Entanglement evolution after connecting finite to infinite quantum chains
我们研究零温XX链和横向伊辛链，并加入一个最初单独的有限片的一侧或两侧的一个无限的剩余。在临界和非临界系统中，我们发现一个典型的增加后，淬火的纠缠熵，其次是一个缓慢的衰减对均匀链的值。在临界情况下，共形场论的预测验证了第一阶段的演变，而在后期的阶梯结构可以观察到。
2007-11-02 cond-mat.stat-mech
Properties of the entanglement Hamiltonian for finite free-fermion chains
研究了环和开链上费米子跳跃模型的纠缠哈密顿量，确定了单粒子谱、本征函数及其在实空间中的形式。对于链，我们找到了一个与环一样的交换算子，并比较了它在两种情况下的性质。特别是，发现大系统的特征值之间的比例关系。我们还展示了如何交换属性结转到临界横向伊辛模型。
2018-10-13 cond-mat.stat-mech
Analytical results for the entanglement Hamiltonian of a free-fermion chain
研究了任意填充的自由费米子链中$N$格点间距下的基态纠缠哈密顿量。通过将其与一个交换算子相关联，我们找到了其矩阵元素在大- $N$极限下的显式表达式。结果与数值计算一致，并表明，即使对于大型系统，仍存在与共形预测的偏差。
2017-06-26 cond-mat.stat-mech
Investigation of entanglement measures across the magnetization process of a highly frustrated spin-1/2 Heisenberg octahedral chain as a new paradigm of the localized-magnon approach
在局域化磁振子的概念下研究了自旋为1/2的海森堡八面体链在磁化过程中的二分纠缠，这使得可以简单地计算从正方形格元测量最近邻和次最近邻自旋之间的成对纠缠强度的并发度。一个完整的精确对角化的有限大小海森堡八面体链与多达4个单位细胞（20个自旋）的证据，在足够低的温度下预测的两体纠缠的措施，定域磁振子理论的一个非常高的精度。虽然在足够低的磁场下出现的单体-四聚物相表现出最近邻（次最近邻）自旋之间存在（不存在）二分纠缠，但在饱和场下出现的磁振子晶体相相反地表现出最近邻和次最近邻之间相同的二分纠缠。邻居自旋。所提出的结果验证了一个新的范式的局域磁振子的方法与一个简单的计算纠缠措施。
2020-09-17 cond-mat.stat-mech
Surface and bulk entanglement in free-fermion chains
我们考虑自由费米子链的满和空的部分连接的过渡区与狭窄的表面。这可能是由线性势或从阶跃状初始状态的时间演化引起的。纠缠谱，纠缠熵和波动的子系统，无论是在表面区域或延伸到散装确定。在所有的情况下，有对数行为的子系统的大小，但在表面的前因子不同于那些在散装的3/2。对以前的波动结果进行了修正，并从数据中推导出了一般的定标公式。
2014-04-14 cond-mat.stat-mech
Entanglement versus mutual information in quantum spin chains
通过对经典自旋组态的局域测量，比较了两体量子伊辛链的量子纠缠$E$和两体间的互信息$I$.由于该模型是共形不变的，在临界点处的基态中测量的纠缠服从一定的标度形式。令人惊讶的是，经典自旋组态的互信息被发现服从相同的标度形式，虽然有不同的前因子。此外，我们发现在基态和动态演化的情况下，互信息和纠缠都服从$I\leq E$不等式。这个不等式适用于纯态的一般二分系统，并且可以使用与Holevo界类似的技术来证明。
2012-08-24 cond-mat.stat-mech
Multipartite entanglement in spin chains
我们研究了宏观自旋链中多体纠缠的存在。我们讨论了海森堡模型和XY模型，导出了无多体纠缠系统的内能的界。在此基础上，我们证明了在热平衡下，即使在有限的适度温度下，上述自旋系统也包含真正的多体纠缠。
2005-10-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement dynamics in critical random quantum Ising chain with perturbations
利用时间演化的分块抽取算法模拟了具有一般微扰的临界随机量子伊辛链中的纠缠动力学。从产物态开始，我们观察到纠缠熵随时间的超对数增长。数值结果与Vosk和Altman利用实空间重整化群技术的分析预测一致。
2017-04-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The Entanglement in Anisotropic Heisenberg XYZ Chain with inhomogeneous magnetic field
研究了非均匀磁场b作用下两量子比特各向异性Heisenberg $XYZ$链的热纠缠.结果表明，当非均匀性增大到一定值时，纠缠态的回复比b值较小时的回复大。该性质对零温度和有限温度都成立。结果还表明，增大非均匀外磁场可以提高量子纠缠度和临界温度。
2006-02-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Exact relationship between the entanglement entropies of XY and quantum Ising chains
考虑两种典型的量子模型，自旋为1/2的XY链和量子Ising链，研究了它们在长度为L的均匀和非均匀系统中l个自旋的块的纠缠熵S（l，L）.通过使用两种不同的方法，自由费米子技术和微扰展开，揭示了熵之间的确切关系。利用这一关系，我们将已知的结果在两种模型之间进行了转换，得到了临界均匀量子伊辛链的熵的加性常数和随机XY链的有效中心荷.
