Dirac equation with coupling to 1/r singular vector potentials for all angular momenta
本文考虑3+1维球对称Dirac方程，方程与1/r奇异矢势耦合.得到了所有角动量的近似解析解。这种近似是针对狄拉克方程本身中的1/r轨道项，而不是针对所得二阶微分方程中传统且更奇异的1/r^2项。因此，该解决方案的有效性是一个更广泛的能量谱。作为例子，我们考虑的Hulthen和Eckart潜力。
2010-04-22 hep-th math-ph math.MP
Reflection and transmission resonances and accuracy of the wkb method
在本文中，我们计算了不同的势，如δ函数，矩形势垒，Eckart势和Hulthen势的波函数的透射和反射振幅。我们描述了这些振幅之间的关系，并计算每个潜在的反射共振。我们使用WKB公式描述的透射和反射概率，并将结果与匹配边界条件得到的结果进行比较。此外，我们使用一个二乘二的传输矩阵来计算严格的限制的传输和反射概率。
2014-07-02 math-ph math.MP
Transmission through Cantor structured Dirac comb potential
本研究引入Cantor结构Dirac梳势系统，首次探讨分形几何Dirac梳势下的非相对论量子隧穿，基于超周期势理论推导透射概率闭式表达式，并发现带状特征与尖锐透射共振现象。
2024-10-11 math-ph math.MP quant-ph
Supercriticality and Transmission Resonances in the Dirac equation
证明了质量为$m$且动量任意小的Dirac粒子将无反射地隧穿有限射程的势垒$V=U_c(x)$，只要势阱$V=-U_c(x)$支持能量为$E=-m.$的束缚态。这称为超临界势阱。
2000-07-17 hep-th math-ph math.MP
Quaternioninc Dirac Scattering
研究了Dirac粒子在四元数势阶跃下的散射。在势区中，得到附加扩散解。四元数的解决方案，推广了复杂的，提出了一个放大的反射率和透射率。对四元数旋量速度的详细分析使我们对附加解有了新的认识。对于纯四元数势，我们发现了有趣的和令人惊讶的全透射结果，这表明纯四元数势的存在不能通过分析反射率或透射率来观察。它是通过测量某些算子的平均值来观察到的。
2015-05-07 math-ph math.MP quant-ph
Double Barriers and Magnetic Field in Bilayer Graphene
研究了在磁场作用下，狄拉克费米子在AB型双层石墨烯中被双势垒散射的透射几率。我们考虑了能量谱的全部四个频带，并使用边界条件来确定透射概率。数值结果表明，当能量高于层间耦合时，狄拉克费米子的传输几率有四种可能的途径，而当能量低于势垒高度时，狄拉克费米子的传输几率只有一种途径.我们发现，AB-堆叠的双层石墨烯，有没有克莱因隧道在正常的事件。我们发现，透射显示尖锐的峰值内的传输间隙内的狄拉克点周围的势垒区域内，而他们缺席的狄拉克点周围的阱区。讨论了磁场、层间静电势和势垒几何参数对透射几率的影响。
2015-05-21 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Transmission through Biased Graphene Strip
我们解决了二维狄拉克方程描述的线性矢量势的存在下，石墨烯。由于无限质量边界条件的横向动量的离散化，我们的二维狄拉克方程减少到一个有效质量的一维狄拉克方程的有效质量等于量子化的横向动量。我们使用数值庞加莱映射的方法，基于空间离散的原始狄拉克方程，和直接的分析方法。这两种方法已被用来研究隧道效应通过一个偏置的石墨烯带。由Poincare映射产生的数值结果与解析结果完全一致。
2016-05-05 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Effective-Mass Dirac Equation for Woods-Saxon Potential: Scattering, Bound States and Resonances
利用超几何型函数得到了一维有效质量Dirac方程的近似散射解和束缚态解。透射和反射系数的计算是利用波函数在无穷远处的行为。对质量不变的情况也作了同样的分析。同时指出，我们的结果与文献中的结果是一致的.同时，得到了透射共振的解析表达式，并观察到对于能量值$E=\pm m$，束缚态和共振态的表达式是相等的。
2012-04-30 hep-ph math-ph math.MP
Scattering Study of Fermions Due to Double Dirac Delta Potential in Quaternionic Relativistic Quantum Mechanics
本文详细研究了相对论量子力学四元数形式中双Dirac方程的散射问题。在这样的量子力学中，我们考虑了存在矢量势和标量势的Dirac方程.然后，一个四元数双狄拉克δ势来到我们考虑的系统，导致散射的粒子。导出了粒子的散射状态，计算了反射系数和透射系数。
2017-08-26 hep-th math-ph math.MP
Scattering, bound states, and resonances in the one-dimensional Dirac equation via supersymmetric quantum mechanics
Instituto Federal do Maranhão（马拉尼昂联邦学院）；Universidade Federal do Maranhão（马拉尼昂联邦大学）；Universidade Estadual Paulista（圣保罗州立大学）
利用超对称量子力学和形状不变性，将一维狄拉克方程映射为有效薛定谔问题，解析求解双曲Pöschl–Teller型相互作用的透射概率，并通过解析延拓统一描述散射和束缚态。
2026-07-02 hep-th math-ph math.MP
Tunneling for Dirac Fermions in Constant Magnetic Field
研究了二维狄拉克费米子在恒定磁场中的隧穿效应。这可以通过在某些点处使用连续性方程来确定相应的反射系数和透射系数来完成。为此，我们考虑由石墨烯制成的系统作为两个不同区域的叠加，其中第二个区域的特征在于能隙t '。事实上，我们对待具体的系统实际上给出了两个例子：势垒和二极管。对于每种情况，我们根据能量守恒与t '的比率来讨论传输。此外，我们分析了共振隧穿通过引入一个标量洛伦兹势，它表明，总传输是可能的。
