Taming the Leibniz Rule on the Lattice
在格场论的一般框架下，研究了一个乘积规则和一个带有Leibniz规则的差分算子。证明了差分算子可以由乘积规则和一些初始数据通过莱布尼茨规则确定。这个观察导致了一个不可行的定理，即不可能在格上构造任何具有（i）平移不变性，（ii）局部性和（iii）莱布尼茨规则的差分算子和乘积规则。我们提出了一种形式主义来克服这个困难，通过一个无限的味道扩展或矩阵表示的格场论。
2008-05-01 hep-lat hep-th
Exact Lattice Supersymmetry at the Quantum Level for N=2 Wess-Zumino models in Lower Dimensions
我们最近提出了一个新的晶格超对称性公式，它具有精确的晶格超对称性的Wess-Zumino模型在一维和二维的所有N=2的超荷。该公式在坐标空间中是非局部的，但差分算子在新定义的星积上满足莱布尼茨规则。在这里，我们表明，这种晶格超对称性是保持准确的量子水平上调查沃德高桥身份两个循环水平。
2013-02-13 hep-lat
Numerical analyses of N=2 supersymmetric quantum mechanics with cyclic Leibniz rule on lattice
我们研究了循环莱布尼茨规则，它提供了一个系统的方法来晶格超对称性，使用数值方法与转移矩阵。计算是在N=2的超对称量子力学中进行的，弱耦合和强耦合的相互作用为φ ^6。将计算出的能谱和超对称Ward-Takahashi恒等式与从另一种晶格作用量获得的能谱和超对称Ward-Takahashi恒等式进行了比较。我们发现，一个模型与循环莱布尼茨规则的行为类似的连续介质理论相比，其他的晶格作用。
2019-04-19 hep-lat hep-th math-ph
Non-renormalization theorem in a lattice supersymmetric theory and the cyclic Leibniz rule
在格点上建立了N=4的超对称量子力学模型。在四个超荷中，有两个在循环莱布尼茨规则的帮助下是完全守恒的，而不会破坏局部性。利用上同调论证，将有效作用量的任何可能的局部项分为两类，我们称之为Ⅰ类和Ⅱ类，类似于超对称场论中的D项和F项。我们证明了非重整化定理的第二类条款，其中包括质量和相互作用的条款，保持一个晶格常数有限，而第一类条款，如动力学条款有非平凡的量子修正。
2017-03-23 hep-lat hep-th
General solution of cyclic Leibniz rule
本文研究了最近提出的研究晶格超对称性的新方法--循环莱布尼兹规则的一般解。通过引入与循环对称性有关的数学公式，我们找到了朴素对称差分算子的二体代数的通解。本文的主要定理是：通解可以唯一地表示为（A）两个基本解的循环不变系数的线性组合，（B）极小解的复系数的线性组合。此外，还讨论了一般差分算子的推广。
2015-04-13 hep-lat hep-th math-ph
Lattice supersymmetry with Hopf algebra for the link approach
本文提出了一种基于格变形超代数的格超对称性的形式，这种超代数最初是在链接方法中引入的。我们提出超代数实际上可以被识别为一个Hopf代数，证明所有的Hopf代数公理和公理都满足显式公式。特别是，“变形”莱布尼茨规则中提出的原始链接的方法，现在建立在Hopf代数的余积结构。作为Hopf代数的表示，该方案中的场服从一种轻度变形统计，并将其解释为一种辫状结构.然后，我们可以构造（至少是微扰地构造）相应的格点场论，它具有形变统计的霍普夫代数对称性，作为奥克尔提出的辫状量子场论的一个例子。
2009-10-16 hep-lat
Complete supersymmetry on the lattice and a No-Go theorem: A simulation with intact supersymmetries on the lattice
在这项工作中，提出并测试了一个超对称理论的晶格配方，保持了完整的超对称晶格。一维非微扰模拟的结果表明了该理论的完全超对称性和正确的连续极限。它被证明是违反的超对称性，由于缺乏莱布尼茨规则的晶格可以修改，只有与非局部导数和非局部相互作用项。我们还讨论了费米子加倍问题，它是晶格上超对称破缺的另一个重要来源。这个问题也解决了非局部实现。
2009-11-10 hep-lat hep-th
Exact Lattice Supersymmetry at the Quantum Level for $N=2$ Wess-Zumino Models in 1- and 2-Dimensions
研究了一维和二维$N=2$格点Wess-Zumino模型的超倍子方法的超对称格点Ward-Takahashi恒等式的微扰直至两圈修正.在这种方法中，臭名昭著的手征费米子加倍体被视为物理粒子和动量守恒被修改，以这样一种方式，满足格点莱布尼茨规则。克服了保持精确晶格超对称性的两个主要困难。然而，这个公式定义了非定域场论。然而，我们确认，在量子水平上的所有超荷实现了晶格上的精确超对称性。还讨论了结合性的微妙问题。