2008-02-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement in the XX spin chain with an energy current
我们考虑的基态的XX链，被限制携带电流的能量。计算了$L$相邻自旋块的冯诺伊曼熵，描述了块与链的其余部分的纠缠。最近的计算表明，在XX模型的熵发散与子系统的大小几何。我们表明，存在的能量电流增加的前因子的对数增长。这一结果表明，能流的出现引起了纠缠的增加。
2005-04-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
On entanglement hamiltonians of an interval in massless harmonic chains
研究了无质量谐振链中连续格点的纠缠哈密顿量的连续极限。这个块要么在无限直线上的链中，要么在半无限直线上的链的开始处，在其原点处施加狄利克雷边界条件。在连续极限下，得到了无质量标量场的共形场论预言的区间纠缠哈密顿量。我们还研究了相应的纠缠谱，数值计算结果表明，带隙比与无质量标量场的边界共形场论中的算符内容是一致的。
2019-11-17 cond-mat.stat-mech hep-th
Entanglement Propagation in Integrable Heisenberg Chains from a New Lens
该研究利用量子关联传递函数（QCTF）公式得到海森堡链单磁振子纠缠演化的精确结果，揭示早期准粒子超最大群速度传播对纠缠的贡献，结果可扩展至多磁振子体系以解释平衡动力学和热力学。
2025-04-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement of finite cyclic chains at factorizing fields
研究了自旋为1/2的循环链在横向因子化磁场中与任意范围的各向异性XY Z海森堡耦合的纠缠。在这些磁场下，系统呈现出简并的破缺可分基态（GS）。然而，它示出的GS成对纠缠在这些领域的侧限制实际上是非零的有限链，对应的GS自旋宇称过渡等领域。这些极限具有普遍的性质，如独立于对分离和相互作用范围，并直接与磁化跳变。说明性的精确结果显示链与I）全范围和II）最近邻耦合。同时讨论了这些点的全局纠缠特性。
2011-01-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement Entropy of One-dimensional Gapped Spin Chains
研究了带隙S=1和二聚化的$S=1/2$自旋链的纠缠熵。我们发现，作为边缘态的有效边界自由度对EE有显著的贡献。对于$S=1/2$二聚海森堡链，充分长链的EE本质上是由边界上的局域$S=1/2$有效自旋解释的。当S=1时，有效自旋也是$S=1/2$，导致Kennedy三重态，从而产生EE的下界。在这种情况下，通过将海森堡模型连续变形为AKLT哈密顿量，剩余纠缠大大减少。
2007-07-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Understanding the entanglement entropy and spectra of 2D quantum systems through arrays of coupled 1D chains
我们描述了一个研究二维系统的纠缠熵和谱的算法，作为$N$一维链在其连续极限的耦合阵列。利用该算法研究了二维量子伊辛模型（包括无序相和近临界态），证实了纠缠熵的面积律的存在，并证明了在近临界态存在一个加性块标度，即$c_{eff}\log (N)/6$与$c_{eff} \approx 1$ . \textcolor{black} {通过对纠缠谱的研究，我们证明了纠缠能隙标度可以用来检测2D模型的临界点。当短程（面积定律）纠缠占主导地位，我们发现（数值和微扰），这个频谱反映了一个单一的量子伊辛链的能谱。
2013-06-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Nonergodicity of entanglement and its complementary behavior to magnetization in infinite spin chain
我们考虑的问题的有效性的统计力学描述的两个网站纠缠在一个无限自旋链描述的XY模型哈密顿量。我们发现，从初始的平衡态演化而来的态的两点纠缠，在改变磁场后，并没有接近其平衡值。这表明，两个网站纠缠，像（单点）磁化，是一个非遍历量在这个模型中。此外，我们表明，这两个非遍历量的行为互补的方式。
2005-03-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Spatial Entanglement Sudden Death in Spin Chains at All Temperatures
