Thermodynamic quantities of independent harmonic oscillators in microcanonical and canonical ensembles in the Tsallis statistics
研究了微正则和正则系综中$N$独立谐振子的能量和熵，以及熵参数$q$的Tsallis量子统计，其中$N$是谐振子的个数，且$q$的值大于1.用物理温度表示能量和熵，得到了能量和Rényi熵的表达式。微正则系综和正则系综之间的区别在于正则系综中存在$N$和$q$的条件：$N(q-1)<1$。这个条件在微正则系综中不出现。熵在正则系综中是$q$依赖的，而在微正则系综中不是$q$依赖的。对于$N(q-1)<1$，熵的差异非常小，正则系综中的熵与微正则系综中的熵基本上没有区别。
2022-06-24 cond-mat.stat-mech
The generalized canonical ensemble and its universal equivalence with the microcanonical ensemble
摘要缩短：微正则平衡宏观态的特征在于作为一个约束最小化问题的解决方案，而正则平衡宏观态的特征在于作为一个相关的，无约束的最小化问题的解决方案。在Ellis，Haven，and Turkington（J. Stat. 101，999，2000），系综等价的问题在两个独立但相关的水平上得到了完全解决：平衡宏观态的水平，其关注于平衡宏观态的相应集合之间的关系，以及热力学水平，其关注于微正则熵$s$何时可以被表示为正则自由能的Legendre-Fenchel变换。本文通过解决以下动机问题，显著扩展了Ellis等人的结果。假设微正则系综可以与正则系综不等价，那么是否可以用一个与微正则系综等价的广义正则系综来代替正则系综？我们考虑的广义正则系综是从标准正则系综中通过添加一个指数因子而得到的，该指数因子涉及哈密顿量的连续函数$g$。在Ellis等人的论文中，我们分析了两个系综在平衡宏观态和热力学水平上的等价性。对本文的主要结果作了一个简洁但不十分精确的陈述，即微正则系综和广义正则系综在平衡宏观态水平上是等价的，当且仅当它们在热力学水平上是等价的，当且仅当广义微正则熵$s-g$是凹的.
2004-08-31 cond-mat.stat-mech
Nonconcave entropies from generalized canonical ensembles
众所周知，当微正则系综的熵为非凹时，不能用正则自由能的勒让德变换来计算。为了解决这个问题，最近提出了一个广义的正则系综，它允许计算非凹熵。在这里，我们研究的平均场居里-外斯-波茨自旋模型，并显示，通过直接计算，该模型的非凹熵可以通过使用一个特定的情况下，广义正则系综称为高斯系综。
2006-05-09 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic derivation and use of a nonequilibrium canonical ensemble
基于熵的纯信息理论解释，描述了非平衡系统正则系综的类似物的热力学表达式。作为应用，它表明，这种非平衡正则分布蕴含着一些重要的结果，从非平衡热力学，特别是，涨落定理和Jarzynski等式。
2011-03-29 cond-mat.stat-mech
Generalized Gibbs canonical ensemble: A possible physical scenario
在回顾了从广义吉布斯正则系综的引入，如所谓的热力学不确定性关系的一些基本结果，它描述了一个物理场景，这样一个广义系综自然出现的结果，修改的充满活力的交换机制之间的利益系统和它的周围，这可能是相关的框架内的远程相互作用系统。
2007-01-17 cond-mat.stat-mech
Generalized grand-canonical ensemble theory for interacting Bose-Einstein systems
我们利用最大信息原理将粒子相互作用纳入玻色-爱因斯坦凝聚的巨正则理论。粒子相互作用的列入阐明了为什么热力学计算的BEC的巨正则系综的非相互作用的情况下是一致的最新的实验结果。然而，在我们的广义理论中，我们可以表明，BEC经历了一个真正的和突然的相变相比，非相互作用的巨正则系综预测的平滑相变。此外，我们讨论了可能的影响，由于热环境和实验探测从一般的角度来看。
2008-11-20 cond-mat.stat-mech
Comparative Study of a Critical Behavior of a Coupled Spin-Electron Model on a Doubly Decorated Square Lattice in the Canonical and Grand-Canonical Ensemble
