A remark on odd dimensional normalized Ricci flow
设$(M^n,g_0)$（$n$ odd）是具有$λ(g_0)>0$的紧致黎曼流形，其中$λ(g_0)$是算子$-4Δ_{g_0}+R(g_0)$的第一特征值，$R(g_0)$是$(M^n,g_0)$的标量曲率.假设对于一个常数$C$，具有初始数据$(M^n,g_0)$的归一化里奇流的最大解$g(t)$一致地满足$|R(g(t))| \leq C$和$\int_M |Rm(g(t))|^{n/2}dμ_t \leq C$。然后我们证明了解的次收敛性。此外，当$n=3$时，可以去除条件$\int_M |Rm(g(t))|^{n/2}dμ_t \leq C$。
2007-12-17 math.DG
Normalized Ricci flows and conformally compact Einstein metrics
本文研究了渐近双曲流形上正规化里奇流的性质。我们证明了当从非退化的充分Ricci箍缩度规出发时，规范化的里奇流是全局存在的，并且收敛到一个Einstein度规.更重要的是，我们利用最大值原理建立了共形紧性沿正规化里奇流的正则性，包括在无穷远时刻的极限度量的正则性。因此，我们能够恢复\cite{GL} \cite{Lee} \cite{Bi}中共形紧Einstein度量的存在性结果，其中共形无穷大是给定非退化共形紧Einstein度量的扰动.
2011-06-02 math.AP math.DG
The Normalized Ricci Flow on Four-Manifolds and Exotic Smooth Structures
本文研究了正规化里奇流的非奇异解的存在性与光滑结构之间的关系，其中正规化里奇流的非奇异解是指截面曲率一致有界的$t \in [0, \infty)$的解。在4维中，存在许多紧致拓扑流形，它们具有不同的光滑结构，即，奇异的光滑结构。有趣的是，在这篇文章中，4-流形上的归一化里奇流的非奇异解的存在性和不存在性之间的差异严格依赖于光滑结构的选择。事实上，我们将证明，对于每个自然数$\ell$，存在一个紧拓扑4-流形$X_{\ell}$，它允许存在规范化里奇流的非奇异解的光滑结构，但也允许不存在规范化里奇流的非奇异解的光滑结构.因此，在4维中，光滑结构成为存在非奇异解的归一化里奇流的明确障碍。
2008-07-14 math.DG math.GT
Bounding scalar curvature for global solutions of the Kahler-Ricci flow
证明了具有半满典范丛的Kahler流形上的正规化Kahler-里奇流的数量曲率是一致有界的.特别地，对于Kahler曲面，复三维射影流形，以及假设丰度猜想的所有维射影流形，当且仅当其数量曲率一致有界时，正规化里奇流长时间存在.
2011-11-24 math.DG
On stability of the hyperbolic space form under the normalized Ricci flow
本文研究了$\mathbb H^n$上双曲度规的微扰下的归一化里奇流.证明了如果扰动很小并且在无穷远处衰减得足够快，那么当维数为$n>5$时，流将指数快速地收敛到双曲度量。
2009-06-30 math.AP math.DG
Ricci flow on surfaces with conical singularities
本文研究了具有圆锥奇点的曲面上的正规化里奇流。证明了对于具有锥奇点的初始度量，归一化里奇流在短时间内存在解。此外，该解决方案具有良好的几何意义。对于这类简单曲面，如泪滴和足球，证明了它们接受Ricci孤子度规。
2015-12-05 math.DG
Non-singular solutions to the normalized Ricci flow equation
本文研究了维数至少为4的闭流形上里奇流的非奇异解。其中，我们证明了，如果M是一个闭的4-流形，其上的正规化里奇流对所有时间t>0都存在且截面曲率一致有界，那么欧拉示性数$χ(M)\ge 0$ .此外，4-流形满足下列之一：\noindent（i）M是收缩Ricci孤立子; \noindent（ii）M允许正秩F-结构; \noindent（iii）Hitchin-Thorpe型不等式成立2χ（M）\ge 3| τ（M）|其中$χ(M)$（分别$τ(M)$）是欧拉示性数（分别签名）的M。
2006-09-09 math.DG math.GT
