An information inequality for the BSSC channel
Varun Jog, Chandra Nair
本文建立了一个关于二进制反对称广播信道的信息论不等式。这个不等式有助于量化二进制反对称广播信道的内界和外界所获得的和速率之间的差距。
We establish an information theoretic inequality concerning the binary skew-symmetric broadcast channel that was conjectured by one of the authors. This inequality helps to quantify the gap between the sum rate obtained by the inner bound and outer bound for the binary skew-symmetric broadcast channel.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Capacity of Binary State Symmetric Channel with and without Feedback and Transmission Cost
我们考虑一个单位记忆通道，称为二进制状态对称通道（BSSC），其中的通道状态是当前通道输入和前一个通道输出的模2加法。我们推导出封闭形式的表达式的容量和相应的信道输入分布，这个BSSC的反馈和传输成本和没有。我们还表明，BSSC的容量不增加反馈，它是通过一阶对称马尔可夫过程。
An information inequality and evaluation of Marton's inner bound for binary input broadcast channels
我们建立了一个信息不等式，是密切相关的评价的总和率由马顿的内界为两个接收器广播信道与二进制输入字母。这概括了最近的结果，其中的不平等是建立在一个特定的信道，二进制反对称广播信道。该不等式意味着随机时分策略确实实现了所有二进制输入广播信道的Marton内界的和速率。
A Proof of the Strong Converse Theorem for Gaussian Broadcast Channels via the Gaussian Poincaré Inequality
证明了具有两个目的地的高斯广播信道具有强逆性质。这意味着，对于以具有渐近平均错误概率$<1$的公共速率对操作的每个分组码序列，速率对必须位于由Cover和Bergmans导出的容量区域内。我们的分析所需的主要数学工具是对数Sobolev不等式，称为高斯庞加莱不等式。
An entropy inequality for q-ary random variables and its application to channel polarization
它示出，给定两个副本的q元输入通道$W$，其中q是素数，它是可能的创建两个通道$W^-$和$W^+$的对称容量满足$I(W^-)\le I(W)\le I(W^+)$，其中的不等式是严格的，除了在平凡的情况下。这导致了一个简单的证明渠道极化在q元的情况下。
A New Inequality Related to Proofs of Strong Converse Theorems for Source or Channel Networks
本文给出了一个新的不等式，它可用于多端信息论中强逆定理的证明。我们将这个不等式应用到Tyagi和Watanabe最近关于Wyner-Ziv信源编码问题的强逆定理的工作中，得到了一个新的强逆外界。该外边界偏离Wyner-Ziv速率失真区域，其具有源输出的长度$n$上的阶数$O\left(\frac{1}{\sqrt{n}}\right)$。
A New Data Processing Inequality and Its Applications in Distributed Source and Channel Coding
在相关信源的分布式编码中，出现了描述一对随机变量的联合概率分布的问题。这个问题的精确解是难以解决的。在本文中，我们寻求一个单字母的必要条件，这n-字母马尔可夫链。为此，我们提出了一个新的数据处理不等式的一个新的相关性的措施，通过谱分析。基于这一新的数据处理不等式，我们提供了所需的联合概率分布的一个单字母的必要条件。我们将我们的结果应用到两个具体的例子，涉及相关源的分布式编码：多终端率失真区域和多址信道与相关源，并提出了新的必要条件，这两个问题。
MMSE Channel Estimation in Fading MIMO Gaussian Channels With Blockage: A Novel Lower Bound via Poincaré Inequality
针对贝叶斯克拉美罗界不适用于离散/混合分布信道的问题，提出基于庞加莱不等式的新型MMSE信道估计下界，应用于带阻塞的衰落MIMO AWGN信道并刻画其高SNR特性。
A Vector Generalization of Costa's Entropy-Power Inequality with Applications
考虑Costa的一个熵幂不等式，给出了一个带实半正定参数的自然向量推广.利用线性矢量高斯信道中互信息的导数与最小均方误差（MMSE）估计之间的基本关系，利用微扰方法证明了这个新的不等式.作为应用，从广义Costa EPI导出了一个新的极值熵不等式，并利用该不等式建立了具有分层保密消息的退化向量高斯广播信道的保密容量域.
An Extended Fano's Inequality for the Finite Blocklength Coding
Fano不等式揭示了条件熵与错误概率之间的关系。在过去的六十年里，它一直是证明编码定理逆的关键工具。本文提出了一个推广的Fano不等式，该不等式更严格，更适用于有限块长度的编码。给出了互信息的下界和码本大小的上界，证明了它们比原Fano不等式更严格.特别地，对于某些对称信道，如$q$元对称信道（QSC），推广的Fano不等式是紧的.
