Inequivalent Quantizations and Holonomy Factor from the Path-Integral Approach
基于“先提升到G再投影到G/H”的指导思想，提出了齐次空间G/H上的一种路径积分量子化.然后，它表明，这一原则给出了一个简单的程序，以获得不等价的量子化（超选择部门），以及holonomy因子（诱导规范场）发现较早的代数方法。我们还证明了所得到的矩阵值路径积分与Dirac方法中导出的标量值路径积分在物理上是等价的，从而提出了一个统一的观点来讨论目前各种方法中得到的$G/H$的量子化的基本特征.
1996-09-11 hep-th quant-ph
BPST instanton and Spin from inequivalent quantizations
我们提出了一个简单的替代Mackey的帐户（无限）不等价量子化可能的陪集空间G/H。我们的重新表述是基于减少${\rm G \rightarrow G/H}$，并采用了广义形式的狄拉克的方法来量化的约束系统。当应用于四球$S^4 \simeq {\rm Spin(5)/Spin(4)}$时，不等价的量子化诱导出相对论自旋和背景BPST瞬子;因此，它们可能提供对这两种物理实体的自然解释。
1993-11-02 hep-th
Inequivalent Quantization in the Skyrme Model
流形上的量子力学不是唯一的，一般可以考虑无限多个不等价量子化。它们由流形上的诱导自旋和诱导规范结构来指定。Skyrme模型中集体模的位形空间可以用$S^{3}$来表示，因此量子化不是唯一的。这导致了对物理观测量的不同预测。
1998-11-24 hep-th
Topologically inequivalent quantizations
本文讨论了在U（1）对称性自发破缺的纯量量子场论中，当Nambu-Goldstone粒子凝聚形成涡旋型拓扑缺陷时，量子化代数和正则对易关系的表示.我们发现，通常的热力学限制是没有必要的，以有不等价的表示需要存在的物理不相交的相位系统。这是一种新型的不等价，由于非平凡的拓扑结构的相空间，出现在有限体积。我们认为这是迈向拓扑和热力学相的统一观点的第一步，并在这里对这种情况可能应用于量子引力提供评论。
2020-12-17 cond-mat.other hep-th quant-ph
Topology and Inequivalent Quantizations of Abelian Sigma Model
（1+1）维阿贝尔西格玛模型是一种具有场$ ϕ: S^1 \to S^1 $的场论模型。量子场的代数定义尊重模型的拓扑方面。结果表明，零模有无穷多个不等价量子化。当代数中引入中心扩张时，缠绕算子和动量算子满足反常扩张子。
1995-02-28 hep-th
Inequivalent quantization in the field of a ferromagnetic wire
我们论证了通过哈密顿量的非等效量子化将中性原子束缚在铁磁线上的可能性。我们遵循著名的冯·诺依曼的自伴扩张（SAE）方法来得到这种不等价的量子化，它由参数φ \in \mathbb{R}（{mod}2π）来表征.耦合常数η^2 \in [0，1）存在单一束缚态。虽然由于问题中存在经典标度对称性，这种束缚态不应该出现。但由于量子化过程打破了这一经典对称性，束缚态作为标度出现在问题中，导致标度反常。我们还讨论了强耦合区域η^2< 0，它支持束缚态，使问题可重规范化。
2007-11-07 cond-mat.mtrl-sci hep-th
Inequivalent Quantizations of Yang-Mills Theory on a Cylinder
本文考虑1+1维柱体上的Yang-Mills理论。结果表明，典型的量化可以进行以下不同的路线，导致不等价的量化。还讨论了规范群对位形空间的非自由作用量问题。特别地，我们重新检查“$θ$ -states”和配置空间的基本群之间的关系。它表明，这种关系不成立或不成立取决于是否不连接到单位的规范变换的连接模连接规范变换的空间上的自由行为。
1993-09-17 hep-th
Geometric Quantization on a Coset Space G/H
本文研究陪集空间$G/H$上的几何量化，旨在恢复Mackey的不等价量化.研究发现，采用辛2-形式可以得到不等价的量子化，从而导出Wong方程。标记不等价量子化的$H$的不可约表示来自Weil定理，该定理确保$G/H$上的Hermitian丛存在。
1996-10-08 hep-th
