Combinatorics of Type D Exceptional Sequences
例外序列是代数表示论中一类重要的特殊表示序列。他们也密切相关的理论集群代数和组合学的考克斯特群。我们组合分类例外序列的D型Dynkin箭图的家庭，我们展示了我们的模型例外序列连接到组合的D型非交叉分区。
2020-04-17 math.CO math.RT
Transitivity of mutation of $τ$-exceptional sequences in the $τ$-tilting finite case
本文证明了在 $τ$-tilting 有限代数中，完全 $τ$-exceptional 序列的变异具有传递性。
2025-06-26 math.RT
Mutation of τ-exceptional pairs and sequences
Norwegian University of Science and Technology (NTNU)（挪威科技大学）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；University of Leeds（利兹大学）
本文引入任意有限维代数上模的$τ$-例外序列变异概念，证明其在遗传代数中与经典变异一致，并在秩2代数中建立了其传递性与支撑$τ$-倾斜模变异传递性的等价关系。
2026-10-15 math.RT
A Combinatorial Model for Exceptional Sequences in Type A
例外序列是特殊表示的某些有序序列。我们在一个有边界顶点的圆盘上使用非交叉边标记树（在T上展开）。Araya的工作）来分类Q的表示的例外序列，具有n个顶点的线性有序的序列。我们还展示了如何使用这个模型的变化来分类的C-矩阵的Q，解释例外序列的线性扩展，并给出一个简单的双射例外序列和某些链之间的格的非交叉分区。在c-矩阵的情况下，我们也给出了一个解释的c-矩阵突变的不交叉树的有向边。
2014-12-10 math.CO math.RT
Combinatorics of exceptional sequences in type A
例外序列是特殊表示的某些有序序列。我们介绍了一类对象，称为串图，并使用此模型来分类异常的序列表示的一个基本图形是一个类型$A_n$ Dynkin图的一个代理。我们还使用这个模型的变化，分类C-矩阵等箭，解释例外序列的偏序集的线性扩展，并给出一个简单的双射例外序列和某些链之间的非交叉分区格。这项工作扩展了第一和第三作者在较早的论文中获得的线性有序序列的例外序列的分类。
2016-11-13 math.CO math.RT
A uniqueness property of τ exceptional sequences
本文证明了Buan和Marsh关于τ-例外序列在去掉τ-倾斜有限假设下依然成立的唯一性猜想，并证明了序列中各模的维数向量线性无关。
2024-11-13 math.RT
Tilting modules and exceptional sequences for leaf quotients of type A zig-zag algebras
本文对A型zig-zag代数的拟遗传代数族及相关代数族进行了广义倾斜模和全例外序列的分类。我们还给出了这些代数的一个特征，作为准遗传代数与简单的保持对偶是“接近”的自内射代数。
2020-01-09 math.RT
Exceptional sequences and spherical modules for the Auslander algebra of $k[x]/(x^t)$
我们对$k[x]/(x^t)$的Auslander代数上的球面模和模的完全例外序列进行了分类.我们将这些例外序列上的左右对称群作用归结为两个辫群作用：沿单模的球面扭转作用和右突变作用。特别是，每一个这样的例外序列都是从标准序列通过球面扭曲获得的，右突变也是如此。
2017-09-21 math.AG math.RT
Exceptional Sequences and Idempotent Functions
我们证明了以下三个集合之间存在一一对应关系：大小为$n$的集合上的幂等函数，秩为$n$的线性根式平方零Nakayama代数的完全例外序列和具有$n$节点且高度至多为1的有根标记森林。因此，例外序列的数目由总和$\sum\limits^n_{j=1}\binom{n}{j}j^{n-j}$给出。
2019-10-01 math.CO math.RT
Probability distribution for exceptional sequences of type $A_n$
本文确定了类型 $A_n$ 例外序列中相对投射对象的概率分布，证明相关事件彼此独立且与序列长度无关，从而为例外序列及簇的计数乘积公式提供了概率解释。
2023-08-08 math.CO math.RT
Tilting modules and exceptional sequences for a family of dual extension algebras
本文给出了长度为2的路与其相反代数生成的理想的模的一致定向线性模的路代数的对偶扩张代数的广义倾斜模和完全例外序列的分类.对于广义倾斜模的分类，我们建立了一个组合模型的偏序集的不可分解的自正交模与标准过滤方面的关系所产生的更高的扩展。
