Coordinate Bethe Ansatz for the String S-Matrix
M. de Leeuw
我们使用坐标Bethe变换方法导出了AdS 5 × S5中最近发现的与中心扩展su（2）相容的S-矩阵对应的嵌套Bethe方程|2）对称性。
We use the coordinate Bethe ansatz approach to derive the nested Bethe equations corresponding to the recently found S-matrix for strings in AdS5 x S5, compatible with centrally extended su(2|2) symmetry.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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SU(N) Matrix Difference Equations and a Nested Bethe Ansatz
利用嵌套形式的广义Bethe Answer（也称为“离壳”Bethe Answer）求解SU（N）矩阵差分方程组。证明了解的最高权性质。(Part关于广义嵌套Bethe Answer和差分方程的系列文章之一。
U(N) Matrix Difference Equations and a Nested Bethe Ansatz
本文用嵌套形式的广义Bethe Answer求解了一个U（N）矩阵差分方程组。证明了解的最高权性质，并给出了一些解的例子。(Part关于广义嵌套贝特方程和差分方程的系列文章之二。
Bethe ansatz solution of the $Osp(1|2n)$ invariant spin chain
我们已经应用了分析Bethe anomaly的方法，以解决$Osp(1|2n)$不变磁铁。利用Bethe方程计算了该体系的基态能量和低色散关系。有限尺寸性质表明该模型具有中心荷$c=n$。
The Bethe Ansatz for AdS5 x S5 Bound States
我们重新制定嵌套坐标Bethe anomaly的Yangian对称生成元的余积。这使我们能够推导出嵌套的Bethe方程的束缚态字符串S-矩阵。我们发现，它们符合Bethe方程得到的融合过程。Bethe方程中的束缚态数依赖性仅通过参数x^{ \pm }和修饰相出现。
From A_m Trigonometric S-Matrices to the Thermodynamic Bethe Ansatz
热力学Bethe Answer方程已被提出来描述大规模可积变形的陪集共形场论$g_k\times g_l/g_{k+l}$的结果直接通过应用通常的热力学Bethe Answer参数的三角$S$ -矩阵的代数$g=a_{m-1}$。
Analytical Bethe ansatz for the open AdS/CFT SU(1|1) spin chain
我们证明了开AdS/CFT SU（1）的反演恒等式|1）量子自旋链，它对有限尺寸是精确的。我们使用这个身份，连同一个分析的Anonymous，以确定转移矩阵的特征值和相应的Bethe Anonymous方程。我们还用代数Bethe方法求解了闭链。
The algebraic Bethe ansatz for open A_{2n}^{(2)} vertex model
利用代数Behe变换求解了具有各种对角反射矩阵的$A_{2n}^{(2)}$顶点模型，包括构造多粒子态、求出转移矩阵的本征值和相应的Bethe变换方程。当模型为$U_q(B_n)$量子不变量时，我们的结论与解析Bethe近似方法得到的结果一致.
Lectures on the Bethe Ansatz
我们给出了一个教学的介绍可积QFT和自旋链的Bethe anomaly技术。首先，我们讨论和激励的渐近Bethe分析的一般框架的大体积可积QFT的频谱的基础上，精确的S-矩阵。然后，我们用几个具体的理论来说明这种方法。我们研究的第一种情况是SU（2）手征Gross-Neveu模型。我们通过代数Bethe变换导出Bethe方程，在此过程中求解海森堡XXX自旋链。我们讨论了这个著名的自旋链模型的一些细节，特别是包括坐标Bethe anomaly，Bethe状态的一些属性，和经典的标度极限导致有限间隙方程。然后，我们继续到更复杂的SU（3）手征Gross-Neveu模型和Bethe方程的推导使用嵌套代数Bethe变换来解决出现的SU（3）自旋链。最后，我们展示了一种类似于Bethe的方法如何在一个完全不同的环境中工作，即在量子力学中的一维振子。这篇文章是一系列介绍性评论的一部分，这些评论来自2015年7月在达勒姆的YRIS暑期学校的讲座。
