The Fock space as a de Branges-Rovnyak space
我们证明了de Branges-Rovnyak空间包括一些特殊的空间，如Hardy空间，Fock空间，Hardy-索伯列夫空间和Dirichlet空间.我们提出了一个一般的框架，所有这些空间可以通过专门化的序列中出现的建设。我们将展示如何利用这种方法来解决Fock空间中的插值问题。
2018-12-17 math.FA
Interpolation in de Branges-Rovnyak spaces
研究了de Branges-Rovnyak空间H（s）中函数f的一般带算子变元的插值问题，该空间H（s）中的函数f对应于一个将开单位圆盘D映射到闭单位圆盘的解析函数s.对于给定的希尔伯特空间算子A和来自同一空间的两个向量b; c，插值条件取Rosenblum-Rovnyak形式f（A）c = b（对f（A）c作适当的解释）。
2018-04-23 math.FA
Nonextreme de Branges-Rovnyak spaces as models for contractions
已知de Branges-Rovnyak空间为希尔伯特空间上的压缩提供了一种替代的泛函模型，等价于Sz. Nagy-Foias模型。标量de Branges-Rovnyak空间$\mathcal{H}(b)$根据定义函数$b$是否在$H^\infty$的单位球内极值而具有本质上不同的性质.对于$b$极值，模型空间只是$\mathcal{H}(b)$，而对于$b$非极值，需要额外的构造。在本文中，我们确定的精确类的收缩作为一个模型$\mathcal{H}(b)$与$b$非极端。
2013-12-04 math.FA
Composition Operators On De Branges-rovnyak Spaces Associated To A Rational (Not Inner) Function
本文刻画了当$b$是$H^\infty$的闭单位球上的有理函数（但不是有限Blaschke积）时，从de Branges-Rovnyak空间$\mathcal H(b)$到其自身的复合算子的有界性、紧性和Hilbert-Schmidt性质.特别地，我们推广了D. Sarason和J.N. Silva在局部Dirichlet空间的背景下。
2022-11-09 math.FA
Examples of de Branges-Rovnyak spaces generated by nonextreme functions
本文描述了de Branges-Rovnyak空间$\mathcal H (b_α)$，$α>0$，其中函数$b_α$在单位圆盘$\mathbb D$上的$H^{\infty}$的单位球中不是极值，由等式$b_α(z)/a_α(z)=(1-z)^{-α}$，$z\in\mathbb D$定义，其中$a_α$是外函数，使得$a_α(0)>0$和$|a_α|^2+|b_α|^2= 1$ a.e.在$\partial \mathbb D$上。
2018-07-11 math.FA
Completely hyperexpansive operators with finite rank defect operator and de Branges-Rovnyak spaces
本文利用Aleman模型，用de Branges-Rovnyak空间的符号刻画了具有有限秩亏算子的循环、解析、完全超扩张算子。
2024-05-23 math.FA
Decompositions of de Branges-Rovnyak spaces
该研究针对内函数$I$对应的两类de Branges-Rovnyak空间，推导得出其正交分解形式，并探讨了这类空间的循环性相关问题。
2025-06-13 math.FA
Reproducing kernels, de Branges-Rovnyak spaces, and norms of weighted composition operators
证明了圆盘的Hardy空间H^2上的加权复合算子的范数是由与复合算子符号相关联的de Branges-Rovnyak空间中的权函数的范数控制的.作为推论，我们得到了H^2上复合算子有界性的一个新证明，并恢复了范数的标准上界。类似的论点适用于加权伯格曼空间。我们还证明了广义de Branges-Rovnyak核的正性足以证明复合算子在单位球上的标准函数空间上的有界性。
2007-07-23 math.FA
Löwner equations and de Branges--Rovnyak spaces
National Defense Academy of Japan（日本防卫大学校）
本文基于洛文纳理论，提出了一种新方法，用于在德布拉内-罗夫尼亚克空间中寻找具体元素。
2026-10-19 math.CV math.FA
Abstract interpolation in vector-valued de Branges-Rovnyak spaces