Inequivalent Quantizations of the N = 3 Calogero model with Scale and Mirror-S_3 Symmetry
研究了N = 3 Calogero模型的分离变量非等价量子化，其中模型分解为角向部分和径向部分.我们的不等价量子化考虑了“镜像-S_3 \rq”不变性（实现了粒子循环排列下的对称性）和在谐振势为零的极限下的标度不变性。我们在角部分找到了一个新的双参数量子化族，并根据S_3群的不可约表示对本征态进行了分类。尺度不变性限制了量子化的径向部分唯一，除了耦合到最低的两个角的水平，两种类型的边界条件允许独立于所有的上层的本征态。我们还发现，对应于S_3单重态表示的本征值在族中是普适的（与参数无关），而对应于S_3二重态表示的本征值则依赖于其中一个参数。这些性质被证明是谱保持SU（2）（或其子群U（1））变换在不等价量子化族中所允许的结果。
2005-11-09 hep-th
Quantization of the open string on plane-wave limits of dS_n x S^n and non-commutativity outside branes
对背景场为常数$B_2$、背景场为负的$dS_n\times S^n $的平面波极限上的开弦进行正则量子化.这需要解弦的经典运动方程，计算辛形式，并从其逆定义正则对易关系。正则量子化被证明是非常适合这个任务，因为辛形式是明确定义和非奇异的。弦位置和弦动量算符满足等时正则对易关系。注意，弦位置算符为弦世界表参数$\sig$的所有值定义了非对易空间，从而将非对易性扩展到弦端点可以被假定移动的膜之外。闵可夫斯基时空极限是光滑的，并且重现了文献中的结果，特别是非对易性被限制在端点。
2008-02-25 hep-th
Inequivalent Quantizations of the Rational Calogero Model
我们证明了在适当的边界条件下，有理Calogero模型允许非等间距能级的量子态。这样的光谱一般由无限多个正能态和一个负能态组成。对于任意数量的粒子和特定范围的耦合常数，新的状态出现。这些状态的存在归功于对应的哈密顿量的自伴扩展，这些自伴扩展由实参数z标记。z的每个值对应于特定的光谱，导致模型的不等价量化。
2003-03-13 cond-mat hep-th nlin.SI
Symplectic quantization, inequivalent quantum theories, and Heisenberg's principle of uncertainty
我们分析了海森堡图中非相对论性二维各向同性谐振子的量子动力学。这样的系统被作为玩具模型来分析一些各种各样的量子理论，可以建立从狄拉克的量子化规则的各种辛结构最近报道的这个经典系统的应用。指出这些量子理论是不等价的，因为与同一个物理经典可观测量相联系的算符（可观测量）的平均值彼此不一致。这种不等价性并不是因为算子排序的模糊性，而是因为在同一组坐标上定义了几个辛结构。它还表明，基本观测量之间的不确定性关系依赖于特定的量子理论选择。需要强调的是，这些（有些自相矛盾的）结果来自两种范式的结合：狄拉克量子化规则和通常的量子力学哥本哈根解释。
2004-07-06 gr-qc hep-th quant-ph
Inequivalent quantizations of the three-particle Calogero model constructed by separation of variables
我们通过分离薛定谔方程，遵循Calogero的经典工作，但允许角向和径向哈密顿量的所有可能的自伴边界条件，来求解具有谐波和平方对反势的一维三体问题。取耦合常数的平方反比为$g=2ν(ν-1)$与${1/2} <ν< {3/2}$，然后证明角哈密顿量允许与其势项$9 ν(ν-1)/\sin^2 3ϕ$的二面角$D_6$对称性相容的2参数族不等价量子化。这些参数化的矩阵$U\in U(2)$满足$σ_1 U σ_1 = U$，并在所有情况下，我们描述的角本征值的定性特征和分类的本征态下的$D_6$对称性和$S_3$子组产生的粒子交换。角本征值$λ$通过势$(λ-{1/4})/r^2$进入径向哈密顿量，如果$λ<1$，则允许在$r=0$处的1参数族自伴边界条件。对于$0<λ<1$，我们对径向薛定谔方程的分析与以前关于可能的能谱的结果是一致的，而对于$λ<0$，它表明能量从下面不受限制，拒绝了那些$U$承认的物理上不允许的本征值。允许的自伴角哈密尔顿算子包括，例如，情况$U=\pm {\bf 1}_2, \pm σ_1$，这是明确可解的，并详细介绍。选择$U=-{\bf 1}_2$再现Calogero的量化，而对于选择$U=σ_1$，系统在极限$ν\to 1$中平滑地连接到谐振子。