利用广义装饰-迭代变换分析了一个自旋-电子混合模型的临界行为，该模型中局域伊辛自旋位于结点上，可动电子在两个结点之间的键上离域.我们的注意力主要集中在一个严格的分析，在规范和巨正则统计系综在两个特定的电子浓度，对应于四分之一（$ρ\!=\!1$）和半（$ρ\!=\!2$）填充的情况下的临界温度。研究发现，在正则系综和巨正则系综中，所研究的自旋电子系统的临界温度可能存在显著差异，并且对电子跳跃幅度（$t$）、局域自旋间伊辛耦合（$J'$）、静电势（$V$）和电子浓度（$ρ$）等模型参数之间的竞争非常敏感.此外，它被检测到，增加的静电势有一个减少后的临界温度之间的偏差在两个统计系综的效果。
2020-08-28 cond-mat.stat-mech
Physical interpretation of the canonical ensemble for long-range interacting systems in the absence of ensemble equivalence
在长程相互作用的系统中，由于能量是一个非加性的量，因此可能会出现系综不等价：即使在热力学极限下，不同的统计系综也可能导致不同的平衡描述。只要系统是孤立的，微正则系综应该被认为是物理上正确的平衡分布。另一方面，正则系综总是可以用数学来定义，但人们很自然地想知道它对应于哪些物理情况。我们数值地和在某些情况下解析地证明了存在系综不等价的广义哈密顿平均场模型的平衡性质可以用正则分布正确地描述，（至少）两种不同的场景：a）当系统通过局部相互作用耦合到大型储层时（即使储层反过来表现出系综不等效）和b）当系统的一小部分与其其余部分之间的平均场相互作用被某种屏蔽削弱时。
2018-08-28 cond-mat.stat-mech
The $q$-canonical ensemble as a consequence of Bayesian superstatistics
超统计学是平衡统计力学的一种推广，它描述了处于非平衡稳态的系统。在可能的超统计分布中，$q$ -正则系综（也称为Tsallis统计，在等离子体物理中称为卡帕分布）可能是最广泛使用的，但目前对其起源的解释并不完全一致。在这项工作中，它表明，根据贝叶斯解释的超统计，起源的$q$ -规范合奏可以被解释为超统计分布与最大香农-杰恩斯熵下noninformative约束。$q$ -正则分布是由超统计学本身的数学结构挑选出来的，因此不需要对感兴趣的系统的物理特性或它们的复杂性或相互作用范围进行假设。这些结果支持了$q$ -正则系综的成功本质上是信息论的，并且可以用Jaynes的最大熵原理来解释。
2022-04-26 cond-mat.stat-mech
Equivalence of two approaches for the inhomogeneous density in the canonical ensemble
在这篇文章中，我们表明，从密度泛函理论的经典流体的正则系综（CE），最近提出的怀特等人[物理评论Lett。84（2000）1220]，等效于由Gonzalez等人[Phys.Rev.Lett. 79（1997）2466]。
2000-09-07 cond-mat.stat-mech
Is there Ornstein-Zernike equation in the canonical ensemble?
在正则系综中，给出了经典流体密度泛函的一般形式。导出了在巨正则系综（GCE）中起Ornstein-Zernike（OZ）方程作用的精确方程。当应用于理想气体时，我们得到了全关联函数h_N的精确结果。对于含N个粒子的均匀流体，新方程与OZ方程的差别仅为1/N，它允许得到一个用GCE对应方程表示的h_N的近似表达式，该表达式与h_N的1/N次方展开式一致。
2000-09-07 cond-mat.stat-mech
Density functional formalism in the canonical ensemble
密度泛函理论，当应用于具有$T\neq 0$的系统时，是基于由于Mermin的Hohenberg-Kohn-Sham定理（HKSM定理）的巨正则扩展。虽然一个简单的正则系综推广失败，在纳米孔系统的工作肯定可以受益于这种扩展。我们表明，如果考虑到正则分布函数的渐近行为，HKSM定理可以推广到正则系综。我们产生$N$修改的相关和分布函数的层次结构，并证明，如果他们被雇用，无论是修改后的外部字段或密度分布可以不清楚地用作自变量。我们还写下来的$N$ % -修改的自由能功能，并证明其最小值时，达到新的层次结构的平衡值。这就完成了HKSM定理的推广。
2000-08-19 cond-mat.stat-mech
Can one measure negative specific heat in the canonical statistical ensemble?
