Reducible conformal holonomy in any metric signature and application to twistor spinors in low dimension
我们证明了，给定一个伪黎曼共形结构，其共形完整表示固定了一个任意维数的全类光子空间，存在wrt。一个局部度量的共形类定义了一个奇异集，一个平行的，完全lightlike分布的切丛，其中包含图像的里奇张量。这概括了不变的类光线和平面所获得的结果，并关闭了一个缺口的几何意义的理解reducibly代理共形和乐群。我们展示了这个结果如何自然地适用于分类的几何形状承认扭旋量在一些低维数分裂签名时，他们使用共形自旋牵引演算描述。结合已知的关于5维和6维的一般分布的结果，我们得到了在签名（3，2）和（3，3）中允许实扭量旋量的局部几何的完整的几何描述。与一般几何分布起重要作用的一般情况相反，在没有零点的非一般情况下，基础几何允许可积分布。
2014-08-07 math.DG
On the holonomy of connections with skew-symmetric torsion
研究了具有反对称挠的线性度量联络的和乐群。在欧氏空间和常挠形式的情况下，这个群总是半单的。它不保持任何非退化的2-形式或任何旋量。适当的积分公式使我们能够证明类似的性质的情况下，一个紧凑的黎曼流形配备了度量连接的反对称挠。在Aloff-Wallach空间N（1，1）上，我们构造了允许平行旋量的联络族.此外，我们调查这些连接的几何形状以及几何的基本黎曼度量。最后，我们证明了任何7维3-Sasakian流形都允许由具有平行旋量的4-形式定义的线性度量联络和旋量联络的$\mathbb{P}^2$ -参数族。
2003-05-05 math.DG
On the full holonomy group of special Lorentzian manifolds
研究了具有平行零线丛的Lorentz流形的全和乐群。我们证明了基于此类流形的限制和乐群分类的几个结果，并提供了一种从黎曼流形和等距的真不连续群开始的具有不连通完整性的流形的构造方法。我们的大多数例子都是不具有平行向量场且具有不连通完整性的pp-波的正交项。此外，我们还对可解Lorentz对称空间和具有平行零旋量的Lorentz流形的全和乐群进行了分类。最后，我们构造了具有完备类空柯西超曲面、不连通完整性和平行旋量的整体双曲流形的例子。
2012-05-15 math.DG
Holonomy rigidity for Ricci-flat metrics
在闭连通定向流形$M$上，研究了泛覆盖上允许非零平行旋量的黎曼度量空间$\mathcal{M}_\|(M)$。这样的度量是Ricci平坦的，所有已知的Ricci平坦度量都是这种形式。我们显示以下内容：空间$\mathcal{M}_\|(M)$是所有度量空间的光滑子流形，它的预模空间是光滑有限维流形。和乐群在$\mathcal{M}_\|(M)$上是局部常数。如果$M$是自旋，那么平行旋量空间的维数是$\mathcal{M}_\|(M)$上的局部常数函数。
2016-05-10 math.DG
Pseudo-Riemannian manifolds with recurrent spinor fields
伪黎曼自旋流形$(M,g)$上旋量场的存在性与$(M,g)$旋量丛的平行1维复子丛的存在性密切相关。本文用holonomy代数刻画了下列单连通伪黎曼流形：黎曼流形; Lorentz流形;具有不可约holonomy代数的伪黎曼流形;具有两个互补平行各向同性分布的伪黎曼流形。
2013-12-09 math.AC math.DG
Parallel Spinors on Pseudo-Riemannian Spin C Manifolds
我们用和乐群描述了所有允许平行旋量的完备单连通不可约非局部对称伪黎曼SpinC流形.因此我们推广了黎曼SpinC情形和伪黎曼Spin情形。