2022-03-31 math.RT
Short history of signed exceptional sequences
Brandeis University（布兰迪斯大学）；Northeastern University（东北大学）
本文回顾了有向例外序列的概念起源及其在代数K理论、链接不变量和簇组合学中的发展，探讨其在有限维代数中的推广。
2026-03-17 math.CO math.RT
Classifying Nakayama algebras with a braid group action on $τ$-exceptional sequences
Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）；Norwegian University of Science and Technology (NTNU)（挪威科技大学）
本文研究了具有τ-例外序列的braiding群作用的Nakayama代数，证明其突变保持braiding群关系的条件是代数为hereditary或不可分解项目性模的长度满足特定要求。
2026-01-06 math.RT
Signed exceptional sequences and the cluster morphism category
我们引入了符号例外序列作为簇态射范畴中态射的因子分解。这个范畴的对象是遗传代数的模范畴的宽子范畴。态射$[T]:\mathcal A\to \mathcal B$是刚性对象$T$在$\mathcal A$的簇范畴中的等价类，使得$\mathcal B$是基础对象$|T|\in \mathcal A$的右hom-ext垂直范畴。态射$[T]$的因子分解由$T$的分量的全序给出。这相当于一个“有符号的异常序列”。对于有限表示型代数，簇态射范畴的几何实现是Eilenberg-MacLane空间，其基本群等于作者在[IOTW 4]中引入的“图像群”.
2017-06-07 math.RT
Mutation of $τ$-exceptional sequences for acyclic quivers over local algebras
本文证明局部代数上箭图的 $\tau$-例外序列突变等价于经典例外序列突变，并由此得出辫群在完备 $\tau$-例外序列上传递作用。
2025-08-05 math.RT
The braid group action on exceptional sequences for weighted projective lines
给出了辫群作用在加权射影线上相干层的全例外序列集上的传递性的一个新的内在证明。我们不使用在这里相应的结果克劳利-Boevey模遗传代数。作为应用，我们证明了加权射影线$\XX$上相干层范畴的最强整体维数不依赖于$\XX$的参数.最后证明了由定义在满例外序列的元素的Grothendieck群$K_0(\XX) \simeq \ZZ^n $上的$n$ $\ZZ$ -线性函数的值所得到的矩阵的行列式是一个不变量，直到符号.
2021-02-09 math.RT
From m-clusters to m-noncrossing partitions via exceptional sequences
设W是有限晶体反射群。W的广义Catalan数既与关联于W的簇代数中的簇的数目相一致，又与W的非交叉划分的数目相一致。这两个集合之间的自然双射是已知的。对于任意正整数m，m-簇和m-非交叉划分都已被定义，这两个集合的基数都是Fuss-Catalan数。我们给这两个集合之间的自然双射，首先建立一个双射两个特定的例外序列之间的有界导出范畴的任何有限维遗传代数。
2011-06-14 math.RT
Exceptional sequences in the derived category of a gentle algebra
利用温柔代数的对应关系和标记曲面的剖分，研究了温柔代数$\mathsf{A}$的完备导出范畴$\mathsf{K^b(A)}$中的满例外序列.我们证明了$\mathsf{K^b(A)}$中的完全例外序列存在的充要条件是相关的标记表面没有穿孔，并且在边界上至少有两个标记点。此外，利用曲面割的归纳法，我们证明了例外序列何时可以完备为完全例外序列。如果亏格为零，则我们证明了辫群的作用与分次移位一起作用于$\mathsf{K^b(A)}$中的完全例外序列是传递的。对于曲面的情况下，更高的亏格，我们减少了问题的传递性的问题，存在的某些序列对例外对象。最后，我们利用Koszul对偶性解释了由相伴的对称群中最长元诱导的完全例外序列的对偶性。
2022-05-31 math.AG math.CO math.RA
Bijection between positive clusters and projectively signed exceptional sequences
本文证明例外序列中每一项要么相对投射、要么相对内射或两者兼有，并将Igusa–Todorov双射细化为投影符号化例外序列与有序部分正团簇之间的双射，同时用支撑给出相对投射/内射对象的刻画。
2024-12-28 math.CO math.RT
Para-exceptional sequences for tame hereditary algebras and McCammond-Sulway lattices