2005-05-02 hep-th math-ph math.MP
Non-commutativity and non-inertial effects on a scalar field in a cosmic string space-time. Part 1: Klein-Gordon oscillator
我们分析了宇宙弦时空中的Klein-Gordon振子，并研究了动量空间中的旋转坐标系和非对易性对振子的影响。我们发现，后者模仿一个恒定的磁场，赋予物理解释的设置。通过分离变量法求解了标量场的场方程，得到了能量和角动量的量子化。只要粒子被限制在硬壁内，时空度规就是非简并的，硬壁的位置取决于旋转标架速度和弦质量参数。我们调查的能量量子化的有限硬壁（数值计算）和无限硬壁（分析处理）的限制。我们强调在每种情况下的能量量子化的非交换性的影响。
2022-04-06 gr-qc hep-th
Asymptotic commutativity of quantized spaces: the case of $\mathbb{CP}^{p,q}$
给出了复射影空间$\mathbb{CP}^{p,q}$、$q\ge 1$的量子化过程，并在这些空间上构造了相应的星积.量子化是唯一的，要求它保持完整的等距代数的度量。虽然等距代数，即$su(p+1,q)$，被量子化保留，但产生这些等距的Killing矢量会拾取量子校正。量子化过程是最近应用于欧几里德$AdS_2$，在那里它被发现，所有的量子校正的Killing矢量消失在渐近极限，除了结果，星产品平凡化的逐点产品的限制。换句话说，这个空间是渐近反德西特的，这使它成为$AdS/CFT$对应原理的可能候选者。在这篇文章中，我们发现量化欧几里德$AdS_2$的结果可以扩展到量化$\mathbb{CP}^{p,q}$，即，非对易性被限制在某个原点的有限邻域内，并且这些量子空间在渐近极限上接近$\mathbb{CP}^{p,q}$。
2020-06-23 gr-qc hep-th math-ph
Non-topological non-commutativity in string theory
坐标的量子化导致形变量子化的非对易产物，但也是弦论的根源，时空坐标成为二维共形量子场论的动力学场。显然，开弦图提供了灵感孔采维奇的解决方案的长期问题的量化泊松几何凭借他的形式定理。然而，在D膜物理学的背景下，非对易性并不局限于拓扑部分。我们发现，非交换有效的行动仍然是有意义的结合性时，失去了，并建立一个广义Connes-Flato-Sternheimer条件，通过二阶导数展开。在一般弯曲的背景下的措施自然是由Born-Infeld行动，并减少到辛措施的拓扑极限，但仍然是非奇异的，即使退化泊松结构。本文还讨论了RR-场的类似超空间形变。
2008-01-18 hep-th
Classical limits of quantum mechanics on a non-commutative configuration space
本文考虑一个由两个谐振子在非对易二维位形空间上给出的非对易量子力学模型。我们研究了可能的方法，以消除非交换性的基础上，被称为反威克量子化的经典极限上下文。我们表明，从配置空间和从规范运营商的非交换性删除不是交换操作。
2013-06-13 hep-th math-ph math.MP
Canonical Quantization and Expanding Metrics
扩展度量方案的规范形式主义。扩展几何所隐含的非酉时间演化被描述为正则对易关系在不同时刻的酉不等价表示上的轨迹。讨论了膨胀宇宙的热性质。
1998-07-01 gr-qc hep-th
Quantum Theory of Geometry III: Non-commutativity of Riemannian Structures
最近介绍了黎曼几何量子理论的系统构造的基本框架。量子形式的黎曼结构--如三元组和面积算符--表现出非对易性。乍一看，这个特性是令人惊讶的，因为它意味着框架不允许三元表示。为了更好地理解这一属性，并使其与直觉相一致，我们详细分析了它的起源。特别是，仔细研究的基础相空间的功能是追溯到经典理论，有没有与量子化的异常。我们还指出了为什么与此相关的非交换性的不确定性变得可以忽略不计的半经典制度。
1998-08-12 gr-qc hep-th
Is loop quantization in cosmology unique?
