Torus quantization for spinning particles
我们导出了自旋系统的半经典量子化条件。为此，必须定义相应经典系统的可积性概念，该系统由平移运动和经典自旋进动的组合给出。我们确定的几何不变流形的产品动力学支持半经典的波动方程的解决方案。半经典量子化条件包含一个新的项，它与Maslov修正的阶数相同。这一项被确定为经典自旋矢量的旋转角。应用于相对论开普勒问题的程序揭示了一些索末菲的精细结构理论的惊人成功[Ann. Phys.（Leipzig）51（1916）1-94]。
2002-07-17 math-ph math.MP nlin.CD
Generating functions for local symplectic groupoids and non-perturbative semiclassical quantization
本文给出了关于泊松括号的李论积分的母函数的三个结果及其与量子化的关系。在第一，我们展示了如何构建一个生成函数与任何局部辛广群的胚芽，我们提供了一个明确的（光滑的，非正式的）通用公式$S_π$整合任何泊松结构$π$在坐标空间。第二个结果涉及到半经典量子化的关系。我们证明了$S_{tπ}$在$t=0$周围的形式Taylor展开产生了基于树图的Kontsevich星积公式的提取，恢复了Cattaneo，Dherin和Felder在[6]中引入的形式族。第三个结果涉及到泊松-西格玛模型的半经典方面的关系。我们表明，$S_π$可以通过非微扰功能的方法，评估一定的功能上的解决方案的家庭的偏微分方程在磁盘上，我们显示的存在性和分类。
2020-11-04 math-ph math.MP math.SG
Bohr-Sommerfeld Quantization Rules for 1-D Semiclassical Pseudo-Differential Operator: the Method of Microlocal Wronskian and Gram Matrix
本文在Helffer-Sjöstrand框架下，用微局部Wronskian和Gram矩阵不可逆性重新推导一维半经典伪微分算子的Bohr-Sommerfeld量子化规则，并指出可推广至BdG Hamiltonian等矩阵值情形。
2025-08-07 math-ph math.MP
Bounds for fidelity of semiclassical Lagrangian states in K{ä}hler quantization
在可量化闭K{ä}hler流形中定义了与概率密度子流形相关联的混合态.然后，我们解决的问题，比较两个这样的国家通过他们的保真度。首先，我们估计了两个这样的状态的亚保真度和超保真度，给出了它们的保真度的上下界，当基本子流形是两个拉格朗日子流形横向相交于有限个点，在半经典极限。其次，我们研究了一个家庭的例子，我们设法获得一个更好的上限的保真度。最后，我们提出了一个关于一般情况下的保真度的猜想。
2018-03-21 math-ph math.MP math.SG
Semiclassical quantization conditions in strained moiré lattices
本文将势阱处标量符号的Bohr-Sommerfeld规则推广至特征值在势阱底部可能合并的矩阵值符号，并应用于研究应变二维蜂窝晶格等莫尔异质结构中近似平带的存在性。
2024-05-01 cond-mat.str-el math-ph math.AP
High energy semiclassical wave functions in rational multi-connected and other (Sinai-like) billiards determined by their periodic orbits
本文将我们以前研究的有理多边形台球的高能半经典量子化方法推广到任意有理多连通多边形台球，即有理多边形内部的其他有理多边形相对于“母”有理多边形“旋转”有理角的台球。各自的程序进行了充分的描述，并讨论了其最重要的方面。这种推广使我们能够将该方法应用于任意台球与弯曲的边界和多连通区域，其中相应的半经典量子化是由最短的周期轨道的台球。作为后一种情况的例子西奈似台球被认为是直角三角形与其锐角之一等于$π/6$和圆孔在它。
2019-12-09 math-ph math.MP quant-ph
SU(2)-equivariant quantum channels: semiclassical analysis
本文研究SU(2)等变量子信道，利用相干态量子化方法，在大输出表示极限下获得信道渐近近似及输出函数迹的定量误差界。
2024-04-05 math-ph math.MP
The semiclassical states excitations in the multi-rectangular billiards
本文采用傅里叶级数展开法研究L形等多矩形台球的量子化问题，发现特殊POC模式可引发超疤痕效应，系统整体激发至与平行边呈有理比例的近似MRB中半经典态最接近的模式。
2023-11-04 math-ph math.MP quant-ph
Semiclassical Dynamics and Magnetic Weyl Calculus
外尔量子化和相关的半经典技术可以用来研究晶体固体在缓慢变化的外部电磁场作用下的导电性质。外部磁场是恒定的情况下，是不包括现有的理论作为证据，涉及通常的外尔演算崩溃。这就是所谓的量子霍尔效应，其中观察到横向电导的量子化。为了严格推导出半经典运动方程，需要系统地发展包含半经典参数的磁外尔演算。在数学上，参与分析的算子是磁伪微分算子，这本身就是数学和数学物理界感兴趣的话题。因此，我们将专门增加两章来进一步了解这些运营商的性质。
2015-08-16 math-ph math.MP
Spectral limits of semiclassical commuting self-adjoint operators
利用自伴算子的半经典量子化的抽象概念，证明了交换半经典自伴算子集合的联合谱在半经典极限下收敛于由主象征的联合象给出的经典谱.这包括Berezin-Toeplitz量化和$\hbar$ -伪差分量化的某些情况，例如当符号一致有界时，并将结果扩展L。Polterovich和作者。在文章的最后一部分，我们回顾了具有周期哈密顿量的量子可积系统的逆问题的最新解，并解释了它是如何从本文的主要结果得到的。
2015-06-15 math-ph math.AP math.MP
Quantization in singular real polarizations: Kähler regularization, Maslov correction and pairings
