Leading and Non-leading Singularities in Gauge Theory Hard Scattering
George Sterman
本文综述了QCD截面中主导增强和非主导增强以及维度正则化硬散射振幅中极点的重新确定的一些经典结果和最新进展。
This talk reviewed some classic results and recent progress in the resummation of leading and nonleading enhancements in QCD cross sections and of poles in dimensionally-regularized hard-scattering amplitudes.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Comment on " Infrared and pinching singularities in out of equilibrium QCD plasmas''
Le Bellac和Mabilat最近在分析从非平衡态夸克-胶子等离子体产生双轻子时指出，在反应速率中，质量（共线）奇异性的消除只发生在物理规范中，而不发生在协变规范中。然后，他们估计了包含箍缩奇点的贡献。在给出产生率与规范无关的一般性论证后，我们明确地证实了质量奇异部分与规范无关。包括箍缩奇点的贡献发展了质量奇点，这也是规范相关的。这种对奇异部分的“附加”贡献是“总”奇异部分的规范独立性的原因。我们给出了一个充分条件，在此条件下，质量奇异性的抵消发生。
Singularities, boundary conditions and gauge link in the light cone gauge
本文首先回顾了光锥规范中的奇异性和边界条件以及如何将它们正则化的问题。然后，我们将进一步讨论这些奇异性和边界条件如何导致Drell-Yan过程中光锥方向无穷远处的规范链。除回顾外，我们还验证了光锥无穷远处的规范环不仅对阿贝尔场而且对非阿贝尔规范场都不依赖于路径。
Field-Dependent BRS Tranformations and Correct Prescription for 1/(n.k)^p-Type Singularities in Axial Gauges
轴规范玻色子传播子包含1/（n.k）^p型奇点。这些奇点一般都是通过发明处方来治疗的。我们提出了一个替代的过程来处理这些奇异性的路径积分形式主义使用已知的方法来处理1/k^{2n}型奇异性的洛伦兹型规范。为此目的，我们使用一个有限场相关的BRS变换，内插之间的洛伦兹和轴向型规范。我们得到了轴型规范中的ε相关树传播子。
One-loop leading logarithms in electroweak radiative corrections: II. Factorization of collinear singularities
我们讨论了在高能量的虚电弱修正的共线单对数贡献的评估。更确切地说，我们证明了因式分解的质量奇点起源于回路图涉及共线虚规范玻色子耦合到外部腿。我们讨论，特别是，涉及外部纵向规范玻色子，这是治疗使用Goldstone玻色子等价定理的过程。因式分解的证明是在't Hooft-Feynman规范在一个循环顺序，并适用于任意的电弱过程中，没有质量抑制在高能量。作为基本成分，我们使用沃德恒等式的格林函数与任意外部粒子涉及一个规范玻色子共线的这些之一。从自发破缺的电弱规范理论的BRS不变性导出了沃德恒等式。
Gauge choice for organizing infrared singularities in QCD
本文探讨了QCD中插值规范的特征，指出其在定义超出阶$\as$的parton shower分裂函数及高阶微扰计算红外减除项方面的潜在应用价值。
All-order results for infrared and collinear singularities in massless gauge theories
本文综述了无质量规范理论振幅中红外线发散和共线发散的全阶结构。虽然非阿贝尔规范理论的这些发散的指数化已经被理解了很长时间，但在过去的几年里，我们已经开始解开建立微扰指数的反常维度的全序结构。在大Nc极限，所有的红外线和共线发散是由三个功能，其中之一，尖点异常尺寸，也起着关键作用的非平面的贡献。事实上，任何数量的硬部分子的无质量规范理论振幅的所有红外发散和共线发散都可以用一个令人惊讶的简单表达式来捕捉，这个表达式被构造成一个色偶极子的总和。对这种表达的潜在修正，在三个环或更远的地方关联四个或更多的硬部分子，受到严格限制，目前正在研究中。
