Field theoretical representation of classical statistical mechanics. I. Wave-vector space
A. Yu. Zakharov, E. V. Sokolova
证明了经典多体系统与辅助非线性辅助场之间的热力学等价性。导出了多体系统的哈密顿量与辅助场之间的联系。
Thermodynamic equivalence between classical many-body system and some auxiliary nonlinear auxiliary field is proved. Connection between Hamiltonians of the many-body system and the auxiliary field is derived.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Statistical mechanics of interfaces
讨论了统计力学中界面理论的数学问题。
Stationary nonequilibrium statistical mechanics
非平衡统计力学和混沌动力学的动力系统方法
Equilibrium Statistical Mechanics
经典统计力学导论
Three lectures on statistical mechanics
这些讲座是为2014年PCMI研究生暑期学校准备的，旨在为数学家提供统计力学的轻量级介绍。应用程序的特点是暑期学校的一些主题：球形包装和瓷砖。
Statistical mechanics and the duality of quantum mechanical time evolution
通过H定理，玻尔兹曼试图验证统计力学的基础。然而，它与力学的基本定律不相容，因为它的推导需要引入概率。本文在不脱离现有量子力学框架的前提下，试图对统计力学进行一个论证。我们指出，等先验概率的原则是很容易证明的对偶空间。量子态空间的对偶就是观测空间。证明了观测算子的时间演化服从玻尔兹曼方程。这一结果意味着，随着时间的推移，来自等概率的状态的差异变得不可观察。
Canonical Ensemble in Non-extensive Statistical Mechanics
Tsallis提出的非广延统计力学框架已被用来描述各种系统。非广延统计力学通常是用熵最大化的形式来介绍的。在这篇文章中，我们研究的正则系综在非广延统计力学使用一个更传统的方式，通过考虑一个小系统与一个大水库通过短程力相互作用。用广义熵代替玻尔兹曼-吉布斯熵来表征储层。假设所有可用的微观状态的概率相等，我们推导出非广延统计力学的方程。这种程序可以更深入地了解非广泛统计数据的适用性。
A Field Guide to Recent Work on the Foundations of Statistical Mechanics
这是对统计力学基础的最近工作的一个广泛的回顾。讨论的主题包括：概率解释，典型性，重现性，可逆性，遍历性，混合，粗粒化，过去假设，还原论，相平均，热力学极限，干涉论，熵。
Broken Z2 symmetries and fluctuations in statistical mechanics
在平衡态统计力学中空间反演对称性的破缺与非平衡态统计力学中时间反演对称性的破缺之间建立了一个类比。通过这种方式，在两种情况下都可以获得表征波动的类似关系。
Random Matrix Theory in Lattice Statistical Mechanics
在这个简短的说明，我们收集在一起的随机矩阵理论在晶格统计力学的使用已知的结果。这里有两个目的。首先，RMT分析提供了一个内在的可积性特征，其次，它似乎是一个有效的工具，以发现新的可积模型。从量子和经典统计力学的各种例子。
Incomplete statistics and nonextensive generalization of statistical mechanics
统计力学是在不精确或不完全概率分布的信息论基础上推广的。提出了一种参数化的规范化，并导致非广延熵。证明了所得到的不完全统计力学与基于常规归一化的Tsallis统计力学具有相同的理论特征。
Some Open Points in Nonextensive Statistical Mechanics
我们提出并讨论了一些有趣的点，目前在非广泛的统计力学开放的列表。它们在分析、数值、实验或观测方面的进步自然会受到欢迎。
Generalized statistical mechanics for superstatistical systems
在缓慢波动环境中的介观系统通常可以用超统计模型很好地描述。通过将超统计复杂系统映射到具有修正能级的普通统计力学系统上，发展了超统计系统的广义统计力学形式.我们还简要回顾了最近的例子应用的超统计概念的三个非常不同的学科领域，即训练延迟统计，湍流示踪剂动力学，和癌症生存统计。
Geometry and Topology in Hamiltonian Dynamics and Statistical Mechanics
