skfolio: Portfolio Optimization in Python
Ipazia SpA（Ipazia 股份公司）；Orion Finance；SKFolio Labs（SKFolio 实验室）
skfolio是一个开源Python库，与scikit-learn集成，提供统一框架和先进工具，用于投资组合优化和风险管理，促进量化金融的可复现性。
2025-07-08 cs.LG q-fin.PM
Quantum Finance: a tutorial on quantum computing applied to the financial market
以前只被认为是物理学的前沿领域，现在量子计算是发展最快的研究领域之一，正是因为它在优化问题，机器学习，信息安全和模拟方面的技术应用。本文的目标是介绍量子计算的基本原理，重点介绍一种有前途的量子算法及其在金融市场问题中的应用。更具体地说，我们讨论的投资组合优化问题，使用\textit{Quantum Approximate Optimization Algorithm}（QAOA）。我们不仅描述所涉及的主要概念，而且考虑简单的实际例子，涉及在巴西证券交易所提供的金融资产，代码，经典和量子，免费提供作为一个电子笔记本。我们还详细分析了组合投资组合优化解决方案的质量，通过QAOA使用SENAI/CIMATEC的ATOS QLM量子模拟器。
2022-08-22 q-fin.CP q-fin.PM quant-ph
TPLVM: Portfolio Construction by Student's $t$-process Latent Variable Model
MAZIN Inc.（MAZIN公司）；Nomura Asset Management Co., Ltd.（野村资产管理股份有限公司）
最优资产配置是现代金融理论中的一个重要课题。为了实现投资者风险规避下的最优资产配置，人们提出了各种投资组合构造方法。近年来，机器学习在金融领域的应用迅速增长。在本文中，我们提出了学生的$t$ -过程隐变量模型（TPLVM）来描述非高斯波动的金融时间序列的低维潜变量。随后，我们将TPLVM应用于最小方差投资组合，作为现有非线性因子模型的替代。为了检验所提出的投资组合的性能，我们构建了基于TPLVM或高斯过程潜变量模型的全球股票市场指数的最小方差投资组合。通过比较这些投资组合，我们确认建议的投资组合优于现有的高斯过程潜变量模型。
2020-01-29 cs.LG math.ST q-fin.PM
Risk Measures in Quantitative Finance
这篇论文是为两个研讨会提交和撰写的：一个是英国国家大学风险会议，另一个是风险管理行业研讨会。因此，目标受众是学术界和行业专业人士的横截面。当前持续的全球信贷紧缩突出了金融风险度量对公司和监管机构的重要性。尽管风险度量的核心重要性，风险管理，很少有文件存在审查他们或以下的演变，从其最早的开始，直到今天的风险措施。本文回顾了金融数学中最重要的投资组合风险度量，从Bernoulli（1738）到Markowitz的投资组合理论，再到目前比较受欢迎的风险度量，如CVaR（条件风险价值）。我们按时间顺序对风险指标进行了审查，并调查了不太常见的风险指标，例如Treynor比率。
2009-04-06 q-fin.GN q-fin.PM q-fin.RM
Merton Investment Problems in Finance and Insurance for the Hawkes-based Models
本文研究了金融和保险中基于Hawks模型的Merton最优投资随机控制问题，对于由债券和股票价格组成的财富组合X（t），用广义复合Hawkes过程（GCHP）描述;对于保险公司的资本金R（t），用基于GCHP的风险模型描述索赔额。结果的新颖性包括新的基于霍克斯的模型和新的最优投资结果，在金融和保险这些模型。
2021-05-03 q-fin.PM
Log-Optimal Portfolio Selection Using the Blackwell Approachability Theorem
Institute for Information Transmission Problems, Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院信息传输问题研究所）
我们提出了一种方法来构建对数最优投资组合使用校准的市场价值的预测。Dawid的校准概念和Blackwell逼近定理用于计算校准良好的预测。我们使用这种“人为”的市场价值概率分布来选择投资组合。我们的投资组合表现渐近至少以及任何固定的投资组合，重新分配投资在每一轮使用连续函数的边信息。与经典的数学金融理论不同，没有对市场价值做出随机假设。
2015-06-28 cs.AI q-fin.PM
