Thermodynamic Bethe Ansatz for the AdS_5 x S^5 Mirror Model
我们用镜像理论的弦假设导出了AdS_5 × S^5镜像模型的热力学贝特方程。我们进一步展示了如何使用这些方程来构建相关的Y-系统最近在文献中讨论，特别强调的假设和相应的建设的有效性范围。
2009-05-28 hep-th
Semiclassical Bethe Ansatz and AdS/CFT
Bethe变换可以用来计算N=4 SYM理论中的反常维数。AdS（5）xS（5）上σ模型的经典解也可以用Bethe型积分方程参数化。在这篇文章中，两个Bethe ansaetze之间的关系是继hep-th/0402207之后进行审查的。
2007-08-28 hep-th
Mirror Thermodynamic Bethe Ansatz for AdS3/CFT2
我们考虑纯Ramond-Ramond $AdS_3\times S^3\times T^4$背景上的超弦。利用最近提出的世界面S矩阵的修饰因子，我们建立了镜像Bethe-Yang方程的弦假设，并利用它导出了模型的正则镜像热力学Bethe-Yang（TBA）方程.这些方程第一次解释了模型的所有有质量和无质量模式，并且没有诉诸任何限制或特殊的运动学。我们还讨论了简化的镜像TBA方程和模型的Y系统。
2022-02-24 hep-th
Boundary Bethe ansatz in massless AdS3
针对AdS3×S3×T4可积反射问题的无质量扇区，构建边界代数贝特ansatz，推导双行monodromy、Sklyanin对偶方程，得到RTT关系与贝特方程，证明任意量子粒子和磁振子激发的精确公式。
2024-11-29 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter III.1: Bethe Ansätze and the R-Matrix Formalism
一维Heisenberg XXX自旋链出现在AdS/CFT可积系统的一个特殊极限中。我们回顾了证明其可积性的各种方法，并讨论了相关的解决方法。特别是，我们概述了坐标和代数贝特anasteries，参考文献适合学习这些技术。最后，我们推测哪种方法可能提升到AdS/CFT系统的精确解，并勾勒出一个有前途的方法来构造XXX链的Baxter Q-算子。它允许使用某些代数技术找到模型的谱，同时完全避免了贝特的不确定性。
2011-11-24 hep-th
Asymptotic Bethe equations for open boundaries in planar AdS/CFT
利用嵌套坐标系Bethe变换，求解了描述在$AdS_5\times S^5$中传播的、携带大角动量$J=J_{56}$并终止于一个角动量处于同一平面的极大巨引力子的自由开弦激发的开边界散射理论.因此，我们得到了描述这种弦的能量谱的全圈贝特方程，对于$J$有限但很大，或者等价地，在AdS/CFT对应的规范侧，某些算子的反常维数是用SU（N）的π张量建立的。我们还给出了终止于探测D 7膜上的弦的Bethe方程，对应于具有基本物质的$\mathcal N=2$规范理论中的类介子算符。
2010-04-20 hep-th
Quantum corrections to spinning strings in AdS(5)xS(5) and Bethe ansatz: a comparative study
我们分析了AdS（5）xS（5）中刚性自旋弦的量子修正。将弦能量的单圈世界表量子修正与量子弦Bethe的有限尺寸修正进行了比较。将弦论能量移动的和项展开到参数λ/J^2，然后再将它们重新计算，会得到一个发散的结果。然而，在zeta函数正则化后，这个结果与前三阶的Bethe不等式一致。我们还进行了类似的计算，在大的缠绕数的限制，这与字符串Bethe anomaly预测的结果不一致。在数值上观察到类似的失配。我们对这一差异的可能来源发表评论。
2010-06-08 hep-th
Thermodynamic Bethe Ansatz Equations for Minimal Surfaces in AdS_3
研究了AdS_3中具有零多边形边界的经典开弦解与N=4超杨-米尔斯系统中强耦合下胶子散射振幅的关系.我们推导出完整的详细的一组积分方程的十次和十二次的解决方案，并确定他们的热力学贝特anomaly方程的均匀正弦戈登模型。通过计算共形极限下的自由能，我们计算了中心荷，由此我们观察到AdS_n中的多边形解与广义仿费米子之间的一般对应。
2010-04-26 hep-th
Boundary Bethe ansatz in massive $AdS_3$
