Effect of Long-Range Interactions on the Multicritical Behavior of Homogeneous Systems
用场论方法描述了具有长程相互作用的三维均匀系统在双临界点和四临界点的行为，长程相互作用由两个序参量定义。本文用Pade-Borel求和技巧在双圈近似下分析了重整化群方程。确定了对应于各种类型的多临界行为的不动点。结果表明，由于长程相互作用的影响，可以负责从双临界到四临界行为的变化。
2005-02-07 cond-mat.stat-mech
Influence of Striction Effects on the Multicritical Behavior of Homogeneous Systems
本文用场论方法描述了均质、弹性各向同性、可压缩系统在双临界点和四临界点上的行为，系统的特征为两个序参量。对于三维类伊辛系统，在三维中的双环近似中进行类似的描述。分析了重整化群方程，确定了对应于不同类型多临界行为的不动点。结果表明，弹性应变的影响导致从双临界行为的四临界的一个变化，并导致各种各样的多临界点的外观。
2005-04-20 cond-mat.stat-mech
Field theory of bi- and tetracritical points: Statics
本文用重整化群方法，在最小减法格式下，计算了具有$O(n_\|)\oplus O(n_\perp)$对称性的双圈系统的静态临界行为。求和方法导致描述多临界行为的不动点。计算了它们在序参量分量$n_\|$和$n_\perp$及空间维数$d$空间中的稳定边界线。在磁场中的反铁磁体（$n_\|=1$，$n_\perp=2$）的有趣的情况下，已经在两个回路顺序获得的基本特征是双锥不动点的稳定性和导致非常小的瞬态指数的稳定边界线到其他不动点的邻域。我们还能够计算静态耦合的流量，这允许考虑吸引区域。根据非普适背景参数，可能存在不同的多临界行为（双临界或四临界），包括三相点。
2008-08-03 cond-mat.stat-mech
The puzzle of bicriticality in the XXZ antiferromagnet
重整化群理论预言，XXZ反铁磁体在沿易磁化Z轴的磁场中，在场-温度平面上，渐近地具有四临界相图或三相点。无论是实验还是蒙特卡罗模拟都不能得到这样的相图。相反，他们发现了一个双临界相图。在这里，这种差异得到解决：在概括了一个普遍存在的条件确定的四临界点，我们采用新的重整化组递归关系附近的各向同性固定点，利用群论的考虑，并在三维使用准确的指数。这些表明，实验和模拟结果只能被理解，如果他们的轨迹流向波动驱动的一阶转变（和相关的三相点），但达到这个限制，只有过大的系统尺寸或相关长度。在交叉区域，人们期望一个双临界相图，因为确实是观察到的。类似的情况可以解释在其他各种具有竞争序参量的相图中，模拟和重整化群预测之间令人困惑的差异。
2022-06-20 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Effect of Elastic Deformations on the Multicritical Behavior of Disordered Systems
本文用场论方法描述了在双临界点和四临界点具有两个序参量的无序、弹性各向同性、可压缩系统的行为。该描述是在三维中的两个回路近似中执行的。分析了重整化群方程，确定了不同类型多临界行为对应的不动点。结果表明，由于序参量通过形变场的相互作用，弹性形变的影响导致了无序系统四临界行为区域的变化。
2005-04-28 cond-mat.stat-mech
Old and new results on multicritical points
在刘-费舍尔关于量子晶格气体中的{ \bf双临界}和{ \bf四临界}点的论文发表30年后，这些多临界点继续出现在各种新的物理背景中。本文综述了近年来的几种多临界相图，包括电子、电子和化学反应。G.高- $T_c$超导电性和各种可能（或可能不）与其共存的磁相。最近的一个例子涉及SO（5）理论，该理论结合了3分量反铁磁和2分量超导序参量。在那里，各向同性，双锥和解耦不动点之间的竞争产生双临界或四临界点。回顾旧的结果的主题，它表明，{ \bf解耦}不动点是稳定的，这意味着一个{ \bf tetracritical}点，相反，最近的索赔，这是严格讨论。其他例子，关于e。G.还简要讨论了超导与电荷和自旋密度波相位的关系。在所有情况下，旧结果的扩展都可以用来纠正新的声明。
