Desingularization of singular hyperkaehler varieties II
这是alg-geom/9611015的第二部分。我们构造了一个自然的hyperkaehler desingularization所有奇异hyperkaehler簇。alg-geom/9611015在局部齐性的附加假设下证明了去奇异化定理。在这里，我们证明局部齐性是多余的：每个奇异超凯勒簇都有局部齐性奇点。
1996-12-18 alg-geom math.AG
First Steps towards Hyper-desingularization through Brauer-Severi Varieties
给定中心单代数$Σ$中的Cayley-Hamilton光滑阶A，确定光滑阶的Brauer-Severi纤维化的平坦轨迹.此外，我们给出了一个分类的所有（约化）中心奇点的平面轨迹不同的Azumaya轨迹和显示的纤维在平面，非Azumaya点附近的这些中心奇点可以描述为纤维产品的投影映射的图形，从而推广了旧的结果阿廷的纤维的Brauer-Severi纤维化的分歧点。最后，我们证明了这些纤维也是复曲面的复曲面变种，并利用这一事实来计算它们的上同调。
2005-01-27 math.AG
Desingularizations of Schubert varieties in double Grassmannians
设X是有限维向量空间V中k-平面和l-平面的两个格拉斯曼簇的直积，B是V中完备旗的各向同性群。我们考虑X中的B-轨道，它类似于格拉斯曼空间中的Schubert胞腔。我们描述了这一组轨道组合和构造desingularizations关闭这些轨道，类似的博特-萨麦尔森desingularizations舒伯特品种。
2009-07-03 math.AG math.RT
Non-commutative desingularization of determinantal varieties, I
我们证明了由一般矩阵的极大次子定义的行列式簇具有非交换的去奇异化，即我们在这样一个簇上构造了一个极大Cohen-Macaulay模，其自同态环是Cohen-Macaulay且具有有限的整体维数.在方阵的行列式的情况下，这给出了非交换的crepant解决方案。
2009-11-14 math.AC math.AG
Formal Desingularization of Surfaces - The Jung Method Revisited -
在本文中，我们提出的概念正式desingularizations作为替代的决议代数簇。虽然代数簇的一个通常的决议提供了更多的信息的结构的奇点有证据表明，较弱的概念是足够的许多计算目的。我们给出了一个详细的研究荣格方法，并显示它是如何促进一个有效的计算的形式desingularizations投影曲面的特征零，不一定代数封闭的领域。本文包括一个推广的杜瓦尔定理的合理Puixix参数化的多元情况下，一个系统的多元代数幂级数计算的详细说明。
2008-01-15 math.AG
Noncommutative desingularization of orbit closures for some representations of $GL_n$
我们描述了非交换desingularizations的决定簇，决定簇定义的一般对称矩阵的未成年人，和pffavanan品种定义的pfavanans的一般反对称矩阵。对于方阵和对称矩阵的极大子式，给出了一个非交换的临界分解。在此过程中，我们描述了一种方法来计算与关系的任何非交换desingularizations来自异常集合的部分标志品种。
2019-11-20 math.AC math.AG math.RT
Functorial resolution except for toroidal locus. Toroidal compactification
设$X$是特征为零的任意簇。设$V \subset X$是具有环面奇点的开子集。我们证明了除了V之外的$X$的规范去奇异化的存在。它是一个态射$f: Y \to X$，它不修改子集$ V $，并将$X$变换为环形嵌入$Y$，奇异性扩展了$V$上的奇异性。此外，例外除数在$Y$上具有简单的正规交叉。该定理自然地推广了Hironaka正则去奇异化。它不修饰非奇异位点$V$，并将$X$转化为非奇簇$Y$。证明使用，特别是，规范desingularization对数品种最近证明了阿布拉莫维奇-Temkin-Wlodarczyk。它还依赖于建立在这里的规范函的desingularization的局部环面品种与未修改的开放环形子集。作为应用，我们证明了环面簇的环面等奇异紧化的存在性。这里的所有结果可以链接到一个简单的函子组合去奇异化算法在本文中开发。
2020-07-27 math.AG
Desingularization of singular hyperkaehler varieties I
设$M$是一个奇异超kaehler簇，它是紧超kaehler流形（alg-geom/9307008）上稳定全纯丛的模空间.把$M$看作是由超凯勒结构诱导的一个复结构中的一个复变体。我们发现，规范化的$M$是顺利的，hyperkaehler，并不依赖于诱导复杂的结构的选择。
