Effective Symmetries of the Minimal Supermultiplet of N = 8 Extended Worldline Supersymmetry
N = 8扩展世界线超对称的最小表示，称为“超多重态”，与具有相同E（8）色拓扑的超多重态家族密切相关。我们对它们的有效对称性进行了分类，并找到了它们共有的一个Spin（4）x Z（2）子群，这解释了原始构造中使用的特殊基。我们指定一个受约束的超多重态超多重态家庭的超场表示，并表明，这样的超场表示实际上存在的所有adinkraic超多重态。我们还展示了这些超多重态、它们的Adinkras和E（8）根格基之间的对应关系。最后，我们构建了二次拉格朗日函数，提供了标准的动力学项，并提供了一个混合的偶数个这样的超多重态控制耦合到外部2-形式的通量。
2009-04-29 hep-th
Weaving Worldsheet Supermultiplets from the Worldlines Within
利用每个世界面都由两个（光锥）世界线的副本所支配的事实，将最近的N-扩展世界线超对称的离壳超多重态的分类推广到构造标准的离壳超多重态和无中心扩展的（p，q）-超对称的单重（在半壳上）超多重态.在这个过程中，一类新的纠错（偶分裂双偶线性分组）码的介绍和分类的$p+q \leq 8$，提供了一个图形的方法来分类这样的代码和超多重。这也可以通过这样的代码来分类因子，其中许多不是世界线因子的张量积。此外，超多重态，承认一个复杂的结构被发现是可解释的图形，具有标志性的扭曲反射对称性。
2014-01-20 hep-th
Adinkra `Color' Confinement In Exemplary Off-Shell Constructions Of 4D, ${\cal N}$ = 2 Supersymmetry Representations
在一些例子中，我们发现一个adinkra量子数，$χ_{\rm o}$（arXiv：\ 0902.3830 [hep-th]），似乎在离壳层四维中起着作用，$\cal N$ = 2超对称性，类似于QCD中颜色的作用。该adinkra量子数的消失似乎是两个离壳4D，$\cal N$ = 1超多重态形成离壳4D，$\cal N$ = 2超多重态所需的条件。我们还明确评论变形的李括号和反换向器运营商，已被广泛和隐含地使用在我们的工作中的“花园代数”adinkras，和代码。
2014-04-30 hep-th math.RT
Is It Possible To Embed A 4D, N = 4 Supersymmetric Vector Multiplet Within A Completely Off-Shell Adinkra Hologram?
我们提出的证据存在的一维，N = 16超对称全息图，可用于理解表示理论方面的4D，N = 4超对称矢量多重态。在这种情况下，长期存在的4D，N = 4麦克斯韦超多重态的离壳“超对称性问题”被精确地表述为线性代数中的问题。
2015-02-16 hep-th
Adinkras, 0-branes, Holoraumy and the SUSY QFT/QM Correspondence
我们提出最近定义的“Holoraumy张量”在定义一个度量中发挥关键作用，以建立4D，N-扩展的0-brane-based valise超多重态表示之间的对应关系，并相应地通过“超对称全息”，在1D，4 N-扩展的基于网络的adinkras空间上。通过与su（3）代数的类比，我们论证了0-膜全息张量扮演着“d-系数”的角色，并为研究超对称表示理论提供了一个新建立的工具。
2015-01-06 hep-th
Topology Types of Adinkras and the Corresponding Representations of N-Extended Supersymmetry
我们提出了一个完整的分类方案来描述超多重态的N-扩展世界线超对称性，这依赖于图论拓扑不变量的进一步进展。特别地，我们证明了Adinkra图和N维立方体的商群之间的关系，其中商群是$(Z_2)^N$的子群。我们解释了这些商群如何精确地对应于双偶二进制线性纠错码，这样的代码的分类提供了一种手段来描述等价类的Adinkras，因此supermultiplets。使用编码理论的结果，我们表现出枚举这些等价类的所有情况下，最多26超荷，以及最大的代码，对应于最小的超多重态，最多32超荷。
2008-05-31 hep-th math-ph math.CO
Worldline CPT and massless supermultiplets
