Experimental observation of speckle instability in nonlinear disordered media
激光束从金和非线性聚合物膜之间的界面后向散射形成的散斑图案的时间波动已被观察到作为光功率的函数。这种不稳定性可以用激光与表面等离子体激元和其他导模的耦合来解释，这些导模在沿界面在薄膜中传播时经历多次散射。在这个过程中产生的散斑图案是非常敏感的波动的散射电位附近的界面。
2005-10-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Many-body localization in one dimensional optical lattice with speckle disorder
研究了具有散斑无序的海森堡自旋链的多体局域化跃迁。这种模型等价于具有附加散斑场的光晶格中的无自旋费米子系统。我们的数值计算结果表明，多体局域化过渡的散斑无序属于同一普适类的过渡在一个不相关的随机无序，在实验中研究的准周期的潜力，典型的相反。这暗示了实验研究稀有Griffiths区域的作用以及在多体局域化转变中遍历和局部化晶粒的相互作用的可能性。此外，散斑势允许人们研究相关性在无序中对跃迁的作用。我们研究了系统的光谱和动力学性质，重点是对无序类型及其相关性敏感的观测量。特别是，在很长一段时间的局部不平衡的分布提供了一个实验可用的工具，揭示了小遍历晶粒的存在，甚至在多体局部相深的相关散斑紊乱。
2020-09-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas physics.atom-ph
Density Correlations in Cold Atomic Gases: Atomic Speckles in the Presence of Disorder
对于在无序存在下传播的波，随机强度图案的现象在光学和介观物理学中是众所周知的。我们研究了冷原子气体在弱随机势中通过扩散过程膨胀时的这种现象。我们表明，密度-密度关联函数的膨胀气体是强烈的无序影响，我们估计的典型大小的散斑，即，一个密度增加或减少的区域。费米气体和玻色-爱因斯坦凝聚体（在平均场方法）被认为是。
2008-03-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Lyapunov exponents in 1d disordered system with long-range memory
研究了一维无序系统中安德森局域化的李雅普诺夫指数。考虑一个随机高斯势，其关联函数服从幂律$\sim 1/|x|^q$衰减。得到了本征函数及其导数的矩的指数增长。正的李雅普诺夫指数，它确定的渐近增长率。
2009-02-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Stochastic Mean-Field Theory: Method and Application to the Disordered Bose-Hubbard Model at Finite Temperature and Speckle Disorder
本文讨论了随机平均场论（SMFT）方法，这是一种在热力学极限下描述无序玻色系统的新方法。我们详细阐述了该方法，并将其应用到无序玻色-哈伯德模型在有限温度下，现场盒无序，以及实验相关的无界散斑无序。我们发现，在恒定填充下，无序诱导的冷凝和重入行为仅在低温下是可能的，超出了当前实验的范围[Pasienski等人，arXiv：0908.1182]。包括非对角跳跃的障碍，以及，我们调查其影响的相图除了纯现场的障碍。为了在定量水平上接触本实验，我们还将SMFT与LDA方法相结合，并在存在外部捕获势的情况下获得冷凝分数。
2010-07-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Instanton theory for bosons in disordered speckle potential
研究了蓝失谐随机散斑势中非相互作用玻色子的谱尾。利用瞬子方法，我们推导出d维状态密度的渐近行为。通过推广到零模泛函行列式的Gel'fand-Yaglom方法，得到了鞍点解附近涨落引起的主导修正。我们发现一个很好的协议在一维的数值模拟结果。本文还讨论了Lifshitz尾中弱排斥作用的影响。
2015-05-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas physics.optics
Quantum Reservoir Computing for Speckle-Disorder Potentials
量子库计算是一种机器学习方法，旨在利用具有记忆的量子系统的动力学来处理信息。作为一个优点，它提供了受益于由储层提供的量子资源与简单快速的训练策略相结合的可能性。在这项工作中，这种技术被引入了一个量子库的自旋，它被应用到寻找基态能量的一个额外的量子系统。量子库计算机用线性模型训练，以预测存在不同散斑无序势时粒子的最低能量。任务的性能进行了分析，重点是从水库中提取的可观测量，它表明，当采用两个量子位的相关性增强。
2022-01-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas quant-ph