An Alternative Proof of an Extremal Entropy Inequality
本文首先着重于导出一种证明极值熵不等式（EEI）的替代方法，该方法最初在[11]中提出。所提出的方法不依赖于信道增强技术，并且具有的优点是，与[11]的隐式方法相反，它产生对最优解的显式描述。与[11]中的证明相比，所提出的替代证明也更简单、更直接、更信息理论化，并且具有额外的优点，即它为建立新颖的以及已知的具有挑战性的结果提供了新的视角，例如矢量高斯广播信道的容量、具有单个二次失真约束的分布式信源编码的可达速率的下限、和高斯窃听信道的保密容量。本文的第二部分是致力于一些新的应用所提出的数学结果。所提出的数学技术被进一步利用，以获得一个更简单的证明EEI，而不使用熵功率不等式（EPI），建立一个特殊的类的广播信道与私人消息的最佳解决方案，并获得一个互信息为基础的性能界嵌入在加性噪声信道的高斯源的线性贝叶斯估计的均方误差。
Asymptotically Optimal Massey-Like Inequality on Guessing Entropy With Application to Side-Channel Attack Evaluations
类梅西不等式是在计算上可扩展的香农熵方面猜测熵的任何有用的下界。渐近最优的Massey-like不等式的确定和进一步完善的有限支撑分布。这些结果的影响突出的侧信道攻击评估猜测熵是一个关键的度量。在这种情况下，所获得的界限进行比较的最先进的。
Optimal Index Assignment for Scalar Quantizers and M-PSK via a Discrete Convolution-Rearrangement Inequality
本文研究了在加性噪声服从概率密度函数递减的对称无记忆信道（如AWGN信道）上，从最大熵标量量化器的（M）个量化级到（M）-PSK符号的最优非二进制索引分配问题，以使信道均方失真最小。最大似然（ML）解码下的所谓之字形映射已知是渐近最优的，但是对于任何给定的信噪比（SNR）确定最优索引分配的问题仍然是开放的。基于广义的Hardy-Littlewood卷积重排不等式，我们证明了锯齿形映射下ML解码是最佳的所有SNR。进一步证明了在最小均方误差（MMSE）译码条件下，同样的最优性结果也成立。数值结果验证了我们的最优性结果，并证明了最佳的（M）进制索引分配的性能增益比最先进的二进制对应的情况下（8）-PSK在AWGN信道。
An Extremal Inequality Motivated by Multiterminal Information Theoretic Problems
本文从矢量高斯广播信道和分布式信源编码的单二次失真约束问题出发，证明了一个新的极值不等式。作为推论，这个不等式得到了经典熵权不等式（EPI）的推广。作为另一个推论，这个不等式揭示了最大化两个相依随机变量之和的微分熵。
Brascamp-Lieb Inequality and Its Reverse: An Information Theoretic View
我们推广了Carlen和Cordero-Erausquin关于Brascamp-Lieb不等式和相对熵的次可加性之间的等价性的结果，允许随机变换（广播信道）。这导致了一个统一的角度来看，几个功能的不平等，已越来越受欢迎的背景下，证明不可能的结果。我们证明了Brascamp-Lieb不等式的信息论对偶是证明数据处理，张量化，凸性和高斯最优性等属性的一个方便的设置。后者的后果包括扩展的Brascamp-Lieb不等式允许高斯随机变换，确定的多元Wyner共同信息的高斯源，和多变量版本的纳尔逊的hypercontractivity定理。最后，我们提出了一个反向Brascamp-Lieb不等式涉及随机变换（多址信道）的信息论表征。
Comments on "Broadcast Channels with Arbitrarily Correlated Sources"
广播信道容量区域的Marton-Gelfand-Pinsker内界由Han-Costa扩展到包括任意相关源，其中容量区域由可容许源区域代替。汉科斯塔的主要论点是正确的，但不幸的是，作者忽略了一个不等式在其推导。校正区域和省略的不平等的情况下，有时承认的来源是不允许的。
Capacity of the Bosonic Wiretap Channel and the Entropy Photon-Number Inequality
确定电磁波的最终经典信息承载能力需要量子力学分析，以正确地解释这些波的玻色子性质。最近的工作已经建立了玻色子单用户和广播信道的容量定理，在两个最小输出熵的假设下。尽管有大量积累的证据支持这些假设的有效性，但它们尚未得到证实。在本文中，它表明，第二个猜想足以证明玻色子窃听信道的经典容量，这反过来也将证明量子容量的有损玻色子信道。前面的最小输出熵矩阵是熵光子数不等式（EPnI）的简单结果，EPnI是经典信息论中熵功率不等式（EPI）的量子力学模拟。