Elimination of Threshold Singularities in the Relation Between On-Shell and Pole Widths
在我们两人之前的一次交流中，物理学牧师莱特。81，1373（1998），在标准模型的希格斯玻色子的首阶下，研究了壳层质量和总衰变宽度相对于与规范无关的极质量和总衰变宽度的规范依赖偏差。在宽度的情况下，在R_xi规范中，发现偏差在非物理阈值m_H = 2 root{xi_V} m_V（V = W，Z）处发散。在这份简要报告中，我们证明，这些非物理的阈值奇点被适当地消除，如果最近提出的定义的波函数重整化的不稳定粒子被调用。
Correct Treatment of 1/(η\cdot k)^p Singularities in the Axial Gauge Propagator
轴向、光锥和平面规范中的传播子包含1/（η \cdot k）^p型奇点。这些奇点一般都是通过发明处方来治疗的。在这项工作中，我们提出了一个替代的程序来处理这些奇异性的路径积分形式主义使用已知的方法处理的奇异性在洛伦兹规范。为此，我们使用一个有限场相关的BRS变换，洛伦兹型和轴向型规范之间的插值。在轴向型规范中，我们得到了依赖于$ε$的树传播子。我们研究了传播子的奇异性结构，发现这样构造的轴向规范传播子具有{ \it no}个伪极点（对于实$k$）.然而，它在$η\cdot k=0$附近的小区域中具有复杂的结构。我们展示了如何这个复杂的结构可以有效地被一个简单得多的传播。
Coordinate-space singularities of massless gauge theories
在坐标空间中研究了微扰无质量规范理论中奇点的结构。坐标空间积分中的箍缩奇点出现在顶点的构形上，这些构形可以直接用实时空中粒子的物理散射来解释，就像动量空间奇点中的圈动量一样。在对坐标空间中的顶点函数进行分析时，发现了著名的硬、软、喷函数的分解，并通过幂数论证，发现顶点函数的坐标空间积分在最坏情况下具有对数发散性.
Gauge invariance, infrared/collinear singularities and tree level matrix element for e+ e- to nu_e bar nu_e gamma gamma
构造KKMC高精度方案的必要步骤之一是将过程e+ e- to nu_e bar nu_e的双韧致辐射矩阵元加入相干排他指数方案中。这个过程也是有趣的，因为规范抵消的贡献光子发射从输入费米子线和t-通道W。QED U（1）规范的性质要求三重和四重规范耦合项也要考虑。由于从接触相互作用的近似出发展开，为研究振幅的内部结构提供了很好的例子。在所发展的方案中，自然分离的完整的振幅规范不变的部分是直接的。每个部分都有明确的物理解释，在相空间的部分集成后提供的条款：红外奇异，领先的日志，下一个领先的日志等贡献相关的三重和四重规范耦合W（提取的帮助下，扩大周围接触W-相互作用），已订购以及。这种分离也有助于定义nu_e通道的CEEX指数化的外推/归约过程。
Natural semi-direct gauge mediation and D-branes at singularities
我们考虑超对称破缺的半直接规范中介模型，其中信使是复合场，它们的超对称质量是通过四次超势耦合自然产生的。我们表明，这样的复合信使模型可以很容易地嵌入到由D膜在卡-丘奇性产生的规范规范理论中，并认为半直接规范调解实际上是D膜模型中超对称破缺的一个非常自然的选择。我们提供了几个明确的例子，并讨论其显着的现象学性质。
A Derivation of the Correct Treatment of 1/(eta.k)^p Singularities in Axial Gauges
本文利用轴向规范格林函数和洛伦兹规范格林函数的相关性，研究了轴向规范玻色子传播子中1/（eta \cdot k）^p型奇点的正确处理问题。我们展示了如何利用洛伦兹型规范中1/（k^2）^n型奇点的已知处理，通过场变换写出轴向传播子。我们研究了后者的奇异性结构，发现这样构造的轴传播子具有$no$伪极点，但在$η\cdot k=0$附近具有复杂的结构。