Phase diagram of the 3D Anderson model for uncorrelated speckle potentials
研究了在与激光散斑具有相同概率分布$P(V)$的非关联无序势存在下，三维光学晶格中原子运动的局域化性质.我们发现，无序平均（单粒子）格林函数，通过相干势近似计算，是非常好的协议与精确的数值。用转移矩阵法计算了能量无序平面内的相图，并表明其特殊形状可以从自洽定域理论中得到理解。特别是，我们恢复了大的不对称性的位置的流动性边缘的蓝色和红色的斑点，这是最近观察到的数值相关的斑点电位。
2015-09-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas quant-ph
Fluctuations of the Lyapunov exponent in 2D disordered systems
本文对二维无相互作用无序系统的李雅普诺夫指数的涨落进行了数值研究。虽然李雅普诺夫指数的均值与方差的比值不是常数，因为它是一维的，但它的变化与单参数标度假设一致。
2004-08-09 cond-mat.dis-nn
Finite thermal conductivity in 1D models having zero Lyapunov exponents
研究了三种一维通道中的热传导问题。通道由两个平行的壁，直角三角形作为散射障碍物，和非相互作用的粒子。三角形以三种不同的方式沿着墙壁放置：（a）周期性，（b）高度无序，（c）位置无序。由于三角形边的平坦性，三种模型的李雅普诺夫指数均为零。数值计算发现，在三个通道中均能形成温度梯度，但只有两个无序通道符合傅里叶热定律。结果表明，正李雅普诺夫指数意义下的混沌现象与正常导热现象之间可能没有直接联系。
2002-05-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Thermalization of matter waves in speckle potentials
我们表明，突然释放的非线性物质波的动量分布与有限的速度在散斑电位收敛，经过一个平衡的演变，一个普遍的瑞利-金斯热分布。通过探索平衡波的完整相图，我们发现，对于低但非零值的无序强度，一个大尺度结构-凝聚-出现在平衡分布。
2015-03-30 cond-mat.dis-nn
Finite-length Lyapunov exponents and conductance for quasi-1D disordered solids
将传递矩阵法应用于有限个准一维无序样品。该模型由随机和规则条目的结构化带矩阵描述。我们数值研究了有限长度李雅普诺夫指数的能级间距分布以及不同通道数和样本大小的电导及其波动。与理论预测和最近得到的散射矩阵方法的数值结果进行了比较。耦合和有限尺寸效应的作用进行了讨论。
1998-03-10 cond-mat.dis-nn
Mobility edge for cold atoms in laser speckle potentials
利用转移矩阵方法，数值计算了原子在激光散斑势作用下迁移率边的精确位置，并研究了它与无序强度和关联函数的关系。我们的研究结果明显偏离以前的理论估计，使用近似自洽的本地化方法。特别是我们发现，在蓝色失谐散斑的流动性边缘的位置是远远低于在红色失谐对应，指出散斑图案的不对称现场分布所发挥的关键作用。
2015-02-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas quant-ph
Generalized Lyapunov Exponent and Transmission Statistics in One-dimensional Gaussian Correlated Potentials
利用广义李雅普诺夫指数（LE）和lnT的累积量，对具有关联高斯无序的长系统的透射系数T的分布进行了解析和数值研究.在弱无序、中等无序和强无序下，考虑了不同的无序关联模型对这些量的影响。得到了lnT的累积量之间的标度关系。在强无序的半经典近似内的累积量的处理解析，和数值任意强度的障碍。本文提出了一种计算一般关联无序广义LE的小关联尺度近似。发现了无序关联对传输统计的重要影响，特别是累积量之间的关系以及累积量与广义LE之间的关系表明，在弱无序之外，由于无序关联，传输涨落及其分布偏离对数正态形式（在长而有限的系统中）的程度大大增强。这些影响的相关尺度的参数依赖。
2010-12-24 cond-mat.dis-nn
Lyapunov exponents explain disorder-induced polarization and soliton teleportation in a mechanical Markov system
University of Michigan（密歇根大学）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
该研究通过空间无序与时间随机性的映射开发新框架，用李雅普诺夫指数解释机械马尔可夫系统中无序诱导的零模极化及非线性区零模变为可移动孤子并实现隐形传态等现象，确立马尔可夫形式的应用价值。
2025-11-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Anderson transition of cold atoms with synthetic spin-orbit coupling in two-dimensional speckle potentials