本文利用仿型遗传代数表示论中的准例外序列与准例外子范畴，构造并证明了与 McCammond–Sulway 格同构的组合 Garside 结构。
2025-10-17 math.CO math.RT
Combinatorial Approaches to Exceptional Sequences for Weighted Projective Lines of Type $(p,q)$
该研究通过带标记环面对(p,q)型加权射影线凝聚层范畴中的态射给出组合描述，实现例外序列的几何表示，进而分类完全例外序列、提出扩充方法、证明辫群作用传递性，并描述倾斜丛及计算倾斜层数量。
2025-08-26 math.CO math.RT
Strong exceptional sequences of vector bundles on certain Fano varieties
在一份未发表的预印本中，A. King证明了在射影簇上存在倾斜丛，这些射影簇是作为约化群的线性作用的仿射空间的不变量而得到的。本文的目的是进一步给出某些射影簇上向量丛的强例外序列的例子。这些都是作为几何不变因子的仿射空间的线性行动的约化群，在国王的猜想。
2009-06-18 math.AG math.RA math.RT
Enumerating m-clusters using exceptional sequences
本文引入了m-例外序列的概念，证明了所有遗传Artin代数中有序m-簇与完全m-例外序列之间存在双射，推广了m=1情形的已有结果。
2024-02-19 math.CO math.RT
Some functors preserving exceptionality
本文借助分裂扩张和重构构造张量函子，证明其能在不同模范畴之间保持例外序列。
2025-06-07 math.CT math.RT
A simple algebraic proof of the non-transitivity of the braid group action on full exceptional sequences
本文通过简单的代数方法证明了辫群作用于完整例外序列的非传递性。
2025-12-03 math.AG math.RT
Braid group actions on branched coverings and full exceptional sequences
本文通过将完全例外序列与圆盘上的分支覆盖相联系，利用Birman–Hilden理论和Hurwitz系统研究辫群作用，并构造了Bondal–Polishchuk传递性猜想的反例。
2025-04-08 math.AG math.GT math.RA
Exceptional sequences and Drinfeld double Hall algebras
设$\A$是有限遗传阿贝尔范畴，$D(\A)$是它的约化Drinfeld双Hall代数.通过给出$D(\A)$中左突变和右突变的显式公式，证明了例外序列生成的$D(\A)$的子代数在突变等价下是不变的.作为应用，我们得到了：如果$\A$是有限维遗传代数上的有限维模范畴，或加权射影线上的凝聚层范畴，则$\A$的双复合代数是由任意完备例外序列生成的.此外，对于李代数的情形，我们也得到了相应的结果.
2017-01-09 math.QA math.RA math.RT
$τ$-exceptional sequences for representations of quivers over local algebras
本文研究局部代数上箭图表示的$τ$-例外序列，证明了$kQ$与$Λ=R\otimes kQ$的完全$τ$-例外序列间存在双射，且$τ$-垂直子范畴等价于$R\otimes kQ'$的模范畴，进而得出$τ$-簇态射范畴等价。
2025-08-06 math.RT
On Clusters and Exceptional Sets in Types $\mathbb{A}$ and $\tilde{\mathbb{A}}$
该文研究$\u2115$型与$\tilde{\u2115}$型的丛和例外集，证明$\tilde{\u2115}$型丛的无限族数由卡特兰数计数，明确相对投射性良定义，完成两类箭图例外集的相关计数。
2023-06-10 math.CO math.RT
The number of complete exceptional sequences for a Dynkin algebra
我们考虑Dynkin代数，它们是有限表示型的遗传Artin代数. Dynkin代数的不可分解模与Dynkin图的正根双射对应。给定一个有n个单模的Dynkin代数，一个完全例外序列是序列M_1，…，M_n，使得Hom（M_i，M_j）= 0 = Ext（M_i，M_j），其中i > j.本文的目的是确定任意Dynkin代数的完全例外序列的个数. Dynkin代数A的表示论与同一Dynkin型的非交叉划分的格L之间有直接的联系：正如Ingalls和Thomas所证明的，模A的厚子范畴的格可以与L等同。Hubery和Krause指出，这种识别提供了A的完全例外序列与L中的极大链之间的双射。因此，我们的计算也可以被认为是关于非交叉分区的结果的分类。
