Deep Reinforcement Learning for Investor-Specific Portfolio Optimization: A Volatility-Guided Asset Selection Approach
School of Mathematical and Statistical Sciences, Indian Institute of Technology Mandi（印度理工学院曼迪数学与统计科学学院）；Department of Mathematics, Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈提数学系）
本文提出一种波动率引导的深度强化学习投资组合优化框架，利用GARCH模型按投资者风险偏好预选资产，并通过DRL智能体学习最优投资策略，在道琼斯30指数上验证其优于基线策略的风险调整后收益。
2025-04-20 cs.AI math.OC q-fin.PM
Portfolio Selection with Mandatory Bequest
本文研究了投资者在固定利率银行账户和价格服从对数正态扩散的股票上的最优消费和投资决策问题。我们提出的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的方法，以明确解决这种类型的修改，如固定的百分比交易成本和强制性遗赠功能的问题。研究表明，投资者在进行消费和交易决策时，将强制遗赠视为计入个人财富的费用。此外，投资者将其投资组合比例保持在与Merton最优比例和交易成本相关的固定边界内。
2014-09-13 math.OC q-fin.PM
Optimal portfolios of a long-term investor with floor or drawdown constraints
研究了一个长期投资者的投资组合选择问题，该投资者使其期望效用的渐近增长率最大化。我们发现，有点令人惊讶的是，它基本上是不受地板限制，这需要财富的过程，以主导一个给定的基准在任何时候引入。我们进一步研究了财富过程的长期最优性的概念，通过有限水平值函数收敛到渐近最优值。我们在下限和水位下降约束下研究了长期最优性。
2013-05-29 q-fin.PM
Robo-advising: Learning Investors' Risk Preferences via Portfolio Choices
Columbia University（哥伦比亚大学）
我们引入了一个零售机器人建议的强化学习框架。机器人顾问并不知道投资者的风险偏好，但随着时间的推移，通过观察投资者在不同市场环境中的投资组合选择来学习。我们开发了一个探索-开发算法，该算法根据投资者的风险厌恶的陈旧估计，通过自主交易决策来权衡投资者对投资组合选择的昂贵请求。我们表明，该算法的价值函数收敛到一个无所不知的机器人顾问的最佳价值函数在多个时期是多项式的状态和动作空间。通过纠正投资者的错误，机器人顾问可能会超越独立的投资者，而不管投资者做出投资组合决策的机会成本如何。
2019-11-16 cs.LG q-fin.PM stat.ML
Risk Preferences and Efficiency of Household Portfolios
本文提出了一种新的方法，从投资者的投资组合选择中推断出他们的风险偏好，然后利用隐含的风险偏好来衡量投资组合的有效性。我们分析了一个为期六年的数据集，包括月底的股票交易记录，以及投资者的人口统计信息和自我评估的金融知识。与基于风险资产份额的风险厌恶估计不同，我们的统计分析表明，投资者的隐含风险厌恶系数随着其财富和金融知识的增加而增加。投资组合多元化、夏普比率和预期投资组合收益率与投资组合的效率正相关，而较高的标准差降低了投资组合的效率。我们发现，富裕和受过金融教育的投资者以及那些持有退休相关账户的投资者持有更有效的投资组合。
2020-10-26 q-fin.PM
Continuous-Time Portfolio Optimisation for a Behavioural Investor with Bounded Utility on Gains
研究了有限时间内连续时间（本质）完备金融市场的最优投资问题。我们处理一个投资者的行为与累积前景理论的原则一致，其收益的效用函数是有界的。的适定性的优化问题是平凡的，并推导出一个最佳的交易策略存在的必要条件。这个条件要求投资者的损失概率失真函数不会比给定的比率更快地接近0，这是由效用函数决定的。在额外的假设下，我们证明了这个条件确实是可达性的边界，在这个意义上，对于收敛较慢的失真函数确实存在一个最佳的投资组合。
2014-03-17 q-fin.PM
Machine Learning for Socially Responsible Portfolio Optimisation