1996-11-12 alg-geom math.AG
Non-commutative desingularization of determinantal varieties, II: Arbitrary minors
在我们的论文“非交换的行列式簇的去奇异化，I”中，我们构造并研究了由极大子式定义的行列式簇的非交换分解。在引言的最后，我们断言，结果可以推广到由非极大子式定义的行列式簇，至少在特征零。本文以特征自由的方式证明了一般情况下非交换归结的存在性，并利用特征零中的生成元和关系进行了显式描述。作为我们的结果的应用，我们证明了有界导出范畴的两个典型的（交换）决议的行列式品种之间有一个完全忠实的嵌入，证实了一个著名的猜想Bondal和Orlov在这种特殊情况下。
2013-10-01 math.AC math.AG
Notes on toric varieties
这些笔记调查的一些基本结果复曲面品种在一个领域的例子和应用。一个计算机代数软件包（由第二作者写），其中涉及仿射和射影复曲面品种在任何数量的维度（写在软件包MAGMA和GAP）。除此之外，该软件包实现了仿射复曲面品种的去奇异化过程，构造了一些与复曲面品种相关的纠错码，并计算了复曲面品种上除数的Riemann-Roch空间。
2002-08-08 math.AG
Murphy's law for toric vector bundles on smooth projective toric varieties
证明了光滑投射环面簇上的秩3环面向量丛的模空间满足Murphy定律，即每个有限型的奇异型都在该空间的某处产生.
2020-02-03 math.AG
Semiample hypersurfaces in toric varieties
研究了复曲面簇中半样本超曲面的几何和上同调。这类超曲面推广了Batyrev镜像构造中Calabi-Yau样本超曲面的MPCP-去奇异化。研究了半样本超曲面中上同调的拓扑上积。特别是，我们得到了一个完整的代数描述的中同调的正则半样本超曲面在4维单纯复曲面品种这将是有趣的物理。
2000-01-30 math.AG
Quotients of smooth projective toric varieties by $μ_p$ in positive characteristics $p$
本文证明了由$μ_p$在正特征$p$上构造的光滑投射环面簇的逆是环面簇。
2018-09-04 math.AG
Singular Loci of Hibi toric varieties
我们首先在Hibi复曲面簇上的奇点处构造余切空间的显式基，即，与分配格有关的复曲面簇。然后，我们确定这些环面品种的奇异轨迹。
2007-06-18 math.AG
Seminormal toric varieties
本文提出半正规环面簇的组合刻画，利用带锥群结构的扇，扩展了正规环面簇类，同时简化了非正规情形的组合数据。
2025-03-28 math.AG
Derived Categories of Toric Varieties
证明了复曲面簇的导出范畴具有完全例外集。
2005-04-01 math.AG
On derived categories of arithmetic toric varieties
我们开始系统的调查导出范畴的光滑投射环面品种定义在任意基域。我们表明，在许多情况下，toric品种承认完整的特殊集合。示例包括所有复曲面、所有复曲面Fano 3折叠、一些复曲面Fano 4折叠、Voskresenskii和Klyachko的广义del Pezzo变体，以及与$A$类型的Weyl粉丝相关的复曲面变体。我们的主要技术工具是一个完全通用的伽罗瓦下降结果的特殊集合的对象（可能是非环面）品种在非封闭的领域。
2018-12-27 math.AG
Toric varieties whose canonical divisors are divisible by their dimensions
对典范除子可被维数整除的投射复曲面簇进行了完全分类。在附录中，我们表明，里德的复曲面森理论意味着马渊的射影空间的表征复曲面品种。
2005-01-05 math.AG
Nash problem for stable toric varieties
我们提出了一个解决方案的纳什问题的稳定环面品种。我们还介绍了纳什对问题，并证明了它的复曲面对。
2006-04-19 math.AG
Cobordism ring of toric varieties
本文描述了光滑复曲面簇的等变配边环。这种等变描述被用来计算普通配边环的品种。
2010-11-02 math.AG
Notes on toric varieties from Mori theoretic viewpoint
本文的主要目的是补充reid关于复曲面簇的极小模型程序（也称为Mori程序）的论文。我们计算了复曲面簇的负极值射线的长度。作为应用，我们得到了Fujita猜想在奇异环面簇上的一个推广。我们还证明了每一个环面簇都有一个小的投射环面$\bQ$ -因式分解。
2001-12-10 math.AG
Equivariant Burnside groups and toric varieties
研究复曲面簇的$G$ -等变双有理几何，其中$G$是有限群.
