Topological Defect Lines in bosonized Parafermionic CFTs
本研究针对玻色化准费米子CFT中拓扑缺陷线（TDLs）的构造问题，提出结合已有方法与扩展S矩阵的统一框架，成功提取k=2到k=5情形下的TDL融合代数，填补了k=5情形的相关研究空白。
2024-08-02 cond-mat.str-el hep-th
Charge-$4e$ superconductor with parafermionic vortices: A path to universal topological quantum computation
Leinweber Institute for Theoretical Physics, Stanford University（斯坦福大学莱因韦伯理论物理研究所）；Department of Physics, Harvard University（哈佛大学物理学系）
本文提出一种电荷4e超导体，通过结合电荷4e凝聚态与阿贝尔奇性Z3拓扑序，克服了传统Majorana平台的计算限制，利用parafermion零模自然编码三态，并通过编织生成Clifford群，实现通用拓扑量子计算。
2026-03-30 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Duality-invariant class of two-dimensional field theories
我们构造了一类新的二维场论，其目标空间是通常陪集G/H-空间的有限多参数变形。当某些模型通过泊松-李T-对偶在其经典模空间的特定点上发展出局部规范不变性时，它们自然出现。我们表明，在这种情况下，典型的等价可以制定在循环空间的仿费米型代数与中心扩展。我们发现，相应的生成泛函是关于类空变量的场的导数的非多项式。在构造了三维和二维目标模型后，我们在此背景下研究了重整化群流。在紫外线下，在某些情况下，理论的目标空间减少到陪集空间，或者存在理论成为自由的不动点。
1999-07-23 hep-th
The ordered phase of $O(N)$ model within the Non-Perturbative Renormalization Group
本文在导数展开近似下分析了$\mathbb{Z}_2$和$O(N)$不变标量模型有序相中的非微扰重整化群流方程。我们首先解决的领先阶近似（LPA）的行为，讨论哪些监管机构的流动是光滑的，并给出了一个凸自由能，当它变得奇异。我们提高了确切的已知的解决方案中的“内部”区域的潜力，并利用此解决方案，以实现一个数值算法，这是更稳定的，以前的$N>1$。然后，我们研究了二阶导数展开的流动方程，并分析了LPA结果如何以及何时发生变化。我们还讨论了场重整化因子的演化。
2015-10-19 cond-mat.stat-mech hep-th
Renormalization group properties of the conformal mode of a torus
度规的共形因子的威尔逊重整化群性质被它具有错误符号的动力学项的事实深刻地改变。如果选择耦合使得量子场论存在于$\mathbb{R}^4$上，那么如果某个普适形函数变为负值，那么它就不存在于低于某个尺寸的流形上。我们证明，这是触发的不均匀性的情况下，$\mathbb{T}^4$和$\mathbb{T}^3\times\mathbb{R}$，包括扭曲的版本。改变模量，我们发现了丰富的现象学。
2018-07-09 gr-qc hep-th
Scaling and superscaling solutions from the functional renormalization group
利用泛函重整化群方法研究了定域势近似下$\mathbb{Z}_2$不变的超对称和非超对称标量模型的重整化群流。我们把我们的注意力集中在这些模型的重整化群流的不动点上，这些不动点作为标度解出现。在二维中，这些解被解释为共形场论的最小（超对称）模型，而在三维中，它们是威尔逊-费舍尔普适类及其超对称对应物的表现。我们还研究了分析连续流的分形维数2和4之间，并确定临界尺寸无关的运营商成为相关的，并改变的普遍性类的缩放解决方案。我们还包括新的分析和数值调查的属性，确定发生的缩放解决方案的方法。对于每一个解决方案，我们提供了新的技术来计算的变形谱，并获得相应的临界指数。
2015-10-14 cond-mat.stat-mech hep-th
A renormalization group improved computation of correlation functions in theories with non-trivial phase diagram
本文提出了一种计算具有非平凡相图的相互作用理论中的关联函数的简单而一致的方法。作为一个例子，我们展示了如何一致地计算三维$\mathbb{Z}_2$标量理论中的四点函数。我们的想法是通过根据它们的重整化群（RG）相关性加权对路径积分有贡献的动量模式来执行路径积分，即我们根据该尺度下运行耦合的值来加权每个模式。通过这种方式，我们能够在循环计算中编码关于我们正在积分的RG轨迹的信息。我们表明，根据初始条件，或在相图中的初始点，我们得到不同的行为的四点函数在流动的终点。
2015-04-13 cond-mat.stat-mech hep-th