N=6 super Chern-Simons theory S-matrix and all-loop Bethe ansatz equations
本文给出了最近由Aharony，Bergman，Jafferis和Maldacena提出的N=6超Chern-Simons理论的平面极限的精确S-矩阵，用于AdS_4/CFT_3对应.假设SU（2| 2）对称性、可分解性和一定的交酉关系，我们找到了包含Dressing相位的S-矩阵。我们用这个S-矩阵来表示渐近Bethe矩阵。我们对Bethe-Yang方程和相应的Bethe不等式方程的结果证实了Gromov和Vieira最近提出的全圈Bethe不等式方程。
Algebraic Bethe Ansatz for O(2N) sigma models with integrable diagonal boundaries
研究了有限区间上具有可积对角边界的O（2N）西格玛模型的有限体积问题.用代数Bethe Answer对角化双行转移矩阵。导出了粒子快度的边界Bethe Yang方程和相应的Bethe Anklor方程。
Off-Shell Bethe Ansatz Equation and N-point Correlators in the SU(2) WZNW Theory
我们证明了非均匀SU（2）格点模型的离壳Bethe Ancherkov方程的波矢在准经典极限下呈现Knizhnik-Zamolodchikov方程的解。
Bethe Ansatze for 19-vertex Models
Zamolodchikov-Fateev，Izergin-Korepin的十九顶点模型和超对称osp（1|（2）周期边界条件下的数值模拟。我们用坐标贝特安奈法求出了这些量子自旋链的谱。这种方法是它们的波函数的一种适当的参数化。我们还应用代数Bethe Answer，以获得相应的转移矩阵的特征值和特征向量。
Quantum corrections to the string Bethe ansatz
半经典旋转弦能量的单圈修正包含了特胡夫特耦合中的解析项和非解析项。分析贡献同意从弦贝特anatomy基于经典的S-矩阵的预测，但为了包括非分析的贡献量子校正是必需的。我们找到了一个一般的表达式的第一个量子校正的字符串Bethe anomaly。
Differential equations for general SU(n) Bethe ansatz systems
我们表明，SU（n）Bethe Answer方程与任意的“扭曲”参数是隐藏在某些n阶常微分方程，并讨论了这一事实的各种后果。
A Universality Test of the Quantum String Bethe Ansatz
我们表明，量子校正字符串Bethe anterior通过一个重要的普适性测试，证明它正确地采用了非解析项的字符串西格玛模型单圈校正合理的三自旋字符串的三个自旋中的两个相同。随后，我们使用量子校正的弦Bethe模来预测一般有理三自旋弦的非解析项的精确形式。
Fusion and Analytical Bethe Ansatz for the $A_{\n-1}^{(1)}$ Open Spin Chain
我们推广的融合程序的$A_{\n-1}^{(1)}$开放的自旋链（$\n>2$），我们表明，转移矩阵满足交叉属性。利用这些结果，我们用解析Bethe方法求解了具有$U_{q} (SU(\n))$对称性的$A_{\n-1}^{(1)}$开自旋链.我们的结果与已知的嵌套Bethe矩阵的结果一致。
The Complex of Solutions of the Nested Bethe Ansatz. The A_2 Spin Chain
对于A_2有理自旋链的情形，构造了嵌套Bethe算子的多项式解的全集。与通常的XXX（A_1）自旋链情况相比，这些关联解的结构和性质更加多样，但它们的作用是相似的。
Bethe Ansatz Equations for the Broken $Z_{N}$-Symmetric Model
通过构造$L$ -算子的转移矩阵的函数关系，得到了破缺${\bf Z}_{N}$ -对称模型的Bethe Answer方程.该模型是Fateev-Zamolodchikov模型的椭圆非临界扩展。我们在弦假设的基础上计算了这个模型的自由能。
Towards Three-Dimensional Bethe Ansatz
我们介绍了三维顶点模型的“前Bethe-Ansatz”方程组。本文揭示了各种高亏格的代数曲线，并讨论了这些曲线简化的几种情况。因此，我们描述了显着的子品种的参数空间。
How Accurate is the Quantum String Bethe Ansatz?