University of Johannesburg（约翰内斯堡大学）
针对社会责任投资者需求，本研究改进均值-方差模型，在投资组合优化中引入ESG得分约束，使投资者在Sharpe Ratio与平均ESG得分权衡下仍能构建具竞争力的投资组合。
2023-05-21 cs.LG q-fin.PM
Dynamic optimization of a portfolio
Saint Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）；Shiv Nadar University（希夫纳达尔大学）
本文研究了证券投资组合的动态优化问题，采用动态规划方法解决确定性和随机性两种情况，以最大化时间T末的投资组合价值。
2017-12-02 econ.GN q-fin.EC q-fin.PM
Portfolio Optimization of Indonesian Banking Stocks Using Robust Optimization
本研究针对印尼银行股，采用移动窗口法和自助法构建不确定性集合的鲁棒优化，发现移动窗口法在较小风险厌恶参数下能提供更优的风险-收益权衡，适合风险承受型投资者。
2025-10-17 math.OC q-fin.PM
Ex Ante and Scenario-Conditional Value of Information in Dynamic Portfolio Choice
Ulm University（乌尔姆大学）
该研究针对动态投资组合选择，引入情景条件信息价值概念，在有限期高斯模型中对比不同投资者策略，推导相关分布与收敛速率，明确学习与注意力的价值及反转情况。
2026-10-14 math.OC q-fin.PM
The Robust Merton Problem of an Ambiguity Averse Investor
我们推导出一个封闭形式的投资组合优化规则的投资者是缺乏信心的平均收益率和波动率的估计，并有CRRA效用。新颖之处在于，信心在这里表示使用椭圆形的不确定性集的漂移，给定的波动实现。该规范提供了一个简单而简洁的分析，因为最优投资组合配置政策是由重新调整的市场夏普比率形成的，该比率是在最坏情况下的波动率下计算的。结果是基于最大-最小的Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs偏微分方程，它扩展了经典的默顿问题，并恢复到它的一个模糊中性的投资者。
2015-02-10 q-fin.PM
Monte Carlo Portfolio Optimization for General Investor Risk-Return Objectives and Arbitrary Return Distributions: a Solution for Long-only Portfolios
我们发展了使用随机投资组合的蒙特卡罗抽样来解决证券投资问题的思想。在这第一篇论文中，我们探讨了需要更一般的优化工具，并考虑约束随机投资组合可能产生的手段。一个实用的计划，只有充分投资的问题，开发和测试的经典QP应用程序。蒙特卡罗方法的优点是，它们可以扩展到风险函数，这些风险函数是收益分布的更复杂的函数，并且可以在没有经典高斯限制的情况下计算潜在的收益分布。二次风险收益函数的优化，即风险值、CVaR，可以用类似于Sortino和Omega的变异率，或类似于期望效用及其行为金融扩展的数学结构的方式来处理。也有可能进行强化。网格计算技术是一个很好的平台，这种计算的发展，由于内在的并行计算的性质，再加上需要在网格上传输只有小数据包。我们给出了一些部署GridMathematica的例子，在这些例子中，不同的投资者风险偏好被优化为不同的多元分布。当采用“边顶点有偏”抽样方法创建随机投资组合时，与均值-方差和CVaR优化的已有结果进行了很好的比较。我们也给出了一个应用Omega优化。
2010-08-22 q-fin.CP q-fin.PM q-fin.RM
How the investor's risk preferences influence the optimal allocation in a credibilistic portfolio problem
经典的投资组合理论是寻找一个代理人将财富投资于无风险资产和概率风险资产的最佳比例。公式化和解决问题取决于如何表示风险，以及如何与效用函数结合定义期望效用的概念。本文将风险视为一个模糊变量，并在刘晓波可信性理论的背景下定义了期望效用的概念。因此，投资组合选择问题被公式化为一个优化问题，其中的目标函数是一个模糊的期望效用。证明了可转换风险资产最优配置的不同近似计算公式。这些公式包含两种类型的参数：与模糊变量（期望值，方差，偏度和峰度）和风险厌恶，谨慎和节制指标的效用函数的各种momentaries。
2019-01-25 cs.CE q-fin.PM
