Translation operator with exceptional Laguerre polynomials
我们将一般平移算子的概念推广到例外拉盖尔多项式。为此，我们研究相关的奇异双曲柯西问题。我们推导出一个关于这个柯西问题的最大值原理，并应用它来确定平移算子的范数。作为应用，我们给出了关于例外Laguerre多项式的Nikol'skii不等式.
2018-07-17 math.CA
Combinatorial properties of irreducible Laguerre polynomials in two variables
在我们的前期工作中，引入了Q上的双指标不可约二元Laguerre多项式，我们证明了这类多项式的一些递推公式，并得到了一个生成函数。此外，我们展示了如何与固定的全次数，这样的多项式的某些款项涉及到一些标准的多项式。
2020-08-15 math.CA
Laguerre-Freud equations for Generalized Hahn polynomials of type I
本文导出了一类离散正交多项式族的三项递推系数所满足的差分方程组。
2018-01-07 math.CA
Asymptotics for Laguerre-Sobolev type ortogonal polynomials modified within their oscillatory regime
本文考虑一类关于离散Laguerre-Sobolev内积正交的多项式序列，其中两个扰动（包括导数）位于经典Laguerre多项式的振荡区域内.我们的注意力集中在这些多项式的经典Laguerre多项式的表示，并推导出相应的五项递归关系的系数，以及这些系数的渐近行为时，多项式的次数趋于无穷大。同时，分析了正交多项式关于该离散Sobolev内积的外相对渐近性.
2014-03-12 math.CA
Admissibility condition for exceptional Laguerre polynomials
我们证明了一个充要条件的重量可积的例外Laguerre多项式。这个条件与相关的二阶微分算子在$(0,+\infty)$中没有奇点的事实密切相关。
2014-09-17 math.CA
Exceptional Laguerre polynomials
本文的目的是系统地给出例外Laguerre多项式的构造方法，并给出关于零点位置的新的渐近结果。为了描述例外的拉盖尔多项式，我们将它们与两个分区相关联。我们发现，分区的使用是一个优雅的方式来表达这些多项式，我们重申他们的一些已知的属性的分区。讨论了例外Laguerre多项式的正则零点和例外零点在次数趋于无穷大时的渐近性态。
2018-01-23 math.CA
Zeros of quasi-orthogonal $q$-Laguerre polynomials
本文研究了由$δ\in(-2,-1).$刻画的$q$-Laguerre多项式$\left\{\tilde{L}_n^{(δ)}(z;q)\right\}_{n=0}^{\infty}$序列中不同次数多项式的零点交错问题，并研究了准正交多项式$\tilde{L}_n^{(δ)}(z;q)$与正交多项式$\tilde{L}_m^{(δ+t)}(z;q), m,n\in\mathbb{N}, t\in\{1,2\}$的零点交错问题.本文导出了（阶$1$）拟正交$q$ -Laguerre多项式的最小零点的新界。
2021-08-17 math.CA
The monic Laguerre polynomials preserve real-rootedness
令$L_n(x)$和$L_n^α(x)$分别是第$n$次拉盖尔多项式和相关拉盖尔多项式。Fisk证明了发送$x^n$到$L_n(x)$的线性算子保持了实根性。本文证明了一个更强的结果，即当$α\ge 0$时，发送$x^n$到$(-1)^n n! L_n^α(x)$的线性算子保持实根性。
2015-02-02 math.CA
Higher order recurrence relation for exceptional Charlier, Meixner, Hermite and Laguerre orthogonal polynomials
本文用构造的方法证明了例外的Charlier多项式、Meixner多项式、Hermite多项式和Laguerre多项式满足高阶递推关系。我们的猜想是，本文提供的递归关系有最小的顺序。
2014-09-16 math.CA
Asymptotics of orthogonal polynomials generated by a Geronimus perturbation of the Laguerre measure
本文研究由Laguerre经典测度的Geronimus正则谱变换生成的一元正交多项式：\[ \frac{1}{x-c}x^{α}e^{-x}dx+Nδ(x-c), \]（对于$x\in[0,\infty)$，$α>-1$，自由参数$N\in \mathbb{R}_{+}$和移位$c<0$）.我们分析了这些正交多项式作为$n$趋于无穷大的渐近行为（强和相对于经典拉盖尔多项式）。
2015-04-22 math.CA
On the recurrence coefficients of generalized little $q$-Laguerre polynomials
本文考虑小$q$ -Laguerre多项式的权的一种半经典变分，得到了三项递推关系中递推系数的二阶二次离散方程.