Regularization of the Light-Cone Gauge Gluon Propagator Singularities Using Sub-Gauge Conditions
光锥规范中的微扰QCD计算长期以来一直受到与胶子传播子中极点正则化相关的模糊性的困扰。在这项工作中，我们研究了亚规范条件下的光锥规范对应的几种已知的方式调节胶子传播子。利用胶子传播子的泛函积分计算，重新推导了θ函数规范的亚规范条件，并确定了胶子传播子光锥极点主值正则化的亚规范条件.通过对两个共线超相对论点色荷的经典Yang-Mills场的计算，进一步验证了PV情形下的亚规范条件。我们的方法不允许人们构建一个子规范条件对应于著名的曼德尔斯塔姆-莱布兰特处方调节胶子传播子极点。
Factorization and Endpoint Singularities in Heavy-to-Light decays
我们证明了一个重到轻形状因子的因式分解定理。我们的结果在几个重要方面不同于以前的建议。尺度的适当分离给出了没有端点奇点的硬核。一个一般的程序，包括软效果通常与尾部的波函数在硬排他性的过程。我们给出了这些软效应的软共线有效理论的运营商制定，并表明，他们出现在相同的顺序在功率计数的硬观众的贡献。
Thermalization from gauge/gravity duality: Evolution of singularities in unequal time correlators
考虑了在渐近Anti-de Sitter空间中由坍缩薄物质壳构成的规范/引力对偶热化模型。我们的模型的一个中心方面是考虑一个壳以有限的速度移动，由它的运动方程，而不是一个准静态的近似考虑以前在文献中。利用发散匹配的方法，我们得到了延迟不等时间相关器$G^R(t,t')$中奇异性的演化，它探测了热化的不同阶段。我们发现随着规范理论的热化，奇点的数目从有限个减少到零。这可以解释为退相干的迹象。此外，在第二部分的文件中，我们明确表明，热相关器的特点是在复杂的时间平面上的奇点的存在。通过对准静态的研究，我们证明了在实际情况下的奇异性来源于简正模的贡献。我们还研究了从准正常模式的贡献获得复杂的奇异性的可能性。
Stringy profiles of gauge field tadpoles near orbifold singularities: II. field theoretical implications
最近的工作提供了一个直接的弦计算规范场蝌蚪的内部坐标依赖的轨道C^3/Z_3。我们调查的结构，这些配置文件的动量和坐标空间表示使用分析和数值方法。扭曲的状态被确定为本地化在几个字符串长度的奇异性。这提供了一个例子，说明在轨道折叠上的场论中典型的δ类奇点，在弦论中是如何避免的。一个系统的扩展的完整的字符串的结果，使我们能够推测如何领先的弦效应可以纳入场论描述。在一个杂种优势模型中，我们发现，即使快子不存在于物理谱，他们完全占主导地位的蝌蚪轮廓附近的固定点。
Next-to-leading mass singularities in two-loop electroweak singlet form factors
本文考虑了在$s\gg M_W^2$渐近区中，无质量手征费米子与SU（2）xU（1）单重态规范玻色子耦合的形状因子的虚电弱修正，在此渐近区中，外规范玻色子的不变质量$s$远高于弱玻色子的质量标度.使用的部门分解方法，我们计算质量奇点，这产生的$s/M_W^2$和$1/ε$极点在$D=4-2ε$维的矩阵，一个和两个循环下领先的对数精度。在这个近似中，我们包括所有的贡献顺序$α^l ε^{k} log^{j+k}(s/M_W^2)$，与$l=1,2$和$j=2l,2l-1$。我们发现，电弱双圈领先的和下一个领先的对数质量奇点可以写在一个形式，对应于推广的Catani的公式无质量QCD。
Four-loop singularities of the massless fermion propagator in quenched three-dimensional QED
本文计算了四分量费米子三维猝灭量子电动力学中对无质量费米子传播子的三圈和四圈修正。三圈修正是有限的且规范不变的，但四圈修正具有奇异性，除了在费曼规范中它也是有限的。我们的结果明确地表明，多达四个循环，规范相关的条款是完全由低阶的Landau-Khalatnikov-Fradkin变换协议。
Improved hard-thermal-loop effective actions