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）
该研究证明了在所有温度下，旋链的吉布斯态具有有限的纠缠长度，移除特定区间后剩余部分处于分离态。
2026-02-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Entanglement generation in harmonic chains: tagging by squeezing
我们解决的问题，弹簧之间的耦合玻色子在一个开放的链配置，其中明确包括反旋转条款。我们表明，富有成效的洞察力，可以通过分解这个问题的时间演化算子的线性光学元件的图案。这使我们能够提供一个清晰的画面的影响，在长途纠缠分配的重要问题的反向旋转条款。玻色子寄存器状态的方差矩阵的解析控制允许我们跟踪纠缠的动力学。这有助于设计一个全局寻址方案，辅之以适当的寄存器初始化，这定量地提高了链中的极端振荡器之间的纠缠，从而提供了一个可行的长距离纠缠分发策略。
2005-06-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Scrambling and entanglement spreading in long-range spin chains
我们研究混乱的连接到多体纠缠动力学在定期和混乱的远程自旋链，其特征在于一个明确的半经典极限。对于常规动力学，混乱和纠缠动力学被发现是非常不同的：直到Escherichfest时间，他们只在之后才并排离开。纠缠饱和，并成为广泛的多方，而混乱继续其增长的复发时间。值得注意的是，指数行为的混乱出现不仅在混沌的情况下，但也在定期的，当动态发生在一个动态临界点。
2018-10-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Characterization of Topological Phases of Spin-1/2 Frustrated Ferromagnetic-Antiferromagnetic Alternating Heisenberg Chains by Entanglement Spectrum
本文对J. Phys. Soc. Jpn. 82，064703（2013）中的方法使用由整个链的不同划分定义的两种纠缠谱来确认。对于数值计算，使用iDMRG方法。所得结果与前文提出的价键立体图一致。
2015-12-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement negativity in the harmonic chain out of equilibrium
我们研究了在不同温度下准备系统的两侧，然后将它们连接在一起，从而使谐振子链脱离平衡的纠缠。显式地构造了稳态，并计算了链的两个相邻段之间的对数负性。我们发现，在低温下，稳态纠缠是一个总和的贡献有关的左，右移动激发发射的两个水库。反过来，稳态纠缠是吉布斯态值的简单平均，因此它的标度可以从共形场论中得到。在整个时间演化过程中观察到类似的平均行为。作为一个特殊的情况下，我们还讨论了本地淬火链的两侧初始化在各自的基态。
2014-12-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement of magnon excitations in spin chains
在标度极限下，精确计算了自旋为1/2的可积XXX和XXZ链中磁振子激发态的纠缠含量。特别是，我们表明，只要激发磁振子的数量相对于系统的大小是小的，可以分解的纠缠内容，在标度限制，特别是激发态的自由费米子或玻色子理论的纠缠的总和。此外，我们还推测，在标度极限下，一般平移不变的自由费米子和玻色子哈密顿量的纠缠内容也可以按照以数算符为哈密顿量的费米子和玻色子链的纠缠内容进行分类.我们的结果有效地分类的纠缠内容的范围广泛的可积自旋链的标度极限。
2022-02-15 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
High efficiency transfer of quantum information and multi-particle entanglement generation in translation invariant quantum chains
我们证明了相互作用量子系统的平移不变链可以用于高效率的量子纠缠的转移和在大距离和任意位置之间的多粒子纠缠的产生，而不需要精确的空间或时间控制。该方案在很大程度上是不敏感的链中的无序和随机耦合强度。我们讨论了谐振子系统的任意高斯态的情况下，在最多一个激发时，在系统中。后一种情况，我们证明是等价的xy自旋链可以用来产生真正的多粒子纠缠。这样的“量子数据总线”可以证明在用于量子信息处理的未来固态架构中是有用的。
2005-01-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Pairwise thermal entanglement in Ising-XYZ diamond chain structure in an external magnetic field