我们比较了AdS（5）xS（5）上sigma模型中量子弦Bethe方程的解与显式单圈计算。贝特变换精确地再现了无限长弦的谱。当长度是有限的，我们发现，从确切的答案出现的偏差是指数小的字符串长度。
Yangian Symmetry, S-Matrices and Bethe Ansatz for the AdS5 x S5 Superstring
本文讨论了最近导出的AdS 5 × S5超弦束缚态S-矩阵与Yangian对称性之间的关系。我们将研究这个杨氏对称性和贝特对称性之间的关系。特别地，我们可以用它来推导束缚态的Bethe方程。
Analytic Bethe Ansatz Solutions for Highest States in the su(1|1) and su(2) Sectors
我们构造了SU（1）中最高态的全圈规范Bethe方程和弦Bethe方程的热力学极限积分方程|1）和su（2）扇区。利用傅里叶变换，我们迭代求解积分方程，得到了弱耦合展开中最高态的反常维数。在苏（1| 1）扇形我们利用Laplace变换解析地研究了全圈规范Bethe方程反常维数的强耦合极限。
Algebraic Bethe ansatz for eight vertex model with general open-boundary conditions
利用缠绕子和面点对应关系，在代数Bethe变换的框架下，得到了开边界条件下八顶点模型的Bethe变换方程.所考虑的开边界条件是八顶点模型反射方程的通解，对右侧反射边界矩阵的自由参数只有一个限制。因此，本文中使用的反射边界矩阵可以具有非对角元素。我们的构造也可用于反射边界SOS模型的Bethe分析。
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter III.6: Thermodynamic Bethe Ansatz
本章的目的是介绍在教学方式的概念热力学贝特Anchor设计计算有限体积可积系统的能级，并审查它是如何应用在平面AdS/CFT设置。
Chaos in the thermodynamic Bethe ansatz
本文研究了1+1维量子场论的热力学Bethe近似方程的离散化形式。通过计算李雅普诺夫指数，我们建立了这种类型的许多系统表现出混沌行为，在这个意义上说，他们的轨道通过不动点是非常敏感的初始条件。
Bethe Ansatz solution of the open XXZ chain with nondiagonal boundary terms
对于自旋为1/2XXZ的开自旋链，当边界参数满足一定的线性关系时，我们给出了一组常规的Bethe Answer方程和相应的转移矩阵本征值表达式.
Analytic Bethe Ansatz and $T$-system in $C^{(1)}_2$ vertex models
期望交换矩阵族的特征值服从最近提出的一组函数关系$T$ -系统。在这里，我们得到的解决方案，$T$ -系统的$C^{(1)}_2$顶点模型。他们是兼容的分析贝特安奈和杨振宁的经典字符。
A Multi-Grid Method for the Resolution of Thermodynamic Bethe Ansatz Equations
本文提出了一种多重网格算法来数值求解热力学Bethe方程。我们专门调整该程序来计算达到紫外极限的共形场论的数据。出版社：Computer Physics Communications
Thermodynamic Bethe Ansatz for planar AdS/CFT: a proposal
从Arutyoung和Frolov提出的镜像理论Bethe-Yang方程出发，导出了控制平面$\text{AdS}_5/\text{CFT}_4$对应谱的热力学Bethe-Yang方程。推导出了TBA赝能指数满足的泛函数关系（Y系统）的相关集合，证实了Gromov，Kazakov和Vieira的结构.
Exact Bethe Ansatz solution for $A_{n-1}$ chains with non-$SU_{q}(n)$ invariant open boundary conditions
将嵌套Bethe Answer推广到依赖于两个连续和两个离散自由参数的开边界条件和独立边界条件。这是用来找到确切的特征向量和特征值的$A_{n-1}$顶点模型和$SU(n)$自旋链与这种边界条件。在所有可能的组合中，对于反射方程的所有对角族的解，都可以找到该解。Bethe修正方程用于求解一阶有限尺寸修正。
Bethe ansatz of the open spin-s XXZ chain with nondiagonal boundary terms
考虑具有非对角边界项的开自旋-sXXZ量子自旋链。利用单位根上的某些函数关系，我们提出了最多两个边界参数为任意值，体各向异性参数为η= i π/3，i π/5，.我们提出了数值证据证明的Bethe anomalous解决方案的完整性s = 1/2和s = 1。
Bethe Ansatz Equations for General Orbifolds of N=4 SYM
本文考虑N =4 SYM w.r.t.一个任意的离散群。用于阿贝尔轨道褶皱的技术可以通过微小的修改扩展到一般的非阿贝尔情况。我们展示了如何在量子规范理论的不同符号之间进行转换。
We generalize the previously established connection between the off-shell Bethe ansatz equation for inhomogeneous SU(2) lattice vertex models in the quasiclassical limit and the solutions of the SU(2) Knizhnik-Zamolodchikov equations to the case of arbitrary simple Lie algebras.
