Multi-point distribution of periodic TASEP
在KPZ类的模式的高度波动，预计收敛到一个普遍的过程。已知相等时间的空间过程会收敛于艾里过程或其变体。然而，时间过程，或更一般的二维时空波动场，是不太好理解。我们考虑周期TASEP（完全不对称简单排它过程）的这个问题。对于一个特定的初始条件，我们评估的多时间和多位置的分布明确的多重积分涉及的弗雷德霍姆行列式。然后，我们在所谓的松弛时间尺度评估大的时间限制。
2018-10-26 math-ph math.MP math.PR
TASEP on a ring in sub-relaxation time scale
在粒子数为$O(L)$的$L$大小的环上的KPZ普适性类中的相互作用粒子系统预期在所谓的弛豫时间尺度$t=O(L^{3/2})$上从KPZ动力学变为平衡动力学。特别是系统的大小，预计在亚弛豫时间尺度$t\ll L^{3/2}$的颗粒波动的影响很小。我们证明了这确实是完全不对称的简单排它过程（TASEP）与两种类型的初始条件的情况下。对于平坦的初始条件，我们证明了粒子涨落是由Airy $_1$过程给出的，就像在具有平坦初始条件的无限TASEP中一样。另一方面，具有阶跃初始条件的环上的TASEP等价于具有一定冲击初始条件的周期TASEP。对于相同初始条件的无限TASEP，我们计算了激波附近和远离激波处的涨落，并证明了周期TASEP在亚弛豫时间尺度上具有相同的涨落.
2016-08-29 math-ph math.MP math.PR
$q$-TASEP with position-dependent slowing
介绍了一种新的基于$\mathbb{Z}$的相互作用粒子系统\emph{slowed $t$-TASEP}。它可以被看作是一个$q$ -TASEP与额外的位置依赖性减慢的跳跃率取决于一个参数$t$，这导致离散和非普遍的渐近在大的时间。另一方面，如果$t \to 1$作为$\text{time} \to \infty$，我们证明了（1）粒子位置的大数定律，（2）中心极限定理，收敛于由粒子跳跃率导出的SDES的定态解的固定时间高斯边缘，以及（3）$\mathbb{R}$上某个显式定态高斯过程的整体极限，具有$(1+1)$维度中爱德华-威尔金森普适类的标度指数特征。证明涉及到一定的Hall-Littlewood过程的$t$ -TASEP慢，并使用轮廓积分公式，这个过程的观测。与大多数以前研究的麦克唐纳过程，这只涉及局部相互作用，导致渐近特性的$(1+1)$维，而不是$(2+1)$维系统。
2022-11-05 math-ph math.MP math.PR
On the Martin boundary for discrete TASEP
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文研究了离散TASEP的Martin边界，发现了一族参数化于解析函数的Gibbs测度，并建立了大数定律和中心极限定理，揭示了波动与GUE特征值的关系。
2026-01-05 math-ph math.CO math.MP
The $(q,μ,ν)$-Boson process and $(q,μ,ν)$-TASEP
证明了Povolotsky引入的两个离散时间马尔可夫链$(q,μ,ν)$ -Boson过程与$(q,μ,ν)$ -TASEP之间的交织关系（或称马尔可夫对偶）.使用这一点和一个变种的坐标Bethe anomaly，我们计算嵌套的轮廓积分公式的期望的一个家庭的观测值的$(q,μ,ν)$ -TASEP时，开始从步骤的初始数据。然后，我们利用这些来证明一个弗雷德霍姆行列式公式的位置分布的任何给定的粒子。
2014-01-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Leaders in multi-type TASEP
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Leipzig University（莱比锡大学）
研究多类型TASEP中领导者类型随时间变化的统计行为，并推导相关过程的渐进行为。
2026-01-29 math-ph math.MP math.PR
Current fluctuations for TASEP: A proof of the Prähofer--Spohn conjecture