2013-11-23 math.CO math.RT
Affine Dual Braid Monoids: Finite Cores, Exceptional Cluster Complexes, and Koszul Resolutions
School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
本研究针对有限秩晶体学仿射Coxeter系统，构造了平凡模的极小线性分次自由分解，证明仿射对偶辫群代数是Koszul的，揭示了例外丛复形的拓扑性质与同调意义。
2026-08-19 math.CO math.GR math.RT
Exceptional sequences and rooted labeled forests
本文通过表示论建立了有根标记森林与直线定向 $A_n$ 型箭图完全例外序列之间的双射，并研究了扩展辫群及 Garside 元素在这些对象上的自然作用及其与丛理论的联系。
2024-12-31 math.CO math.RT
On the Number of Exceptional Pairs Over a Class of Nakayama Algebras
本文利用组合与同调方法，为若干Nakayama代数及根平方零代数的Auslander代数推导出例外对数量的显式公式，并揭示其与OEIS整数序列的联系。
2025-10-24 math.CO math.RT
Exceptional sequences of type $B_n/C_n$ and those in the abelian tube
本文通过阿贝尔管中的例外序列研究簇管中的簇，建立了类型 $B_n/C_n$ 模范畴与秩为 $n+1$ 的阿贝尔管之间带符号例外序列的双射，并借此重新解释了 Buan-Marsh-Vatne 公式。
2025-09-20 math.CO math.RT
Exceptional sequences in semidistributive lattices and the poset topology of wide subcategories
设$Λ$是域$K$上的有限维代数。我们描述了如何Buan和马什的$τ$例外序列可以被用来给一个“砖标签”的有限生成的$Λ$ -模块的广泛的子范畴的某偏序集。当$Λ$是代表导向的，我们证明了存在一个总的顺序上的一组砖，使这成为一个EL-标签。出于经典的例外序列和非交叉分区之间的连接，我们把我们的注意力转向研究（良好分离）完全半分配格。这样的格配备了一个双射之间的完全并不可约和完全交不可约元，被称为行运动或简单的“$κ$映射”。推广已知的有限半分配格的结果，我们表明，$κ$ -映射确定完全连接时，一组不可约元形成一个“规范连接表示”。一个结果是，相应的“规范并复形”是一个标志单纯复形，如已被证明为有限半分配格和格的扭转类的有限维代数。最后，在有限维代数的扭类格的情况下，我们演示了如何Jasso的$τ$ -倾斜减少可以使用$κ$ -映射编码。我们使用这个定义有限半分配格的$κ^d$ -例外序列。这些序列的完全并不可约元，我们证明专门$τ$ -例外序列的代数设置。
2022-09-23 math.CO math.RT
Combinatorics of Exceptional Sequences of Type $\tilde{\mathbb{A}}_n$
本文通过链图、弦图与环面弧图等组合工具，将类型 $\tilde{\mathbb{A}}_n$ 的无穷多例外序列分类为有限多个参数化族，并给出其与小型弧图等价类的双射及导出范畴代数解释。
2023-05-31 math.CO math.RT
Highest weight categories via pairs of dual exceptional sequences
Institute of Mathematics, University of Warsaw（华沙大学数学研究所）；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；Centre for Pure Mathematics, Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院纯数学中心）；Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI), The University of Tokyo（东京大学宇宙物理与数学卡弗里研究所（WPI））
本文通过双偶例外序列提出判断abelian范畴为最高权的标准，并应用于几何场景，证明了某些范畴的最高权性质及相关特殊对象的几何描述。
2026-01-29 math.AG math.RT
$τ$-exceptional sequences and the shard intersection order in type A
本文通过Bancroft组合模型将碎片交序的向下覆盖关联到唯一碎片，证明其与Jasso的$\ au$-倾斜约化一致，从而为$\ au$-例外序列提供弧图组合模型，并给出碎片交序在A型中EL-可壳的新表示论证明。
2023-05-10 math.CO math.RT
Mutating ordered $τ$-rigid modules with applications to Nakayama algebras