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On the foundation of equilibrium quantum statistical mechanics
我们讨论了平衡量子统计力学的有效性的条件，在光的经典和量子混沌运动的理解的最新发展。特别是，遍历性参数示出提供的条件下，量子统计分布可以从一个经典的遍历哈密顿系统的量子动力学。
Foundations of Statistical Mechanics: in and out of Equilibrium
本文的第一部分是致力于基础，即数学和物理的理由，平衡统计力学。这是一个教学尝试，主要是基于欣钦的介绍，其目的是澄清某些方面的发展统计力学。在第二部分中，我们讨论了最近出现的一些非平衡发展，如涨落定理和Jarzynski等式。
Statistical Mechanics in Collective Coordinates
我们研究N粒子的统计力学到场的统计力学的变换，场是描述系统的集体坐标。给出了从粒子坐标到集体坐标的雅可比矩阵的泛函傅里叶变换的显式表达式，导出了集体坐标下的福克-普朗克方程。简单的近似，导致德拜-休克尔理论和硬球撞击Yevick方程进行了讨论。
The Fundamental Concepts of Classical Equilibrium Statistical Mechanics
本文试图对经典统计力学中的一些基本概念问题进行批判性的探讨，以期了解这门学科的起源、结构和地位。适当注意的是物理和数学方面之间的相互作用，特别是关于概率论的作用。重点是平衡的情况下，这是目前更好地理解，也作为一个前奏，进一步讨论非平衡统计力学。
Probabilistic model of N correlated binary random variables and non-extensive statistical mechanics
Tsallis提出的非广延统计力学框架已被用来描述各种系统。非广延统计力学通常是以形式化的方式引入的，因此表现出非广延统计力学描述的一些重要性质的简单模型有助于提供更深层次的物理见解。在这篇文章中，我们提出了一个简单的模型，由一个一维链的粒子特征的二进制随机变量，表现出广义熵与q<1的扩展性和一个q-高斯分布的限制，大量的粒子。
The Backwards Arrow of Time of the Coherently Bayesian Statistical Mechanic
许多物理学家认为最大熵形式主义是贝叶斯统计思想在统计力学中的直接应用。有人甚至说，统计力学不过是应用于大型机械系统的归纳推理的一般贝叶斯逻辑。这种方法将热力学熵与（理想）观察者在系统微观状态上的主观分布的信息理论不确定性相结合。在这个简短的说明中，我表明这个假设，加上更新概率的标准贝叶斯过程，意味着经典系统的熵平均单调非增加-贝叶斯统计力学的时间点箭头向后。要避免这个非物理的结论，就需要拒绝运动的常方程，或者实践一种不连贯的统计推断形式，或者拒绝不确定性和热力学熵的识别。
Statistical mechanics of optimization problems
在这里，我将介绍的结果，最近已经获得的约束优化随机问题，使用统计力学技术。在给出一般结果之后，为了简化介绍，我将详细描述与随机图的着色有关的问题。
Pathological limits in statistical mechanics
该研究指出统计力学中部分类极限量存在数学定义缺陷，并通过重新定义、解释与表述这些量，推动非平衡气体动力学取得进展。
Quantum mechanics as an approximation of statistical mechanics for classical fields
我们表明，尽管有一个相当普遍的意见，量子力学可以表示为一个近似的经典统计力学。所考虑的近似是基于普通的泰勒展开的物理变量。量子贡献由二阶项给出。为了避免技术上的困难，我们从有限维量子力学开始。在我们的方法中，量子力学是一种近似理论。它只能以一定的精度预测统计平均值。原则上，在量子形式主义中计算的平均值可能与实验平均值（假设等于我们模型给出的经典平均值）存在偏差。
Statistical Mechanics of Hamiltonian Adaptive Resolution Simulations
自适应分辨率方案（AdResS）是一种混合方案，允许根据分子的位置以不同的分辨率水平处理分子系统。基于这种思想（H-AdResS）的哈密顿量的构造允许人们制定系综和统计力学的常用工具。我们提出了一些精确的和近似的结果，提供了一个统计力学的基础，这种模拟方法。我们还提出了仿真结果，说明了理论。
Statistical mechanics of dissipative systems
我们提出了一个概括的经典统计力学，它描述了与热浴接触的耗散系统的行为。传统的统计力学将概率赋予系统的状态，而广义理论则将概率赋予系统的轨迹。在两个不同时刻的状态对的条件概率由路径积分给出。我们提出了两个简单的分析，易于处理的例子，说明了预测的影响温度的平均轨迹，滞后和漂移的系统。
Foundation of Statistical Mechanics under experimentally realistic conditions
