Invariant Einstein metrics on three-locally-symmetric spaces
本文对连通的、紧的、单李群的三个局部对称空间进行了分类。此外，我们还给出了这些空间上不变Einstein度量的分类。
2014-11-13 math.DG
Einstein manifolds with nonnegative isotropic curvature are locally symmetric
设（M，g）是n维\geq 4具有非负迷向曲率的Einstein流形.我们证明了（M，g）是局部对称的.
2009-12-01 math.DG
Mok-Siu-Yeung type formulas on contact locally sub-symmetric spaces
本文给出了从紧切触局部次对称空间到严格拟凸CR流形的水平映射的Mok-Siu-Yeung型公式，并得到了水平拟调和映射的刚性定理.
2007-06-26 math.DG
On Locally Symmetric $3$-Dimensional Riemannian Lie Groups
本文利用Milnor基这一有力工具，通过求解每个李代数的结构常数的多项式方程组，对所有$3-$维连通局部对称黎曼李群进行了分类.此外，我们还证明了$E_0(2)$是唯一具有局部对称的左不变黎曼度量的李群.
2016-07-07 math.DG
Partial generalizations of some Conjectures in locally symmetric Lorentz spaces
本文首先给出局部对称Lorentz空间$L_{1}^{n+1}$中具有$P+aH=b$的线性Weingarten类空超曲面的概念。进一步，我们研究了局部对称Lorentz空间$L_{1}^{n+1}$中满足某些曲率条件的完备或紧线性Weingarten类空超曲面.通过对{ \cite{ChengYau77} }中的Cheng-Yau算子$\square$进行修正，引入了修正算子$L$，并给出了这类超曲面的$L(nH)$和$\square(nH)$的新估计.最后，我们给出了局部对称Lorentz空间$L_{1}^{n+1}$中某些结构的部分推广.
2013-09-07 math.DG
A locally symmetric Kaehler Einstein structure on a tube in the nonzero cotangent bundle of a space form
在截面曲率为正的黎曼流形的非零余切丛中，得到了管上的局部对称Kaehler Einstein结构。所得到的Kaehler Einstein结构不可能具有常的全纯截面曲率。
2003-08-29 math.DG
Classification of invariant AHS--structures on semisimple locally symmetric spaces
本文讨论了哪些半单局部对称空间允许局部对称的AHS-结构不变量。我们将它们分类为所有类型的AHS-结构，并确定可能的等价类等AHS-结构。
2013-01-22 math.DG
There exist no locally symmetric Finsler spaces of positive or negative flag curvature
我们证明了Foulon（1997和2002）和Kim（2007）（独立地，Deng和Hou（2007））关于正或负旗曲率的局部对称Finsler度量不存在的结果实际上是局部的。
2014-06-11 math.DG
Locally symmetric submanifolds lift to spectral manifolds
在这项工作中，我们证明了每一个局部对称光滑子流形产生一个自然定义的光滑子流形的空间的对称矩阵，称为谱流形，由所有矩阵的有序向量的特征值属于局部对称流形。利用局部对称流形的维数和固有性质，给出了谱流形维数的一个显式公式。
2012-12-17 math.DG math.OC
Systole on locally symmetric spaces
本文综述了同余覆盖下算术局部对称空间的系统增长性，并对几类重要的对称空间给出了Gromov最佳常数的简单证明.
2019-05-10 math.DG math.GT
Universal systole bounds for arithmetic locally symmetric spaces
闭黎曼流形的收缩是不可收缩的闭环的最小长度。我们给出了一个统一的下界的收缩为大类简单的算术局部对称orbifolds。本文利用相应的Mahler测度，建立了SL_n（R）中半单元x的平移长度的新的界.我们用这些几何方法证明了数域扩张的存在性，在数域扩张中，素数的固定集合具有某些规定的分裂行为。
2021-02-02 math.DG math.GT math.NT
Incompressible surfaces in rank one locally symmetric spaces
证明了不同于SO（2m，1）（m>0）的非紧型秩一单李群中的余紧格含有曲面子群.