我们认为家庭的双侧伯努利初始条件TASEP，作为左，右密度（$ρ_-,ρ_+$）是不同的，引起冲击波和稀疏风扇-这两个现象是典型的TASEP。我们证明了[Progr.可能吧51（2002）185- 204]，其根据两个密度$ρ_-,ρ_+$和速度$y$来表征双侧TASEP的高度函数的波动的阶数和缩放函数，在所述速度周围观察高度。在证明TASEP的这个定理的同时，我们还证明了一类带外源的角增长过程的涨落定理，或者等价地证明了具有双边边界条件$ρ_-$和$1-ρ_+$的有向末次通过渗流模型的末次通过时间的涨落定理.我们提供了一个完整的表征的顺序和该模型的最后通过时间$L(N,M)$的波动作为三个参数的函数的标度函数：两个边界/源率$ρ_-$和$1-ρ_+$，和标度比$γ^2=M/N$。该定理的证明利用了[Comm.Math.Phys.265（2006）1- 44]的结果和[Ann. Probab. 33（2005）1643--1697]关于随机矩阵理论中Wishart系综的有限秩扰动。
2010-12-07 math-ph math.MP math.PR
Shock fluctuations in TASEP under a variety of time scalings
本文研究了两种不同初始条件下的完全非对称简单排它过程（TASEP），激波间断由完全堆积的粒子块形成。最初，第二类粒子位于激波间断的左侧。使用多色TASEP，我们推导出精确的第二类粒子和有色高度函数的分布公式。这些是在一个单一的TASEP配置的不同位置的高度功能。我们研究了第二类粒子的极限分布（和色高度函数）。结果取决于如何宽度块的粒子规模与观察时间，我们研究了各种这样的缩放。
2021-05-18 math-ph math.MP math.PR
On the KPZ scaling and the KPZ fixed point for TASEP
我们考虑了所有转移概率由Schütz型公式给出且以齐次速率跳跃的完全非对称简单排斥过程（TASEPs）.我们表明，粒子位置的多点分布和KPZ标度系数的描述使用的概率母函数的分布时，最右边的粒子跳跃。对于满足一定条件的TASEP，我们还证明了粒子位置联合分布中的核函数逐点收敛于KPZ不动点公式中的核函数。我们的结果推广了Matetski，Quastel和Remenik [Acta Math.，227，115-203，（2021）]。
2023-01-09 math-ph math.MP math.PR
Statistics of TASEP with three merging characteristics
本文考虑了具有三个粒子密度恒定区域的非随机初始条件的完全非对称简单排斥过程。从左到右，三个区域的密度都在增加。因此，有三个特点，满足，即两个冲击合并。我们研究了粒子的波动在这个合并点，并表明，它们是由三个（适当缩放）GOE Tracy-Widom分布函数的产品。我们直接在TASEP中工作，而不依赖于与最后一个通道渗滤的连接。
2019-11-20 math-ph math.MP math.PR
A phase transition for $q$-TASEP with a few slower particles
考虑了一个从阶跃初始条件出发的$q$ -TASEP模型，其中除了极少数粒子外，其余粒子都有速度$1$，少数粒子速度较慢.文献[9]证明了具有相同跳频率的$q$ -TASEP的重标度粒子位置服从Tracy-Widom的中心极限定理.我们适应这项工作的情况下，不同的跳跃率，并表明，观察到所谓的BBP过渡。我们的证明是一个改进的Ferrari-Vetö的，不需要任何条件的参数$q$，也没有宏观位置的粒子。
2015-02-06 math.PR
TASEP with Discontinuous Jump Rates
我们证明了完全不对称的简单排它过程与空间不均匀的跳跃率由速度函数，可能承认不连续的流体动力学极限。极限密度分布用变分公式描述。这个公式使我们能够计算显式的密度分布，即使我们没有关于过程的不变分布的信息。在两相流的情况下，合适的p.d.e.理论已经发展，我们还观察到，极限轮廓是熵的解决方案，相应的标量守恒律与一个不连续的速度函数。
2010-08-11 math.PR
Height fluctuations of stationary TASEP on a ring in relaxation time scale
考虑了具有平稳初始条件的环上的完全非对称简单排它过程。当时间与环尺寸的$3/2$幂成比例时，KPZ动力学和平衡动力学之间发生交叉。在此时间尺度上，我们得到了沿特征线方向的高度函数的极限。文中还讨论了该尺度下的两点协方差函数。
2017-03-01 math-ph math.MP math.PR
Mapping TASEP back in time