Portfolio Optimization under Partial Information with Expert Opinions: a Dynamic Programming Approach
本文研究了在市场漂移由不可观测的马尔可夫链驱动的情况下的最优投资组合策略。这个链的状态信息是从股票价格和专家意见中获得的，这些信息是以随机离散时间点上的信号形式出现的。如Frey等人（2012），Int.J.Theor.应用金融，15，第1号，我们使用随机滤波将原始问题转化为完全信息下的优化问题，其中状态变量是马尔可夫链的滤波器。动态规划方程的这个问题进行了研究与粘性解决方案的技术和正则化参数。
2014-02-25 q-fin.PM
A Global Optimal Theory of Portfolio beyond R-$σ$ Model
School of Physics, Sun Yat-Sen University（中山大学物理学院）
本文提出超越R-σ模型的三元组理论，通过构建准最优投资子空间，为不同投资风格的投资者提供高效的投资组合设计方法，以最大化收益并控制风险。
2026-01-01 q-fin.PM
Dynamic ETF Portfolio Optimization Using enhanced Transformer-Based Models for Covariance and Semi-Covariance Prediction(Work in Progress)
本研究针对传统ETF投资组合优化方法难以捕捉市场动态的问题，提出基于增强Transformer模型预测协方差与半协方差矩阵的方案，实验证明其能提升组合表现，尤其在波动市场中更优，为资产管理者提供动态数据驱动框架。
2024-11-29 q-fin.CP q-fin.PM
Managing Risk in DeFi Portfolios
去中心化金融（DeFi）是一个建立在区块链技术基础上的新金融行业。分散的金融服务因此提高了借贷和投资分散投资工具的能力，使投资者能够绕过第三方中介机构。DeFi的承诺是降低交易和管理费用的成本，同时增加金融业3.0代理之间的信任。本文概述了DeFi的不同组成部分，以及通过这些新工具进行投资所涉及的风险。我们还将提出一种分配方法，将这些风险整合和量化。
2022-09-25 q-fin.GN q-fin.PM
Monte Carlo Portfolio Optimization for General Investor Risk-Return Objectives and Arbitrary Return Distributions: a Solution for Long-only Portfolios
我们发展了使用随机投资组合的蒙特卡罗抽样来解决证券投资问题的思想。在这第一篇论文中，我们探讨了需要更一般的优化工具，并考虑约束随机投资组合可能产生的手段。一个实用的计划，只有充分投资的问题，开发和测试的经典QP应用程序。蒙特卡罗方法的优点是，它们可以扩展到风险函数，这些风险函数是收益分布的更复杂的函数，并且可以在没有经典高斯限制的情况下计算潜在的收益分布。二次风险收益函数的优化，即风险值、CVaR，可以用类似于Sortino和Omega的变异率，或类似于期望效用及其行为金融扩展的数学结构的方式来处理。也有可能进行强化。网格计算技术是一个很好的平台，这种计算的发展，由于内在的并行计算的性质，再加上需要在网格上传输只有小数据包。我们给出了一些部署GridMathematica的例子，在这些例子中，不同的投资者风险偏好被优化为不同的多元分布。当采用“边顶点有偏”抽样方法创建随机投资组合时，与均值-方差和CVaR优化的已有结果进行了很好的比较。我们也给出了一个应用Omega优化。
2010-08-22 q-fin.CP q-fin.PM q-fin.RM
Statistical applications of the 20/60/20 rule in risk management and portfolio optimization
本文探讨了20/60/20规则在数理金融中的应用，通过股票数据聚类、重尾特征提取和空间推理整合投资组合优化，证明了其能有效平衡极端风险与收益稳定性。
2025-03-19 q-fin.PM stat.ME
Bayesian Optimization of ESG Financial Investments
Universidad Pontificia de Comillas（科米亚斯宗座大学）
