Decompositions of de Branges-Rovnyak spaces
该研究针对内函数$I$对应的两类de Branges-Rovnyak空间，推导得出其正交分解形式，并探讨了这类空间的循环性相关问题。
2025-06-13 math.FA
Nearly invariant brangesian subspaces
本文将Hitt关于$H^2(\bb D)$上后移算子近不变子空间的定理及其推广扩展到布兰奇空间框架，研究开单位圆盘上解析函数再生核希尔伯特空间中被内函数除时近不变的压缩包含希尔伯特空间。
2023-11-08 math.FA
Interpolation Formulas With Derivatives in De Branges Spaces II
研究了de Branges空间中整函数可由函数值和导数值恢复的充要条件。我们的主要重点是空间的结构函数的对数导数是有界的上半平面。
2017-05-09 math.CV math.FA
Cauchy-de Branges spaces, geometry of their reproducing kernels and multiplication operators
Cauchy-de Branges空间是整函数的希尔伯特空间，定义为平面上离散测度的柯西变换，推广了经典的de Branges理论。我们考虑扩展的两个重要性质的德Branges空间，更一般的，设置。首先，我们讨论几何性质（完整性，Riesz基地）系统的再生核对应于零的某些整函数的空间。在de Branges空间的情况下，它们对应于再生核的正交基。本文的第二个主题是Cauchy-de Branges空间中乘$z$的域的密度的特征。
2022-06-05 math.CV math.FA
Hörmander's Inequality and Point Evaluations in de Branges Space
本文扩展了Hörmander不等式到de Branges空间，研究点评估功能及极值函数，推广了相关研究结果。
2025-11-27 math.CA math.CV math.FA
Integral representation of the $n$-th derivative in de Branges-Rovnyak spaces and the norm convergence of its reproducing kernel
本文给出了de Branges-Rovnyak空间$\HH(b)$中函数导数边值的一个整表示，其中$b$在$H^\infty(\CC_+)$的单位球上.特别地，我们推广了Ahern-Clark关于模型空间$K_b$的函数的一个结果，其中$b$是内函数.利用超几何级数，得到了一个关于二项式系数和的非平凡组合数学公式。然后我们应用这个公式来显示再生核$k_{ω,n}^b$的规范收敛的评估$n$ -次导数的元素$\HH(b)$在点$ω$，因为它趋向于径向实轴的一个点。
2008-02-06 math.CO math.CV math.FA
On the problem of smooth approximations in de Branges-Rovnyak spaces and connections to subnormal operators
对于由$H^\infty$的单位球的极值点$b$定义的单位圆$\mathbb{D}$的de Branges-Rovnyak空间类$\mathcal{H}(b)$，我们研究了$\mathcal{H}(b)$中的一般函数用一个扩张到单位圆$\mathbb{T}$的函数逼近的问题，该函数具有一定的光滑度，例如满足Hölder估计或可微.我们将展示这个问题和次正规算子理论之间的联系，特别是，我们将把光滑逼近的可能性与某个次正规算子的不变子空间的性质联系起来。这导致我们在$b$上的几个可计算的条件，这些条件是使这种近似成为可能所必需的。对于一类很大的极值点$b$，我们利用我们的结果得到了关于符号$b$的显式充要条件，这些条件保证了空间$\mathcal{H}(b)$中具有可微边值的函数的稠密性.这些条件包括在$\mathbb{T}$上的$b$的模量和其内部因子的谱之间的相互作用。
2021-08-19 math.CV math.FA
On kernels of Toeplitz operators
我们应用de Branges-Rovnyak空间理论描述了经典Hardy空间$H^2$上的Toeplitz算子的核.特别是，我们讨论了运算符$T_{\bar f/ f}$和$T_{\bar I\bar f/ f}$的内核，其中$f$是$H^2$中的外部函数，$I$是内部函数，使得$I(0)=0$。我们还得到了由非极值函数生成的de Branges-Rovnyak空间的结果。
2020-02-28 math.CV math.FA
Riesz bases of reproducing kernels in Fock type spaces and de Branges spaces
本文用权函数刻画了具有正规再生核的Riesz基且与de Branges空间同构（不同构）的径向Fock型空间.