得到了从阶跃初始组态开始的连续时间TASEP（完全不对称简单排它过程）在不同时刻的分布$μ_t$和分布$t\ge 0$之间的新关系.也就是说，我们提出了一个连续时间马尔可夫过程与当地的相互作用和粒子依赖的利率映射的TASEP分布$μ_t$向后的时间。在向后过程中，粒子向左跳跃，动力学可以被视为离散空间哈默斯利过程的一个版本。结合前向TASEP演化，这导致了保持$μ_t$的平稳马尔可夫动态，这反过来又为关于$μ_t$的期望带来了新的身份。后向动力学的构造是基于交换Schur过程参数的Markov映射，并由杨-巴克斯特方程的双射化激发。我们还提出了一些推论，扩展，并从我们的建设所产生的开放性问题。
2021-02-17 math-ph math.CO math.MP
Stationary distributions of multi-type totally asymmetric exclusion processes
本文研究了$\mathbb {Z}$和$\mathbb {Z}_N$上的n种粒子和空穴的完全不对称简单排斥过程（$n$-TASEPs）.安吉尔最近给出了一个优雅的建设的固定措施的2-TASEP的基础上，一对独立的积测度。我们表明，天使的建设可以解释在一个离散时间的$M/M/1$排队服务器的操作方面，两个积测度对应的到达和服务过程的队列。我们扩展这种结构，以代表一个n-TASEP的静态措施方面的一个系统的队列串联。平稳性的证明涉及一个系统的n 1-TASEPs，其演变耦合，但其分布在任何固定的时间是独立的。利用该表示，我们给出了n-TASEP在$\mathbb {Z}_N$上的定态概率的定量结果，并给出了系统在$\mathbb {Z}$上的各种独立性和再生性的简单证明.
2007-07-30 math-ph math.MP math.PR
Entropy of non-equilibrium stationary measures of boundary driven TASEP
研究了边界驱动的完全非对称简单排斥过程的非平衡定态熵。由此得到非平衡定态的Gibbs-Shannon熵收敛于局域平衡态的Gibbs-Shannon熵。此外，我们证明了它的波动是高斯的，除了当平均位移的粒子产生的体动力学同意在最大相位制度的密度水库诱导的粒子通量。
2013-05-13 math-ph math.MP math.PR
Large time asymptotics of growth models on space-like paths II: PNG and parallel TASEP
考虑了1+1维多核增长模型，初始条件是平坦的，没有额外的约束。给出了在固定时刻多个点的联合表面高度分布作为一个带符号的行列式点过程的边缘。表面高度的长时间标度极限与Airy_1过程一致。这一结果更普遍地适用于位于时空平面中任何类空路径上的观测点。对于具有并行更新的离散时间TASEP（完全不对称简单排斥过程），我们也得到了相应的结果。
2007-07-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Fluctuations for stationary $q$-TASEP
本文研究了$q$ -完全不对称简单排斥过程（$q$ -TASEP）在定态下的粒子位置涨落.我们首先观察到，该问题可以作为一个$N$ -粒子$q$ -TASEP与随机初始条件和粒子依赖的跳跃率的极限情况进行研究。然后我们解释了这个$N$ -粒子$q$ -TASEP如何被编码到由双侧$q$ -Whittaker过程描述的双侧Gelfand-Tsetlin锥上的动力学中，并给出了粒子位置的$q$ -Laplace变换的Fredholm行列式公式。在其推导过程中的两个主要成分是拉马努金的双边求和公式和柯西行列式恒等式的theta函数与一个额外的参数。在此基础上，我们建立了一个粒子的位置服从普适平稳KPZ分布（Baik-Rains分布）在长时间的限制。
2017-01-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Mixing times and cutoff for the TASEP in the high and low density phase
本研究探讨开放边界TASEP在高密度和低密度相中的混合时间，发现体相内出现N阶截断，而共存线混合时间为N^2且无截断，并确定了共存线上的ε-混合时间，完善了该模型的混合时间图景。
2023-08-11 math-ph math.MP math.PR
Fluctuation properties of the TASEP with periodic initial configuration
研究了连续时间完全非对称简单排斥过程（TASEP）的粒子位置联合分布。它们被表示为Fredholm行列式，其核定义了一个有符号的行列式点过程。然后，我们考虑某些周期性的初始条件，并确定在缩放限制的内核。这个结果已经在我们中的一个人的一封信中首先宣布，在这里我们提供一个自包含的推导。连接到最后一个通道定向渗流和随机矩阵也进行了简要讨论。