根据Katsnelson等人（Operators in spaces of functions and problems in function theory，vol 146，pp 83-69，Naukova Dumka，Keiv，1987）关于Schur类函数的抽象插值问题的思想，我们研究了与算子值Schur类函数$S$相关的向量值de Branges-Rovnyak空间$\mathcal{H}(K_S)$中函数的一般度量约束插值问题.所有的解决方案的描述获得的功能，从一个相关联的de Branges-Rovnyak空间满足只有一个界的de Branges-Rovnyak空间规范。注意也支付的情况下，提供这种描述的地图是内射。这里研究的插值问题包含作为特殊情况的（1）最近在Ball等人（Proc Am Math Soc 139（2），609-618，2011）中考虑的具有算子变元的插值问题的向量值版本（对于非退化和标量值情况）和（2）$\mathcal{H}(K_S)$中的边界插值问题。此外，我们还讨论了与Toeplitz算子的核和后向移位算子的近不变子空间的结果的关系。
2018-04-23 math.FA
Constructive approximation in de Branges-Rovnyak spaces
在单位圆盘上的大多数经典全纯函数空间中，函数$f$可以在空间的范数下由它的扩张函数$f\_r(z):=f(rz)~(r \textless{} 1)$来逼近。我们证明了这是\emph{not}的情况下的de Branges-Rovnyak空间$\cH(b)$。更准确地说，我们给出了一个例子，一个非极值点$b$的单位球的$H^\infty$和一个函数$f\in\cH(b)$，使$\lim\_{r\to1^-}\|f\_r\|\_{\cH(b)}=\infty$。已知如果$b$是$H^\infty$的单位球的非极值点，则多项式在$\cH(b)$中是稠密的.我们给出了这一事实的第一个建设性证据。
2015-01-13 math.FA
Reducing Subspaces of de Branges-Rovnyak Spaces
对于$b\in H^\infty_1$，$H^\infty$的闭单位球，de Branges-Rovnyak空间$\mathcal{H}(b)$是压缩包含在Hardy空间$H^2$中的希尔伯特空间，该空间不被后移位算子$S^*$改变。我们考虑算子$S^{*2}|_{\mathcal{H}(b)}$的约化子空间。当$b$是内函数时，$S^{*2}|_{\mathcal{H}(b)}$是截断的Toepltiz算子，Douglas和Foias用模型论刻画了它的约简.我们使用另一种方法将他们的结果推广到$b$是极值的情况。证明了若$b$是极值的但不是内部的，则$S^{*2}|_{\mathcal{H}(b)}$是可约的当且仅当$b$是奇或偶的，并描述了可约子空间的结构.
2018-10-02 math.FA
The Smirnov class for de Branges--Rovnyak spaces
使用一个明确的建设，我们表明，德Branges-Rovnyak空间$\mathscr{H}(b)$，对应于合理的$b$，包含在其相关的Smirnov类。
2022-02-12 math.CV math.FA
Unbounded Toeplitz operators and finite rank de Branges-Rovnyak spaces
Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）；Indian Institute of Science Education and Research Thiruvananthapuram（印度科学教育与研究学院特鲁凡得琅分校）；Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文研究了有限秩德布兰斯-罗文纳克空间H(B)的函数理论方面，通过推广萨拉斯逊的工作，将有限秩H(B)-空间表征为托利齐亚算子T_φ*的伴随算子的域，并推导了H(B)-空间中函数的范数公式，同时应用该结果扩展了萨拉斯逊对经典德布兰斯-罗文纳克空间的判据。
2026-05-18 math.FA
Boundary behavior of functions in the de Branges--Rovnyak spaces
本文研究de Branges-Rovnyak空间中函数的边界表现。首先，我们给出了de Branges-Rovnyak空间中函数导数径向极限存在性的一个判据。该准则推广了Ahern-Clark的一个结果。然后证明了de Branges-Rovnyak空间中所有函数在边界的开弧$I$上的连续性足以保证这些函数在$I$上的解析性。我们在一个与伯恩斯坦不等式有关的问题中使用这个性质。
2008-02-05 math.CV math.FA
Higher order isometric shift operator on the de Branges-Rovnyak space
本文证明 de Branges-Rovnyak 空间可作为秩一亏差的扩张拟解析 2n-等距算子的模型空间，并刻画了其上 2n-等距前向移位算子的不变子空间。
2023-09-22 math.FA
De Branges-Rovnyak realizations of operator-valued Schur functions on the complex right half-plane
给出了复右半平面半平面上任意给定算子Schur函数的可控能量保持和可观的共能量保持的de Branges-Rovnyak泛函模型实现.为了揭示连续时间系统理论的技术细节，我们在半平面上完全地推导出这个理论，而不使用圆盘情形的结果。在文章的最后，我们明确的连接到相应的经典de Branges-Rovnyak实现的复单位圆盘上的舒尔函数。
2014-01-14 math.FA math.OC
