费米子质量和混合的统一无政府模型的结果

等级制度下的无政府状态：一个概率评估

Anarchy with Hierarchy: A Probabilistic Appraisal

带电费米子的质量和夸克之间的混合角被观察到强烈的层次性，而中微子扇区中的类似参数似乎是无结构或无政府的。我们开发了一类基于SU（5）对称性的统一模型，可以从概率上解释这些不同的特征。借助于三个层次的输入参数，并假设所有的Yukawa耦合是由高斯分布描述的不相关的随机变量，我们表明，通过蒙特卡罗模拟，整个费米子谱的观察到的功能可以很好地再现。我们利用Froggatt-Nielsen机制将我们的分析扩展到基于SU（5）的味U（1）模型，其中一阶Yukawa耦合被建模为随机变量，这也显示出与观测良好的一致性。

夸克和轻子混合矩阵的双峰费米子混合

Bimaximal fermion mixing from the quark and leptonic mixing matrices

在本文中，我们展示了当夸克和轻子混合矩阵相乘时，标准参数化的混合角是如何增加的，即，我们导出了夸克和轻子混合角的显式求和规则。在这方面，我们还讨论了其他最近提出的总和规则的混合角假设双极大费米子混合。此外，我们发现，目前的实验和唯象数据的混合角自然满足我们的求和规则，因此，引起bilarge或双峰费米子混合。

质量矩阵旋转的费米子混合和质量分级

Fermion Mixing and Mass Hierarchy as Consequences of Mass Matrix Rotation

结果表明，随着尺度的变化，费米子质量矩阵的方向（旋转）发生变化，可以对夸克混合、中微子振荡和费米子质量等级给出一个简单而接近定量的解释。

规范玻色子和费米子同时混合的模型无关分析

Model independent analysis of the simultaneous mixing of gauge bosons and mixing of fermions

我们讨论的情况下，同时混合的规范玻色子和混合的费米子在一个模型独立的方式和各种额外的费米子表示。本文分析了一类轻子族违反过程，即在存在一个额外的中性规范玻色子Z '的情况下，具有普适、非普适或族变耦合的轻子族违反过程Z --> etau，Z--> mu，Z --> e mu，mu--> e e e，tau--> e e e e，tau --> mu mu，tau --> e mu mu和tau --> mu e e.我们导出了Z-Z'混合和普通-奇异轻子混合的联合效应的界。

费米子-味混合的重整化

Renormalization of Fermion-Flavour Mixing

我们报告了一个明确的壳层框架，重新正规化的费米子味混合矩阵的标准模型及其扩展，在一个循环的水平。它是基于一种新的程序，分离的规范独立的自质量和规范相关的波函数重整化贡献的外腿混合校正。

从SU（3）族对称性得到的费米子质量和味混合

Fermion Masses and Flavor Mixings from SU(3) Family Symmetry

这篇论文已被作者撤回。修订版已重新提交档案馆。

最小粒子SO（10）xA_A SUSY GUT中的费米子质量和混合

Fermion Masses and Mixings in a Minnimal SO(10)xA_A SUSY GUT

这篇论文已经被作者撤回，因为有两份相同的论文。

用某些特殊观测量重新研究$Z^0$- ${Z^0}^\prime$和普通-奇异费米子混合

$Z^0$--${Z^0}^\prime$ and ordinary-exotic fermion mixings revisited using some special observables

我们通过精确测量的电弱观测量研究了额外${Z^0}^\prime$与标准$Z^0$的混合以及奇异费米子与它们的标准对应物的混合。这些观测量是为了寻找标准模型之外的物理学。我们观察到，虽然大多数这样的混合受到最近LEP数据的严重限制，一些混合角可能仍然相当大，等待未来的测试。

谈费米子质量与混合

Talk on fermion masses and mixings

本文涉及两个主题。第一部分讨论了夸克质量矩阵与规范理论中可观测量之间的关系。第二部分在跷跷板框架下研究中微子的质量和混合。

331个水平对称模型中的费米子质量和混合

Fermion Masses and Mixing in 331 Models with Horizontal Symmetry

研究了在331模型中加入SU（2）水平对称性的可能性。结果发现，简单，无异常的费米子分配可以导致合理的结果费米子质量和混合。特别是，所有的第一代粒子是无质量的树级，和CKM矩阵获得一个现实的形式。