根据热力学，玻尔兹曼短程相互作用系统的比热是一个正的量。不太直观的特性反而由以长程相互作用为特征的系统显示出来。在这种情况下，比热的符号取决于所考虑的统计系综：负比热可以在孤立系中找到，这是在微正则系综的框架下研究的;另一方面，人们普遍认为，正比热应该总是在与热浴接触的系统中测量，正则系综是合适的。我们证明，后者的假设一般是不正确的：原则上可以测量负比热也在正则系综，如果系统的审查是非玻尔兹曼和/或平衡。
2010-03-02 cond-mat.stat-mech
Finite-size scaling in the canonical ensemble
我们研究了正则系综中有限系统的临界标度行为。与巨正则系综的本质区别。也就是说，对粒子数量的约束，已经知道导致修改热临界奇点的Fisher重整化现象。我们发现，在观测量，不费雪重整化，它也导致了有限尺寸效应的指数$y_1$取决于温度指数$y_t$和维数$d$为$y_1=-|2y_t-d|$。我们验证了这一预测的几个二维晶格模型的渗流，伊辛和3-状态波茨普适类的Monte Carlo分析。
2005-08-15 cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium microcanonical and canonical ensembles and their equivalence
最近，人们提出了马尔可夫过程路径的微正则系综和正则系综的推广，以描述稳态驱动的非平衡系统的统计性质。在这里，我们提出了一个理论，这些合奏，统一和推广以前的结果，并显示它是如何从根本上关系到大偏差性质的非平衡系统。使用这个理论，我们提供了条件的非平衡合奏的等价性，概括那些发现的平衡系统，构建驱动的物理过程，产生这些合奏，并重新推导出一个简单的方式已知的和新的产品规则，其过渡率。一个非平衡扩散模型被用来说明这些结果。
2013-09-17 cond-mat.stat-mech
Modifications of the Ornstein-Zernike Relation and the LMBW Equations in the Canonical Ensemble via Hilbert-Space Methods
应用密度泛函形式主义的正则系综是有实际意义的情况下，有一个显着的差异，说，正则和巨正则系综（腔或孔）。一个重要的作用是发挥必要的修改著名的Ornstein-Zernike对相关和直接关联函数之间的关系，因为前者不再是可逆的，在严格意义上的（有限）规范系综。在这里，我们从一个不同的方向，可以补充密度泛函方法的问题。特别是，我们开发严格的正则系综版本的LMBW方程，有关密度梯度和外部潜在的存在下，明确的（奇异）包含潜在的。这是完成与积分算子和希尔伯特空间方法的帮助下，产生在某些子空间上的直接关联函数的表示等。如果分离势是线性的（重力），结果是特别值得注意和透明的。在这种情况下，LMBW方程中的修改可以表示为容器边界上的纯的、看似非局部的积分。
2004-08-26 cond-mat.stat-mech
Universal Critical Wrapping Probabilities in the Canonical Ensemble
普适的无量纲量，如宾德比和包裹概率，在临界现象的研究中起着重要的作用。我们研究了Potts模型在随机簇表象中的包裹概率的有限尺寸标度行为，在被占据的键的总数固定的约束下，使得正则系综适用.在极限$L \rightarrow \infty$下，我们得到了对于具有$2y_t - d > 0$（其中$y_t = 1/ν$是热重整化指数，$d$是空间维数）的系统，包裹概率的临界值不同于无约束模型（即巨正则系综中的模型）的临界值，但仍然是普适的.类似的修改适用于其他无量纲量，如粘合剂比。对于具有$2y_t-d \le 0$的系统，这些量在两个系综中共享相同的临界普适值。它还导出了新的有限尺寸修正。这些发现更普遍地适用于正则系综中的系统，例如具有固定空位总数的稀Potts模型。最后，我们制定了一个有效的集群型算法的规范合奏，并通过大量的模拟证实这些预测。
2015-07-11 cond-mat.stat-mech
Study of Critical Dynamics in Fluid via Molecular Dynamics in Canonical Ensemble
为了证明恒温器在流体动态临界现象研究中的实用性，我们给出了表现出液-液相变的二元Lennard-Jones流体输运性质的结果。从分子动力学模拟的正则系综，与各种恒温器的结果进行了比较，从微正则系综。据观察，Nosé-Hoover和耗散粒子动力学恒温器是有用的相互扩散系数和剪切粘度的计算。然而，Nosé-Hoover恒温器对于本体粘度的研究似乎是不够的。
2015-12-04 cond-mat.stat-mech
Pico-canonical ensembles: A theoretical description of metastable states
