Symmetries at and Near Critical Points of Quantum Phase Transitions in Nuclei
A. Leviatan, F. Iachello
我们研究了几种与原子核量子相变有关的对称性。这些对称性包括：临界点对称性、准动力对称性和部分动力对称性。
We examine several types of symmetries which are relevant to quantum phase transitions in nuclei. These include: critical-point, quasidynamical, and partial dynamical symmetries.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Shape/Phase Transitions and Critical Point Symmetries in Atomic Nuclei
原子核的形状/相变是在相互作用玻色子近似（IBA）模型的框架下首次发现的。临界点对称性适当的核在过渡点已被引入作为特殊的解决方案的玻尔哈密顿量，搅拌引进额外的新的解决方案，描述广泛的核。将试图对这些最近的事态发展作一简短的回顾。
Partial Dynamical Symmetries in Nuclei
部分动力学对称性（PDS）被证明是相关的$K=0_2$带的解释和F-自旋多重带的基础和剪刀带在变形核的发生。哈密顿与玻色子和费米子PDS。
Partial and Quasi Dynamical Symmetries in Nuclei
原子核研究中一个有趣的方面是，尽管是复杂的量子力学系统，但许多原子核显示出惊人的规则行为，这引发了一个普遍的问题：规则性如何从复杂性中出现。人们经常强调，对称性在我们理解这种新兴的简单性方面起着关键作用。但大多数对称都可能被打破，部分或两者兼而有之。在这样更现实的条件下，对称性的概念是否仍然为我们理解规律性提供了基础？我认为，这需要扩大部分和准动力学对称性的概念。
Approximate symmetries in nuclei and the $2νββ$-decay rate
提出了一种计算核$2νββ$衰变幅度的非标准方法。该方法是基于明确使用的核哈密顿量，这对应于运营商允许$β$ -过渡的近似对称性。在所提出的方法的框架内，所提到的幅度计算了广泛的核。计算中使用的模型参数取自独立数据。计算的\bb半衰期与已知的实验数据进行比较。
In typical microscopic approaches, particularly when pairing correlations are present, nuclei and nuclear fragments do not have well defined quantum numbers and symmetries should be restored. I present here a formalism for the simultaneous projection of total particle numbers of a nucleus, particle number of reaction fragments, and of the reaction fragment intrinsic spins and of their correlation, and also for their symmetry restored densities and total energies. These new formulas for the symmetry restored quantities, are free of any singularities, unlike those in the previously introduced pr…
WHAT DO WE LEARN FROM ATOMIC PHYSICS ABOUT FUNDAMENTAL SYMMETRIES IN NUCLEI AND PARTICLES
原子实验带来了关于基本对称性的有意义和有价值的信息。重核单粒子态之间存在一个大的（$\sim 100$ eV）P奇弱矩阵元的假设与原子PNC实验结果不一致。在原子和分子光谱学中获得的CP破坏的上限与中子物理学中建立的上限一样具有信息性。T-奇、P-偶相互作用（核子-核子、电子-核子、电子-电子和$β$ -衰变）的非常严格的上限来自相同的原子和中子实验。
Symmetries in Nuclei
综述了动力学对称性或谱生成代数在核多体问题求解中的应用。介绍了量子力学中对称性和动力学对称性的一般概念，并以氢原子的SO（4）对称性和原子核的同位旋对称性为例加以说明。两个核模型，壳模型和相互作用玻色子模型，特别强调其使用群论技术进行了评论。
Atomic Nuclei with Tetrahedral and Octahedral Symmetries
我们提出了原子核中八面体和四面体对称性的可能表现。这些对称性与OhD和TdD双点群有关。这两种粒子在核子级性质上都有非常独特的指纹--在费米宇宙中是独一无二的。四面体对称性导致核子谱的四重简并，它不保持宇称。八面体对称性也导致了核子谱的四重简并，但它确实保持了宇称。微观预测已获得使用平均场论的相对论方程的基础上，并确认使用“传统的”薛定谔方程形式主义。使用新设计的算法在多维变形空间中进行计算。我们讨论了一些假设的新对称性的实验指纹和通过实验验证它们的可能性。
Global symmetries and symmetry breaking patterns of QCD with light quarks, in particular chiral symmetry, provide basic guidance not only for low-energy hadron physics but also for nuclear forces and the nuclear many-body problem. Recent developments of Chiral Effective Field Theory applications to nuclear and neutron matter are summarized, with special emphasis on a (non-perturbative) extension using functional renormalisation group methods. Topics include: nuclear thermodynamics, extrapolations to dense baryonic matter and constraints from neutron star observables.