无质量粒子在四维闵可夫斯基空间中的作用具有世界线时间反演对称性，对应于量子理论的CPT不变性。当N是奇数时，N-扩展超粒子的类似对称性被证明是反常的，在超扭量形式中，这是因为需要CPT破坏的世界线-陈-西蒙斯项来保持手征U（1）规范不变性。这与无质量的N=1超庞加莱不对称是CPT自共轭的事实相一致。当N是偶数时，存在CPT自共轭超多重态，但当N/2是奇数时，它具有$2^{N+1}$态（例如N=2超多重态），而当N/2是偶数时，它只有$2^N$态（例如N=4麦克斯韦超多重态）。这表明，从Kramers退化的超粒子状态空间时，N/2是奇数。
2016-09-08 hep-th
Codes and Supersymmetry in One Dimension
Adinkras是描述D=1维中许多有用的超多重态的图。我们表明，拓扑结构的Adinkra是唯一确定的双偶码。相反，每一个双偶码产生一个Adinkra的可能拓扑。双偶码的计算结果在这些Adinkra拓扑枚举到N=28，和最小的超多重，到N=32。
2011-08-20 hep-th math-ph math.MP
A Précis: Minimal Four Color Holoraumy and Wolfram's "New Kind of Science" Paradigm
本文回顾超对称理论中Adinkra图相关的全纯性、排列多面体等概念，提出跃迁算子，以Wolfram新科学范式下的简单元胞自动机为工具研究最小4D N=1超多重态的Adinkra。
2024-08-18 hep-th
A Superfield for Every Dash-Chromotopology
最近的分类计划，所谓的adinkraic离壳层超多重态的N-扩展世界线超对称没有中心荷发现一个组合爆炸。在完成了我们先前的工作之后，我们现在完成了所有这些万亿或更多的超多重态都具有超场表示的建设性证明。虽然与超场和超多重态不同，但这些仍然与我们在本文中构建的更适度数量的最小超多重态超差异相关。
2009-01-30 hep-th
4D, N = 1 Supersymmetry Genomics (I)
本文利用Adinkras和Garden代数的工具研究了4D，N = 1理论背后的超对称表示理论的性质，如分量场所描述的。使用这些技术对熟悉物质多重态的调查显示，它们由两个基本的valise Adinkras描述，它们被命名为cis-Valise（c-V）和trans-Valise（t-V）。一个猜想是，所有的离壳4D，N = 1组件描述的超多重态是与两个整数-c-V和t-V的阿丁克拉斯出现在表示的数量。
2009-10-03 hep-th
The Real Anatomy of Complex Linear Superfields
最近关于无中心荷的N-扩展世界线超对称的离壳表示的经典化的工作揭示了一个意想不到的巨大数量-数万亿甚至只是（chromo）拓扑类型-所谓的adinkraic超多重态。在这里，我们通过明确的分析表明，一个长期已知的，但很少使用的表示，复杂的线性超多重态，是不是adinkraic，不能被分解的本地，但可以减少通过Wess-Zumino型规范。这表明，已经出乎意料地大量的adinkraic离壳超对称表示只是冰山一角。
2012-02-20 hep-th math-ph math.MP
A Note On Exemplary Off-Shell Constructions Of 4D, ${\mathbf {\cal N}}$ = 2 Supersymmetry Representations
我们继续寻找规则，当离壳4D，$\cal N$ = 1超多重可以组合形成离壳4D，$\cal N$ = 2超多重。我们研究的${\mathbb S}_8$排列和高度屈服矩阵数（HYMN）嵌入adinkras，对应于这些假定的4D，$\cal N$ = 2超多重态离壳超多重态。即使HYMN定义的目的是区分上升和下降的节点在一维valises超多重态，他们被证明是准确地选择出哪些组合的离壳4D，$\cal N$ = 1超多重态对应于离壳4D，$\cal N$ = 2超多重态。只有手征+矢量和手征+张量的组合被发现在同一类中具有vales。这与4D的公知结构一致，$\cal N$ = 2个超多重峰。
2022-01-24 hep-th
4D, N=1 Supergravity Genomics
4D、$\mathcal{N}=1$超多重态的离壳表示理论可以根据称为adinkras的不同的不可约图形表示来分类，作为我们称为超对称性基因组学的更大努力的一部分。最近的证据已经出现，指出存在三个这样的基本adinkras与不同的等价类的考克斯特群。这些adinkras的部分描述是根据两种类型，称为顺式和反式adinkras（后者是一个简并的双峰），类似于化学中的顺/反异构体。通过一个新的和简单的程序，使用adinkra，我们发现不可约的离壳adinkra表示的4D，$\mathcal{N}=1$超引力，在旧的最小，非最小，共形的配方。这个过程揭示了一个似乎是有用的选择规则，以逆向工程adinkras到更高的维度。我们分类的超重力表示的顺式（$n_c$）和反式（$n_t$）adinkras的表示和合成我们的新结果与我们以前的超对称基因组学的结果到一个群论框架。