我们定义了限制合奏，称为微微正则合奏，亚稳和玻璃相的热力学力学描述。在这种方法中，时间演化是马尔可夫的，具有依赖于温度的速率。低于特定的玻璃温度，系统是强烈的非遍历，相空间分裂成大量的相互断开的部门。在一个这样的扇区内的状态上计算Δ k，然后在扇区上求平均。作为一个可解的例子，我们计算了具有最近邻耦合的一维格子气。
2002-05-01 cond-mat.stat-mech
Phase Transitions in Small Systems: Microcanonical vs. Canonical Ensembles
我们比较了微正则系综和正则系综的小模型系统中的相变（类）现象。该模型系统对应于一些经典的（非量子）点粒子限制在一个一维的盒子和相互作用，通过Lennard-Jones型对势。通过这些简单的例子，已经可以表明，一个小系统的微正则热力学函数可以表现出丰富的振荡行为，特别是，奇点（非解析性）分离不同的微观阶段。这些微观相可以被识别为小系统的不同微观物理解离状态。微正则热力学量（如温度、热容或压力）的微观振荡原则上应该在适当设计的蒸发/离解实验中观察到（必须实现微正则系综的物理前提）。相比之下，奇异相变不会发生，如果一个小系统嵌入到一个无限的热浴（恒温器），对应于正则系综。对于所考虑的简单模型系统，通过研究正则配分函数的复零点的分布，仍然可以识别光滑的正则相变。
2006-05-10 cond-mat.stat-mech
Finite size scaling and the role of the thermodynamic ensemble in the transition temperature of a dilute Bose gas
通过对有限系统的微扰分析，研究了弱相互作用气体中的玻色-爱因斯坦凝聚相变。在巨正则系综和正则系综中，微扰理论都受到红外发散的影响，不能直接确定热力学极限下的转变温度。然而，结合有限尺寸标度，微扰理论提供了一个强大的计算工具。我们在这里实现它来估计在正则系综与巨正则计算一致的转变温度的变化。
2001-05-18 cond-mat.stat-mech
Surface in statistical ensembles
目前的贡献处理表面立即出现在分布和配分函数的统计合奏。结果表明，所有的合奏研究，包括普通的正则和巨正则合奏，涉及表面条款。对于正则系综，表面和体积项都对应于一个封闭系统。对于巨正则系综，体积项对应于开放系统，而表面项对应于封闭系统。最后，对于最近引入的开放统计系综，其具体特点是考虑了一些周围区域的体积和表面项对应于一个开放系统。总之，在固体/流体边界处的表面颗粒被解释为与表面附近的数密度振荡相对应的颗粒;这完全同意较早引入的在这样的边界处的表面张力的概念。
2010-02-26 cond-mat.stat-mech
Canonical Ensemble in Non-extensive Statistical Mechanics
Tsallis提出的非广延统计力学框架已被用来描述各种系统。非广延统计力学通常是用熵最大化的形式来介绍的。在这篇文章中，我们研究的正则系综在非广延统计力学使用一个更传统的方式，通过考虑一个小系统与一个大水库通过短程力相互作用。用广义熵代替玻尔兹曼-吉布斯熵来表征储层。假设所有可用的微观状态的概率相等，我们推导出非广延统计力学的方程。这种程序可以更深入地了解非广泛统计数据的适用性。
2015-03-19 cond-mat.stat-mech
Reconstruction of the finite size canonical ensemble from incomplete micro-canonical data
在本文中，我们讨论如何部分的知识，可以用来给一个模型的态密度在给定的温度范围内的能量分布的良好的近似。从这些分布中可以得到相应于例如内能和比热的统计矩。这些问题在最近几种估计自旋模型态密度的方法中引起了人们的兴趣。作为一个工作的例子，我们最后将这些方法应用到三态Potts模型的立方晶格的线性顺序高达128。我们给出了例如潜热和临界温度的估计，以及感兴趣的微正则性质。
2006-12-18 cond-mat.stat-mech
Condensate Fluctuations in Trapped Bose Gases: Canonical vs. Microcanonical Ensemble
研究了理想玻色-爱因斯坦凝聚体中正则系综和微正则系综下粒子数的涨落。采用梅林-巴恩斯变换，我们推导出简单的表达式，连接凝聚粒子的正则数，它的波动，以及正则和微正则波动之间的差异的Zeta函数的极点，这是由激发的单粒子水平的捕获势。对于一维和三维谐波陷阱的特定例子，我们详细探讨了微正则统计，与鞍点方法的帮助下。强调了整数分拆理论与一维谐振子阱中理想玻色子的统计力学之间的密切联系，并利用数学论证，导出了大整数分拆时被加数涨落的精确公式.