我们重新审视宇宙学中平坦各向同性模型的圈量子化过程。特别是，我们对比不同的不等价的“循环量化”这些简单的模型，通过各自的成功和局限性，并评估它们是否可以导致任何可行的物理描述。我们提出了三个简单的要求，任何这样的可接受的量子模型应该满足：i）独立于任何辅助结构，如一个基准区间/细胞引入定义相空间时，在非紧流形上集成; ii）存在一个定义良好的经典极限和iii）提供一个明智的“普朗克尺度”，量子引力效应变得明显。我们表明，即使它似乎可以有几个可能的循环量化，这些物理要求大大缩小了一致的选择。除了LQC的所谓改进动力学之外，其他可用的不等价圈量子化都没有通过上述测试，显示了晶格细化模型近似均匀扇区和圈修改的量子几何动力学的局限性。我们的结论是，在各向同性宇宙学的一个大类的圈量子化，有一个独特的一致的选择。
2008-05-02 gr-qc hep-th
Topology and quantization of abelian sigma model in (1+1) dimensions
已知在一个拓扑非平凡流形上，即使它是一个有限维流形，也存在无穷多个不等价的量子化。本文考虑（1+1）维阿贝尔西格玛模型来研究具有无限自由度的系统。该模型具有字段变量$ ϕ: S^1 \to S^1 $。一个代数的量子场定义尊重这个模型的拓扑方面。还介绍了代数的中心扩张。证明了存在无穷多个酉不等价表示，它们的特征是有一个中心扩张和一个连续参数$ α$ $ ( 0 \le α< 1 ) $ .当中心扩张存在时，缠绕算符和零模动量服从一个非平凡的交换子。
1994-08-17 hep-th
Algebraic Quantization on the Torus and Modular Invariance
在群上的代数量子化过程的框架下，描述了具有非平凡拓扑的系统的新特征，如分数量子数、不等价量子化、良算子、拓扑反常等.模不变性在环面的特殊情况下自然地表现为好算子的子群。
1997-01-31 hep-th
SU(N) Yang-Mills on a circle, loop variables, Mandelstam identities and quantization ambiguities
我们考虑圆（圆柱时空）上的$SU(N)$ Yang-Mills，并给出了完整性的本征值。这样，与完整性相关的曼德琉恒等式就被简单地解决了。此外，我们指出，恰好有两个物理上不等价的表示的规范不变的运营商的代数，导致不同的频谱。
1993-08-05 hep-th
BV quantization of $ϕ^3$-theory on $λ$-Minkowski space: Tree-level correlation functions
University of Belgrade（贝尔格莱德大学）；Heriot--Watt University（赫瑞-瓦特大学）
本文比较了标准和编织BV量化方案在$ϕ^3$-理论中树级三点和四点关联函数的差异，揭示了非交换贡献的不同表现形式。
2026-04-30 hep-th math-ph math.MP
Scaling anomaly in cosmic string background
我们证明了在宇宙弦背景中运动的粒子的经典标度对称性在经典系统的非等效量子化时被打破，导致反常。这种反常的结果是在耦合区间γ \in（-1，1）中形成单一束缚态。非等价量子化由自伴扩张参数ω的单参数族表征。在宇宙弦背景中形成松散束缚态，可能导致分子物理中常见的粒子反常散射截面。
2007-04-14 gr-qc hep-th
Entropy and entanglement in polymer quantization
聚合物量子化是圈量子引力的数学方面的一个有用的玩具模型，它本身就很有趣。分析标准希尔伯特空间和聚合物希尔伯特空间中物理等效态的熵，我们表明它们在聚合物尺度为零的极限内收敛。我们推导出一个一般的界限，涉及熵的物理等价的国家在unitarily不等价表示。
2013-05-22 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum Mechanically Induced Wess-Zumino Term in the Principal Chiral Model
在二维主手征模型中，Wess-Zumino项可以通过量子力学方法引入，使得耦合常数$λ^2 = 8π/|k|$达到临界值的模型在量子水平上转变为Wess-Zumino-Novikov-Witten模型. Wess-Zumino项来自隐藏在原始模型的位形空间中的球体上可能的不等价量子化。结果表明，在不等价量子化中，球上的Dirac位势在整个位形空间中是Wess-Zumino项.