2016-07-15 hep-lat hep-th
Lattice supersymmetry in 1D with two supercharges
一个完全的超对称理论的一致制定的晶格一直是一个长期存在的挑战。近年来，人们对这一问题重新产生了兴趣，并采取了不同的方法。在我们下面提出的公式的基础上，有Dirac-Kahler扭曲过程，它是在连续体中为许多理论提出的，包括N=4的四维超对称性。在最近的论文中发展的形式主义之后，使用基于矩阵的模型实现了一维晶格上具有两个超荷的精确超对称理论。从二维非对易场论中的移位矩阵和时钟矩阵中得到矩阵结构。的矩阵结构再现在一个一维晶格的预期修改莱布尼茨规则。最近的索赔不一致的形式主义进行了讨论，并显示不相关。
2007-10-02 hep-lat
Exact Extended Supersymmetry on a Lattice: Twisted N=4 Super Yang-Mills in Three Dimensions
提出了一种具有扭曲N=4超对称性的三维超Yang-Mills模型的格点形式。利用修正的莱布尼兹规则，在格点上完全精确地实现了八个超荷的广义超对称代数。我们采用的公式是在我们以前提出的二维格点上的Dirac Kaehler扭曲N=2超Yang-Mills中发展的显规范协变方法的三维推广。扭曲的N=4超对称代数是几何实现的三维晶格与链接超荷和使用的“移动”（反）？一个可能的解决方案，最近的批评的联系制定将进行讨论。
2008-01-26 hep-lat hep-th
Exact Extended Supersymmetry on a Lattice: Twisted N=2 Super Yang-Mills in Two Dimensions
提出了一个二维超Yang-Mills理论的格作用量，该理论具有扭曲的N=2超对称性.扩展超对称性在格点上得到了完全而精确的实现。所采用的方法是相当普遍的，其扩展到N=4的超对称性在四维简要介绍。晶格有一种新型的“费米子”链接，其中有奇怪的格拉斯曼变量，超荷和费米子连接。莱布尼茨规则被保留在晶格上，尽管是一种修改的“移位”形式，它考虑了导数和超荷的链接性质。超场是半局域对象，超场展开自然地嵌入在晶格结构中。迪拉克-凯勒扭曲产生了扩展的扭曲超对称性，将物种倍增器的多重性变成了扩展超对称性的多重性。这样，玻色子自由度和费米子自由度之间的平衡得以保持。
2005-07-21 hep-lat hep-th
An Alternative Lattice Field Theory Formulation Inspired by Lattice Supersymmetry -Summary of the Formulation-
我们提出了一个格场论制定克服了一些根本的困难，实现精确的超对称的晶格。差分算子的莱布尼茨规则可以通过在格点上定义一个新的乘积来恢复，星乘积，并且可以一致地避免手征费米子种倍增自由度。这个框架是一般的，足以制定非超对称格点场论没有手征费米子问题。这种晶格公式具有非局部性质，本质上等价于相应的连续介质理论。我们可以证明，在连续极限下，星积的定域性是指数恢复的。提出了可能的正则化方法，并讨论了乘积的结合性和公式的格平移不变性。
2017-10-17 hep-lat hep-th
N=2 Wess-Zumino model on the d=2 Euclidean lattice
我们研究了N=2 Wess-Zumino模型定义的$d=2$欧几里德格与恢复莱布尼茨规则的限制$a\to0$在微扰有限理论。我们感兴趣的威尔逊和Ginsparg-Wilson费米子之间的差异，并在额外的相互作用的影响介绍了分析尼古拉映射。至于威尔逊费米子，它诱导一个线性发散到极限$a\to0$中的单个蝌蚪图，这是在Ginsparg-Wilson费米子中不存在的。这种分歧表明，在一个可靠的数值模拟中，需要仔细选择晶格正则化。至于由Nicolai映射分析引入的额外耦合的影响，尽管这些耦合保证了不连通图产生的真空能量的消失，但并不能完全弥补微扰论中莱布尼兹规则失效所引起的关联函数的超对称破缺。在极限$a\to 0$ { \em有或没有}这些额外的耦合恢复关联函数的超对称性。在晶格理论的背景下，可以恰当地说，超对称性并没有改善紫外性质，而是很好地适应了具有良好紫外性质的理论。
2002-11-07 hep-lat hep-th
Twisted Superspace on a Lattice
我们提出了一个新的表述，实现了确切的扭曲超对称的所有超荷在一个晶格上的扭曲超空间形式主义。我们展示了N=2扭曲的超对称不变BF和Wess-Zumino模型在二维的明确的例子。我们引入了温和的格非交换性来保持格上的莱布尼茨规则。该公式是基于最近提出的N=D=2超对称的扭曲超空间形式。从超空间的非对易性的相容性条件出发，我们发现了一种意想不到的三维格点结构，这种结构可以约化为二维格点，其中超空间描述的是半局域散射的费米子和玻色子在一个两倍大小的正方形格点内.