Critical point symmetries in boson-fermion systems. The case of shape transition in odd nuclei in a multi-orbit model
我们研究玻色子-费米子系统中的相变。我们提出了一个解析可解的模型（E（5/12））来描述奇核在从球形到$γ$ -不稳定行为过渡的临界点。在该模型中，玻尔哈密顿量中描述的玻色子核与假设在三个单粒子轨道j=1/2，3/2，5/2中运动的未成对粒子相互作用。临界点的能谱和电磁跃迁与相互作用玻色子-费米子模型的结果相比，具有描述相同物理情况的玻色子-费米子哈密顿量。
Nuclei as Laboratories: Nuclear Tests of Fundamental Symmetries
稀有同位素加速器设施的前景为新一代基本对称性核试验开辟了可能性。在这次演讲中，我调查了目前这种测试的情况，并讨论了新设施可能带来的未来机会。
The role of discrete (or point-group) symmetries in alpha-cluster nuclei is discussed in the framework of the algebraic cluster model which describes the relative motion of the alpha-particles. Particular attention is paid to the discrete symmetry of the geometric arrangement of the alpha-particles, and the consequences for the structure of the corresponding rotational bands. The method is applied to study cluster states in the nuclei 12C and 16O. The observed level sequences can be understood in a simple way as a consequence of the underlying discrete symmetry that characterizes the geometric…
First order quantum phase transition (QPT) between spherical and axially deformed nuclei shows coexisting, but well-separated regions of regular and chaotic dynamics. We employ a Hamiltonian of the Arima-Iachello Interacting Boson Model (IBM) with an arbitrarily high potential barrier separating the phases. Classical and quantum analyses reveal markedly distinct behavior of the two phases: Deformed phase is completely regular, while the spherical phase shows highly chaotic dynamics, similar to the Hénon-Heiles system. Rotational bands with quasi-SU(3) characteristics built upon the regular vib…
Fermionic Symmetries: Extension of the two to one Relationship Between the Spectra of Even-Even and Neighbouring Odd mass Nuclei
在单j壳层中，某些偶数-偶数质量核和相邻的奇数质量核的光谱之间存在二比一的关系，例如，计算出的^{44}Ti中J=0^+态的能级是^{43}Ti（^{43}Sc）中相应能级的两倍，其中J=j=7/2。这里，通过采用截断的资历方案来进行关系的近似扩展，即对于^{46}Ti和^{45}Sc，如果我们不允许资历v=4的状态与v=0和v=2的状态混合，则我们得到关系。更好的是，我们得到非常接近二比一的关系，如果资历v=4个国家混合微扰。此外，它表明，更高的同位旋态不包含资历4的混合物。
Symmetries in nuclei and molecules
报告了最近在两个不同方面取得的进展。首先，将过去用于建立U（3）和O（4）之间联系的谐振子（HO）或氢原子（HA）的二分性概念推广到多分性（三分性、四分性等）。然后，它表明，所有的对称性的N维各向异性HO与合理的频率比（RHO），其中一些是潜在的超变形和超变形核的结构，可以得到相应的各向同性HO的U（N）对称性与适当的组合的多节。此外，可以看出，具有O（N+1）对称性的N-dim HA的二分导致U（N）对称性，因此HA的进一步多分导致N-dim RHO的对称性。第二，证明了最近在超形变核带中观察到的$ΔI=4$分叉现象也发生在双原子分子的转动带中。此外，有证据表明，$ΔI=8$分叉，相同的数量级的$ΔI=4$之一，观察到超变形核带和转动带的双原子分子。
Simultaneous occurrence of distinct symmetries in nuclei
我们发现，不同的涌现对称性，如部分动力学对称性和准动力学对称性，可以同时发生在相同或不同的本征态的哈密顿量。核谱学在稀土区域和一阶量子相变之间的球形和变形形状的影响，被认为是。
Charge- and parity-projected Hartree-Fock study with the tensor force of light nuclei
我们提出了一个平均场框架，在这个框架中，单粒子态的电荷和宇称对称性被打破。我们打破这些对称性，将张量力引起的相关性纳入核平均场模型。我们执行的电荷和宇称投影前的变化，并获得一个Hartree-Fock方程（电荷和宇称投影Hartree-Fock方程），这是解决自洽。我们将类Hartree-Fock方程应用于α粒子，发现通过打破宇称和电荷对称性，得到了张量力诱导的关联。