本文对$AdS_3 \ imes S^3 \ imes T^4$可积系统的有质量表示执行边界代数Bethe Ansatz，涵盖所有张量因子极化组合与辅助空间选择，并推导出单重态和矢量边界下的一般辅助Bethe方程。
2025-06-25 hep-th
Dressing Factors and Mirror Thermodynamic Bethe Ansatz for mixed-flux AdS3/CFT2
本文推导了混合通量下 AdS3×S3×T4 S矩阵在弦与镜像运动学中的穿衣因子，并据此提出了描述任意弦张力下模型谱的镜像热力学 Bethe Ansatz 方程。
2025-07-16 hep-th
Testing the nested light-cone Bethe equations of the AdS_5 x S^5 superstring
我们在均匀光锥规范中对AdS_5 × S^5超弦在近平面波极限下的量子可积性进行了详细的测试。为此，我们建立了长程psu（2，2）量子弦的一般嵌套光锥Bethe方程的形式|4）Beisert和Staudacher的Bethe方程。此外，给出了将弦激发态转换为Bethe根激发的方案。然后，我们面对的直接微扰对角化的光锥弦哈密顿量在近平面波极限的能量谱从一般嵌套的光锥贝特方程在各种高秩部门。分析进行解析和数值高达六个杂质状态和最大秩四的子扇区的水平。我们发现，在所有情况下的完美的协议贷款强有力的支持量子可积性的AdS_5 × S^5超弦。
2007-04-16 hep-th
On $AdS_2/CFT_1$ transfer matrices, Bethe ansatz and scale invariance
我们明确地计算$AdS_2 \times S^2 \times T^6$转移矩阵的特征值在无质量部门使用精确的可积S-矩阵，多达5个粒子。这使我们能够推测一般模式。我们利用本征值的简化形式写出一组无质量的贝特方程。同样的过程既适用于相对论情形，也适用于非相对论情形。在相对论的情况下，右模和左模解耦。我们推测，在这种情况下，我们得到的相对论性无质量的Bethe anomaly可能会捕捉到一个潜在的二维临界理论的可积结构。最后，我们利用一些显著的简化，在大规模的情况下也取得了进展。
2017-11-02 hep-th
Massless $AdS_2$ scattering and Bethe ansatz
我们首先分析了相对论极限下描述$AdS_2 \times S^2 \times T^6$超弦无质量激发的可积散射理论。由推测的精确表达式在BMN极限下得到了S-矩阵的矩阵部分，并与已知的N=1超对称S-矩阵进行了比较。本文基于相对论交叉对称性构造了一个完整理论未知的修整因子。我们推导出一个Bethe-anonymous条件，采用转移矩阵技术的基础上，所谓的自由费米子条件。已知这可以克服缺少参考状态的问题。然后，我们推广的方法，无质量的非相对论性的情况下，并比较由此产生的贝特-安东条件与一个简单的无质量限制的索罗金，Tseytlin，武尔夫和Zarembo。
2017-08-31 hep-th
On the Dressing Factors, Bethe Equations and Yangian Symmetry of Strings on AdS3 x S3 x T4
可积性被认为是AdS 3/CFT 2对应于16个超荷的基础。我们阐明在这个可积的框架内的无质量模式的作用。首先，我们找到进入无质量和混合质量世界表S矩阵的修饰因子。其次，我们导出了闭弦的全圈Bethe方程，确定了它们的对称性和弱耦合极限。第三，我们研究了无质量扇区中的基本杨安对称性，并表明它符合杨安可积性的一般框架。此外，我们比较我们的S矩阵在近相对论极限与最近的微扰世界片计算的Sundin和Wulff。
2016-07-04 hep-th
A Universality Test of the Quantum String Bethe Ansatz
我们表明，量子校正字符串Bethe anterior通过一个重要的普适性测试，证明它正确地采用了非解析项的字符串西格玛模型单圈校正合理的三自旋字符串的三个自旋中的两个相同。随后，我们使用量子校正的弦Bethe模来预测一般有理三自旋弦的非解析项的精确形式。
2006-04-20 hep-th
Coordinate Bethe Ansatz for the String S-Matrix
我们使用坐标Bethe变换方法导出了AdS 5 × S5中最近发现的与中心扩展su（2）相容的S-矩阵对应的嵌套Bethe方程|2）对称性。
2007-07-24 hep-th
How Accurate is the Quantum String Bethe Ansatz?