1997-06-24 hep-th
Geometric and Algebraic Topological Methods in Quantum Mechanics
在过去的十年中，量子理论中新思想的发展，包括几何和变形量子化，非阿贝尔Berry因子，超对称性和BRST对称性，非交换性，已经调用了基于代数，微分几何和拓扑学之间深刻相互作用的几何技术。本书的目的是指导先进的微分几何和拓扑方法在量子力学。它们的主要特点在于，量子理论中的几何主要使用环、模、层和范畴的代数语言。几何绝不是这本书的主要范围，但它是现代量子物理学中许多思想的基础，并提供了最先进的量子化方案。
2004-10-16 hep-th math-ph math.MP
Symplectic Quantization of Open Strings and Noncommutativity in Branes
我们展示了如何通过适当选择广义变量，将边界条件转化为辛量子化方法中的约束条件。这样，在反对称背景场存在的情况下，连接到膜上的开弦的辛量子化再现了膜坐标的非对易性。
2002-02-25 hep-th
Comment on "Constraint Quantization of Open String in Background B field and Noncommutative D-brane"
在“背景$B$场和非对易D-膜中开弦的约束量子化”一文中，提出了边界条件导致无限次约束集，Dirac括号导致D-脑的非对易泊松结构。在这里，我们表明，相反的论点，在该文件中，一组边界上的次约束是有限的，非交换代数不能得到评估的Dirac括号。
2002-08-11 hep-th
BRST Quantization of Noncommutative Gauge Theories
本文给出了非对易U（N）规范理论的BRST对称变换。然后证明了与这种对称性相关的电荷的幂零性。作为类空非交换性参数的结果，物理状态的希尔伯特空间由BRST算子的上同调空间确定，就像在交换情况下一样。进一步推导出了投影到物理态子空间上的S矩阵元素的么正性。
2003-04-07 hep-th
Phase Space Reduction and Vortex Statistics: An Anyon Quantization Ambiguity
本文研究了前两位作者最近提出的分数量子霍尔效应的Ginzburg-Landau理论中两个荷电涡旋运动的量子化。该系统有两个第二类约束，可以实现在约化相空间或Dirac-Gupta-Bleetman形式主义。使用固有的统计公式，我们表明，这两种方式的实施约束是不等价的，除非用传统的统计量的旋涡量子化，无论是费米子或玻色子。
1993-04-23 hep-th
On the emergence of gauge structures and generalized spin when quantizing on a coset space
当系统的位形空间是陪集空间G/H时，有许多不等价的量子化是可能的。鉴于这个经典的系统作为一个约束系统的G组，我们表明，这些不等价的量子化可以恢复从广义的狄拉克的方法，这样一个约束系统的量子化内的经典的第一类约束（生成的H-行动G）被允许成为异常（第二类）时，量子化。由此产生的量子理论的特点是出现了杨-米尔斯连接，量子化耦合，和新的“自旋”{}自由度。详细介绍了这一过程的各种应用：包括如何在路径积分形式主义中描述自旋的新解释，以及如何在S^4上出现手征自旋自由度{}，并与BPST瞬子耦合。
1993-08-06 hep-th
Quantization of nonlocal fractional field theories via the extension problem
我们使用Caffarelli和Silvestre提出的扩展问题来研究建立在分数拉普拉斯算子之上的标量非定域量子场论的量子化。我们表明，这样的非局部场论在$d$ -维的量子行为可以描述在$d+1$维的局部作用，可以量化使用的正则算子形式主义，虽然放弃局部交换。特别地，我们讨论了如何得到两点关联函数和作为体量子化的膜极限的非定域分数阶理论的真空能量密度。我们明确地展示了如何量化的扩展问题再现完全相同的粒子内容的分数传播算子的频谱表示的基础上的其他方法。我们还简要地讨论了反分数拉普拉斯和这种方法在广义相对论和宇宙学的可能应用。
2019-06-27 hep-ph hep-th math-ph
Proper BRST quantization of relativistic particles
最近导出的不可约李群规范理论内积空间上BRST量子化的一般形式解被应用于自旋为0、1/2和1的粒子的平凡模型和相对论粒子模型。在这个过程中，一般的量子化规则的发现，使正式的解决方案是准确的。这种处理也证明了形式解可直接推广到具有分次规范对称性的理论。对于相对论粒子，虽然在内积空间上不存在坐标和动量的完全洛伦兹协变量子化，但得到了合理的结果。根据时间坐标是用正度规态量化还是用不定度规态量化，有两种不等价的方法。后者与传播者有关。
1993-09-01 hep-th