de Branges-Rovnyak spaces: basics and theory
对于$S$，单位圆盘${\mathbb D}$上的压缩解析算子值函数，de Branges和Rovnyak将解析函数${\mathcal H}(S)$的希尔伯特空间和由单位圆盘${\mathbb D}$上的解析函数对组成的相关扩展空间${\mathcal D(S)}$关联起来。本综述描述了de Branges-Rovnyak空间${\mathcal H}(S)$的三个等价公式（原始几何de Branges-Rovnyak定义，Toeplitz算子特征，以及作为再生核Hilbert空间的特征），以及它作为完全非等距Hilbert空间收缩算子建模的基础希尔伯特空间的作用。还研究了这些想法的扩展，以处理建模的更一般的类完全非酉收缩算子，其中更一般的两个组件德布兰吉斯-Rovnyak模型空间${\mathcal D}(S)$和相关的重叠空间发挥关键作用。与其他函数论问题和应用的连接也进行了讨论。最近的应用到各种后续的应用程序中给出了一个配套的调查文章。
2014-05-12 math.CA math.FA
de Branges-Rovnyak spaces which are complete Nevanlinna-Pick spaces
本文刻画了 de Branges-Rovnyak 空间为完全 Nevanlinna-Pick 空间的条件，推广了 Hardy 空间和 Drury-Arveson 空间的已有结果，并证明双圆盘或单位圆盘情形仅当等距同构于 Hardy 空间时成立，而 $n\ge 3$ 时永不成立。
2024-12-11 math.FA
Cyclicity of the shift operator and a related completeness problem in de Branges-Rovnyak spaces
该文研究de Branges-Rovnyak空间上移位算子的循环向量，通过柯西变换建立其与完备性问题的关联，进而得到循环性相关的若干推论。
2024-03-07 math.CV math.FA
Orthogonal polynomials in de Branges--Rovnyak spaces
Université Laval（拉瓦尔大学）；Universidad de la Laguna（拉帕鲁纳大学）
本文研究了正交多项式在de Branges-Rovnyak空间中的表示结构，并探讨了当b为有理函数时的线性系统相关结构及复合算子的不变性。
2026-03-03 math.CV math.FA
Power-series summability methods in de Branges-Rovnyak spaces
本文证明了在单位圆盘上存在一个de Branges-Rovnyak空间$\mathcal{H}(b)$，该空间包含一个具有以下性质的函数$f$：即使$f$可以用$\mathcal{H}(b)$中的多项式逼近，$f$的Taylor部分和及其Cesàro、Abel、Borel或对数平均都不收敛于$\mathcal{H}(b)$中的$f$.一个关键的工具是一个新的抽象结果表明，如果一个经常求和方法包括另一个标量序列，那么它自动这样做，某些Banach空间值序列。
2021-09-06 math.CV math.FA
Embedding model and de Branges-Rovnyak spaces in Dirichlet spaces
该研究利用再生核估计，刻画了de Branges-Rovnyak空间与调和加权Dirichlet空间、模型空间与局部Dirichlet空间的嵌入关系，并给出相关应用。
2023-12-12 math.CV math.FA
Schur multipliers and de Branges-Rovnyak spaces: the multiscale case
我们考虑有界线性算子作用在由齐次树的节点索引的$\ell_2$空间上。利用树上本原移位之间的Cuntz关系，推广了单尺度时变点赋值的概念，并引入了相应的再生核希尔伯特空间，柯西公式在其中成立.这些概念，然后用于研究舒尔乘数和相关的德布朗日-Rovnyak空间。作为应用，我们得到了Schur乘子作为多尺度输入-状态-输出系统传递算子的实现。
2007-03-27 math.FA math.OA
On the Divergence of Taylor Series in de Branges-Rovnyak Spaces
本文研究de Branges-Rovnyak空间中Taylor级数的发散性，证明部分和可在范数上趋于无穷，并将结果推广至Cesàro平均等求和法。
2023-05-09 math.CV math.FA
Dirichlet spaces with superharmonic weights and de Branges-Rovnyak spaces
我们考虑具有超调和权的Dirichlet空间。该类包含谐波权重和功率权重。我们的主要结果是一个特征的Dirichlet空间的超调和重量，可以确定为de Branges-Rovnyak空间。作为应用，我们得到了扩张不等式\[ {\cal D}_ω(f_r)\le \frac{2r}{1+r}{\cal D}_ω(f) \qquad(0\le r<1), \]，其中${\cal D}_ω$表示具有超调和权$ω$的狄利克雷积分，$f_r(z):=f(rz)$是全纯函数$f$的$r$ -扩张.