Curvature bounds by isoperimetric comparison for normalized Ricci flow on the two-sphere
证明了双球上规范化里奇流解的等周轮廓的一个比较定理：如果初始度量的等周轮廓大于某个正曲轴对称度量的等周轮廓，则该不等式对于演化度量的等周轮廓仍然成立.我们应用这个使用Rosenau解决方案作为模型度量推导出尖锐的时间依赖的曲率边界的任意解决方案的规范化里奇流的两个球。这给出了一个简单而直接的证明收敛到一个常曲率度量，而不使用任何爆破或紧参数，Harnack估计，或任何分类的行为附近的奇点。
2009-08-26 math.AP math.DG
Convergence of Scalar Curvature of Long Time Kähler-Ricci Flow on Kähler Manifold
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（丘成桐数学科学中心，清华大学）；School of Mathematical Sciences, Capital Normal University（首都师范大学数学科学学院）
研究紧Kähler流形上长时间Kähler-Ricci流，证明沿规范化Kähler-Ricci流的一致μ-熵或一致Sobolev不等式，并推出标量曲率收敛到负Kodaira维数。
2026-06-17 math.DG
Stability of complex hyperbolic space under curvature-normalized Ricci flow
利用拟线性抛物型方程组的极大正则性理论，证明了复双曲空间在曲率归一化里奇流下的两个稳定性结果.第一个结果是关于闭流形的。第二个结果是关于完备非紧流形的。为了证明这两个结果，我们充分分析了复双曲空间上Lichnerowicz Laplacian的结构。为了证明第二个结果，我们还在完备非紧流形上定义了适当加权的小Hölder空间，并建立了它们的插值性质。
2012-10-26 math.AP math.DG
Stability and instability of Ricci solitons
我们认为体积归一化的里奇流接近于紧致的收缩里奇孤子。证明了如果紧致Ricci孤子$(M,g)$是Perelman收缩熵的一个局部极大值，则任何从它附近开始的归一化里奇流都存在，并且收敛到Ricci孤子.若$g$不是收缩熵的局部极大值，则存在一个非平凡的正规化里奇流，这些定理类似于Ricci平坦和Einstein情形下的结果.
2015-06-26 math.AP math.DG
The Ricci flow on surfaces with boundary
对于圆盘上里奇流的非齐次边值问题，当初始度量具有正曲率且边界是凸的时，初始度量通过正规化流沿时间序列变形为常曲率且全测地边界的度量.我们还表明，当边界的测地曲率是非正的和度量是旋转对称的，规范化版本的流量存在的所有时间。
2016-03-10 math.DG
The Ricci curvature and the normalized Ricci flow on the Stiefel manifolds $\operatorname{SO}(n)/\operatorname{SO}(n-2)$
本文研究 Stiefel 流形上的归一化 Ricci 流，证明其保持正 Ricci 曲率、有限时间改善混合曲率，并从动力系统角度刻画正曲率参数域中的不变集。
2024-12-04 math.DG math.DS
On Einstein metrics, normalized Ricci flow and smooth structures on $3\mathbb{CP}^2 # k \bar{\mathbb{CP}}^2$
本文首先利用Rüssdeaconu和Rüuvaina（2009）的思想以及Park，Park，and Shin（arXiv：0906.5195v2）和Park，Park，and Shin（2009）中的构造，考虑拓扑4-流形$3\mathbb{CP}^2 # k \bar{\mathbb{CP}}^2$（对于$k \in {11, 13, 14, 15, 16, 17, 18}$）上Einstein度量的存在性和不存在性.然后，利用Ishida（2008）提出的障碍，研究了这些拓扑流形的奇异光滑结构上的规范化里奇流的非奇异解的存在性和不存在性.