1998-04-16 cond-mat.stat-mech
Evaluation of the Permutational Structure of the Canonical Ensemble Partition Function
提出了一种利用统计力学的路径积分公式对量子气体进行置换采样的方法。它表明，在原则上，我们能够使用两个运营商，使我们能够构建一个马尔可夫链通过图的对称群的不可约表示。作为该方法的一个例子，对四粒子在谐波阱中的实验进行了计算。
2007-12-15 cond-mat.stat-mech
Extension of Kirkwood-Buff Theory to the Canonical Ensemble
众所周知，Kirkwood-Buff（KB）积分很难从正则模拟中收敛，因为它们需要估计巨正则径向分布。当试图通过反转成对的关联函数来估计Ornstein-Zernike理论的直接关联函数时，也会遇到同样的基本困难。我们提出了一个新的理论，适用于整个，有限的，模拟量，所以没有截止问题出现在所有。该理论给出了封闭系统的直接关联函数，而直接关联函数在倒易空间中的光滑性允许通过适定性外推到原点来计算正则KB积分。目前的分析方法代表了一个改进，因为它利用了整个模拟量和它的收敛可以加速使用已知的直接关联函数的属性。使用已知的相互作用能函数可以使这种外推在低密度情况下接近完美的精度。由于有限尺寸效应在正则系综中比在巨正则系综中更强，我们提出了化学势和KB系数的系综修正公式。新的理论说明与分析和模拟结果的一维伊辛模型和超临界Lennard-Jones流体。对于后者，有限尺寸的修正被证明是小的。
2017-12-26 cond-mat.stat-mech
Dynamics of quantum dissipation systems interacting with Fermion and Boson grand canonical bath ensembles: Hierarchical equations of motion approach
基于路径积分算法，结合满足涨落耗散定理的任意非Markovin浴的参数化，构造了巨正则浴系综中量子耗散系统的运动方程.费米子或玻色子浴相互作用的影响泛函被发现是相同的路径积分表达式的正则浴，假设它们都满足高斯统计。然而，运动方程形式主义是不同的，由于波动耗散理论是不同的，并明确使用。讨论了目前工作对通过分子导线的量子输运和复杂分子系统中的电子转移的影响。
2008-04-11 cond-mat.stat-mech
Tropical Diagram for Linear-Nonlinear Boundary in Canonical Ensemble
对于经典的常组分离散系统，我们从热带几何的角度重新考察了正则系综中连接一组势能面和热力学平衡态微观组态的线性-非线性边界是如何被晶格表征的.通过对离散动力系统的时间演化应用适当的热带极限和多重坐标变换，反映非线性的几何方面，我们成功地构造了结构自由度为f = 2的热带图，该图捕捉了位形空间上线性/非线性区域的普遍特征.该图表明，无序态附近的边界主要由对单个SDF的约束所控制，而无序态以外的准线性-非线性边界主要由SDF的局部不可分性所控制。
2021-10-17 cond-mat.stat-mech
Occupation numbers in a quantum canonical ensemble: a projection operator approach
最近，为了处理正则系综，我们在第二量子化方法中使用了投影算子来固定粒子数。投影形式主义在早期曾被应用于处理核物理中涉及固定粒子数的各种问题，后来被扩展到凝聚态物理中的量子统计平均值，如粒子密度和关联函数。在这个意义上，随后的单粒子能量本征态的占据数是要检查的关键量。本文的目标是：1）提供一个合理的扩展投影形式直接解决占领数以及化学势，和2）演示如何解决与费米子的数值不稳定性相关的新问题，以获得费米子和玻色子的正则统计量。
2018-09-12 cond-mat.stat-mech
Derivation and Improvements of the Quantum Canonical Ensemble from a Regularized Microcanonical Ensemble
我们开发了一个正则化的量子微正则系综，称为高斯系综，它可以用于从微正则原理导出正则系综。推导不同于通常的方法，给出了解释，乍一看不合理的，有效性的规范合奏时，适用于某些小的，孤立的，系统。该方法还允许直接识别之间的参数的微正则和正则系综，它产生简单的指标和严格的界限的有效性的近似。最后，我们推导出一个渐近展开的微正则校正的正则系综为这些系统，这是附近，但不完全，在临界极限，并显示如何以及为什么正则系综也可以应用于系统的状态密度呈指数增长。整个文件的目的是保持数学严谨性完整，同时试图产生物理和实际有趣的结果。
1998-09-07 cond-mat.stat-mech hep-th
Force balance in canonical ensembles of static granular packings
我们调查的作用，局部力平衡的过渡从静态颗粒包装的微正则系综，其特征在于由不变的应力，正则系综。二维的填充允许相互的平铺，力平衡的集体效应是这种平铺的面积在微正则系综中也是不变的。我们提出了分析应力，平铺面积和平铺面积波动之间的关系，并表明，一个典型的合奏可以通过一个密集的热力学参数共轭到一个或另一个的特点。我们测试的等效性不同的合奏通过第一个典型的模拟力网络合奏，一个模型系统。