2014-12-09 math.DG
Holomorphic torsion for Hermitian locally symmetric spaces
紧致局部对称流形的全纯挠率被表示为一个特殊的zeta函数值，该zeta函数由流形的几何数据（闭测地线）构建而成。
1996-09-27 dg-ga math.DG
Theta and zeta functions for locally symmetric spaces of rank one
研究了偶数维秩一局部对称空间上与丛相关的Selberg zeta和theta函数。
1994-07-22 dg-ga math.DG
Equivariant torsion of locally symmetric spaces
紧致局部对称流形和自同构的等变全纯挠被表示为由流形的几何数据（闭测地线）构建的zeta函数的特殊值。
1996-03-05 dg-ga math.DG
Local Generalized Symmetries and Locally Symmetric Parabolic Geometries
我们研究抛物几何的（局部）自同构，推广测地对称。我们证明了许多类型的抛物几何在一个具有非零调和曲率的点处至多存在一个广义测地线对称。此外，我们表明，如果在每一点上有一个对称，那么抛物几何是一个仿射（局部）对称空间的推广。
2017-05-23 math.DG
A class of locally symmetric Kaehler Einstein structures on the cotangent bundle of a space form
在负截面曲率的黎曼流形的余切丛上得到了一类局部对称的Kaehler Einstein结构。在正截面曲率的黎曼流形的情况下也得到了类似的结果。所得到的Kaehler Einstein结构类依赖于一个基本参数，不能有恒定的全纯截面曲率。
2004-07-14 math.DG
A class of locally symmetric Kaehler Einstein structures on the nonzero cotangent bundle of a space form
本文在具有正常截面曲率的黎曼流形的非零余切丛上得到了一类局部对称Kaehler Einstein结构。所得到的Kaehler Einstein结构类依赖于一个基本参数，不能有恒定的全纯截面曲率。
2004-07-21 math.DG
On the coefficients of TYZ expansion of locally Hermitian symmetric spaces
在本文中，我们解决的问题，研究这些凯勒流形的前两个系数的相关TYZ展开消失，我们证明，对于局部厄米对称空间，这只发生在平坦的情况下。我们还证明了存在所有奇系数为零的非平坦局部埃尔米特对称空间。
2014-11-03 math.CV math.DG
$L^p$-Spectral theory of locally symmetric spaces with $Q$-rank one
研究了Laplace-Beltrami算子在具有有限体积的完备局部对称空间$M=Γ\backslash X$和算术基本群$Γ$上的$L^p$ -谱，其中$X$的泛覆盖$X$是非紧型对称空间.我们还表明，如何得到的结果局部对称空间可以推广到流形的尖秩一。
2007-07-17 math.DG math.SP
The holonomy group of a locally symmetric space
Politecnico di Torino（都灵理工大学）；INdAM（意大利国家高等研究院数学研究所）
本文研究了局部对称空间的holonomy群，证明其在正交群中的正常化子群中具有有限指数。
2026-01-12 math.AG math.DG
On the number of ends of rank one locally symmetric spaces
设Y是非紧秩为1的有限体积局部对称空间。则Y有有限个e（Y）> 0的拓扑端。本文证明了对任意自然数n，具有e（Y）\leq n的算术的Y可归为多个可归类.特别地，存在一个常数c_n，使得在大于c_n的维数上不存在n-尖算术轨道。我们使这一明确的单尖算术双曲n-orbifolds，并证明没有存在n \geq 30。
2013-01-31 math.DG math.GT math.NT
A locally symmetric Kaehler Einstein structure on the cotangent bundle of a space form
在具有负常截面曲率的黎曼流形的余切丛上得到了局部对称的Kaehler Einstein结构。对于截面曲率为正的黎曼流形，在余切丛的零截面附近的管子上也得到了类似的结果。所得到的Kaehler Einstein结构不可能具有常的全纯截面曲率。
2003-08-25 math.DG
Conjugate points and Maslov index in locally symmetric semi-Riemannian manifolds
研究了半黎曼局部对称流形中指数映射的奇异性。沿测地线的共轭点只依赖于曲率张量的实负特征值，它们对测地线的Maslov指数的贡献被显式计算。我们证明了共轭点的退化，这是一个现象，只能发生在半黎曼几何，是造成局部对称的情况下，缺乏对角化的曲率张量。研究了具有双不变度量的李群的情形，给出了指数映射在其奇异点附近缺乏局部内射性的条件。
2005-05-09 math.DG
On $ϕ$-symmetric LP-Sasakian Manifolds admitting semi-symmetric metric connection
研究了局部$ϕ$ -对称LP-Sasakian流形，得到了关于半对称度量联络的局部$ϕ$ -对称LP-Sasakian流形成为关于Levi-Civita联络的局部$ϕ$ -对称LP-Sasakian流形的一个充要条件.