2015-12-30 math.CV math.FA
Krein-type theorems and ordered structure for Cauchy-de Branges spaces
推广了M.G. Krein到整函数类，这类函数可以表示为平面上离散柯西变换的比值。作为应用，我们获得了一类整函数的希尔伯特空间中几乎不变子空间的de Branges排序定理的新版本。举例说明所获得的结果的清晰度。
2018-03-31 math.CV math.FA
De Branges spaces and Fock spaces
研究了两类整函数的希尔伯特空间：de Branges空间和非径向权的Fock型空间之间的关系.证明了任何de Branges空间都可以实现为具有等价面积范数的Fock型空间，并给出了几种表示权的构造方法.对于某些特殊类别的权重（例如，仅取决于虚部的权重），明确地描述了相应的德布朗兹空间。
2018-01-04 math.CV math.FA
De Branges' theorem on approximation problems of Bernstein type
Bernstein逼近问题是确定在实直线上给定的加权$C_0$ -空间中所有多项式的空间是否稠密。L. de Branges用Krein类的整函数的存在性与权以某种方式相联系来刻画非稠密性。一个类似的结果也适用于加权超-范数逼近指数型的整个功能最$τ$和有界的实轴（$τ>0$固定）。我们考虑加权$C_0$ -空间中函数的逼近问题，该函数属于整函数的一个指定子空间，该子空间仅假设在零除下不变，并从$F(z)$传递到$\bar{F(\bar z)}$，建立了de Branges定理的精确模拟.对于证明，我们遵循de Branges的原始证明，并采用L。皮特
2012-07-21 math.CV math.FA
Infinitely supported harmonically weighted Dirichlet spaces which are de Branges Rovnyak spaces
本文研究调和加权Dirichlet空间与de Branges-Rovnyak空间的相等问题，突破有限支撑限制，刻画了无限支撑测度下两类空间相等的条件，还建立了相关T(1)型结果与扰动定理，并证明了Brown-Shields猜想。
2025-09-05 math.CV math.FA
Majorization in de Branges spaces II. Banach spaces generated by majorants
这是第二部分在一系列处理子空间的德Branges空间的整个功能所产生的优化子集的封闭上半平面。在这一部分中，我们研究了由容许控制生成的某些巴拿赫空间。我们研究他们的相互作用与原来的德Branges空间结构，和他们的几何形状。特别是，我们将证明，一般来说，他们将是非自反和不可分离的。
2009-06-16 math.CV math.FA
Pontryagin de Branges Rovnyak spaces of slice hyperholomorphic functions
本文研究切片超全纯函数的再生核Hilbert空间和Pontryagin空间，它们是de Branges和Rovnyak引入的解析函数的希尔伯特空间的类似物.在本文的第一部分，我们专注于希尔伯特空间的情况下，并特别介绍了一个版本的哈代空间。然后定义了Blaschke因子和Blaschke乘积，并考虑了一个插值问题.在本文的第二部分，我们转向庞特里亚金空间的情况。我们首先证明了一些结果从理论的Pontryagin空间在四元数设置，特别是一个定理的Shmulyan稠密定义的压缩线性关系。然后研究了广义Schur函数和广义Carath'eodory函数的实现。
2012-03-01 math.CV math.FA
Majorization in de Branges spaces I. Representability of subspaces
在这一系列的文件中，我们研究的de Branges空间的子空间的整函数的子集$D$的闭上半平面上的优化生成。本，第一，部分是针对一个给定的德Branges空间的子空间可以表示的手段，占优势的问题。结果取决于允许优化的集合$D$。当$D$接近实轴或累积到$i\infty$时，会遇到明显不同的情况。
2009-06-16 math.CV math.FA
Interpolation and random interpolation in de Branges-Rovnyak spaces
Univ. Bordeaux, CNRS, Bordeaux INP, IMB（波尔多大学、法国国家科学研究中心、波尔多国立理工学院、数学与交叉研究所）
本文研究了de Branges-Rovnyak空间中通用和乘子插值序列的特征，并探讨了具有指定半径的随机插值序列的0-1定律，同时证明了分解在M(a)中的正交性。
2025-12-10 math.CV math.FA math.PR
De Branges-Rovnyak spaces generated by row Schur functions with mate
本文研究由带伴偶的行 Schur 函数生成的 de Branges-Rovnyak 空间，证明多项式稠密性并刻画后移不变子空间，进而在有限秩条件下描述循环向量。
2024-09-28 math.CV math.FA
de Branges matrices and associated de Branges spaces of vector valued entire functions
该研究将de Branges矩阵推广至任意有限$m\times m$阶（$m=2n$），结合$\mathbb{C}^n$值整函数的de Branges空间理论展开讨论，借助Smirnov最大值原理实现矩阵参数化，并探讨矩阵值亚纯函数的因式分解。
2024-06-21 math.FA
Density of disc algebra functions in de Branges-Rovnyak spaces
证明了在$H^\infty$的单位球上的极值点所诱导的de Branges-Rovnyak空间中，在边界上连续的函数是稠密的.