我们比较了AdS（5）xS（5）上sigma模型中量子弦Bethe方程的解与显式单圈计算。贝特变换精确地再现了无限长弦的谱。当长度是有限的，我们发现，从确切的答案出现的偏差是指数小的字符串长度。
2010-06-08 hep-th
Stringy sums and corrections to the quantum string Bethe ansatz
我们分析了zeta函数正则化对自旋弦的量子修正的影响。以前，这种方法被应用在sl（2）子扇区，并产生协议的三阶微扰理论与量子弦Bethe anomaly。在本说明中，我们讨论相关的总和和比较zeta函数正则化对精确的评价的总和，从而表明zeta函数正则化的表达式错过了微扰以及非微扰条款。特别是，这可能意味着对所提出的量子弦贝特方程的修正。这也解释了之前观察到的半经典弦和量子弦Bethe ansatz在大缠绕数范围内的差异。
2005-09-16 hep-th
Quantum corrections to the string Bethe ansatz
半经典旋转弦能量的单圈修正包含了特胡夫特耦合中的解析项和非解析项。分析贡献同意从弦贝特anatomy基于经典的S-矩阵的预测，但为了包括非分析的贡献量子校正是必需的。我们找到了一个一般的表达式的第一个量子校正的字符串Bethe anomaly。
2006-04-24 hep-th
String hypothesis for the AdS_5 x S^5 mirror
我们讨论了在AdS_5 × S^5背景下，由光锥规范固定的弦论通过双芯转动得到的镜像理论的热力学极限中起作用的态。我们分析了镜像理论的Bethe-Yang方程，并提出了弦假设。我们表明，在热力学极限解的Bethe-Yang方程安排成贝特字符串配置类似的哈伯德模型中出现的。我们还导出了一组描述镜像理论的束缚态和Bethe弦组态的方程。
2009-02-24 hep-th
The AdS5xS5 Superstring in Light-Cone Gauge and its Bethe Equations
我们利用均匀光锥规范导出了AdS 5xS 5中Green-Schwarz超弦的精确规范固定拉格朗日量和光锥哈密顿量。然后，我们在近平面波的限制微扰的理论，并计算领先的1/J修正到一个通用的字符串状态的秩-1的子部门。这些研究使我们能够提出一套新的光锥Bethe方程的量子弦。该方程具有简单的形式，并产生正确的自旋弦和平坦的空间限制。最后，我们澄清了闭扇区的概念，在弦论证明存在微扰有效弦哈密顿算子，这是直接类似的（所有回路）扩张算子的对偶N=4规范理论。
2006-07-03 hep-th
Quantum spinning strings in AdS_4 x CP^3: testing the Bethe Ansatz proposal
最近，人们提出了一个渐近Bethe Answer，它可以描述AdS_4 x CP ^3中与量子超弦对偶的N=6超对称三维Chern-Simons物质理论中“长”算符的反常维数。它最初通过了一些一致性检查，但随后与单圈弦理论计算的直接比较引起了一些争议。这里我们提出一个解决方案，指出与基于代数曲线考虑的初始假设相反，进入BMN或磁振子色散关系的中心插值函数h（λ）在自然弦理论计算方案中得到非零的单圈修正。我们考虑一个在AdS_5 × S^5情形中已经起了关键作用的基本例子：一个刚性圆弦，它既在AdS_4中伸展，又沿着CP^3的S^1伸展，并且带有两个自旋。计算其能量的主要单圈量子修正使我们能够确定h（λ）中的常数单圈项，并建议如何建立与贝特安托建议的对应关系，包括非平凡的单圈相位因子。我们讨论了一些问题，仍然在试图匹配的一部分世界片的贡献（敏感的弦方向的紧凑性）和他们的贝特Anglesia同行。
2008-10-04 hep-th
Bethe Ansatz in Stringy Sigma Models
我们计算了AdS（5）xS（5）中弦论的三个sigma模型的精确S-矩阵，并给出了它们的Bethe渐近解：Landau-Lifshitz模型（S（2）上的非相对论sigma模型），Alday-Aruty-Frolov模型（su（1）上的费米sigma模型|1）对称性）和Faddeev-Reshetikhin模型（S（3）xR上的弦σ模型）。
2006-03-06 hep-th
All-loop Bethe ansatz equations for AdS3/CFT2
利用AdS 3/CFT 2的d（2，1;alpha）^2对称自旋链的S矩阵，我们提出了一组新的全环Bethe方程.这些方程不同于以前发现的文献中的选择之间的相对分级的两个副本的d（2，1; α）超代数，并涉及四个未确定的标量因子，发挥作用的敷料阶段。强加交叉对称性和比较的近BMN形式的S-矩阵在文献中发现，我们发现了几个新的功能。特别是，标量因子必须不同于Beisert-Eden-Staudacher相位，并且应该将不同质量的节点相互耦合。在半经典极限下，相位由Arutyunov-Frolov-Staudacher相位的适当推广给出。