2015-10-27 math.CV math.FA
The Cowen-Douglas class and de Branges-Rovnyak spaces
本文建立了de Branges-Rovnyak空间与Cowen-Douglas算子类的联系，证明了后向移位算子在符号为极值点时绝不属于该类，在非极值时属于秩1的该类，并计算了曲率及得出酉等价和角导数的奇异结果。
2025-04-05 math.CV math.FA
Weighted composition operators on de Branges-Rovnyak spaces
Univ. Lille, CNRS, UMR 8524 - Laboratoire Paul Painlevé（里尔大学）；Department of Mathematics, An–Najah National University（纳贾赫国立大学）；Département de mathématiques et de statistique, Université Laval（拉瓦尔大学）
本文研究了de Branges-Rovnyak空间上加权复合算子的有界性和紧性，通过与Hardy空间算子的关系扩展了相关研究成果。
2025-12-17 math.CV math.FA
Higher order local Dirichlet integrals and de Branges-Rovnyak spaces
我们研究了扩张Hilbert空间算子$T$，它是等距算子的有限秩扰动。如果$T$的谱包含在闭单位圆盘$\overline{\mathbb{D}}$中，则这种算子的形式为$T= U\oplus R$，其中$U$是等距的，$R$酉等价于de Branges-Rovnyak空间$\mathcal{H}(B)$上的变量$z$的乘法算子。事实上，空间$\mathcal{H}(B)$是根据有理算子值Schur函数$B$定义的。当$\dim \ker T^*=1$，则$\mathcal{H}(B)$可以看作是$\mathbb{D}$中的纯量解析函数空间，并且函数$B$具有由$|B|^2+|a|^2=1$ a.e.关于$\partial \mathbb{D}$。我们证明了一个合理的$B$的配偶$a$是$a(z)=a(0)\frac{p(z)}{q(z)}$的形式，其中$p$和$q$是适当地从两个相关的运营商的特征多项式。若$T$是$2m$ -等距扩张算子，则$p$的所有零点都在单位圆内，并且我们利用在点$w\in \partial \mathbb{D}$上的$m$阶局部Dirichlet积分来完整地描述空间$\mathcal{H}(B)$.
2020-08-31 math.FA
Weighted norm inequalities for de Branges--Rovnyak spaces and their applications
设$\mathcal{H}(b)$表示与$H^\infty(\mathbb{C}_+)$的单位球中的函数$b$相关联的de Branges-Rovnyak空间。研究了$\mathcal{H}(b)$中函数导数的边界表现，得到了$\|f^{(n)}\|_{L^2(μ)} \le C\|f\|_{\mathcal{H}(b)}$形式的加权范数估计，其中$f \in \mathcal{H}(b)$和$μ$是$\mathbb{C}_+\cup\mathbb{R}$上的Carleson型测度.我们提供了这些不等式的几个应用。应用它们得到了$\mathcal{H}(b)$空间的嵌入定理。这些结果推广了Cohn和Volberg-Treil嵌入定理的模型（星不变）的子空间，这是特殊类的de Branges-Rovnyak空间。利用导数不等式研究了$\mathcal{H}(b)$中再生核$\{k^b_{λ_n}\}$的Riesz基在$λ_n$点的小扰动下的稳定性.
