Symmetry Breaking In Twisted Eguchi-Kawai Models
我们给出了具有SU（N）规范群和对称扭曲的四维扭曲Eguchi-Kawai模型的中心对称性自发破缺的数值证据。我们发现，对于N大于或等于100，这发生在广泛的裸耦合。此外，对于N小于或等于144，我们已经能够进行详细的计算，有没有窗口的耦合，物理上有趣的限制和解除限制的阶段出现在简化模型。我们提供了一个可能的解释，这方面的广义“fluxon”配置。我们讨论的影响，我们的研究结果的有效性和实用性的时空减少模型N走向无穷大。
2006-12-11 hep-lat hep-th
Twisted Eguchi-Kawai Reduced Chiral Models
研究了大N酉矩阵格点模型的扭曲Eguchi-Kawai（TEK）约化过程。特别地，我们考虑了二维主手征模型的情况，并使用数值Monte Carlo（MC）模拟来检查TEK约化模型和标准格点模型在大N极限下的近似等价性。将MC结果与格点主手征模型的大N极限进行了比较，验证了假设的等价性。TEK约化过程的一致性在强耦合区域得到验证，即对于$β<β_c$，其中$β_c$是大N相变的位置。另一方面，在弱耦合制度$β>β_c$，相关的连续极限，我们的MC结果不支持的晶格手征模型和相应的TEK约化的大N限制的等价性。讨论了TEK模型与非对易场论对应的意义。
2002-03-18 hep-lat hep-th
Eguchi-Kawai model with dynamical adjoint fermions
我们相信，在单格点格点上，伴随表象中的费米子将恢复中心对称性，这是大N格点规范理论的体积无关性的一个重要条件。我们提出了一个微扰分析，支持重叠费米子的假设，但表明，中心对称性被打破的幼稚费米子。
2010-01-16 hep-lat
Eguchi-Kawai reduction with one flavor of adjoint Moebius fermion
研究了伴随表象下SU（N）与一种Dirac味费米子耦合的单格点格点规范理论。我们利用莫比乌斯费米子进行这项研究，并加速计算与图形处理单元（GPU）。我们的蒙特卡罗模拟表明，对于足够大的逆t Hooft耦合，b = 1/g^2 N，并且对于N \leq 10，跟踪的Polyakov环的分布具有从原点延伸的“手指”。然而，在无质量的情况下，未追踪的Polyakov回路的本征值的分布变得均匀，在大N，表明在热力学极限的中心对称性的保存。相比之下，对于大质量和大b，在相同的极限下，分布是高度不均匀的，表明自发的中心对称性破缺。这些结论是通过比较淬火的情况下，以及通过检查另一个可观察的基础上跟踪的Polyakov环的模量的平均值确认。研究结果表明，伴随费米子无质量时中心对称性稳定，江口-川合约化应该是成功的，这与大多数其他研究结果一致。
2015-12-22 hep-lat hep-th
Numerical stochastic perturbation theory applied to the twisted Eguchi-Kawai model
我们提出了一个探索性的研究结果的数值随机扰动理论（NSPT）应用于四维扭曲江口河合（TEK）模型。我们采用Kramers型算法的基础上的广义混合分子动力学（GHMD）算法。本文计算了威尔逊圈到$O(g^8)$的微扰展开。前两个系数的结果（直到$O(g^4)$）具有高精度并且与精确值匹配良好。接下来的两个系数可以确定，甚至可以外推到大的$N$，在那里它们应该与无限晶格上普通杨-米尔斯理论的相应系数一致。我们的分析表明，对于较大的$N$，每个系数的概率分布趋向于高斯分布。结果使我们能够建立的要求，将这种分析扩展到更高阶。
2019-06-27 hep-lat
The perturbative computation of the gradient flow coupling for the twisted Eguchi-Kawai model with the numerical stochastic perturbation theory
使用数值随机微扰理论计算扭曲Eguchi-Kawai模型的梯度流耦合，展示其微扰系数与流时间依赖性，并基于此研究beta函数及大N极限下的格距伪影。
2025-01-30 hep-lat
Towards higher order numerical stochastic perturbation computation applied to the twisted Eguchi-Kawai model
在arXiv：1902.09847中，我们利用数值随机扰动理论（NSPT）计算了四维扭曲Eguchi-Kawai模型的威尔逊圈到$O(g^8)$的扰动系数.在这次演讲中，我们提出了一个进展报告的高阶计算高达$O(g^{63})$，为此，我们应用快速傅立叶变换（FFT）为基础的卷积算法的多项式矩阵的乘法在NSPT的目的是高阶计算。我们比较了基于FFT的卷积算法的仅CPU版本和GPU版本的两种实现，并发现在$O(g^{31})$上使用SU（$N=225$）的NSPT算法的计算速度提高了9倍。的扰动阶依赖的计算时间，我们调查它到$O(g^{63})$，显示出一个温和的标度行为的截断阶。