Robust optimal investment and consumption strategies with portfolio constraints and stochastic environment
本文研究随机扩散市场中受投资与消费约束的鲁棒连续时间投资—消费问题，结合随机 HJBI 方程、BSDE 和 BMO 鞅理论刻画最优策略、价值函数与忽视不确定性的效用损失。
2024-07-03 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
A stochastic reachability approach to portfolio construction in finance industry
在金融业中，投资组合构建涉及如何将投资者的财富分配到一个资产类别的菜单上，以使投资者的收益最大化。目前使用的主要方法是基于经典Markowitz模型的变化。然而，世界市场的最新发展显示了这种方法的局限性，并促使许多研究人员和从业人员研究投资组合构建的替代方法。在本文中，我们提出了一种方法来最优投资组合的建设最近的结果的基础上随机可达性，克服了目前的方法的一些限制。给定投资者希望其投资组合保持在其中的一系列目标集，合成最优投资组合分配，以最大化投资组合价值满足目标集要求的联合概率。在美国市场的案例研究，这表明所提出的方法在投资组合建设的好处。包括与传统方法的比较。
2009-07-19 q-fin.CP q-fin.PM
Portfolio Selection with Small Transaction Costs and Binding Portfolio Constraints
一个相对风险厌恶度不变、规划期无限的投资者，在交易成本小、投资组合约束外生的情况下，交易风险资产和安全资产，同时投资机会不变。我们明确推导出最优交易政策，其福利，和隐含的交易量。作为一个应用，我们研究了选择一个主经纪人之间的替代品与不同的贷款利率和保证金要求的问题。此外，我们还讨论了不断变化的监管约束如何影响非流动性贷款的存款利率。
2013-01-08 math.OC q-fin.PM
Portfolio Choice in Markets with Contagion
研究了一类多维跳跃扩散模型中的最优投资和消费问题，其中资产价格服从相互激励的跳跃过程。这是一种传染病，即资产价格的每一次向下跳跃都会导致该资产和其他资产进一步跳跃的可能性增加。我们解决了封闭形式的动态消费投资问题的对数效用投资者在这样的传染模型，证明了一个定理证明其最优性和讨论的解决方案，包括飞行质量。指数和幂效用投资者也被认为是：在这些情况下，最优策略可以被描述为相应的非传染投资者的策略的扭曲。
2012-10-04 q-fin.PM
Mean-variance-utility portfolio selection with time and state dependent risk aversion
在均值-方差-效用框架下，我们提出了一个新的投资组合选择模型，该模型允许财富和时间同时影响投资过程中的风险规避。在博弈论框架下求解了模型，并解析地推导出了均衡投资（消费）政策。这一结果与最优投资策略在很大程度上取决于投资者的财富和未来收入-消费平衡以及连续的最优消费过程在很大程度上取决于投资者的消费偏好这一事实相吻合。
2020-08-10 q-fin.PM
Welfare effects of information and rationality in portfolio decisions under parameter uncertainty
在一个参数不确定的金融市场中，对于一个恒定的相对风险厌恶投资者，我们分析和量化了两种不同的有限理性（即，次优）投资策略（即，短视和无条件的战略），并比较它们之间的相互作用和充分的信息的效用效应。我们发现，影响主要是由充分的信息和可预测性，学习边际效应。我们还调查储蓄者是否决定亲自管理其投资组合（DIY投资者）或雇用，对支付管理费，一个专业投资者，并发现授权主要是出于这样的信念，即专业顾问是，取决于投资期限和风险厌恶，他们要么更了解情况（“内部人士”），要么更有能力收集和处理信息，而不是从金融数据中学习。特别是，对于非常短的投资期限，授权主要是，如果不是唯一的，动机是相信专业投资者更好地了解情况。
2017-09-13 q-fin.MF q-fin.PM
Portfolio Benchmarking under Drawdown Constraint and Stochastic Sharpe Ratio