对SM费米子质量和混合的一种新的经济解释

A novel and economical explanation for SM fermion masses and mixings

我提出了标准模型（SM）的第一个多标量单重扩展，产生树级顶夸克和奇异费米子质量以及一个和三个圈级质量的带电费米子轻于顶夸克和轻活性中微子，分别不调用带电标量场。该模型基于$S_{3}\times Z_{8}$离散对称性，成功地解释了观测到的SM费米子质量和混合模式。带电的奇异费米子诱导一个圈级质量的带电费米子轻于顶夸克。$Z_{8}$带电标量单线态$χ$产生所观察到的带电费米子质量和夸克混合模式。

费米子质量简并度对香味混合的影响

Impact of Fermion Mass Degeneracy on Flavor Mixing

本文系统地分析了同一电荷的两个夸克或轻子质量简并的概念性极限下的味混合和CP破坏。我们特别注意中微子质量简并和Majorana相简并对轻子味混合矩阵的影响。

对称破缺引起的味混合和费米子质量产生

Flavour Mixing and Fermion Mass Generation as a Result of Symmetry Breaking

它表明，一个简单的打破亚核民主导致一个成功的描述之间的混合第二和第三家庭。在轻子通道中，$ν_{μ} - ν_{τ}$振荡可以用$2.65^ {\circ }$的混合角来描述，这可能很快在中微子实验中被观察到。

极小SO（10）× A_4 SUSY GUT中的费米子质量和混合

Fermion Masses and Mixings in a Minimal SO(10)X A_4 SUSY GUT

通过引入使规范对称性破缺到$SU(3)_c \times U(1)_{em}$所需的最小低维Higgs表象集，构造了一个描述费米子质量和混合的SUSY SO（10）$\times A_4$ GUT模型.费米子质量的等级可以在$A_4$对称性的框架中理解。从$A_4$不变超势出发，得到了带电轻子和下夸克的“双不平衡”质量矩阵。结果表明，这种结构导致双大中微子混合同时与小CKM混合角。得到了与夸克和轻子的质量和混合以及CP破坏参数的良好拟合。此外，该模型预测中微子混合角$\sinθ_{13}\approx 0.15$。

SO（10）中费米子质量和三双峰混合

Fermion masses and mixing with tri-bimaximal in SO(10) with type-I seesaw

在SO（10）大统一超对称框架下研究了一类三双峰中微子混合模型。中微子质量产生于I型和II型跷跷板机制。我们使用五维运营商，以不破坏三双峰混合的方式在中微子部门的I型贡献。我们表明，这是可能的，以适应所有的费米子质量和混合，包括最近的T2K结果作为偏离三双峰。

费米子质量的辐射跷跷板机制与非平凡夸克混合

Radiative Seesaw-type Mechanism of Fermion Masses and Non-trivial Quark Mixing

我们提出了一个惰性2 Higgs二重态模型，其中标准模型（SM）对称性被$S_{3}\otimes Z_{2}\otimes Z_{12}$扩展，场内容被额外的标量场、带电的奇异费米子和两个重右手Majorana中微子扩大.带电的奇异费米子产生一个非平凡的夸克混合，并为第一代和第二代带电费米子提供单圈级质量。轻活性中微子的质量是由一个单圈能级的辐射跷跷板机制产生的。我们的模型成功地解释了所观察到的SM费米子质量和混合模式。

费米子质量比与混合参数中的紧凑唯象学模式

A Compact Phenomenological Pattern in Fermion Mass Ratios and Mixing Parameters

本研究发现带电费米子质量比与混合参数间存在紧凑数值规律，利用离散代标记等构造，经公式直接推导得到相关数值输出，唯象学构造可重构完整CKM与PMNS矩阵。

厚膜中的费米子质量和混合

Fermion Masses and Mixing in Thick Branes

费米质量和混合，无论是在夸克和轻子部门，讨论的方法内的汤川之谜提出的Arkani-Hamed和Schmaltz。在夸克扇区中，我们已经证明，为了获得足够的CP破坏，同时再现正确的夸克质量谱和混合角，至少需要两个额外的维。我们还研究了在这种情况下，轻子质量和混合角抑制轻子数破坏带电轻子衰变的后果。