2004-11-10 math.DG
Cauchy problems for Lorentzian manifolds with special holonomy
在洛伦兹流形上，平行零向量场的存在意味着对类空超曲面的诱导黎曼几何的某些约束条件。我们将导出这些约束条件，反过来，证明了每个满足约束条件的实解析黎曼流形都可以推广到具有平行零向量场的洛伦兹流形。类似地，洛伦兹流形上的每个平行零旋量在类空超曲面上诱导出一个虚的广义基灵旋量。然后，基于平行旋量场诱导平行向量场的事实，我们可以应用第一个结果证明：每个带有实解析、虚广义Killing旋量的实解析黎曼流形可以推广到带有平行零旋量的洛伦兹流形。最后，我们给出了满足约束条件的测地线完备黎曼流形的例子。
2014-11-12 math-ph math.DG math.MP
Parallal Spinors on Pseudo-Riemannian SpinC Manifolds
我们用和乐群描述了所有单连通的不可约非局部对称伪Riemann SpinC流形，它们具有平行旋量。所以我们推广了黎曼情形和伪黎曼情形。
2005-03-25 math-ph math.DG math.MP
Supersymmetric Backgrounds, the Killing Superalgebra, and Generalised Special Holonomy
我们证明，对于M理论或II型，通用闵可夫斯基通量背景保持$\mathcal{N}$超对称性的尺寸$D\geq4$精确对应于可积的广义$G_{\mathcal{N}}$结构，其中$G_{\mathcal{N}}$是广义结构群定义的Killing旋量。换句话说，它们是$E_{d(d)} \times\mathbb{R}^+$广义几何中特殊完整流形的类似物。在建立这一结果，我们介绍了科斯曼-Dorfman括号，一个推广的科斯曼李衍生物的旋量。这使我们能够写下Killing超代数的内部扇区，它具有相当简单的形式，其闭包是证明主要结果的关键步骤。此外，我们还发现这些背景下的11维Killing超代数必然是$\mathcal{N}$ -扩展超Poincaré代数的超平移部分.
2016-06-29 hep-th math.DG
On the Stability of Riemannian Manifold with Parallel Spinors
受物理学家Hertog-Horowitz-Maeda最近工作的启发，我们证明了具有非零平行旋量的紧致黎曼流形的两个稳定性结果。我们的第一个结果说，Ricci平坦的度量，也承认非零平行旋量是稳定的（在共形结构的变化方向）作为临界点的总数量曲率功能。事实上，我们表明，Lichnerowicz拉普拉斯算子，它支配的二阶变分，是扭曲狄拉克算子的平方。我们的第二个结果，这是第一个的本地版本，表明任何度量的正数量曲率不能躺在太接近一个度量与非零平行旋量。我们还证明了一个刚性的特殊holonomy度量的结果。在$SU(m)$完整性情形下，刚性结果意味着Calabi-Yau度规的标量平坦形变必定是Calabi-Yau的.最后，我们探讨了与正质量定理的联系，这提供了另一种方法来证明这些稳定性和刚性的结果。
2004-03-01 math-ph math.DG math.MP
Parallel spinors on Lorentzian Weyl spaces
建立了具有加权平行旋量的Lorentzian Weyl自旋流形的Holonomy代数，并对含有常返零向量场的Lorentzian Weyl流形引入了类似于Kundt和Walker坐标的特殊局部坐标.在此基础上，给出了所有具有加权平行旋量的Lorentzian Weyl自旋流形的局部形式。分析了所得到的Weyl结构的Einstein-Weyl方程，并给出了具有加权平行旋量的Einstein-Weyl空间的例子.