我们考虑了一个投资者，在一个具有局部随机波动率（LSV）的市场中，在投资组合缩减约束下，寻求最大化她的期望效用，该期望效用来自她的终端财富相对于在固定时间范围内实现的最大业绩。在没有封闭形式的公式的价值函数和最优投资组合策略，我们获得这些数量的近似值，通过使用系数展开技术和非线性变换。我们利用风险容忍度函数的正则性数值计算我们的近似估计。为了实现类似的价值函数，我们说明，相比于一个恒定的波动率模型，投资者必须部署一个完全不同的投资组合策略，这取决于当前水平的波动率在随机波动率模型。
2016-10-26 q-fin.PM
Portfolio Optimisation within a Wasserstein Ball
我们研究的问题，积极的投资组合管理，投资者的目标是超越基准策略的风险状况，而不是偏离太远。具体来说，一个投资者考虑的替代策略，其终端财富位于围绕基准的沃瑟斯坦球内-分布接近-并且具有特定的依赖关系/联结-将各州的结果联系起来-然后，投资者选择使终端财富的扭曲风险最小化的替代策略。在一个一般的（完整的）市场模型中，我们证明了一个最佳的动态策略存在，并通过保序投影的概念提供其特征。我们进一步提出了一种模拟方法来计算最优策略的终端财富，使我们的方法适用于广泛的市场模型。最后，我们说明了不同的Copula和风险偏好的投资者如何投资和改进的基准使用的尾值风险，反S形，低和上尾失真风险措施为例。我们发现，投资者的最优终端财富分布有较大的概率质量的区域，降低他们的风险措施相对于基准，同时保持基准的结构。
2022-06-20 q-fin.MF q-fin.PM q-fin.RM
Tri-criterion model for constructing low-carbon mutual fund portfolios: a preference-based multi-objective genetic algorithm approach
可持续金融将环境、社会和治理（ESG）标准整合到财务决策中，其基础是资金应该用于良好的目的。因此，金融业亦有望在全球经济脱碳方面发挥更重要的作用。为了使资金流动与低碳经济的道路相一致，投资者应能够在其财务决策中纳入除回报和风险之外的其他标准，以管理气候风险。我们提出了一个三标准的投资组合选择模型，以扩展经典的Markowitz均值-方差方法，以包括投资者对投资组合的碳风险暴露的偏好作为一个额外的标准。为了近似三维帕累托前沿，我们采用了一种高效的多目标遗传算法称为ev-MOGA，这是基于e-优势的概念。此外，我们引入了一个后验的方法，将投资者的偏好纳入解决方案的过程中，他们的可持续性偏好衡量的碳风险敞口和他/她的损失不利的态度。我们测试所提出的算法在欧洲SRI开放式基金的横截面的性能，以评估在何种程度上气候相关的风险可以嵌入到投资组合中，根据投资者的偏好。
2020-06-21 q-fin.GN q-fin.PM
A Simulation Package in VBA to Support Finance Students for Constructing Optimal Portfolios
本文介绍了一个基于VBA的最优投资组合构建软件包，支持Markowitz方差最小化与El-Khatib和Hatemi-J风险调整收益最大化两种方法，并能穷举所有资产组合以确定最佳方案。
2023-05-22 q-fin.PM
Risk reduction and Diversification within Markowitz's Mean-Variance Model: Theoretical Revisit
均值-方差（MV）投资组合理论的传统观点认为，风险和分散化之间的关系本质上是一个递减的渐近函数，其渐近线近似于投资组合的系统风险或不可分散风险的水平。该文献假设投资者持有等权重或MV投资组合，并使用投资组合规模量化投资组合多元化。然而，当且仅当资产收益率分布是可交换的或投资者没有关于资产预期收益率和风险的有用信息时，等权重投资组合和投资组合规模是MV最优的。此外，所有的文献，绝对是所有的文献，都只关注风险资产，忽略了无风险资产在有效多元化中的作用。因此，它变得有趣和重要的是要回答这个问题：当投资者有充分的信息，资产预期收益率和风险和资产收益率分布是不可交换的情况下，无风险利率是可用的或没有，这种传统的智慧是如何有效的？不幸的是，这个问题从来没有在目前的文献中得到解决。本文填补了这一空白。
2016-08-18 q-fin.PM q-fin.RM
Research on Optimal Portfolio Based on Multifractal Features
本文针对传统投资组合模型无法适应实际资本市场的问题，提出将去趋势互相关嵌入收益-风险准则的M-DCCP模型，并通过中国A股五个综合指数的实证验证了该模型在不同波动指数偏好和时间尺度偏好下能更有效地提升投资组合表现。
2024-11-24 q-fin.PM
Portfolio Optimization with Nondominated Priors and Unbounded Parameters