Secret Key Generation from Vector Gaussian Sources with Public and Private Communications
在本文中，我们考虑的问题，秘密密钥的产生与单向通信，通过一个有限速率的公共信道和一个有限速率的安全信道，其中公共信道是从爱丽丝到鲍勃和夏娃和安全信道是从爱丽丝到鲍勃。在这个模型中，我们不对源施加任何约束，即Bob不会退化到Eve或比Eve噪声更小。在这个问题中，我们得到了离散无记忆信源和矢量高斯信源的最优秘密密钥率。通过适当地应用增强变元，导出了向量高斯特征，并证明了一个新的极值不等式。该极值不等式可以看作是两个极值不等式的耦合，这两个极值不等式与退化的复合MIMO高斯广播信道相关，并相应地将Costa熵幂不等式推广为向量。
Dependence Balance and Capacity Bounds for Multiterminal Communication and Wiretap Channels
本文基于集合的分数划分信息度量，推导出通信中的通用依赖平衡不等式，并用于获得多终端通道可靠和秘密速率的新上界，包括终端间共享随机性的速率上界，改进了标量高斯通道的切集界。
Optimal list decoding from noisy entropy inequality
将Samorodnitsky关于布尔函数的噪声熵不等式应用于二进制码.它示出的二进制代码，实现二进制擦除信道上的容量承认最佳列表大小的列表解码在一些二进制对称信道（在一个制度，这个最佳列表大小是指数大）。
A weak Hellinger inequality for noisy Boolean channels
针对二元对称信道，证明了 Hellinger 猜想的一个弱形式，即独裁者函数在所有布尔函数及一位输出统计量中最大化 Hellinger Φ-熵，通过显式不等式与计算机辅助验证完成证明。
On Marton's inner bound for broadcast channels
Marton的内界是一般离散无记忆广播信道最著名的可达区域。要计算马顿的内界，必须解决一个优化问题的一组联合分布的输入和辅助随机变量。在许多情况下，优化器都是结构化的。寻找优化器的性质不仅可以有效地评估区域，而且还可以帮助证明Marton内界的分解（从而证明其最优性）。本文的第一部分明确地阐述了这种分解方法，并沿着这条路线陈述了一些结构和结果。本文的第二部分主要关注优化器的结构。本节的灵感来自一个新的二进制不等式，最近导致了一个非常简单的表征马顿的内界二进制输入广播信道的总和率。这促使我们研究这个不等式是否可以扩展到更大的基数输入字母表。我们表明，一些结果的二进制输入的情况下进行更高的基数字母表，我们提出了一个集合的结果，有助于限制概率分布的搜索空间，以评估边界的马顿的内界在一般情况下。我们还证明了一个新的不等式的二进制斜对称广播信道，产生一个非常简单的表征整个马顿内界为这个通道。
Decision Procedure for the Existence of Two-Channel Prefix-Free Codes
Kraft不等式给出了单通道无前缀码存在的充分必要条件。然而，多通道Kraft不等式并不意味着一般存在多通道无前缀码。这是自然的，问任何存在一个有效的决策程序的存在多通道前缀自由码。在本文中，我们解决了两个通道的情况下，上述问题有关的约束矩形包装问题。虽然一般的矩形装箱问题是NP完全的，但额外的约束条件使我们能够提出一个算法，可以有效地解决这个问题。
The conditional entropy power inequality for quantum additive noise channels
证明了量子加性噪声信道的量子条件熵幂不等式。这个不等式下界的量子条件熵的输出的加性噪声信道的输入状态和噪声的量子条件熵时，它们是有条件地独立的内存。我们还表明，这个条件熵功率不等式是最优的，在这个意义上，我们可以通过选择一个合适的序列的高斯输入状态渐近实现平等。我们应用条件熵功率不等式找到一个数组的信息理论的不平等的条件熵，这是类似的不平等已经建立在无条件的设置。此外，我们还基于熵幂不等式给出了量子Ornstein-Uhlenbeck半群收敛速度的一个简单证明。
Reverse-type Data Processing Inequality
本文通过相对熵的收缩与扩展系数研究逆向量子数据处理不等式，证明输入维度不小于输出维度的信道无非零扩展系数，并引入相对扩展系数比较信道，发现其在三类重要信道中为正，最后给出了非可退化一级低噪声信道的首个严格构造。
Strengthening the Entropy Power Inequality
当其中一个随机和项为高斯分布时，我们加强了熵幂不等式。我们的加强是紧密相连的高斯通道的强数据处理的概念，并概括了（向量扩展）科斯塔的EPI。这导致了一个新的反向熵功率不等式，并作为推论，锐化Stam的不等式有关熵功率和Fisher信息。应用网络信息论，包括一个简短的自包含的证明率区域的两个编码器的二次高斯信源编码问题。我们的论点是基于弱收敛和技术采用耿和奈尔建立高斯最优性通过旋转不变性，其根源追溯到一个“加倍技巧”，已成功地用于研究的功能不等式。