Random one plus two-body hamiltonians invariant with respect to $O({\cal N}_1) \oplus O({\cal N}_2)$ symmetry in the group-subgroup chains $U({\cal N}) \supset U({\cal N}_1) \oplus U({\cal N}_2) \supset O({\cal N}_1) \oplus O({\cal N}_2)$ and $U({\cal N}) \supset O({\cal N}) \supset O({\cal N}_1) \oplus O({\cal N}_2)$ chains of a variety of interacting boson models are used to investigate the probability of occurrence of a given $(ω_1 ω_2)$ irreducible representation (irrep) to be the ground state in even-even nuclei; $[ω_1]$ and $[ω_2]$ are symmetric irreps of $O({\cal N}_1)$ and $O({\cal N}_…
QCD symmetries and the eta and etaprime in nuclei
我们讨论了QCD对称性在理解核介质中的η介子和η介子中的作用。CBELSA/TAPS合作组最近对核中etaprime质量的研究结果与夸克介子耦合模型的预测非常相似。
Linking partial and quasi dynamical symmetries in rotational nuclei
背景：准动力学对称性（QDS）和部分动力学对称性（PDS）在理解复杂系统中起着重要的作用。到目前为止，这些对称概念一直被认为是无关的。目的：建立PDS与QDS之间的联系，并找到一种经验表现。方法：在原子核相互作用玻色子模型的框架下，利用量子数涨落和内禀态形式。结果如下：在相互作用玻色子模型的参数空间中建立了一个以前未被认识的区域，该区域在基态具有O（6）PDS（纯度）和SU（3）QDS（相干性）。许多稀土原子核近似满足对称性的要求被确定。结论：PDS比以前认识到的更丰富，并可能导致不相容对称的QDS。
The algebraic cluster model is is applied to study cluster states in the nuclei 12C and 16O. The observed level sequences can be understood in terms of the underlying discrete symmetry that characterizes the geometrical configuration of the alpha-particles, i.e. an equilateral triangle for 12C, and a regular tetrahedron for 16O. The structure of rotational bands provides a fingerprint of the underlying geometrical configuration of alpha-particles.
Critical Point Symmetries in Nuclei
临界点对称性（CPS）出现在核图表的区域中，观察到从一种对称性到另一种对称性的快速变化。第一个CPS是由F. Iachello，是E（5），它对应于从振动[U（5）]到γ-不稳定[O（6）]行为的转变，和X（5），它代表从振动[U（5）]到长轴变形[SU（3）]形状的变化。这些CPS已获得玻尔集体哈密顿量的特殊解决方案。这里要描述的同一哈密顿量的更近的特殊解包括Z（5）和Z（4），它们对应于最大三轴形状（后者具有"冻结"伽马= 30度），以及X（3），它对应于"冻结"伽马= 0的扁长形状。CPS具有提供无参数（高达整体比例因子）的预测的优点，并且与实验比较良好。然而，它们的数学结构[除了E（5）]需要澄清。
QCD symmetries in eta and etaprime mesic nuclei
我们讨论了QCD对称性和禁闭在理解η和η介子核中的作用。原子核中的Eta和etaprime束缚态对介子中的味单态分量很敏感。单线态分量越大，吸引力越大，结合力越大。CBELSA/TAPS合作组最近对核中etaprime质量的研究结果与夸克介子耦合模型的预测非常相似。在该模型中，η-etaprime混合导致η-核子散射长度相对于纯八重态η的预测增加了两倍，实部约为0.8 fm。
Quantum Algebraic Symmetries in Nuclei and Molecules
本文简要评述了量子代数技术在核物理和分子物理中的各种应用。重点研究了具有合理频率比的各向异性量子谐振子的对称性，它是超形变和超形变核结构、Bloch-Brink $α$ -团簇模型以及形变原子团簇壳结构的基础。
It is shown that the rotational band structure of the cluster states in 12C and 16O can be understood in terms of the underlying discrete symmetry that characterizes the geometrical configuration of the alpha-particles, i.e. an equilateral triangle for 12C, and a regular tetrahedron for 16O. The structure of rotational bands provides a fingerprint of the underlying geometrical configuration of alpha-particles. Finally, some first results are presented for odd-cluster nuclei.