考虑有限时间内终端财富最大化的经典Merton问题。我们假设股票的漂移服从Ornstein-Uhlenbeck过程，股票的波动性服从Gestival（1）过程。特别是，均值和波动率都是无界的。我们假设均值和波动率的参数都存在高斯不确定性。假设投资者具有对数效用函数，并显式求解了相应的效用最大化问题。据我们所知，这是第一个工作的效用最大化与无界的平均值和波动性下的非支配先验的不确定性。
2018-07-16 math.OC q-fin.PM
Time Consistent Behavior Portfolio Policy for Dynamic Mean-Variance Formulation
当我们在均值-风险公式下实现投资组合选择方法时，正确地建模投资者的风险厌恶是至关重要的，在投资过程中，风险厌恶可能是时间依赖的，甚至是状态依赖的。本文提出了一个行为风险厌恶模型，它是当前财富水平的分段线性函数，参考点在一个预设的投资目标。由于所得到的具有自适应风险厌恶的多期均值-方差模型的时间不一致性，本文通过求解一个嵌套的均值-方差博弈方程，研究了时间一致性行为投资组合策略.我们得到了半解析的时间一致性行为投资组合策略，该策略采用当前财富水平关于贴现投资目标的分段线性反馈形式。
2015-08-02 math.OC q-fin.PM
`To Have What They are Having': Portfolio Choice for Mimicking Mean-Variance Savers
本文研究具有模仿意愿的均值-方差投资者群体，通过引入汇总成员偏好的共同基金，推导出最优投资组合权重的显式解析解，并证明模仿型个体投资该基金可获得优势。
2016-11-04 q-fin.MF q-fin.PM
Optimal Sharing Rule for a Household with a Portfolio Management Problem
本文研究了两个投资者分享一笔最终财富的最优消费-投资的Merton问题。一个典型的例子是，一对夫妻分享一个投资组合，希望优化消费和最终财富的期望效用。每个代理人具有不同的效用函数和贴现因子。在完全市场的情况下，得到了最优消费和最优投资组合的显式表达式。该问题被证明是相当于最大化三个不同的公用事业分别与单独的初始财富。我们研究了一个数值例子，假设风险的市场价格是均值回复，并提供见解的风险厌恶或贴现率的初始最优分配的影响。
2019-01-02 math.OC q-fin.PM
Asset management with an ESG mandate
该研究探讨机构投资者在ESG评分授权下最小化跟踪误差方差时的投资组合前沿与均衡风险溢价，发现有限超额收益目标下该授权可降低组合低效，且实证支持机构ESG约束会催生与风险因子无关的负ESG溢价。
2024-12-11 q-fin.PM
Goal-based portfolio selection with mental accounting
University of Michigan（密歇根大学）；The Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州））
本文提出一个连续时间投资组合选择框架，结合目标投资原则和心理账户行为，通过随机Perron方法证明价值函数是Hamilton-Jacobi-Bellman方程组的唯一约束粘性解，揭示了投资组合优化的复杂特性。
2026-05-09 math.AP q-fin.PM
Shrinkage Estimators for Mean and Covariance: Evidence on Portfolio Efficiency Across Market Dimensions
Indian Institute of Technology Delhi（印度德里理工学院）；Netaji Subhash University of Technology（内塔吉·苏巴斯技术大学）
本研究评估了不同收缩估计器在均值-方差和全局最小方差模型中的表现，发现GMV结合COV2最优，MV结合COV2适合收益导向投资者。
2026-01-28 q-fin.PM stat.AP
Portfolio Analysis Based on Markowitz Stochastic Dominance Criteria: A Behavioral Perspective
University of Southampton Business School, University of Southampton（南安普顿大学商学院，南安普顿大学）
本文针对具马科维茨随机占优偏好的行为投资者，建立离散状态空间占优条件，构建可处理的混合整数线性规划模型，用于分析含参考点、主观概率扭曲等因素的金融投资组合决策。
2026-08-03 q-fin.PM q-fin.RM
