集块和非Abel涡的一种广义构造

非阿贝尔涡旋和单极的出现--关于对偶性和禁闭的进一步思考

Advent of Non-Abelian Vortices and Monopoles-- further thoughts about duality and confinement

本文综述了非阿贝尔涡旋和磁单极的最新研究进展，着重讨论了它们与禁闭和对偶性的关系。在这种情况下，一个非常新的非阿贝尔涡旋的建设，不动态阿贝尔化是至关重要的。

U（N）非阿贝尔涡旋的静态相互作用

Static Interactions of U(N) non-Abelian Vortices

在四维Abelian-Higgs模型的非Abel U（1）× SU（N）扩展中研究了非BPS非Abel涡旋之间的相互作用.除了通常的I/II型阿贝尔超导体外，我们还发现了另外两种新的状态：I*/II* 型。

（阿贝尔）Chern-Simons涡旋讲座

Lectures on (abelian) Chern-Simons vortices

本文综述了Abelian Chern-Simons涡旋的结构和对称性。2006年7月在尼海夫（阿姆斯特丹）举办的讲座的扩展版。错别字纠正，一些补充。

激发态阿贝尔希格斯涡旋碰撞中的谱壁

Spectral wall in collisions of excited Abelian Higgs vortices

本研究在临界耦合的Abelian Higgs模型中发现，当初始分离涡旋的异相模式被激发时，双涡旋碰撞过程中会产生谱壁现象。

不动态阿贝尔化的涡旋：非阿贝尔单极子的半经典起源

Vortices which do not Abelianize dynamically: Semi-classical origin of non-Abelian monopoles

在简要回顾了与非阿贝尔磁单极有关的问题之后，我们将注意力转向近几年来对非阿贝尔{ \it涡旋}的认识的发展。在U（N）模型与$N_{f}=N$的味道，他们第一次发现，波动的取向模式沿涡长和时间变得强耦合在长距离。它们有效地减少到阿贝尔ANO涡。然后，我们讨论了一个非常近期的工作与$CP^{n-1}\times CP^{r-1}$取向模量，这与迄今为止广泛研究的非阿贝尔涡旋，不动态阿贝尔化完全。幸存的涡取向模量，波动沿涡长度和时间，得到吸收的单极在端部，变成双规范的自由度为后者。

关于非阿贝尔涡旋的新结果--对涡旋、涡旋和禁闭的进一步认识

New Results on Non-Abelian Vortices - further insights into monopole, vortex and confinement

本文讨论了有关非阿贝尔涡旋的一些最新结果。第一个是基于形式为G= G'× U（1）的一般规范群的非阿贝尔BPS涡旋的构造。特别是对G ′ = SO（N）或USp（2N），得到了关于涡旋模空间的详细结果。第二个结果是关于“分数涡”，即，最小绕组的涡流，但在横向平面中的张力（或通量）密度中具有子结构。第三，我们简要地讨论了涡旋-涡旋复合体。

Non-Abelian Vortices in Holographic Superconductors

We find, by an appropriate extension of the standard holographic superconductor setup, static bulk solutions which describe holographic duals to non-Abelian vortices. In the core of these vortices a scalar field condenses, breaking a non-Abelian global symmetry which leads to additional zero modes called orientational moduli. These moduli appear in the bulk as Goldstone bosons associated to the condensation of a neutral scalar field.

圆柱体上的非Abel涡--涡壁对偶

Non-Abelian Vortices on Cylinder -- Duality between vortices and walls

本文研究了超对称非阿贝尔规范理论中超多重态在基本表象下的圆柱上的涡旋。我们确定了周期性涡旋的模空间，发现随着涡旋模的变化，会出现一对壁状物体。通过引入扭曲边界条件，也可以由圆柱上的单涡得到二维畴壁。我们可以把这些现象理解为II型超弦理论中D-膜组态之间的T-对偶。使用这个T-对偶图片，我们发现一个一对一的对应关系之间的模空间的非阿贝尔涡旋和扭结的D-膜配置域壁。

节点和尖点曲线上的Abel涡

Abelian Vortices on Nodal and Cuspidal Curves

本文计算了具有节点奇点和尖点奇点的曲线上交换涡的模空间的欧拉特征线。这推广了我们以前的工作，其中只考虑节点。我们得到的结果再次与D2-D 0膜的涡旋图像和Gopakumar和Vafa的建议之间的预期协调一致。