A symmetry-based approach for describing shape-coexistence, is presented in the framework of the interacting boson model of nuclei. It involves a construction of a number-conserving Hamiltonian which preserves the dynamical symmetry of selected bands associated with each shape, while breaking the symmetries in other states. The resulting structure embodies multiple partial dynamical symmetries. The procedure is applied to prolate-oblate and spherical-prolate-oblate coexistence, at and slightly away from the critical points.
In this review, we present a symmetry-guided strategy that utilizes exact as well as partial symmetries for enabling a deeper understanding of and advancing ab initio studies for determining the microscopic structure of atomic nuclei. These symmetries expose physically relevant degrees of freedom that, for large-scale calculations with QCD-inspired interactions, allow the model space size to be reduced through a very structured selection of the basis states to physically relevant subspaces. This can guide explorations of simple patterns in nuclei and how they emerge from first principles, as w…
Spin and pseudospin symmetries in the antinucleon spectrum of nuclei
本文用相对论平均场论研究核子和反核子能谱中的自旋和赝自旋对称性。我们观察到，对于核子和反核子，自旋对称性是微扰性质的，对于反核子，它几乎是物理区域内的精确对称。在赝自旋对称性的情况下，情况正好相反，这种情况在核子中比在反核子中实现得更好，但它是动力学性质的，不能用微扰的方式来看待核子和反核子。这是通过计算自旋轨道和赝自旋轨道耦合选定的自旋和赝自旋合作伙伴在这两个光谱。
Impact of the Center of Mass Fluctuations on the Ground State Properties of Nuclei
研究核基态性质受质心波动影响，提出改进的质心修正方法，提升核密度功能理论的准确性。
Probing spin and pseudospin symmetries in deformed nuclei by the Green's function method
该研究采用 Green 函数方法求解四极形变耦合道 Dirac 方程，以 $^{154}$Dy 为例系统分析变形核中自旋与赝自旋双重态的能级、劈裂及密度分布特征。
Symmetries, Supersymmetries, and Pairing in Nuclei
这些暑期学校讲座涵盖了核物理学各个子领域中代数技术的使用。在简单描述了群和代数之后，介绍了动力学对称、动力学超对称和超对称量子力学的概念。适当的工具，如准粒子，准自旋，和Bogoliubov变换进行了讨论，强调这些工具的理论基础。为了说明这些概念的三个物理应用的一些细节：i）在核物理配对; ii）亚势垒融合和相关的群变换;和iii）中微子质量的对称性和相关的中微子多体问题。
Magnetic and chiral bands have been a hot subject for more than twenty years. Therefore, quite large volumes of experimental data as well as theoretical descriptions have been accumulated. Although some of the formalisms are not so easy to handle, the results agree impressively well with the data. The objective of this paper is to review the actual status of both experimental and theoretical investigations. Aiming at making this material accessible to a large variety of readers, including young students and researchers, I gave some details on the schematic models which are able to unveil the m…
On the intersection of the shell, collective and cluster models of atomic nuclei II: Symmetry-breaking and large deformations
我们讨论了破缺对称性在壳层模型、集体模型和团簇模型之间的联系中的作用。团簇-壳层竞争用冷量子相描述。对于Nilsson型哈密顿量，在特定的大变形下，我们发现了稳定的准动力学U（3）对称性。
Perturbative interpretation of relativistic symmetries in nuclei
利用微扰理论系统地研究了原子核中狄拉克哈密顿量的对称性及其破缺。利用对单粒子能量和波函数的微扰修正，讨论了实际核中的单粒子态与对称极限下的对应态之间的联系。结果表明，S-V=const势和相对论谐振子（RHO）势的极限可以用微扰法与实际Dirac哈密顿量联系起来，而S+V=const势的极限则不能，这里S和V分别是标量势和矢量势.这表明实际系统可以看作是自旋对称哈密顿量的微扰，而赝自旋二重态的能量劈裂可以看作是在具有RHO势的哈密顿量周围微扰的结果，其中赝自旋二重态是准生的.