Automatic Trading Agent. RMT based Portfolio Theory and Portfolio Selection
投资组合理论是现代投资理论中一个非常有力的工具。它有助于估计投资者的投资组合的风险，这是由于我们缺乏信息，不确定性和对现实的不完全了解，这使得我们无法完美地预测未来的价格变化。尽管有许多优点，这个工具是不知道的，并没有在华沙证券交易所的投资者中广泛使用。放弃这种方法的主要原因是高度的复杂性和巨大的计算。本文的目的是介绍一个自动决策系统，它允许单个投资者使用现代投资组合理论（MPT）中这样复杂的方法。MPT中的关键工具是对经验协方差矩阵的分析。从历史数据中获得的这个矩阵由于统计不确定性很高而有偏差，因此可以认为是随机的。将随机矩阵理论的思想应用于实际，可以消除或显著降低噪声，从而更好地估计和控制未来的风险和收益。这些概念适用于华沙证券交易所模拟器http://gra.onet.pl。模拟的结果是18%的收益水平，而华沙证券交易所主要指数WIG的损失分别为10%。
2006-08-30 cs.CE physics.soc-ph q-fin.PM
Reinforcement Learning for Portfolio Optimization with a Financial Goal and Defined Time Horizons
AIMS South Africa /Stellenbosch university, South Africa（AIMS南非 /斯托滕博斯大学，南非）；University of South Africa, South Africa（南非大学，南非）；Michigan State University, USA（密歇根州立大学，美国）
本文提出利用强化学习优化投资组合，通过G-Learning算法提升夏普比率至0.483，展示其在高波动市场中的有效性。
2025-11-22 cs.AI cs.LG q-fin.PM
Robust Asymptotic Growth in Stochastic Portfolio Theory under Long-Only Constraints
在随机投资组合理论的背景下，研究了漂移不确定性下投资者的渐近增长率最大化问题。在Kardaras和Robertson的研究中，我们将（i）马尔可夫波动率矩阵$c(x)$和（ii）市场权重的不变密度$p(x)$作为输入，但我们还对投资者施加了只做多的约束。我们的主要贡献是证明了一类凹函数生成投资组合的唯一性和存在性结果，并发展了一个有限维近似，它可以用来数值上找到最优解。除了上述的一般结果，我们提出了使用广泛的一类模型的波动率矩阵$c(x)$，它可以被校准的数据，并在其中，我们获得明确的公式的最佳无约束投资组合的任何不变密度。
2021-08-11 math.PR q-fin.MF q-fin.PM
A Krasnoselskii-Mann Proximity Algorithm for Markowitz Portfolios with Adaptive Expected Return Level
针对Markowitz投资组合中期望收益水平需人为设定的问题，提出同时自适应优化收益水平与投资组合的模型，并设计基于邻近算子与动量技术的Krasnoselskii-Mann邻近算法，实验证明其显著优于现有方法。
2024-11-07 cs.NA math.NA math.OC
Portfolio Optimization Rules beyond the Mean-Variance Approach
本文推导了非对称拉普拉斯分布收益下的投资组合配置规则，并与均值-方差方法比较，提出考虑收益不确定性的最坏情景解及处理奇异协方差矩阵的方法，增强了配置稳定性。
2023-11-13 q-fin.PM
Convergence Rates of Turnpike Theorems for Portfolio Choice in Stochastic Factor Models
本文研究了随机因子模型中Turnpike定理的收敛速率，分析了投资组合和对冲需求的收敛特性及其影响因素。
2025-11-29 q-fin.PM
Portfolio Optimisation Under Flexible Dynamic Dependence Modelling
来自多元高阶条件矩的信号以及包含在外生协变量中的信息，可以被理性投资者有效地利用来在不同的风险投资机会中分配他们的财富。本文提出了一个新的灵活的动态copula模型，能够解释和预测大规模资产收益率分布的时变形状。此外，我们让一元边际分布驱动的更新机制的基础上的条件分布的缩放得分。这个框架允许我们在条件分布的四阶矩中引入时变。随时间变化的依赖模式随后建模为一个潜在的马尔可夫切换过程的函数，也允许在动态更新方程中包含外源协变量。我们实证评估，该模型大大提高了理性投资者的最优投资组合配置最大化他们的期望效用。