金融专家和分析师试图预测金融市场的变化。特别是，这种变化的正确预测，确保投资者成功的投资。然而，在过去几年中，金融领域出现了一个大趋势，这就是ESG标准。具体而言，ESG（经济、社会和治理）标准在金融领域变得更加重要，因为对社会负责的投资越来越重要，而且公司在不遵守这些标准时会受到财务影响。因此，创建股票投资组合不仅要考虑其业绩，还要考虑是否符合ESG标准。因此，本文将数学建模与ESG和金融相结合。更详细地说，我们使用贝叶斯优化（BO），一个连续的国家的最先进的设计策略，以优化黑盒与未知的分析和成本计算表达式，以最大限度地提高股票投资组合的表现下，ESG标准的软约束纳入目标函数。在一个说明性的实验中，我们使用了夏普比率，它考虑了投资组合的收益及其方差，换句话说，它平衡了收益最大化和风险最小化之间的权衡。在目前的工作中，ESG标准已被划分为14个独立的类别中使用的线性组合，以估计公司的总ESG得分。最重要的是，我们提出的方法将扩展到估计股票投资组合的表现和ESG合规性的替代黑箱方法。特别是，这项研究为许多新的研究领域打开了大门，因为它已经证明，可以使用考虑财务业绩和ESG标准实现的BO来优化投资组合。
2023-02-10 cs.AI math.OC q-fin.PM
Portfolio selection models based on interval-valued conditional value at risk (ICVaR) and empirical analysis
风险管理对个人投资者或公司都非常重要。有很多方法可以衡量投资的风险。由于金融市场的复杂性，风险资产的价格变化迅速且具有随机性。随机区间是描述不确定性的一个很好的工具，它同时具有随机性和不精确性。考虑到金融市场的不确定性，我们采用随机区间来描述风险资产的收益，并考虑尾部风险，即区间值条件风险价值（ICVaR）。这种ICVaR是一种风险度量，满足次可加性。在新的风险度量ICVaR下，以类似于经典的Markowitz投资组合模型的方式，建立了最优区间值投资组合选择模型。基于中国大陆股票市场的实际数据进行的实证研究表明，本文的模型具有较好的可解释性，且与实际情况相吻合。
2022-07-23 q-fin.PM
Modeling asset allocation strategies and a new portfolio performance score
我们讨论并扩展了一个强大的几何框架来表示一组投资组合，它确定了资产配置的空间与点躺在一个凸多面体。基于这一观点，我们从几何和统计计算的角度来审视某些最先进的工具，以处理数字金融中的重要和困难问题。虽然我们的工具是相当普遍的，在本文中，我们专注于两个具体的问题。第一个问题涉及危机探测，这是一般公众、特别是决策者最关心的问题，因为危机对经济有重大影响。股票市场的某些特征导致了这种类型的异常检测：给定资产的收益率，我们通过Copula描述投资组合的收益率和波动率之间的关系，而不对投资者策略做出任何假设。我们研究了最近的一种方法，依靠Copulae构建一个适当的指标，使我们能够自动化的危机检测。根据真实数据，该指标检测了加密货币市场过去的所有崩溃，而从1990年到2008年的DJ 600-欧洲指数中，该指标正确识别了4次危机，并发布了一个误报，我们对此提供了解释。我们的第二个贡献是引入一个原始的计算框架来建模资产配置策略，这对数字金融及其应用具有独立的意义。我们的方法解决了评估投资组合管理的关键问题，并且与个人经理以及金融机构相关。为了评估投资组合绩效，我们根据上述框架和概念提供了一个新的投资组合评分。特别是，我们的分数依赖于投资组合的统计特性，我们展示了如何有效地计算它们。
2021-09-03 cs.CG q-fin.PM stat.AP
Portfolio Optimization with Feedback Strategies Based on Artificial Neural Networks
本文提出放弃求解HJB方程，转而利用人工神经网络表达动态配置策略进行经验效用最大化，该方法简单透明且对市场动态不敏感，在S&P 500指数配置实验中表现与理论最优权重相当。
2024-11-15 q-fin.CP q-fin.PM
Internal multi-portfolio rebalancing processes: Linking resource allocation models and biproportional matrix techniques to portfolio management
本文介绍了金融业使用的多投资组合“内部”再平衡过程。这些内部流程详细说明了投资组合经理如何在其投资组合之间进行买卖以实现再平衡，而不是与市场进行交易以实现“外部”再平衡。我们概述了当前使用的内部再平衡流程，包括一个称为“银行家”流程和另一个称为“线性”流程。我们证明了银行家过程不利的提名银行家组合在波动的市场，而线性过程可能会有利或不利的投资组合。我们描述了一个替代的过程，使用的概念“市场不变性”。我们给小的情况下，解析解，而在一般情况下，$n$ -投资组合的解决方案和相应的“市场不变”算法解决了一个系统的非线性多项式方程。事实证明，该算法是对双比例矩阵的RAS算法（也称为“迭代比例拟合过程”）的重新发现。我们表明，这个过程是更公平的银行家和线性过程，并证明了这一点与实证结果。由于这些结果的重要性，市场不变的过程已经被工业界实施。
2022-01-17 q-fin.MF q-fin.PM
Diversity-Weighted Portfolios with Negative Parameter