2004-07-02 hep-lat hep-th
Formulation of Supersymmetry on a Lattice as a Representation of a Deformed Superalgebra
格超代数的链接方法，以满足一个Hopf代数超对称的差分算子作为一个动量算子。格点差分算子的莱布尼茨规则的崩溃被容纳为（准）三角形Hopf代数的余积运算，并且相关的场论被一致地定义为辫状量子场论。给出了路径积分的微扰定义和Ward-Takahashi恒等式。通过引入一个与Hopf代数超代数的三角形结构相对应的几乎平凡的辫子结构，解决了导致域乘积的排序模糊性的链接方法的不一致性.这可以看作是自旋和统计关系在格点上的推广。从场的这种编织结构的一致性出发，动量算符需要有一个分次性质。
2009-07-23 hep-lat hep-th
Lattice Formulation of the N=4 D=3 Twisted Super Yang-Mills
提出了一个具有扭曲N=4超对称性的三维超Yang-Mills模型的格点形式。利用修正的莱布尼兹规则，在格点上完全精确地实现了八个超荷的广义超对称代数。我们在这里采用的公式是一个三维扩展的显规范协变方法，这是在我们以前的建议Dirac-Kähler扭曲N=2超杨米尔斯在一个二维晶格。扭曲的N=4超对称代数是几何实现的三维晶格与链接超荷和使用的“移动”（反）？一个可能的解决方案，最近的批评的联系制定将进行讨论。
2007-09-10 hep-lat hep-th
Feynman rules for non-perturbative sectors and anomalous supersymmetry Ward identities
我们证明了超对称沃德恒等式包含一个反常项，它的形式是Hilbert空间中的曲面项。在单瞬子扇区中，反常项是总ρ导数的积分，其中ρ是瞬子的大小。在某些情况下，反常项是非零的，并且不能通过减法来修改。这就构成了一种超对称异常。推导是基于费曼规则适用于任何非微扰部门的弱耦合，重整化规范理论。
1999-08-09 hep-lat hep-ph hep-th
Species Doublers as Super Multiplet Partners in Lattice Supersymmetry
我们提出了一个新的格点超场形式主义的动量表示，它容纳的物种加倍的格点费米子和他们的玻色子对应的超多重态。我们明确地证明了对于所有具有晶格动量的超荷，具有相互作用的一维$N=2$模型在晶格上具有精确的超对称性。在坐标表示中，通过引入一种非局部积--“星”积，使有限差分算子满足Leibnitz规则，从而实现了精确的晶格超对称性。超对称沃德恒等式被证明在一个循环水平上得到满足。
2010-11-04 hep-lat
Species Doublers as Super Multiplets in Lattice Supersymmetry: Exact Supersymmetry with Interactions for D=1 N=2
我们提出了一个新的格点超场形式主义的动量表示，它容纳的物种加倍的格点费米子和他们的玻色子对应的超多重态。我们明确地证明了具有相互作用的一维N=2模型对所有的超荷都具有精确的Lie代数超对称性。在坐标表示中，通过引入一种非局部积--“星”积，使有限差分算子满足Leibnitz规则，从而实现了精确的晶格超对称性.标准的动量守恒在晶格上被动量的正弦守恒所取代，这在公式中起着至关重要的作用。半晶格间距结构是一维模型的基本结构，晶格超对称变换可以看作是半晶格间距平移与交替符号结构的结合。有限平移下的不变性和局部性在连续极限的明确调查，并显示恢复。超对称沃德恒等式被证明在一个循环水平上得到满足。该模型的Lie代数格超对称代数与格超对称链逼近公式的Hopf代数精确性有着密切的联系。
2010-06-10 hep-lat hep-th
