Scattering and Bound State Solutions of Asymmetric Hulthén Potential
求解了一维非对称Hulthén势的时间无关的薛定谔方程。反射和透射系数和束缚态解的超几何函数。观察到在非相对论区域满足幺正条件。
2011-07-16 math-ph math.MP quant-ph
Any $l$-state solutions of the Hulthén potential by the asymptotic iteration method
在这篇文章中，我们提出了径向薛定谔方程的Hulthén势的渐近迭代方法的框架内的解析解，通过使用任何$l$状态的离心势的近似。我们得到了不同屏蔽参数下的能量本征值和相应的本征函数。波函数是物理的，能量本征值与其他方法得到的结果在不同的$δ$值下符合得很好。为了证明这一点，渐近迭代法的结果与超对称，数值积分，变分和移位1/N展开法的结果进行了比较。
2006-09-05 math-ph math.MP
Exact normalized eigenfunctions for general deformed Hulthén potentials
给出了具有变形Hulthén势$V_q(x)=-{μ\, e^{-δ\,x }}/({1-q\,e^{-δ\,x}}),~ δ,μ, q>0$的薛定谔方程的精确解，以及任意$q>0$的本征函数的归一化常数的封闭式公式.然后利用达布变换导出了推广的Hulthén势$V(x)= -{μ\, e^{-δ\,x }}/({1-q\,e^{-δ\,x}})+ {q\,j(j+1)\, e^{-δ\,x }}/({1-q\,e^{-δ\,x}})^2, j=0,1,2,\dots.$的相应精确解，并给出了新的归一化条件的一般公式.
2018-12-16 math-ph math.MP quant-ph
Approximate analytical solutions of the Schrödinger equation with Hulthén potential in the global monopole spacetime
本文研究了含拓扑缺陷时空中电子的非相对论性量子力学。我们还考虑了电子受Hulthén势的影响。特别是，我们处理了存在全局单极的薛定谔方程。我们获得了近似的解决方案的问题，确定的散射相移和$S$ -矩阵，并分析束缚态。
2023-03-02 math-ph math.MP quant-ph
Approximate bound state solutions of Dirac equation with Hulthén potential including Coulomb-like tensor potential
我们近似求解了Dirac方程中的吸引标量$S(r)$和排斥矢量$V(r)$的Hulthén势，其中包括一个具有任意自旋轨道耦合量子数$κ.$的类库仑张量势。我们利用Nikiforov方法得到了两个Dirac粒子的解析能谱和相应的两分量上旋量和下旋量，封闭形式的Uvarov方法。得到了零张量耦合的极限和非相对论解。给出了在存在或不存在张量耦合的情况下，在精确自旋对称条件下，几个$κ$值下的各个能级的能谱。
2010-03-25 math-ph math.MP quant-ph
Transmission resonances for a Dirac particle in a one-dimensional Hulthén potential
我们精确地求解了空间一维Hulthén势下的二分量Dirac方程，并给出了散射态的Dirac旋量的超几何函数形式.利用波函数的匹配条件计算了反射系数和透射系数，并研究了透射共振的存在条件。此外，我们还证明了透射共振条件如何依赖于势的形状。
2007-10-13 math-ph math.MP nucl-th
Revisiting generalized Hulthén potentials
利用变形Hulthén势与Eckart势之间的关系，将前者的束缚态波函数写成Jacobi多项式，并计算其归一化系数。在标准一阶超对称量子力学中，Eckart势的形状不变性性质使得我们可以很容易地重新推导最近通过Darboux-Crum变换得到的扩展变形的Hulthén势集，并表明它们的谱和归一化波函数不需要任何进一步的计算。此外，利用一阶超对称量子力学中Eckart势的其他有理扩展，构造了变形Hulthén势的新扩展，并给出了它们的束缚态谱和波函数.这些新的扩展属于三种不同的类型，前两个是isospectral的一些以前获得的扩展和第三个与一个额外的束缚态低于其频谱。
2020-02-10 math-ph math.MP nlin.SI
Solution of Effective-Mass Dirac Equation with Scalar-Vector and Pseudoscalar Terms for Generalized Hulthén Potential
在具有特定质量函数$m(x)$的情况下，我们得到了广义Hulthén势下含标量-矢量-赝标量相互作用项的Dirac方程的精确束缚态解和归一化常数.我们还搜索了常质量的解，得到的结果分别对应于Dirac方程具有自旋和赝自旋对称性时的结果。在给出了非相对论情形的结果之后，我们又研究了当前势的$PT$对称形式下Dirac旋量的能谱和相应的上下分量.