2013-04-25 hep-th
Asymptotic Bethe Ansatz from String Sigma Model on S^3 x R
从GKSV提出的弦西格玛模型的可积非齐次动力学自旋链出发，导出了AdS_5 × S^5的S^3 × R扇区上弦的渐近Bethe方程.从推导中可以清楚地看出，AFS方程只能被看作是描述更基本的非均匀自旋链的某个区域的有效模型。
2006-08-05 hep-th
Transfer matrices for AdS3/CFT2
我们给出了$AdS_3\times S^3\times T^4$超弦世界片理论的代数Bethe矩阵，并利用它导出了弦和镜像模型的基本粒子和束缚态的转移矩阵。我们还展示了如何修改的Bethe方程和转移矩阵中存在的阿贝尔扭曲。这些将是一个重要的成分，在探索的镜像热力学贝特anomaly方程最近提出的Frolov和Sfondrini，和他们的概括扭曲和变形的模型。
2022-07-22 hep-th
Bethe Ansatz solutions for highest states in ${\cal N}=4$ SYM and AdS/CFT duality
本文研究了超杨-米尔斯空间${\cal N}=4$的秩1紧扇区$\mathfrak{su}(1|1)$和$\mathfrak{su}(2)$中具有最高反常维数$Δ$的算子.通过求解（i）全圈规范Bethe Anonymous，（ii）量子弦Bethe Anonymous，研究了$Δ$从弱到强t Hooft耦合$λ$的流动.两种计算在强耦合极限下进行了仔细的比较，并在首阶展开式$Δ\sim λ^ν$中显示出不同的指数$ν$。我们发现规范解或弦解的$ν= 1/2$和$ν= 1/4$。这种强烈的耦合差异并不意外，它提供了一个明确的例子，在大型$λ$中无法信任规范Bethe Anonymous解决方案。相反，弦的解完美地再现了古塞尔-克列巴诺夫-波利亚科夫定律$Δ= 2\sqrt{n} λ^{1/4}$。特别是，我们提供了一个解析表达式的整数级$n$的U（1）在两个部门的电荷的函数。
2006-07-28 hep-th
Dressing in AdS and a Conformal Bethe-Salpeter Equation
该研究在AdS中研究微扰QFT的Dyson方程，揭示穿戴传播子导致OPE修正和1/N效应重求和，并推导出共形Bethe-Salpeter方程，发现带1/N^2结合能的束缚态。
2023-09-03 hep-th
On Quantum Corrections to Spinning Strings and Bethe Equations
最近，研究表明，在小有效耦合下，AdS5xS5上自旋超弦的单圈能量位移符合量子弦的某些Bethe方程。然而，字符串结果需要通过zeta函数进行人工正则化。在这里，我们表明，这种匹配确实是正确的有效耦合到四阶，除此之外，我们发现新的贡献在奇数的权力。我们表明，这些被复制的量子校正内的贝特anterior。他们也可能把弦理论和规范理论之间的“三环不一致”看作是极限阶效应。
2005-09-26 hep-th
Higher Loop Bethe Ansatz for Open Spin-Chains in AdS/CFT
本文提出了一种由反常维数矩阵给出复合算符哈密顿量的开自旋链系统的微扰渐近Bethe不等式（PABA），并将其应用于与两种不同膜组态有关的两类复合算符.一个是体AdS_5 \times S^5中的AdS_4 \times S^2-膜，它导致了对偶场论中的缺陷共形场论（dCFT）;另一个是开弦激发的巨引力子系统。在这两种情况下，连接到D-膜（dCFT情况下为D5-膜，巨引力子情况下为球形D3-膜）上的开弦上的激发可以用自旋链中的磁振子态来表示，并具有适当的边界条件，其中编码了D-膜的信息。我们专注于单磁振子问题，并解释如何计算边界S-矩阵通过PABA技术。我们还讨论了BMN极限下的能谱。
2006-09-01 hep-th
Bethe Ansatz for Quantum-Deformed Strings
在AdS $_5\times$ S $^5$上可以定义两种不同的$η$-弦变形;两者都相当于弦非线性西格玛模型的可积量子变形，但只有一个本身是超弦背景。本文比较了它们所构造的全圈世界单S矩阵，并导出了相应的Bethe方程.我们发现，虽然S矩阵显然是不同的，他们导致相同的贝特方程。此外，在任何一种情况下，编码每个系统的守恒电荷的传输矩阵的本征值也是一致的。我们的结论是，这两个结构的可积结构基本上是相同的。最后，我们写出了描述超弦背景渐近谱的完整的Bethe-Yang方程。