基于D-膜和T-对偶的涡旋统计力学

Statistical Mechanics of Vortices from D-branes and T-duality

本文提出了一种新的计算阿贝尔-希格斯模型及其在环面上的非阿贝尔扩展中局域和半局域BPS涡旋的统计力学配分函数的简单方法。我们使用的D-膜实现的漩涡和T-对偶关系的域壁。我们在那里使用一个特殊的限制域壁减少到气体的硬（软）一维杆阿贝尔（非阿贝尔）的情况下。在环面上的阿贝尔-希格斯模型的简单情况下，我们的结果同意精确的结果，这是由一个明确的积分在模空间的涡旋几何推导。U（N）规范理论的状态方程偏离范德华方程，第二维里系数与1/sqrt{N}成正比，这意味着非阿贝尔涡旋比阿贝尔涡旋“软”。对球上的涡旋也作了简要的讨论。

非阿贝尔涡旋周围基本费米子的中心荷扩展超对称结构

Central Charge Extended Supersymmetric Structures for Fundamental Fermions Around non-Abelian Vortices

证明了非阿贝尔涡旋周围的费米零模构成了两个$N=2$，$d=1$超对称量子力学代数.这两个代数在一定条件下可以组合成一个中心荷扩展的$N=4$超对称量子代数。在费米子零模的量子希尔伯特空间中，我们深入讨论了超对称量子力学代数存在的意义。

没有动力学阿贝尔化的非阿贝尔涡旋

Non-Abelian Vortices without Dynamical Abelianization

在软破${\cal N}=2$超对称色动力学（SQCD）的背景下，发现了携带真正非阿贝尔通量模量的涡旋，这些涡旋不会动态地减少到阿贝尔涡旋。通过适当地调整裸夸克质量，我们确定了这样一种真空，在这种真空中，基本的SU（N）规范群被部分破缺为$SU(n) \times SU(r) \times U(1)/{\mathbbm Z}_{K}$，其中$K$是$(n, r)$的最小公倍数，并且具有轻夸克多重态的$N_{f}^{su(n)}=n$和$N_{f}^{su(r)}=r$特征。在低得多的能量下，规范群被夸克涡动完全破坏，产生了携带非阿贝尔通量模$CP^{n-1}\times CP^{r-1}$的涡旋。对于$n>r$，我们认为SU（n）的波动变得强耦合和阿贝尔化，而留下弱波动的$SU(r)$通量模。这使我们能够认识到早期在4D SQCD的完全量子力学处理中发现的光非阿贝尔单极子的半经典起源。

环面上的非阿贝尔涡旋

Non-Abelian Vortices on the Torus

我们研究了具有$N_f$风味的基本物质多重态的$SU(N) \times U(1)$规范理论中非阿贝尔涡旋的周期性阵列。我们仔细地讨论了相应的扭曲的边界条件的环面和提出了一个求解一阶Bogomolnyi方程，我们发现通过寻找一个边界的能量。我们数值求解方程，并构造显式涡解。

阿贝尔涡旋的诺伊曼边界条件

Neumann Boundary Condition for Abelian Vortices

本文研究带边界曲面上满足诺伊曼边界条件的阿贝尔BPS涡旋，证明其磁通量与能量量子化，并揭示当曲面为无边界曲面的反射商（如半球面）时，N-涡旋模空间按内部涡旋数与边界半涡旋数呈现分层结构。

非阿贝尔规范模型中的磁结构和Z_2涡旋

Magnetic structures and Z_2 vortices in a non-Abelian gauge model

具有反铁磁相互作用的三角晶格的磁序由SO（3）场描述，并允许存在Z2磁涡旋作为缺陷。在这项工作中，我们展示了如何将这些Z2涡旋拟合到局域SU（2）规范理论中。我们提出简单的答案atzes的涡旋配置和计算它们的能量使用著名的阿贝尔规范模型的结果。我们评论如何Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用可以从一个非阿贝尔规范理论，并推测其对非平凡配置的影响。

阿贝尔Higgs涡旋的Kähler势

The Kähler Potential of Abelian Higgs Vortices

我们用两种不同的方法计算了$\mathbbm{R}^{2}$上Abel Higgs涡旋模空间上Samols度规的Kähler势。第一个使用缩放参数。第二个问题与刘维场论中的波利雅科夫猜想有关。导出了$\mathbbm{H}^{2}$上涡旋模空间上的Kähler势，并对这些涡旋作了几何上的重新解释。最后，我们试图通过将涡旋与$\mathbbm{R}^{2}\times S^{2}$上的SU（2）Yang-Mills瞬子联系起来，以第三种方式找到$\mathbbm{R}^{2}$上涡旋的Kähler势。这种方法没有给出正确的结果，我们对此提供了一个可能的解释。

