A型权环与Gelfand-Tsetlin半群的度界
Degree bounds for type-A weight rings and Gelfand--Tsetlin semigroups
摘要：
类型A中的权环是$\C^n$中的各种标志的GIT商模$\SL(n,\C)$中的极大环面的扭曲作用的坐标环。我们证明了任何A型权环都是由度严格小于克鲁尔维数的元素生成的，最坏情况下是$O(n^2)$。另一方面，我们证明了Gelfand-Tsetlin模式的相关半群在$n$中可以有一个度指数的本质生成元。
英文摘要：
A weight ring in type A is the coordinate ring of the GIT quotient of the variety of flags in $\C^n$ modulo a twisted action of the maximal torus in $\SL(n,\C)$. We show that any weight ring in type A is generated by elements of degree strictly less than the Krull dimension, which is at worst $O(n^2)$. On the other hand, we show that the associated semigroup of Gelfand--Tsetlin patterns can have an essential generator of degree exponential in $n$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