2009-12-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Ensemble dependence of fluctuations and the canonical/micro-canonical equivalence of ensembles
我们研究了连续系统中微正则系综和正则系综在相应Gibbs测度收敛意义下的等价性。这是通过证明一个局部中心极限定理和一个局部大偏差原理得到的。作为应用，我们证明了Lebowitz-Percus-Verlet的一个公式。它给出了一个广泛的可观察到的，如动能，在一个经典的微正则系综在固定的能量均方波动。
2017-01-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Momentum distribution functions in ensembles: the inequivalence of microcannonical and canonical ensembles in a finite ultracold system
证明了在许多热力学教科书中，不同系综的等价性是在热力学极限下实现的。在本工作中，我们注意到微正则系综和正则系综的不等价性在一个有限的超冷系统在低能量。我们计算了全同费米子（玻色子）系统中的微正则动量分布函数。我们发现，在一个低能的有限系统中，当单粒子态密度及其倒数是有限的时，微正则函数偏离正则函数，即费米-狄拉克（玻色-爱因斯坦）函数.
2013-03-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Canonical-grandcanonical ensemble in-equivalence in Fermi systems?
我讨论了费米子凝聚在恒定态密度系统中的作用。我表明，冷凝导致校正的化学势和费米分布在典型的费米系统在低温下。这意味着正则系综和巨正则系综甚至对于费米系统也是不等价的。
2004-08-02 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Grand-canonical condensate fluctuations in weakly interacting Bose-Einstein condensates of light
光的玻色-爱因斯坦凝聚体的巨正则波动可用于最先进的实验[J.Schmitt等人，物理修订信函112，030401（2014）.]。我们对处于热平衡的弱相互作用玻色气体用巨正则系综唯象地描述了这些涨落。对于二维简谐势阱，我们使用两种模型，弱相互作用玻色气体的正则配分函数由精确的递推关系给出。我们发现弱相互作用玻色气体的巨正则凝聚涨落在零温时消失，因此在正则系综（或微正则系综）中的行为定性地类似于理想气体，而不是巨正则系综.对于有限的低温，涨落仍然比正则系综高得多，正如巨正则系综中的理想气体所预测的那样，因此清楚地表明我们并不处于系综等价的状态。
2016-09-27 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Finite-size effects in canonical and grand-canonical quantum Monte Carlo simulations for fermions
介绍了一种有限温度下的量子蒙特卡罗方法，用于正则系综中相互作用的费米子模型，其中粒子数守恒是强制的。虽然一般的热力学论证保证了正则系综和巨正则系综在热力学极限上的等价性，但它们在无限体积极限上的方法却截然不同。在正则系综中计算的观测值一般显示与体积倒数成比例的有限大小校正，而在巨正则系综中，该方法在线性大小与相关长度的比率中是指数的。我们验证了这些预测的量子蒙特卡罗模拟的哈伯德模型在一个和两个维度的巨正则和正则系综。我们证明了正则系综中自由能量密度、能量密度和其他观测量的有限尺寸部分的精确公式，并将此修正与在相应的巨正则系综中计算的磁化率联系起来。这一结果证实了一维经典伊辛模型的正则系综，这对于经典模型对应于所谓的固定磁化系综的精确计算。我们的方法是有用的模拟有限的系统，不耦合到一个粒子浴，如在核或冷原子物理。
2017-10-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Deviations from Wick's theorem in the canonical ensemble
关于非相互作用费米子或玻色子系统场算符乘积的期望值的Wick定理在量子多体问题的微扰方法中起着重要的作用。一个有限温度的版本中持有的巨正则系综的框架，但不适合的正则系综与固定粒子数的系统，如超冷量子气体在光晶格。在这里，我们使用高丁对巨正则情况下威克定理的证明精神的方法，给出了正则系综中场算符乘积期望值的新公式。对两个简单的非相互作用费米子模型，定量地检验了偏离威克定理的情况。
2020-08-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
Canonical vs. Grand Canonical Ensemble for Bosonic Gases under Harmonic Confinement
本文研究二维谐振子势阱中无相互作用玻色气体在正则与巨正则系综下的关系，揭示凝聚相中系综不等价性导致的密度涨落巨正则灾难的数学起源，并给出内能和比热的解析表达式，证明这些量在热力学极限下系综等价。
2024-04-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
On the equivalence of the microcanonical and the canonical ensembles: a geometrical approach