2011-04-27 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Causal signal transmission by quantum fields -- V: Generalised Keldysh rotations and electromagnetic response of the Dirac sea
实时量子场论（RTQFT）[参见，例如，A.加米涅夫和A. Levchenko，Advances in Physics {58}（2009）197]和相空间技术[E.沃尔夫和L. Mandel，{ \em Optical Coherence and Quantum Optics}（Cambridge，1995）]。的Keldysh旋转，形成RTQFT的基础上被证明是一个相空间映射的量子系统的对称（外尔）订购的基础上。根据这一观察，我们基于Cahill和Glauber [Phys.\修订版本\ {177}（1969）1882]。每一次旋转都是一个相空间映射，概括了从自由场到相互作用场的相应顺序。特别地，响应转换[L. P.\和S. S安。物理学（纽约）{323}（2008）1989]将自由场算子的正规序扩展到海森堡算子的时间正规序。响应变换的结构性质，如它与非线性量子响应问题和相关的因果关系性质的关联，适用于所有广义凯尔迪什旋转。此外，我们认为，响应变换是特别适合RTQFT制定的空间，特别是相对论性，问题，因为它扩展了取消零点波动，正常秩序的特点，相互作用领域。作为例子，我们考虑了Dirac海中的量子化电磁场.在时间正序表示中，场的动力学看起来基本上是经典的（由电流辐射的场），没有零点涨落的任何贡献。为了比较，我们计算的零点涨落的相互作用的电磁\场的其他有序的时间正常的。由此产生的表…
2013-07-11 hep-th math-ph math.MP
Transmission eigenvalues for operators with constant coefficients
本文研究了$\ge 2$阶常实系数线性偏微分算子乘性扰动的内部传递问题和传递特征值。在适当的算子符号和扰动增长条件下，证明了传输本征值集的离散性，并给出了传输本征值存在的充分条件.我们应用这些技术的情况下，双调和算子和狄拉克系统。在亚椭圆的情况下，我们提出了一个连接到散射理论。
2010-04-28 math-ph math.MP
Scattering Properties and Dispersion Estimates for a One-Dimensional Discrete Dirac Equation
我们得到了一维带位势的离散Dirac方程解的色散估计。特别地，我们改进了以前的结果，弱化了势的条件。为此，我们也提供了新的结果散射相应的扰动狄拉克运营商是独立的利益。最值得注意的是，我们表明，反射和透射系数属于维纳代数。
2022-04-08 math-ph math.MP math.SP
Non-self-adjoint Dirac operators on graphs
本文研究有限度量图上 Dirac 算子的非自伴实现，利用边界三元组框架推导 Birman-Schwinger 原理变体，并给出算子关于宇称、时间反演和电荷共轭对称的充分必要条件。
2025-04-08 math-ph math.MP math.SP
Semiclassical theory of potential scattering for massless Dirac fermions
在本文中，我们研究了二维无质量狄拉克费米子与依赖于单个笛卡尔变量的势的散射。根据入射粒子的能量及其入射角，存在三种不同的散射状态。为了找到这些区域中的反射和透射系数，我们应用Wentzel-Kramers-Brillouin（WKB），也称为半经典近似。我们使用比较方程的方法，我们的预测扩展到近正入射，传统的WKB方法应修改，由于退化的转折点。我们比较我们的结果数值计算，并找到很好的协议。
2013-04-29 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
A strategy for self-adjointness of Dirac operators: Applications to the MIT bag model and delta-shell interactions
给出了一种方法来证明Dirac算子在无边界的$\mathcal{C}^2$ -紧曲面上的自伴性。要做到这一点，我们导致研究层潜在的狄拉克系统以及定义在弱意义上的功能在适当的Sobolev空间的痕迹。最后，我们介绍了与问题相关的卡尔德龙投影仪，并说明了在两个特殊情况下的方法：著名的MIT袋模型和静电$δ$壳相互作用。
2016-12-21 math-ph math.AP math.MP
Relativistic Double Barrier Problem with Three Sub-Barrier Transmission Resonance Regions
我们得到了1+1维双方势垒矢量势Dirac方程的精确散射解。两个势垒之间的电位下限高于2mc^2，而势垒顶部至少高于下限2mc^2。传统双势垒透射共振的相对论版本是从势垒高度的+或- mc^2内的能量获得的。然而，我们也发现两个以上的（子势垒）传输谐振区低于传统的。两者都位于两个克莱因能量区，其特征是共振比传统的更广泛。
2010-04-22 math-ph math.MP physics.atom-ph
Local Boundary Conditions for Dirac-type operators
本文研究带边流形上Dirac型算子的局部光滑边界条件，将其自伴性与正则性问题转化为边界点上的线性代数条件，并分类了低维低秩情形，特别是3维和4维Dirac旋量的所有局部自伴正则边界条件。
2025-07-05 math-ph math.DG math.MP
Dirac operators with Lorentz scalar shell interactions
本文研究了支撑在紧致光滑表面上的有质量三维Dirac算符与Lorentz标量壳相互作用的耦合问题。算子的严格定义涉及沿表面的适当传输条件。在证明了所得到的算子的自伴性之后，我们转而研究它的谱性质，特别是特征值的存在性和不存在性。在吸引耦合的情况下，我们研究了质量变大时的本征值渐近性，并证明了单个本征值及其总数的行为由具有外部Yang-Mills势和曲率诱导势的边界上的有效薛定谔算子决定。
2017-11-02 math-ph math.AP math.MP