Exact symmetry and symmetry-breaking phenomena play a key role in providing a better understanding of the physics of many-particle systems, from quarks and atomic nuclei, to molecules and galaxies. In atomic nuclei, exact and dominant symmetries such as rotational invariance, parity, and charge independence have been clearly established. However, even when these symmetries are taken into account, the structure of nuclei remains illusive and only partially understood, with no additional symmetries immediately evident from the underlying nucleon-nucleon interaction. Here, we show through ab init…
Fermion Systems with Fuzzy Symmetries (Leveraging the Known to Understand the Unknown)
微观模型体现了动力学对称性方法对原子核结构的简单性和重要性。当对称性占主导地位时，它们可以揭示原子核的惊人特征，以及否则可能无法达到的域中的解决方案。
Symmetry Remnants in the Face of Competing Interactions in Nuclei
原子核的详细描述需要打破大多数动力学对称性的模型哈密顿量。然而，广义的概念，部分和准动力学对称性可能仍然适用于选定的子集的状态，在一个复杂的环境中的其他国家。我们在核形状-相变的背景下研究这种情况。
An Effective Lagrangian Approach to Nuclei
本文讨论了与QCD对称性相一致的、适用于有限密度系统的一般有效拉格朗日量的构造。复合核子的低能结构是在矢量介子占优理论中描述的。结果给出了有限核和核物质在单圈顺序。所有的耦合常数，适当地定义根据朴素的量纲分析，被发现是自然的。
Quantum fluctuations in the shape of exotic nuclei
在协变密度泛函理论的框架内处理有关原子核形状的量子涨落。通过三轴形状的波函数的组态混合和通过三维角动量投影恢复自发破缺的转动对称性，考虑了平均场以外的长程关联。以“有争议的”核16 C为例，发现它的基态具有三轴形状，但形状起伏较大。它们对于正确描述这种核的光谱性质是至关重要的。
We present a symmetry-based approach for shape coexistence in nuclei, founded on the concept of partial dynamical symmetry (PDS). The latter corresponds to a situation when only selected states (or bands of states) of the coexisting configurations preserve the symmetry while other states are mixed. We construct explicitly critical-point Hamiltonians with two or three PDSs of the type U(5), SU(3), ${\overline{\rm SU(3)}}$ and SO(6), appropriate to double or triple coexistence of spherical, prolate, oblate and $γ$-soft deformed shapes, respectively. In each case, we analyze the topology of the e…
Shape Phase Transition of the Axially Symmetric States Between the U(5) and SU(3) Symmetries
本文在IBM-1的角动量投影相干态理论框架下，重新研究了U（5）对称性和SU（3）对称性过渡区核的形状、相结构及其转变。讨论了一定的角动量（或转动驱动）对核形状的影响。过渡核的基态同时具有扁长和扁长两种形状。给出了以形变参量和角动量表示的相图。
Exact symmetry and symmetry-breaking phenomena play a key role in gaining a better understanding of the physics of many-particle systems, from quarks and atomic nuclei, through molecules and galaxies. In nuclei, exact and dominant symmetries such as rotational invariance, parity, and charge independence have been clearly established. Beyond such symmetries, the nature of nuclear dynamics appears to exhibit a high degree of complexity, and only now, we show the fundamental role of an emergent approximate symmetry in nuclei, the symplectic Sp(3,R) symmetry, as clearly unveiled from ab initio stu…