2021-11-16 hep-th
On Bethe strings in the two-particle sector of the closed SU(2)q invariant spin chain
在本文中，我们调查复杂的解决方案的贝特方程在两个粒子部门的任意有限数量的网站和热力学限制。我们发现复杂的解决方案（字符串）的数量，并比较它与字符串猜想预测。讨论了这些解在谱中的位置、能级交叉、与基态的联系以及向实数解的变换等简单性质。计算实数解和复数解，我们找到了期望的最高权Bethe态数。
1999-07-14 hep-th
Quantum Strings and Bethe Equations
我简要地回顾了最近提出的Bethe不等式的构造，它对角化了AdS_5 \times S ^5上大张力下的量子弦的哈密顿量，并限制在一个封闭的su（2）子扇区的大电荷态。
2004-12-07 hep-th
Bethe Ansaetze for GKP strings
在可积模型的背景下，研究动力学背景周围激发的散射有着悠久的历史。Gubser-Klebanov-Polyakov弦解为弦/规范对应提供了这样的背景。以AdS_4/CFT_3对应的全圈渐近方程为出发点，导出了最低激发的S矩阵和谱方程。我们发现这些方程与本文讨论的AdS_5/CFT_4的类似方程非常相似。在大的值的耦合常数，我们表明，他们重现Bethe方程提出来描述的频谱的低能量极限的AdS_4 × CP ^3西格玛模型。
2013-06-07 hep-th
Spiky strings in Bethe Ansatz at strong coupling
我们研究了AdS 3 x S1中的尖峰弦解，其特征在于两个自旋S，J以及S1中的缠绕m和尖峰数n。利用SL（2）型渐近Bethe Anchor方程在强耦合下的首阶解，构造了显式的两截解。与折叠旋转弦不同，这些解具有不对称的贝特根分布。对于任意的半经典参数，包括J=0和S的任意值，即短弦和长弦，这些解与直接从弦论得到的已知尖峰弦经典结果相匹配。当自旋和缠绕数较大时，弦会碰到边界，我们发现一个新的标度极限，其能量为E-S = n /2/ pi sqrt[1+ 4 pi^2/n^2（J^2/ln^2 S + m^2/ln^2 S）] ln S。这是已知的用于折叠的纺纱绳的缩放的一般化。
2010-03-06 hep-th
TBA and Y-system for planar $AdS_4/CFT_3$
我们猜想了$\text{AdS}_4\times\mathbb{CP}^3$弦论的{ \it镜像}模型的渐近Bethe Anasterian方程组，它对应于三维平面$\mathcal{N}=6$超共形Chern-Simons规范理论.因此，我们导出了描述$\text{AdS}_4/\text{CFT}_3$弦论的{ \it direct}的（真空能）热力学Bethe Anketon方程和Y系统。
2009-12-23 hep-th
Microscopic formulation of the S-matrix in AdS/CFT
我们开发的推导，我们提出了在hep-th/0703177的敷料阶段的S-矩阵的AdS/CFT对应的框架下的裸可积模型。我们阐述的配置贝特根描述的物理真空，它包括一个长贝特字符串拉伸沿虚轴和堆栈分布沿实轴。我们确定的热力学极限的所有贝特根的分布。然后，我们直接计算的散射相位的基本激发在物理真空和再现BHL/BES敷料阶段。
2007-12-04 hep-th
Spiky strings in the SL(2) Bethe Ansatz
我们在SL（2）Bethe不等式的背景下研究了尖弦。我们发现一个不对称分布的贝特根沿一个切割，决定了所有的循环异常尺寸在领导和subleading订单在一个大的S扩展。在强耦合（大λ）的首阶下，我们得到了这样的态的能量，用自旋S和尖峰数n表示为E-S= nsqrt {lambda}/（2 π）（ln 16 pi S/（nsqrt {lambda}）+ ln sin（pi/n）- 1）+ O（ln S/S）.这个结果与从已知的尖峰弦经典解中得到的展开式完全吻合。然后我们讨论了SL（2）Bethe代数中两截尖弦Bethe根在单圈处的分布。在这种情况下，我们找到一个极限，其中n趋于无穷大，保持（E+S）/n^2，（E-S）/n，J/n不变。这是以前在AdS 5 x S5中的弦经典解的上下文中考虑的极限的一个循环版本。在这种情况下，它与AdS pp波背景中的弦解有关。
2009-06-25 hep-th
The scaling function at strong coupling from the quantum string Bethe equations