2013-07-24 hep-th math.RT
Adinkra (In)Equivalence From Coxeter Group Representations: A Case Study
使用Mathematica代码，我们提出了一个简单的数值分析的384维的符号置换4x4矩阵的解决方案空间，在四个集合中提供GR（4，4）代数的表示，密切相关的N=1（简单）超对称代数在4维时空。继在以前的论文中讨论的想法自同构和分类的adinkras和相应的超多重态，我们提出了一个新的和替代的建议，使用等价类的（无符号）置换群S4定义不同的表示高维自旋束的上下文中的adinkras。为了这个目的，一个类似于著名的霍奇星的对偶算子的定义被发现，这些GR（4，4）表示的空间划分成三个暗示类。
2012-10-04 hep-th math-ph math.MP
On Dimensional Extension of Supersymmetry: From Worldlines to Worldsheets
在（N{ \leq }32）-扩展超对称中存在无数的离壳世界线超多重态，其中每个超荷将一个分量场映射到另一个分量场或其导数。其中的一个子集扩展到离壳世界片（p，q）-超对称，并由本注记中的孪生定理2.1和2.2表征。避开这些定理中定义的障碍，就足以使世界线超多重态扩展到世界面超对称;它也是维扩展到高维时空的必要过滤器。我们明确地展示了如何“重新设计”一个Adinkra-如果允许的孪生定理2.1和2.2-以便描绘一个离壳超多重态的世界表（p，q）-超对称。
2011-04-21 hep-th math-ph math.MP
Superfield Component Decompositions and the Scan for Prepotential Supermultiplets in 10D Superspaces
首次给出了$\mathcal{N} = 1$、$\mathcal{N} = 2$ A和$\mathcal{N} = 2$ B无约束标量10维超场中所有分量场的完全和显式SO（1，9）洛伦兹描述.这些都是可能的发现的关系的超场分量膨胀的后果的分支规则的不可约表示在一个普通的李代数之一，它的李子代数。首次定义了10维超空间的Adinkra图，其结点刻画了SO（1，9）的自旋丛表示. Breitenlohner的方法的一个模拟实现扫描的超场包含引力子（s）和引力子（s），这是候选人的10维离壳超引力理论和单独的阿贝尔杨-米尔斯理论的前势超场进行类似的处理。第三版包含了历史和概念上的额外内容，这些内容扩大了10 D杨-米尔斯案件的扫描范围。
2020-01-30 hep-th
On Graph-Theoretic Identifications of Adinkras, Supersymmetry Representations and Superfields
在本文中，我们讨论了一维N-扩展超对称性的离壳表示，即N-扩展超对称量子力学，并按照以前的工作对这个问题进行了编码的某些图形，称为Adinkras。这个框架提供了一种方法来生成所有的Adinkras具有相同的拓扑结构，因此也所有相应的不可约超对称多重态。我们开发了一些图论技术来理解这些图中的相对少量的信息，即，在什么高度的图形的各个顶点应该“挂”。然后，我们展示了如何Adinkras是N维立方体的图形可以得到的Adinkra的超场满足的约束，涉及superderivatives。这极大地拓宽了超多重态的范围，可以使用超空间形式主义来描述和组织它们。Adinkras的其他拓扑结构是可能的，我们表明，这是合理的，这些也是使用superderivatives约束超场的结果。具有N-三次拓扑的Adinkras家族，以及相应的不可约超对称多重态序列，都被安排在一个称为主序列的循环序列中。我们详细地给出了N=1和N=2的主序列，并指出了更高N的情况的一些方面。
2006-01-09 hep-th math-ph math.MP
4D, $\mathcal{N}=1$ Matter Gravitino Genomics