费米子质量预测理论中的中微子质量和混合

Neutrino masses and mixings in a predictive theory of fermion masses

超对称大统一理论中预测带电费米子质量的框架被扩展到中微子领域。提出了八个新的预言，并讨论了它们与中微子振荡实验和太阳中微子问题的关系。

不变量、排列与费米子质量和混合的模式

Invariants, Alignment and the Pattern of Fermion Masses and Mixing

我们表明，费米子质量和混合模式的主要特点可以表示在弱基不变量之间的简单关系。在夸克部门，我们确定了弱基不变量，这表明在味空间中观察到的上下夸克质量矩阵的对齐。在轻子部分，我们指出如何一组条件弱基不变量可以导致一个近似的tribimmaximum轻子混合矩阵。我们还表明，这些不变量的有用性在特定ansätze的味道结构的费米子质量矩阵的研究。

弱相互作用的SU（2）_L规范理论中的大混合角作为准简并费米子间单圈跃迁的共振效应

Large mixing angles in a SU(2)_L gauge theory of weak interactions as a resonant effect of 1-loop transitions between quasi-degenerate fermions

我们发现，1圈之间的两个准简并费米子的跃迁可以诱导一个潜在的大重整化的混合角，和一个大的重整化Cabibbo（或PMNS）角时，在同一两代的第二费米子对远离简并。在共振时，“卡比博角”变得最大，并且简单地与质量相关联，而不需要调用任何超出标准模型的新物理学。这个解似乎是唯一的“微扰稳定”解（混合角相对于它们的经典值被小幅度地重整化）。

SO（10）：费米子质量和混合理论

SO(10): a theory of fermion masses and mixings

SO（10）大统一理论似乎具备了构成夸克和轻子的完整统一理论的所有要素。我在这里回顾它的最小的，可能现实的版本，超对称和不。

族统一中的自然费米子质量等级和混合

Natural fermion mass hierarchy and mixings in family unification

我们提出了一个SU（9）模型的家庭统一与三个轻手征家庭，和一个自然的层次带电费米子质量和混合。在我们的模型中，单重态右手中微子的存在是令人信服的，它们的质量比大统一理论的尺度小两个数量级，这是通过跷跷板机制来理解轻中微子质量所必需的。

小Flavon模型中的费米子质量和混合

Fermion Masses and Mixings in the Little Flavon Model

我们提出了一个完整的分析的费米子质量和混合矩阵的框架下的小flavon模型。在这个模型中，纹理是通过将费米子耦合到标量场（小黄子）上产生的，黄子是全局SU（6）对称性破缺的伪戈德斯通玻色子。汤川耦合产生的真空期望值的flavon场，其大小控制的潜在的一个la科尔曼-温伯格。夸克和轻子的质量等级和混合角是容纳在一个自然的方式有效的方法。

SUSY GUT中的费米子质量和混合

Fermion Masses and Mixing in SUSY GUT

在超对称大统一理论的背景下讨论了费米子质量和混合的问题。综述了基于$SU(5)$、$SO(10)$和$SU(6)$模型的一些预测框架。[根据1995年7月3日至28日在意大利的里雅斯特举行的国际理论物理中心“高能物理学和宇宙学”暑期班上所作的演讲（将载入会议记录）和1995年9月19日至26日在波兰比斯特拉举行的第十九届国际{ \em粒子物理学和标准模型及以后的天体物理学}会议]

费米子质量和混合的$Δ\left( 27\right)$味单重态-三重态Higgs模型

$Δ\left( 27\right)$ flavor singlet-triplet Higgs model for fermion masses and mixings

我们提出了一个多标量单重态扩展的单重态-三重态希格斯模型能够解释SM费米子质谱和混合参数。我们的模型是基于$Δ\left( 27\right) $家族对称性，补充循环对称性，这是自发破缺，从而产生所观察到的SM带电费米子质量和夸克混合角的层次结构。轻活性中微子的质量是由$SU(2)_{L}$标量三重态的中性分量介导的II型跷跷板机制产生的。模型的对称性导致扩展的Gatto-Sartori-Tonin夸克质量和混合角之间的关系。