重力块

Gravitating lumps

本文综述了近年来在耦合引力的非阿贝尔场论中对孤子和黑洞的研究进展。新的课题包括磁单极子的引力束缚、具有非平凡拓扑的黑洞、Lue-Weinberg分岔、渐近AdS块、Freedman-Schwarz模型的解及其在全息术中的应用、非阿贝尔Born-Infeld解

（阿贝尔）Chern-Simons规范理论中的涡旋

Vortices in (abelian) Chern-Simons gauge theory

本文综述了各种经典平面场论中含有（阿贝尔）陈-西蒙斯项的涡旋解。保罗和哈雷提出的相对论性涡旋是在阿贝尔希格斯模型中加入陈-西蒙斯项后产生的。加入一个合适的六阶势并去掉麦克斯韦项，我们就得到了一个具有拓扑和非拓扑自对偶涡旋的纯陈-西蒙斯理论，正如Hong-Kim-Pac和Jackiw-Lee-Weinberg所发现的那样。后者的非相对论性限制导致非拓扑Jackiw-Pi涡旋具有纯四阶势。通过求解刘维尔方程得到了显式解。标量物质场可以用旋量代替，导致费米子涡旋。另外，外场中的拓扑涡旋也可以用Zhang-Hansson-Kivelson提出的唯象模型来构造。非相对论性Maxwell-Chern-Simons涡旋也进行了研究。Jackiw-Pi涡旋的薛定谔对称性，以及一些含时涡旋的构造，可以用在卡鲁扎-克莱因型框架中导出的非相对论性时空的共形性质来解释。

$n$-涡旋周围波动的谱结构在阿贝尔-霍金模型中

Spectral structure of fluctuations around $n$-vortices in the Abelian-Higgs model

本文研究了阿贝尔-霍金模型中$n$-涡旋周围波动的谱结构，揭示了保持涡旋对称性的Derrick模式和对称性不同的多极模式。

具有一般规范群的非阿贝尔Chern-Simons涡旋

Non-Abelian Chern-Simons vortices with generic gauge groups

我们研究了d=2+1维中N=2超对称的非阿贝尔Chern-Simon BPS饱和涡旋，一般规范群为U（1）x G '，G'是一个简单的群，允许解中的取向模式。我们将尽可能地保持群的一般性，并利用强大的模矩阵形式主义来提供涡旋的模空间并导出相应的主方程。此外，我们数值研究的旋涡应用径向Anglomerator解决所获得的主方程，我们发现特别是分裂的磁场，当耦合常数的痕迹部分和无痕迹的部分的陈-西蒙斯项是不同的，这样的阿贝尔磁场密度可以成为负的旋涡的起源附近，而非阿贝尔部分保持为正，反之亦然。

非阿贝尔涡旋的波函数

Wavefunctions for Non-Abelian Vortices

我们构造了平面上两个涡、圆柱上一个涡和环面上一个涡的精确波函数。在每一种情况下，物理学被证明是等价于一个粒子在覆盖空间中移动，在这些例子中解决起来很简单。我们描述了我们的解决方案如何适合于二维空间上的$N$粒子的量子力学的一般理论，并将我们的成功归因于这样一个事实，即在我们正在考虑的那些简单情况下，基本群是阿贝尔的。

SO（N）理论中的非阿贝尔涡旋和磁单极

Non-Abelian vortices and monopoles in SO(N) theories

在N=2的规范群SO（N）\times U（1）理论中构造了非阿贝尔BPS涡旋解。该模型在SO（N）的矢量表示中具有N_f个手征多重态的味，我们考虑了色味锁定真空，其中规范对称性完全破缺，而整体SO（N）_{C+F}对角对称性未破缺.个别涡打破这种对称性，获得连续的非阿贝尔取向模量。通过将该模型嵌入到具有层次对称破缺模式的高能理论中，如SO（N+2）--> SO（N）\times U（1）--> 1，可以通过同伦映射和通量匹配建立非阿贝尔单极子和涡旋之间的对应，推广了SU（N）理论中的已知结果。我们发现了一些有趣的线索之间的对偶（非阿贝尔）变换性质的单极子。

非对易平面上具有介电函数的Abel Higgs模型中的自对偶涡旋

Self-Dual Vortices in Abelian Higgs Models with Dielectric Function on the Noncommutative Plane