2021-12-09 math.AG
Toric Sarkisov links of toric Fano varieties
我们解释了一个网络的Sarkisov链接，覆盖分类的法诺加权射影空间在3和4维，扩展Prokhorov的结果。
2022-07-17 math.AG
Comments on toric varieties
这里有一些关于不一定正规的复曲面变种和复曲面爆破的解决方案的注释。这些注释是独立的，但与早期的预印本arXiv：math.AG/0306221的精神相同。也就是说，他们关注的事实是，环面品种是当地的monoid代数。
2003-10-21 math.AG
Deformations of Toric Varieties via Minkowski Sum Decompositions of Polyhedral Complexes
推广了K的仿射复曲面簇的变形的构造。Altmann和我们以前通过引入多面体复形的Minkowski和分解的概念，构造了弱Fano复曲面簇到任意复曲面簇的变形。我们的建设嵌入到一个高维的复曲面品种的图像是由一个素二项式完全相交理想在考克斯齐次坐标的原始复曲面品种。变形是通过完全相交的族来实现的。对于最坏情况下Gorenstein终端奇异的紧致单纯复曲面簇，我们证明了我们的变形跨越变形的无限小空间Kodaira-Spencer映射。对于Fano复曲面品种，我们表明，它们的变形可以在高维Fano复曲面品种相关的Batyrev-Borisov镜像对称建设。
2011-02-24 math.AG
A note on the Frobenius morphism on toric varieties
给出了复曲面簇上线丛的Frobenius推进的一个新的、较短的计算。
2010-12-10 math.AG
Formal Group Rings of Toric Varieties
本文利用形式群环构造了光滑环面簇的$T$ -等变定向上同调的代数模型。然后，我们比较我们的模型与已知的结果的等变上同调环面品种，以证明我们的建设。
2015-03-26 math.AG
On the Hodge structure of degenerating hypersurfaces in toric varieties
介绍了一种代数方法来描述射影复曲面簇中退化超曲面的Hodge滤子。为此，我们证明了复曲面簇的真等变态射的对数微分形式的一些基本性质。
2005-03-13 math.AG
The Zariski-Lipman conjecture for toric varieties
我们给出了复环面簇的Zerkiki-Lipman猜想的一个简短证明：任何具有局部自由切层的复环面簇都是光滑的。
2022-07-01 math.AG
Automorphisms of nonnormal toric varieties
本文证明了非正规复曲面簇是柔性的、刚性的和几乎刚性的判别准则。对于刚性和几乎刚性复曲面品种，我们明确地描述了自同构群。
2020-12-06 math.AG
An explicit bound for complements on toric varieties
该研究针对环面法诺簇上的klt补问题，推导得出其指标的有效上界，为代数几何中环面簇相关研究提供了显式的量化结果。
2025-07-29 math.AG
On the Commuting variety of a reductive Lie algebra and other related varieties
约化李代数的幂零锥具有由旗簇的切丛给出的去奇异化。类似地，代数的笛卡尔幂的零锥具有由旗簇上的向量丛给出的去奇异化。对于零锥，即其分量在同一Borel子代数中的元素的子簇，具有由旗簇上的向量丛给出的去奇异化。本文给出了这些簇的一些性质。在交换簇的研究中，与旗簇类似的簇是Cartan子代数集合的Grassmannian闭包。从而给出了该簇的一些性质。特别地，它在余维$1$上是光滑的.我们引入了广义等谱交换簇，并给出了它的一些性质.此外，我们还利用包含在给定Borel子代数中的Cartan子代数集合的Grassmannian闭包的奇异化上的纤维丛给出了这些簇的去奇异化.