2002-01-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Biconical critical dynamics
本文用两圈重整化群方法计算了外磁场中各向异性反铁磁体在四临界或双临界点的多临界动力学。虽然强标度的两个序参量（OP）垂直和平行的领域恢复如前所述，在实验可达区域的有效动力学指数的松弛的OP保持不同，因为它们的相等的渐近值没有达到。
2010-08-11 cond-mat.stat-mech
Bi- and tetracritical phase diagrams in three dimensions
许多物理系统的临界行为涉及两个相互竞争的$n^{}_1-$和$n^{}_2-$分量序参数，分别为${\bf S}^{}_1$和${\bf S}^{}_2$，以及$n=n^{}_1+n^{}_2$。改变外部控制参数$g$，%（例如单轴应力或磁场），遇到了${\bf S}^{}_1$低于$g<0$的临界（二阶）线的排序，以及${\bf S}^{}_2$低于$g>0$的另一临界线的排序。这两个有序相被一阶线分开，该一阶线在双临界点处与上述临界线相遇，或者被中间（混合）相分开，该中间（混合）相由两个临界线限定，该两个临界线在四临界点处与上述临界线相遇。对于$n=1+2=3$，（双或四）多临界点附近的临界行为要么属于非旋转不变（立方或双锥）不动点的普适类，要么它具有涨落驱动的一级跃迁。这些渐近行为仅在非常接近跃迁时出现。我们提出了准确的重整化组流轨迹产生的有效交叉指数附近的多临界。
2022-03-02 cond-mat.stat-mech hep-th
Multicritical behaviour of the compressible systems
本文用场论术语描述了均匀弹性各向同性可压缩系统在临界点和三临界点的行为。重整化群方程的情况下，三维系统的两个回路近似进行了分析。不动点对应于各种类型的临界和多临界行为下施加在系统上的各种宏观条件下进行区分。结果表明，弹性形变对可压缩系统临界行为的影响是显著的。它既表现为伊辛磁临界指数的变化，又表现为在序参量的任何维度上相图中出现多临界点。它还表明，在一些实验研究中，多临界行为不是三临界的，因为它已经说，但四临界。分析了弹性形变对相图中已含有多临界点的系统的影响。结果表明，弹性形变的影响导致从双临界行为的四临界之一的变化。
2005-03-03 cond-mat.stat-mech
Universal behavior of coupled order parameters below three dimensions
我们探讨了具有两个竞争序参量的模型中的普遍临界行为，以及尺寸为$d \leq 3$的O（N）+O（M）对称性。在d=3中，总是恰好有一个稳定的重整化群不动点，对应于双临界或四临界行为。采用新颖的伪谱技术求解二维场空间中的泛函重整化群方程，我们揭示了d<3中更复杂的不动点结构，其中两个额外的双临界不动点起作用。当d=2时，我们发现N=M的范围有几个同时稳定的不动点，表明几个普适类共存。
2016-06-23 cond-mat.stat-mech hep-th
Critical Dynamics of Anisotropic Antiferromagnets in an External Field
数值研究了三维各向异性反铁磁体在外加磁场作用下的非平衡临界动力学。该系统的相图显示出两条临界线在一个双临界点相交。交错磁化序参量的非保守分量沿着外场的方向动态地耦合到磁化密度的保守分量。采用一种结合可逆自旋进动和弛豫蒙特卡罗更新的混合计算算法，研究了模型C临界线的老化标度动力学，确定了临界初始滑移、自相关和序参量和守恒场的老化指数，从而验证了动态临界指数.通过研究临界点附近特征自旋波频率对系统尺寸的依赖关系，我们进一步探测了F模型临界线，并测量了双临界点处序参量的动态临界指数，包括其老化标度.