硬热回路有效行动提供了积木的图解热扰动理论，预计只要正在考虑的数量是不敏感的nonperturbative（色）静磁部门的工作。只要外动量是类光的，微扰理论就会发生另一种崩溃，因为硬热环本身会产生共线奇点。通过对硬模的渐近热质量进行额外的计算，这些奇异性被去除，同时保持有效作用量的规范不变性不变。
Local models of Gauge Mediated Supersymmetry Breaking in String Theory
我们描述了当地的卡-丘几何与两个孤立的奇点系统的D3-和D 7-膜位于，导致手征部门对应于一个半现实的可见部门和一个隐藏的部门与动力学超对称性破缺。我们提供了明确的模型与3家庭MSSM一样的可见部门，和一个隐藏的部门打破超对称性在亚稳定的最小值。对于距离小于弦标度的奇点，这种构造导致了弦论中规范介导的超对称破缺的简单实现。这些模型足够简单，可以使用奇点处膜的二聚体技术来明确计算大规模信使扇区。组态的局域性特征表明了超对称破缺介导的紫外不敏感性。
Flipped SU(5) GUTs from E_8 Singularities in F-theory
本文从F理论中的E_8奇点出发构造了超对称翻转SU（5）大统一理论。我们从一个SO（10）奇点出发，利用SU（4）谱覆盖将E_8奇点展开。为了获得真实的模型，我们考虑SU（4）覆盖的（3，1）和（2，2）分解。打开无质量U（1）X规范流后，我们得到SU（5）XU（1）X规范群。基于在文献中研究的几何背景，我们展示了几种模型，并讨论了它们的现象学。
Infrared singularities in the null-plane bound-state equation when going to 1+1 dimensions
在本文中，我们首先考虑零平面束缚态方程的$q \bar q$对在1+3维和最低阶Tamm-Dancoff近似。光锥规范的选择与传播子中规范极点的因果关系。然后，我们表明，这个方程，当维数减少到1+1维，成为't Hooft的束缚态方程，其特征在于由一个$x^+$ -瞬时相互作用。这种巧合的深层原因进行了仔细的讨论。
Supergravity and a Confining Gauge Theory: Duality Cascades and $χ$SB-Resolution of Naked Singularities
我们重新讨论了描述锥上M个分数3-膜的奇异IIB超引力解[hep-th/0002159]。它的5-形式通量减少了，我们通过证明相关的\NN =1 SUSY SU（N+M）xSU（N）规范理论经历了N -> N-M的重复的塞伯格对偶变换来解释。在远红外区，规范理论受到限制;它的手征对称性破缺通过使锥形变形而消除了hep-th/0002159的奇异性。我们提出了一个非奇异的纯超引力背景对偶的场论在所有尺度上，具有小曲率无处不在，如果`t Hooft耦合g_s M是大的。在UV中，其接近hep-th/0002159的UV，结合偶联的对数流动。在红外光谱中，锥的形变给出了手征对称性破缺和禁闭的几何实现。我们认为，纯\NN =1的Yang-Mills可能与在小g_s M下在翘曲变形锥上传播的弦对偶.我们还注意到，标准模型本身可能处于对偶级联的基础。
Infrared singularities in Landau gauge Yang-Mills theory
我们提出了一个更详细的图片的朗道规范杨米尔斯理论的红外区。这是在一个新的框架内，允许考虑到有限尺度内的红外功率计数分析的影响。我们发现Dyson-Schwinger方程组存在两个性质不同的红外不动点。第一个扩展了已知的标度解，其中鬼动力学占主导地位，胶子传播被强烈抑制。它的特点除了强的胶子顶点函数的分歧在以前考虑的统一标度极限，当所有的外部动量趋于零，也较弱的运动学分歧，当只有一些外部动量消失。第二种解决方案代表了最近提出的退耦方案，其中胶子变得有质量，鬼仍然裸露。在这种情况下，我们发现，没有一个顶点功能的增强，使红外动力学是完全抑制。我们的分析还提供了一个严格的论据，为什么朗道规范胶子敷料函数不能红外发散。
Structure and Dynamics of Monopoles in Axial-Gauge QCD
本文研究了QCD向轴向规范转化过程中出现的奇异场。分析了奇点的结构。结果表明，除了众所周知的中性磁奇异性，场位形也表现出奇异性，在其充电和横向分量。这种复杂的奇异性结构保证了有限的非阿贝尔场强度，因此如果用规范固定场来表示，作用量也是有限的。导出了奇异场位形的拓扑荷与场位形的拓扑荷之间的关系。定性动力学方面的单极子的作用进行了讨论。有人认为，与单极子相关的熵随着温度的降低而增加，并且与量子涨落的耦合有利于反磁束缚。