2017-04-06 math.FA
On a polyanalytic a approach to noncommutative de Branges-Rovnyak spaces and Schur analysis
本文在Fueter超全纯函数的框架下研究了Schur分析和de Branges-Rovnyak空间。与其他方法的区别是，我们考虑的类Appell样多项式的功能跨越。这种方法是非常有效的，从各种角度来看，例如在算子理论，并允许作出连接与最近发展的理论切片多解析函数。我们解决了一些问题：我们描述了一个哈代空间，舒尔乘数和相关的结果。我们还讨论了Blaschke函数，Herglotz乘子及其相关的核和希尔伯特空间。最后，我们考虑半空间情形的对应，以及相应的Hardy空间、Schur乘子和Carathéodory乘子。
2021-08-01 math.CV math.FA
Norms of basic operators in vector valued model spaces and de Branges spaces
令$Ω_+$为开放单位圆盘或开放上半平面或开放右半平面。本文计算了与$Ω_+$中的$m\times m$矩阵值内函数$Θ$相关联的向量值模型空间$\mathcal{H}(Θ)=H^m_2 \ominus ΘH^m_2$中的基本算子$A_α=Π_ΘT_{b_α}|_{\mathcal{H}(Θ)}$的范数，并证明了范数是可达的.这里，$Π_Θ$表示从勒贝格空间$L^m_2$到$\mathcal{H}(Θ)$的正交投影，并且$T_{b_α}$是乘以在点$α\in Ω_+$处为零的1次初等Blaschke因子$b_α$的算子。证明了如果$A_α$是严格压缩的，则它的范数可用$Θ(α)$的奇异值表示.然后，我们将这种评价扩展到更一般的设置向量值德Branges空间。
2022-11-01 math.CV math.FA math.OA
Weighted norm inequalities for de Branges--Rovnyak spaces and their applications
设$\mathcal{H}(b)$表示与$H^\infty(\mathbb{C}_+)$的单位球中的函数$b$相关联的de Branges-Rovnyak空间。研究了$\mathcal{H}(b)$中函数导数的边界表现，得到了$\|f^{(n)}\|_{L^2(μ)} \le C\|f\|_{\mathcal{H}(b)}$形式的加权范数估计，其中$f \in \mathcal{H}(b)$和$μ$是$\mathbb{C}_+\cup\mathbb{R}$上的Carleson型测度.我们提供了这些不等式的几个应用。应用它们得到了$\mathcal{H}(b)$空间的嵌入定理。这些结果推广了Cohn和Volberg-Treil嵌入定理的模型（星不变）的子空间，这是特殊类的de Branges-Rovnyak空间。利用导数不等式研究了$\mathcal{H}(b)$中再生核$\{k^b_{λ_n}\}$的Riesz基在$λ_n$点的小扰动下的稳定性.