2006-12-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Generalized Green Functions and current correlations in the TASEP
研究了离散时间内具有向后序贯更新的完全非对称简单排除过程的关联函数。我们证明了广义格林函数的一个行列式公式，它描述了粒子在不同时刻的位置之间的转换。特别地，广义格林函数定义了时空平面上阶梯线处的概率测度。这种措施的边际是TASEP关联函数的空时区域不包括由标准的格林函数的方法。作为一个例子，我们计算当前的关联函数，它是被选择的粒子旅行给定距离所花费的时间的联合概率分布。渐近分析表明，电流波动收敛到${Airy}_2$过程。
2011-01-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
TASEP in half-space
本文推导了半空间TASEP多点概率分布的显式公式，并通过1:2:3标度得到半空间KPZ不动点的分布，为KPZ普适类在半空间的极限提供了普适过程。
2025-08-07 math-ph math.MP math.PR
Transition between Airy_1 and Airy_2 processes and TASEP fluctuations
我们考虑完全不对称的简单排斥过程，在KPZ普适类的模型。我们专注于从某些确定性的初始条件的粒子位置的波动。对于大的时间t，有恒定的和线性下降的密度的区域。这两个区域上的涨落由Airy_1和Airy_2过程给出，其单点分布是随机矩阵理论的GOE和GUE Tracy-Widom分布。本文分析了这两个区域之间的过渡区域，得到了过渡过程。它的一点分布是GOE和GUE边缘分布之间的新插值。
2007-03-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Anomalous shock fluctuations in TASEP and last passage percolation models
我们考虑具有初始条件和/或跳跃率的完全非对称简单排斥过程，使得产生冲击。如果初始条件是确定性的，那么在时间t处的冲击波将具有t^{1/3}阶的宽度。我们在几个模型中确定了激波周围大时间极限内粒子位置的规律。特别是，我们涵盖的情况下，在两侧的冲击粒子的位置的过程是渐近描述的Airy_1过程。极限分布是两个分布函数的乘积，这是激波处两个特性合并和沿特性缓慢去相关的结果。我们表明，结果推广到通用的最后一次通过渗流模型。
2013-12-16 math-ph math.MP math.PR
Tagged particle fluctuations for TASEP with dynamics restricted by a moving wall
针对带右移阻挡壁的阶跃初始 TASEP，本文推广已有结果，给出标记粒子在多个宏观时间附近受壁影响时的极限分布。
2025-08-30 math-ph math.MP math.PR
Exceedingly Large Deviations of the Totally Asymmetric Exclusion Process
考虑整数格$ \mathbb{Z} $上的完全非对称简单排它过程（TASEP）.我们用$ N $研究了积分电流$ \mathsf{h}(t,x) $在空间和时间双曲标度下的泛函大偏差，即，$ \mathsf{h}_N(t,ξ) := \frac{1}{N}\mathsf{h}(Nt,Nξ) $。正如指数末次通过渗滤的上尾和下尾大偏差的不对称性所暗示的那样，TASEP表现出两种类型的偏差。一种类型的偏差以概率$ \exp(-O(N)) $发生，称为速度- $ N $ ;而另一种类型的偏差以概率$ \exp(-O(N^{2})) $发生，称为速度- $ N^2 $。在这项工作中，我们研究的速度$ N^2 $功能LDP的TASEP，并建立（非匹配）大偏差的上限和下限。
2019-02-12 math.PR
Fluctuations of TASEP on a ring in relaxation time scale
考虑了具有平坦初始条件和阶跃初始条件的环上的完全非对称简单排斥过程。我们假设环的大小和粒子的数量成比例地趋于无穷大，并评估标记粒子和电流的波动。从KPZ动力学到平衡动力学的交叉发生在时间与环尺寸的3/2幂成比例时。我们计算在这个弛豫时间尺度的极限分布。该分析是基于一个明确的公式，从坐标Bethe anomaly方法获得的有限时间一点分布。
2017-03-01 math-ph math.MP math.PR