The Two-User Gaussian Fading Broadcast Channel
本文给出了两用户高斯衰落广播信道的外界。这些外边界是基于科斯塔的熵功率不等式（Costa-EPI），并制定数学上作为一个可行性问题。对于类的两个用户的高斯衰落广播信道的外界被发现有一个可行的解决方案，我们找到一个合适的内，外界满足的条件。对于所有这样的情况下，本文提供了高斯两用户衰落广播信道的容量区域的部分特征。
A Fundamental Inequality for Lower-bounding the Error Probability for Classical and Quantum Multiple Access Channels and Its Applications
本文提出并证明了一个比 Han 界和 Yagi-Oohama 界更一般且更强的经典与量子多址信道错误概率下界，并将其推广到一般输入分布和一般编码器，进而应用于多种信息谱逆命题问题。
Tensorization of the strong data processing inequality for quantum chi-square divergences
众所周知，任何量子信道$\mathcal{E}$都满足关于各种发散的数据处理不等式（DPI），量子$χ^2_κ$发散和量子相对熵。更具体地，数据处理不等式陈述了两个任意量子态$ρ$和$σ$之间的发散在任何量子通道$\mathcal{E}$的作用下不增加。对于固定信道$\mathcal{E}$和状态$σ$，输出状态$\mathcal{E}(ρ)$和$\mathcal{E}(σ)$之间的发散可能严格小于输入状态$ρ$和$σ$之间的发散，其特征在于强数据处理不等式（SDPI）。在各种输入状态$ρ$中，收缩速率的最大值被称为SDPI常数。经典信道的一个重要且广泛研究的性质是SDPI常数张量化。在本文中，我们扩展张量化性质的量子制度：我们建立张量化的SDPI的量子$χ^2_{κ_{1/2}}$分歧的任意量子信道，也为家庭的$χ^2_κ$分歧（与$κ\ge κ_{1/2}$）的任意量子经典通道。
Exact Common Information and Exact Channel Synthesis for Correlated Gaussian Sources
本文解决Yu和Tan的两个猜想，确定ρ相关高斯源的精确共同信息表达式与精确信道合成的容许区域，证明其严格大于Wyner共同信息及总变差版本所需速率，采用最优传输等方法完成证明。
Refinements of Jensen's Inequality for Twice-Differentiable Convex Functions with Bounded Hessian
本文通过改进Jensen不等式，针对二次可导且Hessian有界的函数，引入误差项并结合偏度和峰度，提升连续分布香农熵和瑞利衰落信道等耗容量的估计精度。
On the Capacity of One-sided Two user Gaussian Fading Broadcast Channels
在本文中，我们调查的两个用户衰落广播信道的容量的上限和下限，其中一个用户有一个恒定的（非衰落）信道。我们使用的Costa熵功率不等式（EPI）以及优化框架，以获得上界的总和容量和叠加编码，以获得该信道的总和速率的下界。对于这种衰落广播信道，其中一个信道是恒定的，我们发现，在特殊情况下，上界和下界满足，在一般情况下，我们表明，可实现的和速率的外部边界内的一个常数。
On Conditional $α$-Information and its Application to Side-Channel Analysis
Sibson的$α$ -信息的条件版本定义使用一个简单的封闭形式的“对数期望”的表达式，它满足重要的属性，如一致性，一致性扩展，和数据处理不等式。这个定义与以前的定义进行了比较，相比之下，以前的定义并不满足所有这些属性。基于我们的建议和推广的Fano不等式，我们扩展的情况下$α= 1$以前的工作，以获得尖锐的通用上界的成功概率的任何类型的侧信道攻击，特别是当$α= 2$。
Moderate Deviation Analysis for Classical-Quantum Channels and Quantum Hypothesis Testing
在这项工作中，我们研究了经典的量子信道和块长度$n$的错误概率之间的权衡时，传输速率接近信道容量的速率慢于$1/\sqrt{n}$，一个研究课题被称为适度偏差分析。我们表明，最佳的错误概率下，这个速度收敛消失。我们的主要技术贡献是一个紧量子球包装绑定，通过Chaganty和Sethuraman的浓度不等式在强大偏差理论，和渐近展开的误差指数函数。建立了量子假设检验的中偏差分析方法。从我们的信道编码结果直接得出相反的结果，而可分性依赖于鞅不等式。
When Does Spatial Correlation Add Value to Delayed Channel State Information?