证明了介电函数定义在非对易平面上的阿贝尔Higgs模型具有自对偶涡解。通过选择一个特定形式的介电函数，我们提供了一个家庭的解决方案，其希格斯和磁场之间的非对易Nielsen-Olesen和Chern-Simons涡的配置文件内插。对于通常的$U(1)$模型和具有复标量场的二重态的$SU(2)\times U(1)$半局部模型，都是这样做的。当非对易性参数趋于零时，各种已知的非对易自对偶涡表现出规律性的行为，结果以这种方式大大扩大。

用任意规范群构造非阿贝尔涡旋

Constructing Non-Abelian Vortices with Arbitrary Gauge Groups

我们构造了非阿贝尔规范理论的全希格斯色味锁定真空中的一般涡旋解，其中规范群取为任意单群与U（1）的乘积，并带有Fayet-Iliopoulos项.确定了涡旋模空间。

自对偶杨-米尔斯场的极大非阿贝尔涡旋

Maximally Non-Abelian Vortices from Self-dual Yang--Mills Fields

对SU（2 N）杨-米尔斯理论在$Σ\times S^2$上的一种特殊降维，其中$Σ$是一个黎曼曲面，得到了一个在$Σ$上的$S(U(N) \times U(N))$规范理论，其中有一个矩阵希格斯场. SU（2 N）自对偶的杨-米尔斯方程可化为$Σ$上涡旋的Bogomolny方程。如果$Σ$是双曲平面，则这些方程形式上是可积的，并且我们给出了解的一个子类。

双子非阿贝尔涡旋

Dyonic Non-Abelian Vortices

我们研究了有和没有陈-西蒙斯相互作用的三维杨-米尔斯-希格斯理论。我们发现，这些理论承认一个丰富的频谱的涡旋孤子携带的拓扑电荷和全球味电荷。我们进一步推导出一个低能量描述的涡旋动力学从一个规范的线性西格玛模型的涡旋世界线。

非阿贝尔涡旋的静态相互作用

Static Interactions of non-Abelian Vortices

在四维Abelian-Higgs模型的非Abel U（1）× SU（N）扩展中研究了非BPS非Abel涡旋之间的相互作用.非阿贝尔涡旋的显著特征是存在具有取向自由度的内部CP^{N-1}空间。对于微调值的耦合，涡是BPS和有两个静态的平行涡在任意距离之间没有净力。另一方面，对于耦合的一般值，两个涡之间的相互作用非平凡地取决于它们的相对内部取向。我们讨论的问题都与数值方法（有效的BPS限制的小偏差），并在一个半解析的方式（有效的大涡分离）。在大涡分离时，相互作用可以根据其渐近性质进行分类。在一个更简单的微调模型中，我们发现两个制度，这是非常相似的通常的I/II型阿贝尔超导体。在一般模型中，我们发现了另外两个新的机制：I*/II* 型。与I型（II型）情况不同，其中相互作用总是吸引（排斥）的，I* 型和II* 型根据相对取向同时具有吸引和排斥相互作用。我们发现在小涡分离时有各种各样的相互作用。对于某些耦合值，存在两个非零距离静态涡的束缚态。

SO（N）和USp（N）规范理论中的非阿贝尔涡旋

Non-Abelian Vortices in SO(N) and USp(N) Gauge Theories

在最大色味锁定真空中构造了SO（N）× U（1）和USp（2N）× U（1）规范理论中的非阿贝尔BPS涡旋。在系统的精确对称性下，我们详细研究了它们的模和变换性质。我们的结果非平凡地推广了早先在超对称U（N）规范理论中发现的结果。事实证明，这里的模空间的结构比U（N）理论中的结构丰富得多。我们发现，涡一般是半本地型，与功率一样的尾巴的轮廓功能。

超对称非交换规范理论中的壁和涡旋

Walls and vortices in supersymmetric non-abelian gauge theories

本文综述了在基本表象为N_F（>N_C）超多重态的五维超对称U（N_C）规范理论中BPS多壁解的最新结果。BPS非阿贝尔壁的总模空间为复Grassmann流形SU（N_F）/[SU（N_C）xSU（N_F-N_C）xU（1）].精确的解决方案，获得了无限规范耦合的全通属模量。还求解了1/4 BPS方程，给出了附着在涡旋上的涡旋、非阿贝尔壁和希格斯相的单极子。发现1/4 BPS解的全模空间是从复平面到壁面模空间的全纯映射。

非阿贝尔Chern-Simons涡旋

Non-Abelian Chern-Simons Vortices

我们考虑2+1维中N=2超对称Chern-Simons-Higgs理论的玻色子扇区。规范群为U（1）xU（N），具有基本物质场的N_f味.当N_f \geq N时，该模型支持非阿贝尔（轴对称）涡，这些涡具有内部（取向）模量。当N_f > N时，解获得额外的集体坐标，参数化它们的横向尺寸。数值求解BPS方程，得到了局部（N_f = N）和半局部（N_f > N）弦解。