2015-03-08 math.CA
Characterization theorem for Laguerre-Hahn orthogonal polynomials on non-uniform lattices
提出并证明了非均匀格上Laguerre-Hahn正交多项式的一个特征定理。这个定理证明了形式Stieltjes函数的Riccati方程、正交多项式以及第一类相关多项式的线性一阶差分关系和第二类函数的线性一阶差分关系之间的等价性。
2013-10-18 math.CA
Differential equations for discrete Laguerre-Sobolev orthogonal polynomials
研究了质量点为零的离散Laguerre-Sobolev双线性型的正交多项式的微分性质.特别地，我们使用某些Casorati行列式构造正交多项式。利用这种构造，我们证明了它们是一个微分算子的本征函数（这将被明确地构造）。此外，该微分算子的阶是根据定义离散Laguerre-Sobolev双线性型的矩阵来明确计算的。
2013-09-24 math.CA
Strong and ratio asymptotics for Laguerre polynomials revisited
本文研究了拉盖尔多项式在复平面上的强渐近性。从Perron和Mehler-Heine公式中可以知道主导行为，但是在Krall-Laguerre或Laguerre-Sobolev型正交多项式的上下文中很重要的高阶系数非常难以计算。在本文中，我们提出了使用替代的扩展，由于布赫霍尔茨，在第一类贝塞尔函数。该展开式中的系数可以使用符号计算以直接的方式获得。作为应用，我们导出了$C\[0,\infty)$中拉盖尔多项式比的渐近展开式中的附加项.
2013-06-24 math.CA
Asymptotic zero distribution of Jacobi-Piñeiro and multiple Laguerre polynomials
本文给出了Jacobi-Piñér多项式和第一类多重Laguerre多项式零点的渐近分布。我们使用这些多项式的最近邻递归关系和最近的结果比渐近的多个正交多项式。我们展示了这些渐近零分布与Fuss-Catalan分布的关系。
2016-01-07 math.CA
Behavior of zeros of $X_{1}$-Jacobi and $X_{1}$-Laguerre exceptional polynomials
$X_1$ -Jacobi和$X_1$ -Laguerre例外正交多项式已经被Gómez-Ullate，Kamran和Milson在一系列论文中引入和研究。本文建立了这两类多项式的\textit{regular}零点和\textit{exceptional}零点的交错性、参数单调性和阶数单调性等性质。
2019-08-02 math.CA
Some results on co-recursive associated Laguerre and Jacobi polynomials
我们提出的结果的共同递归相关的Laguerre和雅可比多项式，这是感兴趣的一些出生和死亡过程的Chapman-Kolmogorov方程的解决方案，或没有吸收。给出了该谱测度的显式形式、生成函数和绝对连续部分。我们导出了多项式所满足的四阶微分方程，特别注意了一些简单的极限情况。
1993-07-09 math.CA
Matrix exceptional Laguerre polynomials
本文利用二阶微分算子分解与 Darboux 变换构造矩阵值例外多项式，分析其正交性与稠密性，并给出任意大小的矩阵值例外 Laguerre 多项式示例。
2023-06-05 math.CA
On the moments of roots of Laguerre-polynomials and the Marchenko-Pastur law
本文计算了带参数$α$的$p$的Laguerre多项式$L_{p}^{(α)}$的根的$k^{th}$幂和的首项.拉盖尔多项式和马琴科-帕斯图分布之间的联系可以通过以下事实来表达：拉盖尔多项式的归一化根的经验分布的极限分布由马琴科-帕斯图分布给出。我们给出了一个直接的证明，这一声明的基础上所满足的Laguerre多项式的递归。同时，我们的主要结果给出了$p$和$(α+p)$中$L_{p}^{(α)}$的根的$k^{th}$幂和的首项与Marchenko-Pastur定律的$k^{th}$矩一致.我们还提到了这样一个事实，即$XX^T$型随机协方差矩阵的特征多项式的期望是$\ell^{(n-p)}_p$，即具有参数$n-p$的$p^{th}$ Laguerre多项式的monic版本，其中$X$是具有iid元素的$p\times n$随机矩阵。