具有信道状态信息延迟知识的快衰落无线网络近年来受到了极大的关注。一个例外是通道在空间上相关的网络。本文研究了具有信道状态信息延迟和空间相关信道的两用户擦除干扰信道的容量域。存在空间相关消除来自延迟的信道状态信息的任何潜在增益的实例，以及空间相关实现与信道状态的瞬时知识可能的相同性能的实例。关键是空间相关通道的极值熵不等式，它将两种类型的实例分开。它还表明，要实现的容量区域，每个发射机只需要依赖于它所连接的信道的延迟知识。
Power Allocation Games on Interference Channels with Complete and Partial Information
我们考虑由多个发射器-接收器对共享的无线信道。他们的信号互相干扰。每个发射机-接收机对的目标是在平均功率约束下最大化其长期平均传输速率。在不同的假设下，这种情况被建模为一个随机博弈。我们首先假设每个发射机和接收机都知道所有直接和交叉链路信道增益。我们后来放松的假设，入射信道增益的知识，然后进一步放松的直接链路信道增益的知识。在所有的情况下，我们制定的问题，寻找纳什均衡作为一个变分不等式（VI）的问题，并提出了一个算法来解决VI。
Multiple-Input Multiple-Output Gaussian Broadcast Channels with Common and Confidential Messages
本文考虑了多输入多输出（MIMO）高斯广播信道与两个接收器（接收器1和2）和两个消息的问题：一个共同的消息，旨在为两个接收器和一个机密的消息，只为接收器1，但需要保持渐近完全安全的接收器2。通过信道增强参数建立了保密容量区域的矩阵表征。通过首先将接收机1分成两个虚拟接收机，然后仅增强解码机密消息的虚拟接收机来构造增强信道。增强信道的保密容量区域的特征在于使用极值熵不等式先前建立的表征退化的复合MIMO高斯广播信道的容量区域。
Towards a Framework for Observational Causality From Time Series: When Shannon Meets Turing
我们提出了一种新的基于张量的形式主义推断因果结构的时间序列。对传递熵的信息论分析表明，传递熵是信息在一组通信信道上传输的结果。张量是这些多通道因果通道的数学等价物。多通道因果通道是离散无记忆通道的推广。由三个变量组成的系统的调查表明，在我们的形式主义，双变量分析足以区分直接和间接的关系。要做到这一点，我们必须将多通道因果通道的输出与单通道因果通道的输出相结合。当我们考虑噪声的作用时，我们可以理解这个结果。在噪声信道上的信息的后续传输永远不会导致总的噪声较少的传输。这意味着传递熵存在数据处理不等式。
On the Capacity Region of Optical Intensity Broadcast Channels
本文研究了光强广播信道（OI BC）的容量区域，其中输入受到峰值强度约束，平均强度约束，或两者兼而有之。通过利用几个随机变量的分解结果，即，均匀随机变量、指数随机变量和截尾指数随机变量，并采用叠加编码（SC）方案，推导了容量域的内界。然后，通过应用条件熵幂不等式（EPI）导出外界。在高信噪比（SNR）的制度，内界渐近匹配的外界，从而表征高信噪比的渐近容量区域。的界限也扩展到一般的K-用户BC的高SNR渐近最优性的损失。
An Alternative Proof for the Capacity Region of the Degraded Gaussian MIMO Broadcast Channel
我们提供了一个替代的证明退化高斯多输入多输出（MIMO）广播信道的容量区域。我们的证明不使用通道增强技术，而不是原来的证明Weingertan { \it et. al.}和Liu { \it et. al}。我们的证明从退化的广播信道的容量区域的单字母描述开始，并通过使用两个主要的技术工具直接评估它对于退化的高斯MIMO广播信道。第一个是由于Palomar \emph{et. al.}的广义de Bruijn恒等式，它提供了微分熵和Fisher信息矩阵之间的联系。我们使用的第二个工具是一个不等式，由于Dembo下界的微分熵的Fisher信息矩阵。
The Entropy Photon-Number Inequality and its Consequences
确定电磁波的最终经典信息承载能力需要量子力学分析，以正确地解释这些波的玻色子性质。最近的工作已经建立了玻色子单用户，广播和窃听信道的容量定理，在两个最小输出熵的假设下。尽管有大量积累的证据支持这些假设的有效性，但它们尚未得到证实。在这里，我们表明，前面的最小输出熵矩阵是一个熵光子数不等式的简单后果，这是从经典信息论的熵功率不等式（EPI）的一个简化的量子力学模拟。
Broadcasting Information subject to State Masking over a MIMO State Dependent Gaussian Channel