2008-02-06 math.CV math.FA
Orthogonal polynomials in de Branges--Rovnyak spaces
Université Laval（拉瓦尔大学）；Universidad de la Laguna（拉帕鲁纳大学）
本文研究了正交多项式在de Branges-Rovnyak空间中的表示结构，并探讨了当b为有理函数时的线性系统相关结构及复合算子的不变性。
2026-03-03 math.CV math.FA
Power-series summability methods in de Branges-Rovnyak spaces
本文证明了在单位圆盘上存在一个de Branges-Rovnyak空间$\mathcal{H}(b)$，该空间包含一个具有以下性质的函数$f$：即使$f$可以用$\mathcal{H}(b)$中的多项式逼近，$f$的Taylor部分和及其Cesàro、Abel、Borel或对数平均都不收敛于$\mathcal{H}(b)$中的$f$.一个关键的工具是一个新的抽象结果表明，如果一个经常求和方法包括另一个标量序列，那么它自动这样做，某些Banach空间值序列。
2021-09-06 math.CV math.FA
Some aspects of vector valued de Branges spaces of entire functions
Indian Institute of Technology Ropar（印度技术学院罗帕尔分校）
本文研究向量值de Branges空间中整个函数的某些方面，扩展了标量理论中的因子分解与等距嵌入结果，探讨了Fredholm算子值整个函数的全局因子分解及再生核的解析等价性，并研究了与这些空间相关的算子值整个函数及其与算子节点的联系。
2026-04-07 math.FA
On the Divergence of Taylor Series in de Branges-Rovnyak Spaces
本文研究de Branges-Rovnyak空间中Taylor级数的发散性，证明部分和可在范数上趋于无穷，并将结果推广至Cesàro平均等求和法。
2023-05-09 math.CV math.FA
Dirichlet spaces with superharmonic weights and de Branges-Rovnyak spaces
我们考虑具有超调和权的Dirichlet空间。该类包含谐波权重和功率权重。我们的主要结果是一个特征的Dirichlet空间的超调和重量，可以确定为de Branges-Rovnyak空间。作为应用，我们得到了扩张不等式\[ {\cal D}_ω(f_r)\le \frac{2r}{1+r}{\cal D}_ω(f) \qquad(0\le r<1), \]，其中${\cal D}_ω$表示具有超调和权$ω$的狄利克雷积分，$f_r(z):=f(rz)$是全纯函数$f$的$r$ -扩张.
2015-10-27 math.CV math.FA
Nearly invariant subspaces of de Branges spaces
我们证明了de Branges空间中没有公共零点的几乎不变子空间恰好是一个指数函数乘以de Branges空间的形式。
2019-02-27 math.FA
Weighted composition operators on de Branges-Rovnyak spaces
Univ. Lille, CNRS, UMR 8524 - Laboratoire Paul Painlevé（里尔大学）；Department of Mathematics, An–Najah National University（纳贾赫国立大学）；Département de mathématiques et de statistique, Université Laval（拉瓦尔大学）
本文研究了de Branges-Rovnyak空间上加权复合算子的有界性和紧性，通过与Hardy空间算子的关系扩展了相关研究成果。
2025-12-17 math.CV math.FA
The Cowen-Douglas class and de Branges-Rovnyak spaces
本文建立了de Branges-Rovnyak空间与Cowen-Douglas算子类的联系，证明了后向移位算子在符号为极值点时绝不属于该类，在非极值时属于秩1的该类，并计算了曲率及得出酉等价和角导数的奇异结果。
2025-04-05 math.CV math.FA
Spectral synthesis in de Branges spaces
我们完全解决了de Branges空间$\mathcal{H}(E)$中再生核的谱综合问题。即，我们描述de Branges空间$\mathcal{H}(E)$，使得再生核的所有$M$-基（即，具有完全双正交$\{g_λ\}_{λ\inΛ}$的完全和最小系统$\{k_λ\}_{λ\inΛ}$）是强$M$基（即，每个混合系统$\{k_λ\}_{λ\inΛ\setminus\tilde Λ} \cup\{g_λ\}_{λ\in \tilde Λ}$也是完整的）。令人惊讶的是，这一性质只发生在两个本质上不同的类德Branges空间：空间有限的谱测度和空间是同构的福克型空间的整个职能。第一类可以追溯到德·布兰热本人，第二类出现在A.博里切夫和于。柳巴尔斯基此外，我们能够给出一个完整的表征这第二类的光谱数据$\mathcal{H}(E)$。此外，我们还得到了关于固定de Branges空间$\mathcal{H}(E)$中混合系统的可能余维数的一些结果，并证明了$\mathcal{H}(E)$中的任何极小再生核系统都包含在一个精确再生核系统中.