(Non-)commutative closed string on T-dual toroidal backgrounds
本文研究闭弦的（非）几何性与（非）交换性之间的联系。为此，我们解决了经典弦上的三个T-对偶环面背景：一个环面与H-通量，扭曲环面和一个非几何背景与Q-通量。在这三种情况下，我们都是在稀通量的假设下工作的，并考虑通量密度中的线性数量级。此外，我们执行的扭曲环面的正则量子化的第一步，推导出弦扩展模式的量子化器。我们使用它们以及T-对偶确定，在非几何背景下，两个弦坐标的交换子，这原来是非零的。我们将这种非交换性与闭弦边界条件和非几何Q通量联系起来。
2013-06-12 hep-th math-ph math.MP
Constraint structure and Hamiltonian treatment of Nappi-Witten model
研究了Nappi-Witten模型（基于非半单规范群的WZW作用量）的哈密顿量分析，通过正则量子化发现了含时的非对易性。我们的程序是基于两个部分的模型的约束分析。第一类分析用于规范固定的原始模型，其次是第二类分析，其中的边界条件被视为狄拉克约束。我们发现减少相空间施加我们的第二类约束的变量在一个扩展的傅立叶空间。
2010-10-11 hep-th math-ph math.MP
Path Integral Quantization of the First Order Einstein-Hilbert Action from its Canonical Structure
考虑正则量子化后的路径积分的形式，并将其应用于$d > 2$维中的Einstein-Hilbert作用量的一阶形式。我们表明，这是不等同于从直接应用Faddeev-Popov（FP）程序获得的。由于三级第一类约束的存在下，测量的路径积分被发现有一个实质上不同的结构中出现的FP方法。此外，第二类约束的存在导致非平凡鬼，这不能被吸收到规范化的路径积分。路径积分的度量缺乏明显的协方差。
2012-11-11 gr-qc hep-th
Noncommutative Lightcones from Quantum SO(2,1) Conformal Groups
本文通过量子化SO(2,1)共形群齐性空间上的不等价泊松结构，构造出2+1维中五族新的非对易光锥，并揭示了其局域化性质与泊松齐性空间几何特征之间的深刻联系。
2025-01-02 gr-qc hep-th math-ph
Quantization of the Jackiw-Teitelboim model
本文研究了Jackiw-Teitelboim模型的相空间结构，其中场论的规范群由定域SL（2，R）（或SU（2））给出，即二维的deSitter群.为了使与二维引力的联系更明确，可以引入德西特对称性的部分规范固定，将其还原为时空的超纯。这可以通过不同的方式来实现。由于没有局部物理自由度，该模型的约化相空间是有限维的。这种规范场的简单性允许研究不同的量子化途径，这可能使用各种（部分）规范固定。我们表明，减少和量化是noncommuting操作：表示的基本变量作为运营商在希尔伯特空间依赖于后者选择的顺序。此外，在一种情况下是自然的表示在另一种情况下甚至可能是不可用的，从而导致不等价的量子理论。
2009-07-24 gr-qc hep-th quant-ph
Weak associativity and deformation quantization
非对易性和非结合性在弦论中是很自然的。对于开弦，这是由于Dirichlet膜的世界体积中存在非零背景二形式，而在闭弦论理论中，具有非零三形式的通量紧化也导致非几何背景.本文在形变量子化的框架下，研究了当三个元素的结合子相等时，三个元素的结合子为零这一条件对结合律的破坏。相应的星积称为替代和满足一个重要的物理应用性质，如Moufang身份，替代身份，阿廷定理等交替的条件下规范变换是不变的，就像它发生在结合的情况下。代价是对非结合代数可表示为交错星积的限制，它必须满足Malcev恒等式。非平凡Malcev代数的例子是虚八元数代数。对于这种情况下，我们构造了一个明确的表达的非结合和替代的星产品。我们还讨论了一般形式的Malcev-Poisson代数的量子化，研究了它的性质，并给出了交错星积的低阶表示。最后，我们定义的替代星积代数上的整合，并表明，整合的结合子为零。
2016-06-15 hep-th math-ph math.MP
Reduced phase space quantization of massive vector theory
我们以这样一种方式来解释有质量的矢量理论，即它有一个明确的无质量极限。与Stückelberg引入鬼场以保持明显的洛伦兹协方差的方法相反，我们使用了具有非局部动力学变量的约化相空间量子化，这些变量在无质量极限下平滑地变成光子，并明确检查庞加莱代数是满的。与传统的协变量子化相比，我们的方法导致传播子在无质量极限下没有奇异性，并且对于大动量表现良好。对于矢量场耦合到守恒费米子流的大质量QED，非定域矢量场的量子理论与标准定域矢量场的量子理论是等价的。一个不等价的理论，但是，当约化的非局部质量矢量场耦合到一个非保守的经典电流。
