧化的黎曼面（无穿刺）的$(1,0)$ SCFT的和某一类大规模IIA AdS $_5$解决方案，这是在一对一的对应关系与AdS $_7$真空。通过计算超引力场理论$a$的（首阶）共形异常，为AdS $_7$ /CFT $_6$和AdS $_5$ /CFT $_4$对偶性提供了证据.最后，我们简要地讨论了通过五膜网构造五维$\mathcal{N}=1$ SCFT，并将其IIB型AdS $_6$ SCFT的分类问题归结为两个耦合偏微分方程组。
2017-12-12 hep-th
The Geometry and Superconformal Algebras of String Compactifications with a $G$-structure
在这篇论文中，我们研究了带有$G$ -结构的流形上的弦紧化，特别强调了几何和物理之间的相互作用。我们遵循两种互补的方法。在论文的第一部分，我们采用了一个西格玛模型的观点，并集中在世界面超共形场论。我们考虑了7维额外扭曲连通和（ETCS）G $_2$流形以及8维广义连通和（GCS）Spin（7）流形上的紧化.我们发现，几何结构再现在世界表代数通过钻石的代数包含。在论文的第二部分，我们改变齿轮和考虑弦紧化从超引力的角度来看。特别是，我们专注于紧化的杂合弦下降到三个时空维保持最小的超对称性$\mathcal{N}=1$，这是由杂合G $_2$系统。我们构造了新的家庭AdS $_3$解决方案，这个系统的齐次3-Sasakian流形与压扁度量。
2022-12-28 hep-th
Aspects of Symmetries in Field and String Theories
本论文的重点是分析规范对称性及其对规范理论的各种影响。在这篇论文的第一部分，我们已经研究了对称性的不同方面与各种场论和弦论模型。规范对称性的表现形式及其与自同构不变性的相互联系，已经在弦、膜、$p-$膜和度规引力等不同的一般协变模型中讨论过。分析相互作用的弦，适当地包含弦的边界条件，导致弦坐标的非交换性质。在论文的第二部分，重点主要放在规范对称性对定义在非对易时空上的场论的影响上。NC规范场与普通规范场之间的Seiberg-Witten映射所表明的NC规范对称性与普通规范对称性之间的对应关系被用来构造描述原NC规范理论的等价交换理论。利用这种交换等价方法，我们分析了目前感兴趣的几种NC规范场。同时给出了时空非对易参数的上界。
2009-09-22 hep-th
Zero-mode Spectrum of Eleven-dimensional Theory on the Plane-wave Background
在这篇博士论文中，我们研究了平面波背景下矩阵理论和十一维超引力的零模谱。该背景通过AdS_4 x S^7和AdS_7 x S^4的彭罗斯极限获得。平面波背景是一个极大的超对称时空，由11维时空中的非零常数四形式通量支持。首先，我们讨论了Berenstein，Maldacena和Nastase提出的平面波背景下的矩阵理论。构造了哈密顿量、32个超荷及其对易关系。我们讨论了一个特定的超多重态的频谱，它代表了质心自由度的ND 0-膜。这个超多重态也代表了在大N极限下的11维超引力的超粒子。其次，我们研究了十一维平面波背景下的线性超引力。将玻色子场和费米子场固定在光锥规范中，得到了物理模的谱。得到了矩阵理论中态的能量与超引力场的能量完全对应的事实。这样，我们发现平面波背景下的矩阵理论完全包含了11维超引力的零模谱。通过这个结果，我们可以论证平面波上的矩阵理论是十一维超引力量子扩展的候选者，或者是描述M理论的候选者。
2004-02-07 hep-th
Leibniz-Chern-Simons Theory and Phases of Exceptional Field Theory