我们研究了在人工自旋轨道相互作用和激光散斑产生的空间相关无序的情况下，非相互作用原子的二维（2D）系统中发生的金属-绝缘体转变。基于高阶离散格式，我们计算了迁移率边的精确位置，并验证了跃迁属于辛普适类。我们发现，流动性边缘强烈依赖于Rashba和Dresselhaus自旋轨道耦合之间的混合角。对于相等的耦合的非幂律发散被发现，信号交叉的正交类，这样的2D过渡是禁止的。
2017-05-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
The generalized Lyapunov exponent for the one-dimensional Schrödinger equation with Cauchy disorder: some exact results
我们考虑一维随机势薛定谔方程，研究波函数$ψ(x)$的对数的累积生成函数，在文献中称为“广义李雅普诺夫指数“，这相当于研究所谓的“有限大小李雅普诺夫指数“的统计。这个问题归结为找到定义在一个有点不寻常的函数空间上的某个非随机非自伴线性算子的首特征值。我们专注于柯西无序的情况下，我们推导出一个长期方程的广义李雅普诺夫指数。推导了任意能量和无序度下$\ln|ψ(x)|$的前四个累积量的解析表达式。在普遍的（弱无序/高能量）制度，我们得到简单的渐近表达式的广义李雅普诺夫指数和所有的累积量。在几种极限下，得到了控制$\ln|ψ(x)|$分布的大偏差函数.作为应用，我们表明，对于一个无序区域的大小$L$，分布$\mathcal{W}_L$的电导$g$表现出幂律行为$\mathcal{W}_L(g)\sim g^{-1/2}$作为$g\to0$。
2022-07-13 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Quantum transport of atomic matterwaves in anisotropic 2D and 3D disorder
无序势中的宏观输运性质，即扩散和弱/强局域化，密切依赖于无序本身的微观和统计性质。这种依赖性充满了反直觉的后果。它可以特别地在物质波实验中被利用，其中无序势可以被定制和控制，并且各向异性自然存在。本文应用微扰微观输运理论和安德森局域化的自洽理论研究了超冷原子在各向异性二维和三维散斑势场中的输运性质。特别地，我们讨论了单次散射，扩散和本地化的各向异性。我们还计算了一个无序引起的能量状态的变化，并提出了一种方法，包括它，相当于在标准的壳近似重正化能量。我们表明，能量的重整化强烈影响的预测的3D本地化阈值（流动性边缘）。我们用实例说明了理论研究结果，这些实例与当前的物质波实验有关，其中无序是用激光散斑产生的。本文为今后的实验提供了指导，旨在精确定位的三维流动性边缘和研究的各向异性扩散和本地化效应在2D和3D。
2013-06-20 cond-mat.dis-nn
Logarithmic scaling of Lyapunov exponents in disordered chiral two-dimensional lattices
我们分析了在垂直随机磁通量作用下，能量在手征临界点E=0附近一个很窄的区间内的二维晶格上电子传输的两个最小李雅普诺夫指数的标度行为.通过对能量和尺寸依赖性的数值分析，我们确认两个最小的李雅普诺夫指数是单个参数的函数。后者由ln L/ln xi（E）给出，其为系统宽度L的对数与相关长度xi（E）的对数的比率。在接近手征临界点和能量|E| << E_0处，我们发现了一个与能量成正比的发散能量依赖关系lnxi（E），|\ln（E_0/ |E|）|^{1/2}，其中E_0是特征能量标度。我们的实验结果与M. Fabrizio和C. Castelliani [Nucl. \Phys .B 583，542（2000）]，并解决了以前的数值工作的不一致。
2010-04-09 cond-mat.dis-nn
Speckle intensity correlations of photons scattered by cold atoms
用相干光场照射稀薄的冷原子云会产生随机的强度分布，称为激光散斑。它的统计涨落包含了无序介质内部工作的介观散射过程的信息。在Assaf和Akkermans早期工作的基础上，修订版本\ Lett. \textbf{98}，083601（2007）]，我们分析了静态散斑强度相关性如何受到散射原子的内部塞曼简并性的影响。它被证明在一般的理由，散斑相关不能超过标准的瑞利定律。相反，由于哪条路径的信息存储在内部原子状态，强度相关遭受强烈的退相干，并成为指数小的扩散制度适用于光学厚云。
2015-07-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas physics.optics
Localization in periodically modulated speckle potentials
一维量子晶格中的无序引起本征态的安德森局域化，并极大地改变晶格的输运性质。在原Anderson模型中，周期驱动的加入在一定的驱动频率和振幅范围内增加了Floquet本征态的局域长度。我们超越了不相关的障碍的情况下，并解决实验相关的情况下，空间相关性存在于晶格势。它们的存在会导致在系统的能谱中产生有效的迁移率边缘。我们发现，一个缓慢的驱动导致共振杂交的Floquet状态，通过增加参与数和有效宽度的状态在强局域带和降低这些特性的值的状态在准扩展带。强大的驱动均匀化的带，使Floquet国家松散的紧凑性，并往往是空间涂抹。在定态哈密顿量的基础上，这些态在参与数方面保持局域化，但在有效宽度方面变得离域和谱宽。还观察到热化的迹象。