量子纠缠是最迷人的关联类型之一，只能在量子系统中共享。海森伯链是最简单的量子链之一，由于自旋系统中的海森伯相互作用是量子耦合的，所以海森伯链具有到达纠缠的特性。这两个粒子通过XYZ耦合耦合或简单地称为两量子比特XYZ自旋，这是导致热纠缠出现的原因。这些双量子位算符与两个节点伊辛自旋结合，这个过程无限重复，从而形成钻石链结构。我们将讨论两量子比特的热纠缠对Ising-XYZ金刚石链结构的影响。利用两量子比特密度算符元可以直接得到纠缠度，利用这个结果，我们研究了热纠缠，以及纠缠消失的阈值温度。该模型表现出一种非常不寻常的并发行为，如两个纠缠区的边界变成了一个解纠缠区，这与海森堡耦合中XY各向异性有着内在的联系。尽管只有两个量子比特发现了类似的性质，但在这里，我们展示了钻石链结构的情况，它合理地代表了真实的材料。
2014-09-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Boundary and impurity effects on entanglement of Heisenberg chains
在开放海森堡模型$XXX$和XY模型下研究了量子比特对的纠缠以及量子比特对与其余量子比特之间的二分纠缠。在开边界条件下，两种纠缠态的相位相差180度，并且纠缠态的振荡周期为两点周期。在$XXX$模型中，平均两两纠缠度和基态能量成正比。研究了单个体杂质对纠缠的影响，发现杂质与其近邻的相对耦合强度存在一个阈值，超过阈值后杂质与其近邻纠缠成两两纠缠.
2003-12-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Entanglement in a fermion chain under continuous monitoring
研究了在局域占据数连续监控下自由费米子链量子轨道的纠缠熵。我们提出了一个简单的理论，从解纠缠和高激发的初始状态的纠缠熵的演变。它是基于广义流体力学和准粒子对方法纠缠在可积系统。我们测试了几个定量预测的理论对广泛的数值，并找到很好的协议。特别地，任意弱测量的存在破坏了体积定律纠缠。
2019-08-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Long-distance entanglement in Motzkin and Fredkin spin chains
我们导出了半整数自旋的Fredkin模型和整数自旋的Motzkin模型所描述的两类量子自旋链的基态的纠缠性质。由于这两个模型的基态是解析已知的，因此我们可以精确地计算出它们的纠缠熵、负性和量子互信息。特别是，我们表明，这些系统表现出长距离纠缠，即两个不相交的区域的链保持纠缠，即使当分离发送到无穷大，即这些系统不受退相干。这种强烈的纠缠行为，发生在彩色版本的模型（自旋分别大于1/2或1）和无色的情况下（自旋1/2和1），是符合违反集团分解性质。此外，我们表明，这种行为涉及不相交的部分位于边缘和大量的链。
2019-08-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Magnetization and entanglement after a geometric quench in the XXZ chain
我们研究了XXZ自旋链几何淬灭后的动力学，几何淬灭是通过连接两个半链在它们的基态分别具有零和最大磁化强度来实现的。随后的时间演化后的磁化剖面的密度矩阵重整化群方法进行了数值研究，并与广义流体力学的预测结果进行了比较，得到了很好的协议。基于共形场论的理论，我们还计算了纠缠熵的分布，并对无相互作用的XX情形给出了一个解释。在一般的相互作用的情况下，在链边界反射之前和之后的熵前沿的传播进行了数值研究。最后，我们的结果表明磁化涨落的领先顺序的比例关系的纠缠熵。
2019-05-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
Ergotropy and entanglement in critical spin chains
纠缠基态的子系统处于混合态。因此，如果我们将这个子系统与它的周围环境隔离开来，我们就可以利用酉变换提取功，直到达到一个称为各态历经的最大量。一旦这个功被提取出来，子系统仍将包含一些高于其局域基态的束缚能，这可以提供关于纠缠结构的有价值的信息。我们发现，半个自由费米子链的束缚能衰减的纠缠熵除以链长的平方，从而接近零的大系统尺寸，我们猜想，这种关系适用于所有的一维临界状态。
2023-03-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement Entropy for Disjoint Subsystems in XX Spin Chain