本文基于李代数的推广--Leibniz（或Loday）代数，讨论了Chern-Simons理论在三维空间中的推广.这种理论的特殊情况出现在规范超引力中，其中莱布尼茨代数是根据非规范极限的整体（李）对称代数和嵌入张量定义的。我们表明，莱布尼茨代数的广义同态例外场论可以类似地从一个李代数，描述了增强对称性的一个“无规范阶段”的理论。此外，我们表明，一个“拓扑相位”的${\rm E}_{8(8)}$例外场论可以被解释为一个Chern-Simons理论的代数统一的三维庞加莱代数和莱布尼茨代数的${\rm E}_{8(8)}$广义代数同态。
2019-02-25 hep-th
Superconformal Gravity And The Topology Of Diffeomorphism Groups
本文推广扭曲四维超对称杨-米尔斯理论，通过路径积分构造光滑四流形族的唐纳森不变量推广，并证明其可解释为耦合共形超引力背景场的拓扑扭曲路径积分，从而揭示微分同胚群的拓扑信息。
2023-11-17 hep-th math-ph math.DG
M-theory Potential from the $G_2$ Hitchin Functional in Superspace
我们将11维超引力场的分量场嵌入到一个形式为$X\times Y$的超空间中，其中$X$是标准的四维空间，$N=1$是超空间，$Y$是光滑的7维流形. 11维的3-形式产生了一个由$Y$的超纯射所度量的张量超场的层次。它包含$Y$上的$G_2$结构的自然候选者，并且作为超执行的复合体，定义了超空间Chern-Simons不变量。再加上$X\times Y$上的黎曼体积的自然推广，并冻结$X$上的（超自旋- $\frac32$和1）超引力场，我们得到了足以计算标量势的11维超引力作用量的近似。在这个近似中，作用量是超空间Chern-Simons项和作为$G_2$ -结构流形的$Y$的Hitchin泛函的超空间推广的和。对辅助场进行积分，得到了超对称性不破缺的条件和标量势。后者在$Y$上以Bryant的形式再现了爱因斯坦-希尔伯特项。
2017-09-20 hep-th
Formulation of Free Higher Spin Supersymmetric Theories in Superspace
四维空间中的N = 1超场形式已经被很好地表述和理解，但仍有未解决的问题。在这篇论文中，我们在四维空间中建立了自由无质量和有质量高自旋超场理论的超场作用量。无质量模型的讨论仅限于半整数超螺旋度。这些模型描述了多重态的螺旋度（s，s-1/2），其中s是一个整数。对质量模型的研究包括最近对超自旋3/2和超自旋1多重态的研究。超自旋3/2多重态包含自旋为（2，3/2，3/2，1）的分量场，超自旋1多重态包含自旋为（3/2，1，1，1/2）的分量场。超投影方法用于区分超对称子空间。在这里，这个方法用于编写一般的超空间操作。超空间作用的基本几何结构在用超投射器来描述时得到了阐明。本文还讨论了四维有质量理论与五维无质量理论之间的联系。这种联系在非超对称场论中得到理解，但在超空间中还没有建立。五维模型的未来发展方向将包括寻找反德西特超重力背景。为了利用本论文所获得的知识来构建这个模型，需要理解四维反德西特超空间的Casimir算子。这些Casimir算子还没有出现在文献中，并在这篇论文中。
2005-01-31 hep-th
Semigroup Expansion and M-Supergravity in Eleven Dimensions
本文研究了M代数的十一维离壳不变量规范理论的构造。该理论是建立在使用一个作为拉格朗日超越形式。为了做到这一点，我们必须首先分析任意对称群的超越规范场理论的一般构造（第3章）。关于这一点的一些有趣的结果是（1）离壳守恒的Noether荷的计算，（2）与基流形的两个方向的逾越形式的双连接结构的关联，和（3）子空间分离方法，它允许我们将作用量分为体项和边界项，并将它们分解成反映对应于对称群选择的物理学的术语。为了明确地构造规范理论，需要建立一种新的数学工具，即S-展开过程。用这种方法分析M代数，可以构造出它的不变张量，这种方法是一般的，对于给定的李代数和阿贝尔有限半群，它可以产生新的李代数（S-扩张代数，共振子代数，共振强迫代数）。应用这一工具，构造了M代数的一个不变张量，并以此为基础构造了M代数的一个超越规范场理论（第五章）。本文还讨论了该理论的四维动力学与十一维挠率之间的关系。最后，我们关闭与可能的应用程序的开发工具，在宇宙学，超引力和弦论的背景下进行分析。