2016-02-16 math.CA
On the differential equation for the Sobolev-Laguerre polynomials
Sobolev-Laguerre多项式形成关于Sobolev型内积的正交多项式系统，该Sobolev型内积与正半轴上的Laguerre测度和原点处的两个点质量$M,N > 0$相关联，涉及函数和导数。这些多项式在过去的二十年里引起了很大的兴趣，因为他们成为已知的满足，对于任何值的拉盖尔参数$α\in\mathbb{N}_{0}$，一个频谱微分方程的有穷级$4α+10$。本文建立了相应的微分算子的一个新的显式表示，该微分算子由依赖于$α,M,N$的若干初等分量组成。它们的相互作用揭示了一个丰富的结构，既可用于应用程序，也可作为该领域进一步研究的模型。特别地，Sobolev-Laguerre微分算子被证明是关于内积对称的。
2018-10-15 math.CA
Confluent functions, Laguerre polynomials and their (generalized) bilinear integrals
University of Warsaw（华沙大学）；Faculty of Physics, University of Vienna（维也纳大学物理学院）；Aalto University（阿尔托大学）
本文研究了连函数与拉格朗日多项式的双线性积分性质，揭示了其在不同参数下的正交关系及广义格拉姆矩阵的构建方法。
2025-10-22 math.CA
On the higher-order differential equations for the generalized Laguerre polynomials and Bessel functions
在具有多项式特征函数的谱微分方程持久而富有成果的研究中，Koornwinder的广义拉盖尔多项式起着突出的作用。正交的正半线上的拉盖尔重量和一个额外的点质量$N \ge 0$在原点，这些多项式满足，对于任何$α\in\mathbb{N}_{0}$，一个线性微分方程的顺序$2α+4$。本文建立了相应的“Laguerre型”微分算子的一种新的初等表示，并证明了它关于加权标积的对称性。此外，我们讨论了各种其他表示的运营商，主要是在因式分解的形式，并显示它们的等价性。最后，通过对Laguerre型方程的极限处理，导出了正半直线上Bessel型函数所满足的高阶微分方程的新的初等表示.
2017-08-01 math.CA
On the spacings between the successive zeros of the Laguerre polynomials
我们提出了一个简单的统一下界的拉盖尔多项式$L_n^{(α)}$的连续零点之间的间距为所有$α>-1$。我们的界限是尖锐的顺序依赖于$n$和$α$在各种范围内。特别是，我们恢复\cite{ahmed}中给出的$α\in (-1,1]$的订单。
2014-06-22 math.CA
New examples of Krall-Meixner and Krall-Hahn polynomials, with applications to the construction of exceptional Meixner and Laguerre polynomials
我们构造Krall离散正交多项式的新例子，即，关于测度的正交多项式也是高阶差分算子的本征函数。当Meixner测度的参数$c$和Hahn测度的参数$a$或$b$均为正整数时，通过去掉有限个质点，得到Meixner测度$ρ_{a,c}$和Hahn测度$ρ_{a,b,N}$关于测度的正交多项式.从新的Krall-Meixner族，我们构造新的家庭例外Meixner和Laguerre多项式。
2021-04-03 math.CA
New results on the associated Meixner, Charlier, Laguerre, and Krawtchouk polynomials
本文研究四类关联正交多项式，给出其新的显式表示与生成函数，并据此推导对应经典多项式的生成函数、卷积型公式及相关推论。
2023-06-05 math.CA
An extension of a series containing Laguerre polynomials
利用广义超几何函数得到了拉盖尔多项式\[S_m(\pmν, \pm p)\equiv e^{-x}\sum_{n=0}^\infty \frac{x^n\,L_n^{(ν)}(x)}{(1\pm ν\pm p)_n}\frac{(f+m)_n}{(f)_n}\]对任意非负整数$m$和$p$的级数求和的表达式.这些结果扩展了文献中的工作。