2015-02-03 math.CV math.FA
Examples of de Branges-Rovnyak spaces generated by nonextreme functions
本文描述了de Branges-Rovnyak空间$\mathcal H (b_α)$，$α>0$，其中函数$b_α$在单位圆盘$\mathbb D$上的$H^{\infty}$的单位球中不是极值，由等式$b_α(z)/a_α(z)=(1-z)^{-α}$，$z\in\mathbb D$定义，其中$a_α$是外函数，使得$a_α(0)>0$和$|a_α|^2+|b_α|^2= 1$ a.e.在$\partial \mathbb D$上。
2018-07-11 math.FA
Vector valued de Branges spaces, CNU contractions and functional models
Indian Institute of Technology Ropar（印度技术学院罗帕尔分校）
本文通过Hilbert空间直和分解构造向量值再生核Hilbert空间，证明其为de Branges空间，并用于建立完全非酉压缩算子的函数模型，同时给出Fredholm型判据并建立特征函数与投影算子值函数的关系。
2026-06-23 math.FA
J-contractive operator valued functions, vector valued de Branges spaces and functional models
本文研究了基于 $J$-压缩算子值解析函数的向量值 de Branges 空间，并探讨其在具有无穷亏指数的简单、闭、稠定对称算子功能模型中的作用。
2025-07-01 math.FA
A Finite Multiplicity Helson-Lowdenslager-De Branges Theorem
本文证明了两个定理。其中第一个简化和澄清以前的表征的不变子空间的$S$，乘的运营商的坐标功能$z$，在$L^2(\mathbb{T};\mathbb{C}^n)$，其中$\mathbb{T}$是单位圆，通过表征的不变子空间的$S^n$标量值$L^p$（$0<p\le\infty$），从而消除范围功能和部分等距。它也给出了精确的条件，当运营商应是一个纯转移和描述的精确性质的游荡向量和双重不变子空间。第二个定理描述了$L^p$中的压缩包含的希尔伯特空间在$S^n$下是简单不变的，从而推广了第一个定理。
2009-10-28 math.CV math.FA
Composition operators on de Branges spaces of entire functions
Indian Institute of Technology Ropar（印度理工学院罗帕尔分校）；National Institute of Science Education and Research（国家科学教育与研究中心）
研究复合算子从模型空间到上半平面Hardy Hilbert空间的有界性和紧性，探讨de Branges空间上复合算子的有界性和紧性，并指出在正则de Branges空间上复合算子的有界性迫使诱导符号为仿射，反之亦然。
2026-05-12 math.FA
Vector valued de Branges spaces of entire functions based on pairs of Fredholm operator valued functions and functional model
本文构造基于 Fredholm 算子值整函数对的 de Branges 算子及相应向量值整函数 RKHS，刻画空间结构、自伴扩张、抽样公式及其与整算子和压缩算子特征函数的联系。
2023-12-06 math.FA
Canonical systems and de Branges spaces
本文论述了基于整函数的de Branges空间的正则系统的逆谱理论
2014-08-26 math.FA math.SP
Representation of simple symmetric operators with deficiency indices (1,1) in de Branges space
最近证明了任何具有亏指数（1，1）的正则单对称算子酉等价于具有Kramer采样性质的实直线上函数的再生核希尔伯特空间中的乘法算子.这项工作的动机，部分，潜在的应用信号处理和数学物理。本文利用de Branges-Rovnyak空间和对称算子的特征函数的已知结果，证明了任意对称算子在整函数的de Branges空间中与自变量相乘是酉等价的.这导致了关于这种对称算子的谱的简单的新结果，关于在上半平面的de Branges-Rovnyak空间中何时密集地定义乘以z的乘法，以及关于存在从$L^2（R，dv）的给定子空间到整函数的de Branges空间的等距的充分条件，该等距充当与可测函数的乘法。
2009-09-11 math.FA
Inner functions, invariant subspaces and cyclicity in $\mathcal{P}^t(μ)$-spaces