味置换对称性与费米子混合

Flavour Permutation Symmetry and Fermion Mixing

我们讨论了我们最近提出的S3（下）xS3（上）味置换对称混合观测量，给他们的混合矩阵元素的（模平方）方面的表达式。我们概述了他们的成功使用提供味道对称的描述（非味道对称）轻子混合计划。我们发展我们的部分统一的味对称描述夸克和轻子混合，提供可检验的预测CP违反阶段在B衰变和中微子振荡。

反常磁矩数据对镜像费米子混合角的约束

Constraints on Mirror Fermion Mixing Angles from Anomalous Magnetic Moment Data

计算了镜像费米子理论中电子（μ子）反常磁矩的新贡献。施加的实验约束降低了目前的上限普通镜轻子混合角的一个因素50作出预测的镜像轻子生产在HERA不可检测的小。一种解决方法是允许L和R场分量的不同混合角。选择非常小的右混合角可以容易地保持与异常磁矩测量的兼容性，而选择接近上限的左混合角仍然产生合理的HERA横截面。

非正则U（1）_Y大统一理论中的费米子质量和混合

Fermion Masses and Mixings in GUTs with Non-Canonical U(1)_Y

本文讨论了从轨道大统一理论导出的模型中的费米子质量和混合，使得利用非正则U（1）_Y在没有低能超对称性的情况下实现规范耦合统一。规范U（1）X味对称性起着重要的作用，在反常抵消中，Green-Schwarz机制被调用。还讨论了含有质量接近M_{GUT}的矢量状粒子的模型。

Fermion masses and mixing in modular A4 Symmetry

We consider a flavor model based on A4 modular group to account for both lepton and quark parameters (masses and mixing). The inverse seesaw mechanism is considered to produce the light neutrino masses. Lepton masses and mixing are obtained in terms of Yukawa coupling ratios and values of the modulus τ nearby some fixed points for inverted neutrino mass hierarchy. The quark masses and mixing are arisen at the same τ values used in inverted neutrino mass hierarchy and are in agreements with the recent data.

通过费米子动力学混合的辐射中微子质量

Radiative neutrino mass via fermion kinetic mixing

我们提出中微子质量的辐射产生可以通过引入在单圈水平上辐射产生的费米子场的动力学混合来实现。作为一个示范性的例子，该机制的应用，我们提出的特殊情况下的标准模型扩展的$U(1)_D$对称性。因此，我们展示了如何中微子质量可以通过动力学混合门户网站，而不是一个质量矩阵负责多组分暗物质的稳定性与剩余对称性产生。

331个镜像费米子的类矢量模型作为b-夸克不对称性的差异以及中微子质量和混合模式的可能解

331 vector-like models with mirror fermions as a possible solution for the discrepancy in the b-quark asymmetries, and for the neutrino mass and mixing pattern

对331个模型的费米结构的一般性研究表明，有可能得到具有镜像费米子的331个类矢量模型。一方面，镜像费米子的存在为底夸克不对称性与标准模型预测的差异提供了一种可能的拟合方法。另一方面，该模型的矢量性质允许解决费米子质量等级的问题，特别是中微子质量和混合模式的问题。具体地说，我们考虑一个具有四个族且β=-1/ \sqrt{3}的模型，其中附加的族对应于标准模型的第三代镜像费米子.我们还展示了如何根据唯象生成关于费米子质量矩阵的ansatz。特别是，它可以得到一个自然的适合中微子的分级质量和混合角。此外，通过第三夸克族与其镜像费米子的混合，得到了A_{FB} ^{b}不一致的一个可能解.

