Trapped surfaces as boundaries for the constraint equations
研究了作为内边界的囚禁面对爱因斯坦真空约束方程的影响。捕获面条件可以写成非线性边界条件。在适当的假设下，我们证明了该边值问题在外部区域内解的存在唯一性。我们还讨论了相关的黑洞碰撞的研究这一结果。
2003-11-27 gr-qc
Where are the trapped surfaces?
我们讨论的边界的时空区域通过每个点的一个被困的表面通过，首先在一些简单的可溶性的例子，然后在自相似Vaidya解决方案。对于后者，边界必须严格位于事件视界内。我们提出了一类严格在视视界外延伸的封闭捕获曲面。
2009-12-18 gr-qc
The time evolution of marginally trapped surfaces
在以前的工作中，我们已经证明了存在一个动态视界或边际捕获管（MOTT）包含一个给定的严格稳定的边际外捕获面（MOTS）。在本文中，我们给出了一些结果的整体行为的MOTT假设零能量条件。特别是，我们表明，MOTS坚持在这个意义上，每一个柯西曲面在未来的一个给定的柯西曲面包含MOTS也必须包含MOTS。我们描述了一种情况下，不断发展的最外层MOTS必须跳在两个单独的MOTS合并。我们进一步刻画了MOTS的行为的情况下，主特征值为零下的一般性假设。这导致了一个规则性的结果管的最外层MOTS下的genericity假设。然后，该管被平滑到200多次跳跃。最后讨论了MOTS与时空奇点的关系。
2009-04-06 gr-qc
Gravitational instability of polytropic spheres containing region of trapped null geodesics: a possible explanation of central supermassive black holes in galactic halos
研究了最近引入的广义相对论多变球中引力波的行为，该球包含一个围绕稳定的零圆测地线半径延伸的被困零测地线区域，对于多变指数$N>2.138$和相对论参数，该区域可以存在，给出中心压力$p_\mathrm{c}$与中心能量密度$ρ_\mathrm{c}$的比值，大于$σ= 0.677$ .在这种多面体的俘获区中，轴向引力波扰动的有效势类似于超紧均匀密度天体的有效势，因此给出了类似的长寿命轴向引力模。这些长期存在的线性扰动与稳定的圆形零测地线有关，并且由于额外的非线性现象可能导致捕获区转换为黑洞。在程函极限下，给出了含$N \in (2.138,4)$的多面体的俘获区的长寿命引力模的振荡频率和慢阻尼率。然而，在捕获多面体的长寿命阻尼模式只存在非常大的值的多极数$\ell>50$，而较小的值的$\ell$的数值计算表明存在快速增长的不稳定轴向引力模式。我们证明，对于多面体与$N \geq 3.78$，捕获区域是由许多订单小于延伸的多面体，和包含在捕获区的质量是约$10^{-3}$的总质量的多面体。因此，这种捕获区的引力不稳定性可以作为解释在星系晕或星系团中产生中心超大质量黑洞的模型。
2017-07-03 gr-qc
Regularity of the boundary of the trapped region in asymptotically Euclidean Riemannian manifolds of arbitrarily large dimensions
证明了在维数至少为3的渐近欧氏黎曼流形中，除余维数至少为8的奇异集外，陷陷区的边界是稳定的光滑极小超曲面。
2018-09-03 gr-qc math.DG
A curvature estimate for stable marginally outer trapped hypersurface with a free boundary
边缘外陷超曲面（英语：marginally outer trapped hypersurface）是源自广义相对论的极小超曲面的推广。我们证明了在自由边界满足一致面积界的稳定边缘外捕获超曲面的曲率估计。我们的证明是基于一个迭代参数。曲率估计以前是已知的，通过一个爆破参数稳定的极小超曲面。
2023-01-20 gr-qc math.DG
Trapped Surfaces in Vacuum Spacetimes
早期建设的作者序列的全局正则，渐近平坦的初始数据的爱因斯坦真空方程包含捕获表面的参数的大值的延伸，从时间对称的情况下考虑以前，最大切片的情况。由此得到的定理严格地表明，存在着一大类满足彭罗斯奇点定理假设的非时间对称纯引力波的初始位形，因此对未来必然有奇点。
1993-04-22 gr-qc
