Moduli Space of $Λ$-modules on Projective Deligne-Mumford Stacks
本文在Deligne-Mumford栈上定义了$Λ$ -“quot-函子”。证明了$Λ$ -quot函子可由代数空间表示。然后，我们构造了射影Deligne-Mumford栈上$Λ$ -模的模空间.我们证明了这个模空间是一个拟射影概形。
2020-11-13 math.AG
Atiyah-Segal theorem for Deligne-Mumford stacks and applications
证明了$\C$上的商Deligne-Mumford栈上的高阶$K$相干层理论的Atiyah-Segal同构.作为应用，我们证明了这种堆栈的Grothendieck-Riemann-Roch定理。这个定理建立了Deligne-Mumford栈上相干层的高阶$K$ -理论和它的惯性栈的高阶Chow群之间的同构。此外，这个同构是协变的Deligne-Mumford栈之间的正常映射。
2019-10-17 math.AG
Uniformization of Deligne-Mumford curves
本文计算了非奇异解析Deligne-Mumford曲线的基本群，对单连通曲线进行了分类，并根据解析Deligne-Mumford曲线的一致化类型对其进行了分类.其结果是，我们发现一个明确的介绍任意Deligne-Mumford曲线作为商栈。在此过程中，我们计算加权投影堆栈$\mathcal{P}(n_1,n_2,...,n_r)$的自同构2-群。我们还讨论了与理论的F-群，2-群，和巴斯塞尔理论的图形组。
2005-04-14 math.AG
Moduli Spaces of Semistable Sheaves on Projective Deligne-Mumford Stacks
在Olsson和Starr \cite{MR2007396}的意义下，引入了Deligne-Mumford栈上相干层的Gieseker稳定性的概念.我们证明了这个稳定性条件是开的，并且纯维半稳定层形成一个有界族。我们明确地构造了半稳定层的模栈作为有限型整体商，并研究了稳定层的模方案及其自然紧化，其精神与Simpson \cite{MR1307297}的开创性论文相同.有了这个一般机制，我们能够检索，作为特殊情况下，Lieblich \cite{MR2309155}和Yoshioka \cite{MR2306170}的扭曲层的模量和抛物稳定性介绍了丸山横河在\cite{MR1162674}。
2009-09-22 math.AC math.AG
Arithmetic Intersection Theory on Deligne-Mumford Stacks
将算术Chow群及其乘积结构从正则算术簇的范畴推广到数域中整数环上的正则Deligne-Mumford栈.
2009-05-28 math.AG
On coverings of Deligne-Mumford stacks and surjectivity of the Brauer map
本文证明了Deligne-Mumford栈的有限平坦格式覆盖的存在性。利用这个结果证明了一类具有仿射模空间的光滑Deligne-Mumford栈是商栈，并在拟投射模空间的情况下，将问题归结为关于Brauer群的问题.
2003-01-22 math.AG
Nisnevich Descent for Deligne-Mumford Stacks
证明了Deligne-Mumford叠加上完全复形的$K$ -理论的切除定理。然后，这是用来研究Nisnevich网站这样的堆栈。我们证明了完美复形的$K$ -理论的Nisnevich下降。我们还得出了其他一些结论。
2010-05-06 math.AG
Deriving Deligne-Mumford Stacks with Perfect Obstruction Theories
我们给出了一个n-连接准相干阻塞理论的Deligne-Mumford堆栈的条件来从一个连接谱Deligne-Mumford堆栈的结构上的底层拓扑。
2014-09-03 math.AG
The Integral (orbifold) Chow Ring of Toric Deligne-Mumford Stacks
本文研究复曲面Deligne-Mumford栈的积分Chow环。证明了半投射环面Deligne-Mumford栈的积分Chow环同构于相应的Stacky扇的Stanley-Reisner环.还计算了积分轨道Chow环。我们的结果说明了几个例子。
2007-07-19 math.AG
On the Bogomolov-Gieseker inequality for tame Deligne-Mumford surfaces
将光滑射影曲面上半稳定凝聚层的Bogomolov-Gieseker不等式推广到光滑Deligne-Mumford曲面上。本文研究了正特征$p>0$，并将Langer方法推广到Deligne-Mumford叠加的光滑化。作为应用，我们得到了Deligne-Mumford曲面上特征为零的半稳定相干层的Bogomolov不等式，以及光滑曲面上根栈上半稳定层的Bogomolov不等式，它等价于光滑曲面$S$上有理抛物层的Bogomolov不等式.在与Hao Max Sun的联合附录中，我们将Bogomolov不等式公式推广到驯服Deligne-Mumford堆栈上的Simpson Higgs层。
2021-04-22 math.AG
The orbifold Chow ring of toric Deligne-Mumford stacks
推广复曲面品种，我们介绍复曲面Deligne-Mumford堆栈对应的组合数据。本文的主要结果是对复曲面Deligne-Mumford栈的轨道Chow环的显式计算。作为一个应用，我们证明了与单纯复曲面簇相关联的复曲面Deligne-Mumford栈的轨道折叠Chow环是一个crepant分解的Chow环的平坦变形（但不一定同构）.