2016-12-30 math-ph math.MP quant-ph
Dirac-Hulthen Problem with Position-dependent Mass in D-dimensions
在离心项指数近似的框架下，得到了具有Hulthen势的位置相关质量Dirac方程在$D$维中的近似解.用直接变换法求出了相对论能谱，用雅可比多项式得到了两分量旋量波函数。讨论了能级与某些参数的关系。所得结果与前人的工作符合得很好。
2010-11-10 math-ph math.MP quant-ph
Scattering and bound states of Dirac Equation in presence of cosmic string for Hulthén potential
在这项工作中，我们研究的狄拉克方程的矢量和标量势的时空中产生的宇宙弦。利用离心项的近似，得到径向微分方程的解。我们考虑了在Hulthén势下的散射态，得到了相移。从散射$S$ -矩阵的极点的状态的能量确定以及。
2017-04-28 hep-th math-ph math.MP
Analytical bound-state solutions of the Klein-Fock-Gordon equation for the sum of Hulthén and Yukawa potential within SUSY quantum mechanics
相对论波动方程决定了量子场论中量子场的动力学。处理相对论性束缚态问题的传统工具之一是Klein-Fock-Gordon方程。在这项工作中，使用一个开发的计划，我们提出了如何克服离心部分，并解决了修改的Klein-Fock-Gordon方程的线性组合的Hulthén和汤川势。特别地，我们证明了相对论能量本征值和相应的径向波函数是由超对称量子力学应用形状不变性概念得到的。这里，标量势的条件，这是否等于和不等于矢量势，在计算中考虑。对于任意$l$态，能级和相应的归一化本征函数被表示为关于Jacobi多项式的递归关系。此外，我们还得到了波函数归一化常数的封闭形式，并指出能量本征值对量子态的势参数十分敏感。在超对称量子力学中得到的非相对论性和相对论性结果与普通量子力学的结果完全重合，表明超对称量子力学的数学实现是相当完善的。
2021-01-29 hep-th math-ph math.MP
Bound State Solution of the Klein-Fock-Gordon equation with the Hulthén plus a Ring-Shaped like potential within SUSY quantum mechanics
本文利用改进的格式克服离心部分，得到了Hulthén+环形湖势的修正Klein-Fock-Gordon方程的束缚态解.在标量势等于和不等于矢量势的条件下，定义了任意$l\neq0$角动量情形下的能量本征值和相应的径向波函数和方位波函数，利用Nikiforov-Uvarov（NU）和超对称量子力学（SUSYQM）方法，得到了Hulthén加类环型势的Klein-Fock-Gordon方程的束缚态解.给出了能量本征值的等价表达式，并给出了径向波函数相互变换的表达式。对于任意$l$态，能级和相应的归一化本征函数用雅可比多项式表示。结果表明，能量本征值和本征函数对$n_r$径向和$l$轨道量子数敏感.