On marginally outer trapped surfaces in stationary and static spacetimes
本文证明了在满足零能量条件的定态时空中，对于任何含有未捕获势垒的类空超曲面，任何边缘外的捕获面都不可能位于定态Killing矢量是类时的外部区域中.在静态情况下，我们证明任何边缘外部的捕获表面都无法穿透到静态Killing矢量类时的外部区域。事实上，我们在初始数据水平上证明了这些结果，甚至没有假设时空的存在。证明依赖于一个强大的定理由安德森和梅茨格存在的最外层边际外捕获表面。
2007-11-26 gr-qc
On the geodesic incompleteness of spacetimes containing marginally outer trapped surfaces
在最近的一篇论文中，Eichmair，Galloway和Pollack证明了一个基于全局双曲时空非紧初始数据集上边缘外捕获面（MOTS）存在性的Gannon-Lee型奇异性定理。这一结果要求MOTS在适当的意义上是通用的。本着同样的精神，作者证明了该结果的一些变体，这些变体适用于时空上较弱的因果条件，但它们涉及（一般）边际捕获面（MTS）而不是MOTS，即，大多数结果还需要一个关于引入的正规零测地线族收敛的条件。然而，最近的许多文献都集中在MOTS，而不是MTS作为描述黑洞的准本地替代品，因为它们可以说是更自然，更容易在许多情况下处理。因此，我们有必要问一问，在多大程度上可以推断出只存在MOTS时奇点的存在。在这篇文章中，我们将讨论这个问题，并证明在较弱的因果条件下（特别是因果简单时空），在一般MOTS存在的情况下，奇点仍然会出现。此外，如果我们假设MOTS是一个紧凑的空间区域的边界，Penrose-Hawking型奇异性定理可以建立包含一般MOTS的时间时空。
2012-07-04 gr-qc math-ph math.DG
Trapped surfaces
我回顾的定义和类型的（封闭的）捕获表面。令人惊讶的全局属性显示，如他们的“千里眼”和他们进入时空的平坦部分的可能性。给出了捕获曲面与向量场和空间超曲面相互作用的几个结果。应用准本地定义的黑洞进行了讨论，特别强调设置到边缘捕获管，捕获地平线和边界的封闭捕获表面的区域。最后介绍了俘获区的核心，并讨论了它的重要性。
2011-09-14 gr-qc
The region with trapped surfaces in spherical symmetry, its core, and their boundaries
我们考虑时空中包含未来捕获闭曲面的区域$\mathscr{T}$及其边界$\B$，并导出它们的一些一般性质。然后，我们集中讨论球对称的情况，但我们使用的方法是通用的，适用于其他情况。我们认为，封闭的陷阱表面有一个非本地的属性，“千里眼”，这是继承了$\B$。我们证明，$\B$是不是一个边际捕获管一般，它可以有部分地区的整个过去是平坦的。对于渐近平坦的黑洞，我们确定了一个一般的过去障碍，以及在事件视界内，在物理上合理的条件下的位置$\B$。我们还定义的核心$\mathscr{Z}$的捕获区域的部分$\mathscr{T}$，这是必不可少的，以维持封闭的捕获表面。我们证明了唯一的球对称动力视界是这样一个核心的边界，我们认为，这可能有助于挑选出来。为了说明结果，一些明确的例子进行了讨论，即罗伯逊-沃克几何和坍缩Vaidya时空。
2011-01-18 gr-qc
Trapped surfaces in Oppenheimer-Snyder black holes
奥本海默-斯奈德解模拟了一个均匀的圆形尘埃云坍缩成一个黑洞。在它的事件视界内，有一个被捕获的表面通过的区域。我们试图准确地确定这个区域的边界与云的中心相交的位置。我们提出了明确的例子，相关的捕获（拓扑）领域，他们延伸到外部真空区域，并仔细匹配的云和真空之间的交界处。
2013-06-27 gr-qc
The Globally Trapped Future: A Fate for Black Holes and Wormholes
School of Physics, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学物理学院）
本文提出了一种新的理论框架，用于研究黑洞和虫洞的时空命运，揭示了全局被困未来作为可能的理论结果，并提出了永恒喉部的概念。
2026-01-07 gr-qc
Marginally Trapped Surfaces and AdS/CFT