2016-01-20 q-fin.PM stat.ME
Time-Inconsistent Mean-Utility Portfolio Selection with Moving Target
在本文中，我们解决了时间不一致的投资组合选择问题，通过使用不同的效用函数与一个移动的目标作为我们的约束。我们通过在给定的定义下找到一个平衡控制作为我们的最优控制来解决这个问题。首先给出了二阶连续可微效用函数的一个充分平衡条件。然后，我们在我们的问题中使用二阶，三阶和四阶的幂函数，并找到获得不同问题的平衡的相应条件。在本文的最后一部分，我们考虑使用另一种定义的平衡来解决我们的问题时，我们使用的效用函数是负的一部分，我们的问题，也找到了获得均衡的条件。
2014-02-27 math.PR q-fin.PM
Dynamic Portfolio Optimization with a Defaultable Security and Regime Switching
本文研究了有限多个经济制度下的可违约市场中的投资组合优化问题，投资者可以在可违约债券、股票和货币市场账户中动态分配财富.市场系数被假定为取决于市场制度的地方，这是一个有限状态连续时间马尔可夫过程建模。我们严格推导出动态的可违约债券价格过程的马尔可夫调制的随机微分方程。然后，通过将效用最大化问题分解为违约前和违约后两种情形，推导出违约后和违约前最优值函数的两个耦合哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，并给出了一个新的验证定理.在对数效用下，我们得到了投资者的最优投资策略和价值函数。最后，我们在两种制度和同质转移率的市场的情况下进行了经济分析，并显示了违约强度和损失率对最优策略和价值函数的影响。
2011-09-06 q-fin.PM
Portfolio Selection: The Power of Equal Weight
我们的经验表明，同等权重的标准普尔500指数投资组合的优势夏普的市价总值加权的标准普尔500指数投资组合。我们继续考虑MaxMedian规则，这是一种非专有规则，专为希望在笔记本电脑上进行自己的投资并只购买20只股票的投资者设计。令人惊讶的是，在1958-2016年的时间范围内，MaxMedian的累计回报率超过了同等权重的标准普尔500指数投资组合的1.15倍。
2017-08-07 q-fin.PM
Deep Learning, Predictability, and Optimal Portfolio Returns
Lancaster University Management School（兰卡斯特大学管理学院）；Institute of Economic Studies, Charles University（查理大学经济研究学院）；Institute of Information Theory and Automation, Academy of Sciences of the Czech Republic（捷克科学院信息理论与自动化研究所）
本文通过深度学习方法提升投资组合回报，发现LSTM架构在高频再平衡下能显著提高夏普比率和确定等价收益。
2026-02-13 q-fin.GN q-fin.PM
Dynamic Portfolio Optimization under CVaR Constraints
Columbia University（哥伦比亚大学）；University of Toronto（多伦多大学）
本文针对CVaR约束下的连续时间动态投资组合优化问题，提出对偶嵌套二分-黄金分割搜索算法，证明策略收敛性，数值实验揭示风险约束紧时的状态依赖策略及非交易风险、价格冲击的影响。
2026-08-21 math.OC q-fin.PM q-fin.RM
Portfolio Optimization under Small Transaction Costs: a Convex Duality Approach
本文考虑了一个具有常数绝对风险厌恶的投资者，在存在小比例交易成本的情况下，交易具有一般Ito动态的风险资产。Kallsen和Muhle-Karbe（2012）正式推导了领先订单最优交易策略和相关的交易成本对福利的影响。在本文中，我们进行了一个凸对偶的方法，方便的影子价格过程的概念，以验证Kallsen和Muhle-Karbe的主要结果下定义良好的正则性条件。
2013-09-13 q-fin.PM
Analysis of Optimal Portfolio Management Using Hierarchical Clustering
针对Markowitz投资组合优化模型样本外表现差、配置不切实际的问题，提出结合层次聚类的改进方法，在多市场因素下提升了风险调整后的投资组合表现。
2023-08-22 q-fin.PM