2012-08-24 math.AG math.DG
Gradient inequality and convergence of the normalized Ricci flow
研究了无边界紧致流形$Ω$上发展的规范化里奇流的收敛性问题.在\cite{KS10, KS15}中，我们通过PDE技巧得到了该方程经典解的时间全局存在性和轨道的预紧性。在这项工作中，我们证明了它的收敛到稳态，使用梯度不等式的Eschojasiewicz型。这样我们就有了\cite{ha}的另一种证明，但它是对一般流形$Ω$而不仅仅是对单位球面的。作为该方法的一个副产品，我们还得到的收敛速率，根据这个稳定状态是退化或非退化作为一个相关的能量泛函的临界点。
2021-01-14 math.AP math.DG
The Ricci flow for circle bundles over surfaces
本文研究曲面上圆周丛的归一化里奇流方程，求解该方程并分析解的渐近行为及其与模型几何的联系。
2025-05-07 math.DG
A note on the Hitchin-Thorpe inequality and Ricci flow on 4-manifolds
本文证明了具有非正Yamabe不变量的闭4-流形的Hitchin-Thorpe型不等式，并容许具有有界数量曲率的正规化里奇流方程的长时间解.
2011-03-06 math.DG
Existence of Kahler-Ricci solitons on smoothable Q-Fano varities
本文证明了K的存在性可光滑K稳定Q-Fano簇上的Ahler-Ricci孤子我们还研究了扭曲K在光滑族下，研究了Gromov-Hausdorff拓扑中的Ahler-Ricci孤子。
2019-08-27 math.DG
Ricci flow on surfaces with conical singularities, II
本文研究了具有圆锥奇点的曲面上的（归一化）里奇流。证明了锥角小于$2π$时方程的长时间存在性。在这种情况下，如果欧拉数是非正的，则获得收敛结果。
2015-12-05 math.DG
A criterion for the triviality of non-steady gradient Ricci solitons
本文的主要目的是证明一个n维归一化非定常梯度Ricci孤子（M，g，f，λ）是平凡的当且仅当它的数量曲率S满足等式S=λ（f+（n/2））.
2020-02-12 math.DG
Smooth approximation of the modified conical Kähler-Ricci flow
我们引入了由全纯向量场修正的锥形Kähler-里奇流。我们构造了修正的锥形Kähler-里奇流的长时间解作为光滑Kähler-里奇流序列的极限.
2017-04-11 math.DG
First Eigenvalues of Geometric Operators under the Ricci Flow
本文证明了在里奇流下$-Δ+ cR$（$c\geq \frac14$）的第一特征值是不减的.我们还证明了$c=1/4$和$r\le 0$的情况下的归一化流的单调性。
2008-01-21 math.DG
Ricci curvature integrals, local functionals, and the Ricci flow
考虑一个体积与标准球面$(S^{m}, g_{round})$相同的黎曼流形$(M^{m}, g)$。如果$p>\frac{m}{2}$和$\int_{M} \left\{ Rc-(m-1)g\right\}_{-}^{p} dv$足够小，我们证明了从$(M^{m}, g)$出发的规范化里奇流将不朽地存在并收敛到标准球面.选择$p$是最佳选择。
2021-09-06 math.DG
The Kähler-Ricci flow on manifolds with negative holomorphic curvature
本文研究了具有负全纯截面曲率的完备Kähler流形上的正规化Kähler-里奇流的性质。我们表明，流存在的所有时间和收敛到一个Kähler-Einstein度量的负数量曲率，恢复吴和丘的结果。
2018-05-09 math.DG
Collapsing geometry with Ricci curvature bounded below and Ricci flow smoothing
综述了里奇曲率有界的坍缩黎曼流形的研究进展，特别是局部有界Ricci覆盖几何和里奇流光滑技术.然后我们证明了如果一个Calabi-Yau流形具有有界的直径和截面曲率，并且它是充分体积塌缩的，那么它存在一个Ricci平坦的Kähler度量和一个相容的纯幂零Killing结构：这与Cheeger，Killaya和Gromov的一个公开问题有关.