Fisher-Hartwig公式已成功地用于描述XX自旋链基态中自旋块的von Neumann熵和Rényi熵。它是基于一个行列式表示法。本文推广了自由费米子方法，得到了XX自旋链中任意有限子系统熵的精确表达式。在此基础上，我们导出了$XX$模型基态多个不相交区间熵的行列式表示。
2011-04-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Numerical calculations on the relative entanglement entropy in critical spin chains
研究了临界自旋链S=1/2 XXZ链和临界态横场Ising链中各初级激发态之间的相对纠缠熵。对于对应于c=1自由玻色子共形场论（CFT）的S=1/2 XXZ链，我们用精确对角化方法数值计算了相对EE，发现与CFT的预言完全一致.对于临界态的横向场Ising链，对应于c=1/2的Ising CFT，我们解析地把它的相对EE与S=1/2的XXZ链的EE联系起来，并用数值方法证实了这种关系。我们还计算了“三明治”Rényi相对EE和再次的数值结果符合分析预测。我们的结果首次直接证实了临界自旋链中初级激发态相对EE的CFT预言。
2017-05-30 cond-mat.stat-mech hep-th
Violation of area-law scaling for the entanglement entropy in spin 1/2 chains
对于典型的物理量子系统，纠缠熵服从面积律标度。这可能天真地被认为是从相互作用的局部性得出的。我们表明，这是不是通过构建一个明确的简单的自旋链哈密顿与最近邻相互作用，提出了纠缠体积标度律的情况下。这种非平移模型被设计成具有耦合，该耦合迫使单重键在半链上积累。我们的结果是互补的非平移不变，最近邻相互作用的哈密顿量和QMA完全问题之间的已知关系。
2010-03-25 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement dynamics via geometric phases in quantum spin chains
介绍了由相互作用引起的纠缠与由复合量子自旋系统获得的几何相位之间的联系。我们首先分析评估的循环（Aharonov-Anandan）和非循环（Mukunda-Simon）的几何相位一般自旋链中存在的时间无关的磁场的演变。然后，通过考虑海森堡链，我们表明，相互作用的几何相位，即总的几何相位减去自由自旋的贡献，是直接相关的全球（迈耶-Wallach）纠缠所表现出的初始可分离态在希尔伯特空间中的演变。这是解析N=2自旋和数值说明较大的链。这种关系促进了相互作用的几何相位的系统中的全局纠缠的指标，这可能是一个有用的工具，量子任务的基础上纠缠作为一种资源，以他们的性能。
2011-04-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement of several blocks in fermionic chains
本文提出了费米子链中自由平移不变哈密顿量定态下几个区间的纠缠熵的表达式。我们检查数值的准确性，我们的建议和猜想一个新的公式的Toeplitz矩阵的主子矩阵的渐近行为。
2014-06-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Entanglement spreading after a geometric quench in quantum spin chains
研究了自旋为1/2的各向异性海森堡（XXZ）链在几何猝灭后的纠缠扩展。这对应于链的几何形状的突然变化，或者用被限制在箱形陷阱中的相互作用费米子的等效语言来说，对应于陷阱大小的突然增加。淬火后的纠缠动力学与磁化波前的弹道传播。在自由费米子点（XX链），冯诺伊曼熵S_A表现出几种有趣的动力学状态。具体而言，在短时间内观察到对数增加，类似于局部猝灭。这是准确地描述了一个分析公式，我们从启发式的论点。在中间时刻，短时间动力学的部分恢复与幂律增长S_A t^α叠加，其中α<1。最后，在很长的时间里，一个稳定的状态发展为恒定的纠缠熵。正如所料，由于该模型是可积的，我们发现，该稳态是非热的，虽然它表现出广泛的纠缠熵。我们还研究了从有限链到无限链（突然膨胀）淬火后的纠缠动力学。虽然在很长一段时间的纠缠消失，我们证明了它的弛豫动力学表现出一些标度特性。最后，我们讨论了XXZ链在无带隙相位下的短时纠缠动力学。描述XX链的时间依赖性的相同公式在整个无间隙阶段仍然有效。
2014-08-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement, combinatorics and finite-size effects in spin-chains
本文系统地研究了XXZ自旋链在Delta=-1/2时的精确块纠缠。本文给出了一个真相互作用模型中长度为L（n<=6和任意但为奇数的L）的链中n个自旋的约化密度矩阵的第一个解析表达式。然后，很容易地导出了纠缠熵、约化密度矩阵的矩及其谱。我们显式地构造“纠缠哈密顿量”作为这个矩阵的对数。利用基态的简并性，我们发现了零温混合态纠缠的标度行为。