研究了具有加性独立高斯状态的多输入多输出（MIMO）广播信道（BC）上的信道编码问题。编码器以非因果的方式知道状态，并且希望最小化接收器可以从信道输出学习的关于状态序列的信息量。状态泄漏率被测量为状态序列和信道输出序列之间的归一化块互信息。我们采用了一个新版本的状态依赖极值不等式，并表明高斯输入最大化的状态依赖版本的马顿的外边界。此外，我们表明，我们的内界与外界重合。我们的结果推广了先前研究的标量高斯BC状态和MIMO BC状态。
Hessian and concavity of mutual information, differential entropy, and entropy power in linear vector Gaussian channels
在线性矢量高斯信道的框架内，任意信令，最小均方误差和Fisher信息矩阵的雅可比矩阵的封闭形式的表达式相对于任意参数的系统计算。利用先前的研究，其中的最小均方误差和Fisher信息矩阵被连接到信息理论的数量，通过微分，封闭形式的表达式的互信息和微分熵的海森推导。然后，这些表达式被用来评估在不同的信道条件下的互信息和微分熵，并推导出一个多变量版本的熵功率不等式由于科斯塔。
Upper and Lower Bounds for the Ergodic Capacity of MIMO Jacobi Fading Channels
在多（芯/模）光纤通信中，传输信道可以被建模为Haar分布酉矩阵的复子矩阵（复Jacobi酉系综）。在这封信中，我们提出了新的解析表达式的上界和下界的遍历容量的多输入多输出雅可比衰落信道。最近的结果的Jacobi酉系综的行列式推导出一个严格的遍历能力的下界。我们使用詹森不等式提供了一个分析的封闭形式的上限遍历容量在任何信号噪声比（SNR）。的遍历能力，在低和高信噪比制度的封闭形式的表达式，也来自。仿真结果验证了推导表达式的准确性。
An Entropy Sumset Inequality and Polynomially Fast Convergence to Shannon Capacity Over All Alphabets
我们证明了一个较低的估计熵的增加时，两个副本的条件随机变量$X | Y$，与$X$支持$\mathbb{Z}_q=\{0,1,\dots,q-1\}$总理$q$，总结模$q$。具体来说，给定一对随机变量$(X,Y)$的两个i.i.d副本$(X_1,Y_1)$和$(X_2,Y_2)$，$X$在$\mathbb{Z}_q$中取值，我们显示了某些$α(q) > 0$的\[ H(X_1 + X_2 \mid Y_1, Y_2) - H(X|Y) \ge α(q) \cdot H(X|Y) (1-H(X|Y)) \]，其中$H(\cdot)$是归一化（通过因子$\log_2 q$）熵。我们的动机是对极化码的有限长度行为的有效分析，并且$q$是素数的假设是必要的。对于在没有有限子群和没有条件限制的无限群上支持的$X$，Tao（2010）证明了（非归一化）熵的绝对增加的和集不等式。我们使用我们的和集不等式来分析Arıkan的极化码的构造，并证明对于任何$q$ -ary源$X$，其中$q$是任何固定素数，以及任何$ε> 0$，极化码允许$N$ i.i.d.的{ \em有效}数据压缩。只要$N$在$1/ε$中是多项式大的，就将$X$的拷贝转换成$(H(X)+ε)N$ $q$元符号。我们可以通过将$q$分解为素数并在分解中为每个素数组合不同的极化码来获得具有类似复合字母保证的容量实现源代码。我们的结果…
Capacity Results for Binary Fading Interference Channels with Delayed CSIT
为了研究发射端缺乏最新信道状态信息（CSIT）的影响，我们考虑了具有延迟CSIT的两用户二进制衰落干扰信道。我们描述了均匀假设下的信道增益在时间和空间上具有相同和独立的分布，消除了利用时间/空间相关性的可能性，这种信道的容量区域。我们介绍和讨论了几种新的编码机会，过时的CSIT，可以扩大可实现的速率区域。容量实现方案依赖于这些机会的准确组合、级联和合并，这取决于信道统计。外边界是基于一个极值不等式，我们开发的二进制广播信道延迟CSIT。我们进一步扩展的结果和表征的容量区域时，输出反馈链路可从接收机到发射机除了延迟的信道状态信息的知识。我们还讨论了我们的结果的推广到非齐次设置。
Strong data-processing inequalities for channels and Bayesian networks