2014-11-19 math.CA
The Electrostatic Properties of Zeros of Exceptional Laguerre and Jacobi Polynomials and stable interpolation
我们将研究$X_m$ -Laguerre和$X_m$ -雅可比多项式的例外零点和正则零点的静电性质。由于零点的静电性质与零点系上插值的稳定性之间有着密切的联系，我们也可以推出一个Egerváry-Tur\' an型结果.研究了正则零点的能量极限。
2014-10-03 math.CA
An Introduction to the q-Laguerre-Hahn Orthogonal q-Polynomials
通过一个适当的q-差分方程，将q-Laguerre-Hahn形式的正交q-多项式作为q-半经典形式的推广来研究.给出类的概念和判定类的准则。得到了相应的形式Stieltjes级数所满足的q-Riccati方程。并建立了结构关系。突出了一些说明性的例子。
2011-10-04 math.CA
Note on the X_(1)-Laguerre orthogonal polynomials
本文补充了Gomez-Ullate，Kamran和Milson关于实直线正半直线上的加权Hilbert函数空间中正交的X_（1）-Laguerre多项式的工作。这些多项式由一个带谱参数的二阶常线性微分方程生成。本文给出了该方程的Sturm-Liouville形式的一些附加信息，以及在加权Hilbert函数空间中生成的奇异微分算子的细节。特别地，给出了确定特殊自伴算子的结构化边界条件，该算子的离散谱和相关的特征向量得到了X_（1）-Laguerre多项式.
2008-11-27 math.CA
Bispectrality for Matrix Laguerre-Sobolev polynomials
在这方面的贡献，我们处理的多项式序列正交的Sobolev型内积。带状对称算子根据它们满足的高阶差分方程与这样的多项式序列相关联。考虑到达布变换的相应矩阵，我们推导出与一个序列的正交多项式与一个Christoffel扰动的措施涉及的标准部分的Sobolev内积的连接。叙述了与矩阵正交多项式的一种联系。Laguerre-Sobolev型的情况下，研究作为一个说明性的例子。最后指出了这类矩阵正交多项式的双谱性。
2023-02-14 math.CA
Orthogonality of Jacobi and Laguerre polynomials for general parameters via the Hadamard finite part
对复形a，b（a，b不是负整数，a+b不是-2，-3，.）使用积分的Hadamard有限部分，在经典情况下给出它们的正交性。找到了这些多项式所满足的黎曼-希尔伯特问题，其结果与经典情形（当a，b的实部大于-1时）的结果在形式上类似
2009-01-19 math.CA
A modification of the Prudnikov and Laguerre polynomials
研究了一个关于权函数$x^αe^{- λx} ρ_ν(x t),\ α> -1,\ λ, t \ge 0, \ ρ_ν(x)= 2 x^{ν/2} K_ν(2\sqrt x),\ x >0, ν\ge 0$的两参数正交多项式序列$\{P_n( x; λ, t)\}_{n\ge 0}$，其中$K_ν(z)$是修正的Bessel函数.情况$λ=0$对应于Prudnikov多项式，而$t=0$与Laguerre多项式相关。一个特殊的单参数情况$\{P_n( x; 1-t, t)\}_{n\ge 0},\ t \in [0,1]$进行了分析。
2021-09-23 math.CA
Exceptional Meixner and Laguerre orthogonal polynomials
利用Meixner多项式$(m_n^{a,c})_n$的Casorati行列式，对每对正整数有限集$\F=(F_1,F_2)$，构造了一个多项式序列$m_n^{a,c;\F}$，$n\in σ_\F$，它们是二阶差分算子的特征函数，其中$σ_\F$是某个非负整数无限集，$σ_\F \varsubsetneq \NN$ .当$c$和$\F$满足一个适当的容许条件时，我们证明了多项式$m_n^{a,c;\F}$，$n\in σ_\F$，实际上是例外的Meixner多项式，也就是说，它们是正交的，关于正测度是完备的.通过极限传递，将Meixner多项式的Casorati行列式转化为Laguerre多项式$(L_n^α)_n$的Wronskian型行列式.在$\F$和$α$的容许条件下，这些朗斯基型行列式是例外的拉盖尔多项式.