2020-01-09 hep-lat
Adiabatic continuity in a partially reduced twisted Eguchi-Kawai model with one adjoint Dirac fermion
Kindai University（近畿大学）
研究部分缩减的扭曲Eguchi-Kawai模型中，探讨大N SU(N)规范理论在空间紧致化后，约束相是否保持，通过测量Polyakov环和体积无关的序参量，发现周期边界条件下Polyakov环在轻费米子区域保持接近零，支持部分缩减描述的有效性。
2026-04-28 hep-lat hep-th
Perturbative gradient flow coupling of the twisted Eguchi-Kawai model with the numerical stochastic perturbation theory
本文结合扭曲 Eguchi-Kawai 模型与数值随机微扰理论，在大 N 极限下计算 SU(N) 杨-米尔斯理论梯度流耦合至三圈阶，成功得到单圈 beta 函数系数，并探讨了利用方差缩减和大 N 因子化降低高阶系数统计误差的可行性。
2024-10-21 hep-lat
$\mathbb{Z}_N$ stability and continuity in twisted Eguchi-Kawai model with two-flavor adjoint fermions
Kindai University（近畿大学）
本文通过蒙特卡洛模拟研究带两味伴随费米子的扭曲江口-河合模型，证明重伴随费米子能在最小扭曲下稳定中心对称真空，并支持周期性伴随费米子条件下S^1紧致化的绝热连续性猜想。
2025-10-18 hep-lat hep-th
The Large N Reduction in Matrix Quantum Mechanics -- a Bridge between BFSS and IKKT --
大N约化是大N规范理论与江口和河合在80年代初发现的矩阵模型之间的等价关系。特别是连续版本的淬火江口河合模型可能是有用的研究超对称和/或手征规范理论非微扰。我们把这个想法应用到矩阵量子力学，这是相关的，例如，非微扰研究的BFSS矩阵理论，一个简化的非微扰定义的M理论。在玻色子的情况下，我们提出的Monte Carlo结果直接确认的等价性，并讨论了一个可能的解释的基础上的Schwinger-Dyson方程。在超对称的情况下，我们认为等价性也成立，尽管如果旋转对称性自发破缺，则应注意一些。这种等价性提供了BFSS模型和IKKT模型之间的显式关系，可用于将一个模型中的结果转换为另一个模型。
2005-05-20 hep-lat hep-th
TEK twisted gradient flow running coupling
我们测量了扭曲Eguchi-Kawai（TEK）模型中扭曲梯度流耦合的运行，SU（N）规范理论在一个单格点上的扭曲边界条件在大N极限。
2014-11-02 hep-lat hep-th
Large-N reduced models of supersymmetric quiver, Chern-Simons gauge theories and ABJM
利用江口河合等价，我们提供了正则化的超对称性的非线性和陈-西蒙斯规范理论离开超对称性不间断。这使我们能够在计算机上研究许多有趣的理论。作为例子，我们构造了具有味的超对称QCD的大- $N$约化模型和多重M2膜的ABJM模型。
2009-08-10 hep-lat hep-th
`t Hooft model on the Lattice
本文给出了1+1维规范理论在大$N$中的介子谱的格点结果。并与`tHooft在光锥规中得到的结果作了比较。
2016-12-21 hep-lat
AdS/CFT and large-N volume independence
本文通过R^3 xS^1上N=4超杨-米尔斯的引力对偶，研究了强耦合域中规范理论的江口-川合约化。我们表明，D-膜几何化的中心对称真空中的体积独立性，并给出超重力预测的范围内的有效性减少大N模型在强耦合。
2010-06-15 hep-lat hep-th
Continuum reduction in large N gauge theories
这些笔记与第49届克拉科夫理论物理学院的三次讲座有关，在那里对格罗斯-威滕跃迁、江口-川合还原和连续统还原进行了教学解释，然后描述了在大N规范理论的特胡夫极限下费米观测值的数值计算。
2009-12-02 hep-lat hep-th
Numerical Study of the Double Scaling Limit in Two-Dimensional Large N Reduced Model
我们研究了作为IIB矩阵模型玩具模型的二维江口-川合模型，IIB矩阵模型是最近提出的IIB超弦理论的非微扰定义。虽然该模型的平面极限可以再现二维Yang-Mills理论，但通过蒙特卡罗模拟发现，该模型允许一个不同的大N极限，这可以看作是矩阵模型中的双标度极限.