本文将微正则系综在相空间中所包围的体积看作是一个统计系综。这可以解释为微正则图像和正则图像之间的中间图像。通过保持遍历假设在这个合奏，也就是说，等概率的所有可访问的状态，等价的这个合奏在热力学极限与微正则和正则系综建议通过几何参数。麦克斯韦分布和玻尔兹曼-吉布斯分布从这个形式主义。在附录中，还给出了从正则系综的一个新的微正则像导出玻尔兹曼因子的方法。
2007-09-07 cond-mat.stat-mech nlin.CD stat.ME
Nonuniqueness of Canonical Ensemble Theory arising from Microcanonical Basis
对于给定的物理系统，其统计力学描述的计数规则一般不需要是唯一的。它表明，这种非唯一性导致存在的各种规范合奏理论，同样产生于确定的微正则基础。因此，正则系综理论的吉布斯定理不是普适的，最大熵原理需要在每一个物理背景下进行适当的修改。
2000-10-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Equivalence condition for the canonical and microcanonical ensembles in coupled spin systems
通常假设，没有理由，系统和浴之间的弱耦合是正则系综和微正则系综等价的必要条件。例如，在正则系综中，如果系统和浴是非耦合或弱耦合的，则温度出现。我们研究了这种弱耦合近似的有效区域，使用耦合复合自旋系统。我们的结果表明自旋耦合强度可以和系统的能级间距一样大，表明弱耦合近似的有效区域比通常预期的要宽得多。
2010-07-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Self-consistent thermodynamics for the Tsallis statistics in the grand canonical ensemble: Nonrelativistic hadron gas
本文以一般形式重新考虑巨正则系综中的Tsallis统计量。在有限体积和热力学极限下，用数值和解析方法研究了巨正则系综中强子非相对论性理想气体的热力学性质。证明了如果热力学势是关于系统状态变量的一阶齐次函数，且熵变量$z=1/(q-1)$是状态变量，则巨正则系综中的Tsallis统计在热力学极限下满足平衡态热力学的要求.证明了非相对论性理想气体强子正则系综、微正则系综和巨正则系综的等价性。
2015-05-25 cond-mat.stat-mech hep-ph nucl-th
Transition barrier at a first-order phase transition in the canonical and microcanonical ensemble
我们比较了伴随着一阶相变的正则和微正则系综的过渡势垒。这是直接编码的概率分布的标准大都会蒙特卡罗模拟和适当的微正则采样技术。对于液滴形成的例子，我们发现，在这两个合奏的过渡势垒尺度如预期的，但在微正则系综的障碍是小得多。此外，它随系统大小的增长较弱，这将增强较大系统的这种差异。我们为这一观察提供了一个直观的物理解释。
2017-07-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Finite-Temperature Many-Body Perturbation Theory in the Canonical Ensemble
基准数据的零至三阶多体微扰修正的电子亥姆霍兹能量，内能，和熵的正则系综在很宽的温度范围内。它们被确定为数值$λ$ -通过热全组态相互作用与微扰标度哈密顿量$\hat{H}=\hat{H}_0+λ\hat{V}$计算的各个量的导数。这些属性的三阶修正的总和状态解析公式也推导出解析$λ$ -衍生物。这些公式，这是验证了准确的数值协议与基准数据，给出的Hirschfelder某些简并微扰能量，并应在任何温度下的退化和非简并参考态有效。将正则系综的结果与巨正则系综的结果进行了比较。
2019-10-16 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
A canonical ensemble approach to graded-response perceptrons
在Gardner-Derrida正则系综方法中研究了具有分级输入输出关系和有限输出精度的感知器。引入了软非负错误度量，允许扩展检索属性。特别是，这些系统的性能的线性和二次误差测量，分别对应于感知器的adaline学习算法，与刚性误差测量的性能进行比较，简单地计算错误的数量。复制对称性破缺的影响进行了评估。
1998-02-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Stochastic field equation for the canonical ensemble of a Bose gas
提出了一个新的保范玻色场随机发展方程。系综平均值是正则系综中的量子期望值。这个数值上非常稳定的方程抑制了高能量波动指数，防止截止问题的发生。我们提出了三维模拟的理想气体在各种陷阱的潜力集中在基态占领数和空间关联函数的温度范围很广，高于和低于临界温度。虽然严格有效的非相互作用玻色子，我们认为，弱相互作用玻色气体也可以服从这种方法，在通常的平均场近似。