2016-04-22 math.AG math.RT
Wild hypersurface bundles over toric varieties
本文研究了正特征的光滑真复曲面簇上何时存在野超曲面丛。特别是，我们确定的可能性与皮卡德数在最多三个或复曲面范诺品种的尺寸在最多四个复曲面品种。此外，我们还可以在它们上构造任意的超曲面丛。
2004-02-06 math.AG
Families of toric varieties
本文的目的是定义复曲面簇族并研究其性质。这些家庭是局部平凡纤维化在一些基地，其纤维同构于一个固定的完整的环面品种。这项研究的动机是发生这种家庭的背景下，衡量西格玛模型复曲面品种。
2002-07-16 math.AG
Gromov-Witten invariants of a class of toric varieties
本文描述了一类环面簇的量子上同调环。描述包括，除了（已经知道的）环介绍，（新的）类似物的环面品种的种类的量子詹贝利公式已经存在的格拉斯曼品种，旗品种等。
2000-04-17 math.AG
Derived categories of toric varieties III
我们证明了派生麦凯对应在特殊情况下和分解的复曲面K-等价到触发器。
2014-12-27 math.AG
A geometric characterisation of toric varieties
我们证明了Shokurov猜想的特点复曲面品种使用日志对。
2016-05-28 math.AG
Toric Fano varieties with divisorial contractions to curves
在本文中，我们得到了一个完整的分类光滑复曲面Fano品种配备极值收缩因子曲线的任何维。作为应用，我们得到了沿曲线等变爆破到Fano的光滑投射环面簇的一个完全分类。
2002-05-28 math.AG
Derived categories of toric varieties II
证明了复曲面簇的导出范畴、除子抽取的层的例外集合的存在性和Fourier-Mukai伙伴的有限性等两个定理。
2012-06-29 math.AG
Jumping deformations of complete toric varieties
我们构造了特殊纤维为完全复曲面簇的单参数复解析族。在一定的假设条件下，这些族的一般纤维也成为复曲面簇，我们可以明确地描述相应的风扇的数据对应的特殊纤维。利用这些族，我们给出了一个复曲面弱化Fano 3-重的变形族.此外，我们还得到了复曲面弱化Fano 4-折叠的一些例子。
2002-02-13 math.AG
Toric Degeneration of Bott-Samelson-Demazure-Hansen varieties
本文构造了代数族中Bott-Samelson-Demazure-Hansen簇到复曲面簇的退化，并研究了由此得到的复曲面簇的几何性质。我们给出了一组自然的环面不变曲线，它们生成了极限环面簇的$1$ -圈的Chow群，并将该环面簇的充要锥表示为相应的Bott-Samelson-Demazure-Hansen簇的充要锥的子锥.我们还给出了一个描述极值和森射线，并确定当这个复曲面品种法诺。
2016-04-07 math.AG
Mirror Symmetry for Calabi-Yau complete intersections in Fano toric varieties
推广Batyrev和Borisov的自反多面体和nef划分的概念，我们提出了一个镜像对称的Fano复曲面簇中的Calabi-Yau完全相交。
2011-03-10 math.AG
Toric Varieties as Spectra of Homogeneous Prime Ideals
我们描述了一类环面簇作为齐次素理想的谱的构造。
2009-08-06 math.AG
Notes on toric varieties from Mori theoretic viewpoint, II
我们给出了复曲面簇的双有理型极值射线长度的新估计。通过构造一些例子，我们可以看到我们的新估计是最好的。作为应用，我们讨论了投射复曲面簇的伴随丛的nefness和伪有效性。我们也对待一些概括藤田的自由和非常丰满的环面品种。
2018-04-15 math.AG
Vanishing Theorems on Toric Varieties in Positive Characteristic
利用复曲面簇的相对弗罗贝尼乌斯态射的可升性和复曲面簇的强可升性证明了复曲面簇上对数偶的Bott消灭定理、Hodge到de Rham谱序列的退化和Kawamata-Viehweg消灭定理.这些结果推广了Danilov，Buch-Schlosen-Lauritzen-Mehta，Mustata和Fujino的结果到Weil因子不一定是环面不变的情形.