Limits of Multilevel TASEP and similar processes
本文研究了一类随机动力学在交错粒子结构（也称为Gelfand-Tsetlin模式）上的渐近行为。这种动力学的例子特别包括TASEP的多层扩展和与阿兹特克钻石多米诺骨牌的洗牌算法有关的粒子动力学。我们证明了沃伦在\cite{W}中引入的反射交错布朗运动的过程是这种动力学的普遍标度极限。
2012-06-18 math.PR
The TASEP on Galton-Watson trees
本文研究Galton-Watson树上粒子在根处生成的TASEP，证明构型分布收敛到平衡态，并给出电流为线性阶或为零的转移速率条件，关键步骤是界定前n个粒子轨迹解耦的第一代。
2024-09-28 math-ph math.MP math.PR
TASEP with a general initial condition and a deterministically moving wall
本文研究具有一般初始条件和确定性移动壁的TASEP，利用颜色-位置对称性将单点分布转化为阶跃初始条件TASEP的粒子位置问题，并分析了大时间渐近行为，揭示了壁影响区域边界处的新渐近现象及激波与乘积极限分布的关联。
2025-09-23 math-ph math.MP math.PR
Limit shapes of large skew Young tableaux and a modification of the TASEP process
我们提出了一个调查的观点上的问题的渐近形状的两个大的杨图之间的路径，并介绍了一个修改的TASEP过程有关it.This表示允许明确地写的功能，计数渐近的杨表的数量接近一个给定的，以及看到的正弦过程的边界形状的一个大的随机杨图。
2020-09-22 math.CO math.DS math.PR
Correlations in the Multispecies TASEP and a Conjecture by Lam
我们研究的相关性在多物种TASEP环。两个相邻点的相关性的结果证明了Thomas Lam关于（a）$\tilde A_{n-1}$中约化随机游动的极限方向和（b）没有长度为$n$的钩子的随机整数划分的渐近形状，即所谓的$n$ -核的两个命题.我们进一步研究两点相关性相距甚远和三点最近邻相关性，并证明在几乎所有情况下明确的公式。这些结果可以被看作是阿米尔、安吉尔和瓦尔科在TASEP速度过程中有限加强了相关性。我们也给出了某些高阶最近邻相关的解析解。我们发现了一个无法解释的独立性属性（可证明为两个点，可证明为更多的点）之间的位置比值更接近，值得更多的研究。
2014-04-26 math.CO math.PR
Pfaffian Transition Probability and Correlation Kernel of TASEP in Half-space
本研究推导了半空间中TASEP在完全不对称极限下的Pfaffian转移概率，并利用Gelfand-Tsetlin模式推导了多点分布的Fredholm Pfaffian公式。
2025-12-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On the TASEP with Second Class Particles
本文研究了具有第二类粒子的完全非对称简单排斥过程的若干条件概率。更具体地说，我们考虑一个有限系统的第一类粒子和$N-1$第二类粒子，我们假设第一类粒子最初是在最左边的位置。在这种情况下，我们发现第一类粒子在$x$的概率，它仍然是最左边的粒子在时间$t$。特别是，我们表明，这种概率表示的行列式的$N\times N$矩阵的轮廓积分，如果粒子的初始位置满足步骤初始条件。所得公式与Nagao和Sasamoto [Nuclear Phys. B 699（2004），487-502]用于渐近性的具有阶跃初始条件的（通常）TASEP中的已知公式非常相似。
2018-01-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A two-line representation of stationary measure for open TASEP
本文为开放边界TASEP的平稳测度构造了显式的两行表示，并借此在更大参数范围内分析三相点附近的高度函数渐近涨落，同时给出扇形与激波区域大偏差速率函数的统一表达式。
2025-02-08 math-ph math.MP math.PR
Shock fluctuations in flat TASEP under critical scaling
