A new heuristic method for the evaluation of definite integrals is presented. This method of brackets has its origin in methods developed for theevaluation of Feynman diagrams. We describe the operational rules and illustrate the method with several examples. The method of brackets reduces the evaluation of a large class of definite integrals to the solution of a linear system of equations.
Triple Hodge integrals and constant Poisson brackets for rank-one Dubrovin-Zhang hierarchies
Korteweg–de Vriesinstituut voor Wiskunde, Universiteit van Amsterdam（阿姆斯特丹大学科特韦格-德弗里斯数学研究所）；Université Bourgogne Europe, CNRS, IMB UMR 5584（勃艮第欧洲大学，法国国家科学研究中心，IMB UMR 5584）
括号法（MoB）是一种计算定积分的方法，起源于负维积分法。它最初提出的费曼积分的评价，适用时，它给出的结果（多）系列的组合。在这里，我们专注于一些MoB的局限性，并通过研究梅林-巴恩斯（MB）表示技术来解决这些问题。最近，由于基于圆锥壳的新的计算方法的发展，在后者的研究中出现了重要的进展（参见Phys. Rev. Lett. 127，151601（2021））。这两种方法之间的比较有助于理解MoB的局限性，特别是当术语发散序列出现时。因此，MB技术被发现优于MoB，主要有两个原因：1。在MB方法中，形成给定积分的级数表示的级数集合的选择遵循圆锥壳的特定交叉，与MoB相反，其不需要对所涉及的级数进行任何收敛分析，以及2. MB可以用来评估共振（即对数）的情况下，MoB失败，由于外观的termwise发散系列。此外，我们表明，最近增加的规则5的MoB自然出现的结果，在MB的背景下的剩余定理。