SO（10）大统一理论中的费米子质量和混合

Fermion masses and mixings in SO(10) GUTs

我将提出一个简单的，经济的和预测的汤川结构模型的可重正化SO（10）广义统一的背景下。右手中微子的质量是由辐射产生的。费米子与一个10维和一个120维希格斯粒子有汤川耦合。在近似两代的情形下，模型预言了简并中微子、小夸克混合和b-tau汤川统一。

SM中作为混合参数的费米子质量

Fermion masses as mixing parameters in the SM

通过带电电流相互作用的味道转换参数化的三维和酉变换。这个所谓的混合矩阵需要四个混合参数。在这里我们证明了在分级费米子质量的唯象观测下，$m_3 \gg m_2 \gg m_1$，可以建立一个混合参数化，其混合参数是每个费米子扇区对应的四个独立的质量比，即，分别用于夸克和轻子扇区的$m_u/m_c$、$m_c/m_t$、$m_d/m_s$和$m_s/m_b$以及$m_e/m_μ$、$m_μ/m_τ$、$m_{ν1}/m_{ν2}$和$m_{ν 2}/m_{ν3}$。

具有族对称性的SO（10）模型中的费米子质量、混合和CP破坏

Fermion Masses and Mixing and CP-Violation in SO(10) Models with Family Symmetries

综述了解决费米子质量等级和混合问题的几种思路以及实现这一问题的超对称模型。特别是，我们讨论了许多模型的基础上SO（10）在四维结合一个家庭的对称性，以适应费米子质量等级和混合，包括中微子的情况。这些模型进行了比较，并提出了各种测试，可以用来区分这些模型。我们还讨论了一些更高时空维的SO（10）模型。

镜像费米子和LEP精确数据

Mirror fermions and LEP precision data

将三代镜像费米子模型与LEP的精度和低能数据进行了比较。而对于普通费米子和镜像费米子的零混合，该模型并不受欢迎，对于非零混合，已经获得了非常低的$χ^2 $拟合，特别是当右手轻子混合很小而左手轻子混合很大时（0.1弧度的量级）。

从杂化轨道模型得到的费米子质量和混合

Fermion masses and mixings from heterotic orbifold models

本文探讨了在Z_6-I杂化轨道上用一对Higgs二重态重正化耦合得到真实的费米子质量比和混合角的可能性。在夸克扇区中，如果忽略第一族，我们发现有合理的m_c/m_t，m_s/m_b和V_{cb}。在轻子部分，我们可以拟合带电轻子质量比，中微子质量平方差比和轻子混合角，考虑所有三个家庭。

SO（10）× A_4对称模型中的费米子质量和混合

Fermion masses and mixing in models with SO(10) x A_4 symmetry

我们研究的味道部门在模型中的三个家庭的物质是统一的$(16,3)$表示的$SO(10)\times A_4$组。系统地确定了实现轻子区三-二-极大混合的必要成分。费米子质量矩阵中不可重整化的算符起着重要的作用。我们还提出了一种机制来解释夸克和带电轻子的族间质量等级，它依赖于一个“通用的跷跷板”机制，并与三双最大混合兼容。

族对称性自发破缺与费米子混合

Spontaneous Family Symmetry Breaking And Fermion Mixing

我们提出一个理论来描述费米子混合。该理论尊重的最大阿贝尔家庭的对称性，自发地打破了大规模。我们发现，夸克混合可以很好地描述在这个理论。建立了一些具体的模型。建立模型的关键是引入一些新的SU（2）规范单态粒子，它们带有-1/3电荷。我们的低能有效理论中的近似族对称性是自然实现的。讨论了有效理论中的一些有趣现象，特别是在双Higgs二重态的情况下。

具有$A_4$对称性模型中的费米子质量和混合

On fermion masses and mixing in a model with $A_4$ symmetry

在最近提出的多希格斯扩展的标准模型中，离散对称性，$A_4$和$Z_3$施加我们表明，在容纳费米子质量和混合矩阵的带电电流，混合矩阵的中性标量诱导的中性电流数值获得。然而，风味改变中性流的控制下，主要通过混合和/或质量供应的中性标量扇区。

将A4嵌入到左右味对称中：三重极大中微子混合和费米子等级

Embedding A4 into left-right flavor symmetry: Tribimaximal neutrino mixing and fermion hierarchy