2015-04-29 math.DG
Completeness of certain compact Lorentzian locally symmetric spaces
该研究证明了满足局部de Rham-Wu分解中洛伦兹因子为Cahen-Wallach型或极大平坦因子为一维类时这两个条件之一的紧致洛伦兹局部对称空间是测地完备的，证明基于Mehidi与Zeghib的最新结果及Romero与Sánchez的早期结果。
2022-11-04 math.DG
Pointwise bounds for $L^2$ eigenfunctions on locally symmetric spaces
本文证明了当局部对称空间上Laplace-Beltrami算子的$L^2$特征函数低于$L^2$谱的连续部分时，在$\mathbb{Q}$ -秩为1的局部对称空间上$L^2$特征函数的逐点有界性.此外，我们使用这些界限，以获得有关的$L^p$频谱的一些结果。
2010-05-17 math.DG math.SP
Completeness of compact Locally symmetric Lorentz manifolds
Universität zu Köln（科隆大学）；Greifswald Universität（格赖夫斯瓦尔德大学）
本文证明了所有紧致局部对称洛伦兹流形都是测地完备的，解决了该领域的猜想，并给出了四维情形的全面概述。
2026-06-16 math.DG
Connecting geodesics and security of configurations in compact locally symmetric spaces
黎曼流形中的一对点构成安全构形，如果连接它们的测地线的全体能被一个有限集阻塞。如果每个配置都是安全的，则歧管是安全的。我们研究紧的局部对称空间的安全性。
2005-08-18 math.DG math.DS
On locally symmetric polynomial metrics: Riemannian and Finslerian surfaces
本文研究黎曼与芬斯勒曲面上的局部对称多项式度量，给出二维四次根度量正定的充要条件及三维情形的必要条件与例子，并借助MAPLE验证。
2024-03-14 math.DG
Minimal orbifolds and (a)symmetry of piecewise locally symmetric manifolds
证明了若$g$是闭分片局部对称流形$M$上的黎曼度量，则$g$到泛覆盖$\widetilde{M}$的提升具有离散等距群.我们还表明，指数$[\Isom(\widetilde{M}): π_1(M)]$是有界的一个常数独立于$g$。
2011-10-07 math.DG math.GT
Arithmeticity of totally geodesic Lie foliations with locally symmetric leaves
R. Zimmer证明了，在紧致流形上，具有稠密叶、合适的逐叶Riemannian对称度量和横向Lie结构的叶理具有算术和乐群。在这项工作中，我们改进了这样的结果，全测地叶理表明，流形本身是算术。在某些特殊情况下，这也对E.吉斯
2007-01-08 math.DG
Geometric zeta-functions of locally symmetric spaces
局部对称空间的几何zeta函数理论由Selberg提出并被许多数学家继续推广到高阶空间。我们展示了解析延拓，描述了除数的切上同调和群上同调，推广了帕特森猜想。我们还扩大了zeta函数的范围，考虑高维单位。
1997-04-21 dg-ga math.DG
Connectedness at infinity of complete Kähler manifolds and locally symmetric spaces
本文的主要目的之一是证明：在维数为$m$的完备Kähler流形上，如果全纯双截曲率由-1和最小谱$λ_1(M) \ge m^2$从下有界，则它要么在无穷远处连通，要么与$\Bbb R \times N$同胚，其中$N$是Heisenberg群的紧商.类似的结果也证明了不可约，局部对称空间的非紧型。满足加权Poincaré不等式的完备Kähler流形的推广也被考虑
2007-02-14 math.DG
Spectral analysis on pseudo-Riemannian locally symmetric spaces
我们总结了在伪黎曼局部对称空间$Γ\backslash G/H$上开始谱分析的最新结果，超越了经典的设置，其中$H$是紧的（例如算术的自守形式理论$Γ$）或$Γ$是平凡的（例如半单对称空间的Plancherel型公式）。
2020-01-10 math.DG math.RT math.SP
Simplicial volume of closed locally symmetric spaces of non-compact type