本文通过 TF-有序 $τ$-刚性模解释 $τ$-例外序列的突变，并利用显式组合描述证明 Nakayama 代数上突变的传递性。
2025-01-23 math.RT
Schofield sequences in the Euclidean case
设$k$是一个域，并考虑域$Q$的路代数$kQ$。一对不可分解的$kQ$ -模$(Y,X)$称为正交例外对，如果这对模是例外的且是$\operatorname{Hom}(X,Y)=\operatorname{Hom}(Y,X)=\operatorname{Ext}^{1}(X,Y)=0$ .用$\mathcal{F}(X,Y)$表示具有因子$X$和$Y$过滤的对象的全子类。根据Schofield定理，若$Z$是例外但不简单，则对某些正交例外对$(Y,X)$，有$Z\in\mathcal{F}(X,Y)$，且$Z$不是$\mathcal{F}(X,Y)$中的简单对象.事实上，确实存在$s(Z)-1$这样的对，其中$s(Z)$是$Z$的支持（即${\underline\dim}Z$中非零分量的数量）。虽然在给定$X$和$Y$的情况下构造$Z$是容易的，但是当给定$Z$时，还没有方便的过程来确定可能的模块$X$（称为$Z$的斯科菲尔德子模块），然后确定$Y$（称为$Z$的斯科菲尔德因子）。我们提出了这样一个明确的过程中驯服的情况下，即当$Q$是欧几里德。
2020-09-15 math.RT
Exceptional modules over wild canonical algebras
我们证明了在Wild正则代数$Λ$上的“几乎所有”例外模都可以用系数为$λ_i-λ_j$的矩阵来描述，其中$λ_i, λ_j$是参数序列中的元素.证明是基于加权射影线的相关范畴中层的斯科菲尔德归纳法和C。M. Ringel证明有限非循环箭图特殊表示的$''0, \,1''$矩阵性质。
2019-03-25 math.RA math.RT
Three kinds of mutation
对于有限维遗传代数，我们考虑：有限维模范畴中的例外序列，有界导出范畴中的solding对象和m-簇范畴中的m-簇倾斜对象.在m-聚类倾斜对象集和例外序列集上都存在变异操作。也可以为淤积对象定义一个变异操作。我们比较了这三种不同的突变概念。
2010-05-03 math.RA math.RT
On Cohomology of Complexes Associated with a Generic Matrix
在著名的《交换代数与代数几何》一书的附录中，人们可以找到一个由整数索引的复形的无限族。这个家族包括Dupon-Northcott和Buschsbaum-Rim复合体。本文的目的是研究这个族，特别是，完善其上同调的知识。首先，我们从射影空间上的Koszul复形的扭曲的导出像得到这些复形。这个观点可以追溯到Kempf [1970]。从这个“几何”的观点出发，我们将这些复形的上同调解释为射影空间上某些向量丛的上同调，并进行计算。最后，我们将上述结果推广到倾斜理论的范畴：这个族在某些区域的非正合性可以看作是射影空间上的线丛的例外序列提升到某个向量丛上的例外序列的失败。这一观察结果与布赫韦茨-勒什克-范登伯格的结果形成了一个奇怪的对比，布赫韦茨-勒什克-范登伯格的结果指出，扭曲微分形式的例外序列在同一向量丛上确实提升为例外序列。
2014-12-18 math.AC math.RT
Toric systems and mirror symmetry
Hille和Perling将复曲面弱Fano曲面上的循环满强例外线丛序列与复曲面系统联系起来，定义了一个新的复曲面.本文将这一构造作为镜像对称的一个实例，并将其推广到具有循环强例外序列的集合复曲面弱Fano曲面上的对偶。
2012-01-23 math.AG math.RT
Non-crossing partitions for exceptional hereditary curves
本文提出了一种基于例外继承曲线的典范类型反射群，并通过协调sheaves的厚子范畴对非交叉划分进行了范畴化，同时证明了Hurwitz动作的传递性。
2025-12-01 math.AG math.RT
Tilting Bundles on Rational Surfaces and Quasi-Hereditary Algebras
设$X$为任意有理曲面。我们在$X$上构造了一个倾斜丛$T$.此外，我们可以选择$T$，使它的自同态代数是拟遗传的。特别地，$X$上相干层的有界导出范畴等价于有限维拟遗传代数$A$上的非有限生成模的有界导出范畴.构造从$X$上的一个完整的异常线丛序列开始，并使用通用扩展。如果$X$是任何光滑射影簇，它有一个相干层（或向量丛，甚至是相干层的复形）的完全例外序列，其中所有的群$\mExt^q$使$q \geq 2$为零，那么$X$也允许一个倾斜层（分别是倾斜丛或倾斜复形）作为这个例外序列的泛延拓而得到。
2011-10-26 math.AG math.RT
Clusters and seeds in acyclic cluster algebras
我们证明了Fomin和Zelevinsky所证明的无定向圈（无系数）的有限箭图所对应的簇代数的种子由簇决定，并利用遗传代数上不可分解例外模的合成因子得到了非多项式簇变量分母中单项式的一个解释.