分数阶和半局域非阿贝尔Chern-Simons涡

Fractional and semi-local non-Abelian Chern-Simons vortices

本文研究了G = U（1）x SO（2 M）和G = U（1）x USp（2 M）理论中的分数阶和半定域Chern-Simons涡旋.使用适当的Ansatze模矩阵场的主方程数值求解。在分数的情况下，涡是在横向平面中解决，由于打破了轴对称的配置（即，他们是非旋转不变）。结果表明，除非分数涡心全部重合（即局部情况），否则Chern-Simons涡的环状通量结构将变成钟状通量，就像标准的Yang-Mills涡一样。计算了所有情况下的渐近轮廓函数，并确定了有效尺寸。

扩展的Skyrme-Faddeev模型中具有分数和整数电荷的精确分子形涡旋

Exact, molecular-shaped vortices with fractional and integer charges in the extended Skyrme-Faddeev model

我们解析地构造了扩展的Skyrme-Faddeev模型的可积扇区中的涡旋解。解是满足零曲率条件的全纯型解。对于模型参数$βe^2=1$，存在一个集总解，对于$βe^2 \neq 1$，引入了新的势函数，得到了几种带半整数或整数电荷的分子形状解。它们必然有无穷多个守恒电流，并给出了一些例子。通过退火模拟，我们的潜力，我们验证了可积扇区的解决方案的存在性。

非阿贝尔单极、涡旋和禁闭

Non-Abelian Monopoles, Vortices and Confinement

将讨论三个密切相关的问题。最近在SU（nc）规范群的N=2超对称软破缺QCD真空中发现了带非阿贝尔荷的磁夸克作为主要的红外自由度。它们在N=1微扰下的凝聚导致禁闭和动力学对称性破缺。我们认为这些磁夸克可以自然地与Goddard，Nuyts，Olive和E.温伯格我们还讨论了非阿贝尔涡旋的一般性质，并讨论了它们与量子色动力学禁闭的关系。最后，Douglas和Shenker计算了软破缺N=2超对称SU（N）Yang-Mills理论中不同N度涡旋的张力比，并在伴随多重态质量下进行到二阶。对违反正弦公式的比值进行了修正，表明正弦公式不是普适量。

非对易Abelian-Higgs理论中多涡旋和假真空泡的精确解

Exact Solutions of Multi-Vortices and False Vacuum Bubbles in Noncommutative Abelian-Higgs Theories

我们认为非交换阿贝尔-希格斯理论和构造新类型的精确多涡解，解决静态运动方程。它们一般不遵循BPS方程;只有对于某些特定的参数值，它们才满足BPS方程饱和Bogomol'nyi界。我们进一步考虑了具有更复杂标量势的Abelian-Higgs理论，并构造了具有整数磁通量的非对易假真空泡的精确解.讨论了解的经典稳定性。

Chern-Simons理论中的非阿贝尔涡旋及其诱导有效理论

Non-Abelian vortices in Chern-Simons theories and their induced effective theory

构造了超对称{ \cal N}=2的Chern-Simons-Higgs理论的非阿贝尔涡旋.我们在U（N）规范群的基本表象中引入N个Higgs场，以使SU（N）群在非对称相中保持不间断。Bogomol'nyi类一阶方程的发现和旋转对称的解决方案提出。这些解决方案被证明是真正的非阿贝尔参数化取向集体坐标。取向模量的低能有效作用量为一维超对称{ \cal N}=2 CP^{N-1}模型。我们在N=2的情况下分析了这个有效理论的量子力学。

具有两个复标量场的Abel Chern-Simons模型中的自对偶涡旋

Self-dual Vortices in the Abelian Chern-Simons Model with Two Complex Scalar Fields

利用$ϕ$ -映射拓扑流方法，讨论了具有两个复标量场的Abel Chern-Simons模型中的自对偶涡旋.对每个标量场，解析地导出了一个含有拓扑项的精确非平凡方程。得到了广义角动量。计算了与两个标量场相关的磁通量。进一步研究了涡旋的演化过程，发现由于涡旋分子的存在，涡旋的演化过程比相应的单标量场模型中的涡旋演化过程更为复杂。

Dynamics of global and local vortices with orientational moduli

The dynamics of both global and local vortices with non-Abelian orientational moduli is investigated in detail. Head-on collisions of these vortices are numerically simulated for parallel, anti-parallel and orthogonal internal orientations where we find interesting dynamics of the orientational moduli. A detailed study of the inter-vortex force is provided and a phase diagram separating Abelian and non-Abelian vortex types is constructed. Some results on scatterings with non-zero impact parameter and multi-vortex collisions are included.