Characters in Conformal Field Theories from Thermodynamic Bethe Ansatz
对任意非扭仿射李代数$\widehat{g}$的仿费米子共形场论的一个特征标，提出了一个新的$q$ -级数公式。我们从热力学贝特分析，包括化学势，它的自然起源。
Bethe Ansatz in Stringy Sigma Models
我们计算了AdS（5）xS（5）中弦论的三个sigma模型的精确S-矩阵，并给出了它们的Bethe渐近解：Landau-Lifshitz模型（S（2）上的非相对论sigma模型），Alday-Aruty-Frolov模型（su（1）上的费米sigma模型|1）对称性）和Faddeev-Reshetikhin模型（S（3）xR上的弦σ模型）。
Bethe Ansatz solution of the open XX spin chain with nondiagonal boundary terms
考虑具有非对角边界项的可积开XX量子自旋链。我们推导出一个精确的反演恒等式，利用它我们得到的特征值的传输矩阵和Bethe Answer方程。对于边界参数的一般值，Bethe Answer解用Jacobian椭圆函数表示。
Algebraic Bethe Ansatz for gl(2,1) Invariant 36-Vertex Models
超代数gl（2，1）的四维不可约表示带有一个自由参数。我们计算相应的传输矩阵的频谱的嵌套代数Bethe anasteries与广义融合过程的装置。
Algebraic Bethe Ansatz for the Zamolodchikov-Fateev and Izergin-Korepin models with open boundary conditions
我们考虑了具有对角反射边界的Zamolodchikov-Fateev模型和Izergin-Korepin模型。在每一种情况下，传递矩阵的本征谱是由代数贝特矩阵的应用确定的。
Generalized coordinate Bethe ansatz for non diagonal boundaries
我们计算了具有非对角（三角形）边界矩阵的开XXX模型的谱和本征态。由于边界矩阵不是对角的，通常的坐标Bethe变换不再起作用，我们使用它的推广来解决这个问题。
On the algebraic Bethe ansatz: Periodic boundary conditions
本文利用代数Bethe变换和周期边界条件研究了非例外李代数的三角顶点模型.这个公式使我们能够提出明确的表达各自的传输矩阵的特征向量和特征值。
On Form Factors in nested Bethe Ansatz systems
我们研究了多分量量子非线性薛定谔模型中局部算子的形状因子，该模型是一个可以用嵌套Bethe近似求解的原型理论。我们确定的分析性质的无限体积形状因子使用的坐标Bethe Answer解决方案，我们建立了一个连接与有限体积矩阵元素。在两组分模型中，我们推导出一组“磁振形状因子“的递归关系，这些”形状因子“是嵌套Bethe Anglands态上的矩阵元素。在某些简单的情况下（涉及的国家只有一个自旋杂质），我们得到明确的解决方案的递归关系。
Large N and Bethe ansatz
我们描述了一个可积模型，与Gaudin磁铁，和它的关系的矩阵模型Brezin，Itzykson，Parisi和Zuber。关系是基于可积模型的Bethe不等式及其使用正交多项式和鞍点近似的解释。矩阵模型的Lagre $N$极限对应于可积系统的热力学极限。在这个极限（泛函）中，Bethe矩阵与矩阵模型的矩阵的生成函数相同。
Lattice electrons in constant magnetic field: Bethe like ansatz
我们利用Heisenberg-Weyl群的泛函表示，得到了该模型的谱方程，它比Bethes的谱方程复杂，但可以用θ函数显式表示.
Off-Shell Bethe Ansatz Equation for $osp(2|1)$ Gaudin Magnets
代数Bethe Ansatz方法的半经典极限用于求解Gaudin模型理论。通过离壳方法，我们求出了N-1个具有对称性osp（2）的独立Gaudin哈密顿量的谱和本征向量|1）。我们还展示了如何脱壳Gaudin方程解决三角Knizhnik- Zamolodchikov方程。
On the normalization of the partition function of Bethe Ansatz systems
本文重新讨论了Bethe Answer可解的简单一维系统的配分函数的计算。特别是我表明，通过精确的定义和治疗的配分函数的非平凡的归一化因子在最近的工作中提出了正确的O（1）校正的自由能可以得到一个简单的方式。
Algebraic Bethe ansatz approach for the one-dimensional Hubbard model
本文用量子逆散射方法给出了一维哈伯德模型的代数Bethe近似解。开发的方法是基于一组新的交换关系，它编码一个隐藏的对称性的6顶点类型。
Thermodynamic Bethe Ansatz and Dilogarithm Identities I
本文考虑热力学Bethe Angleries中产生的（A_n，A_1）Y系统。我们证明了Al. B. Zamolodchikov和F. Gliozzi和R.塔迪欧
Matrix Coordinate Bethe Ansatz: Applications to XXZ and ASEP models
我们提出了一套完整的特征向量的开放ASEP和XXZ模型的边界上的特殊约束的建设。该方法结合了坐标Bethe Answer的最新构造和ASEP特有的矩阵Answer的旧方法。这个“矩阵坐标Bethe Anonymous”可以被看作是一个非交换坐标Bethe Anonymous，非交换部分与出现在
The double row transfer matrix of the open O(N) spin chain is diagonalized and the Bethe Ansatz equations are also derived by the algebraic Bethe Ansatz method including the so far missing case when the residual symmetry is O(2M+1)$\times$O(2N-2M-1). In this case the boundary breaks the "rank" of the O(2N) symmetry leading to nonstandard Bethe Ansatz equations in which the number of Bethe roots is less than as it was in the periodic case. Therefore these cases are similar to soliton-nonpreserving reflections.