Wick Ordering and Kinetic Energy Renormalization for Lévy White Noise Fields
设$S=\mathbb{T}^d$为环面，$μ$为Lévy白噪声场$x:S\rightarrow\mathbb{R}$的概率分布。使用投影极限措施，我们解决的问题，使意义的$\mathrm{e}^{-T(x)}$，其中$T(x) = \int_S \lvert\nabla x(s)\rvert^2 \mathrm{d}s$是动能，作为一个功能，在$L^1(μ)$。我们首先将$T(x)$本身理解为一种分布，这是通过Wick排序的推广来实现的。然后我们指定$Γ$字段的情况，发现Wick排序并不能消除所有分歧。需要更高阶的重整化，但模型似乎不可重整化。
2017-07-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
From Gauged Linear Sigma Models to Geometric Representation of $\mathbb{WCP}(N,\tilde{N})$ in 2D
在本文中，两个问题得到解决。首先，我们讨论了一类规范线性西格玛模型（GLSM）在低能极限下约化为$\mathbb{WCP}(N,\tilde{N})$非线性西格玛模型（NLSM）的重整化性质。有时，他们被称为Hanany-Tong模型。如果超对称性是${\cal N} =(2,2)$的紫外发散对数在LGSM出现，在Fayet-Iliopoulos参数的重整化，并用尽了一个单一的蝌蚪图。在子NLSM中情况并非如此。因此，在GLSM和他们的子NLSM的单圈重正化是不同的，我们解释了这种差异，并确定其来源。特别是，我们表明，为什么在$N=\tilde N$有没有在父GLSM中的紫外线照射，而它们出现在相应的NLSM不消失。在本文的第二部分中，我们讨论了同样的问题，为一类${\cal N} =(0,2)$ GLSM考虑以前。在这种情况下，重正化不限于一个循环; GLSM的所有阶精确$β$函数是已知的。我们讨论发散循环在一个和两个循环的水平。
2019-07-22 hep-th
Scale-Dependent Functions, Stochastic Quantization and Renormalization
我们考虑了统一正则化方法的可能性，如重整化群方法，随机量子化等，通过将平方可积函数$ϕ(b)\in L^2({\mathbb R}^d)$的标准场论推广到依赖于坐标$b$和分辨率$a$的函数理论。在最简单的情况下，这种场论是定义在仿射群$G:x'=ax+b$上的场$ϕ_a(b,\cdot)$的理论，即$a>0,x,b\in {\mathbb R}^d$，它由欧几里得空间的伸缩和平移组成。使用连续小波变换构造场$ϕ_a(b,\cdot)$。该理论的参数可以明确地依赖于分辨率$a$。尺度依赖性$g=g(a)$的恰当选择使该理论避免了因构造而产生的分歧。
2006-04-24 hep-th
A ribbon graph derivation of the algebra of functional renormalization for random multi-matrices with multi-trace interactions
我们专注于几个（比如$n\geq 1$）随机矩阵的集合的泛函重整化，其势包括多迹，即概率测度包含$n$矩阵中某些非交换多项式$V_1,\ldots,V_k\in \mathbb{C}_{\langle n \rangle}$的$ \exp[-\mathrm{Tr}(V_1)\times\ldots\times \mathrm{Tr}(V_k)]$形式的因子。这篇文章展示了如何从带状图中导出“泛函重整化的代数”--也就是说，使重整化流方程可计算的结构--只需要这样的方程（由于Wetterich）预期具有的单循环结构。只要有可能根据$\mathrm U(N)$ -不变量计算重整化流，则获得的结构是具有$\mathcal{A}_{n,N}=(\mathbb{C}_{\langle n \rangle} \otimes \mathbb{C}_{\langle n \rangle} )\oplus( \mathbb{C}_{\langle n \rangle} \boxtimes \mathbb{C}_{\langle n \rangle})$中的元素的矩阵代数$M_n( \mathcal{A}_{n,N}, \star ) $，其中$\mathbb{C}_{\langle n \rangle} $是由大小为$N$的$n$厄米特矩阵生成的自由代数（流动随机变量），对于每个$P,Q,U,W\i…
2022-06-15 hep-th math-ph math.CO
Criticality of the $O(2)$ model with cubic anisotropies from nonperturbative renormalization