1998-12-17 hep-th
Light Propagation in a Background Field for Time-Space Noncommutativity and Axionic Noncommutative QED
研究了背景电磁场中时空非对易性对光传播的低能效应。与前面的一些说法相反，我们发现消失的时空换向器$[\hat{x}^i,\hat{x}^0]= 0$没有偏振旋转，虽然色散关系被修改，允许传播速度比真空光速。对于非零的$[\hat{x}^i,\hat{x}^0]$，在适当的量子化条件下，当物理场通过Seiberg-Witten映射定义时，发现实际上不存在朴素旋转效应。我们还考虑了弱耦合到小质量粒子如轴子的非对易QED。非交换性被发现占主导地位的逆振荡长度，相比轴子质量和QED效应，混合粒子质量小于$10^{-12} eV$。基于光子-轴子跃迁速率的轴子耦合的常规约束是未修改的，然而诱导椭圆率与非对易性平方长度尺度成比例。这最后一个效果被发现是太小，以解释由PVLAS实验报告的椭圆率，但无法用传统的量子电动力学或轴子物理解释。
2006-07-29 hep-ph hep-th
Algebra and Twisted Algebra in Toroidal Target Space
从非平凡拓扑空间量子化的观点重新考虑了目标空间对偶性。定义了环形玻色弦的算子代数，并构造了它的表示。证明了存在无限多个不等价的量子化，它们由两个参数$ 0 \le s, t < 1 $表示.只有当$ s = t $或$ -t $（mod 1）时，谱才表现出对偶性。通过中心扩张的代数变形也被引入。这导致了零模量子数与拓扑缠绕数之间的一种扭曲关系。
1996-03-01 hep-th
Zero-mode, Winding Number and Quantization of Abelian Sigma Model in (1+1) Dimensions
我们考虑二维时空中的$ U(1) $西格玛模型，它是一个具有非平凡拓扑的场论模型。指出它的拓扑结构是由零模和绕组数来表征的。提出了一种新的对易关系来描述模型的拓扑性质。希尔伯特空间被构造成量子算符的表示空间。它表明，有一个无限多的不等价表示的非平凡拓扑的后果。由量子算符生成的代数被中心扩张变形。当引入中心扩张时，零模变量和绕组变量服从一个新的对易关系，我们称之为扭曲关系。此外，还证明了中心扩张使动量算符服从反常算符。我们证明拓扑丰富了量子场论的结构。
1994-12-20 hep-th
A unique Fock quantization for fields in non-stationary spacetimes
在弯曲时空中，缺乏构造唯一量子化的准则是一个基本问题，它削弱了量子场论预言的意义。不同的量子化导致不同的物理学。然而，最近，一些唯一性结果已获得的领域在非平稳设置。特别是，对于在背景对称性下不变的真空，经典演化的幺正实现足以在具有含时质量的克莱因-戈登场的情况下获得唯一的Fock量子化，该场在空间截面为三球的静态时空中传播。事实上，场方程可以被重新解释为描述在弗里德曼-罗伯逊-沃克时空中的传播，在适当地将场标度为时间的函数之后。对于这类领域，我们在这里证明了一个更强的结果，关于福克量子化：唯一性持续存在时，允许线性时间相关的变换的字段，以占一个缩放的背景功能。总的来说，注意动力学，存在一个优选的量子场，并且只有一个$SO(4)$不变的Fock表示，它尊重沿着演化的标准概率解释。这一结果在宇宙学等领域具有相关意义。
2010-11-11 gr-qc hep-th
The Hilbert space of gauge theories: group averaging and the quantization of Jackiw-Teitelboim gravity
本文提出通过修改群平均方法对杰金-蒂特尔博姆引力进行量子化，解决了无限体积问题并构建了正定内积的希尔伯特空间。
2025-12-02 hep-th
Non-Commutative Extensions of the Standard Model
四个不同的扩展的标准模型的非对易时空被认为是。它们都具有结构群U_Y（1）x SU_L（2）x SU_c（3），但不同之处在于Yukawa相互作用的实现方式。基于非对易张量积的模型通常涉及一些（希格斯或费米子）物质场的几个不等价的Seiberg-Witten映射。慕尼黑小组提出的非最小非交换标准模型在非交换性参数的最低阶被这类模型的一个特殊模型所复制。另一方面，基于混合Seiberg-Witten映射的模型预测了中性粒子如Z玻色子、希格斯介子或中微子的电磁耦合。上述标准模型扩展在低能量下的非对易贡献通过积分出所有大质量玻色子自由度来评估。
2005-09-29 hep-th
Bound States in Gapped Graphene with Impurities : Effective Low-Energy Description of Short-Range Interactions