2008-09-05 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Classical Density Functional Theory in the Canonical Ensemble
有限温度下的经典密度泛函理论通常是在巨正则系综中表述的，在巨正则系综中，局域密度的任意变化都是可能的。然而，在许多情况下，感兴趣的系统相对于质量是封闭的，例如具有固定温度和粒子数的正则系统。虽然标准的巨正则密度泛函理论的工具经常被用于研究封闭系统，但它们直接在正则系综中的表述至今还不为人所知。在这项工作中，经典DFT的基本定理进行了重新审视，并仔细比较了两个合奏表明，只有微不足道的正式差异。DFT在正则系综的实用性，然后通过推导几个系统的精确亥姆霍兹泛函来说明：理想气体，在任意数量的维度，最后在一个小腔中的两个硬球（硬棒）的系统的某些限制几何。合奏之间的一些显着的相似之处是显而易见的，即使是小系统与后者显示出强烈的回声著名的确切的结果Percus在大规范合奏。
2021-12-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Temperature and density extrapolations in canonical ensemble Monte Carlo simulations
我们展示了如何使用多重直方图的方法来结合正则系综蒙特卡罗模拟在不同的温度和密度。该方法可用于研究具有任意相互作用势的粒子系统，并可计算在一定温度和密度范围内的热力学性质。通过计算相对于某些热力学参考态的亥姆霍兹自由能，我们可以研究相共存性质。我们测试的Lennard-Jones流体的许多结果是可用的方法。
1999-06-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Emergence of canonical ensembles from pure quantum states
我们考虑一个系统弱相互作用的浴作为一个热力学设置，建立统计物理的量子基础。结果表明，即使复合系统初始处于任意非平衡纯量子态，一般弱相互作用的幺正动力学几乎总是驱动子系统进入通常意义上的正则系综.通过假设相互作用哈密顿量的矩阵元素具有随机相位，而它们的振幅不受限制，采取了关键的一步。
2010-04-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Condensation vs Ordering: From the Spherical Models to BEC in the Canonical and Grand Canonical Ensemble
在本文中，我们重新审视长期存在的问题的宏观密度涨落的性质在巨正则处理的玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）。利用磁性的球形和平均球形模型与理想玻色气体的正则和巨正则处理之间的密切相似性，我们表明BEC代表两个系综中的不同现象：在正则系综中的铁磁性和涨落凝聚中常见的类型的有序转变，即在单个自由度中宏观涨落的增长，而没有有序，在Grand Canonical的例子中。我们进一步澄清，这是一种表现形式的非等价的合奏，由于存在的长程相关的巨正则之一。我们的研究结果揭示了新的光在光子气体中的BEC最近的实验实现，这表明，所观察到的BEC时，准备在巨正则条件下是一个实例的凝聚波动。
2019-09-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Some basic features of canonical ensemble in noncommutative spaces
本文计算了空间非对易性对哈密顿量和配分函数的修正，并在非对易正则系综框架下研究了能量均分、维里定理和能量涨落等基本特征，推导了相应修正并讨论了结果。
2023-11-09 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Response of a canonical ensemble of quantum oscillators to a random metric
计算了量子振子正则系综对奇异随机度规的磁化率。如果度量的协方差是$\vert {\bf x}-{\bf x}^{\prime}\vert^{-4α}$ $0< α<\frac{1}{2}$，则配分函数以温度的幂的展开涉及非整数索引。
2023-01-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
System-Size Dependence in Grand Canonical and Canonical Ensembles
给定温度、密度和体积的系统的热力学由正则系综描述。具有相同温度、体积和平均密度的相应系统的热力学由巨正则系综描述。通常，选择的热力学势（例如，自由能）在两种情况下是不同的。它们的关系在这里被认为是系统大小的函数。精确表达式的基本潜力为每个（自由能和压力，分别）确定为任意系统的大小。一个正式的渐近分析大系统的大小给出了预期的等价性，但没有任何表征的中间尺寸的依赖。更详细的评估提供了一个简单的情况下，均匀的，非相互作用的费米气体。在这种情况下，尺寸依赖性的起源仅来自两个长度尺度，即平均粒子间距离和量子长度尺度（热德布罗意或费米长度）。从每个系综计算的每个粒子的自由能进行比较的粒子数$2\le N\le 64$的温度范围以上和以下的费米温度。这些结果的应用密度泛函理论的相关性进行了简要的讨论。
2015-03-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