2004-06-11 math.AG
Embedding Deligne-Mumford stacks into GIT quotient stacks of linear representations
我们研究如何使用适当的充分的局部自由层适当Deligne-Mumford堆栈提供嵌入的堆栈到几何不变理论（GIT）商栈构造从有限维线性表示的一般线性群。
2021-11-01 math.AG
Moduli Spaces of Coherent Sheaves on Projective Deligne-Mumford Stacks over Algebraic Spaces
本文研究了代数空间上的几何不变理论，构造了代数空间$S$上射影Deligne-Mumford栈上的$\mathcal{H}$ -半稳定层的te模空间.我们证明了这个模空间作为代数空间在$S$上是投射的。
2021-01-02 math.AG
On the conjecture of King for smooth toric Deligne-Mumford stacks
本文在Picard数至多为2的光滑复曲面Fano Deligne-Mumford栈上构造了二维任意Picard数的线丛的全强例外集.人们希望，本文的方法将最终导致所有光滑复曲面nef-Fano Deligne-Mumford堆栈上存在这样的集合的证明。
2008-12-24 math.AG
Séparation et propriété de Deligne-Mumford des champs de modules d'intersections complètes lisses
我们证明了P^N中光滑完全相交的模栈被O（1）极化是分离的（除了二次曲面）和Deligne-Mumford（除了少数例外）。- 关于P^N极化体中的交模集的完备性问题，O（1）是分离的（在四边形情形中）和Deligne-Mumford的（在某些例外情形中）。
2012-09-10 math.AG
Deformation of a smooth Deligne-Mumford stack via differential graded Lie algebra
对于$\CC$上的光滑Deligne-Mumford栈，定义了与之相关联的Kodaira-Spencer微分分次李代数，并证明了如果该栈在$\CC$上是真的，则该栈的形变函子同构于Kodaira-Spencer代数的形变函子.
2008-11-05 math.AG
Cone Theorem via Deligne-Mumford stacks
利用Deligne-Mumford栈中稳定映射的变形理论证明了具有LCIQ奇点的簇的锥定理。对于射影$\QQ$ -阶乘对数终端三重对$(X,D)$，我们还得到了$(K_X+D)$ -负极值射线的$-(K_X+D)$ -度的一个更清晰的界.
2005-05-03 math.AG
Intersection numbers on Deligne-Mumford moduli spaces and quantum Airy curve
通过将代数曲线在模空间上的相交数满足Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde Virasoro约束，建立了Gukov和Sudkowski猜想的Airy曲线情形.
2012-06-26 math.AG
A note on toric Deligne-Mumford stacks
我们给出了一个新的描述所需的数据指定一个态射从一个计划的复曲面Deligne-Mumford堆栈。描述是根据满足一定条件的线丛和截面的集合给出的。作为应用，我们将任意复曲面Deligne-Mumford叠加刻画为刚性叠加上的线丛根的乘积，描述了环面作用，用齐次多项式描述了具有完备粗模空间的复曲面Deligne-Mumford叠加之间的态射，并比较了复曲面叠加的两种不同定义.