我们认为TASEP有两种类型的粒子开始在每一个第二个网站。原点左侧的粒子具有跳跃率$1$，而右侧的粒子具有跳跃率$α$。当$α<1$时，会形成密度跳到$(1-α)/2$的激波。对于固定的$α<1$，激波周围相关高度函数的统计量渐近（作为时间$t\to\infty$）为两个独立随机变量的最大值，如\cite{FN14}所示。本文考虑了观测时间为$1-α=a t^{-1/3}$的临界标度，其中$t\gg 1$为观测时间.在这种情况下，解耦不再发生。我们确定的极限分布的冲击和数值研究其收敛作为$a$的函数。我们看到，随着$a$的增加，向$F_{\rm GOE}^2$的收敛发生得相当快。临界标度与最后一次渗透中使用的标度类似，以获得BBP转变过程\cite{BBP06}。
2014-10-22 math-ph math.MP math.PR
Invariant Measures for TASEP with a Slow Bond
$\mathbb{Z}$上的完全非对称简单排它过程（TASEP）是KPZ普适类中经典的精确可解模型之一.我们研究了“慢键”模型，其中$\mathbb{Z}$上的TASEP被插补为原点的慢键。慢速键紧接着其左侧增加颗粒密度，紧接着其右侧减小颗粒密度。多年来，在从阶跃初始条件开始的宏观电流中是否可以检测到这种效应引起了很大的兴趣，最近通过表明即使对于任意小的缺陷强度，电流也会减小，解决了这个问题（Basu，Sidoravicius，Sly（2014））。在非严格的物理论证（Janowsky，Lebowitz（1992，1994））和Bramson的一些未发表的著作之后，Liggett在1999年的书中给出了在原点有慢键的TASEP的不变测度的性质的几何描述。我们建立了Liggett图，特别证明了原点有一个慢键的TASEP，从阶跃初始条件出发，按律收敛到一个不变测度，该测度渐近地接近于远离原点左右方向密度不同的积测度.我们的证明利用TASEP和最后一次通过渗透$\mathbb{Z}^2$指数权重之间的对应关系，并使用这些模型中的最大路径的几何形状的理解。
2017-04-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Discrete time q-TASEPs
我们介绍了两个新的精确可解（随机）相互作用的粒子系统，这是离散时间版本的q-TASEP。我们称之为几何和伯努利离散时间q-TASEP。当从阶跃初始条件开始时，我们得到了系统的足够大的一类可观量的期望的简明公式，以完全刻画其固定时间分布。然后，我们提取弗雷德霍姆行列式公式的边缘分布的任何给定的粒子的位置。这项工作的基础是，这些期望解决封闭系统的差分方程，可以重写为自由发展方程与k-1两体边界条件-离散q变形版本的量子三角形玻色气体。这些问题可以通过嵌套的围道积分方程求解。同样的解决方案也出现在麦克唐纳过程的研究中，我们展示了如何系统的方程，我们的期望解决相当于某些交换关系，涉及麦克唐纳第一差分算子。
2013-05-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Tracy-Widom limit of q-Hahn TASEP
我们考虑的q-Hahn TASEP是一个三参数的离散时间相互作用粒子系统。粒子根据具有并行更新的特定q-二项分布独立地向右跳跃。它是离散时间q-TASEP的推广，q-TASEP是Z上q-变形的完全非对称简单排它过程（TASEP），其中q在[0，1）中.对于阶跃初始条件，我们证明了q-Hahn TASEP在时间t的当前波动为$t^{1/3}$阶，并且渐进地服从GUE Tracy-Widom分布。我们验证了Q-Hahn TASEP的KPZ标度理论猜想。
2015-09-28 math.PR
Matrix representation of the stationary measure for the multispecies TASEP
在这篇工作中，我们构造了N种群完全不对称简单排它过程在矩阵乘积形式下的平稳测度。我们把矩阵乘积公式与Ferrari和Martin的排队论图象联系起来。特别地，在标准表示中，矩阵作用于队列长度的空间。当N >2时，矩阵实际上变成二次代数元素的张量积。这使我们能够给一个纯粹的代数证明的平稳措施，我们目前为N =3。
2008-07-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Tracy-Widom asymptotics for q-TASEP
我们考虑q-TASEP，它是Z上完全不对称简单排它过程（TASEP）的q变形，其中q在[0，1）中，其中跳跃率取决于到下一个粒子的间隙。在阶跃初始条件下，我们证明了q-TASEP在时刻t的电流涨落为t^{1/3}阶，并且渐近地服从GUE Tracy-Widom分布，从而证实了KPZ标度理论的猜想.