2017-02-21 cond-mat.dis-nn
Density Wave Ordering with Disordered Ultracold Fermions in Optical Cavities
Institute of Physics and Center for Quantum Science and Engineering, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院物理研究所与量子科学与工程中心）
研究腔诱导密度波有序与可控无序在二维超冷费米子气体中的相互作用，利用线性响应理论和数值平均场方法分析无序对超辐射阈值和密度波晶体的影响。
2026-07-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas quant-ph
Quantum Diffusion of Matter Waves in 2D Speckle Potentials
本文研究了二维随机势中物质波的量子扩散，重点研究了空间关联光学散斑势中展开的玻色-爱因斯坦凝聚体。特别注意的是，以描述的效果的退相，有限的系统大小，和初始动量分布。我们推导出一般表达式的干扰重整化扩散常数，无序平均概率密度分布，方差的膨胀原子云，和本地化的原子分数。这些量的详细研究的特殊情况下，一个倒抛物线的动量分布，从一个膨胀的凝聚体中获得的Ekas-Fermi制度。最后，我们推导出定量的标准，在一个可能的2D实验中的本地化效果的明确观察。
2008-12-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.other
Loschmidt Echo and Lyapunov Exponent in a Quantum Disordered System
研究了具有衍射散射体的无序系统对弱外界扰动的敏感性。具体地，我们计算保真度M（t）（也称为Loschlemanecho），其表征在传播一段时间$t$之后的返回概率，随后是由轻微扰动的哈密顿量控制的反向传播。对于短程散射体，我们进行了图解计算，显示保真度衰减第一指数根据黄金法则，然后遵循幂律扩散动力学。对于长程无序（当衍射散射具有小角度特性时），出现了一个中间区域，其中衍射学不适用。利用路径积分技术，我们推导出一个动力学方程，并表明M（t）的衰减率由经典的李雅普诺夫指数指数。
2002-12-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall nlin.CD
Bosons in Disordered Optical Potentials
本文系统地研究了囚禁在无序光学势中的相互作用玻色气体的凝聚态性质、超流性质和量子相变。我们数值求解玻色-哈伯德哈密顿完全不同：（a）类型的障碍，（b）无序强度，和（c）原子间的相互作用。所研究的三种类型的无序是：准周期无序，均匀随机无序和随机散斑型无序。我们发现，Fisher等人[Phys. Rev. B { \bf 40}，546（1989）]所鉴定的玻色玻璃含有正常的凝聚组分，并且我们说明了上面列出的三种不同因素如何影响它。
2006-11-08 cond-mat.dis-nn
Many body localization and delocalization in the two dimensional continuum
我讨论是否本地化的二维连续可以是稳定的存在下，短程相互作用。我的结论是，对于一个杂质模型的障碍，如果系统是准备低于临界温度$T < T_c$，然后微扰理论的本地化相收敛几乎无处不在。因此，系统至少是渐近局域化的，甚至可能是真正的多体局域化的，这取决于某些稀有区域的行为。同时，对于$T > T_c$，微扰理论未能收敛，我解释为相互作用介导的离域。在相互作用强度-温度平面上计算了局域化微扰稳定区域的边界.我还讨论了在散斑无序的行为（相关的冷原子实验），并得出结论，微扰理论的非相互作用的相位发散任意弱相互作用与散斑无序，这表明多体局域化在二维连续不能生存远离杂质限制。
2014-08-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Electronic Localization Properties of a Double Strand of DNA: A Simple Model with Long-Range Correlated Hopping Disorder
数值研究了具有长程关联的无序少链DNA系统的局域化性质。我们应用链系统与相关的障碍，在链间和/或链内的跳跃到一个简单的双链DNA模型。给出了两链和三链模型的态密度和波函数的李雅普诺夫指数的数值结果。研究发现，相关效应增强了带中心附近的局域化长度（最小非负李雅普诺夫指数的倒数）。
2004-01-22 cond-mat.dis-nn
Lyapunov exponent for pure and random Fibonacci chains