有人提出，边缘捕获或反捕获表面（也称为全息屏幕的叶子）的区域可以编码一些熵的概念。要连接到AdS/CFT，我们研究的情况下，边缘捕获表面锚定AdS边界。我们建立这样的边界锚定叶之间的因果关系和极值表面定义的锚，他们有界的最小极值表面以下的区域。这表明，任何叶子的面积都代表了对偶CFT相关区域的粗粒度冯诺伊曼熵。我们进一步证明，领先的面积发散的边界锚定的边缘捕获表面同意相关联的极值表面，虽然subleading分歧一般不同。最后，我们概括了一个参数的Bousso和Engelhardt表明，全息屏幕与所有的叶子锚定在同一边界集的叶面积单调增加沿屏幕，我们描述了一个建设，通过这种单调性可以采取更标准的形式，要求熵增加边界时间。这个结构与你可能称之为未来因果全息信息的东西有关，在这种情况下，它也提供了相关叶子面积的上限。
2017-08-02 gr-qc hep-th
Curvature estimates for stable marginally trapped surfaces
我们得到了切片时空中稳定边界外捕获曲面曲率的积分估计和上估计。估计绑定剪切的边缘外被困表面的内在和外在的曲率切片包含的表面。这些估计很好地适应了物理感兴趣的情况，如动态地平线。
2006-08-02 gr-qc math.DG
Global and uniqueness properties of stationary and static spacetimes with outer trapped surfaces
研究了m维渐近平坦初始数据的最大未来Cauchy发展的全局性质。我们证明，只要物质模型是适定的，并满足零能量条件，未来柯西发展的数据是一个黑洞时空。更具体地说，我们表明，在初始数据集的一个足够大的领域的外部未来的杀戮发展可以等距嵌入在最大柯西发展的数据。在静态设置中，我们证明，通过直接在初始数据集上工作，所有的Killing prehorizons被嵌入时，初始数据集有一个外部的被困边界，并满足零能量条件。结合这两个结果，我们证明了一个唯一性定理的静态初始数据集的外部捕获边界。
2012-06-04 gr-qc math.DG
On the genericity of singularities in spacetimes with weakly trapped submanifolds
该研究探讨含弱俘获子流形时空中奇点的通有性，分别在洛伦兹度量空间强Whitney拓扑下证明奇异度量的盛行性，在含MOTS的初始数据集希尔伯特流形结构下证明零测地不完备的真正通有性。
2025-03-19 gr-qc math.DG
Stable Surfaces and Free Boundary Marginally Outer Trapped Surfaces
我们探索各种概念的稳定性嵌入和沉浸在时空和初始数据集的表面。在这样的表面的兴趣在于他们的潜力，超越变分技术，往往是最小和CMC表面的研究基础。证明了$\mathbf{H}$ -稳定曲面的Christodoulou-Yau估计的两个版本，非紧稳定边缘外捕获曲面（MOTS）的Cohn-Vossen型不等式，以及关于$\mathbf{H}$ -稳定曲面拓扑的一个整体定理.此外，我们给出了有边界的MOTS的毛细稳定性的定义。这种稳定性的概念导致了自由边界稳定MOTS的面积不等式和局部分裂定理。最后，我们建立了自由边界MOTS的指数估计和直径估计。这些结果分别是对自由边界极小曲面的Chen-Fraser-Pang和Carlotto-Franz结果的直接推广。
2020-09-16 gr-qc math-ph math.DG
Comment on gr-qc/0309003: ``Comment on `Absence of trapped surfaces and singularities in cylindrical collapse' ''
最近，出现了Wang [gr-qc/0309003]对Gonçalves [Phys. Rev. D { \bf 65}，084045（2002）]的一篇论文的“评论”，声称Gonçalves对某些圆柱时空中的捕获面的分析是不完整的。特别是，王声称已经发现了冈萨尔维斯所使用的时空的坐标延伸（爱因斯坦-罗森时空），它包含了被捕获的表面;此外，王还声称一些这样的被捕获的表面是表观视界。在这里，我评论王的“评论”，并认为，虽然王的时空扩展似乎存在，并包含捕获面，它并没有使贡萨尔维斯的结果不完整的意义上王索赔。我还表明，与王的主张相反，他的时空扩展{ \em not}包含明显的视界，即，它不包含作为捕获区域的外边界的外部边缘捕获表面。王的进一步外围评论也被评论。
2003-09-02 gr-qc
On the existence of initial data containing isolated black holes