2018-12-28 hep-ph math-ph math.MP
The Spinless Relativistic Hulthén Problem
无自旋Salpeter方程可以看作是包含相对论性动能的哈密顿量的本征值方程，因此一般来说是一个非定域算符。因此，很难用完全解析的方法求解这个束缚态方程。尽管如此，许多工具使我们能够严格限制所得到的束缚态光谱。我们说明了一些这些技术的例子的Hulthén潜力。
2014-08-21 hep-ph math-ph math.MP
Analytical bound state solutions of the Dirac equation with the Hulthén plus a class of Yukawa potential including a Coulomb-like tensor interaction
我们研究了Dirac方程在自旋和赝自旋对称性下的束缚态解，并给出了一种新的组合势Hulten和一类包含类库仑张量相互作用的Yukawa势.对离心（伪离心）项的处理采用了改进的格式。利用Nikiforov-Uvarov和SUSYQM方法，我们解析地导出了波函数的相对论能量本征值和相应的Dirac旋量分量。我们发现，这两种方法给出了完全相同的结果。本文还讨论了在某些特殊情况下我们的结果的可修改性，这些结果对其它物理系统是有用的。我们获得与以前的作品的调查结果完全一致。在张量耦合存在和不存在的情况下，给出了不同能级的自旋和赝自旋束缚态能谱。两个能谱都对量子数$κ$和$n$以及参数$δ$敏感。我们还注意到，狄拉克自旋和赝自旋二重态伙伴之间的简并被张量相互作用完全消除。最后，我们提出的参数空间允许的束缚态区域的潜在强度$V_0$与常数的对称性限制$C_S$和$C_{PS}$。
2021-01-04 hep-th math-ph math.MP
Bound state solutions of D-dimensional Schrödinger equation with Eckart potential plus modified deformed Hylleraas potential
利用Nikiforov-Uvarov方法的广义参数形式研究了Eckart加变形Hylleraas势的D维薛定谔方程.得到了能量本征值和相应的用雅可比多项式表示的波函数。我们还讨论了该势的两种特殊情况，即三维Hulthen势和Rosen-Morse势。数值结果也计算的能量谱和潜力。
2012-03-30 math-ph math.MP
Analytical solutions of the Klein-Fock-Gordon equation with the Manning-Rosen potential plus a Ring-Shaped like potential
在标量势等于矢量势的条件下，利用Nikiforov-Uvarov方法，得到了Manning-Rosen加类环型势的Klein-Fock-Gordon方程的束缚态解.计算了任意$l$态的能级，得到了相应的归一化本征函数。结论还包括中心Manning-Rosen势、中心Hulthén势和非中心Hulthén势。
2014-01-31 math-ph math.MP
Bound State Solutions of Schrödinger Equation for a more general Woods-Saxon Potential with Arbitrary l - state
研究了具有任意l态的更一般的Woods-Saxon势（MGWSP）的能谱和依赖于c因子的波函数.波函数用雅可比多项式表示。作为特例，从该MGWSP得到两个势。这些特殊势是Hulthen势和标准Woods-Saxon势。我们还讨论了特殊情况下的能谱和波函数。
2011-08-04 math-ph math.MP quant-ph
Approximate Analytical Solutions of a Two-Term Diatomic Molecular Potential with Centrifugal Barrier
研究了双原子分子势径向薛定谔方程在超几何函数下的近似解析束缚态解，其中$q\geq1$和$q=0$满足两个条件.作为特例，我们简要地研究了Manning-Rosen势、“标准”Hulthén势和广义Morse势的能量本征值和相应的归一化波函数.结果表明，我们的分析结果与以前的分析结果是一致的。
2012-04-06 math-ph math.MP quant-ph
Dirac equation with coupling to 1/r singular vector potentials for all angular momenta
本文考虑3+1维球对称Dirac方程，方程与1/r奇异矢势耦合.得到了所有角动量的近似解析解。这种近似是针对狄拉克方程本身中的1/r轨道项，而不是针对所得二阶微分方程中传统且更奇异的1/r^2项。因此，该解决方案的有效性是一个更广泛的能量谱。作为例子，我们考虑的Hulthen和Eckart潜力。
2010-04-22 hep-th math-ph math.MP
Relativistic Approximate Solutions for a Two-Term Potential: Riemann-Type Equation
本文研究了相对论性波动方程，即Klein-Gordon方程和Dirac方程的两项势的近似解析解。结果是通过求解一个黎曼型方程得到的，该方程的解可用超几何函数$\,_{2}F_{1}(a,b;c;z)$表示。给出了两个波动方程的能量本征值方程和相应的归一化波函数。对Manning-Rosen势、Hulthén势和Coulomb势等特殊情况，通过适当设置参数，也讨论了结果。
