形式群的Hilbert符号的一个显式公式
An explicit formula for the Hilbert symbol of a formal group
摘要：
Abrashkin建立了形式群的希尔伯特符号的Bruckner-Bostokov公式，假设单位根属于基域。这项工作的主要动机是消除这一假设。它是通过结合（$φ, Γ$）-模的方法和Abrashkin技术的上同调解释而得到的。为了做到这一点，我们建立（$φ, Γ$）-模块适应假泰特曲线的扩展和推广一些相关的工具，如Herr复杂的明确公式的杯积和库默尔地图。
英文摘要：
Abrashkin established the Bruckner-Vostokov formula for the Hilbert symbol of a formal group under the assumption that roots of unity belong to the base field. The main motivation of this work is to remove this hypothesis. It is obtained by combining methods of ($φ, Γ$)-modules and a cohomological interpretation of Abrashkin's technique. To do this, we build ($φ, Γ$)-modules adapted to the false Tate curve extension and generalize some related tools like the Herr complex with explicit formulas for the cup-product and the Kummer map.
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