2013-10-17 math.CA
Convergent Asymptotic Expansions of Charlier, Laguerre and Jacobi Polynomials
推导了三种类型的正交多项式：Charlier，Laguerre和Jacobi的收敛展开式.该展开式对于大的度值具有渐近性质。展开式以函数的形式给出，这些函数是给定多项式的特例。该方法基于在复平面的一个或两个点上展开积分，这些点是被积函数的相函数的鞍点。
2004-10-20 math.CA
On the product of the extreme zeros of Laguerre polynomials
本文研究 Laguerre 多项式极端零点乘积的未知性质，并借助参数特征值问题推进求解相关的 Hermite 多项式二十年猜想。
2024-09-14 math.CA
Matrix valued Laguerre polynomials
利用矩阵的性质，通过一个包含多个自由度的矩阵权函数引入了矩阵值Laguerre多项式。在适当的参数条件下，矩阵权函数满足矩阵皮尔逊方程，这允许为这些多项式引入移位算子。移位算子导致这些矩阵值Laguerre多项式的结构的显式表达式，例如Rodrigues公式，三项递归中的系数，微分算子和展开公式。
2018-11-15 math.CA
Laguerre-Angelesco multiple orthogonal polynomials on an $r$-star
研究了$r$ -星上的I型和II型多重正交多项式，权函数为$|x|^βe^{-x^r}$，权函数为$β>-1$ .对于$1\leq j \leq r$，半无限间隔$[0,ω^{j-1}\infty)$和$ω=e^{2πi/r}$支持每个度量$μ_j$。对于第Ⅰ型和第Ⅱ型多项式，我们给出了显式表达式，递推关系中的系数，微分方程，并得到了多项式在对角线上的渐近零分布。同时，我们给出了$r$ -星上Laguerre-Angelesco多项式与Jacobi-Angelesco多项式之间的联系.
2019-02-25 math.CA
Variations of Stieltjes-Wigert and q-Laguerre polynomials and their recurrence coefficients
我们看看Stieltjes-Wigert权函数的一些扩展。首先，我们将变量x替换为Askey在1989年给出的权函数族中的x^2，并且我们证明了相应的正交多项式的递推系数可以用q-离散Painlevé III方程的解来表示。接下来我们考虑q-Laguerre或广义Stieltjes-Wigert权函数的二次变换，并推导出正交多项式的递推系数的递推方程。这些结果与q-离散Painlevé V方程有关。最后，我们还考虑了小q-Laguerre权的二次变换，并证明了正交多项式的递推系数也与q-离散Painlevé V有关。
2014-06-30 math.CA
Uniform asymptotic expansions for Laguerre polynomials and related confluent hypergeometric functions
对于Laguerre多项式$L_{n}^{(α)}(x)$，以及互补的汇合型超几何函数，得到了包含指数函数和Airy函数的一致渐近展开式.这些展开式对$n$大和$α$小或大都有效，对$x$的无界实值和复值都一致有效。与以前的扩展相比，新的扩展扩展了$L_n^{(α)}(x)$的可计算性范围，特别是对于$α$的较高项和较大值。数值证据的准确性为实值和复值的$x$。
2017-05-02 math.CA
The recurrence coefficients of semi-classical Laguerre polynomials and the fourth Painlevé equation
我们表明，系数的三项递归关系的正交多项式关于一个半经典的扩展Laguerre重量满足第四Painlevé方程时，被视为一个参数的功能的重量。我们比较不同的方法，即，梯形算子的方法，isomonodromy变形的方法和结合户田系统的递归系数与离散方程得到这个结果。我们还讨论了弗洛伊德重量和半经典拉盖尔重量的递归系数之间的关系，并显示它是如何产生的第四Painlevé方程的Bäcklund变换。
2011-05-26 math.CA
Some new asymptotic properties for the zeros of Jacobi, Laguerre and Hermite polynomials