2008-02-06 math.CV math.FA
De Branges-Rovnyak spaces and local Dirichlet spaces of higher order
该研究围绕非极端有理函数生成的de Branges-Rovnyak空间与高阶局部Dirichlet空间展开，给出了高阶局部Dirichlet空间的导数刻画、对应生成函数的显式公式，以及相关移位算子限制的游荡向量性质。
2023-06-12 math.FA
Cyclicity in de Branges--Rovnyak spaces
本文研究了作用在de Branges-Rovnyak空间$\mathscr{H}(b)$上的前移算子$S_b$的循环性问题，该空间与$H^\infty$的闭单位球中的函数$b$相关联，且满足$\log(1-|b|)\in L^1(\mathbb T)$ .当$b$是有理函数而不是有限Blaschke积时，给出了$S_b$的循环向量的一个刻画.这种特征可以从[S.罗角，澳-地Gu，S. Richter，高阶局部Dirichlet积分和de Branges-Rovnyak空间，\emph {Adv. Math.，\textbf{385}（2021），论文号107748，47]，在这种情况下，$S_b$的不变子空间，但我们在这里提供了一个基本的证明。我们还研究了$b$的形式$b=(1+I)/2$，其中$I$是一个非常数的内函数，使相关的模型空间$K_I=\mathscr{H}(I)$有一个再生核的正交基的情况。
2022-10-27 math.CV math.FA
Pontryagin de Branges Rovnyak spaces of slice hyperholomorphic functions
本文研究切片超全纯函数的再生核Hilbert空间和Pontryagin空间，它们是de Branges和Rovnyak引入的解析函数的希尔伯特空间的类似物.在本文的第一部分，我们专注于希尔伯特空间的情况下，并特别介绍了一个版本的哈代空间。然后定义了Blaschke因子和Blaschke乘积，并考虑了一个插值问题.在本文的第二部分，我们转向庞特里亚金空间的情况。我们首先证明了一些结果从理论的Pontryagin空间在四元数设置，特别是一个定理的Shmulyan稠密定义的压缩线性关系。然后研究了广义Schur函数和广义Carath'eodory函数的实现。
2012-03-01 math.CV math.FA
Littlewood subordination for de Branges--Rovnyak spaces
Université de Lille（里尔大学）；Univ. Bordeaux, CNRS, Bordeaux INP, IMB（波尔多大学，法国国家科学研究中心，波尔多国立理工学院，IMB）；Department of Mathematics and Statistics, University of Richmond（里士满大学数学与统计系）；Simion Stoilow Institute of Mathematics of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西蒙·斯托伊洛数学研究所）
本文研究不同de Branges-Rovnyak空间之间的复合算子，受Mashreghi和Shabankhah启发，并解答了Dellepiane和Seco的开放问题，使用再生核方法、Sarason积分算子方法和Aleksandrov-Clark测度。
2026-09-10 math.CV math.FA
De Branges-Rovnyak spaces generated by row Schur functions with mate
本文研究由带伴偶的行 Schur 函数生成的 de Branges-Rovnyak 空间，证明多项式稠密性并刻画后移不变子空间，进而在有限秩条件下描述循环向量。
2024-09-28 math.CV math.FA
On Dirichlet-type and $n$-isometric shifts in finite rank de~Branges--Rovnyak spaces
本文研究有限秩 de Branges–Rovnyak 空间中 Dirichlet 型函数空间上的移位算子，证明有理符号与有限原子测度及有限秩亏格算子的等价性，并刻画了多参数情形下扩张移位算子的允许元组条件。
2024-06-30 math.FA
Cyclic Analytic 2-isometry of Finite Rank and Cauchy Dual Subnormality Problem
本文针对 Cauchy 对偶次正规性问题，借助 de Branges-Rovnyak 空间上的移位实现构造循环解析2-等距算子新反例，并用 SageMath 完成四次多项式根相关计算。
2024-12-03 math.FA
A conservative de Branges-Rovnyak functional model for operator Schur functions on $\mathbb C^+$