2009-02-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Multipartite Entanglement in the Random Ising Chain
量子纠缠的量化是量子相互作用系统中一个具有挑战性的开放问题。在这里，我们专注于两个子系统的长度$\ell$分开的距离$r=α\ell$和量化的纠缠负性（${\cal E}$）和互信息（${\cal I}$）在临界随机伊辛链。发现无序平均的${\cal E}$和${\cal I}$都是标度不变的和普适的，即与无序的形式无关。我们发现一个常数${\cal E}(α)$和${\cal I}(α)$在任何距离，使用渐近精确强无序重整化群方法。我们的结果与干净伊辛模型和单重态随机自旋链（如自旋- $\frac{1}{2}$随机海森堡链和随机XX链）中的结果有质的不同.而对于无规单重态${\cal I}(α)/{\cal E}(α)=2$，在无规伊辛链中，这个普适比是强$α$依赖的。系统之间的这种偏差与单个子系统的纠缠熵的行为形成对比，对于单个子系统，各种随机临界链和清洁模型给出了相同的定性行为。因此，研究多体纠缠在随机量子系统中提供了额外的普遍信息，超出了我们可以从单个子系统中学习的信息。
2022-05-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Computation of entanglement entropy in inhomogeneous free fermions chains by algebraic Bethe ansatz
该研究针对基于q-Racah多项式的非均匀自由费米子链纠缠熵计算问题，通过代数Bethe ansatz对角化Heun算符得到截断关联矩阵本征值，并给出对偶q-Hahn多项式链情形下本征量的对称多项式表示。
2022-12-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
From conformal to volume-law for the entanglement entropy in exponentially deformed critical spin 1/2 chains
一维临界哈密顿量的指数变形导致基态的纠缠熵满足体积定律。这种效应在XX和海森堡模型中得到了例证。在XX情况下，我们用纠缠熵和纠缠谱来描述临界态和最大纠缠基态之间的交叉。
2014-10-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Quantum entanglement and Bell inequalities in Heisenberg spin chains
我们证明了在一维各向同性海森堡模型中，两量子比特的热纠缠和对贝尔不等式的最大破坏与一个量子态函数直接相关，即，内部的内能。因此，它们完全由热力学的中心目标配分函数决定。对于铁磁环，我们证明了在任何温度下都不存在热纠缠。给出了并发性与最大违反贝尔不等式的测度之间的显式关系。
2002-02-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement entropy in critical quantum spin chains with boundaries and defects
1+ 1维共形场论描述的临界量子自旋链中的纠缠熵包含了场论普适特征的特征。在自旋链的边界和缺陷引起的EE中的普遍贡献。在这项工作中，我们分析了这些普遍贡献的关键伊辛和XXZ自旋链不同的共形边界条件和缺陷。对于具有边界的自旋链，我们利用相应连续统理论的边界态解析地计算了子导对EE的贡献，并为自旋链的数值计算提供了支持.随后，我们分析了共形缺陷的存在下的两个自旋链的EE的行为，并描述了在EE的主导对数和subleading条款的变化。
2022-05-25 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement negativity in the critical Ising chain
我们研究了两个自旋块的部分转置约化密度矩阵的整数次幂的迹和纠缠负性随它们在临界伊辛链中的长度和间距的变化。对于两个相邻的块，我们表明，张量网络计算同意与普遍的共形场论（CFT）的预测。在两个不相交块的情况下，CFT预测仅在考虑到由有限长度的块引起的有限大小校正之后才被恢复。
2013-02-05 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement in Fermionic Chains and Bispectrality
研究了有限和半无限自由费米子链中的纠缠。对信号处理中的时间和频带限制进行了分析。结果表明，一个三对角矩阵交换的纠缠哈密顿可以找到使用代数Heun算子构造的情况下，当有一个潜在的双谱问题。给出了对应于李代数$\mathfrak{su}(2)$和$\mathfrak{su}(1,1)$以及在$q$为单位根的q-变形代数$\mathfrak{so}_q(3)$的情形。