2013-04-29 math.AG
Makar-Limanov invariants of nonnormal affine toric varieties
在不需要正规仿射复曲面簇的情况下，证明了Makar-Limanov不变量与修正的Makar-Limanov不变量的等价性.我们也给出了这些不变量的组合描述。
2022-12-13 math.AG
Vanishing for Hodge ideals on toric varieties
在这篇文章中，我们构造了光滑复曲面簇上全纯微分形式层的p次外幂的Koszul型分解，并利用它证明了光滑投射复曲面簇上与有效\mathbb{Q} -因子相关的Hodge理想的Nadel-type消灭定理.这推广了Mustagieni和Popa的早期结果。
2018-07-31 math.AG
Equivariant Todd Classes for Toric Varieties
对于完全复曲面簇，我们得到了局部化等变Todd类在组合数据--扇形下的一个显式公式。这是基于等变Riemann-Roch定理和环面簇的等变上同调和等变同调的计算。
2003-11-18 math.AG
Toric varieties with ample tangent bundle
我们给出了Mori定理的Toric版本的一个简单的组合证明，证明了唯一具有充足切丛的$n$维光滑射影簇是射影空间$\mathbb{P}^n$ .
2022-10-04 math.AG
Special linear Systems on Toric Varieties
我们考虑具有不变基点的任意维复曲面簇上的线性系，给出了特殊线性系的一个特征。然后对有理曲面上的线性系提出了一个新的猜想。
2003-10-03 math.AG
Equivariant unirationality of toric varieties
本文研究环面簇在有限群作用下的等变单有理性，提出挠子理论障碍并证明其对环面自同构诱导作用的充分性。
2025-06-08 math.AG
Strong full exceptional collections on certain toric varieties with Picard number three via mutations
本文研究了一类Picard数为3的环面簇的导出范畴，它们沿着余维至多为3的环面不变轨迹爆破另一个环面簇.我们利用Orlov的blow-up公式和突变构造了强完全例外集。
2017-02-16 math.AG
Universal Rational Parametrizations and Toric Varieties
本文证明了泛有理参数化的存在性。该描述涉及来自格多面体的复曲面簇上的齐次坐标。我们首先描述如何顺利环面品种导致普遍合理的参数化某些投影品种。我们给出了许多例子，然后讨论在奇异情况下会发生什么。我们还描述了合理的地图，以顺利复曲面品种。
2003-03-25 math.AG
Tropical Intersection Theory from Toric Varieties
我们从复曲面品种的相交理论到热带的相交理论。我们引入混合Minkowski权重的环面品种之间的等变和普通的周上同调类完全环面品种的插值。这些天体符合Allermann和Rau发展的热带相交理论的框架。本文应用复曲面簇的相交理论的标准事实，证明Allermann-Rau和Mikhalkin在$\R^n$中给出的关于热带圈的热带交积的定义是等价的。我们引入了一个关于复曲面簇上的子簇的诱导热带相交理论。这给出了一个概念上的证明，热带$ψ$ -类的交集$\cmbar_{0,n}$使用Kerber和Markwig计算经典的相交数。
2009-07-15 math.AG