研究了强耦合下${\cal N}=4$超Yang-Mills理论中描述扭转二算符大自旋反常维数的标度函数。根据AdS/CFT对偶性的精神，我们可以从$\ads$超弦的$\mathfrak{sl}(2)$扇区中的弦Bethe Anterior方程中提取它。为此，我们提出了一个详细的分析的贝特方程的数值和分析方法。我们恢复了几个短弦半经典结果作为检验。在更困难的情况下，长字符串限制提供的标度函数，我们分析了强耦合版本的Eden-Staudacher方程，包括Arutyunov-Frolov-Staudacher阶段。我们证明，它承认一个唯一的解决方案，至少在微扰理论，导致正确的预测符合半经典弦计算。
2007-03-14 hep-th
Duality Relations for Overlaps of Integrable Boundary States in AdS/dCFT
SU（N）自旋链Bethe方程组的编码|M）对称性转化为QQ系统要求自旋链重叠完全用Q函数表示。我们采取了重要的一步推导出这样一个普遍的公式之间的重叠的情况下，贝特本征态和可积的边界状态，相关的AdS/dCFT，通过确定的转换属性的重叠下的费米子以及玻色子的对偶性，使我们能够移动之间的任何两个描述的自旋链编码的QQ系统。我们的分析的一个重要组成部分涉及到引入一个合适的正则化奇异贝特根配置。
2021-07-29 hep-th
Bethe Ansatz for Quantum Strings
我们提出了在大弦张力下AdS_5 × S^5上量子弦哈密顿量对角化的Bethe方程，并将其限制在一个封闭的su（2）子扇区中的某些大电荷态。与最近提出的全圈规范理论渐近Bethe近似不同的是，该近似增加了局部激发的因子化散射项。我们还表明，我们的分析定量再现一切，目前已知的弦谱这些国家。首先，通过构造，我们恢复了描述半经典自旋弦的积分Bethe方程。其次，我们解释了如何推导任意M杂质BMN态的1/J能量修正，给出了明确的，通用的公式，为不同的和汇合的模式数，并比较渐近规范理论。在M= 2，3的特殊情况下，我们再现了Callan等人的直接量子化结果。最后，在大弦张力和相对小的电荷下，我们恢复了n级质量弦模的著名的2（n^2 λ）^（1/4）渐近性。值得注意的是，这种行为完全由新的散射项决定。这在性质上与猜想一致，即这些项是由于规范理论中的包裹效应而出现的。我们的发现本身并不能解决规范理论和弦论之间的分歧，但却使我们推测了在有限耦合和电荷下AdS/CFT系统的插值Bethe模的结构。
2004-07-15 hep-th
Open Spinning Strings and AdS/dCFT Duality
我们考虑在AdS_5 × S^5体背景下AdS_4 × S^2-膜（D5-膜）上的开自旋弦解。考虑到AdS膜的存在使SO（6）R破缺为SO（3）HxSO（3）V，讨论了开旋转弦的解.我们构造了SU（2）和SL（2）扇区中的椭圆折叠/圆开弦解，使它们满足适当的边界条件.另一方面，在规范理论的SU（2）扇区中，我们计算了亏损算符的反常维数矩阵，它是开可积自旋链的哈密顿量。然后考虑任意杂质数的坐标Bethe方程，并将Bethe波函数的边界条件与相应的开弦解的边界条件进行了比较。我们还从弦论的角度讨论了开SL（2）自旋链的Bethe不等式.然后，在SU（2）和SL（2）两个扇区中，我们分析了热力学极限下的Bethe方程，并给出了与规范理论相关的黎曼曲面上的“加倍技巧”。
2005-11-25 hep-th
Strings in AdS_4 x CP^3: finite size spectrum vs. Bethe Ansatz
我们计算了光锥规范IIA型弦论谱的第一曲率修正，它是在$AdS_4\times \mathbb{CP}^3$关于平面波极限的展开中产生的。由此产生的频谱精确匹配，无论是在幅度和退化，相应的解决方案的全循环格罗莫夫-维埃拉贝特Anglomov。取消了能级匹配条件，计算了理论中所有单振子态的单圈色散关系修正。它被证明有所有的对数发散取消，只留下一个有限的指数抑制的贡献，如前所示的轻玻色子。我们认为，有没有模糊的选择的正则化的自能和，因为正则化应用是唯一一个保持酉。计算了全简并双振子扇区中的相互作用矩阵，并完全确定了两个轻磁振子的谱。在双磁振子扇区中，相同的有限尺寸修正，在1/J的数量级，其中$J$是链的长度，计算从所有的回路Bethe Anglomerate。由这两种完全不同的方法得到的修正在$λ' =λ/J^2$中达到四阶。我们推测等价性扩展到$λ$中的所有阶和1/J中的更高阶。
2012-04-02 hep-th
A review of integrable deformations in AdS/CFT