1998-06-22 hep-lat hep-th
Can fermions save large N dimensional reduction?
本文探讨了带有伴随费米子的规范理论的江口-川合约化是否有效。江口-川合约化在满足一定条件的情况下，在大$N$极限下，将不同维数的规范理论联系起来。原则上，这种关系开启了通过只有在低维中才能得到的技术来学习4D规范理论动力学的可能性。降维可以理解为轨道投影相关理论之间大$N$等价的特殊情况。在这项工作中，我们专注于最简单的情况下的降维，有关的4D规范理论的3D规范理论通过orbifold投影。4D和3D理论之间的大N等价的一个必要条件是两个理论中的某些离散对称性不能自发地被打破。在纯四维杨-米尔斯理论中，当其中一个时空维度的尺寸缩小时，这些对称性会自发地破裂。伴随费米子对4D理论相关对称性的影响的分析表明，费米子有助于稳定对称性。我们从低维3D理论的角度考虑同样的问题，并发现，令人惊讶的是，伴随费米子一般不足以稳定必要的对称性的3D理论。事实上，一个丰富的相图出现了，具有复杂的对称性破缺模式。我们讨论了这一发现的可能原因和后果。
2009-08-21 hep-lat hep-ph hep-th
The two-dimensional twisted reduced principal chiral model revisited
受我们以前对非最小扭曲的TwistedEguchi-Kawai模型的研究的启发，我们重新研究了二维主手征模型的简化版本的行为。我们表明，这个单一的矩阵模型再现了相同的功能，作为标准的晶格模型。特别是，缩放到连续极限，正确的值的内能，磁化率和质量间隙。鉴于我们的能力，以达到更大的值的$N$，我们使用简化模型来研究其大$N$相变存在于中间耦合的性质和属性。我们的结论是，过渡是一阶的
2018-06-05 hep-lat hep-th
Numerical Studies of the Double Scaling Limit in Large N Reduced Model
我们研究了作为IIB矩阵模型玩具模型的二维江口-川合模型，IIB矩阵模型是最近提出的IIB超弦理论的非微扰定义。虽然该模型的平面极限可以再现二维Yang-Mills理论，但通过蒙特卡罗模拟我们发现，该模型允许不同的大$N$极限，这可以看作是矩阵模型中的双标度极限.