我们解决两个基本方面的味道物理：质量等级和大轻子混合角。一方面，左右味对称实现了民主的质量矩阵模式，并解释了为什么一个家庭比其他家庭重得多。另一方面，离散的味对称性，如A4导致观察到的轻子的tribimalmaximal混合。我们表明，通过明确打破左右味对称的对角线A4，它是可能的解释所观察到的带电费米子质量等级和夸克和轻子混合角。特别是，我们预测一个沉重的第三家庭，轻子的tribimmaximal混合，我们建议一个可能的起源的Cabibbo和其他混合角的夸克。

RS1中Kaluza-Klein胶子和夸克质量矩阵对变味中性流的约束

Flavour Changing Neutral Current Constraints from Kaluza-Klein Gluons and Quark Mass Matrices in RS1

我们继续我们以前的研究，什么是允许形式的夸克质量矩阵的Randall-Sundrum（RS）框架，可以重现实验观察到的夸克质量谱和CKM混合模式。我们研究了中性介子扇区中的$ΔF = 2$过程对那里的可接受形式的约束，我们发现只有非对称类型的夸克质量矩阵产生于无政府的汤川结构保持可行的几个TeV的规模在LHC可达到的。我们还研究了胶子的第一个Kaluza-Klein（KK）激发的衰变。我们给出了夸克对的衰变分支比，并指出，在占主导地位的$\bar{t}t$衰变中，对衰变宽度和夸克自旋之一的测量可以用来提取两种手征的第一KK胶子与顶夸克的有效耦合。这为RS框架的风味结构提供了进一步的探索。

费米子混合和几何CP破坏的共同起源及其在LHC通过希格斯物理的检验

A common origin of fermion mixing and geometrical CP violation, and its test through Higgs physics at the LHC

我们首次构建了一个基于最小离散对称性Delta（27）的味模型，该模型实现了具有几何起源的复杂相位的自发CP破坏，实际上可以再现所有夸克质量和混合数据。我们表明，它的标量部门具有异国情调的属性，可以在大型强子对撞机进行测试。

SU（9）族统一中的费米子混合

Fermion Mixings in SU(9) Family Unification

在规范族统一的SU（9）模型中，我们对轻子味（{ \it PMNS}）混合矩阵中观测到的角明显大于任何类似夸克味（{ \it KM}）混合角的原因提出了一种解释.它与我们假设的产生中微子质量的跷跷板机制直接相关。我们的模型更受约束，因此比Barr先前提出的模型更具预测性。

镜像费米子混合效应诱导的新Higgs信号

New Higgs signals induced by mirror fermion mixing effects

研究了由于标准模型和奇异费米子之间的混合现象而导致标量费米子相互作用中味破坏的条件。在新的SU（2）R规范群下，这些附加的费米子具有镜像性质，在左右模型的特定背景下讨论了唯象结果。从LFV过程中得到的模型参数的界限，这些结果被用来研究LFV希格斯衰变（H --> τ l_j，l_j = e，μ），达到分支比，可以在未来的对撞机检测。

费米子质量和混合的SUSY A4模型

A SUSY A4 model for fermion masses and mixings

我们研究了基于离散A4 xZ3 xZ4味对称的标准模型的超对称扩展。我们得到夸克混合角以及一个现实的费米子质谱，我们预测tribimartamentallepotonic混合的自发破缺A4。顶夸克汤川相互作用存在于超势的可重整化水平，而所有其他的汤川相互作用只出现在更高阶。我们研究了希格斯势，并表明它可以潜在地解决所谓的真空对齐问题。前导阶预测不会被子前导修正破坏。

从SU计算费米子质量和混合角（3）族对称性和统一性

Fermion Masses and Mixing Angles from SU(3) Family Symmetry and Unification

我们发展了一种自下而上的方法来构造基于规范群$SU(3)\times G$的费米子质量和混合角理论，其中SU（3）是一个族对称，$G$包含一个统一群，如SO（10）或它的Pati-Salam子群，以及其他离散对称。我们构建了一个现实的模型，并表明它可以提供一个很好的描述夸克和轻子的质量和混合角，包括几乎最大的大气混合和LMA MSW太阳中微子的解决方案。我们预测中微子混合角$θ_{13}$接近电流极限。该模型提供了一个新的解决方案的风味问题的基础上，一个特征软超对称性打破质谱。