本文研究了单位圆盘$\mathbb{D}$中一类由解析函数构成的$\mathcal{P}^t(μ)$ -空间的内函数生成的不变子空间，其中$μ$是单位圆盘上的测度，$\mathcal{P}^t(μ)$是通常的Lebesgue空间$L^t(μ)$中解析多项式的展成.我们的测量定义了一个介于哈代和伯格曼空间之间的空间范围，因此我们的结果是这两个理论结果的混合。对于一类测度$μ$，我们刻画了循环内函数，并展示了由非循环内函数生成的不变子空间的一些有趣性质。我们的研究是出于与de Branges-Rovnyak空间中的光滑逼近问题的连接。
2021-08-20 math.CV math.FA
Nonextreme de Branges-Rovnyak spaces as models for contractions
已知de Branges-Rovnyak空间为希尔伯特空间上的压缩提供了一种替代的泛函模型，等价于Sz. Nagy-Foias模型。标量de Branges-Rovnyak空间$\mathcal{H}(b)$根据定义函数$b$是否在$H^\infty$的单位球内极值而具有本质上不同的性质.对于$b$极值，模型空间只是$\mathcal{H}(b)$，而对于$b$非极值，需要额外的构造。在本文中，我们确定的精确类的收缩作为一个模型$\mathcal{H}(b)$与$b$非极端。
2013-12-04 math.FA
De Branges-Rovnyak realizations of operator-valued Schur functions on the complex right half-plane
给出了复右半平面半平面上任意给定算子Schur函数的可控能量保持和可观的共能量保持的de Branges-Rovnyak泛函模型实现.为了揭示连续时间系统理论的技术细节，我们在半平面上完全地推导出这个理论，而不使用圆盘情形的结果。在文章的最后，我们明确的连接到相应的经典de Branges-Rovnyak实现的复单位圆盘上的舒尔函数。
2014-01-14 math.FA math.OC
Interpolation in de Branges-Rovnyak spaces
研究了de Branges-Rovnyak空间H（s）中函数f的一般带算子变元的插值问题，该空间H（s）中的函数f对应于一个将开单位圆盘D映射到闭单位圆盘的解析函数s.对于给定的希尔伯特空间算子A和来自同一空间的两个向量b; c，插值条件取Rosenblum-Rovnyak形式f（A）c = b（对f（A）c作适当的解释）。
2018-04-23 math.FA
Reproducing kernels, de Branges-Rovnyak spaces, and norms of weighted composition operators
证明了圆盘的Hardy空间H^2上的加权复合算子的范数是由与复合算子符号相关联的de Branges-Rovnyak空间中的权函数的范数控制的.作为推论，我们得到了H^2上复合算子有界性的一个新证明，并恢复了范数的标准上界。类似的论点适用于加权伯格曼空间。我们还证明了广义de Branges-Rovnyak核的正性足以证明复合算子在单位球上的标准函数空间上的有界性。
2007-07-23 math.FA
Abstract interpolation in vector-valued de Branges-Rovnyak spaces
根据Katsnelson等人（Operators in spaces of functions and problems in function theory，vol 146，pp 83-69，Naukova Dumka，Keiv，1987）关于Schur类函数的抽象插值问题的思想，我们研究了与算子值Schur类函数$S$相关的向量值de Branges-Rovnyak空间$\mathcal{H}(K_S)$中函数的一般度量约束插值问题.所有的解决方案的描述获得的功能，从一个相关联的de Branges-Rovnyak空间满足只有一个界的de Branges-Rovnyak空间规范。注意也支付的情况下，提供这种描述的地图是内射。这里研究的插值问题包含作为特殊情况的（1）最近在Ball等人（Proc Am Math Soc 139（2），609-618，2011）中考虑的具有算子变元的插值问题的向量值版本（对于非退化和标量值情况）和（2）$\mathcal{H}(K_S)$中的边界插值问题。此外，我们还讨论了与Toeplitz算子的核和后向移位算子的近不变子空间的结果的关系。
2018-04-23 math.FA
On cyclicity in de Branges-Rovnyak spaces
本文研究 de Branges-Rovnyak 空间循环向量的刻画，将其归结为子空间 $(aH^2)^\perp$，在有限维情形给出完整函数论描述，并在无限维情形联系 $H^1$ 暴露点给出充分条件及基于 Aleksandrov-Clark 测度的必要条件。
2023-09-18 math.CV math.FA
de Branges-Rovnyak spaces: basics and theory