Large deformed structures in Ne-S nuclei near neutron drip-line
本文在相对论平均场（RMF）和非相对论Skyrme Hartree-Fock形式框架下，研究了Ne，Na，Mg，Al，Si和S核在中子滴线附近的结构。指出了这些核的滴线。我们分析了大形变结构，许多丰中子核都发生了相当大的形变。在这些变形核中发现了新的幻数。
Hidden pseudospin and spin symmetries and their origins in atomic nuclei
对称性在物理学中起着基础性的作用。单粒子轨道$(n, l, j = l + 1/2)$和$(n-1, l + 2, j = l + 3/2)$之间的准简并性表明了原子核中隐藏的对称性，即所谓的赝自旋对称性（PSS）。自从在原子核中引入PSS的概念以来，人们一直在努力理解它的起源。自旋二重态和赝自旋二重态的分裂在放射性离子束光谱研究中发现的奇异核幻数演化中起着关键作用。自上世纪90年代PSS被认为是一种相对论性对称以来，人们提出了许多新的概念，包括反核子的自旋对称性（SS）。综述了近年来在不同体系和势中PSS和SS的研究进展，包括PSS研究从稳定核到奇异核、从非限制势到限制势、从定域势到非定域势、从中心势到张量势、从束缚态到共振态、从核子谱到反核子谱、从核子谱到超子谱、从球形核到形变核的扩展.对这一领域的一些开放性问题也进行了详细的讨论，包括微扰性质、具有相似性的超对称表示重整化群和入侵态之谜。
The hadron-quark/gluon duality formulated in terms of a topology change at a density $n\gsim 2n_0$ $n_0\simeq 0.16$fm$^{-3}$ is found to describe the core of massive compact stars in terms of quasiparticles of fractional baryon charges, behaving neither like pure baryons nor like deconfined quarks. This can be considered as the Cheshire-Cat mechanism~\cite{CC} for the hadron-quark continuity arrived at bottom-up from skyrmions that is equivalent to the "MIT-bag"-to-skyrmion continuity arrived at top-down from quarks/gluons. Hidden symmetries, both local gauge and pseudo-conformal (or broken sc…
Partial dynamical symmetries in quantum systems
我们讨论了部分动力学对称性（PDS）的概念，其中规定的对称性是服从只有一个子集的可解本征态，而其他本征态是强混合。我们提出了一个明确的建设与此属性的哈密顿量，包括高阶项，并描绘其意义的光谱和形状相变的核。被认为是一个单一的PDS的发生，稳定的结构相关，和几个PDS，共存现象相关。
Isovector multiphonon excitations in near spherical nuclei
在包含四极和八极玻色子的相互作用玻色子模型（sdf-IBM-2）的质子-中子模型下，研究了近球形核的最低等熵和等矢量四极和八极激发.讨论了这些态在近球核中的主要衰变模式。
Role of spin-isospin symmetries in nuclear $β$-decays
研究揭示自旋-同位素对称性在核β衰变中的作用，通过高保真度相互作用和轴向电流算符分析，解释核态与选择规则对χEFT展开的影响。
Fundamental Symmetries and Theory
原子核是研究基本对称性的强大实验室，因为它们过滤并增强了特定的相互作用。我讨论了四个例子-强子宇称破坏，原子电偶极矩，精确的$β$衰变测试，中微子质量的核测试-来说明在过去几年中取得的一些进展。
Relativistic symmetry in deformed nuclei by similarity renormalization group
利用相似重整化群将一般Dirac哈密顿量变换为对角形式。对角Dirac算符由非相对论项、自旋轨道项、动力学项和相对论修正的动能组成，它们对于探索任何形变系统的Dirac哈密顿量中隐藏的对称性都是非常有用的.作为一个例子，通过比较各项对单粒子能量的贡献及其与形变的关系，研究了轴向形变核中的相对论对称性.结果表明，形变对自旋轨道相互作用和动力学效应有显著影响，而自旋轨道相互作用和动力学效应对相对论对称性及其破缺起着关键作用。
After identifying the nuclei in the regions near A =80 and A = 160 for which beta-decay rates have the greatest effect on weak and main r-process abundance patterns, we apply the finite-amplitude method (FAM) with Skyrme energy-density functionals (EDFs) to calculate beta-decay half-lives of those nuclei in the quasiparticle random-phase approximation (QRPA). We use the equal filling approximation to extend our implementation of the charge-changing FAM, which incorporates pairing correlations and allows axially symmetric deformation, to odd-A and odd-odd nuclei. Within this framework we find d…