2008-04-08 math.AG
Le théorème de réduction stable de Deligne et Mumford
Deligne和Mumford的稳定约化定理--亏格$g$的光滑射影曲线的模空间是拟投射代数簇，但不是投射的。为了理解它的几何，考虑这个空间的紧化可能是至关重要的。Deligne和Mumford通过允许参数化具有受控奇点的曲线（所谓的稳定曲线），构造了一个射影紧化。这种紧化的性质转化为他们证明的稳定约化定理，其投射性是Knudsen和Mumford后来的定理。本文以口头陈述为基础，旨在介绍这些对象。
2019-04-15 math.AG
The Orbifold Chow Ring of Hypertoric Deligne-Mumford Stacks
超环面簇由超平面排列决定。在本文中，我们使用stacky超平面安排定义的概念，超环面Deligne-Mumford堆栈。计算了它们的轨道Chow环。作为应用，讨论了与crepant分辨率相关的一些例子。
2007-03-18 math.AG
Gromov-Witten theory of tame Deligne-Mumford stacks in mixed characteristic
定义了戴德金整环上有限表示的光滑真驯服Deligne-Mumford栈的Gromov-Witten类和不变量.我们证明了它们是形变不变量，并验证了基本公理。对于戴德金整环上光滑的真驯服Deligne-Mumford堆叠，证明了不同特征的纤维的不变量是相同的.证明了亏格为零的Gromov-Witten不变量定义了一个满足WDVV方程的势函数，并由此导出了亏格为零的Gromov-Witten不变量在任意特征下的重构定理.
2013-02-06 math.AG
K-Theoretic and Categorical Properties of Toric Deligne--Mumford Stacks
在最小紧性假设下，我们证明了复曲面Deligne-Mumford叠加的下列结果：等变K-理论中的局部化定理;等变Hirzebruch-Riemann-Roch定理; Fourier-Mukai变换与一个有裂缝的复曲面壁交叉给出了等变导出等价性。
2016-08-25 math.AG
Riemann-Roch for Deligne-Mumford stacks
利用等变K-理论中的等变Riemann-Roch定理和局部化定理，结合Artin环的一些基本交换代数，给出Deligne-Mumford栈的Riemann-Roch定理的一个简单证明.
2012-11-12 math.AG math.KT
On strong exceptional collections of line bundles of maximal length on Fano toric Deligne-Mumford stacks
研究了Picard群秩不超过2的Fano复曲面Deligne-Mumford栈$\mathbb{P}_{\mathbfΣ}$上线丛的强例外集.证明了任何线丛的强例外集合都生成$\mathbb{P}_{\mathbfΣ}$的导出范畴，只要集合中元素的个数等于$\mathbb{P}_{\mathbfΣ}$的（Grothendieck）$K$ -理论群的秩.
2019-07-16 math.AG
Riemann-Roch Theorems for Deligne-Mumford Stacks
本文的目的是证明Deligne-Mumford代数栈的Riemann-Roch型定理。为此，我们引入了一个“上同调系数表示”和陈特征，我们证明了一个Grothendieck-Riemann-Roch定理的Riemann-Roch变换定义。作为推论，我们得到了凝聚层的欧拉特征线的Hirzebruch-Riemann-Roch公式，以及复代数栈的不同拓扑欧拉示性数的公式.