已知N=4超杨-米尔斯理论的边缘β变形对应于AdS_5 × S^5中IIB型弦论的S^5背景子空间的某类变形。本文讨论了AdS_5子空间的一组类似的变形。在这些背景的近pp波极限中计算的弦能谱与离散的渐近贝特方程编码的预测相匹配，表明扭曲弦论在这种情况下是经典可积的。这些Bethe方程可以通过依赖Lax表示的存在和热力学Bethe方程的Riemann-Hilbert解释在算法上导出。这封信是对高等研究所的一次研讨会的回顾，该研讨会是根据与麦克劳林合作完成的研究而编写的。
2007-05-21 hep-th
Long Strings and Symmetric Product Orbifold from the AdS$_3$ Bethe Equations
一个特别丰富的可积系统类产生于AdS/CFT对偶。在那里，存在于弦世界面上的二维量子场论可以用非相对论性因式分解的S矩阵来理解，能谱可以用镜像热力学贝特变换或量子谱曲线等技术来导出。在没有Ramond-Ramond通量的AdS $_3$ /CFT $_2$的情况下，worldhseet理论是具有连续和离散表示的Wess-Zumino-Witten模型，对于最低允许水平，它是自由理论的对称积轨道折叠的对偶。我将说明连续表示如何从可积性中产生，以及在最低层次上贝特方程在鼻子上产生对称乘积轨道配分函数。
2020-10-06 hep-th math-ph math.MP
Violations of the String Hypothesis in the Solutions of the Bethe Ansatz Equations in the XXX-Heisenberg
本文研究XXX-Heisenberg模型Bethe近似中描述波函数的准动量方程。我们以一种简单的分析方式表明，通常的"弦假设”错误地预测了两个自旋翻转的扇区中$N>21$的实数解和复数解的数目，证实了Essler等人的工作。两个复数对解退出并形成两个额外的实数对解。我们还引入了一组新的变量，它允许方程被写为一个单一的多项式方程在一个变量。我们考虑的情况下，在一些细节的三个自旋翻转。
1993-04-26 hep-th
Twisted Bethe equations from a twisted S-matrix
Beisert和Roiban已经提出了AdS 5/CFT 4的3参数变形的全回路渐近Bethe方程。我们提出了一个Drinfeld扭曲的AdS 5/CFT 4的S-矩阵，连同c-数对角扭曲的边界条件，从中我们得到这些Bethe方程。尽管未变形的S-矩阵可分解为两个su（2）的积|2）因子，变形S-矩阵不能被因子分解。对角化的相应的传输矩阵需要一个常规的代数Bethe anomaly的方法，我们首先说明了扭曲的su（2）主手征模型的简单情况下的推广。我们还证明了同样的扭曲Bethe方程可以交替地使用非扭曲S-矩阵和边界条件与操作扭曲。
2011-01-28 hep-th
Long-Range PSU(2,2|4) Bethe Ansaetze for Gauge Theory and Strings
本文将描述平面N=4超杨-米尔斯理论的可积长程动态自旋链的简单扇区的各种已有的高阶圈Bethe ansaetze推广到全psu（2，2| 4）对称性，并渐近地，任意循环顺序。我们进行了大量的测试，我们所确定的方程，如内部一致性，比较直接三圈对角化和预期的热力学行为。在su（1）的特殊情况下，|2）子扇区，对应于长程t-J模型，我们能够从规范理论伸缩算符导出S-矩阵和相应的嵌套Bethe算符，最多可达三圈。我们猜想新的全阶S-矩阵的su（1| 2）和su（1，1| 2）分区，并证明它们满足Yang-Baxter方程。在整篇文章中，我们一直在思考AdS_5 xS^5上的量子弦论也可以用psu（2，2）来描述的想法|4）自旋链。我们提出了渐近全阶贝特方程这个假定的“弦链”，这是不同的规范理论方程的系统方式。
2005-09-26 hep-th
Bethe ansatz and fluctuations in SU(3) Yang-Mills operators
我们考虑AdS_5xS^5中对应于半经典弦态的标量算符，其中S^5中的三个角动量是非平凡的。弦态受到量子修正，我们在规范理论方面研究了相应的过程。标量算子的反常维数计算使用Bethe anomaly和我们找到的校正，对应的能量的量子化字符串。为了简单起见，我们只考虑S^5中两个角动量相等的情况。
2004-06-15 hep-th
Y-system, TBA and Quasi-Classical Strings in AdS4 x CP3