Deep Reinforcement Learning and Convex Mean-Variance Optimisation for Portfolio Management
University of the Witwatersrand（金山大学）
传统的投资组合管理方法可以结合特定的投资者偏好，但依赖于对资产收益和协方差的准确预测。强化学习（RL）方法不依赖于这些明确的预测，更适合多阶段决策过程。为了解决评估研究的局限性，我们在总体趋势不同的不同经济体的三个市场进行了实验。通过将特定的投资者偏好纳入我们的RL模型的奖励函数中，可以在风险收益空间中与传统方法进行更全面的比较。交易成本的模型也更现实，包括市场波动和交易量引起的非线性变化。这项研究的结果表明，在某些市场条件下，与传统的凸均值-方差优化方法相比，使用RL方法可能具有优势。我们的RL模型在上升趋势市场中的表现可以显著优于传统的单期优化（SPO）和多期优化（MPO）模型，但仅限于特定的风险限制。在横向趋势市场中，SPO和MPO模型的表现可以与我们的RL模型在大多数测试的超额风险范围内紧密匹配。在特定的市场条件下，这些模型可以胜过对方突出的重要性，更全面的比较帕累托最优边界的风险回报空间。这些前沿领域让投资者更细致地了解哪些模型可能为他们特定的风险承受能力或回报目标提供更好的表现。
2022-02-13 cs.LG q-fin.PM
Optimal Investment Strategy for Risky Assets
我们设计了一个最优投资策略，投资于一个服从乘法布朗运动的资产组合。该策略提供了投资者资本的最大典型长期增长率。我们确定了投资者应该保留在风险资产中的最佳资本比例以及最佳投资组合中不同资产的权重。在这种方法中，资产的平均收益率和波动率都是确定其最佳权重的相关指标。当传统的连续时间高斯投资组合理论不再适用时，我们的研究结果对于风险很高的资产特别相关。
1998-01-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-fin.PM
D-TIPO: Deep time-inconsistent portfolio optimization with stocks and options
提出基于神经网络的机器学习算法D-TIPO，用于时间不一致投资组合优化，通过加入期权并利用额外网络确定期权配置与行权价，在不完备市场下提升组合表现并稳定股票配置。
2023-09-05 q-fin.CP q-fin.PM
Market-Based Variance of Market Portfolio and of Entire Market
本文提出统一的基于市场框架，描述单一证券、全市场证券及市场组合的收益率与方差，证明市场方差在恒定交易量下化为马科维茨形式，并指出其忽略随机交易量影响，同时比较不同方差并讨论预测局限。
2025-10-15 econ.GN q-fin.EC q-fin.GN
The structure of optimal portfolio strategies for continuous time markets
Curtin University（科廷大学）
针对不完全市场扩散模型，研究在大量风险股票下，通过有限固定过程（共同基金）构建不同绩效准则投资者的近最优策略，实现维度约简。
2014-04-14 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal consumption and portfolio choice with ambiguity
本文研究了连续时间中存在不确定性的最优消费和投资组合问题。我们将这个问题嵌入到新的框架随机微积分这样的设置，特别是处理的问题，不等价的多个先验。我们通过确定最坏情况的措施来完全解决问题。我们的设置还允许考虑利率的不确定性，我们表明，在一些强大的参数星座，投资者最佳地把他所有的财富投入资产市场，并没有保存或借款。
2014-01-08 q-fin.PM q-fin.RM
Portfolio optimization under dynamic risk constraints: continuous vs. discrete time trading
我们考虑一个投资者面临一个经典的投资组合问题的最优投资的对数布朗股票和固定利率债券，但限制选择投资组合和消费策略，减少动态短缺风险措施。对于连续时间和离散时间的金融市场，我们研究的损失，在期望效用的中间消费和终端财富所造成的动态风险约束。我们推导出动态规划方程的随机最优控制问题，并解决它们的数值。我们的数值结果表明，投资组合的性能损失并不太大，而风险显着降低。然后，我们调查时间离散化的影响，并发现，施加风险约束所造成的投资组合业绩的损失通常大于不频繁的交易所造成的损失。
2017-08-03 q-fin.PM