通过发展相应的de Branges-Rovnyak正则守恒简单泛函模型，给出了右半半平面上算子值Schur函数实现问题的一个解.这个模型对应于圆盘情形下的紧密连接的幺正模型，但是我们直接在右半半平面中推导理论，这使我们能够展示圆盘情形下所没有的结构。研究的一个主要特点是连接算子是无界的，因此我们需要利用适定的连续时间系统理论。为了加强经典的唯一性结果（其中国家的唯一性到酉相似性），我们引入不可逆的系统节点的交织。
2017-10-19 math.FA math.OC
On the equality of De Branges-Rovnyak and Dirichlet spaces
本文完全刻画了当测度为有限原子和时，哪些 de Branges-Rovnyak 空间与调和加权 Dirichlet 空间相等，推广了 Costara-Ransford 的结果，无需对 Pythagorean 对作假设。
2025-05-24 math.CV math.FA
On a polyanalytic a approach to noncommutative de Branges-Rovnyak spaces and Schur analysis
本文在Fueter超全纯函数的框架下研究了Schur分析和de Branges-Rovnyak空间。与其他方法的区别是，我们考虑的类Appell样多项式的功能跨越。这种方法是非常有效的，从各种角度来看，例如在算子理论，并允许作出连接与最近发展的理论切片多解析函数。我们解决了一些问题：我们描述了一个哈代空间，舒尔乘数和相关的结果。我们还讨论了Blaschke函数，Herglotz乘子及其相关的核和希尔伯特空间。最后，我们考虑半空间情形的对应，以及相应的Hardy空间、Schur乘子和Carathéodory乘子。
2021-08-01 math.CV math.FA
Clark measures and de Branges-Rovnyak spaces in several variables
令$B_n$表示$\mathbb{C}^n$的单位球，$n\ge 1$，并且令$\mathcal{D}$表示$B_{n_j}$的有限乘积，$j\ge 1$。给定一个非常数的全纯函数$b: \mathcal{D} \to B_1$，研究了区别边界$\partial\mathcal{D}$上Clark测度的相应族$σ_α[b]$，$α\in\partial B_1$.我们构造了一个从de Branges-Rovnyak空间$\mathcal{H}(b)$到Hardy空间$H^2(σ_α)$的自然酉算子.作为一个应用程序，对于$\mathcal{D}= B_n$和内部函数$I: B_n \to B_1$，我们表明，属性$σ_1[I]\llσ_1[b]$直接关系到一个适当的显式函数在$\mathcal{H}(b)$的成员。
2021-08-18 math.CV math.FA
Integral representation of the $n$-th derivative in de Branges-Rovnyak spaces and the norm convergence of its reproducing kernel
本文给出了de Branges-Rovnyak空间$\HH(b)$中函数导数边值的一个整表示，其中$b$在$H^\infty(\CC_+)$的单位球上.特别地，我们推广了Ahern-Clark关于模型空间$K_b$的函数的一个结果，其中$b$是内函数.利用超几何级数，得到了一个关于二项式系数和的非平凡组合数学公式。然后我们应用这个公式来显示再生核$k_{ω,n}^b$的规范收敛的评估$n$ -次导数的元素$\HH(b)$在点$ω$，因为它趋向于径向实轴的一个点。
2008-02-06 math.CO math.CV math.FA
On cyclicity in de Branges-Rovnyak spaces
本文研究 de Branges-Rovnyak 空间循环向量的刻画，将其归结为子空间 $(aH^2)^\perp$，在有限维情形给出完整函数论描述，并在无限维情形联系 $H^1$ 暴露点给出充分条件及基于 Aleksandrov-Clark 测度的必要条件。
2023-09-18 math.CV math.FA
Representation of simple symmetric operators with deficiency indices (1,1) in de Branges space
最近证明了任何具有亏指数（1，1）的正则单对称算子酉等价于具有Kramer采样性质的实直线上函数的再生核希尔伯特空间中的乘法算子.这项工作的动机，部分，潜在的应用信号处理和数学物理。本文利用de Branges-Rovnyak空间和对称算子的特征函数的已知结果，证明了任意对称算子在整函数的de Branges空间中与自变量相乘是酉等价的.这导致了关于这种对称算子的谱的简单的新结果，关于在上半平面的de Branges-Rovnyak空间中何时密集地定义乘以z的乘法，以及关于存在从$L^2（R，dv）的给定子空间到整函数的de Branges空间的等距的充分条件，该等距充当与可测函数的乘法。
2009-09-11 math.FA
A non-commutative de Branges-Rovnyak model for row contractions
University of Manitoba（曼尼托巴大学）
本文提出非交换德布兰-罗文纳克模型，用于描述CNC行收缩的特征函数及其单位不变性。
2026-01-08 math.CV math.FA math.OA