2020-11-30 math.DG
G-monopole classes, Ricci flow, and Yamabe invariants of 4-manifolds
在光滑闭定向4-流形$M$上，通过有限群$G$的光滑作用，我们证明了$G$-类给出了$G$ -不变黎曼度量的里奇曲率的$L^2$ -估计，并导出了$M$上正规化里奇流存在$G$ -不变非奇异解的拓扑障碍.特别地，对于某些$m$和$n$，$m\Bbb CP_2 # n\bar{\Bbb CP}_2$承认一个拓扑等价但光滑不同的$\Bbb Z_d$非自由作用的无限族，使得它不承认在这样的作用下对于任何初始度量不变的归一化里奇流的非奇异解，其中$d>1$是非素数。我们还计算了具有$G$-类的4-流形的$G$ -Yamabe不变量和4-orbifold的oribifold Yamabe不变量。
2013-03-13 math.DG
Ricci flow smoothing for locally collapsing manifolds
我们证明了，对于某些局部崩溃的初始数据与里奇曲率有界以下，可以启动里奇流的一段时间。这提供了一个里奇流平滑工具，我们发现拓扑条件，检测崩溃的infranil纤维丛控制黎曼orbifolds之间的局部塌陷区域与里奇曲率有界以下。在附录中，我们还提供了一个局部的距离失真估计某些里奇流与崩溃的初始数据。
2020-09-01 math.DG
Eigenvalue monotonicity for the Ricci-Hamilton flow, revised version
这是我们的短文[arxiv.math.DG/0403065]的一个修正版本，其中我们讨论了紧致或完备非紧致黎曼流形上Laplacian算子的特征值对Ricci-Hamilton流的单调性。我们证明了当数量曲率有一个非负的下界且Einstein张量不太负时，紧区域上Lapacian算子的特征值是非减的.这一结果对研究Ricci-Hamilton流的爆破模型是有用的。我们注意到，利用我们的思想，D.Kokotov和D.Korotkin [Normalized Ricci Flow on Riemann Surfaces and Determinant of Laplacian，Letters in数学物理，71（3）（2005）241-242]可以给出一个简单的证明，证明任意亏格g的紧致Riemann曲面上光滑度量中Laplace算子的行列式在归一化里奇流下单调增长.结合Hamilton和B.Chow的结果，在正规化里奇流的作用下，光滑度量渐近地趋向于常曲率度量，这导致Osgood-Phillips-Sarnak定理的简单证明，该定理指出在具有固定共形类和固定体积的光滑度量类内，拉普拉斯算子的行列式在常曲率度量上是最大的。人们可以考虑其他几何流和其他椭圆算子的类似问题，如Yamabe流或Kahler-里奇流。
2005-11-11 math.DG
The Chern-Ricci flow on smooth minimal models of general type
我们证明了在一般型光滑Hermitian极小模型上，Chern-里奇流收敛于M上的一个闭正流。此外，流光滑收敛到Kahler-Einstein度量的紧集远离零轨迹的K_M。这将Tsuji和Tian-Zhang的工作推广到Hermitian流形，进一步证明了陈-里奇流是Kahler-里奇流的自然推广。
2013-06-29 math.DG
On the dynamics of a three-dimensional differential system related to the normalized Ricci flow on generalized Wallach spaces
本研究分析广义Wallach空间上由规范化Ricci流导出的三维动力系统，明确其与正截面曲率不变黎曼度量集合的作用关系，涵盖并推广了已知的相关演化结论。
2023-12-15 math.DG math.DS
Smooth approximation of conic Kähler metric with lower Ricci curvature bound
将Tian方法应用于Kahler-Einstein问题，证明了具有里奇曲率下界的圆锥K“ahler度量可以用具有相同里奇曲率下界的光滑K”ahler度量来逼近.此外，这里的圆锥奇点可以沿着简单的正规交叉因子。