数据处理不等式，即马尔可夫链$U \to X \to Y$的$I(U;Y) \le I(U;X)$，一直是信息论和许多其他学科中证明不可能（逆）结果的首选方法。这个不等式的各种通道相关的改进（称为强数据处理不等式，或SDPI）已经提出了经典和最近。在本说明中，我们首先调查已知的结果有关的各种概念的收缩为一个单一的通道。然后我们考虑基本的扩展：给定贝叶斯网络中每个组成通道的SDPI，如何生成端到端SDPI？我们的方法是基于（提取）埃文斯-舒尔曼方法，这是证明了三种不同的SDPI，即通常的Ahslwede-Gács型收缩系数（互信息），Dobrushin的收缩系数（总变差），最后的$F_I$曲线（最好的非线性SDPI为一个给定的通道）。由此产生的收缩系数的界限被解释为网站渗透的概率。作为一个例子，我们演示了如何获得SDPI的$n$ -字母无记忆通道与反馈给定的SDPI为$n=1$。最后，我们讨论了一个简单的观察等价的线性SDPI和比较擦除通道（在这个意义上的“少噪音”的顺序）。这导致了Samorodnitsky（2015）的一个奇怪不等式的简单证明，并揭示了信息如何在无记忆通道的输入子集中传播。
A Characterization of Antidegradable Qubit Channels
本文给出了抗退化量子比特通道集的一个刻画。该特征来自信道的抗降解性与其Choi算子的对称可扩展性之间的对应关系。利用一个不等式来描述允许对称扩张的二分量子比特态的集合，我们能够刻画所有抗退化量子比特通道的集合。利用这个特性，我们研究了单位量子比特通道和任意量子比特通道相对于环境维数的抗降解性。我们还提供了一个条件，它描述了量子位通道，同时可降解和抗降解以及自互补量子位通道的分类。
Tight Contraction Rates for Primitive Channels under Quantum $f$-Divergences
本文研究了量子f-分歧度下的原始通道收缩率，证明了局部反 Pinsker 不等式，并建立了收缩率上界与SDPI常数的关系，进一步通过量子-detailed balance条件得出界紧致性条件，应用于Petz等f-分歧度，获得新结果。
Sphere-Packing Bound for Symmetric Classical-Quantum Channels
我们提供了一个球包装下界的最佳错误概率在有限块长度编码时，在一个对称的经典量子信道。我们的结果表明，前置因子可以显着改善，从次指数的阶多项式。所建立的前因子本质上是最优的，因为它匹配经典情况下最佳已知的随机编码上限。我们的方法依赖于一个尖锐的浓度不等式在强大偏差理论和关键性质的误差指数函数。
Continuity of mutual entropy in the large signal-to-noise ratio limit
本文讨论了香农提出的熵幂不等式（EPI）的证明问题，EPI是分析高斯信道信息传输的一个重要工具。我们分析了连续性的输入和输出信号的互熵在一个加性无记忆信道，并讨论了假设下，熵功率不等式成立。
The squashed entanglement of a quantum channel
本文将量子信道的压缩纠缠定义为发送者和接收者分别在量子信道的输入和输出处可以注册的最大压缩纠缠。对Christandl和Winter提出的压缩纠缠测度，通过一个新的次可加性不等式，得到了一个量子信道的压缩纠缠是任意两个量子信道的张量积的可加函数的结论.更重要的是，这个新的次可加性不等式，以及Christandl，Winter等人的先前结果，建立了量子信道的压缩纠缠作为由无限前向和后向经典通信辅助的任何信道的量子通信容量的上限。一个类似的证明建立了这个量作为量子信道的私有容量的上限，该信道由无限的前向和后向公共经典通信辅助。后一个结果是相关的，作为在量子密钥分发中可实现的速率的限制。作为一个重要的应用，我们确定，这些能力永远不会超过log（（1+ η）/（1-η））的纯损耗玻色子信道的一部分η的输入光子使其平均输出。这些容量的最佳已知下限等于log（1/（1-eta））。因此，在eta << 1的高损耗状态下，这个新的上界表明对应于上述下界的协议几乎是最优的。
MIMO Gaussian Broadcast Channels with Confidential and Common Messages
研究了两接收机多输入多输出（MIMO）高斯广播信道上的保密通信问题。发送器有两个独立的机密消息和一个公共消息。每个机密消息都是针对其中一个接收者的，但需要对另一个完全保密，而公共消息是针对两个接收者的。结果表明，一个自然的方案，结合秘密脏纸编码与高斯叠加编码实现的保密容量区域。为了证明这一结果，通道增强的方法和极值熵不等式的Weingarten等人。
A New Approach for Capacity Analysis of Large Dimensional Multi-Antenna Channels
本文研究了当发射天线和接收天线的数目以相同的速率收敛到无穷大时，相关MIMO瑞利信道的互信息的特性。利用Poincaré-Nash不等式和分部积分公式，严格证明了互信息收敛于一个高斯随机变量，并计算了其均值和方差.这些结果证实了以前的评估的基础上，强大的，但不严格的副本方法。它被认为是在本文中使用的工具是简单的，强大的，和通信工程界的利益。
Strong Converse for Classical-Quantum Degraded Broadcast Channels