我们研究了电子和声子激发的李雅普诺夫指数，在纯和随机Fibonacci准晶体链，使用一个精确的实空间重整化群方法，它允许计算的李雅普诺夫指数作为能量的函数。结果表明，纯Fibonacci链上的李雅普诺夫指数具有自相似结构，其特征在于标度指数与电子激发的能量无关，呈“对角"或”非对角“准周期性，但与声子激发的能量有关.这种标度行为意味着消失的李雅普诺夫指数的频谱上的状态，因此没有本地化的斐波那契链，考虑各种激发。它还表明，无序的斐波那契链，随机平铺，在链上的某些站点引入相位子翻转，表现出相同的李雅普诺夫指数的纯斐波那契链，因此这种类型的障碍是无关紧要的，无论是在电子或声子激发的情况下。
2000-01-06 cond-mat.dis-nn
Direct observation of Anderson localization of matter-waves in a controlled disorder
我们报道了在激光散斑产生的受控无序存在下，释放到一维波导中的玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的指数局域化现象。我们在允许AL的制度中操作：i）弱无序，使得定位结果来自许多小振幅的量子反射; ii）原子密度足够小，使得相互作用可以忽略不计。我们直接成像的原子密度分布与时间的关系，发现弱无序可以导致停止的膨胀和形成一个平稳的指数本地化波函数，一个直接的签名AL。拟合指数翅膀，我们提取的本地化长度，并比较它与理论计算。此外，我们表明，在我们的一维散斑势的噪声谱具有高的空间频率截止，指数本地化发生时，原子的德布罗意波长的扩展BEC大于有效的迁移率边缘对应的截止。在相反的情况下，我们发现密度分布代数衰减，如[物理评论快报。98，210401（2007）]。本文提出的方法可以推广到更高维度的原子量子气体的局域化，并具有受控的相互作用。
2008-04-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.other
Delocalisation phenomena in one-dimensional models with long-range correlated disorder: a perturbative approach
研究了一维弱关联无序连续模型中电子态的性质。使用微扰的方法，我们计算逆本地化长度（李雅普诺夫指数）的条款成比例的潜在的四次方，这使得有可能分析的离域过渡时发生的障碍表现出特定的长程相关性。我们发现，过渡包括在一个变化的李雅普诺夫指数，开关从二次到四次依赖的无序的强度。在四阶近似的框架内，我们还讨论了不同的本地化属性区分高斯非高斯随机电位。
2002-06-20 cond-mat.dis-nn
Measurement of spectral functions of ultracold atoms in disordered potentials
本文报道了在由散斑场产生的三维无序势场中，非相互作用超冷原子的光谱函数的测量。通过改变2个数量级的无序强度，我们观察到从“量子”微扰制度的低无序的“经典”制度在较高的无序强度的交叉，并找到一个很好的协议与数值模拟。该方法依赖于使用状态依赖的无序和原子的受控转移来创建定义明确的能态。这为三维安德森局域化的实验研究开辟了新的途径。
2018-03-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Anderson localization of quantum droplets in disordered potentials
Ahmed Zabana University of Relizane（阿卜杜勒扎巴纳雷利赞大学）；Hassiba Benbouali University of Chlef（哈西芭本布阿利谢尔菲大学）
研究了一维量子滴在类斑点势中的安德森局域化现象，通过广义格鲁宁-皮塔耶夫斯基方程计算了滴状物宽度、密度分布、扩散指数和系数以及局域化长度，发现强无序强度下出现超扩散到亚扩散的异常扩散行为，并发现临界无序强度以上滴状物发生安德森局域化。
2025-12-05 cond-mat.dis-nn
Collective oscillations in disordered neural networks
我们研究了在淬火和退火无序的存在下，脉冲耦合漏积分和点火神经元网络中集体振荡的发生。我们发现，无序诱导了一种弱形式的混沌，类似于有限数量N个振荡器的Kuramoto模型中出现的混沌[O. V. Popovych等人，E 71} 065201（R）（2005）]。事实上，当N趋于无穷大时，最大李雅普诺夫指数会趋于零，而这两种无序状态的指数是不同的。在热力学极限，随机网络动力学减少到一个完全均匀的系统与适当缩放的耦合强度。此外，我们还证明了周期性集体状态的李雅普诺夫谱以1/N^2的方式缩放到零，类似于“splay状态”的缩放。
2010-02-26 cond-mat.dis-nn
Localization behavior of Dirac particles in disordered graphene superlattices
通过使单层石墨烯片经受周期性电势而形成的石墨烯超晶格（GSL）可用于设计能带结构，并且由此设计电荷传输性质，但是这些对无序的存在敏感。利用弱无序展开方法研究了标量势和矢量势GSL中弱无序诱导的无质量二维Dirac粒子的局域化行为.特别是，它是如何研究的李雅普诺夫指数（逆本地化长度）依赖于入射角的一维GSL。标量和矢量GSL的离域共振。可以利用李雅普诺夫指数的尖锐角度依赖性来实现无序诱导的滤波，如通过全2D数值波包模拟所验证的。