Adinkras是编码超对称表示的变换定律的图，这些变换定律已被减少到一维，即时间。超对称"基因组学“项目的一个目标是根据它们的adinkras对所有4D、$\mathcal{N}=1$离壳超多重态进行分类。在~以前的工作中，基因组学计划发现了两种基本的异构体adinkras，顺式和反式adinkras，迄今为止研究的所有多重体都可以分解成它们。描述给定多重峰的顺式和反式adinkras的数目定义了多重峰所属的异构体等价类。一个更精细的分类是超对称多重态的全息：超荷的交换子作用于表象。多重态的全息的一维简化矩阵表示定义了多重态的全息等价类。合在一起，多重态的同质异能等价类和全息等价类是用来区分高维中与不同超对称多重态相关的adinkras的两个主要特征。本文着重于两个物质引力子公式，每一个都有20玻色子和20费米子的离壳自由度，分析它们的异构体和全息等价类，并与非最小超引力，这也是一个20 × 20多重态。这个分析填补了超对称基因组学项目中的一个缺失部分，因为现在已经分析了4D，$\mathcal{N}=1$超对称性的分量场中自旋为2的表示的异构等价和全息等价。为了处理这项研究工作的计算，我们使用了Mathematica软件包Adinkra. m。这个包是开源的，可以在GitHub Repository下载。与本文相关的数据文件也在GitHub上的数据存储库中开源发布。
2019-03-09 hep-th math.RT
Universal Superfield Action for $N=8 \to N=4$ Partial Breaking of Global Supersymmetry in D=1
对于$N=8, d=1$ Poincaré超对称性的1/2部分自发破缺的五种情形，我们构造了N=4的世界线超对称极小离壳作用量.我们证明了N=4的Goldstone超多重态与四个费米子和四个辅助分量的作用量是普适的。其余的行动戈德斯通超多重态与物理玻色子是从普遍的离壳对偶变换。
2006-04-28 hep-th
A Computer Algorithm For Engineering Off-Shell Multiplets With Four Supercharges On The World Sheet
我们提出了一个基于adinkra的计算机算法实现的Mathematica代码，并使用它在有限的演示如何工程师的外壳，任意N-扩展世界片超多重态。使用该算法的输出之一，我们提出了一个以前未知的8 - 8表示N = 2世界片超对称性的意外发现的证据。同时，我们发现了一个动物园的（p，q）=（3，1）世界片超多重态。
2012-10-17 hep-th math-ph math.MP
From worldline to quantum superconformal mechanics with/without oscillatorial terms: $D(2,1;α)$ and $sl(2|1)$ models
本文研究了由世界线超多重态定义的超共形$σ$模型。两种类型的超共形力学，有和没有DFF项，被认为是。没有DFF项（仅Calogero势），超对称性是未破缺的。具有DFF项的模型对应于变形（如果存在Calogero势）或未变形的振子。对于这些（未）变形振子，经典不变超共形代数充当量子理论的谱生成代数。除了$osp(1|2)$的例子，我们显式的超共形不变的世界线$σ$ -模型定义的${\cal N}=4$ $(1,4,3)$超多重（与$D(2,1;α)$不变性，为$α\neq 0,-1$）和由${\cal N}=2$ $(2,2,0)$超多重（与二维目标和$sl(2|1)$不变性）。参数$α$是$(1,4,3)$超多重态的标度维数，在DFF的情况下，直接解释为真空能量。在DFF情况下，对于$sl(2|1)$模型，缩放维度$λ$被量化（$λ=\frac{1}{2}+{\mathbb Z}$或$λ={\mathbb Z}$）。在对$λ=-\frac{1}{2}$模型施加超选择限制后，恢复了普通的二维振子。特别地，选择单个玻色子真空。将非限制二维理论的谱分解为$sl(2|1)$的最低权表示的无限集合。额外的费米子提升算子，不属于原始的$sl(2|1)$超代数，允许（对于$λ=\frac{1}{2}+{\mathbb Z}$）从两个简并真空（一个玻色子真空和一个费米子真空）构建整个谱。
2017-08-23 hep-th math-ph math.MP
Deformed Supersymmetric Mechanics
基于最近对弯曲刚性超对称的兴趣，我们利用定义在SU（2）超群陪集上的超场构造了一类N=4，d=1的超对称系统|1）。相关的世界线超对称性是标准的N=4，d=1超对称性通过质量参数m的变形。作为有指导意义的例子，我们认为，在经典和量子水平上，与超多重态（1，4，3）和（2，4，2）的模型，并找出有趣的相互关系与以前的一些非标准d=1超对称性的工作。特别地，具有“弱超对称性”的d=1系统在我们的SU（2）中自然地再现|1）超场方法作为（1，4，3）模型的一个子类。推广到N=8，d=1的情形，就意味着超群SU（2| 2）作为变形世界线超对称的候选者。
2014-03-06 hep-th math-ph math.MP