证明了紧致的局部对称的非紧型空间具有正的单纯体积。这对格罗莫夫在1982年首次提出的一个问题给出了肯定的回答。我们提供了一个总结的结果是已知的，从积极的单纯体积。
2005-04-26 math.DG math.GT
Rigidity of Lie foliations with locally symmetric leaves
本文证明极小李叶状结构的叶若局部等距于无庞加莱圆盘因子的非紧型对称空间，则光滑共轭于齐次李叶状结构，推广了Zimmer定理，并应用于和乐群算术性与黎曼叶状结构刚性。
2025-05-23 math.DG math.GT
On geodesics of Berger tangent sphere bundle of Hermitian locally symmetric manifold
本文提出了Hermitian局部对称流形的切丛和单位切丛上的Sasaki度量的一种特殊变形。与通常的Sasaki度量不同，这种变形度量的测地线在切或单位切丛情形下在基流形上有不同的投影。然而，单位切丛的测地线的投影仍然保持所有测地曲率为常数的性质。
2007-06-22 math.DG math.MG
On the fields generated by the lengths of closed geodesics in locally symmetric spaces
本文是我们在Publ. math. IHES 109（2009），113-184中开始的对长度可伸缩局部对称空间的分析的下一部分。对于黎曼流形$M$，设$L(M)$为$M$的弱长度谱，即$M$中所有闭测地线的长度的集合，$\mathcal{F}(M)$表示由$L(M)$生成的$\mathbb{R}$的子域.现在让$M_i$是一个算术定义的局部对称空间，它与$i = 1, 2$的一个简单代数$\mathbb{R}$ -群$G_i$相关联。假设Schanuel的猜想从超越数论，我们证明（在一些小的技术限制）以下二分法：要么$M_1$和$M_2$是长度可交换的，即$\mathbb{Q} \cdot L(M_1) = \mathbb{Q} \cdot L(M_2)$，或复合$\mathcal{F}(M_1)\mathcal{F}(M_2)$有无限超越度超过$\mathcal{F}(M_i)$至少一个$i = 1$或$2$（这意味着集合$L(M_1)$和$L(M_2)$是非常不同的）。
2011-10-02 math.DG math.GR math.NT
The geometry of locally symmetric affine surfaces
我们研究局部对称的仿射曲面的局部几何。有6个非同构的局部几何。我们实现这些例子作为A型，B型和C型几何使用Opozda的结果和分类的相关几何线性同构。我们在此背景下研究测地线结构。特别注意的是洛伦兹模拟的双曲平面和伪球。
2017-06-15 gr-qc math.DG
Concavity for elliptic and parabolic equations in locally symmetric spaces with nonnegative curvature
本研究将Langford和Scheuer的结果拓展，建立了非负截面曲率局部对称空间上椭圆与抛物方程解的凹性原理，是首个非恒定截面曲率空间上的通用凹性原理。
2025-03-20 math.AP math.DG
Asymptotics of the Heat Kernel on Rank 1 Locally Symmetric Spaces
本文考虑作用在一般不可约秩为1的局部对称空间X上的Laplace型算子的热核（和zeta函数）。显式计算了热核短时渐近展开中的Minakshisundaram-Pleijel系数集{A_k（X）}_{k=0}^{ \infty }。
1998-04-23 hep-th math.DG math.SP
Affine metrics of locally strictly convex surfaces in affine 4-space
本文在仿射四维空间中的局部严格凸曲面$M$上引入了一类新的仿射度量。然后，我们定义了与每个度量相关联的对称和反对称等仿射平面。我们证明，如果$M$是沉浸在一个局部严格凸超二次曲面，那么对称和反对称平面重合，并包含仿射法线的超二次曲面。特别地，浸入局部严格凸超二次曲面的任何曲面关于对称或反对称等仿射平面是仿射半脐的。
2014-04-09 math.DG
$L^p$ spectrum and heat dynamics of locally symmetric spaces of higher rank
本文主要研究非紧局部对称高阶空间上$L^p$ Laplacian的谱和$L^p$热半群的动力学.我们的工作在这里推广了以前得到的结果设置的局部对称空间的秩为1到更高的秩空间。与秩为1的情形类似，证明了$M$上的$L^p$热半群如果是$p\in(1,2)$，则具有某种混沌行为，而对于$p\geq 2$，这种混沌行为永远不会发生.