1998-03-18 math.AG
Comparison results for derived Deligne-Mumford stacks
在这篇短文中，我们比较了B. Toën和G. [12][13][14][15][16][17][18][19][1这是民间传说，这两种理论产生基本相同的对象，但很难在文献中找到一个精确的结果，尽管有时能够在两个框架之间切换是有用的。
2015-07-02 math.AG
Instantons and framed sheaves on Kähler Deligne-Mumford stacks
我们提供stacky推广的经典规范理论的结果的启发唐纳森，Uhlenbeck-Yau定理和变种由于班多和他的合作者。此外，我们展示了这种机器在ALE空间的研究中的应用。
2014-04-14 math.AG
Asymptotics of immaculate line bundles on smooth toric Deligne-Mumford stacks
本文研究了光滑环面 Deligne-Mumford 栈上的无瑕线丛，给出了存在无穷多无瑕线丛的判据，肯定回答了 Borisov 和 Wang 的问题，并描述了其渐近行为。
2024-04-25 math.AG
Moduli spaces of semistable pairs on projective Deligne-Mumford stacks
本文把半稳定对模空间构造推广至射影 Deligne–Mumford 栈，研究其形变与障碍理论，并在三维光滑情形定义 PT 不变量。
2024-04-06 math.AG
Frobenius morphisms and derived categories on two dimensional toric Deligne-Mumford stacks
对于复曲面Deligne-Mumford（DM）堆栈，我们可以考虑Frobenius自同态的某种推广。对于这样一个二维复曲面DM栈上的自同态，我们表明，推进的结构层产生的有界导出范畴的相干层复曲面DM栈。我们还选择了一个完整的强大的例外收集从一组直接和的前推在几个例子的二维复曲面DM orbifolds。
2013-06-15 math.AG
Motivic integration over Deligne-Mumford stacks
本文的目的是发展Deligne-Mumford堆栈上的动机积分理论，并将其应用于堆栈的双有理几何。
2004-12-16 math.AG
A construction of the Deligne--Mumford orbifold
利用一个泛映射性质定义了DeligneMumford轨道公理，证明了这个泛映射性质等价于一个无穷小泛映射性质，并利用后者给出了一个存在性证明.
2005-10-12 math.AG math.SG
Quot Functors for Deligne-Mumford Stacks
给定一个代数空间$S$上的局部有限表示的Deligne-Mumford栈$\cX$和一个局部有限表示的$\OO_{\cX}$ -模$\cF$，证明了Quot函子$\text{Quot}(\cF/\cX/S)$是由$S$上的局部有限表示的代数空间表示的.在进一步的假设下，证明了$\text{Quot}(\cF/\cX/S)$的连通分支在$S$上是拟投射的.
2008-09-18 math.AG
Existence of coarse moduli superspaces for Deligne--Mumford superstacks
The University of Melbourne（墨尔本大学）
本文证明在 $\mathbb{Z}[1/2]$ 上具有有限惯性的 Deligne--Mumford 超栈存在粗模超空间，推广 Keel--Mori 定理，并给出反例。
2026-09-23 math.AG
An analytic construction of the Deligne-Mumford compactification of the moduli space of curves
1969年，P. Deligne和D. Mumford紧化了曲线的模空间。它们的紧化是一个投射代数簇，因此，它有一个潜在的分析结构。或者，增广的Teichmueller空间与映射类群作用的商给出了模空间的紧化。我们在这个紧商上放置了一个解析结构，并证明了关于这个结构，它与Deligne-Mumford紧化正则同构（作为一个解析空间）。
2013-01-01 math.AG math.GT
A Quadratically Enriched Pushforward for Deligne--Mumford Stacks
本文利用 Grothendieck--Serre 对偶，为 Deligne--Mumford 栈定义二次加细推前，进而构造欧拉类、欧拉数及基本类，并据此提出二次加细量子 $K$-不变量的定义。
2026-09-18 math.AG
The Balmer spectrum of certain Deligne-Mumford stacks
本文考虑一个Deligne-Mumford栈$X$，它是一个仿射概型$\operatorname{Spec}A$在有限群$G$作用下的商，并证明了$X$上的完全复形的张量三角范畴的Balmer谱同胚于群上同调环$H^*(G,A)$中的齐次素理想空间.