对于$S$，单位圆盘${\mathbb D}$上的压缩解析算子值函数，de Branges和Rovnyak将解析函数${\mathcal H}(S)$的希尔伯特空间和由单位圆盘${\mathbb D}$上的解析函数对组成的相关扩展空间${\mathcal D(S)}$关联起来。本综述描述了de Branges-Rovnyak空间${\mathcal H}(S)$的三个等价公式（原始几何de Branges-Rovnyak定义，Toeplitz算子特征，以及作为再生核Hilbert空间的特征），以及它作为完全非等距Hilbert空间收缩算子建模的基础希尔伯特空间的作用。还研究了这些想法的扩展，以处理建模的更一般的类完全非酉收缩算子，其中更一般的两个组件德布兰吉斯-Rovnyak模型空间${\mathcal D}(S)$和相关的重叠空间发挥关键作用。与其他函数论问题和应用的连接也进行了讨论。最近的应用到各种后续的应用程序中给出了一个配套的调查文章。
2014-05-12 math.CA math.FA
Unbounded Toeplitz operators and finite rank de Branges-Rovnyak spaces
Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）；Indian Institute of Science Education and Research Thiruvananthapuram（印度科学教育与研究学院特鲁凡得琅分校）；Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文研究了有限秩德布兰斯-罗文纳克空间H(B)的函数理论方面，通过推广萨拉斯逊的工作，将有限秩H(B)-空间表征为托利齐亚算子T_φ*的伴随算子的域，并推导了H(B)-空间中函数的范数公式，同时应用该结果扩展了萨拉斯逊对经典德布兰斯-罗文纳克空间的判据。
2026-05-18 math.FA
Constructive approximation in de Branges-Rovnyak spaces
在单位圆盘上的大多数经典全纯函数空间中，函数$f$可以在空间的范数下由它的扩张函数$f\_r(z):=f(rz)~(r \textless{} 1)$来逼近。我们证明了这是\emph{not}的情况下的de Branges-Rovnyak空间$\cH(b)$。更准确地说，我们给出了一个例子，一个非极值点$b$的单位球的$H^\infty$和一个函数$f\in\cH(b)$，使$\lim\_{r\to1^-}\|f\_r\|\_{\cH(b)}=\infty$。已知如果$b$是$H^\infty$的单位球的非极值点，则多项式在$\cH(b)$中是稠密的.我们给出了这一事实的第一个建设性证据。
2015-01-13 math.FA
Schur functions and inner functions on the bidisc
本文从分式线性变换的角度研究了双圆盘上内函数的表示，并利用系综矩阵给出了二元内函数存在的充分条件.在这里的充分条件是不必要的，在一般情况下，我们证明了一个弱逆的有理内函数，允许一个变量分解。我们提出了一个完整的分类de Branges-Rovnyak内核的bidisc（它同样适用于设置polydisc和开放单位球的$\mathbb{C}^n$，$n \geq 1$）。我们还分类，在Agler内核，两个变量的舒尔函数，承认一个变量的因素。
2022-02-05 math.CV math.FA math.OA
A non-commutative de Branges-Rovnyak model for row contractions
University of Manitoba（曼尼托巴大学）
本文提出非交换德布兰-罗文纳克模型，用于描述CNC行收缩的特征函数及其单位不变性。
2026-01-08 math.CV math.FA math.OA
A conservative de Branges-Rovnyak functional model for operator Schur functions on $\mathbb C^+$
通过发展相应的de Branges-Rovnyak正则守恒简单泛函模型，给出了右半半平面上算子值Schur函数实现问题的一个解.这个模型对应于圆盘情形下的紧密连接的幺正模型，但是我们直接在右半半平面中推导理论，这使我们能够展示圆盘情形下所没有的结构。研究的一个主要特点是连接算子是无界的，因此我们需要利用适定的连续时间系统理论。为了加强经典的唯一性结果（其中国家的唯一性到酉相似性），我们引入不可逆的系统节点的交织。
2017-10-19 math.FA math.OC
The Cauchy dual subnormality problem via de Branges-Rovnyak spaces
柯西对偶次正规性问题（简称CDSP）询问$2$-等距的柯西对偶是否次正规。在本文中，我们解决这个问题的循环$2$-等距。鉴于函数空间上算子理论的一些最新发展（参见\cite{AM, LGR}），人们可以将CDSP改写为乘法算子$\mathscr M_z$作用在de Branges-Rovnyak空间$\mathcal H(B),$上的柯西对偶$\mathscr M'_z$的次正规性问题，其中$B$是向量值有理函数。本文的主要结果刻画了$\mathscr M'_z$在$\mathcal H(B)$上的次正规性，只要$B$是具有简单极点的向量值有理函数.作为应用，我们给出了单位圆上两对极点上测度$μ$所对应的Dirichlet型空间$\mathscr D(μ)$的CDSP的肯定解.
2021-04-19 math.FA