2016-10-26 math-ph math.MP quant-ph
Any l-state solutions of the Woods-Saxon potential in arbitrary dimensions within the new improved quantization rule
在改进的量子化规则下，得到了$l$维下球形Woods-Saxon有效势的近似能量本征值和相应的本征函数.用Pekeris近似处理有效Woods-Saxon势中的离心项。研究了不同轨道量子数$l$和维数空间$D$的维间简并性。本文简要地讨论了Hulthén势、三维（D=3）势、$% s$波（$l=0$）的解及其情况。
2010-09-26 math-ph math.MP quant-ph
Quasilinearization Method and Summation of the WKB Series
通过准线性化方法（QLM）得到的解决方案进行了比较与WKB解决方案。以$\hbar$的幂对第$p$个QLM项进行扩展再现了WKB级数的结构，生成了无限数量的WKB项，其中第一个$2^p$项被精确再现。QLM量子化条件导致确切的能量Pöschl-泰勒，Hulthen，Hylleraas，莫尔斯，Eckart潜力等其他更复杂的潜力的第一QLM，给出了封闭的解析表达式，是非常准确的。迭代收敛得非常快。非简谐振子和二体库仑狄拉克方程的能量的第六阶精度为20位有效数字。
2004-06-14 math-ph math.MP
Approximated l-states of the Manning-Rosen potential by Nikiforov-Uvarov method
通过对离心项的适当近似，得到了Manning-Rosen（MR）势的l波薛定谔方程的近似解析束缚态解.将Nikiforov-Uvarov（NU）方法应用于Manning-Rosen势，得到了用Jacobi多项式表示的能谱公式和归一化波函数。为了证明结果的准确性，我们数值计算了任意量子数n和l在两个不同的势参数α值下的本征值.结果表明，在势能程较短、l和α较小的情况下，我们的结果与其它方法的结果符合得很好。研究了两种特殊情况，如s波情况和Hulthén势情况。
2011-10-14 math-ph math.MP
Semirelativistic Bound-State Equations: Trivial Considerations
观察到人们对束缚态的长期（半）相对论性描述重新产生了兴趣，我们想对无自旋Salpeter方程提出的本征值问题做一些评论，并以非奇异的伍兹-撒克逊势和奇异的胡尔滕势为例，回忆一些基本的工具，从业者在寻求解析解（尽管是近似解）时可能会发现这些工具在他们的探索中很有用。
2014-07-17 hep-ph math-ph math.MP
Relativistic PT-symmetric fermionic theories in 1+1 and 3+1 dimensions
研究了1+1和3+1维相对论PT对称费米子相互作用系统。目标是包括非厄米PT对称相互作用项，给出{ \it实数}谱。这种相互作用的系统可以描述新的物理学。最简单的非厄米拉格朗日密度是$L=L_0+L_{int}=\barψ(i\not\partial-m)ψ-g\barψγ^5ψ$。相应的相对论性狄拉克方程在1+1维中是PT不变的，相应的哈密顿量与PT可换。然而，色散关系$p^2=m^2-g^2$表明，在手征极限$m\to0$中PT对称性被破坏。对于N= 2，3的相互作用$L_{int}=-g(\barψγ^5ψ)^N$，如果相应的狄拉克方程是PT不变的，则色散关系给出复能量为$m\to0$。其他模型进行了研究，其中x依赖PT对称电位，如$ix^3$，$-x^4$，$iκ/x$，Hulthén，或周期电位耦合到$ψ$和经典的轨迹平面进行了检查。这些势的某些组合给出实谱。在3+1维中，最简单的系统$L=L_0+L_{int}=\barψ(i\not\partial-m)ψ-g\barψγ^5ψ$类似于1+1维的情况，但狄拉克方程不是PT不变的，因为$T^2=-1$。这解释了复特征值作为$m\to0$的出现。其他洛伦兹不变的2点和4点相互作用在狄拉克方程中给出了非厄米PT对称项。只有轴向矢量和张量拉格朗日相互作用$L_{int}=-i\barψ\tilde B_μγ^5γ^μψ$和$L…
2019-04-01 hep-th math-ph math.MP
Exact analytical spectra of an effective field-modified radial Schrödinger equation by the Nikiforov--Uvarov method
College of Computing and Mathematical Sciences, Department of Applied Mathematics and Sciences, Khalifa University of Science and Technology（哈利法科学技术大学计算与数学科学学院应用数学与科学系）；Center for Cyber-Physical Systems (C2PS), Khalifa University of Science and Technology（哈利法科学技术大学网络物理系统中心）