我们提出了一个一般的建设初始数据的爱因斯坦方程包含任意数量的黑洞，其中每个是瞬间平衡。每一个黑洞都被看作是一个边缘被捕获的表面，并且扮演着柯西表面的内边界的角色。如果黑洞的出射零射线是无切变的，那么它被认为是瞬时孤立的。从选择的共形度量和可自由指定的部分的非本征曲率的散装，我们给出了一个处方选择的形状的内边界和边界条件，必须施加在那里。我们严格地表明，这些选择，所产生的非线性椭圆系统总是承认解决方案。
2004-12-13 gr-qc
Non-symmetric trapped surfaces in the Schwarzschild and Vaidya spacetimes
边缘捕获面（MTS）通常用于数值相对论中定位黑洞。对于动力学黑洞，一般不知道这个过程是否足够可靠。即使对于史瓦西黑洞，瓦尔德和艾耶尔也构造了任意接近奇点但不包含任何MTS的叶理。在本文中，我们回顾了Wald-Iyer结构，讨论了数值相对论的一些含义，并推广到著名的Vaidya时空描述球对称坍缩的零尘。在Vaidya时空中，我们数值定位的非球对称的捕获表面延伸到标准的球对称捕获视界之外。这表明MTS在这个时空中是常见的，并且事件视界是捕获区域边界的最可能候选者。
2006-01-20 gr-qc
Obstructions for trapped submanifolds
本文引入 $k$-未来凸超曲面概念，证明 $k$ 维闭陷俘子流形不能与其相切，从而在叶状化区域中不存在；并给出含陷俘环但无闭陷俘面的时空例子，探讨陷俘环作为黑洞形成早期指标。
2025-07-21 gr-qc math.DG
Genericity of singularities in spacetimes with weakly trapped submanifolds
本研究利用洛伦兹度量空间的标准惠特尼拓扑，证明含余维2弱俘获闭子流形的稳定因果时空中因果不完备测地线是C^∞通有的，并借助已有奇异性定理将结果推广到任意更高余维的弱俘获子流形情形。
2025-03-19 gr-qc math.DG
Spherically Symmetric Event Horizons and Trapped Surfaces Developing {}from Innociuous Data
在本文中，我们证明了存在的一大类球对称数据$d$（在类空超曲面$S$），从一个完美的流体时空（真空包围）的发展。这个时空包含一个事件视界（其后面有被捕获的表面）。数据$d$是规则的和{ \it无害}的，即数据-表面$S$不包含任何层位或捕获表面区域的点。我们给出了辅助超曲面$H$和恒星边界上的辅助数据，然后求解了理想流体在$H$未来和过去的爱因斯坦方程.我们的解在$H$的过去中在某些选定的类空超曲面$S$上导出了上述数据$d$。通过构造，$H$被证明是视界的物质部分，一旦我们给物质时空加上真空。显然，从$S$上的这些数据$d$中，它（向未来）发展了事件视界$H$。我们求解零曲面$H$上的辅助数据的约束方程。这将这些数据的选择简化为密度$ρ$和$R:=[\text{curvature}]^{-1/2}$的选择。我们的数据满足$ρ$，$2m/R=1$（在恒星边界）和其他属性的积极性。这是通过算法实现的，该算法对于给定的$ρ$产生$R$（从输入参数函数$h \in C^1( \left[0,1\right],\left]0,-\infty \right[)$）。
1994-08-15 gr-qc
The area of horizons and the trapped region
本文考虑了爱因斯坦方程柯西数据集中关于边际捕获面或视视界的一些基本问题。证明了最外边缘捕获表面的面积估计。证明利用的存在结果的边缘表面，在存在的障碍，曲率估计，连同一个新的外科手术边缘表面的建设。这些结果被应用到表征的陷阱区的边界。
2007-10-23 gr-qc math.DG
Trapped region in Kerr-Vaidya space-time
我们回顾了陷阱面的基本定义和性质，并在Kerr-Vaidya线元的背景下讨论它们。我们的研究表明，视视界一般不存在轴对称时空。原因是零切向量是测地线的表面和这样的向量的展开为零的表面不重合。计算时空的近似视视界，以确保它的存在，似乎是解决这个问题的唯一途径。然而，近似的视视界被证明是非唯一的。剪切自由零测地线的选择，至少在领先的顺序，似乎消除了这种非唯一性。我们还提出了一个新的定义的黑洞边界。
2021-01-25 gr-qc
Closest Safe Approach to an Accreting Black Hole
我们研究了Lemaitre-Tolman-Bondi坍缩尘埃时空中动态黑洞的因果视界和几何视界。在这些时空中，被边缘捕获的管道可能是类空的、类时的或零的，也可能来源于或消失于我们用（类时）冲击波解决的壳层交叉奇点。当事件视界与冲击波相交时，它会发生扭曲。我们计算了可穿越边界（边缘捕获管加上连接激波）和事件视界之间的类时分离。当沿着可交叉边界测量时，该函数不仅在其导数中而且在函数本身中可以具有不连续性。这些特征与可穿越边界的几何形状密切相关。最后，我们认为这项工作的应用，为未来的空间探索者寻求一个最接近（非终端）的方法来一个黑洞的地平线。