2014-06-02 math.DG
Smooth approximations of the Conical Kahler-Ricci flows
本文证明了在\cite{CYW}中引入的锥形Kähler-里奇流在弱意义下对所有时间$t\in [0,\infty)$都存在.作为证明的一个关键成分，我们证明了圆锥形Kähler- Ricci流实际上是光滑Kähler-里奇流序列的极限。
2016-05-09 math.DG
Chen and Casorati curvature inequalities for the submanifolds of Quaternionic Kaehler manifolds endowed with Ricci quarter-symmetric metric connection
本文建立了四元数Kaehler流形中具有Ricci四分之一对称度量联络的子流形的Chen不等式。除了这些不等式，我们还得到了相同子流形的广义正规化Casorati曲率不等式。
2021-05-07 math.DG
Eigenvalues under the Ricci flow of model geometries
本文研究了Laplace-Beltrami算子的第一特征值在模型几何的正规化里奇流下的演化行为.在每一个Bianchi类中，我们估计了特征值的导数.构造了Ricci流下的单调量并得到了特征值的上下界估计.
2019-08-10 math.DG
Collapsing of Products Along the Kähler-Ricci Flow
设$X = M \times E$，其中$M$是具有负第一Chern类的$m$ -维Kähler流形，$E$是$n$ -维复环面.我们得到了$X$上的归一化Kähler-里奇流到$M$上的Kähler-Einstein度量的$C^\infty$收敛性.这加强了Song-Weinkove的一个收敛结果，并证实了他们的猜想。
2012-03-16 math.DG
Canonical smoothing of compact Alexandrov surfaces via Ricci flow
本文证明了初始条件为曲率有界的紧致Alexandrov曲面的里奇流的存在唯一性。这就要求弱化初始条件的概念，使其能够处理先验的非黎曼度量空间。作为副产品，我们得到的里奇流的曲面光滑地依赖于Gromov-Hausdorff扰动的初始条件。
2012-04-24 math.DG
The Kähler-Ricci flow on pseudoconvex domains
本文证明了具有一般初始度量且曲率无界的拟凸域上Kähler-里奇流的存在性.此外，我们证明了该流是同时完成的，其规范化的版本收敛到完整的Kähler-Einstein度量，推广Topping的工作表面。
2018-03-26 math.DG
Bounding sectional curvature along a Kähler-Ricci flow
若正第一Chern类紧Kähler $n$ -流形$n\geq 3$上的正规化Kähler-里奇流$g(t),t\in[0,\infty),$满足$g(t)\in 2πc_{1}(M)$且有$L^{n}$曲率算子一致有界，则曲率算子沿流也一致有界.因此，流将沿着一个子序列收敛到Kähler-Ricci孤子。
2008-03-02 math.DG
Smoothening cone points with Ricci flow
本文研究了带锥点的闭曲面上的里奇流。主要结果是：给定闭曲面上的（非光滑）锥度量g_0，存在定义为（0，T]的光滑里奇流g（t），其曲率在上面无界，使得g（t）随着t趋于0而趋于g_0。这个结果意味着里奇流提供了一种瞬时平滑锥点的方法。我们遵循P. Topping的一个论点，修改了他关于负曲率尖点的推理;在这个意义上，我们可以把尖点看作一个极限零度锥，并且我们推广到0到2π之间的任何角度。
2011-09-26 math.DG
On Ricci flows with closed and smooth tangent flows