2007-03-08 math.RT
The Magic of Being Exceptional
本文从单李代数例外序列中“幻星”嵌入的Jordan代数解释出发，利用秩3 Jordan代数的自旋因子嵌入及其对Jordan代数李对称性的影响，从另一个角度探讨了“例外周期”（EP）及其“幻星”结构的起源.我们还强调了一些特殊的类的Vinberg的秩3（被称为例外）的T-代数，出现在提示的“魔术之星”投影的EP（广义，有限维，例外）代数的属性。
2018-11-27 hep-th math-ph math.MP
From triangulated categories to cluster algebras
簇范畴是一个三角化范畴，由于它与簇代数在组合上的相似性而被引入。证明了一个有限型的簇代数A可以实现为簇范畴的Hall代数，称为例外Hall代数.这一认识为A.我们证明了新的结果，并制定'良好的基础'的性质，积极性，分母定理和复曲面退化。
2005-06-11 math.RA math.RT
Derived categories of skew quadric hypersurfaces
Kapranov证明了光滑二次超曲面的导出范畴中存在完全强例外序列。在本文中，我们提出了一个斜推广的结果。也就是说，如果$S$是一个标准的分次$(\pm 1)$ -斜多项式代数，且$n \geq 3$和$f = x_1^2+\cdots +x_n^2 \in S$都是$n$变量，则非交换方案$\operatorname{\mathsf{qgr}} S/(f)$的导出范畴$\operatorname{\mathsf{D^b}}(\operatorname{\mathsf{qgr}} S/(f))$有一个完全强例外序列.这个序列的长度由$n-2+2^r$给出，其中$r$是$\mathbb F_2$上某个矩阵的零值。作为应用，通过研究该序列的自同态代数，得到了$\operatorname{\mathsf{D^b}}(\operatorname{\mathsf{qgr}} S/(f))$对$n=3, 4$的分类.
2021-07-01 math.AG math.RA math.RT
Theory of Infinite Maximal Green Sequences: Finest Stability Data, CBHO Sequence and Cluster quiver pattern
School of Mathematical Sciences, Zhejiang University（浙江大学数学学院）
本文在阿贝尔长度范畴中引入无限长极大绿色序列，建立了其与最细稳定性数据及砖的完全向后Hom正交序列的自然双射，并推广到无限秩簇箭图模式。
2026-06-15 math.RA math.RT
Denominators of cluster variables
与任何非循环簇代数相关联的是一个对应的三角范畴，称为簇范畴。它是已知的，有一个一对一的对应关系之间的集群变量的集群代数和异常的不可分解的对象在集群类别诱导集群和集群倾斜对象之间的对应关系。固定集群倾斜对象T和对应的初始集群。根据Laurent现象，每个聚类变量都可以写成初始聚类中的Laurent多项式。我们给出了T上的条件，等价于以下事实：对于簇代数中的每个簇变量，其约化形式的分母具有由T的自同态代数上相应模的维数向量给出的指数.
2007-10-23 math.RA math.RT
On the relationship between green-to-red sequences, local-acyclicity, and upper cluster algebras
簇是簇代数的生成元的有限集。Fomin和Zelevinsky的Laurent现象说，簇代数的任何元素都可以写成关于任何簇的Laurent多项式。一个簇代数的上簇代数是由有理函数组成的环，这些有理函数可以在簇代数的每个簇中被写成劳伦多项式。根据Laurent现象，一个簇代数总是包含在它的上簇代数中，但它们并不总是相等的。在2014年，证明了簇代数和上簇代数的相等性等价于关于存在最大绿序列的组合性质。在这项工作中，我们证明了一个更强的结果，从突变有限箭图的簇代数，并提供了一个反例，以表明该猜想一般不成立。最后，我们提出了一个新的猜想上集群代数的关系，取代最大的绿色序列与更一般的绿色到红色的序列，并结合Mueller的局部无环性。
2018-09-19 math.AC math.RT