2011-11-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Supersymmetric quantum mechanics with Levy disorder in one dimension
本文考虑具有超对称随机势的Schroedinger方程，其中超势是Levy噪声。我们专注于计算所谓的复杂的李雅普诺夫指数，其实部和虚部，分别是，李雅普诺夫指数和系统的状态的综合密度的问题。在Levy过程是非减的情况下，我们表明，复杂的李雅普诺夫指数的计算减少到一个Stieltjes矩问题，我们确定的低能量行为的状态密度在某种程度上的一般性，并与它的分布性质的Levy过程。我们回顾了已知的可解的情况下，复杂的李雅普诺夫指数可以表示在特殊的功能，并发现一个新的。
2011-09-25 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Asymmetric transfer matrix analysis of Lyapunov exponents in one-dimensional non-reciprocal quasicrystals
本文提出非对称转移矩阵分析方法，用于研究一维非互易准晶体中由非厄米效应引起的双侧不同李雅普诺夫指数及迁移率边，并在三个非互易准晶体模型中验证了其有效性。
2024-10-20 cond-mat.dis-nn quant-ph
From percolation transition to Anderson localization in one-dimensional speckle potentials
Institut Langevin, ESPCI Paris, Université PSL, CNRS（朗之万研究所，巴黎高等物理化工学院，巴黎文理研究大学，法国国家科学研究中心）；Laboratoire Kastler Brossel, Sorbonne Université, CNRS, ENS-PSL Research University, Collège de France（卡斯特尔-布罗塞尔实验室，索邦大学，法国国家科学研究中心，巴黎高等师范学院-巴黎文理研究大学，法兰西学院）
本文研究了一维斑点势中经典渗透转变与量子安德森局域化之间的半经典交叉，揭示了非相关混乱描述的失效及双峰传输分布的出现。
2026-02-26 cond-mat.dis-nn quant-ph
Weak disorder expansion for localization lengths of quasi-1D systems
给出了带上Anderson模型最低李雅普诺夫指数的微扰公式。它表示在一个能量相关的双随机矩阵，其大小是成比例的带宽度。这个矩阵和由此产生的微扰表达式的李雅普诺夫指数的数值计算。对能量，带宽度和无序强度的依赖性进行了彻底的比较，通过标准的传输矩阵方法得到的结果。良好的协议被发现在自由运营商的频带中的所有能量，这即使是相当大的值的无序强度。
2004-05-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall math-ph
Anisotropic 2D diffusive expansion of ultra-cold atoms in a disordered potential
研究了无序条件下垂直受限超冷原子的水平膨胀。垂直限制允许我们实现一种只有几个耦合谐振子量子态的情形。无序势是由相对于水平面成30°角的光学散斑产生的，导致该平面中相关长度的有效各向异性为2倍。我们观察扩散导致非高斯密度分布。扩散系数，从实验结果中提取，显示各向异性和强的能量依赖性，与数值计算一致。
2010-04-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas physics.atom-ph
Scaling Properties of 1D Anderson Model with Correlated Diagonal Disorder
研究了具有二分过程描述的对角无序紧束缚模型的李雅普诺夫指数在带边附近的统计和标度性质。讨论了相关性对标度性质的影响。结果表明，相关性导致一个额外的参数管理的有效性单参数缩放。
2002-10-02 cond-mat.dis-nn
Weak Disorder in Fibonacci Sequences
我们研究弱无序如何影响斐波那契数列的增长。我们引入了一个随机序列的家庭，增长的正常斐波那契递归的概率为1- 1，但遵循不同的递归规则的小概率为1。我们专注于弱无序极限，并获得李雅普诺夫指数，它表征了序列元素的典型增长，利用微扰理论。得到了连续序列元素之比的极限分布。一些变化的基本斐波那契递归，包括移位，加倍，复制被认为是。
2006-03-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
The phase diagram of the multi-dimensional Anderson localization via analytic determination of Lyapunov exponents