我们分析了Fernholz、Karatzas和Kardaras（Finance Stoch 9（1）：1-27，2005）研究的多样性加权投资组合的一个负参数变量，该变量将财富的一小部分投资于每个公司，与公司的市场权重（其资本化与整个市场的比率）成反比。我们发现，这种策略优于市场的概率为1，在波动率结构的非退化假设和假设，市场权重承认一个积极的下限。提出了几个修改，这个投资组合，跑赢市场的温和版本的“无故障”的条件下，其中之一是基于排名。一项实证研究表明，即使在现实的比例交易成本下，本文所研究的这种战略确实有可能超越市场，成为更好的投资机会。
2015-07-01 q-fin.MF q-fin.PM
Distributional Robust Portfolio Construction based on Investor Aversion
在行为金融学中，当收益和损失发生时，厌恶会影响投资者对未来不确定性的判断。考虑到投资者对损失和风险的厌恶以及资产收益率的模糊不确定性，在风险资产收益率分布未知的情况下，构造了一个分布鲁棒投资组合模型（DRP）.具体来说，我们的目标是找到一个最优的资产组合，最大化最坏情况下的效用水平的沃瑟斯坦球，这是集中在样本收益率的经验分布和球的半径量化投资者的模糊性水平。该模型也制定为一个混合整数二次规划问题的基数约束。此外，我们提出了一种混合算法，以提高解决方案的效率，使其更适合于大规模的问题。实证检验了考虑厌恶的分布鲁棒投资组合模型在资产配置方面的优越性，并比较了常见的资产配置策略，进一步提高了投资组合的可信度。
2022-05-05 math.OC q-fin.PM
Asymptotic Optimal Portfolio in Fast Mean-reverting Stochastic Environments
本文研究了投资者效用一般且风险资产收益率和波动率均为快速均值回复的投资组合优化问题，这对于股票价格波动建模中快速时间尺度的捕捉具有重要意义。受启发式推导的启发[J. -福克河Sircar和T. Zariphopoulou，\emph{Mathematical Finance}，2016]，我们提出了一个零阶策略，并在适当的假设下，在一个特定的（较小的）可容许策略族中证明了其渐近最优性。这个最优性的结果是通过建立一个一阶近似的问题值与此建议的策略，使用奇异摄动方法，并估计风险容忍函数。这些结果是我们以前在缓慢变化的随机环境中投资组合优化工作的自然扩展[J. - P. Fouque和R. Hu，\emph{SIAM Journal on Control and Optimization}，2017]，它们共同构成了在快速和慢速环境下分析投资组合优化的全貌。
2019-01-29 q-fin.MF q-fin.PM
Quantum-Inspired Portfolio Optimization In The QUBO Framework
本文提出一种结合传统方法与量子启发式惩罚系数估计的QUBO框架投资组合优化方法，并引入两阶段搜索预处理提升计算效率，在十年真实财务数据上验证了其高效与准确性。
2024-11-14 q-fin.PM quant-ph
Optimal replication of random claims by ordinary integrals with applications in finance
根据经典的鞅表示定理，随机向量的复制可以通过随机积分或随机微分方程的解来实现。我们介绍了一种新的方法来复制的随机向量通过自适应微分过程产生的控制常微分方程。我们发现，这个复制问题的解决方案是存在的，并不是唯一的。这导致了一个新的最优控制问题：找到一个复制过程是最小的积分范数。我们找到了这个问题的一个明确的解决办法。可能的应用组合选择问题和债券定价模型的建议。
2013-01-04 math.OC q-fin.PM
Asymptotic Optimal Strategy for Portfolio Optimization in a Slowly Varying Stochastic Environment
本文研究了标的资产收益率和波动率均为缓变的一般效用函数下的投资组合优化问题。在这个问题的设置下，在一个特定的类容许控制的渐近最优策略。具体地说，我们首先建立与固定的零阶次优交易策略相关的价值函数的严格一阶近似，这是由[J. -]中的启发式论证给出的。福克河Sircar和T. Zariphopoulou，{ \it金融数学}，2016].然后，我们证明了这种零阶次优策略在一个特定的容许交易策略族中是渐近最优的。最后，我们证明了我们的假设是满足一个特定的完全可解模型。
2016-11-07 math.OC math.PR q-fin.MF
Optimal Portfolio Problem Using Entropic Value at Risk: When the Underlying Distribution is Non-Elliptical