本研究利用Nikiforov--Uvarov方法，精确求解了共线电磁场中无自旋带电粒子的有效径向薛定谔方程，给出三类势分量的闭式解及相关结果，验证了解析正确性。
2026-10-16 math-ph math.MP quant-ph
1-dimensional Schrodinger operators with complex potentials
我们讨论了一维薛定谔算子与复杂的和局部可积的潜力，可能有一个任意的行为在（有限或无限）端点。我们分析的主要工具是格林算子，即它们的各种右逆。
2020-01-06 math-ph math.MP
Two-dimensional von Neumann--Wigner potentials with a multiple positive eigenvalue
利用Moutard变换方法构造了具有无穷远衰减实光滑势和重正本征值的二维Schrodinger算子。这些势是空间变量及其正弦和余弦的有理函数。
2013-07-19 math-ph math.MP
Sparse Potentials With Fractional Hausdorff Dimension
构造了一类非随机有界离散半线Schr odinger算子，它们具有分数Hausdorff维数的纯奇异连续谱测度（在能量区间内）.为此，我们使用合适的稀疏势。我们的结果也适用于整行操作，以及某些随机操作。在后一种情况下，我们证明和计算的确切尺寸的谱措施。
2002-10-30 math-ph math.MP
From the generalized Morse potential to a unified treatment of the $D$-dimensional singular harmonic oscillator and singular Coulomb potentials
从一维广义Morse势的解出发，用一种简单的方法导出了任意维奇异谐振子和奇异库仑势的束缚态解.作为特例，得到了任意维非奇异谐振子和非奇异库仑势及其附加的偶然简并。从这些映射的额外奖金是直接确定的关键吸引奇异位，适当的边界条件的径向本征函数在原点和不存在的束缚态在一个纯粹的反二次潜力。
2016-05-01 math-ph math.MP quant-ph
Lienard-Wiechert Potentials in Even Dimensions
在偶维闵可夫斯基时空中考虑点带电粒子的运动。用算法推导了无质量标量场和麦克斯韦场的势函数。它表明，在所有甚至尺寸粒子失去能量由于加速度。
2003-06-24 hep-th math-ph math.MP
Shape Invariant Potentials in Higher Dimensions
本文研究了一维势的形状不变性。我们表明，一个简单的anterior使我们能够重建所有已知的形状不变的潜力在一个维度。这种分析可以很容易地扩展到任意维的一大类新的形状不变的潜力。形状不变性的性质和可能的推广提出了一个重新制定。这可能导致一个重要的扩展的形状不变性属性的哈密顿量，涉及到标准的潜在问题，通过时空变换，这是有用的路径积分公式的量子力学。
2014-12-13 math-ph math.MP quant-ph
Faddeev eigenfunctions for point potentials in two dimensions
我们提出了明确的公式的Faddeev本征函数和相关的广义散射数据点（三角洲型）的潜力在二维空间。特别是，我们获得了第一个明确的例子，这样的本征函数的轮廓奇异性的谱参数在一个固定的实能量。
2011-10-14 math-ph math.AP math.MP
Sharp bounds for eigenvalues of biharmonic operators with complex potentials in low dimensions
我们得到了一维、二维和三维复值位势扰动下双调和算子本征值的精确的定量界。
2019-03-05 math-ph math.AP math.MP
On eigenfunctions of one-dimensional Schrodinger operator with polynomial potentials
本文指出了具有3、4次多项式位势的一维Schrodinger算子的本征函数与二阶可交换常微分算子的本征函数之间的一种联系。
2014-12-08 math-ph math.MP math.SP
A local potential for the Weyl tensor in all dimensions
在所有维度和任意签名，我们证明了一个新的本地潜在的存在-一个双（2，3）-形式-的Weyl曲率张量，更一般地为所有张量的Weyl曲率张量的对称性。Weyl张量的经典四维Lanczos势--一种双（2，1）-形式--被证明是新势的一种特殊情况：它的双对偶。
2004-08-20 gr-qc math-ph math.DG
Rationally extended shape invariant potentials in arbitrary D-dimensions associated with exceptional $X_m$ polynomials
利用点正则变换（PCT）方法，得到了任意D维空间的有理扩展形状不变势。这些精确可解势的束缚态解可以用X_mLaguerre或X_mJacobi例外正交多项式表示。这些势与通常的势是等谱的，并具有几何形状不变性。
2014-12-16 hep-th math-ph math.MP