我们得到了一个新的束缚态谱的低能量激发附近的费米点的石墨烯在电荷杂质的存在。由杂质引起的可能的短程相互作用的影响被建模通过适当的边界条件。在亚临界区的有效库仑耦合的频谱标记的参数，它表征的边界条件，并确定系统的不等价量化。在超临界区，我们得到了有效库仑耦合的重整化群流。
2008-11-28 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
The Fuzzy Sphere Star-Product and Spin Networks
分析了模糊球非交换积的非交换参数幂展开式。为了分析这种膨胀，我们开发了一种使用自旋网络的图形技术。这种技术本身就很有趣，因为它将彭罗斯的自旋网络引入了非对易几何中。我们的分析导致澄清之间的联系的模糊球的非交换产品和通常的变形量子化的领域的星产品。
2001-03-09 gr-qc hep-th math.QA
Clifford odd and even objects offer the description of the internal space of fermions and bosons, respectively, opening new insight into the second quantization of fields
在一系列的工作中，作者已经证明，命名为{ \it spin-charge-family}理论的模型提供了对所有{ \it标准模型}中假设的费米子和玻色子场的性质的解释，以及对它们迄今为止观察到的许多性质的解释，如果时空是$\ge (13 +1)$，而费米子只与引力相互作用。在本文中，我简要地报告了迄今为止的理论成果。本文的主要贡献是论证了Clifford奇、偶天体对描述费米子内部空间的贡献（克利福德奇）和玻色子（Clifford偶）场，这为费米子和玻色子场的第二量子化假设开辟了新的理解：“基向量”由克利福德奇物体确定的证明了费米子内部空间的所有性质，并将它们的反对易性转移到它们的创造和湮灭算子上，而Clifford偶对象所确定的“基矢量”则展示了玻色子场内部空间的全部性质，并将玻色子场的对易性转化为玻色子场的产生算符和湮灭算符。带有$d=(5+1)$的玩具模型说明了这些陈述。
2022-09-29 hep-th physics.gen-ph
Abelian gauge theories on compact manifolds and the Gribov ambiguity
研究了有边界和无边界紧致流形上主环面丛的阿贝尔规范理论的量子化。它表明，这些规范理论遭受Gribov模糊起源于非平凡的连接束的几何结构将进行详细分析。受随机量子化方法的启发，我们提出了一个修正的功能性的整体措施的空间的连接，考虑到Gribov问题。这个功能的积分措施是用来计算的配分函数，格林函数和场强相关的功能，在任何维度上使用的事实，即空间的不等价连接本身承认的结构，一束在有限维环面。格林函数被证明是由非平凡的拓扑结构的影响，产生非零真空期望值的规范场。
2007-07-09 hep-th
Localization and diffusion in polymer quantum field theory
聚合物量子化是一种非标准的量子化经典系统的方法，其灵感来自于量子引力的背景独立方法，例如环量子引力。当应用于场论时，它在场的经典位形空间的水平上引入了特征聚合物标度。与具有时空离散性或非交换性的模型相比，这是一种可替代的方式，其中可以在场论背景下引入特征尺度。出于这种比较，我们在这里研究的本地化和扩散性能与聚合物场的可观测量和色散关系，以揭示一些光的新的物理特性引入聚合物量子化。虽然本地化过程似乎只有轻微的聚合物效应的影响，我们发现，聚合物扩散显着不同的“降维”的图片出现在其他普朗克尺度模型超越本地量子场论。
2014-08-13 gr-qc hep-th
On consistent gauge fixing conditions in polymerized gravitational systems
对于经典引力系统，通常通过施加适当的规范固定条件，然后要求它们相对于正则哈密顿量产生的动力学保持不变来确定衰减函数和位移矢量。对于对称约化模型，由圈量子引力激发的量子几何效应的有效描述通常通过在规范固定条件和约束条件下的连接变量（或相关变量）的聚合来获得。通常，在两种情况下选择相同的聚合形式。一个相关的问题是，如果有效的规范固定条件下的聚合正则哈密顿量产生的有效动力学的动力学稳定性提供了从聚合的经典对应的lapse函数和位移矢量。如果是这种情况，那么我们说规范固定和聚合互换。在这篇手稿中，我们调查这些问题，并获得一致性条件的交换规范固定和聚合。我们的分析表明，这样的交换性发生在相当特殊的情况下，并揭示了陷阱，使看似动机良好的选择，原来是不一致的有效动态。我们通过史瓦西内部和Lema-Tolman-Bondi（LTB）时空的环量子化中的对称约化模型的例子来说明这些发现，并报告了规范固定和聚合的非交换性，以及文献中使用一致有效动力学所做的一些选择的固有限制。
2022-04-08 gr-qc hep-th