我们证明了孤立宏观量子系统的平衡，该系统在具有大量多个能级的非平衡混合态中制备，并通过与分辨率极限相比具有合理限制的工作范围的仪器进行观察。这两种性质在许多（如果不是全部的话）实验现实条件下都得到了满足。在平衡状态下，统计力学的预测和局限性得以恢复。
Statistical mechanics of random graphs
我们讨论了随机图理论的统计公式的各个方面，重点放在我们最近发表的一系列文章中所获得的结果上。
On the Statistical Mechanics and Surface Tensions of Binary Mixtures
在一个描述二元混合物的格子模型中，我们讨论了混合物的表面张力与浓度之间的关系。
Canonical ensemble in non-extensive statistical mechanics when q>1
非广延统计力学已被用来描述各种复杂系统。熵的最大化常被用来引入非广延统计力学，它是一个形式化的过程，不容易导致物理上的理解。本文研究了非广延统计力学中的正则系综，考虑了一个小系统通过短程力与一个大贮库相互作用，并假设所有可用的微观态的概率相等。本文重点研究了非扩展性参数q>1的广义熵描述的储层的情况。我们还研究了当q>1时非广延统计力学中的发散问题，并证明了对于所有q值，系统微观态数的增长有一个极限，该极限由相同的表达式给出。
Representative Ensembles in Statistical Mechanics
代表性统计集合的概念，正确地代表统计系统，是严格制定的。这一概念允许对统计系统进行适当的描述，避免理论上的不一致。作为例子，考虑玻色凝聚系统。它示出，自洽的治疗，后者，使用一个有代表性的合奏，总是产生一个保守的和无缝的理论。
Geometrical aspects of a generalized statistical mechanics
在这里，我们讨论使用广义形式的熵，作为信息措施，在热力学系统中的相变和临界行为的特点。我们的研究是基于几何考虑有关的空间参数，描述统计力学模型。系统的热力学稳定性是在这个几何背景下关注的焦点。
Extensive generalization of statistical mechanics based on incomplete information theory
统计力学是在不完全概率分布的可加信息理论基础上推广的。利用不完全归一化$\sum_{i=1}^wp_i^q=1$得到广义熵$S=-k\sum_{i=1}^wp_i^q\ln p_i$。伴随而来的不完全统计力学被应用于某些物理系统，以显示信息的不完全性的影响。结果表明，这种广义统计量对弱耦合区的关联电子系统是有用的。
Statistical mechanical derivation of the second law of thermodynamics
在宏观（量子或经典）哈密顿系统中，我们证明了热力学第二定律的最小功原理和熵增加定律的形式下，假设初始状态由一般平衡分布描述。因此，一旦我们接受了平衡统计力学，第二定律就是逻辑上的必然。
The adiabatic static linear response function in nonextensive statistical mechanics
分析了非广延统计力学中三代能量约束的区别。利用第三代能量约束，对等温静态线性响应函数进行修正，导出绝热条件下的绝热静态线性响应函数。给出了等温线性响应函数与绝热线性响应函数之间的关系。
On the density matrix of nonequilibrium steady-state statistical mechanics
本文导出了与Oono和Paniconi [Prog. Theor.物理增刊{ \bf 130}，29（1998）]。为此，我们采用三个合理的基本假设一致的稳定状态：（i）等价的任何两个子系统的总数，（ii）统计独立的任何两个子系统之间，和（iii）能量的可加性。与一个合适的定义的能量，它是由机械力驱动的均匀稳定状态可以描述的吉布斯分布。
Random paths and current fluctuations in nonequilibrium statistical mechanics
综述了非平衡统计力学在随机路径和电流涨落统计方面的最新进展。虽然平衡态统计力学的统计是在空间中进行的，但非平衡态系统的统计是在时间或时空中进行的。在这种方法中，已经建立了非平衡性质之间的关系，如输运系数，热力学熵产生，或亲和力，和表征微观哈密顿动力学和它可能产生的混沌或波动的量。这篇综述介绍了经典系统的逃逸率形式主义，随机过程，和开放量子系统的结果。
Trace inequalities in nonextensive statistical mechanics
本文建立了Tsallis相对熵的变分表达式。此外，我们还得到了一个广义热力学不等式和一个广义Peierls-Bogoliubov不等式.最后给出了一个推广的Golden-Thompson不等式。
Generalized Entropy approach to far-from-equilibrium statistical mechanics
基于广义熵的概念，提出了一种研究远离平衡态统计力学的新方法，广义熵是Onsager-Machlup泛函的微观推广。在可以选择一组慢（绝热）变量的情况下，我们的形式给出了宏观演化律的一般形式（广义朗之万方程），并推广了涨落耗散定理。它也提供了一个简单的理解最近发现的波动定理