2006-11-22 hep-th
Exceptional Field Theory II: E$_{7(7)}$
我们介绍了特殊的场论群E_{7(7)}，基于（4+56）维时空服从协变截面条件。E_{7(7)}的基本表示中的坐标的“内部”广义同形由协变的“E-括号”支配，它由56个向量场来衡量。我们构造了一套完整而唯一的场方程，它在内外坐标下的广义同态下是规范不变的。其中包括56个规范矢量的非阿贝尔扭曲自对偶方程。本文分别讨论了完整的、未截断的11维和IIB型超引力的截面条件的显式解。作为一个新的功能相比，以前构建的E_{6(6)}配方，56个规范矢量中的一些组件下降，从11维对偶引力子，但仍然允许凭借协变约束补偿2-形式规范场的一致耦合。
2014-04-29 hep-th
Duality Covariant Solutions in Extended Field Theories
双场论和例外场论是超引力的公式，它们使某些对偶性表现出作用的对称性。为了实现这一点，几何形状的扩展，包括对应于基本对象的缠绕模式的双坐标。这在几何上统一了时空度规和规范场（以及它们的局部对称性）在一个广义几何中。这些扩展场论的解在扩展空间中采取波和单极子的简单形式。从超引力的观点来看，它们在普通时空中表现为1/2 BPS的物体，如弦、膜和五膜。本文介绍了双场论和例外场论，构造了它们的运动方程的解，分析了它们的性质。进一步，它是建立如何等距的扩展空间中产生的超引力解之间的对偶关系。这些核心思想的延伸包括研究戈德斯通模式，探测奇点的解决方案的核心和本地化他们在弯曲的空间。例外场论的F-理论的关系也包括提供一个行动，后者和纳入M-理论和F-理论之间的对偶。
2016-10-11 hep-th
Chern-Simons theory in 11 dimensions as a non-perturbative phase of M theory
11维的陈-西蒙斯理论是11维超引力作用量的一部分，它本身被认为是一种量子场论。我们猜想它定义了M理论的一个非微扰相，在这个相里度规和引力子都消失了。该理论是同构不变的，但不是拓扑的，因为有局部自由度。然而，有可数数量的动量变量与七维流形在十维空间中嵌入的相对配边类相关。正则理论是在规范不变观测量的代数方面发展起来的。我们发现一个部门的理论对应的拓扑紧化，其中的几何紧化的方向是编码在一个代数上的基流形的功能。构造了与该扇区相关的同态不变量量子理论，发现它可以描述三个表面的激发的同态类，这些表面包裹着紧化维数的同调类。
1998-01-06 gr-qc hep-th
Geometrical Aspects of AdS/CFT
在这篇论文中，我们研究了在10维和11维超引力中，所有具有最一般允许通量的翘曲AdS $_4$和AdS $_3$背景，它们保持了超过16个超对称性。假设内部流形是无边界的紧致流形，或者假设背景的等距代数分解为AdS的等距代数和横空间的等距代数，我们发现在IIB超引力中不存在AdS $_4$背景.同样，我们发现了一个独特的这样的背景与24超对称性在IIA超引力，局部等距$AdS_4\times \mathbb{CP}^3$。在11维超引力中，所有超过一半的BPS AdS背景都局部等距于最大超对称$AdS_4\times S^7$解.此外，我们还证明了AdS $_3$解的不存在性定理。最后，我们证明了翘曲的闵可夫斯基空间背景的形式$\mathbb{R}^{n-1,1}\times_w M^{D-n}$（$n\geq 3,D=10,11$）在11维和II型超引力严格保持超过16个超对称性和领域，这可能不是光滑的地方，局部等距的闵可夫斯基真空$\mathbb{R}^{D-1,1}$。特别是，所有这些理论的通量紧致真空具有相同的局部几何作为最大超对称真空$\mathbb{R}^{n-1,1}\times T^{d-n}$。