中微子混合与费米子质量矩阵的简单大统一观

A Simple Grand Unification View of Neutrino Mixing and Fermion Mass Matrices

在三个轻中微子和跷跷板机制的假设下，我们提出了一个基于（SUSY）SU（5）和阿贝尔水平荷的费米子质量的半定量模型。对夸克和轻子质量的观测图象作了很好的描述。对于中微子，我们自然地得到广泛分裂的质量和大的大气中微子混合作为SU（5）相关的d夸克和带电轻子的不对称质量矩阵的结果。

规范理论中的费米子质量和混合

Fermion masses and mixings in gauge theories

中微子振荡的最新证据促使我们重新讨论规范理论中的费米子质量和混合问题。在标准模型中，夸克质量矩阵的几种形式是等价的。它们在标准模型的大多数扩展中成为ansatze，在这些扩展中夸克和轻子扇区之间的关系也可能成立。在一个跷跷板框架中，这些关系可以约束重中微子质量的尺度，而重中微子质量的尺度通常与中间或统一规范对称性的尺度有关。因此，出现了两种主要情况。质量和混合的等级可以用水平对称性的破缺来解释。

小tan（β）的预测SUSY SO（10）× Delta（48）× U（1）模型中的CP破坏、费米子质量和混合

CP Violation, Fermion Masses and Mixings in a Predictive SUSY SO(10) X Delta (48) X U(1) Model with Small tan(beta)

研究了含小$\tanβ$的超对称$SO(10)\times Δ(48)\times U(1)$模型中的费米子质量和混合角。通过一个Yukawa耦合和三个由对称性破缺引起的VEVs比率成功地预言了夸克和带电轻子扇区中涉及质量和混合角的13个参数。得到了低能参量之间的十种关系式，其中四种没有重整化修正。它们可以直接通过低能实验进行检验。

费米子质量和混合的对偶标准模型的更新

Updates to the Dualized Standard Model on Fermion Masses and Mixings

对偶标准模型在解释费米子质量等级和混合模式方面取得了许多成功。本文对这些结果作了更新，包括：（a）改进了对中微子振荡的处理，使之摆脱了以前对中微子质量的假设，从而承认了太阳中微子的最佳LMA解;（b）理解了迄今为止所进行的单圈计算的局限性，从而解释了以前两次与数据的不一致，以及（c）对以前得到的数值结果的解析推导和确认。

反大统一模型中的费米子质量、中微子混合和CP破坏

Fermion masses, neutrino mixing and CP violation from the anti-grand unification model

在标准模型的非超对称扩展中，仅用3个自由参数拟合了费米子质量和混合角，新的近似守恒的手征规范量子数被一组希格斯场打破.这个反大统一模型的基本质量标度由普朗克质量给出。我们还计算了中微子混合角和质量，以及CP破坏的CKM矩阵。一个很好的拟合得到的观测到的费米子质量，但我们的预测中微子质量太小，导致任何可观察到的中微子振荡效应声称今天，没有引入另一个质量尺度。我们也给出了一些参数，支持这种类型的模型的基础上观察到的费米子质量。

费米子质量等级和混合模型

A Model for Fermion Mass Hierarchies and Mixings

我们提出了一个模型，它包含三个阿贝尔对称性超出了标准模型。一个是反常{ \it \` a la} Green-Schwarz和族独立的;另外两个是族对称。所有这些都被弦效应大规模破坏。该模型是预测中微子部门：大混合之间的$ν_μ-ν_τ$，和{ \cal O} $(λ^3)$ $ν_e-ν_μ$混合。它的自然截止是规范统一尺度，比微扰弦截止低几个数量级。

具有自然费米子质量和混合的显式SU（12）族和味统一模型

An explicit SU(12) family and flavor unification model with natural fermion masses and mixings

我们提出了一个具有三个轻手征族的SU（12）统一模型，避免了任何外部味对称性。夸克和轻子质量和混合的层次结构可以用涉及希格斯玻色子玻色子的高维汤川相互作用来解释，这些玻色子包含SU（5）单态场，其VEV比SU（12）统一尺度小50倍。对提出的模型进行了详细的分析，发现与观测到的夸克和轻子质量和混合非常吻合。