2020-04-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Entanglement dynamics in minimal Kitaev chains
Uppsala University（乌普萨拉大学）
研究最小化Kitaev链中纠缠动力学，通过并发度和几何纠缠度量研究两格点和三格点链，揭示最大纠缠态特性及纠缠态与马约拉纳准粒子关系，可动态生成多种纠缠态，为量子应用提供生成和表征高度纠缠态的资源。
2026-07-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Multipartite Entanglement in the Measurement-Induced Phase Transition of the Quantum Ising Chain
量子多体系统的外部监测可以引起测量诱导的相变，其特征在于纠缠熵的行为从面积定律到无限增长的变化。在这封信中，我们表明，这种过渡超出了两体相关性的多体纠缠。利用量子费舍尔信息，研究了连续监控的量子伊辛链的纠缠动力学.多体纠缠表现出相同的相边界观察后选择的无点击轨迹中的熵。相反，量子跃迁产生了一种更复杂的行为，它仍然具有跃迁的特征，但增加了具有对数熵但有界多分性的第三阶段的可能性。
2023-02-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement entropy of aperiodic quantum spin chains
我们研究非周期（准周期或更一般的非周期）临界海森堡、XX和量子伊辛自旋链（例如斐波那契链）中连续自旋块的纠缠熵。对于边际和相关的非周期调制，纠缠熵被发现是一个对数函数的块大小与对数周期振荡。通过对数前面的常数定义的有效中心荷c_eff可能取决于耦合比，并且甚至可以超过均匀系统中的相应值。在强调制极限下，用重整化群方法构造了基态，并精确计算了ceff的极限值。当块大小与系统大小之比保持不变时，纠缠熵具有标度性，但相应的标度函数可能是非解析的。
2007-07-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Deformed Fredkin Spin Chain with Extensive Entanglement
我们引入了一个新的自旋链，这是一个变形的Fredkin自旋链和有界和广泛的纠缠熵标度之间的相变。在这个链中，自旋有三个最近邻居的局部相互作用。哈密顿量是无阻挫的，其基态可以解析地描述为Dyck路径的加权叠加。在纯自旋$1/2$的情况下，纠缠熵服从面积定律：当块$n$（和$t>1$）的大小增加时，纠缠熵从上到下被一个常数所限制。当引入局部颜色自由度时，纠缠熵随块（和$t>1$）的大小线性增加。链的一半的纠缠熵由${ n}\log s$紧密约束，其中$n$是块的大小，$s$是颜色的数量。我们的链培养了一个新的例子，用于显着提高熵和存在相关的临界彩虹相位，其中纠缠熵与最近在Zhang等人（arXiv：1606.07795）中发现的体积成比例。
2016-11-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Entanglement swapping in critical quantum spin chains
本文通过边界共形场论研究临界量子自旋链中的纠缠交换，证明交换纠缠呈对数标度且系数普适，并在XXZ链中验证，为量子信息传递提供理论框架。
2025-04-25 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Continuum mechanics of entanglement in noisy interacting fermion chains
Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, Clarendon Laboratory, Parks Road, Oxford OX1 3PU, UK（鲁道夫·皮尔斯理论物理中心，克拉伦登实验室）；Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, CNRS, ENS & Université PSL, Sorbonne Université, Université Paris Cité, 75005 Paris, France（巴黎高等师范学院物理实验室，法国国家科学研究中心，巴黎文理研究大学，索邦大学，巴黎西岱大学）
本文提出了一种描述噪声相互作用费米链中纠缠膜和算符扩散的连续力学框架，通过半经典路径积分方法，在弱相互作用极限下获得精确结果，并揭示了纠缠膜的解绑现象。
2026-01-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