2014-06-16 gr-qc
New spinorial mass-quasilocal angular momentum inequality for initial data with marginally future trapped surface
该研究证明了带未来临界陷俘面的初值的新几何不等式，用满足内禀一阶Dirac型方程的1-旋量关联Arnowitt-Deser-Misner质量与边界拟局域角动量，并指出轴对称情形下无散定义矢量非一般边界的Killing场。
2024-04-16 gr-qc math-ph math.MP
The Spacetime Penrose Inequality: Conditional Results for Stable MOTS and General Trapped Surfaces
China Mobile Research Institute（中国移动研究院）
本文通过严谨证明，展示了在满足特定条件下的时空彭罗斯不等式，以及对一般陷阱表面的条件性结果，揭示了ADM质量与陷阱表面面积之间的关系。
2025-12-31 gr-qc
A Spinor Approach to Penrose Inequality
考虑一个渐近欧氏初始数据集，其内边界为一个光滑的边缘捕获表面（可能是未来和过去多连通分量的并集）。通过对正能量定理下的旋量框架的进一步发展，得到了一个精化的Witten恒等式，并在极大切片情形下揭示了该恒等式与Yamabe型共形不变量的密切联系.从共形几何的角度证明了Sen-Witten算子的Kato-Yau不等式。指导下的哈密顿图片的spinorial框架，彭罗斯型不等式，然后证明的效果，给定的主导能量条件下，ADM的能量动量，直到一个非零常数小于单位，边界的面积半径的边缘捕获表面。为了建立完全一般性的彭罗斯不等式，只要证明森-威滕旋量的范数，在施加于适当定义的最外边缘捕获表面的APS边界条件下，是由史瓦西度规中获得的范数所限制的。
2020-09-01 gr-qc
Trapped surfaces in spacetimes with symmetries and applications to uniqueness theorems
本论文的主要目的是研究具有对称性的时空中囚禁面的性质及其与黑洞理论的可能联系。我们将特别集中讨论这种可能等价性的一个方面，即静态黑洞唯一性定理是否能推广到包含边缘外捕获面的静态时空。本文的主要结果表明，在适当的时空非时间全局性条件下，这个问题有一个肯定的答案。此外，为了解决这个问题，我们将得到几个结果，推广已知的性质的静态时空的初始数据设置，可以独立的利益。最后，我们将研究非时间对称的静态初始数据中的Penrose不等式。我们的主要成果在这最后一部分的论文是一个反例的发现，最近版本的彭罗斯不等式提出的布雷和Khuri在2009年。
2012-01-08 gr-qc math.DG
Unpolarized radiative cylindrical spacetimes: Trapped surfaces and quasilocal energy
我们考虑最一般的真空圆柱时空，它是由两个整体的，类空的，可交换的，非超曲面正交的Killing向量场定义的。在这样的时空中，柱面波包含+和$\times$两种偏振，因此被称为非偏振。我们表明，有没有被困的圆柱体的时空，并提出了一个正式的推导索恩的C-能量，基于一个哈密顿约化方法。使用布朗-约克准局部能量处方，我们计算系统的实际物理能量（每单位Killing长度），这对应于生成与给定的固定空间边界正交的单位适当时间平移的哈密顿量的值。C-能量是Brown-York准局部能量的单调非多项式函数。最后，我们表明，布朗-约克能量在空间无限远的渐近亏损角的方式完全相同的一个直的宇宙弦的特定质量是前者。
2002-12-30 gr-qc
Nonexistence of marginally trapped surfaces and geons in 2+1 gravity
利用Jang方程的存在性结果和2+1引力中的边缘外捕获面（MOTS），得到了2+1引力中的几何子的不存在性。特别地，我们的结果表明，任何2+1初始数据集，服从占主导地位的能量条件，宇宙学常数\geq 0，并满足一个温和的渐近条件，必须有平凡的拓扑。此外，任何符合这些条件的数据集都不能包含MOTS。渐近条件涉及一个截止在一个有限的边界上，在该边界上假设一个零平均凸性条件成立;这个零平均凸性条件满足所有标准的渐近边界条件。这里提出的结果加强了文献中以前的相关结果的各个方面。这些结果不仅对经典2+1引力有意义，而且当使用Witten解空间量子化时，也适用于量子2+1引力。