2021-05-06 math-ph math.DG math.MP
Ricci-Flat Manifolds, Parallel Spinors and the Rosenberg Index
本文将闭连通黎曼旋流形中平行旋量存在性的已知结果推广到罗森伯格指标非零的情况，给出有限覆盖上平行旋量存在的判据，并证明维数≥2且罗森伯格指标非零的闭连通里奇平坦旋流形具特殊和乐群。
2025-08-25 math.DG math.KT
Computation of generalized Killing spinors on reductive homogeneous spaces
在伪黎曼约化齐性空间上用纯代数和算法的方法确定了形式为$D= \nabla + Ω$的广义Killing旋量共变导数的完整性，其中$Ω: TM \rightarrow Λ^*(TM)$是左不变同态.这实质上是定义在齐次主丛上的不变主丛联络理论的一个应用。此外，该算法允许在某些情况下计算相关的Killing超代数。这个过程是通过确定某些齐次M2介子的超对称性来证明的，这些超对称性出现在M-理论中。
2014-09-09 math-ph math.DG math.MP
Towards a Classification of pseudo-Riemannian Geometries Admitting Twistor Spinors
我们表明，给定一个共形结构的holonomy表示固定一个完全lightlike子空间的任意尺寸，总是有一个局部度量的共形类的奇异集是Ricci各向同性的，并产生一个平行的，完全lightlike分布的切丛。这自然适用于平行旋转牵引机。扭转旋量共形自旋流形上，并澄清了扭转旋量是局部等价的平行旋量。此外，我们研究了扭量旋量的零集的抛物几何的曲线轨道分解。我们可以完整地描述它的局部结构，在它上面构造一个自然的射影结构，并证明局部地每个含零的扭量旋量等价于一个远离零集的平行旋量。这些结果在低维数分裂签名中的应用导致在签名（3，2）和（3，3）中允许非通用扭量旋量的局部几何的完整几何描述，其补充了通用情况的公知描述。
2014-08-10 math.DG
Metaplectic-c prequantizations and the Einstein--Brillouin--Keller quantizability condition
Ewha Womans University（梨花女子大学）
该研究证明每个辛流形存在辛形式，其复预量子化给出拉格朗日子流形可量化条件，当第一陈类消失时恢复经典爱因斯坦-布里渊-凯勒条件，并发展了相关障碍理论。
2026-10-14 math-ph math.DG math.MP
Solvmanifolds with integrable and non-integrable G_2 structures
证明了具有黎曼完整性G_2的7维非紧Ricci平坦黎曼流形可以存在Fernández和Gray意义下的R + S^2_0（R^7）+ R^7型不可积G_2结构.这依赖于某些G_2解流形的构造，已知其Levi-Civita联络给出一个平行旋量，允许一个具有非零反对称挠率的度量联络族也具有平行旋量.这个家庭原来是列维-奇维塔关系的变形。这与紧致标量平坦黎曼自旋流形的情况相反，在紧致标量平坦黎曼自旋流形中，任何允许平行旋量的闭挠度规连接都必须是无挠的。
2005-10-14 hep-th math.DG
The spinorial geometry of supersymmetric heterotic string backgrounds
我们确定的几何超对称杂合弦背景的所有平行旋量关于连接$\hat\nabla$与扭转$H$，NS $\otimes$ NS三形式的场强，是Killing。我们发现有两类这样的背景，零和类时。零背景的Killing旋量在$Spin(9,1)$中有稳定子群$K\ltimes\bR^8$，对于$K=Spin(7)$，SU（4），$Sp(2)$，$SU(2)\times SU(2)$和$\{1\}$，类时背景的Killing旋量有稳定子群$G_2$，SU（3），SU（2）和$\{1\}$ .前者允许一个空的$\hat\nabla$ -平行矢量场，而后者分别允许一个类时和两个、三个、五个和九个类空的$\hat\nabla$ -平行矢量场。零背景的时空是具有反对称挠率的洛伦兹双参数黎曼流形族$B$。如果零向量场的旋转为零，则$B$的有挠联络的完整性包含在$K$中。类时背景下的时空是一个主丛$P$，其纤维是一个洛伦兹李群，基空间是一个合适的具有反对称挠率的黎曼流形。主丛配备了一个连接$λ$，它决定了时空度量和$H$的非水平部分。$λ$的曲率取值于由$K$构造的适当李代数中。此外，$dH$只有水平分量，并包含$P$的Pontrjagin类。我们已经计算了在所有情况下的Killing旋量双线性，表示在几何方面的通量，并确定由Killing旋量方程所隐含的场方程。
2005-12-20 hep-th math.DG