2014-07-10 math.PR
TASEP fluctuations with soft-shock initial data
我们考虑了完全不对称的简单排它过程，初始粒子密度为\emph{soft-shock}，是一个沿流动方向递增的阶梯函数，步长选择得很小以允许KPZ标度.初始配置是确定性的，动力学产生冲击。我们证明了一个粒子在激波宏观位置的涨落收敛于两个独立的GOE Tracy-Widom随机变量的最大值，从而建立了Ferrari和Nejjar的一个猜想.此外，我们还证明了激波附近粒子的联合涨落是由这两个随机变量所描述的两条谱线的最大值决定的。然后，激波的微观位置被看作是它们的区别。我们的证明依赖于行列式公式和一个新的因式分解相关联的内核。
2019-10-18 math-ph math.MP math.PR
Shift-Invariance of the Colored TASEP and Finishing Times of the Oriented Swap Process
我们证明了一个新的移动不变性性质的着色TASEP。从色随机六顶点模型的平移不变性（在Borodin-Gorin-Wheeler或Galashin中得到证明）出发，可以得到色随机六顶点模型在一个时刻的平移不变性，我们的结果将其推广到多个时刻.我们的证明以单时移不变性作为输入，并使用解析的概率函数和归纳参数。我们应用我们的移位不变性证明了一个分布恒等式之间的完成时间的有向交换过程和点到线的通过时间在指数最后一次通过渗流，这是由Bisi-Cunden-Gibbons-Romik和Bufetov-Gorin-Romik，也相当于一个纯粹的组合恒等式有关的Edelman-Greene对应。利用最后一次渗流的已知结果，我们还得到了关于有色TASEP和定向交换过程的完成时间的新的渐近结果。
2023-01-15 math.CO math.PR math.RT
Rewriting History in Integrable Stochastic Particle Systems
本研究通过Yang-Baxter方程建立速度参数排列不同的可积粒子系统间的马尔可夫交织关系，导出统一Lax方程并构造“重写历史”耦合，为多点可观测量分析提供新工具。
2023-06-20 math-ph math.CO math.MP
An Inhomogeneous Multispecies TASEP on a Ring
我们重新解释和推广的Lam和Williams的陈述的平稳分布的环上的多物种排它过程。我们研究的中心对象是Ferrari和Martin的多线排队。我们在不同的方向上取得了一些进展。首先，我们通过推广Ferrari-Martin跃迁的速率，证明了它们在两种特殊情况下的等价性。其次，我们定义了一个新的多线排队过程，它具有一定的极小性。这给出了一个特殊情况的另一个证明;即三个物种的任意跳跃率。
2014-01-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Generalizations of TASEP in discrete and continuous inhomogeneous space
我们研究了一类新的完全非对称简单排它过程（TASEP）的精确可解粒子系统。我们的粒子系统可以被认为是串联排队，定向第一或最后一次通过渗流模型，或具有随机输入的Robinson-Schensted-Knuth型系统的新的精确可解的例子。粒子系统的新特征之一是存在空间不均匀性，这可能导致交通堵塞的形成。对于具有特殊阶跃初始数据的系统，我们找到了明确的极限形状，描述了流体动力学演化，并得到了渐近涨落结果，使系统进入Kardar-Parisi-Zhang普适类.在连续空间TASEP中的交通堵塞周围的临界缩放，我们观察到的Tracy-Widom分布和扩展的艾里内核的变形，揭示了这种新型相变的更精细的结构。我们考虑的离散空间系统的齐次形式是几何最后一次渗流的单参数变形，得到了极限形状抛物线的推广和相应的渐近涨落结果.精确的可解性和渐近行为的结果是由一个新的非平凡连接到舒尔措施和过程。
2019-05-02 math-ph math.CO math.MP
Twisted multiline queues for the steady states of TASEP and TAZRP
本研究提出分别对应多物种TASEP和TAZRP的费米子、玻色子扭结多线队列算法，前者推广Ferrari-Martin算法且等价于2011年已有算法，后者为全新成果并推广2016年相关算法，还定义了与对称群作用交织的玻色子扭结多线队列马尔可夫过程。
2024-10-29 math.CO math.PR
t^{1/3} fluctuation around the shock of TASEP with random initial condition
本文研究了随机初始条件下TASEP激波周围的涨落，指出在特定初始条件下可观察到t^{1/3}尺度的涨落。
2024-09-25 math.PR