研究了Aharony，Bergman，Jafferis和Maldacena（ABJM）提出的AdS 4/CFT 3对偶的精确谱.我们推导出热力学Bethe anomaly（TBA）方程的平面ABJM理论，从“镜像”渐近Bethe方程，我们猜想。我们还提出了激发态的TBA方程的推广。最近提出的Y-系统是完全一致的TBA方程的理论的一个大子部门，但一般应修改。我们找到了Y-系统的一般渐近无穷长解，以及在强耦合标度极限下所有缠绕阶的几个解。为了与弦论的结果作比较，我们假设N.G. P. Vieira是渐近区域中有效的世界单理论描述。在这种情况下，我们发现我们的Y-系统的解决方案和AdS 3 × S中的一般准经典弦谱之间完全一致，对于包装的所有订单。
2010-07-04 hep-th
The Strong Coupling Limit of the Scaling Function from the Quantum String Bethe Ansatz
利用量子弦Bethe不等式，我们导出了在1 << J << S，z=λ^（1/2）log（S/J）/（πJ）固定的极限下，以角动量（S，J）在AdS_3 x S^1中转动的折叠弦的单圈能量。单圈能量是两个贡献的总和，一个来自于Hernandel-Lopez相，另一个是由于自旋链有限尺寸效应。我们发现一个结果，在功能水平上完全匹配的结果的弦论计算。将结果推广到大z时，我们得到了N=4 SYM的SL（2）扇区的低扭曲、高自旋算符标度函数的强耦合极限。特别地，我们恢复了著名的-3 log（2）/π。它的出现是有限尺寸效应和Hernanove-Lopez修正之间的非平凡抵消的结果。
2007-09-07 hep-th
Integrable twists in AdS/CFT
四维N=4超杨-米尔斯理论的一类边缘形变对应于AdS_5 × S^5上全息对偶中S^5目标子空间的一组光滑多参数形变。我们在这里提出了一个类似的一套变形，作用于全球环形等距的AdS_5子空间。值得注意的是，弦论的某些部分在这个更大的所谓伽马变形的AdS_5 × S^5背景中仍然是经典可积的。基于对变形su（2）_gamma模型的研究，我们构造了一个局部的sl（2）_gamma Lax表示，该表示包含一个经典的热力学Bethe方程（基于Bethe方程的Riemann-Hilbert解释），该方程对变形AdS_5几何中的谱进行编码.这一结果被推广到一组离散的，渐近Bethe方程的扭曲弦论。sl（2）_gamma和su（2）_gamma扇区内的近pp波能量谱为这种方程提供了一个有用的和严格的检验，证明了这种技术在更广泛的弦背景下的可靠性。此外，我们研究了扭曲的哈伯德模型，产生一定的双重β变形规范理论的预测。
2006-06-26 hep-th
Generalized scaling function from light-cone gauge AdS_5 x S^5 superstring
我们重新计算了AdS_5中的折叠自旋弦的能量的双圈修正，角动量J在S^5中，在标度极限log S中，J >>1，J / log S固定。这种修正给出了广义标度函数强耦合展开式中的第三项。计算采用了我们在前一篇文章中发展的AdS光锥规范方法，通过在与自旋弦解相关的广义零尖世界表面附近展开AdS_5 × S^5超弦配分函数来完成。这个结果修正和扩展了先前的共形规范结果arXiv：0712.2479，并且发现与从arXiv：0805.4615中的渐近Bethe近似中得到的广义标度函数中的相应项完全一致（也部分地从量子O（6）模型和arXiv：0809.4952中的Bethe近似数据中得到）。这就提供了贝特的无量纲假设与量子AdS_5 × S^5超弦理论的高度非平凡的强耦合比较，后者超越了由基本代数曲线有效控制的主导半经典项。我们进行的双圈计算包括了hep-th/0009171的AdS光锥规范超弦作用量中的所有结构，从而检验了它的紫外有限性，并通过与Bethe近似的一致性，检验了它的量子可积性。我们对广义自旋弦解或相应的零尖点曲面进行了大部分计算，这些零尖点曲面既包含轨道动量，又包含在一个S ^[5]的大圈中的缠绕。
2010-02-01 hep-th
Highest states in light-cone $AdS_5\times S^5$ superstring
在最近提出的光锥Bethe Answer方程的框架下，我们研究了AdS 5 X S5超弦的紧致秩1扇区中的最高态。在苏（1| 1）扇区中，我们给出了在两个极限L，λ-> OO（以λ ^{-1/4}的幂展开，L固定为大）和λ，L -> OO（以1/L的幂展开，λ固定为大）中的强耦合展开式，其中λ是t Hooft耦合，L是Bethe动量数。这两个极限不交换，除了领先的条款，其中再现的结果与Arutyunov-Frolov-Staudacher阶段中的lambda，L -> OO极限。在su（2）扇区中，我们在L->OO极限下进行了强耦合展开直到O（λ ^{-1/4}），我们的结果与前面的StringBethe分析一致.
2007-01-18 hep-th