Shell Effects in Nuclei Near Neutron Drip
本文研究了中子滴线附近核的壳效应。相对论平均场论已经证明，离稳定性很远的核强烈地表现出壳效应。这一行为与包括壳修正的有限程液滴模型中的核质量预测是一致的。结果，我们发现在中子滴线附近的核中有一个大的中子晕。现有的Skyrme平均场论预测的壳效应相比之下明显弱于其他方法。
Axially symmetric Hartree-Fock-Bogoliubov Calculations for Nuclei Near the Drip-Lines
通过求解描述自洽平均场论的Hartree-Fock-Bogoliubov（HFB）方程组，研究了远离稳定核.在二维轴对称格子上，在坐标空间中对偶偶核进行了计算。准粒子连续波函数被认为是能量高达60兆电子伏。滴线附近的核在弱束缚态和粒子连续谱之间有很强的耦合。这种方法对这种核的基态性质给出了恰当的描述。高精度是通过代表运营商和波函数使用基样条技术实现的。讨论了圆柱坐标系下HFB方程的详细表示。对中子滴线附近的核的可观测量的计算表明了该方法的可靠性。
Shape coexistence and triaxiality in nuclei near 80Zr
用全Routhian面方法研究了$A\sim80$核、$^{80-84}$ Zr、$^{76-80}$ Sr和$^{84,86}$ Mo的形状演化。在这些核中发现了球形、长球形和扁球形形变的形状共存。特别是对于原子核$^{80}$ Sr和$^{82}$ Zr，两种形状共存态之间的能量差小于220 keV。在高自旋时，$g_{9/2}$壳层对形状演化起着重要作用。结果表明，$g_{9/2}$准粒子的排列使原子核呈三轴向。
Pairing collectivity in medium-mass neutron-rich nuclei near drip-line
我们在中子滴线附近的不稳定核中寻找源自强表面配对的集体激发。软偶极激发是这样一种配对模式，因为它表现出核-双中子运动的特征。本文还讨论了流体力学声子模（Anderson-Bogoliubov模）的可能性。
Analytic descriptions for transitional nuclei near the critical point
具有五维方阱势的玻尔哈密顿量的精确解，通过五维自旋-轨道相互作用孤立或耦合到费米子，被认为是一类新的动力学对称性或玻色-费米动力学对称性的例子。这些解为偶-偶[E（5）]和奇质量[E（5）]的实验研究提供了基线|4）]核在球形到形变γ不稳定相变的临界点附近。
On the direct nucleon decay of high-spin subbarrier single-particle states in near-magic nuclei
本文用一个简单的光学模型和最简单的耦合道方法描述了近幻核中高自旋亚势垒单粒子态的核子直接衰变。分别计算了$^{209}Pb$和$^{91}Zr$中几个单中子态直接衰变到基态和$^{208}Pb$和$^{90}Zr$的低集体态的分支比。结果与最近的实验数据进行了比较。
Solvababe supersymmetric algebraic model for descriptions of transitional even and odd mass nuclei near the critical point of the spherical to unstable shapes
基于对偶代数结构和核超对称性概念，提出了过渡核球形到γ不稳定跃迁的精确可解解。将玻色子和费米子系统的幺正结构与准自旋代数结构之间的对偶关系推广到玻色子-费米子混合系统。结果表明，除了动力学对称性限制外，核超对称性所隐含的偶-偶和奇-A邻居之间的关系也可以用于过渡区。给出了临界点对称性附近的偶偶[E（5）]和奇质量[E（5/4）]核的实验证据。
Single Particle and Collective Structure for Nuclei near Sn-132
提出了$^{132}$ Sn附近丰中子核的一种新的Nilsson单粒子结构。一般来说，自旋-轨道相互作用需要大量减少，并且中子$N = 82$能隙在新的参数组中持续存在。用该装置研究了几种同位素链的基态形变，并与标准装置和实测结果进行了比较。用投影壳模型计算了两个偶偶丰中子核的集体能带，发现与现有数据的一致性有所提高。
Correlations between neutrons and protons near Fermi surface and $Q_α$ of super-heavy nuclei
用最新的Weizsäcker-Skyrme（WS 4）质量模型系统地研究了核的壳层修正和壳层能隙.我们发现，大多数非对称核的壳层（次）闭合位于壳层稳定线（SSL）$N=1.37Z+13.5$上，这可能是由于费米面附近的中子和质子之间存在强关联。根据相应的壳层能隙、壳层修正和核形变预测了$^{46}$ Si和$^{78}$ Ni核的双磁性。未测量的超重核$^{296}$ 118和$^{298}$ 120具有较大的壳层能隙和壳层修正，也位于SSL线上，而传统的魔核$^{298}$ F1明显偏离SSL线.采用WS 4模型和径向基函数修正，同时研究了具有$Z=113-126$的超重核的$α$衰变能量。对于具有大壳层修正的超重核，元素$Z=116$、117和118的最小$α$ -衰变能位于$N=178$而不是$184$ .
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