广义Abel Higgs模型下Maxwell-Chern-Simons涡旋的Bogomol'nyi方程

Bogomol'nyi Equations of Maxwell-Chern-Simons vortices from a generalized Abelian Higgs Model

我们考虑一个推广的阿贝尔希格斯模型与陈-西蒙斯项修改两项通常的拉格朗日。我们将介电函数与麦克斯韦动能项相乘，并通过考虑广义协变导数引入非最小相互作用。我们表明，对于一个特定的选择的介电函数，该模型承认拓扑以及非拓扑带电涡旋满足Bogomol'nyi约束的磁通量，电荷和角动量不量子化。然而，拓扑涡旋的能量是量子化的，并且在每个扇区中，这些拓扑涡旋解是无限退化的。在非相对论极限下，该模型允许有非零有限能量位形的静态自对偶孤子解。对于相对论理论中存在非拓扑涡旋的整个介电函数类，在非相对论极限下，电荷密度满足同样的刘维尔方程。

Abelian Chern-Simons vortices at finite chemical potential

We examine vortices in Abelian Chern-Simons theory coupled to a relativistic scalar field with a chemical potential for particle number or U(1) charge. The Gauss constraint requires chemical potential for the local symmetry to be accompanied by a constant background charge density/magnetic field. Focussing attention on power law scalar potentials $\sim|Φ|^{2s}$ which do not support vortex configurations in vacuum but do so at finite chemical potential, we numerically study classical vortex solutions for large winding number |n| >> 1. The solutions depending on a single dimensionless parameter …

Baby Skyrme模型中的分数阶涡旋分子和涡旋多边形

Fractional vortex molecules and vortex polygons in a baby Skyrme model

在反铁磁（或XY）婴儿Skyrme模型中构造了一个具有分数拓扑块荷的分数涡旋分子作为具有单位拓扑块荷的婴儿Skyrmion，即一个具有四阶导数项和反铁磁（或XY型）势项的O（3）西格玛模型.我们进一步构造了拓扑块荷Q <= 7的组态，发现涡旋分子的束缚态构成了以2Q个顶点为涡旋的正多边形，其中实空间中的旋转对称SO（2）自发破缺为一个离散子群ZQ。在Q= 5，6的情况下，我们还发现了亚稳和排列的分数涡旋束缚态.另一方面，我们发现当Q=7时，正多边形是亚稳的，而阵列束缚态是稳定的。我们计算了所有构型的结合能。

关于非Abel半局部涡的稳定性

On the Stability of Non-Abelian Semi-local Vortices

本文研究了基于N=2超对称H = [SU（Nc）x U（1）]/Z_Nc = U（Nc）规范理论的非阿贝尔半定域涡旋的稳定性，当存在N=1质量项时，涡旋解不再是BPS饱和的.局部（ANO样）涡被发现是稳定的，对波动的横向方向。强有力的证据表明，ANO型涡实际上是真正的极小。换句话说，在BPS极限中存在的半局部模量在我们的非BPS系统中消失，只留下具有取向模量CP（Nc-1）的涡旋。我们讨论了这一事实对U（Nc）模型的系统的影响，其中U（Nc）模型作为一个基本的低能近似，例如G = SU（Nc+1）规范理论。

非阿贝尔涡旋与禁闭

Non-Abelian Vortex and Confinement

我们讨论的一般性质和可能的类型的磁涡在非阿贝尔规范理论（我们认为这里$G= SU(N), SO(N), USp(2N)$）在希格斯阶段。这种涡旋的源携带“分数”量子数，例如$Z_n$电荷（对于SU（N）），但也携带对偶规范群的全部非阿贝尔电荷。如果这种模型作为基本（电）理论的有效对偶磁理论出现，那么非阿贝尔涡旋可以提供后者中的夸克禁闭机制。