2022-10-05 math.AG math.RT
Hamiltonian group actions on symplectic Deligne-Mumford stacks and toric orbifolds
我们发展微分和辛几何的微分Deligne-Mumford堆栈（orbifolds），包括汉密尔顿群作用和辛约化。作为应用，我们构造了新的例子，辛复曲面DM堆栈作为C^NxBG的辛子，其中G是有限的非阿贝尔群。
2009-08-19 math.AG math.SG
Gromov-Witten theory of Deligne-Mumford stacks
很久以前，在数学。AG/0112004，我们承诺更多的细节代数版本的陈阮的数学。AG/0103156。就是这里
2008-04-13 math.AG math.SG
On motives for Deligne-Mumford stacks
我们定义和比较两种不同的定义周动机Deligne-Mumford栈，与两种定义的周环。我们证明的主要结果是，这两个类别的动机是等价的代数簇的通常类别的动机，但与这两个理论相关的一个给定的堆栈的动机是不同构的。我们还将给出一些与一些aleglobal堆栈相关的动机的例子。
2000-06-21 math.AG math.KT
Notes on G-theory of Deligne-Mumford stacks
本文根据作者证明代数栈的Riemann-Roch公式的方法，描述了一般基上Deligne-Mumford栈的有理G-理论。我们将利用这些结果来研究等变K-理论，并在代数栈的K-理论上定义新的滤子。
1999-12-21 math.AG math.KT
The Vafa-Witten invariants via surface Deligne-Mumford stacks and S-duality
受Vafa-Witten的S-对偶猜想的启发，Tanaka-Thomas利用Higgs层的模空间建立了射影曲面的Vafa-Witten不变量理论。它们的定义和计算在规范群$SU(r)$侧证明了Vafa-Witten的S-对偶预言。在ICCM-2019的这篇综述论文中，我们回顾了Vafa-Witten在物理学中的S-对偶猜想以及光滑射影曲面和曲面Deligne-Mumford堆栈的Vafa-Witten不变量的定义。我们预言Deligne-Mumford曲面的Vafa-Witten不变量可以给出Langlands对偶群$^{L}SU(r)=SU(r)/\zz_r$的生成级数.我们对射影平面$\pp^2$进行了检验.
2019-09-06 math.AG
Six operations and Lefschetz-Verdier formula for Deligne-Mumford stacks
Laszlo和Olsson在有限上同调维数的假设下，构造了Grothendieck的六个运算，用于平展上同调的Artin栈上的可构造复形，基变换建立在层的水平上。本文在Deligne-Mumford栈上给出了复形的六种运算的一种更直接的构造方法，并在导出范畴中建立了基变换定理.我们构造的一个关键工具是在arXiv：1211.1877中开发的胶合许多伪函子的理论。作为应用，我们证明了一个Lefschetz-Verdier公式Deligne-Mumford堆栈。我们包括扭转和$\ell$ -进系数。
2014-12-27 math.AG
A Motivic Riemann-Roch Theorem for Deligne-Mumford Stacks
本文为光滑分离 Deligne-Mumford 栈发展了在 Voevodsky 三角化动机范畴中可表示的动形上同调理论，证明其高阶 Chow 群与高阶 $K$-理论典范同构，从而将 Grothendieck-Riemann-Roch 定理推广至该范畴。
2025-05-29 math.AG math.KT
Motives of Deligne-Mumford Stacks
对于每一个光滑和分离的Deligne-Mumford堆栈$F$，我们将Voevodsky的混合动机范畴中的动机$M(F)$与有理系数$\mathbf{DM}^{\eff}(k,\mathbb{Q})$相关联。当$F$在特征为0的域上是适当的时，我们将$M(F)$与Toen（\cite{t}）与$F$相关联的Chow动机进行比较。在没有适当性条件的情况下，我们证明了$M(F)$是光滑拟射影簇的动机的直和项。
2012-08-30 math.AG math.KT
Removing the Torsion-free Hypothesis in a Positivity Theorem on Deligne-Mumford Stacks
Peking University（北京大学）；Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）
本文在Casalaina-Martin与Zhjeqi的正性定理中移除无挠假设，解答其提出的问题，主要结果借助ChatGPT 5.5 Pro、Danus系统等生成式AI获得。