2011-08-24 gr-qc hep-th
Formation of Trapped Surfaces for the Einstein-Euler System
National University of Singapore（新加坡国立大学）
该研究证明了3+1维爱因斯坦-欧拉方程组在非球对称情形下的陷俘面形成，通过结合流体能流、曲率重正化等方法，给出了剪切与流体贡献对应的陷俘面形成充分条件。
2026-10-16 gr-qc math-ph math.AP
Marginally outer trapped tubes in de Sitter spacetime
本文证明德西特时空中满足零收敛条件的时空里所有边缘外 trapped 曲面不稳定，并通过缩放论证构造了具有 CMC 截面的完整 MOTTs，其面积严格单调增加。
2025-07-10 gr-qc math.DG
Inequalities Between Size, Mass, Angular Momentum, and Charge for Axisymmetric Bodies and the Formation of Trapped Surfaces
我们建立的不平等的物质体的大小，其质量，角动量和电荷，在轴对称的初始数据集的范围内的爱因斯坦方程。这些不等式在一般情况下没有极大条件的假设，并使用一个大小的概念，这是很容易计算的。此外，这些结果产生的黑洞存在的标准是有意义的，即使在时间对称的情况下，也包括一定的边界效应。
2016-10-16 gr-qc hep-th math.DG
Cauchy data for multiple collapsing boson stars
Columbia University（哥伦比亚大学）；Sorbonne Université（索邦大学）
本文研究了EMKG系统中多重坍缩玻色星的Cauchy初值数据构造及其在有限时间内形成多个陷阱表面的物理意义。
2025-12-01 gr-qc math.AP math.DG
On the stability operator for MOTS and the 'core' of Black Holes
边缘（外）捕获表面的小变形被认为是通过使用其稳定性算子。在球对称的情况下，人们可以利用这些变形在任何边缘捕获的圆形球体上证明几个有趣的结果。引入了黑洞“核”的概念：它是一个最小的区域，人们应该从时空中去除，以摆脱所有可能的封闭捕获面。在球对称中，人们可以证明球形边缘俘获管是核的边界。通过使用一个新的公式的主要特征值的稳定性运营商，我将讨论如何追求类似的结果在一般的黑洞时空。
2012-10-13 gr-qc math.DG
Some remarks on marginally trapped surfaces and geodesic incompleteness
在最近的一篇论文中，Eichmair，Galloway和Pollack证明了一个基于全局双曲时空非紧初始数据集上边缘外捕获面（MOTS）存在性的Gannon-Lee型奇异性定理。然而，人们可能想知道，在可能的时空非整体双曲扩张中，相应的不完全测地线是否仍然是完全的。在本文中，给出了该结果的一些变体，其中因果关系假设较弱，从而表明答案一般是否定的，至少如果假定的扩展没有封闭的类时曲线。然而，不像在MOTS的情况下，只有外出家庭的正常测地线的约束，我们发现有必要在我们的证明，也施加一个弱收敛条件的正常测地线的传入家庭。换句话说，我们认为边际捕获面（MTS）在时间时空，介绍了一个通用MTS的自然概念。特别是，霍金-彭罗斯型奇异性定理被证明在时间时空的维度大于2包含一个通用MTS。这样的表面自然出现的横截面的准局部概括的黑洞视界，如动力和捕获视界。最后，我们在初始数据集的MTS的存在的一些意见。
2012-06-12 gr-qc math-ph math.DG
Asymptotically Hyperbolic Einstein Constraint Equations with Apparent Horizon Boundary and the Penrose Inequality for Perturbations of Schwarzschild-AdS
利用常平均曲率保角方法，证明了具有正平均曲率的边缘外捕获边界的真空Einstein约束方程的渐近双曲解的存在性.作为这个结果的应用，我们对Schwarzschild Anti-de Sitter黑洞初始数据的某些扰动验证了Penrose不等式.
2022-09-02 gr-qc math-ph math.DG