2013-12-11 math.DG math.DS
L^2-invariants of locally symmetric spaces
我们解释如何Harish-Chandra Plancherel定理和结果在相对李代数上同调可以使用，以计算在一个统一的方式的$L^2$ -贝蒂数，Novikov-舒宾不变量，并$L^2$ -扭转紧凑的局部对称空间，从而完成以前获得的结果Borel，洛特，Mathai，赫斯和Schick。事实证明，这些不变量的行为本质上是由相应的全局对称空间的等距群的基本秩决定的。特别是，我们显示的非零的$L^2$ -扭转时，基本秩等于1。
2000-09-18 math.DG
On the isospectral orbifold-manifold problem for nonpositively curved locally symmetric spaces
一个老问题是：一个黎曼流形是否能等谱到一个具有非平凡奇异集的黎曼轨道。在这个简短的说明中，我们表明，在Schanuel的猜想在超越数理论的假设下，这是不可能的，只要orbifold和流形的问题是长度可伸缩的紧凑的局部对称空间的非正曲率与单李群。
2015-04-08 math.DG math.GT math.SP
On the equidistribution of totally geodesic submanifolds in compact locally symmetric spaces and application to boundedness results for negative curves and exceptional divisors
证明了紧致局部对称空间中全测地子流形的一个等分布结果。在埃尔米特局部对称空间的情况下，这给出了沿全测地子簇的积分流的收敛定理。作为推论，我们得到在一个复曲面上，它是双圆盘或2-球的紧商，最多有有限个全测地曲线具有负自交。更一般地说，我们证明了，在一个紧致的厄米特局部对称空间的非紧型的维数至少为2，只有1000多个例外的全测地因子。
2015-11-06 math.AG math.DG
Complex valued analytic torsion and dynamical zeta function on locally symmetric spaces
我们证明了任意平坦向量丛扭曲的奇维局部对称闭空间上的Ruelle动力zeta函数具有到整个复平面的亚纯延拓，并且它在零点处的洛朗级数中的首项与Cappell-Miller平坦Laplacian的正则化行列式有关.当平坦向量丛接近于无圈酉向量丛时，证明了动态zeta函数在零点处正则，且其值等于复值Cappell-Miller解析挠率.这推广了作者以前关于酉平坦向量丛的结果以及Müller和Spilioti关于双曲流形的结果.
2020-09-07 math.DG
Isospectral locally symmetric manifolds
在这篇文章中，我们构造封闭的，等谱的，非等距局部对称流形。我们有三个主要结果。首先，我们构造任意大的封闭的，等谱的，非等距流形的集合。其次，我们证明了这些等谱流形集的大小随体积的增长是超多项式的。最后，我们构造了闭流形的有限覆盖的无限塔对，它们在每个阶段都是等谱的和非等距的。
2009-09-07 math.DG math.GT
On submanifolds in locally symmetric spaces of noncompact type
给定非紧型紧致局部对称空间X^n中的非紧型连通紧致全测地子流形Y^m，我们给出了保证[Y^m]在H_m（X^n; R）中非零的充分条件;在低维情况下，我们的条件也是必要的.本文给出了从有限覆盖（X-bar，Y-bar）到非负曲边（X_u，Y_u）的切映射存在的条件.
2009-07-29 math.DG math.GT
A Calabi operator for Riemannian locally symmetric spaces
本文将常曲率流形上的卡拉比算子推广到黎曼局部对称空间，证明其在不可约情形下总能为Killing算子值域提供二阶局部可积性条件，并刻画了乘积情形下算子失效的精确条件。
2024-10-23 math.DG
Locally symmetric homogeneous Finsler spaces
设$(M,F)$是连通Finsler空间，$d$是$(M,F)$的距离函数. Clifford平移是恒定位移的$(M,F)$的等距$ρ$，换句话说，使得$d(x,ρ(x))$是$M$上的常数函数。本文考虑连通单连通对称Finsler空间和等距完全群的离散子群$Γ$.证明了商流形$(M, F)/Γ$是齐次Finsler空间当且仅当$Γ$由$(M,F)$的Clifford平移构成.在主要定理的证明过程中，我们对对称Finsler空间的Clifford平移进行了分类。
2012-06-16 math.DG
Theta and zeta functions for odd-dimensional locally symmetric spaces of rank one
本文是我们关于theta函数和zeta函数工作的继续。在前几篇文章中，我们考虑了偶数维非紧型秩一对称空间的情形。本章讨论的是奇维情形，即奇维实双曲流形。这是自然出现的eta不变量与超theta和zeta函数是什么使这种情况特别有趣。（作者姓名更正）
1994-07-22 dg-ga math.DG
On full asymptotics of analytic torsions for compact locally symmetric orbifolds
本文研究紧局部对称轨形上平坦向量丛序列的渐近 Ray-Singer 解析挠率，利用 Selberg 迹公式并借助几何局部化公式将椭圆轨道积分化为中心化子的恒等轨道积分。
2024-05-07 math.DG