2020-10-22 cond-mat.stat-mech
Stepwise Positional-Orientational Order and the Multicritical-Multistructural Global Phase Diagram of the s=3/2 Ising Model from Renormalization-Group Theory
自旋为3/2的伊辛模型，只有最近邻相互作用，是具有两种不同有序物种的原型系统，其浓度由化学势调节。它的全局相图，在d=3时由Migdal-Kadanoff近似下的重整化群理论得到，或者等价地作为d=3等级晶格的精确解，其中流动由40个不同的固定点对着，呈现出非常丰富的结构，包含8种不同的有序和无序相，具有超过14种不同类型的温度和化学势相图。它具有取向和/或位置顺序的相。它还表现出五重相变再入。通过冗余不动点，临界指数的普遍性在不同的重整化群流流域中保持不变。其中一个相图包含塑性晶体序列，随着温度的降低，连续遇到位置和取向排序。全局相图还包含双临界点、两个有序相之间的一阶和临界线、临界端点、常见和不常见的（倒置的）双临界点、三临界点、多个四临界点以及零温临界性和双临界性。该模型包含四态Potts置换对称子空间。
2016-07-01 cond-mat.stat-mech
Emergent $\mathbb{Z}_2$ symmetry near a CDW multicritical point
本文研究了单轴应变下弱正交晶系中非公度单向CDW序的 $U(1) \times U(1)$ 多临界行为，发现相图结构可涉及遗留亚向列临界点、三临界点、四临界点或双临界点，并揭示了临界区可能存在涌现的 $\mathbb{Z}_2$ 序参量对称性。
2023-11-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Multicritical behavior in models with two competing order parameters
我们利用非微扰泛函重整化群研究了具有O（N_1）+O（N_2）对称性的模型.在三维空间中存在不同的不动点，对应于由两个序参量竞争引起的双临界和四临界行为。讨论了对称增强各向同性不动点、解耦不动点和双锥不动点的临界行为，并分析了它们在N_1、N_2平面上的稳定性。我们研究了从三维到四维过渡过程中非平凡不动点的命运，为高能物理中耦合双标量模型的平凡性问题找到了证据。我们还指出了非正则临界指数在半高斯不动点的可能性，并显示了戈德斯通模式从离散对称性的出现。
2013-10-26 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Multicritical phenomena in O(n_1)+O(n_2)-symmetric theories
我们研究了两种不同类型的有序竞争所产生的多临界行为，其特征在于O（n）对称性。为此，我们考虑了最一般的$O(n_1)\oplus O(n_2)$ -对称Landau-Ginzburg-Wilson哈密顿量的重整化群流，该哈密顿量涉及两个场$ϕ_1$和$ϕ_2$，分别具有$n_1$和$n_2$分量。特别是，我们确定在哪些情况下，接近多临界点，可以观察到的对称性的渐近扩大到O（N）与N=n_1+n_2。通过执行一个五循环的$ε$ -扩展计算，我们确定的不动点和它们的稳定性。证明了对于N=n_1+n_2 \ge 3，O（N）对称不动点是不稳定的.对于N=3，多临界行为由临界指数非常接近海森堡指数的双锥不动点描述。对于N \ge 4和任意n_1，n_2，临界行为由四临界解耦不动点控制.我们讨论了一些物理上有趣的系统，特别是各向异性反铁磁体在磁场的存在下，高T_c超导体的这些结果的相关性。关于超导的SO（5）理论，我们证明了双临界O（5）不动点是不稳定的，具有显著的交叉指数$ϕ_{4,4}\approx 0.15$ ;这意味着在反铁磁和超导跃迁线相交的点上O（5）对称性不能有效地实现。多临界行为是由四临界解耦不动点或一阶类型，如果系统是在其吸引域之外。
2002-09-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con hep-lat
Classical Monte Carlo study for antiferro quadrupole orders in a diamond lattice
本文用蒙特卡罗模拟方法研究了磁场作用下金刚石晶格中两类经典有效模型的反铁四极矩。一个是具有Z_3各向异性的XY模型，另一个是具有三阶各向异性的双分量φ ^4模型。我们确认零场跃迁的普适类是三维XY模型的普适类。在有效模型中，磁场对应于一个Z_3场，在这个场下，我们发现共线和倾斜的反铁四极相互竞争。每个相位的特征在于在（子晶格Z_2）x（序参量的反射Z_2）的扇区中的对称性破缺。当Z_3各向异性和磁场变化时，该系统是各种多临界点的良好场所，在有限场中出现双临界点和四临界点。另一个重要的发现是关于寄生铁四极杆阶在零场临界点的标度。这是由初级反铁序诱导的次级序参量，其临界指数β '= 0.815明显不同于预期值，该预期值是初级序参量值的两倍。相应的相关长度指数也不同，nu ′ = 0.597（12）。讨论了有效四极模型与三态Potts模型的关系以及对Pr基1-2-20化合物轨道阶数的理解。
2016-08-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