2020-02-20 hep-th
E$_{7(7)}$ Exceptional Field Theory in Superspace
我们制定的局部超对称E $_{7(7)}$例外场论在一个$(4+56|32)$维超空间，对应于一个4D的$N\!=\!8$“外部”超空间与“内部”56维空间增强。这就需要将外部超同态和局部超对称变换统一为超超同态。超空间Bianchi恒等式的解导出了$p\leq 4$的$p$形式场强的壳层对偶方程。分量场的简化提供了壳层上超对称理论的完整描述。作为我们结果的应用，我们进行了广义Scherk-Schwarz约化，得到了四维最大规范超引力的超空间公式，并以嵌入张量为参数。
2018-10-31 hep-th
M-theory compactifications, G_2-manifolds and anomalies
本学位论文有三个主要目标。首先，我们对M-理论紧化作了一个简单的介绍，这些紧化是通过对M-理论的低能有效理论--十一维超引力的分析而得到的。特别地，我们证明了四维N=1超对称的要求如何导致G_2-流形上的紧化。我们还研究了Freund-Rubin解以及M2-和M5-膜。其次，我们回顾了由G_2-流形上的紧化构造四维实在理论的研究。事实证明，这只能在允许流形携带各种奇点的情况下才能实现。第三，我们对M理论框架下的反常概念感兴趣。我们提出了一些基本的材料异常，并检查三种情况下，异常发挥突出作用的M理论。本文综述了R^10 x S^1/Z_2上的M理论，其中反常是导致M理论与E_8 x E_8杂化弦之间对偶性的主要因素。在M5-膜的情况下，切线和法丛异常的详细计算也包括在内。我们知道，在这种情况下，只有对11维超引力的拓扑项作适当的修正，才能消除法丛反常。最后，我们提出了一个新的机制，以消除异常，如果M-理论是紧化的G_2-流形上携带的余维7奇异。为了建立局部反常抵消，我们必须再次修改11维超引力的拓扑项以及格林-施瓦茨项。
2003-08-13 hep-th
Inflation, Universality and Attractors
在这篇博士论文中，我们研究了暴胀的一般特征，这些特征与紫外物理场景的基本方面严格相关，例如弦论或超引力。在简单介绍了标准宇宙学和暴胀宇宙学之后，我们提出了我们的研究结果。一方面，我们表明，专注于普适性性质的通货膨胀可以产生令人惊讶的严格的界限，其动态。这种方法使我们能够确定的制度，其中的暴胀场的范围是唯一确定的张量标量比和光谱指数。然后，我们得到了一个新的场-程束缚，这是两个数量级强于原来的Lyth。另一方面，我们讨论了暴胀在超引力中的嵌入，证明了非平凡的双曲Kähler几何诱导暴胀观测量的吸引子：谱倾斜自动地趋向于普朗克圆顶的中心，而原初引力波的数量直接由内部流形的曲率控制。我们确定了这种吸引机制在所谓的$α$尺度超引力模型的起源。最后，我们将展示如何包含一个幂零部门，允许一个统一的描述通货膨胀和暗能量，意味着增强的吸引子性质的理论。本论文的主要结果已在其他地方发表。然而，在这里，我们特别注意以全面的方式呈现它们，并为读者提供必要的背景。
2016-07-04 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Flux Backgrounds and Exceptional Generalised Geometry
本论文的主要内容是通量紧化。首先，我们研究了II型和十一维超引力的降维使用例外的广义几何。我们首先介绍所需的数学工具，专注于G-结构及其扩展到广义几何。然后，我们把我们的重点放在紧化。特别是，我们主要集中在IIA型，建立特殊的广义几何适应这样的超引力的版本，并找到正确的变形广义李导数，以适应罗马人的质量。我们描述了广义Scherk-Schwarz方法找到一致的截断ansatze保持最大量的超对称性。作为进一步的一点，我们研究广义校准AdS背景下的IIB型和M-理论。
2018-08-13 hep-th