对于广义Jacobi，Laguerre和Hermite多项式$P_n^{(α_n, β_n)} (x), L_n^{(α_n)} (x),$ \break $H_n^{(γ_n)} (x)$，当序列$α_n$或$β_n$以比$n$大的阶数趋于无穷大时，得到了零点的极限分布.推导中使用了相应递推公式中序列的特殊性质。利用这些结果给出了最大零点和最小零点的二阶近似，改进（和推广）了Moak，Saff和Varga [11]中的极限陈述。
1994-06-07 math.CA
Definite integral of a Laguerre polynomial and exponentials
本文解析求解了在强磁场研究中遇到的Laguerre多项式与指数函数的定积分，并利用该结果给出了Laguerre多项式加法公式的另一种证明。
2024-02-16 math.CA
On a general method for deriving a fourth-order differential equation satisfied by Laguerre-Hahn orthogonal polynomials with new results for the class 0 analogous to Hermite
University of Monastir（莫纳斯提尔大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；Universidade do Porto（波尔图大学）
本文提出一种构造性方法，通过结构关系、逐次导数和代数消元技术，推导Laguerre-Hahn正交多项式序列满足的四阶线性微分方程，并给出类0的新结果。
2026-05-22 math.CA
Harmonic analysis operators associated with Laguerre polynomial expansions on variable Lebesgue spaces
本文给出了可测函数$p:(0,\infty)^n\rightarrow [1,\infty)$上与$α$ -Laguerre多项式展开有关的调和分析算子（极大算子、Riesz变换、Littlewood-Paley函数和乘子）在变Lebesgue空间$L^{p(\cdot)} ((0,\infty)^n, μ_α)$上有界的充分条件，其中$dμ_α(x)=2^n\prod_{j=1}^n \frac{x_j^{2α_j+1} e^{-x_j^2}}{Γ(α_j+1)} dx$是$α=(α_1, \dots, α_n)\in [0,\infty)^n$和$x=(x_1,\dots,x_n)\in (0,\infty)^n$ .
2022-02-22 math.CA
The Laguerre polynomials preserve real-rootedness
将$x^n$发送到第n个拉盖尔多项式的线性变换保持实根性。
2008-08-19 math.CA math.HO
Moment Representations of Type I X2 Exceptional Laguerre Polynomials
$X_m$例外正交多项式（XOP）构成一个微分方程的特征多项式的完整集合。尽管XOP集是完备的，但它并不包含所有次数的多项式。因此，XOP逃脱了Bochner分类定理。在文献中，已经提出了两种获得XOP的方法。当m = 1时，使用所谓的"标志"的Gram-Schmidt正交化。对于一般m，应用达布变换。在这里，我们提出了一个可能的标志为X_m例外拉盖尔多项式。我们可以写更多关于这一点。我们只想在推导行列式表示时做出特定的选择。这样做有很大的自由度。进一步，我们得到了X_2例外拉盖尔多项式的行列式表示，它涉及例外权的某些调整矩。我们找到一个递推公式，这些调整的时刻。我们选择的特定规范标志使行列式表示和矩递归都是可管理的。
2017-05-22 math.CA
On higher-order differential equations for Laguerre-Hahn orthogonal polynomials
University of Monastir（莫纳斯提尔大学）；Universidade do Porto（波尔图大学）
本文提出一种构造性算法，基于结构关系层级体系，为Laguerre-Hahn正交多项式推导任意阶齐次线性微分方程，并应用于两类零类族，给出五阶和十阶显式方程。
2026-09-22 math.CA
Specializations of generalized Laguerre polynomials
给出了一组具有"8个不同q“的正交多项式的三种特殊化.多项式被确定为$q$ -类似物的Laguerre多项式，和组合解释的时刻给无穷多个新的Mahonian统计排列。
1993-07-09 math.CA math.CO