本文作者提出的通过无序分析处理安德森局域化问题的方法[J.Phys.：康登斯Matter { \bf 14}（2002）13777]被推广到更高的空间维度D。用这种方法可以精确地解析计算出波函数$<ψ^2_{n,\mathbf{m}}>$的对角算子的广义李雅普诺夫指数。这允许确定系统的相图。对于所有维度的$D > 2$，我们发现在能量和无序中存在着扩展态和局域态共存的区间：因此，金属-绝缘体跃迁应该被解释为一级跃迁。定性的差异允许分组系统分为两类：低维系统（$2\leq D \leq 3$），其中本地化的状态总是指数本地化和高维系统（$D\geq D_c=4$），其中也形成非指数本地化的状态。上临界尺寸的值被发现是$D_0=6$的安德森局域化问题，这个值也是一个相关的问题-渗流的特点。
2005-01-19 cond-mat.dis-nn
Perturbation theory for Lyapunov exponents of an Anderson model on a strip
本文证明了当无序势的耦合常数$λ$很小时，Anderson模型在宽度为$L$的带上的逆定域长度在上界为$L/λ^2$.为此，为了计算底李雅普诺夫指数与大辛矩阵的随机乘积扰动的随机性的耦合常数的形式。
2004-05-07 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Metal-insulator transition in three dimensional Anderson model: universal scaling of higher Lyapunov exponents
安德森转变的数值研究基于最小正李雅普诺夫指数的有限尺寸标度分析。我们证明了同样的缩放也适用于更高的李雅普诺夫指数。这种缩放支持电导分布的单参数缩放的假设。从所收集的准一维系统的数值数据直到系统尺寸24 x 24 x无穷大，我们发现临界无序16.50 < Wc < 16.53和临界指数1.50 <v < 1.54。讨论了尺度效应和无关尺度参数的作用。
1999-11-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Elastic Scattering Time of Matter-Waves in Disordered Potentials
本文对光学无序势中物质波的弹性散射时间$\tauS$进行了广泛的研究。使用直接的实验测量，数值模拟和比较与一阶玻恩近似的基础上的知识的无序属性，我们探讨的行为超过三个数量级的$\tauS$，从弱到强的散射制度。我们详细研究的交叉的位置，作为一个主要的结果，我们揭示了强大的影响的无序统计，特别是广泛使用的Ioffe-Regel的标准$k\lS\sim 1$的相关性。虽然它被发现是相关的高斯分布的无序势，我们观察到显着的偏差激光散斑紊乱，通常使用超冷原子。我们的研究结果是至关重要的连接复杂的传输现象，如安德森局域化，微观理论的实验研究。
2019-02-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
The Role of Power-Law Correlated Disorder in the Anderson Metal-Insulator Transition
研究了无标度关联无序对Anderson局域化模型中金属-绝缘体相变的影响。我们使用标准的传输矩阵计算和执行有限尺寸标度的最大逆李雅普诺夫指数，以获得各自的3D紧束缚系统的本地化长度。态密度由Anderson哈密顿量的本征能全谱得到。我们讨论了金属-绝缘体相变的相图和关联无序对临界指数的影响。
2011-12-19 cond-mat.dis-nn
Lyapunov spectrum scaling transition for quasiperiodic nonlinear unitaries
Institute for Basic Science（基础科学研究院）；Lanzhou University（兰州大学）；Qilu Normal University（齐鲁师范学院）；Korea University of Science and Technology (UST)（韩国科学技术院）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；TU Dresden（德累斯顿工业大学）；Massey University（梅西大学）
研究准周期势下热弱非线性酉映射的李雅普诺夫谱标度转变，通过与安德森无序比较，发现准周期性虽增强局域化影响，但标度转变强烈延迟，揭示了准周期局域本征态长程关联的潜在影响。
2026-11-11 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Comment on `Exact analytical solution for the generalized Lyapunov exponent of the two-dimensional Anderson localization'
在最近的出版物中，J. Phys.：康登斯马太福音14 13777（2002），Kuzovkov et.等人宣布了一个分析解决方案的二维安德森本地化问题，通过计算广义李雅普诺夫指数使用信号理论。令人惊讶的是，对于某些能量和小的无序强度，他们观察到离域态。我们使用著名的传输矩阵方法研究了相同模型的传输特性。我们的结果不同意使用信号理论得到的结果。我们指出这种差异的可能起源和评论的一般策略，使用广义李雅普诺夫指数研究安德森本地化。
2004-02-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