Lecture Notes on the Statistical Mechanics of Disordered Systems
这本书是对大卫·钱德勒的《现代统计力学导论》（牛津大学出版社，1987年）的补充，这是我在杜克大学化学系教授的一门研究生水平的一学期课程。学生在进入这门课程时，通常需要从本科物理化学的D级课程中获得统计热力学和量子力学的知识。A. McQuarrie & J.D. Simon's Physical Chemistry：A Molecular Approach（University Science Books，1997）.这些笔记向学生介绍了玻璃化的现代处理方法和复制方法，建立在钱德勒教科书八章中所包含的材料和问题的基础上。
Principles of classical statistical mechanics: A perspective from the notion of complementarity
量子力学和经典统计力学是两种物理理论，它们在数学装置和物理基础上有几个相似之处。特别是，经典统计力学的特点是热力学中统一的两种描述之间的互补性：（i）根据机械宏观观测量$I=\{I^{i}\}$参数化系统宏观状态;（ii）解释系统向热力学平衡演化的动力学描述。正如预期的那样，这种互补性与经典统计力学$ΔI^{i}Δη_{i}\geq k$的不确定性关系有关。这里，$k$是玻尔兹曼常数，$η_{i}=\partial \mathcal{S}(I|θ)/\partial I^{i}$是从封闭系统的熵$\mathcal{S}(I|θ)$导出的恢复广义力，该封闭系统在由某些控制参数$θ=\{θ^α\}$驱动的平衡情况下被发现。这些论点构成了从互补性概念出发重新表述经典统计力学的核心内容。在这个新的框架下，经典涨落理论$dp(I|θ)\sim\exp[\mathcal{S}(I|θ)/k]dI$的Einstein公设表现为经典统计力学与热力学在极限$k\rightarrow0$下的对应原理，而测不准关系的存在可以与某些算子的非对易性联系起来。
Corner transfer matrices in statistical mechanics
角点传递矩阵是简单二维模型统计力学中的一个有用工具。它们是求未解模型的级数展开式和求已解模型的序参量的有效方法。在这里，我们回顾这些功能和讨论的原因，该方法无法给出的手征Potts模型的序参量。
Quantum Statistical Mechanics. III. Equilibrium Probability
给出了平衡态量子统计力学中概率概念的第一性原理、推导和公式化。过渡到非平衡态概率简要遍历。
Deriving Landauer's erasure principle from statistical mechanics
我们从统计力学的基本假设出发，给出了朗道擦除原理的一个简明的推导过程，并给出了一些没有争议的公理。
Robert W. Zwanzig: Formulated nonequilibrium statistical mechanics
这篇文章是一个简短的回顾生活和工作的罗伯特W。他提出了非平衡统计力学，于今年5月去世。
Statistical Mechanics of DNA Mutation using SUSY Quantum Mechanics
本文从统计力学的角度研究了DNA的变性，证明了例外多项式导致DNA突变。考虑了一个以Morse势表示氢键的DNA模型，计算了该模型的配分函数。配分函数被转换成薛定谔方程。我们利用超对称量子力学的技术来模拟DNA突变。我们还计算了每个突变状态的DNA的热变性。
Two Lectures on Iterative Coding and Statistical Mechanics
这些是在2005年7月举行的Les Houches数学统计力学暑期学校的两个讲座的笔记。我回顾了一些基本概念稀疏图纠错码的重点是“现代”方面，如迭代置信传播解码。与统计力学，推理和随机组合优化的关系，以及一些一般的数学思想和开放的问题。
Stochastic Quantisation and Non-Equilibrium Statistical Mechanics
本文将Parisi和Wu的随机量子化方法推广到非平衡统计力学的研究。我们表明，该计划是能够处理白色以及有色噪声。PACS编号：64.60。i; 64.60.Ak; 64.60.Fr; 64.60.Ht
Generalized statistical mechanics and fully developed turbulence
充分发展的流体动力学湍流的统计特性可以用非广延统计力学的方法成功地描述。预测的概率密度和标度指数与各种湍流实验中测得的结果完全一致。作为动力学基础的非广泛的行为，我们考虑非线性朗之万方程的波动摩擦力，Tsallis统计可以严格证明。
Statistical Mechanics of Glass Formation in Molecular Liquids with OTP as an Example
我们扩展我们的统计力学理论的玻璃化转变的例子组成的点粒子的分子液体的内部自由度。和以前一样，基本的断言是过冷液体是遍历的，尽管在较低温度下变得非常粘稠，因此原则上可以用统计力学描述。该理论基于分析每个分子的局部邻域，并为每个可能的局部组织分配统计力学权重。这导致在近似理论，是在非常好的协议与模拟有关的物理和动力学性质。