我们考虑通过退化的广播信道传输经典信息，其输出是两个量子系统，其中一个的状态是另一个的退化版本。Yard等人证明了这种通道的容量区域包含在由某些熵量表征的区域中。我们证明，该区域满足强逆属性，即，在传输信息的速率位于该区域之外的最大概率的错误收敛到一个指数的信道的使用次数。在建立这个结果时，我们证明了一个二阶Fano型不等式，这可能是独立的利益。我们在证明中使用的一个强有力的分析工具是量子去极化半群的量子逆超压缩性的张量化性质。
Mixing Time of the Proximal Sampler in Relative Fisher Information via Strong Data Processing Inequality
本文研究了强对数凹目标分布下 Proximal Sampler 算法的混合时间，通过建立高斯信道的强数据处理不等式，证明了相对 Fisher 信息的指数收敛速率及高精度迭代复杂度保证。
Mathematical Model of Quantum Channel Capacity
在这篇文章中，我们提出了一个封闭形式的解决方案的容量的单量子信道。高斯分布输入已被认为是分析计算的能力。在我们之前的几篇论文中，我们调用了联合量子噪声和相应的接收信号的模型;在目前的研究中，我们证明了这些模型是高斯混合分布。在本文中，我们展示了如何处理这两种情况，即（I）高斯混合分布的标量变量和（II）高斯混合分布的随机向量。我们的目标是计算联合噪声的熵和接收信号的熵，以计算量子信道的容量表达式。主要的挑战是使用高斯混合分布的函数类型。由于指数函数和的对数，高斯混合分布的熵不能在封闭形式的解中计算。作为一种解决方案，我们提出了一个下界和一个上界的联合噪声和接收信号的熵，最后上不等式和下不等式导致的互信息的上限，从而最大可实现的数据率的容量。在本文中，读者将能够看到一个封闭形式的容量表达式，这使得本文不同于我们以前的工作。这些能力expression和coresses池塘界计算的两种情况下：高斯混合分布的标量变量和高斯混合分布的随机向量以及。
Recoverability for optimized quantum $f$-divergences
优化后的量子$f$ -发散形成了一个包含量子相对熵和夹心Rényi相对准熵作为特例的可量化测度族。在本文中，我们建立了物理上有意义的改进的数据处理不等式的优化$f$发散。特别地，所述改进指出，优化的$f$发散与其通道处理的版本之间的绝对差是关于无论何时恢复通道被视为旋转的Petz恢复通道，人们可以恢复由量子信道作用的量子态的程度的上限。这些结果不仅导致夹心Rényi相对熵的数据处理不等式的物理上有意义的改进，而且它们还具有完全可逆性的含义（即，量子充分性）的优化$f$ -发散。在此过程中，我们改进了以前的标准$f$ -发散的数据处理不等式的物理上有意义的改进，正如Carlen和Vershynina最近的工作[arXiv：1710.02409，arXiv：1710.08080]所建立的那样。最后，我们扩展了优化的$f$ -发散的定义，它的数据处理不等式，和我们所有的可恢复性结果一般冯诺依曼代数设置，使我们所有的结果可以在物理设置超出那些局限于最常见的有限维设置的兴趣在量子信息理论。
Sharp estimates of quantum covering problems via a novel trace inequality
本文提出一种新的迹不等式，并利用它去除维度因子，从而尖锐化多种量子覆盖问题的单发可达界，且该界可推广至无限维空间。
Simple and Tighter Derivation of Achievability for Classical Communication over Quantum Channels
本文利用 pretty-good measurement 作为联合界，以三行证明简化了经典-量子信道编码的单次可达性推导，得到闭式界并统一导出大偏差、小偏差和中偏差渐近结果，同时获得迄今最紧的 ε-单次容量，且适用于无限维 Hilbert 空间及多种量子信息处理协议。
Comparison of Channels: Criteria for Domination by a Symmetric Channel
本文研究的基本问题，是否一个给定的信道$V$可以支配（在更嘈杂的精确意义上）由一个$q$ -ary对称信道。信道之间的“较少噪声”关系的概念起源于网络信息论（广播信道），并且根据互信息或Kullback-Leibler发散来定义。我们提供了$χ^2$ -发散的等价刻画。此外，我们开发了一个简单的标准，由$q$ -ary对称信道的随机矩阵定义的信道$V$的最小条目的支配。对于有限阿贝尔群上加性噪声信道的特殊情况，该准则得到了加强。最后，它表明，支配的对称通道意味着（通过比较狄利克雷形式）的对数Sobolev不等式的原始通道。
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