（2+1）维非阿贝尔Chern-Simons-Higgs解

Non Abelian Chern-Simons-Higgs solutions in (2+1) dimensions

本文用数值方法构造了2+1维SU（2）Chern-Simons-Higgs理论的非阿贝尔涡旋。它们代表了Hong、Kim和Pac以及Jackiw和Weinberg所考虑的U（1）解的自然对应物。阿贝尔嵌入确定，所有的希格斯自相互作用强度值$ν$，导致在吸引和排斥阶段。对解的性质的详细分析揭示了一些意想不到的特征的存在。结果表明，在一定的$ν$参数范围内，非阿贝尔涡旋的能量比拓扑稳定的阿贝尔涡旋的能量低，从而导致SU（2）组态的有效能量下界.对这些涡旋的角动量进行了分析，发现与角动量和能量无关的阿贝尔涡旋不同，非阿贝尔涡旋具有非平凡的质量-自旋关系。

非对易离散空间上作为瞬子的非阿贝尔涡旋

Non Abelian Vortices as Instantons on Noncommutative Discrete Space

涡旋的模空间和瞬子的模空间之间似乎有密切的关系，但从场论的观点来看，这一点还没有被清楚地理解。我们澄清的原因，为什么许多相似之处被发现在构造的方法中的瞬子和涡旋的模，鉴于自对偶的概念。从非对易微分几何和离散空间规范理论的观点证明了非阿贝尔涡旋是$R^{2} \times Z_{2}$中的瞬子。纯杨-米尔斯理论在$R^{2} \times Z_{2}$中的作用与杨-米尔斯-希格斯理论在$R^{2} $中的作用是等价的。

非阿贝尔涡旋与非阿贝尔统计

Non-abelian vortices and non-abelian statistics

我们研究了二维空间中非阿贝尔涡旋的相互作用。这些相互作用具有新颖的特征，因为Aharonov-Bohm效应使得一对涡旋能够交换量子数。涡旋-涡旋散射的截面通常是散射角的多值函数。即使两个涡旋具有不同的量子数，也可以存在对涡旋-涡旋散射振幅的交换贡献，其与直接振幅相干地相加。因此，两个涡旋可以是“不可分割的”，即使它们不相同。

具有Aharonov-Bohm效应的非阿贝尔涡旋

Non-Abelian Vortices with an Aharonov-Bohm Effect

规范动力学和味对称性的相互作用往往导致非常微妙的现象中存在的孤子配置。非阿贝尔涡旋--具有连续内部取向模量的涡旋解--提供了一个例子。本文研究了弱规范U（1）R子群对BPS涡旋解的影响。我们的原型设置包括一个SU（2）× U（1）规范理论，其中N_f=2组基本标量，它们将规范对称性打破为“电磁”U（1）。弱U（1）_R规范将非阿贝尔涡旋的熟知的CP 1取向模量|B|转换成表征负责Aharonov-Bohm效应的磁场强度的参数。由于B的相位仍然是一个真正的零模，而电磁规范对称性在涡旋内部是希格斯的，这些解决方案是超导弦。

N=1* 规范理论中的非阿贝尔涡旋

Non-Abelian Vortices in N=1* Gauge Theory

本文研究了N=1* 超对称SU（2）规范理论，证明了当所有手征场的质量相等时，该理论中的Z_2涡旋由于SU（2）群内磁通量的转动而获得取向零模，并转变为非阿贝尔弦.这些非阿贝尔弦不是BPS饱和的。我们研究弦世界单上的有效理论，证明它是由二维非超对称O（3）西格玛模型给出的。在有效世界片西格玛模型中，封闭的“t Hooft-Polyakov”弦被看作是Z_2弦和反弦的连接点，也被看作是一个扭结。我们计算了它的质量，并表明，除了四维限制的单极子，他们也被限制在二维理论：单极子坚持反单极子，以形成介子的配置上，他们所连接的字符串。

超对称理论中的非阿贝尔壁和涡旋

Non-Abelian Walls and Vortices in Supersymmetric Theories

本文综述了超对称非阿贝尔规范理论中孤子的最新研究结果，重点介绍了我们的论文：hep-th/0405194，hep-th/0405129和hep-th/0404198。我们构造了在基本表象中具有N_F（>N_C）超多重态的五维超对称U（N_C）规范理论的BPS多壁解.精确的解决方案，获得了无限规范耦合的全通属模量。BPS非Abel壁的全模空间是复Grassmann流形SU（N_F）/ [SU（N_C）\times SU（N_F-N_C）\times U（1）].还研究了1/4 BPS方程，该方程给出了涡、壁和单极子的组合。发现1/4 BPS方程的全模空间是从复平面到壁面模空间的所有全纯映射的空间。在无限规范耦合下，得到了1/4 BPS方程的精确解。