How to predict critical state: Invariance of Lyapunov exponent in dual spaces
本文提出临界态的李雅普诺夫指数在傅里叶变换下保持不变的普适判据，首次精确预测出承载大量临界态的系统，并通过数值验证展示了临界态的自相似性和标度不变性。
2023-09-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
The Lyapunov exponent of products of random $2\times2$ matrices close to the identity
我们研究了任意随机实$2 \times 2$矩阵的乘积，这些矩阵与单位矩阵非常接近。使用岩泽分解的$\text{SL}(2,{\mathbb R})$，我们确定了一个连续制度的平均值和协方差的三个岩泽参数同时小。在此制度下，产品的李雅普诺夫指数所示，采取缩放形式。在一般情况下，相应的尺度函数表示为高斯超几何函数。一些特殊的情况下，也被认为是，其中的尺度函数的李雅普诺夫指数涉及其他特殊功能（艾里，贝塞尔，惠特克，椭圆）。这样得到的一般解使我们能够在一个统一的框架中恢复以前从一维无序系统的精确可解模型中得到的许多结果。
2013-01-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Lyapunov exponents, one-dimensional Anderson localisation and products of random matrices
李雅普诺夫指数的概念长期以来一直占据着中心位置的安德森本地化理论，在这个特定的背景下，它的兴趣是，它提供了一个合理的措施的本地化长度。李雅普诺夫指数在Furstenberg开创的随机矩阵乘积理论中也占有重要地位。经过简短的历史调查，我们描述了一些最近的工作，利用这些主题之间的密切联系。我们回顾了已知的无序量子力学的可解情形，并讨论了一个新的可解情形。最后，我们指出了一些局限性的李雅普诺夫指数作为一种手段，研究本地化性能。
2012-09-11 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Disordered weak and strong topological insulators
用数值方法建立了无序弱、强拓扑绝缘体的全局相图。正如预期的那样，相边界的位置被无序重新归一化，这是在所谓的拓扑安德森绝缘体的研究中认识到的特征。在这里，我们报告了意外的量化，即，对这些相边界上的电导峰的无序的鲁棒性。工作的另一个亮点是在无序状态下弱拓扑绝缘体相的两个子区域的出现。根据电导的尺寸依赖性，表面态在两个子区域中要么是稳健的，要么是“失败的”。通过研究李雅普诺夫指数进一步揭示了这两种不同类型行为的本质。
2013-06-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Observation of the algebraic localization-delocalization transition in a 1D disordered potential with a bias force
在一维无序势中，导致Anderson局域化的量子干涉是普遍存在的，使得所有的波函数都是指数局域的.此外，在1D中预期没有向离域的相变。这种行为在偏置力的存在下被强烈地修改。我们实验研究这种情况下，发射一个非相互作用的39 K玻色-爱因斯坦凝聚体在一维无序势诱导的远共振激光散斑，同时控制偏置力。与理论预测一致，我们观察到代数局域化和离域之间的过渡作为我们的控制参数的函数，这是对偏置力的相对强度的混乱。我们还表明，波包的初始速度只发挥作用，通过一个有效的无序强度，由于无序的相关性。添加偏置力是探测量子系统输运性质的一种非常自然的方式，由于原子量子气体的高度控制和多功能性，这是一个广泛关注的主题[1]。例如，布洛赫振荡是通过在光晶格诱导的周期势中向原子施加恒定力来测量的[2]。施加到谐波陷阱的力相当于陷阱位移。对这种位移的响应可以揭示原子系统的流体或绝缘行为。在一维相互作用玻色气体中，用这种方法研究了光晶格的钉扎跃迁[3]或准无序光晶格中的绝缘跃迁[4，5]。最近，量子气体中的输运也在更类似于凝聚态系统的连接型设置中进行了研究：两个具有不同化学势的储层通过收缩连接。例如，在费米子气体中，通过量子点接触的电导量子化[6]和无序薄膜中的超流到正常跃迁已经被观察到[7]。在我们的工作中，我们专注于非相互作用粒子在无序介质中的输运。在没有偏置力的情况下，多个路径之间的量子干涉导致安德森局域化[8…
2019-08-05 cond-mat.dis-nn physics.atom-ph
Statistics of Lyapunov exponent in 1-D random periodic-on-average systems
通过蒙特卡罗模拟，我们证明了1-{ \em D}随机平均系统中经典波存在两种性质不同的局域化模式。从底层能带结构的通带和带边的状态展示了具有普遍行为的单参数标度。带隙内部的态不具有普遍行为，需要两个参数来描述其标度特性。这两种行为之间的过渡发生在一个非常窄的频率范围内。当无序度超过某个临界值时，整个带隙的单参数标度恢复。
1999-01-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