本文主要研究最优投资组合问题。哈里·马科维茨博士这篇论文为金融数学理论奠定了基础。在现代投资组合理论中，我们通常会发现资产收益是由椭圆分布的随机变量建模的，而投资组合风险的概念是由适当的风险度量来描述的。在本文中，我们提出了新的随机模型的资产收益率的基础上跳扩散（J-D）分布。这类分布更符合资产收益的程式化特征。另一方面，在过去的几十年里，我们发现在文献中尝试使用众所周知的风险度量，如风险价值和预期损失，在这种情况下。不幸的是，这些以前的方法的一个缺点是，没有明确的公式是可用的，数值近似用于解决优化问题。在本文中，我们提出使用一个新的一致性风险度量，所谓的，熵风险价值（EVaR），在优化问题。对于某些模型，包括跳跃-扩散分布，这种风险度量产生目标函数的显式公式，从而可以在不诉诸数值近似的情况下解决优化问题。
2014-06-26 q-fin.PM
Optimum Risk Portfolio and Eigen Portfolio: A Comparative Analysis Using Selected Stocks from the Indian Stock Market
Praxis Business School（普拉克斯商学院）
设计一个最优的投资组合，以实现最佳的回报和风险之间的权衡的方式分配权重的组成部分的股票是一个具有挑战性的研究问题。Markowitz提出的经典均值-方差投资组合理论在实际股票市场数据上的表现是次优的，因为对预期收益率的估计误差会对投资组合的表现产生不利影响。本文提出了三种投资组合设计方法，即最小风险投资组合，最优风险投资组合，特征投资组合，为印度股票市场的七个重要部门。股票的每日历史价格从雅虎财经网站从2016年1月1日到2020年12月31日。为本研究选择的七个行业中的每一个构建了三个投资组合，并根据几个指标（如年化收益率和风险、分配给成分股的权重、相关性热图和特征投资组合的主成分）对训练数据进行分析。最后，最佳的风险投资组合和本征投资组合的所有部门进行测试，其回报超过一段时间的六个月期间。投资组合的业绩进行了比较，并确定了投资组合产生较高的回报，为每个部门。
2021-07-23 cs.LG math.OC q-fin.PM
Spiking Neural Network for Cross-Market Portfolio Optimization in Financial Markets: A Neuromorphic Computing Approach
Indian Institute of Technology, Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）；University of Oulu（奥卢大学）；Jiangnan University（江南大学）；Chengdu University of Information Technology（成都信息工程大学）
本文提出基于神经形态计算的 SNN 跨市场投资组合优化框架，融合 LIF 神经元、STDP 与聚类编码，在 Nifty 500 和 S&P 500 数据上优于 ANN 基准。
2025-10-01 cs.NE q-fin.CP q-fin.PM
Evolutionary Factor Searching for Sparse Portfolio Optimization Using Large Language Models
City University of Hong Kong（香港城市大学）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）
本研究提出Evolutionary Factor Search框架，结合大语言模型与进化算法生成alpha因子，引入冗余感知权重分配模块处理因子冗余，经多市场实验验证其在稀疏投资组合优化中优于基线方法，为该领域提供了鲁棒可解释的新范式。
2026-08-10 q-fin.PM
DeltaHedge: A Multi-Agent Framework for Portfolio Options Optimization
Warsaw University of Technology（华沙理工大学）
提出DeltaHedge多智能体框架，结合强化学习与集成期权对冲策略，解决投资组合动态风险管理问题，显著提升风险调整回报并优于传统方法。
2025-09-16 cs.LG cs.MA q-fin.PM
Market-Implied Sustainability: Insights from Funds' Portfolio Holdings
University of Bergamo（贝加莫大学）
本文提出通过基金层面的可持续性分类和细粒度持仓数据构建市场隐含可持续性（MIS）评分，分析其与传统ESG评级的差异及投资应用价值。
2026-03-16 q-fin.PM