在非微扰重整化群（RG）框架下研究了具有$\mathbb{Z}_4$ -对称扰动的空间维数为$d=2$和$d=3$的$O(2)$模型.在一个统一的框架中，我们解决了相对复杂的交叉行为紧急由于存在多个RG不动点。在$d=3$中，当存在危险的不相关各向异性耦合$λ$时，系统由$XY$、Ising和低$T$固定点控制。在$d=2$的各向异性耦合是边际和物理图片是由两个不同的线RG不动点之间的相互作用，引起非普遍的临界行为;和一个孤立的伊辛不动点。除了在普适性质中诱导交叉行为之外，伊辛不动点的存在还产生了在各向异性场的特定值处的临界温度的通用的突变。
2019-09-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech hep-th
Ladder operators, Fock-spaces, irreducibility and group gradings for the Relative Parabose Set algebra
研究了相对抛物集（\textsc{Rpbs}）代数在单抛物自由度和单仿费米子自由度下的类Fock表示.它表明，有一个无限的家庭（参数化的值的正整数$p$）的无限维，非等价的，不可约表示。对于其中的每一个，显式表达式计算的发电机的行动，他们被证明是梯子运营商（创建湮灭运营商）指定的福克空间。证明了这些inf. dim. Fock-空间中的每一个在整个代数的作用下都是不可约的，或者说是\textsc{Rpbs}代数上的单模。最后，对代数$P_{BF}^{(1,1)}$和Fock-空间引入了$(\mathbb{Z}_{2} \times \mathbb{Z}_{2})$ -分次，证明了所构造的表示是$(\mathbb{Z}_{2} \times \mathbb{Z}_{2})$ -分次的，$P_{BF}^{(1,1)}$ -模的，并简要讨论了我们的方法与文献中类似工作的关系.
2011-03-01 hep-th math-ph math.MP
Scaling at Chiral Clock Criticality via Entanglement Renormalization
Martin Fisher School of Physics, Brandeis University（布兰迪斯大学马丁费舍尔物理学院）
本文利用MERA张量网络研究手性时钟模型的临界线，通过变分原理构建基态表示，提取标度维数和临界指数，揭示手性参数变化下的标度行为与重整化群流的关系。
2026-04-21 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
On the renormalization and quantization of topological-holomorphic field theories
Boston University（波士顿大学）
本文研究拓扑-全纯场论的重整化和量子化问题，证明在模型流形R^{d'}×C^d上此类混合理论的紫外有限性，并展示两种消失结果：当d'=1时，奇环量子化障碍消失；当d'>1时，所有障碍消失，允许定义量子可观测量的因子化代数结构。
2026-04-13 hep-th math-ph math.DG
Perturbative BV-BFV formalism with homotopic renormalization: a case study
本文报道了在微扰BV-BFV形式下拓扑量子力学在$\mathbb{R}_{\geqslant 0}$和$\mathbf{I}= [0, 1]$上的严格量子化. Costello的同伦重整化是扩展的，并纳入我们的建设。此外，BV量子化的同一模型研究在我们以前的工作是来自BV-BFV量子化，导致在这两个框架中的“状态”的不同解释之间的比较。
2023-03-31 hep-th math-ph math.MP
Functional Renormalization Group flows as diffusive Hamilton-Jacobi-type equations
Theoretisch-Physikalisches Institut, Friedrich-Schiller Universität（弗里德里希·席勒大学理论物理研究所）；Institut für Kernphysik, Theoriezentrum, Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学核物理研究所理论中心）
本文提出将功能重整化群流方程转化为扩散哈密顿-雅可比型方程，用于求解依赖于场的流方程，并应用于费米-玻色子系统及格罗斯-内夫模型。
2025-12-29 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
The quantum $p$-spin renormalization group in the large $N$ limit as a benchmark for functional renormalization group
本文通过重整化群理论研究p-spin量子模型中的玻璃相，计算单圈β函数、发展非微扰重整化群方法并分析对称相内外的情况，为泛函重整化群提供基准。
2024-12-23 cond-mat.dis-nn hep-th
Quantum field theory for the chiral clock transition in one spatial dimension