Statistical Mechanics of the Glass Transition
对二维简单玻璃形成系统的统计力学进行了研究。通过Voronoi曲面细分对玻璃无序进行编码，并在该编码中直接执行统计力学。该理论提供了，没有自由参数，玻璃化转变现象的解释，包括识别两个不同的温度，$T_g$和$T_k$，第一个与干扰和第二个与外观的准晶体在非常低的温度。
Conformal Field Theory and Statistical Mechanics
这些讲座提供了一个教学介绍的方法CFT适用于二维的关键行为。
Readings and Misreadings of J. Willard Gibbs Elementary Principles in Statistical Mechanics
吉布斯的《统计力学基本原理》是美国最伟大的物理学家之一的权威著作。吉布斯的书对统计力学建立了基本原则和基本成果，已开花到现代领域的统计力学。然而，在一些点上，吉布斯的教导统计力学分歧的立场上的规范合奏发现在最近的作品，在点上似乎应该有协议。本文的目的是注意到其中的一些要点，使吉布斯的实际立场不歪曲后代的学生。
Statistical mechanics of multipartite entanglement
我们描述了一个系统的多体纠缠的n量子比特的分布函数的二分纯度在所有平衡的二分区。我们寻找那些（最大多体纠缠）的状态，其纯度是最小的所有双分区和重铸这个优化问题转化为统计力学的问题。
Planck's Legacy to Statistical Mechanics
在这次演讲中，我将描述普朗克对统计力学发展的深刻影响。在这里，我将首先概述一下普朗克之前统计力学的理论状况。然后，我将描述他的主要贡献，这一领域和取得的进展，作为一个直接后果，他的工作。我还将概述与普朗克工作有关的统计力学后来的发展。最后，我将报告统计力学中一个尚未解决的问题，这个问题与黑体辐射的性质有关。
Poincare Recurrence, Zermelo's Second Law Paradox, and Probabilistic Origin in Statistical Mechanics
我们表明，庞加莱复发并不意味着熵最终会减少，相反的Zermelo的索赔，并在统计物理中的probabilitistic起源必须在于外部噪声，而不是系统的准备。
Simulated Dark-Matter Halos as a Test of Nonextensive Statistical Mechanics
在非广延统计力学的框架下，天体物理自引力系统的平衡结构是用多方指数n表征的恒星多方体。通过与模拟的暗物质晕结构的仔细比较，我们发现恒星多面体的密度分布以及其他基本性质与任何n值的模拟都不一致。这一结果表明，需要重新考虑非广延统计力学（在其最简单的形式）的平衡自引力系统的适用性。
Can Somebody Please Say What Gibbsian Statistical Mechanics Says?
吉布斯统计力学（GSM）是物理学家中最广泛使用的统计力学版本。然而，仔细研究GSM就会发现，该理论实际上说的是什么以及它如何影响实验实践还不清楚。困难的根本原因是平均原理的地位，即我们在实验中观察到的是相位函数的整体平均。我们回顾了对这一原则的不同立场，并最终提出了一个连贯的解释GSM提供了一个帐户的地位和范围的原则。
Statistical Mechanics of an NP-complete Problem: Subset Sum
利用统计力学的方法和概念，研究了一类NP完全问题--子集和的统计性质。该问题是数划分问题的推广，数划分问题也是一个NP完全问题，在物理学文献中已有研究。得到了解的个数的渐近表达式。这些结果适用于数划分问题作为一个特殊的情况下，与以前得到的不同的方法。我们讨论了统计力学的技术适用于目前的问题的限制。
Statistical Mechanics of Stress Transmission in Disordered Granular Arrays
本文给出了具有理想摩擦力的刚性颗粒无序排列中应力传递的弹性力学理论。从微观力和力矩平衡方程出发，导出了应力平衡的基本方程。我们通过求解均匀各向同性阵列的应力分布来说明我们方法的有效性。
Statistical Mechanics in a Nutshell
简要介绍了统计力学的一些基本概念：1.概率论（约束分布，集中定理，频率估计，假设检验）; 2。宏观平衡系统（宏观状态，热力学变量，熵，第一定律，热力学势，相关性）; 3。线性响应（Kubo公式）。
Quantum Statistical Mechanics of Ideal Gas Obeying Fractional Exclusion Statistics: A Systematic Study
本文系统地研究了任意维自由粒子能量服从分数不相容统计的理想气体的量子统计力学。详细讨论了压强关系、压强与内能的关系、状态方程以及热力学性质。得到了一些新的结果。
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