本文考虑了在Bamler [Bam 20 c]意义下允许闭光滑切流的里奇流。所讨论的切流既可以是古里奇流在无穷远处的切流，也可以是里奇流在奇点处发展有限时间奇点的切流。（2）如果具有有限时间奇点的里奇流有一个闭奇点模型，则奇点是I型的，奇点模型是奇点处的切流;这回答了[CCGGIIKLLN 10]中提出的一个问题，（3）一个描述古里奇流的二分法定理，它允许一个封闭的光滑的向后序列极限。
2021-11-12 math.DG
Small curvature concentration and Ricci flow smoothing
我们证明了一个完全的有界曲率里奇流，它从一个具有里奇下界、局部熵界和小的局部尺度不变积分曲率控制的流形开始，在正时刻具有全局逐点曲率控制。作为应用，在类似的假设下，我们得到了具有非负里奇曲率的完备非紧流形的一个紧性结果和一个间隙定理。
2022-02-05 math.DG
Smoothing metrics on closed Riemannian manifolds through the Ricci flow
在一致局部Sobolev不等式的假设下，证明了具有绝对里奇曲率界和小黎曼曲率积分界的黎曼度量可以光滑化为具有截面曲率界.这在一定程度上扩展了以前的先验估计叶莉（J. Geom. Anal. 17（2007）495-511; Advances in Mathematics 223（2010）1924-1957）。
2011-04-09 math.DG
Eigenvalues under the backward Ricci flow on locally homogeneous closed 3-manifolds
本文研究了Laplace-Beltrami算子第一特征值在规范化后向里奇流下的演化行为，构造了在后向里奇流下单调的各种量，得到了其上、下界下界.我们证明，在后向里奇流收敛到一个亚黎曼几何适当的重新标度后，特征值向零发展的情况下。
2019-08-10 math.DG
Convergence of Kähler-Ricci flow on lower dimensional algebraic manifolds of general type
本文证明了里奇曲率的$L^4$ -范数沿着任意极小代数流形上的Kähler-里奇流是一致有界的.作为应用，我们证明了在任意一般型的极小代数流形$M$上，在Cheeger-Gromov拓扑下的正则模型$M$上，正规化Kähler-里奇流的任意解收敛于唯一奇异Kähler-Einstein度量.
2015-05-05 math.DG
Convergence of scalar curvature of Kahler-Ricci flow on manifolds of positive Kodaira dimension
本文考虑n维Kahler流形上的Kahler-里奇流，其中0< m：= Kod（X）<n，且具有半充分标准线丛.这样的流形允许在其正则模型上的卡-丘纤维化。我们证明了Kahler度量沿规范化Kahler-里奇流的数量曲率收敛到纤维化奇异集外的-m。
2018-05-21 math.DG
Smoothing Riemannian Metrics with Bounded Ricci Curvatures in Dimension Four, II
本文是作者论文\cite{Li}的续篇。证明了如果4-流形的度量$g$具有有界的里奇曲率且曲率处处无局部集中，则它可以被光滑化为具有有界截面曲率的度量.这里我们不假设$g$的局部Sobolev常数的界，因此该平滑结果可以应用于塌陷情况。
2009-11-16 math.DG
The rate of $\mathbb{F}$-convergence for Ricci flows with closed and smooth tangent flows
本文是文[CMZ 21 b]的继续，文[CMZ 21 b]证明了具有闭光滑切流的Ricci流具有唯一切流，且其相应的前向或后向修正Ricci流对某些$β>0$以$t^{-β}$的速度收敛.本文计算了相应的$\mathbb{F}$ -收敛速度：当用一个因子$λ>0$缩放后，一个具有封闭光滑切流的Ricci流在$\mathbb{F}$ -意义下是$|\log λ|^{-θ}$接近于它的切流，其中$θ$是一个正数，在爆破情况下是$λ\gg 1$，在爆破情况下是$λ\ll 1$.