SO和USp Kahler和Hyper-Kahler商数和肿块

SO and USp Kahler and Hyper-Kahler Quotients and Lumps

利用Kahler和超Kahler商结构研究了目标空间为超对称SO和USp规范理论的Higgs相的非线性西格玛模型.我们得到了显式的Kahler势，并开发了一个扩展公式，利用所获得的潜力，我们也计算的曲率的流形。研究了U（1）x SO和U（1）x USp Kahler恒等式中的1/2 BPS块及其有效描述。在这方面，讨论了涡和块的模空间之间的一般关系。除了一般的小块奇异性之外，我们还发现了一个新的非零块奇异极限。前者是由于目标空间中奇异子流形的存在。

模糊涡的变形

Transmogrifying Fuzzy Vortices

我们证明了非对易Abelian-Higgs模型涡旋孤子的构造可以推广到具有Fayet-Illiopolous D项的临界耦合规范线性西格玛模型.像它的交换对应物一样，这个模糊线性西格玛模型具有丰富的BPS解决方案谱。我们提供了一个明确的程度$-k$静态半局域涡的建设和研究的一些细节的无限耦合极限，它下降到一个程度$-k$ $\C\Pk^{N}$瞬子。模糊涡旋和非对易块之间的这种关系被用来解释IIB型超弦理论中非对易西格玛模型孤立子是在NS 5-膜和一堆D3-膜之间伸展的倾斜D-弦。

Riemann曲面上的非Abel涡：可积情形

Non-Abelian Vortices on Riemann Surfaces: an Integrable Case

我们考虑空间\times S ^2上的U（n+1）Yang-Mills瞬子，其中S ^2是亏格为g的紧致黎曼曲面.利用SU（2）-等变降维方法，我们证明了π \times S ^2上的U（n+1）瞬子方程等价于π上的非阿贝尔涡旋方程.这些方程的解由对（A，ψ）给出，其中A是群U（n）的规范势，ψ是群U（n）的基本表象中的希格斯场。我们将该模型与最近考虑的其他非阿贝尔希格斯模型进行了简要比较。然后证明了当g>1时，当ε \times S^2成为引力瞬子时，非阿贝尔涡旋方程是两个线性方程（拉克斯对）的相容条件，因此可以用可积系统的标准方法构造其解.

非对易Abel Higgs模型中的Nielsen-Olesen涡旋

Nielsen-Olesen Vortices in Noncommutative Abelian Higgs Model

我们构造了非对易交换Higgs模型的Nielsen-Olesen涡旋解。我们导出了涡旋解的量子化拓扑通量。我们发现，通量是积分的显式计算在大$θ$限制以及在小$θ$限制。在膜-反膜系统上的快子涡旋的背景下，我们证明了正是这种拓扑电荷引起了由此产生的BPS D-膜的RR电荷。我们还考虑了没有对易极限的左右对称规范理论，并在其中构造了一个精确的涡旋解。

具有扭转的非阿贝尔涡旋

Non-Abelian Vortices with a Twist

在四维N=2超对称规范理论的玻色子扇区中发现了携带整体流的非阿贝尔通量管（弦）解。这里考虑的特定模型具有U（2）局部x SU（2）全局对称性，在SU（2）的基本表示中有两个标量双峰。我们构造的弦的解决方案，是固定的，沿x3方向的几何对称，他们的特点是由两个双峰之间的矩阵相位，被称为“扭曲”。因此，扭转弦具有非零（整体）电荷、动量，在某些情况下甚至是每单位长度的角动量。扭绳的平面截面对应于旋转对称的带电非阿贝尔涡旋，满足一阶Bogomolny型方程和二阶Gauss约束。有趣的是，根据矩阵相位的性质，其中一些解甚至打破了R3中的旋转对称性。虽然扭曲的旋涡比无扭曲的旋涡具有更高的能量，但它们预计是线性稳定的，因为人们可以保持它们的电荷（或扭曲）相对于小扰动固定。

SELF-DUAL NON-ABELIAN VORTICES IN A $\PHI^2$ CHERN-SIMONS THEORY

SELF-DUAL NON-ABELIAN VORTICES IN A $\PHI^2$ CHERN-SIMONS THEORY

研究了$ 2+ 1$维中包含反常磁相互作用的非阿贝尔Chern-Simons规范理论。对于陈-西蒙斯（CS）质量和反常磁耦合之间的特定关系，规范场方程从纯CS型的二阶微分方程简化为一阶微分方程。当标量质量和拓扑质量相等时，我们导出了$\bphi^2$标量势的Bogomol'nyi型或自对偶方程.相应的涡旋解决方案进行磁通量是不量化的，由于非拓扑性质的孤子。然而，作为CS项量子化的结果，电荷和角动量都被量子化。