我们描述了空间维度$d=1$中$N$态手征时钟模型的量子相变.随着耦合选择，以保持时间反转和空间反转对称性，这样的模型是在最近的实验研究的普适性类的泵浦里德堡态在一维链的超冷碱金属原子被困。对于这样的耦合和$N=3$，时钟模型预期具有从全局$\mathbb{Z}_N$对称性被破坏的带隙相位到$\mathbb{Z}_N$对称性被恢复的带隙相位的直接相变。跃迁具有动力学临界指数$z \neq 1$，因此不能用相对论性量子场论描述。我们使用晶格对偶变换映射到玻色气体在$d=1$的过渡，涉及一个更高的维度$N$玻色子凝聚体的背景下，一个单一的玻色子凝聚体的发病。我们提出了一个重整化群分析的强耦合场理论的玻色气体过渡的展开在$2-d$，与$4-N$选择的顺序$2-d$。在两圈阶，我们发现一个政权的参数与重整化群不动点，可以描述一个直接的相变。我们还提出了数值密度矩阵重整化群研究的晶格手征时钟和玻色气体模型的$N=3$，找到了良好的证据，直接相变，并获得估计$z$和相关长度指数$ν$。
2018-10-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Phase transition of four-dimensional lattice $ϕ^4$ theory with tensor renormalization group
利用张量重整化群方法研究了四维单组分$ϕ^4$理论在晶格上的相变。我们已经研究了跳跃参数依赖的键能和真空凝聚的标量场$\langleϕ\rangle$在一个有限的四次耦合$λ$大体积$V=1024^4$，以检测自发破缺的$\mathbb{Z}_2$对称性。结果表明，在跳跃参数的某一临界值处，系统经历了弱的一级相变。我们还与三维$ϕ^4$理论进行了比较研究，发现相变的性质与三维Ising模型的普适类是一致的。
2021-08-08 hep-lat hep-ph hep-th
Microstate Renormalization in Deformed D1-D5 SCFT
在描述IIB超弦理论中D1-D5膜系统束缚态的变形二维$\mathcal N = (4,4)$超共形$(\mathbb T^4)^N/S_N$轨道理论中，我们导出了扭曲Ramond基态共形维数的修正.我们的结果在变形参数为二阶时，在大的$N$平面极限下成立。计算方法涉及两个R-荷扭曲Ramond场和两个边缘变形算子的四点函数积分的解析计算。我们还计算了偏离零，在一阶所考虑的边际扰动，两个Ramond场和一个变形算子的三点函数的结构常数。
2020-07-17 gr-qc hep-th
The Analytic Renormalization Group
量子力学或量子场论中的有限温度欧几里德两点函数的特征在于与松原频率$ν_{k}=2πk/β$相关联的傅立叶系数$G_{k}$、$k\in\mathbb Z$的离散集合。我们表明，解析意味着系数$G_{k}$必须满足无限多的模型无关的线性方程，我们写下来明确。特别是，我们构建“解析重整化群“线性映射$\mathsf A_μ$，对于任何选择的截止$μ$，允许表达的低能量傅立叶系数$|ν_{k}|<μ$（与零模式$G_{0}$的可能例外），连同实时的分解器和光谱功能，在高能量傅立叶系数$|ν_{k}|\geqμ$。操作一个简单的数值算法，我们表明，$G_{k}$上的精确的通用线性约束可以用来系统地改善任何随机近似数据集，例如，从蒙特卡罗模拟。我们的结果说明了几个明确的例子。
2016-08-16 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-ph
Signal detection in nearly continuous spectra and symmetry breaking
利用非高斯分布的重整化群，可以很好地描述具有大量相互作用自由度的系统的大尺度行为。当数据分析中的标准方法失效时，物理学中使用的重整化群技术有望对问题有所帮助。具有近似连续谱的协方差矩阵的信号检测和识别是当前数据科学和机器学习中的一个开放问题。使用arXiv：2011.02376中引入的场论嵌入来再现实验相关性，我们在本文中表明，信号的存在可以由具有$\mathbb{Z}_2$对称性破缺的相变来表征。对于我们的调查，我们使用非微扰的重整化群形式主义，使用局部势近似构造的流动的近似解。此外，我们专注于几乎连续的信号建立作为一个扰动的Marchenko-Pastur法律与许多离散的尖峰。
2021-05-28 hep-th
Entanglement entropy in scalar field theory and $\mathbb{Z}_M$ gauge theory on Feynman diagrams
相互作用场论中的纠缠熵（EE）有两个重要问题：紫外发散的重整化和真空的非高斯性。在这封信中，我们调查他们的两粒子不可约形式主义的框架。特别地，我们考虑了相互作用标量场理论中半空间的EE。在费曼图上用$\mathbb{Z}_M$规范理论表示：将$\mathbb{Z}_M$通量分配到格元上，求和得到EE，某些通量位形被解释为传播子和顶点的扭曲。前者给出了一个高斯部分的EE书面的重整化2点函数，而后者反映了非高斯的真空。
2021-05-20 hep-th quant-ph
QFT with Tensorial and Local Degrees of Freedom: Phase Structure from Functional Renormalization