2022-02-23 math.DG
Ricci flow on certain homogeneous spaces
研究了广义Wallach空间、具有四个各向同性和项且第二贝蒂数等于1的广义旗流形、Stiefel流形$V_2\mathbb{R}^n$和$V_{1+k_2}\mathbb{R}^n$，以及具有$n = 1+k_2+k_3$的广义Wallach空间在无穷远处不变黎曼齐次度量的归一化里奇流的行为.我们使用的技术，从理论的微分方程，特别是庞加莱紧化。
2020-08-09 math.DG
Non-singular solutions of normalized Ricci flow on noncompact manifolds of finite volume
本文的主要结果表明，若$g(t)$是有限体积的非紧4-流形$g(t)$上正规化里奇流的完全非奇异解，则欧拉特征数$χ(M)\geq0$。此外，对于$χ(M)\neq 0$，存在一个序列乘以$t_k\to\infty$，一个点$\{p_{k,l}\}_{l=1}^{N}$和域$\{U_{k,l}\}_{l=1}^{N}$的双重序列，其中$p_{k,l}\in U_{k,l}$满足以下条件：[（i）]对于任何固定的$l_1\neq l_2$，$\dist_{g(t_k)}(p_{k,l_1},p_{k,l_2})\to\infty$作为$k\to\infty$; [（ii）]对于每个$l$，当$k\to\infty$时，$(U_{k,l},g(t_k),p_{k,l})$在$C_{loc}^\infty$意义下收敛到完全负爱因斯坦流形$(M_{\infty,l},g_{\infty,l},p_{\infty,l})$; [（iii）] $\Vol_{g(t_{k})}(M\backslash\bigcup_{l=1}^{N}U_{k,l})\to0$作为$k\to\infty$ .
2008-11-25 math.DG math.GT
On the Ricci flow on Trees
Beijing Yanqi Lake Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京雁栖湖应用数学研究院）；Fudan University（复旦大学）；Tsinghua University（清华大学）；Renmin University of China（中国人民大学）
本文研究了有限树上基于Lin-Lu-Yau版本的Ollivier里齐曲率的里齐流，证明只有caterpillar树才能收敛到边曲率为零的度量。
2026-01-28 math.DG
Ricci flow on surfaces with cusps
我们考虑了开曲面$M$上的正规化里奇流$\del_t g = (ρ- R)g$，初始条件为完备度量$g_0$，其中$M$与紧致穿孔Riemann曲面共形，且$g_0$的端点渐近于双曲尖点.我们证明了当$χ(M) < 0$和$ρ< 0$满足时，流$g(t)$指数收敛到共形类中唯一的常高斯曲率完备度量$ρ$.
2009-05-11 math.DG
Asymptotically hyperbolic normalized Ricci flow and rotational symmetry
我们考虑从共形紧且渐近双曲的初始度量演化而来的规范化里奇流。我们表明，有一个独特的不断发展的度量，仍然在这个类，和流量存在的时间，黎曼张量的范数发散。限制到初始度量属于这个类，是旋转对称的，我们证明了，如果截面曲率的对称轨道相切的平面最初是非正的，从这样的初始度量的流量存在的所有时间。此外，如果与这些轨道相切的平面中的截面曲率初始为负，则流以指数速率收敛到标准双曲空间。对截面曲率的这种限制自动排除了允许最小超球面的初始数据。
2018-12-05 gr-qc math.AP math.DG
Blow-up rate of the scalar curvature along the conical Kähler-Ricci flow with finite time singularities
研究了具有有限最大存在时间$T<\infty $的归一化圆锥Kähler-里奇流$ω_t$的数量曲率行为，它是归一化圆锥Kähler-里奇流的圆锥形式.证明了在极限上同调类$[ω_T]$的压缩存在下，$ω_t$的数量曲率由$C/(T-t)^2$上有界.这推广了Z.把张的工作推广到圆锥曲线的情形。
2018-02-15 math.CV math.DG
Homogeneous spaces with two equivalent isotropy summands develop positive Ricci curvature under Ricci flow
University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）；Trinity University（三一大学）；University of Rochester（罗切斯特大学）
该研究针对具两个等价迷向子表示的单连通齐性空间，证明其G-不变度量经归一化里奇流后演化至正里奇曲率度量，且该正曲率度量族在流作用下前向不变。
2026-08-05 math.DG