2026-07-30 math.AG
The Tanaka-Thomas's Vafa-Witten invariants via surface Deligne-Mumford stacks
我们提供了一个定义的Vafa-Witten不变量的射影曲面Deligne-Mumford堆栈，推广Tanaka-Thomas的建设Vafa-Witten不变量的射影曲面的启发下的S-对偶猜想。我们给出了一般类型的五次曲面上的根堆栈的计算，以及具有ADE奇点的五次曲面。本文还讨论了具有ADE奇点的五次曲面的Vafa-Witten不变量与其可分辨的Vafa-Witten不变量之间的关系。
2021-10-02 math.AG
One-dimensional substacks of the moduli stack of Deligne-Mumford stable curves
有一个著名的分层的模空间$M_g$的Deligne-Mumford稳定曲线属$g$的稳定曲线的轨迹与一个固定数目的$i$节点，其中$i \le 3g-3$。相关的模数栈${\cal M}_g$允许类似的分层。我们的主要研究对象是那些一维子栈的模量栈，这是不可约的组成部分，对应于稳定的曲线正好$3g-4$节点的地层。我们将这些子栈明确地描述为商栈，并将它们与其他更简单的点稳定曲线（置换类）的模栈联系起来。在附录中，提供了一个关于商数堆栈的广泛纲要。
2006-12-27 math.AG
Higher Orbifolds and Deligne-Mumford Stacks as Structured Infinity Topoi
我们开发了一个通用的框架，一方面研究光滑的高orbifolds和更高的Deligne-Mumford堆栈（以及它们的衍生和光谱变体）的其他，并使用这个框架来获得一个完全分类的描述堆栈出现的函子的点，这样的对象。我们选择将更高的orbifolds和Deligne-Mumford栈建模为配备有结构层的无限拓扑，从而自然地推广了Lurie的工作，但是我们的方法不仅适用于代数几何的不同设置，例如经典代数几何，导出代数几何和Lurie工作中的交换环谱的代数几何，而且适用于微分拓扑，复几何，超流形理论，导出流形等等，在那里，它产生了一个更高的广义orbifolds适合这些设置的理论。这个普遍的框架产生新的见解的一般理论的德利涅-芒福德栈和orbifolds，包括一个表示性标准，给出了一个明确的表征，这种广义德利涅-芒福德栈。这专门用于一个新的分类描述经典Deligne-Mumford堆栈，结果勾勒在以前的工作中的作者，它扩展到派生和频谱Deligne-Mumford堆栈以及。
2016-02-19 math.AG math.AT math.CT
Bondal-Orlov Fully Faithfulness Criterion for Deligne-Mumford Stacks
设$F\colon \mathcal{D}(X)\to \mathcal{T}$是光滑射影簇$X$上相干层的有界导出范畴到三角化范畴$\mathcal{T}$的正合函子.如果$F$具有左伴随和右伴随，则Bondal-Orlov准则给出了一种简单的方法来确定$F$是否完全忠实。当$X$是一个光滑的和适当的DM堆栈与投影粗模空间的情况下，我们证明了一个自然扩张。
2020-03-27 math.AG
Chern classes of Deligne-Mumford stacks and their coarse moduli spaces
设$X$是具有Gorenstein商奇点的复射影代数簇，$\X$是以$X$为粗模空间的光滑Deligne-Mumford栈.我们表明，CSM类$c^{SM}(X)$与推进到$X$的总陈类$c(T_{I\X})$的惯性堆栈$I\X$。我们还证明了$X$的弦陈类$c_{str}(X)$，无论何时定义，都与双惯性栈$II\X$的总陈类$c(T_{II\X})$向$X$的推进一致。一些后果有关stringy/orbifold霍奇数推导。
2009-08-25 math.AG
On the homotopy type of the Deligne-Mumford compactification
Charney和Lee的一个老定理指出，退化的稳定结点拓扑曲面和合痕类范畴的分类空间具有与Deligne-Mumford紧化相同的有理同调。我们给出了一个积分加细：Charney-Lee范畴的分类空间实际上与稳定曲线的模栈具有相同的同伦类型，模栈的etale同伦类型等价于Charney-Lee范畴的分类空间的profinite完备化.
2009-01-15 math.AG math.AT
A Resolution of the Diagonal for Toric Deligne-Mumford Stacks
本文通过形变Bayer-Popescu-Sturmfels胞腔复形，给出光滑环面簇对应环面Deligne-Mumford栈的族形式对角线消解，还构造了有限阿贝尔群商对应环面Deligne-Mumford栈的对角线消解。
2023-03-27 math.AG math.KT