Retrieve the Bethe states of quantum integrable models solved via off-diagonal Bethe Ansatz
基于非对角Bethe Anonymous构造的非齐次T-Q关系，利用Hilbert空间的正交基，给出了一种系统地求取无明显参考态的可积模型的Bethe型本征态的方法.以XXZ自旋环面模型和开XXX自旋-1/2链为例，证明了对于给定的非齐次T-Q关系和相应的Bethe Ankalor方程，所构造的Bethe型本征态具有定义明确的齐次极限.
Algebraic Bethe Ansatz for XYZ Gaudin model
利用代数Bethe Answer构造了XYZ Gaudin模型的哈密顿算子的特征向量。该结构是基于非齐次高自旋八顶点模型相应结果的准经典极限。
The algebraic Bethe ansatz for scalar products in SU(3)-invariant integrable models
研究了SU（3）不变可积模型的嵌套代数Bethe变换。我们得到了Bethe向量的标积的特殊情况的行列式表示。该表示可用于计算XXX SU（3）不变海森堡链的形状因子和关联函数。
In this paper and upcoming ones, we initiate a systematic study of Bethe ansatz equations for integrable models by modern computational algebraic geometry. We show that algebraic geometry provides a natural mathematical language and powerful tools for understanding the structure of solution space of Bethe ansatz equations. In particular, we find novel efficient methods to count the number of solutions of Bethe ansatz equations based on Gröbner basis and quotient ring. We also develop analytical approach based on companion matrix to perform the sum of on-shell quantities over all physical solut…
Action of the monodromy matrix entries in the generalized algebraic Bethe ansatz
本文在广义代数Bethe ansatz框架下研究XYZ自旋链，计算单值矩阵元素对Bethe向量的作用，并利用8顶点模型配分函数表达多重作用结果。
We present a nested algebraic Bethe ansatz for one-dimensional open so(2n)- and sp(2n)-symmetric spin chains with diagonal boundary conditions and described by the extended twisted Yangian. We use a generalization of the Bethe ansatz introduced by De Vega and Karowski which allows us to relate the spectral problem of a so(2n)- or sp(2n)-symmetric open spin chain to that of a gl(n)-symmetric open spin chain. We explicitly derive the structure of Bethe vectors and the nested Bethe equations.
In these notes we study integrable structures of conformal field theory with $\textrm{BCD}$ symmetry. We realise these integrable structures as affine Yangian $\mathfrak{gl}(1)$ "spin chains" with boundaries. We provide three solutions of Sklyanin $\textrm{KRKR}$ equation compatible with affine Yangian $R$-matrix and derive Bethe ansatz equations for the spectrum.
Bethe Ansatz Equations of XXZ Model and q-Sturm-Liouville Problems
本文发现了有限尺寸自旋$s$ XXZ模型的Bethe Ancillary方程与$q$ -Sturm-Liouville问题之间的密切关系。我们证明了Bethe Answer方程的解可导出二阶$q$ -差分方程关于Askey-Wilson算子的多项式解.讨论了Bethe Answer方程的更一般形式和XXZ模型物理中有关的数学问题。此外，还发现XXX模型的Bethe Ankaly方程与Sturm-Liouville型差分方程在Wilson算子意义下具有相似的对应关系。
Algebraic Bethe ansatz for the Temperley-Lieb spin-1 chain
利用代数Bethe变换，得到了自旋为1的Temperley-Lieb开量子链在“自由”边界条件下的本征值和本征向量.我们利用相关的反射代数，以证明所满足的Bethe向量的离壳方程。
Boundary Perimeter Bethe Ansatz
研究了具有反射边界的任意Baxter格上的六顶点模型在有理极限下的配分函数。每一个这样的格都被解释为扭曲的杨格的不变量。这种识别使我们能够将顶点模型的配分函数与开自旋链的Bethe波函数联系起来。我们得到的配分函数的创建运营商在一个参考状态从代数Bethe变换和作为一个总和的置换和反射从坐标Bethe变换。
Off-diagonal Bethe ansatz solution of the XXX spin-chain with arbitrary boundary conditions
利用作者最近提出的非对角Bethe近似方法，我们精确对角化了具有任意边界场的$XXX$自旋链.通过构造转移矩阵的本征值与量子行列式之间的函数关系，导出了相应的$T-Q$关系和Bethe不等式.
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