On the Structure of Infrared Singularities of Gauge-Theory Amplitudes
本文给出了具有任意数目支腿和环的维数正则化无质量规范理论散射振幅的红外奇异性的封闭公式。它来自于软共线有效理论中n-jet算子维数矩阵的全阶猜想。我们发现，这种反常的尺寸的形式是严格限制软共线分解，非阿贝尔指数，共线极限的振幅的行为。使用图解分析，我们表明，这些限制意味着，三圈秩序的异常尺寸只涉及两个部分子的相关性，与可能的例外的一个单一的颜色结构乘以一个函数的共形交比取决于动量的四个外部部分子，这将不得不消失在所有的两个粒子共线的限制。我们认为，这样的功能不会出现在三个循环的顺序，并在更高的订单也是如此。我们的公式预测卡西米尔缩放的尖点异常尺寸的所有订单微扰理论，我们明确检查的约束排除在四个循环的外观更高的卡西米尔不变量。利用夸克和胶子形状因子的已知结果，我们导出了1/n ^n极项（n=1，.，6)对于无质量QCD中任意n部分子散射振幅。这推广了Catani在1998年提出的双环公式。
Dispersion Relations in Gauge Theories with Confinement
本文考虑了具有与基本场相对应的激发禁闭的规范理论的{ \it物理}振幅的解析结构。限制是根据BRST代数定义的。BRST不变的，本地的，复合领域的介绍，这之间的物理渐近状态插值。结果表明，物理振幅的奇异性与只有物理场的有效理论相同。特别是，没有结构奇异性（异常阈值）与受限的成分，如夸克和胶子。强子振幅色散关系的旧证明在QCD中仍然有效。
D3/D7 Branes at Singularities: Constraints from Global Embedding and Moduli Stabilisation
在卡拉比-丘orientifolds的IIB型弦紧化的框架中，我们描述了如何构建一致的全球嵌入模型与分数D3-膜和连接的“味”D 7-膜在德尔佩佐奇点与模稳定。我们的结果被应用于建立一个明确的紧凑的例子与左右对称模型在dP_0奇点，其特点是三个家庭的手征物质和规范耦合统一在中间尺度。我们展示了如何稳定的模量获得一个受控的德西特最小值和自发的超对称性破缺。我们发现一个有趣的非平凡的动力学之间的关系TeV尺度的软条款的要求和正确的唯象值的统一规范耦合和统一尺度。
Recent progress on infrared singularities
在过去的几年里，我们在确定规范理论中的长距离奇点方面取得了重大进展，即在平面极限之外的无质量粒子的散射振幅。在考虑所有的运动学不变量远大于QCD尺度，奇异分解成通用的软喷流函数，留下一个有限的硬相互作用振幅。这样的因式分解现在可以实现在完整的三个循环的无质量部分子的任意散射过程。特别是，软异常尺寸的一般配置的$n$有色粒子计算到这个顺序，它显示的第一次非偶极相互作用，相关的颜色和运动自由度的三个和四个粒子。与此同时，在理解特殊运动学极限中的振幅及其奇异性方面也取得了进展，例如多腿振幅的共线极限和$2\to 2$散射中的高能极限。这些分别涉及规范理论振幅的不同因式分解性质。在这次演讲中，我描述了最先进的技术，并说明了一般运动学的奇异性分析和特殊运动学极限中的振幅属性之间的相互作用。
Infrared Behaviour of the Gauge Boson Propagator in a Confining Theory
研究了束缚电荷的对偶阿贝尔希格斯理论中的规范玻色子传播子。限制是由于双Abrikosov-Nielsen-Olesen弦。我们证明了由于限制现象，传播子中不存在红外双极1/（p^2）^2。相反，特定的角度奇异性信号的最终设置的限制。这些角奇异性是束缚弦的一种表现。
Infrared singularities in multi-leg scattering amplitudes
我讨论了国家的最先进的知识的长距离奇异性的多腿规范理论散射振幅和报告正在进行的计算三圈软异常尺寸通过重整化的半无限威尔逊线的重正化。我还讨论了非阿贝尔指数定理，最近已推广到多个威尔逊线，并证明其应用程序在计算软异常尺寸。最后，我提出了最近的结果多胶子交换网，并讨论其分析结构。
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