Type $C$ multiline queues and the open-boundary TASEP
研究多物种开放边界TASEP平稳分布公式的问题，利用C型Kirillov - Reshetikhin晶体构建C型多线队列及配对算法，得到α = β = 1时该TASEP平稳分布的组合公式。
2026-07-28 math.CO math.PR
The motion of a second class particle for the tasep starting from a decreasing shock profile
本文证明了一个关于完全非对称排它过程中第二类粒子位置的强大数律，当这个过程从一个递减激波开始时。这完成了在Ferrari和Kipnis [Ann. Inst. H.庞加莱概率中央集权主义者13（1995）143-154]。
2005-05-11 math.PR
Nonstationary generalized TASEP in KPZ and jamming regimes
研究了具有广义更新的完全非对称排斥过程模型，与通常的完全非对称排斥过程相比，该模型增加了一个参数，增强了粒子的聚簇性.我们推导出两种初始条件下粒子在无限晶格上运动距离的精确多粒子分布：步进和交替一次。研究了精确公式的两种不同的标度极限。在Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类的第一标度下，我们证明了标度粒子位置的联合分布收敛于普适Airy $_2$和Airy $_1$过程的有限维分布.在第二个标度下，我们证明了两个新的随机过程的相同位置分布的收敛到有限维分布，这两个新的随机过程描述了KPZ制度和确定性聚集制度之间的过渡，在该制度中，粒子粘在一起成为一个单一的巨大的集群作为一个粒子移动。结果表明，过渡分布有艾里过程和完全相关的高斯起伏作为极限情况。我们还给出了启发式论据，解释了KPZ区域中渐进分析中出现的非普适标度常数如何与无限系统中平移不变定态的性质相关，以及模型参数在过渡区域中应如何标度。
2022-11-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Parameter Permutation Symmetry in Particle Systems and Random Polymers
当我们给每个粒子$x_i$配备它自己的跳跃率参数$ν_i$时，许多一维空间中的可积随机粒子系统（如TASEP -完全不对称简单排斥过程-及其各种变形，ASEP是一个显著的例外）仍然是可积的。可积性的一个结果是，从阶跃初始组态开始的系统中每个粒子$x_n(t)$的分布以对称的方式依赖于参数$ν_j$，$j\le n$.因此，参数的转置$ν_n \leftrightarrow ν_{n+1}$仅影响$x_n(t)$的分布。对于$q$ -Hahn TASEP和它的简并（$q$ -TASEP和定向β聚合物），我们实现了换位$ν_n \leftrightarrow ν_{n+1}$作为作用于单粒子$x_n(t)$的显式Markov交换算子.对于β聚合物，交换算子可以被解释为对聚合物所处的晶格的简单修改。我们的主要工具是马尔可夫对偶和轮廓积分公式的联合时刻。特别是，我们的建设导致一个连续的时间马尔可夫过程$\mathsf{Q}^{(\mathsf{t})}$保持时间$\mathsf{t}$分布的$q$ -TASEP（步骤初始配置，其中$\mathsf{t}\in \mathbb{R}_{>0}$是固定的）。对偶系统是随机$q$ -玻色子系统的某种瞬态变形.我们用$q$ -TASEP的$q$矩来确定这个瞬态过程的渐近生存概率，并用它来证明具有任意初始数据的过程$\mathsf{Q}^{(\mat…
2021-03-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
From combinatorics to large deviations for the invariant measures of some multiclass particle systems
证明了环面上多类完全非对称简单排它过程（TASEP）和多类Hammersely-Aldous-Diaconis（HAD）过程的不变测度的大偏差原理（LDP）.证明是基于一个组合表示的措施，在一个\emph{collapsing procedure}在\cite{A}介绍了2类TASEP，然后推广到\cite{FM1}，\cite{FM2}和\cite{FM3}的多类TASEP和多类HAD过程。率泛函写在变分问题，我们解决的情况下，2类过程。
2008-01-27 math.PR
Non-intersecting path constructions for TASEP with inhomogeneous rates and the KPZ fixed point
本文研究了具有不均匀速率的TASEP模型，利用非相交路径和边值问题，推导出相关核的表达式，推广了KPZ固定点理论。
2023-04-07 math-ph math.CO math.MP