On the problem of smooth approximations in de Branges-Rovnyak spaces and connections to subnormal operators
对于由$H^\infty$的单位球的极值点$b$定义的单位圆$\mathbb{D}$的de Branges-Rovnyak空间类$\mathcal{H}(b)$，我们研究了$\mathcal{H}(b)$中的一般函数用一个扩张到单位圆$\mathbb{T}$的函数逼近的问题，该函数具有一定的光滑度，例如满足Hölder估计或可微.我们将展示这个问题和次正规算子理论之间的联系，特别是，我们将把光滑逼近的可能性与某个次正规算子的不变子空间的性质联系起来。这导致我们在$b$上的几个可计算的条件，这些条件是使这种近似成为可能所必需的。对于一类很大的极值点$b$，我们利用我们的结果得到了关于符号$b$的显式充要条件，这些条件保证了空间$\mathcal{H}(b)$中具有可微边值的函数的稠密性.这些条件包括在$\mathbb{T}$上的$b$的模量和其内部因子的谱之间的相互作用。
2021-08-19 math.CV math.FA
Interpolation and random interpolation in de Branges-Rovnyak spaces
本文研究了de Branges-Rovnyak空间中通用和乘子插值序列的特征，并探讨了具有指定半径的随机插值序列的0-1定律，同时证明了分解在M(a)中的正交性。
2025-12-10 math.CV math.FA math.PR
On de Branges--Rovnyak Kernels Admitting a Complete Pick Factor
Indian Institute of Science Education and Research Pune（印度科学教育研究学院浦那分校）
本文刻画了de Branges-Rovnyak核允许完全Pick因子的条件，推广了Ahmed、Das和Panja的框架，并应用于Chu和Luo-Zhu的经典结果。
2026-06-08 math.CV math.FA
Generalized de Branges-Rovnyak spaces
该研究推广了经典de Branges-Rovnyak空间，引入再生核为$k(1-bb^*)$的$\u210b_k(b)$空间，建立类Sz.-Nagy-Foiaş模型，解决了相关多项式逼近猜想。
2024-12-16 math.CV math.FA
On kernels of Toeplitz operators
我们应用de Branges-Rovnyak空间理论描述了经典Hardy空间$H^2$上的Toeplitz算子的核.特别是，我们讨论了运算符$T_{\bar f/ f}$和$T_{\bar I\bar f/ f}$的内核，其中$f$是$H^2$中的外部函数，$I$是内部函数，使得$I(0)=0$。我们还得到了由非极值函数生成的de Branges-Rovnyak空间的结果。
2020-02-28 math.CV math.FA
Infinitely supported harmonically weighted Dirichlet spaces which are de Branges Rovnyak spaces
本文研究调和加权Dirichlet空间与de Branges-Rovnyak空间的相等问题，突破有限支撑限制，刻画了无限支撑测度下两类空间相等的条件，还建立了相关T(1)型结果与扰动定理，并证明了Brown-Shields猜想。
2025-09-05 math.CV math.FA
On the coefficient formula for de Branges-Rovnyak norms
Université Laval（拉瓦尔大学）
本文扩展了 de Branges-Rovnyak 空间范数的系数公式适用范围，证明了当 φ 属于 H^2 或为有理函数时公式对所有使右边有限的 H^2 函数成立，并给出了对一般非极值 b 和所有 H(b) 中函数成立的极限形式。
2026-09-09 math.CV math.FA
Commuting operators over Pontryagin spaces with applications to system theory
在本文中，我们推广船只理论，或等价地，超定$2D$系统的理论庞特里亚金空间设置。我们专注于实现定理的各种相关的特征函数，这样的船只。特别是，我们开发了一个不确定的版本的de Branges-Rovnyak理论在真正的紧凑黎曼曲面。要做到这一点，我们使用理论的压缩庞特里亚金空间和理论的分析内核与有限数量的负平方。最后，利用紧致Riemann曲面上的不定deBranges-Rovnyak理论，证明了有限有边Riemann曲面上不定Hardy空间上的一个Beurling型定理.
2018-06-27 math.CV math.FA
A Hardy space analysis of the Báez-Duarte criterion for the RH
本文利用de Branges-Rovnyak空间和局部Dirichlet空间等亚Hardy希尔伯特空间的方法研究了黎曼假设（RH）的Báez-Duarte希尔伯特空间重构.
2019-05-09 math.FA