利用Kähler正则化的BKS对映射，研究了从能量表象到薛定谔表象的半经典态的Maslov修正.对于一般的半经典态，这种正则化的存在是基于最近发现的Kähler极化族退化为奇异实极化，并对应于Kähler度量空间中的特殊测地线。在一维谐振子的情况下，我们表明，正确的相位与焦散点的投影的拉格朗日曲线的配置空间被正确地再现。
2015-01-20 math-ph math.MP math.SG
Affine quantization of Black Holes: thermodynamics, singularity removal and displaced horizons
本文研究了半经典仿射相干态量子化下黑洞解的性质和动力学性质。利用弱对应原理，我们建立了一个半经典的有效作用量，我们用它来研究热力学的正则系综和比较经典的解析解与相应的半经典的。我们确定这些仿射黑洞与经典黑洞的热力学性质具有很强的兼容性，对模型的自由参数只有很小的限制。此外，我们还得到黑洞奇异性被量子效应消除，导致视界的修正扩展，与熵修正的符号一致。
2014-09-05 gr-qc hep-th math-ph
Integral quantizations with two basic examples
本文致力于积分量子化，一个程序的基础上的算子值的措施和决议的身份。我们坚持协方差性质的重要情况下，组表示理论参与。我们还坚持这种经典量子映射的固有概率方面。该方法包括并推广了相干态量子化。基于群表示进行了两个应用。第一个是关于Weyl-Heisenberg群和作为相空间的欧氏平面。我们表明，存在一个世界的量子化产生的正则交换规则和通常的量子谱的谐振子。第二个涉及仿射群的真正的线，并产生一个有趣的正则化的膨胀原点在半平面视为相应的相空间。
2013-11-22 math-ph math.MP quant-ph
Hamiltonian quantization of solitons in the $ϕ^4_{1+1}$ quantum field theory
Centre for Mathematical Sciences（数学科学中心）
研究$ϕ^4_{1+1}$量子场论中孤子的哈密顿量量子化，推导非相对论薛定谔方程并证明半经典质量位移公式，扩展孤子调制理论至量子场论。
2026-02-13 math-ph math.MP
Semiclassical Scaling Functions of Sine--Gordon Model
本文基于对圆柱几何上适当的扭结背景的半经典量子化，对Sine-Gordon模型中的有限尺寸效应进行了解析研究。拟周期扭结被实现为一个椭圆函数，其实周期与系统的大小有关。在这个经典背景附近的小量子涨落的稳定性方程是Lame'型的，相应的能量本征值通过施加周期性边界条件在允许带内选择。我们推导出基态和激发态标度函数的解析表达式，它提供了一个明确的描述模型的IR和UV制度之间的流动。最后，得到了基本场和能量算符的半经典形状因子和两点函数，完成了柱体上Sine-Gordon模型的半经典量子化。
2004-05-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Semiclassical analysis, geometric representation and quantum ergodicity
本文结合半经典与几何量子化方法，证明了特定幺正平坦丛高频特征截面的均匀分布性质，推进了量子遍历性研究。
2024-09-27 math-ph math.AP math.DS
Associative half-densities on symplectic groupoids and quantization
Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）；Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）；Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学）
本文研究了满足适当结合条件的半密度，用于增强辛群体上的乘法映射，以实现对庞加莱-诺维科夫结构的完全半经典-解析近似。文章展示了此类结合半密度的存在性和分类，并将其应用于理解康特赛维奇量子化公式中的半经典因子。在线性泊松结构的情况下，恢复了杜福同态及其卡西瓦拉-韦尔内扩展中出现的因子作为规范的结合增强。
2026-05-20 math-ph math.MP math.SG
Semiclassical Analysis of Constrained Quantum Systems
遵循狄拉克对规范理论的约束量子化的精确程序通常涉及技术问题，并且在实践中往往难以实现。我们概述了一个“有效的”计划，用于获得领先的订单半经典修正的约束量子系统的动力学在其他地方开发。受量子力学几何观点的启发，我们的方法模仿了经典的Dirac-Bergmann算法，避免了直接引用物理希尔伯特空间的特定表示。我们通过闵可夫斯基时空中的相对论性粒子的例子来说明这个过程。
2009-11-03 math-ph math.MP
Entropy of semiclassical measures of the Walsh-quantized baker's map
我们研究了面包师映射及其沃尔什量化，作为一个玩具模型的量化混沌系统。我们专注于本地化特性的本征态，在半经典制度。简单的反例表明，量子唯一遍历性失败的这个模型。然而，我们得到的熵与半经典措施，以及本征态的Wehrl熵的下界。证明的中心工具是“熵不确定原理“。
2006-11-21 math-ph math.DS math.MP
Local scaling asymptotics in phase space and time in Berezin-Toeplitz quantization
本文研究了Berezin-Toeplitz方案中量子演化算子的局部半经典渐近性，当时间和相空间变量在经典动力学图的邻域内都作适当的标度变换时.全局的后果，然后绘制关于作为时间的函数的量子演化的轨迹的标度渐近。
2013-08-14 math-ph math.MP math.SG
Magnetic oscillations in a model of graphene
我们考虑一个量子图作为一个模型的石墨烯在恒定磁场和描述的相对论朗道能级满足玻尔-索末菲量子化条件的状态密度。这为磁振荡的研究提供了半经典修正（以磁通量为半经典参数）。
2018-01-05 math-ph math.MP math.SP
Analytic Bergman operators in the semiclassical limit
将Berezin量子化变换到解析微局部分析的背景下，构造了加权解析权$L^2$空间上的近似半经典Bergman投影，并证明了其核函数在解析符号类中具有渐近展开.作为推论，我们得到了$\mathbb{C}^n$上Bergman核的渐近展开式和紧复流形上的充分全纯线丛的高次幂的新估计.
2020-05-16 math-ph math.AP math.CV