Orthogonality of quasi-nature spectral polynomials of Jacobi and Laguerre type
本文确定Jacobi多项式的一阶拟Christoffel和拟Geronimus多项式系数显式表达式，建立其拟谱多项式正交性，推导Laguerre型正交性，分析零点交错性质，并扩展至单位圆。
2024-12-23 math.CA
Lie algebras of differential operators for Matrix valued Laguerre type polynomials
本文研究了作用在矩阵值正交多项式（MVOPs）上的微分算子和差分算子关于$W^{(ν)}_ϕ(x) = x^νe^{-ϕ(x)} W^{(ν)}_{pol}(x)$形式的权矩阵的代数，其中$ν>0$，$W^{(ν)}_{pol}(x)$是某个矩阵值多项式，$ϕ$是整函数.引入一对微分算子$\mathcal{D}$，$\mathcal{D}^{\dagger}$，它们关于由$W^{(ν)}_ϕ(x)$导出的矩阵内积是相互伴随的.证明了由$\mathcal{D}$和$\mathcal{D}^{\dagger}$生成的李代数是有限维的当且仅当$ϕ$是多项式，从而部分地回答了M.伊斯梅尔在$ϕ$多项式的情况下，我们描述了这种李代数的结构.详细讨论了$ϕ(x)=x$的情况。我们推导出MVOPs的差分和微分关系。我们给出了明确的表达式的MVOPs在经典的拉盖尔和双哈恩多项式的条目。
2023-03-13 math.CA
Recurrence relations for Wronskian Laguerre polynomials
最近将Hermite多项式的三项递推关系推广到Hermite多项式的Wronskians的递推关系。本文给出了拉盖尔多项式的一个类似推广。
2020-03-04 math.CA math.CO
Variation inequalities for Riesz transforms and Poisson semigroups associated with Laguerre polynomial expansions
本文建立了与里斯变换和与Laguerre多项式展开有关的Poisson半群有关的变分算子、振荡算子和跳算子的$L^p$ -有界性。
2022-07-28 math.CA math.FA
Interlacing of zeros of Laguerre polynomials of equal and consecutive degree
研究了拉盖尔多项式$ L_{n}^{(α)}(x)$和$ L_{n+1}^{(α+k)}(x),$ $ α> -1, $的零点的交错性质，其中$ n \in \mathbb{N}$和$ k \in {\{ 1,2 }\}$ .我们证明，在一般情况下，这些多项式的零交织部分，而不是完全。两个等阶拉盖尔多项式$ L_n^{(α)}(x)$和$ L_n^{(α+t)}(x)$的零点对于每个$n \in \mathbb{N}$和每个$ α> -1$交错的尖锐$t-$间隔是$ 0 < t \leq 2,$ \cite{DrMu2}，以及两个连续阶拉盖尔多项式$ L_n^{(α)}(x)$和$ L_{n-1}^{(α+t)}(x)$的零点对于每个$n \in \mathbb{N}$和每个$ α> -1$交错的尖锐$t-$间隔是$ 0 \leq t \leq 2,$ \cite{DrMu1}。我们推导出$n \in \mathbb{N}$和$α,$ $ α> -1$上的条件，该条件确定$ L_n^{(α)}(x)$的零和$ L_n^{(α+ 2 + k)}(x),$ $ k \in {\{ 1,2 }\}$的零的部分或完全交错。我们还证明了部分交错持有$ L_n^{(α)}(x)$和$ L_{n-1}^{(α+ 2 +k )}(x)$的零之间时，$ k \in {\{ 1,2 }\},$ $n …
2020-09-21 math.CA
Dicrete Analogues of the Laguerre Inequality
它表明，$\sum_{j=-m}^m (-1)^j \frac{f(x-j)(f(x+j)}{(m-j)! (m+j)!} \ge 0,$ $m=0,1,...,$其中$f(x)$是一个真正的多项式，只有真正的零或结盟的整个功能的一种特殊类型，提供两个连续零之间的距离$f(x)$至少是$\sqrt{4-\frac{6}{m+2}}.$这些不等式是一个令人惊讶的相似的离散模拟更高程度的推广Laguerre和Turan不等式。应用于经典的离散正交多项式，他们产生尖锐的，明确的界限统一的所有参数，多项式和他们的极端零点。我们将以Krawtchouk多项式为例来说明它
2002-04-09 math.CA