Tri-criterion model for constructing low-carbon mutual fund portfolios: a preference-based multi-objective genetic algorithm approach
可持续金融将环境、社会和治理（ESG）标准整合到财务决策中，其基础是资金应该用于良好的目的。因此，金融业亦有望在全球经济脱碳方面发挥更重要的作用。为了使资金流动与低碳经济的道路相一致，投资者应能够在其财务决策中纳入除回报和风险之外的其他标准，以管理气候风险。我们提出了一个三标准的投资组合选择模型，以扩展经典的Markowitz均值-方差方法，以包括投资者对投资组合的碳风险暴露的偏好作为一个额外的标准。为了近似三维帕累托前沿，我们采用了一种高效的多目标遗传算法称为ev-MOGA，这是基于e-优势的概念。此外，我们引入了一个后验的方法，将投资者的偏好纳入解决方案的过程中，他们的可持续性偏好衡量的碳风险敞口和他/她的损失不利的态度。我们测试所提出的算法在欧洲SRI开放式基金的横截面的性能，以评估在何种程度上气候相关的风险可以嵌入到投资组合中，根据投资者的偏好。
2020-06-21 q-fin.GN q-fin.PM
Optimal control of predictive mean-field equations and applications to finance
研究了由布朗运动和补偿Poisson随机测度驱动的耦合受控随机微分方程组，该方程组由未知过程$X(t)$中的前向扰动和未知过程$Y(t), Z(t), K(t,\cdot)$中的\emph{predictive mean-field}后向扰动组成.在时间$t$处的B节点的驱动可以不仅取决于未知进程$Y(t), Z(t), K(t,\cdot)$，而且取决于由条件期望$A(t):= E[Y(t+δ) | \mathcal{F}_t]$定义的预测未来值$Y(t+δ)$。本文给出了这类系统最优控制的充分必要最大值原理，并将这些结果应用于以下两个问题：（i）具有\emph{insider influenced asset price process.}的金融市场中的最优投资组合问题;（ii）现金流模型为关于\emph{predictive recursive utility}的几何Ito-L evy模型的最优消费率问题。
2015-05-19 math.OC q-fin.PM
Constrained Quadratic Risk Minimization via Forward and Backward Stochastic Differential Equations
本文研究了一个源于金融数学的连续时间随机线性二次控制问题。我们的资产动态模型与随机市场系数和凸约束的投资组合策略。凸对偶方法后，我们表明，必要和充分的原始和对偶问题的最优性条件可以写在满足系统的FBSDES与其他条件的过程。我们显式的最优财富和投资组合过程的伴随过程的功能，从双FBSDES在一个动态的方式，反之亦然。我们将结果应用于解决二次风险最小化问题的锥约束，并推导出显式表示的扩展随机Riccati方程的解决方案。
2017-05-22 q-fin.PM
Model-free CPPI
本文研究了固定比例投资组合保险（CPPI）及其动态扩展，即动态比例投资组合保险（DPPI）。结果表明，这些投资策略的工作范围内的设置Föllmer的路径伊藤微积分，使任何概率假设。这表明，一方面，CPPI和DPPI是完全独立于任何选择的特定模型的资产价格动态。它们甚至超越了半鞅样本路径类，并且可以成功地定义为允许套利的模型，包括一些基于分数布朗运动的模型。另一方面，该结果可以被看作是一个案例研究的鲁棒性在金融模型的不确定性面前的一般问题。
2014-01-16 math.PR q-fin.PM
Large deviations and portfolio optimization
风险控制和最佳多样化构成了金融和保险行业的主要焦点，也或多或少地有意识地存在于我们的日常生活中。我们提出了一个讨论的风险和投资组合的优化，从一个简单的说明性模型开始，并结束了一般的功能积分制定的特征。一个主要的主题是，风险，通常被认为是一维的传统均值-方差方法，必须解决的损失的全部分布。此外，投资的时间范围被证明发挥了重要作用。我们的重要性，占大的波动，并使用理论的Cramér在这种情况下的大偏差。我们首先处理一个简单的模型，一个单一的风险资产，举例说明平均回报和典型回报之间的区别，在乘法过程中的大偏差的作用，以及不同的最优策略的投资者取决于他们的大小。然后，我们分析的情况下，资产的价格变化分布根据指数规律，这种情况下，发现合理地描述每日的价格变化。几个投资组合优化策略，旨在控制大的风险。最后，我们扩展标准的均值-方差投资组合优化理论，首先在准高斯近似，然后使用非高斯相关资产的一般配方的形式主义的功能积分的关键现象的场论。
1998-06-08 cond-mat.stat-mech q-fin.PM