针对循环瓜形势近似下张量场论无法形成连续几何凝聚相的问题，本文引入ℝ^d局域自由度，利用泛函重整化群证明d>2时可出现允许相变的相结构。
2023-05-10 gr-qc hep-th math-ph
Infinitely many new renormalization group flows between Virasoro minimal models from non-invertible symmetries
本研究基于非可逆对称性提出Virasoro极小模型间存在无穷多新重整化群流，推广了前人结果，涵盖已知零散案例，为保持特定模张量范畴的这类流提供了完整理解。
2025-06-18 hep-th math-ph math.MP
Defects in 4d SCFTs from supergravity and holographic renormalization
本文在五维Romans超引力中构造了连接AdS5与AdS2×R3的新型Janus解，作为四维SCFT中线缺陷的全息对偶，并通过全息重整化计算了缺陷作用与单点函数。
2025-07-10 hep-th
Simplex tensor network renormalization group for boundary theory of 3+1D symTFT
本研究基于3+1维Dijkgraaf-Witten拓扑理论的边界构建单纯形张量网络态，提出保对称性的重整化群数值算法，在$\boldsymbol{\rm Z}_2$对称理论中验证并绘制相变特征，可推广至更多离散对称群与三维对称拓扑序研究。
2024-12-11 cond-mat.str-el hep-th
$\mathbb{Z}_N$ gauge theories coupled to topological fermions: QED$_2$ with a quantum-mechanical $θ$ angle
我们详细研究了拓扑Schwinger模型[Phys. Rev. D 99，014503（2019）]，该模型通过一类$\mathbb{Z}_N$格点规范理论描述了耦合到拓扑保护物质扇区的阿贝尔$U(1)$规范场的（1+1）量子电动力学。采用密度矩阵重整化群技术，完全实现高斯定律，我们表明，这些模型主机相关的拓扑相位为不同的值的$N$，费米子相关产生通过规范场介导的粒子间相互作用。此外，通过仔细的有限尺寸标度，我们表明，这个阶段是稳定的大$N$限制，和相边界是根据玻色化预测的$U(1)$拓扑Schwinger模型。我们的研究结果表明，$\mathbb{Z}_N$有限维规范群提供了一个有效的经典模拟与拓扑费米子的电磁平衡性质的实用路线。此外，我们描述了一个方案的量子模拟的拓扑Schwinger模型利用自旋变化碰撞玻色子-费米子混合物的超冷原子在光学晶格。虽然技术上具有挑战性，这种量子模拟将提供一种替代经典的密度矩阵重整化群技术，也提供了一个有效的路线，探索实时非平衡现象。
2019-09-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-lat
Functional Renormalization Group Approach for Signal Detection
Université Paris Saclay（巴黎萨克雷大学）；Cea（法国原子能和替代能源委员会）；List（列日研究所）；Faculté des Sciences et Techniques (ICMPA-UNESCO Chair) Université d’Abomey-Calavi（阿博米-卡拉维大学科学与技术学院（ICMPA-UNESCO讲席））
利用重整化群技术处理近连续正谱信号检测，构建数据有效场论框架，揭示检测阈值附近的相变与对称破缺的普适关系。
2026-06-12 cond-mat.dis-nn hep-th
UV completion of extradimensional Yang-Mills theory for Gauge-Higgs unification
本文以额外维SU(N)杨-米尔斯理论为规范-希格斯统一的玩具模型，用泛函重整化群发现其在有限紧致化半径下存在非平凡不动点，从而为渐近安全紫外完备化提供证据。
2023-08-14 hep-ph hep-th
Tube Category, Tensor Renormalization and Topological Holography
本文通过定义管范畴并证明其表示范畴与 Drinfeld 中心的关系，从微观对称性算符出发构造宏观普适性质，从而在一般框架下证明了 1+1 维拓扑全息。
2025-05-16 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Refined half-integer condition on RG flows
International Center for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所国际理论科学中心）
本文提出并研究了重整化群流中基于编织结构的精细半整数条件，探讨了对称性对象在不同能标下的共形维度约束及其数学表现。
2026-02-19 cond-mat.str-el hep-th math-ph