1998-10-07 hep-lat
On Existence of Nontrivial Fixed Points in Large $N$ Gauge Theory in More than Four Dimensions
受大$N$规范理论与弦论之间可能存在的联系的启发，我们在四维以上的空间中寻找大$N$规范理论中的非平凡不动点。本文通过对扭曲的Eguchi-Kawai模型的蒙特卡罗模拟，研究了六维和四维的大$N$规范理论。研究了具有两个耦合常数的体系的相图，这两个耦合常数分别对应于标准格元作用量和伴随项。
1996-08-22 hep-lat
Large-N Reduction, Master Field and Loop Equations in Kazakov-Migdal Model
本文研究了Kazakov-Migdal格点规范模型中的大N约化问题。我表明，淬火和扭曲处方导致坐标独立的主字段。我讨论的性能圈平均减少以及未减少的模型，并证明这些符合大质量膨胀。我推导出回路方程的Kazakov-Migdal模型在大N，并表明他们减少了二次潜在的一个封闭的两个方程。我发现这些方程的一个精确的强耦合解决方案的任何D和扩展的结果更一般的相互作用的潜力。
1992-08-19 hep-lat hep-th
Breakdown of large-N quenched reduction in SU(N) lattice gauge theories
本文研究了四维SU（N）格点规范理论与其动量猝灭模型--QEK模型之间的大N等价性。我们发现，等价性证明所需的假设并不自动遵循淬火处方。我们使用弱耦合参数表明，大N等价实际上是可能打破QEK模型，这是由于动态生成的相关性之间的不同的欧几里德分量的规范场。然后，我们使用蒙特卡罗模拟在20 <= N <= 200的中间耦合提供强有力的证据，这些相关性的存在，并为随之而来的故障的减少。这些证据包括在格点规范理论中“体”跃迁的跃迁耦合和QEK模型经历强一阶跃迁的耦合之间的巨大差异。为了准确地测量这种差异，我们适应最近推出的王朗道算法规范理论。
2008-08-21 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Confinement in large N gauge theories
我们报告了最近获得的一些结果，大N规范理论，支持体积减少的想法。TwistedEguchi-Kawai模型的弦张力结果与从有限N外推得到的结果一致。目前正在确定其他可观察数据。应用扭曲约化的思想，在群的伴随表象中有1个或2个味夸克的情况下，提供了有希望的结果。对于1和2种口味，弦张力的初步结果指向非常不同的行为。虽然弦张力在临界无质量夸克极限下对1味仍然是有限的，但在$N_f=2$情况下，它似乎随着一个大的反常维数而消失。这与在后一种情况下预期的预测红外固定点是一致的。
2013-03-20 hep-lat hep-th
Large-N reduction with adjoint Wilson fermions
我们通过研究由江口和川合开创的体积约化模型，分析了SU（N）格点规范理论的大N行为。我们进行模拟的一个单位点晶格Nf = 1和Nf = 2威尔逊狄拉克费米子与N值高达53。我们表明这两个值的NF，在大N的限制有一个有限的区域，包含轻和重费米子，不间断的中心对称的理论表现出体积的独立性。利用大N约化，我们试图计算物理量，如弦张力和介子质量。
2012-12-03 hep-lat
On Yang-Mills Theories with Chiral Matter at Strong Coupling
强耦合动力学杨-米尔斯理论与手征费米子内容仍然很难捉摸，尽管多年来的努力。在这项工作中，我们提出了一个动力学框架，我们可以解决的手征，非超对称规范理论的非微扰特性，特别是，手征非线性理论$S_1 \times R_3 $。双迹变形被用来稳定中心对称真空。这允许将小- $r(S_1)$平滑地连接到大- $r(S_1)$物理（$R_4$是限制情况），其中双迹变形被关闭。特别是，发生的质量差距的规范部门和线性限制，由于bions的分析证明。我们发现的模式的手征对称性实现依赖于环运营商的结构，一类新的拓扑激发。变形手征理论，不像未变形的，满足体积独立性下降到任意小的体积（工作江口-河合减少）在大$N$限制。这种等价性可能为$R_4$上的强耦合手征规范理论开辟新的前景。
2008-08-18 hep-lat hep-th
Volume independence in large Nc QCD-like gauge theories
大$\Nc$规范理论中的体积无关性可以看作是广义的轨道等价。归零体积（或Eguchi-Kawai归约）是这种等价的特殊情况。因此，在封闭阶段的温度无关。在纯Yang-Mills理论中，由于中心对称性的自发破缺，足够小的体积（在弱耦合下）的体积独立性失效，以及它在临界尺寸以上的有效性，很好地说明了对称实现条件，这些条件对于大的$\Nc$轨道等价是必要的和充分的。存在一个最小尺寸，低于该尺寸，体积独立性失效，这也适用于具有反对称表象费米子的杨-米尔斯理论[QCD（AS）]。然而，在杨米尔斯理论与伴随表示费米子[QCD（Adj）]，赋予周期性的边界条件，体积独立性仍然有效，以任意小的尺寸。在足够大的体积中，QCD（Adj）和QCD（AS）有一个大的$\Nc$“定向折叠”等价性，前提是后者的电荷共轭对称性是不破缺的。因此，通过结合orbifold-orientifold映射，一个定义良好的大$\Nc$等价存在于大体积或无限体积的QCD（AS）和任意小体积的QCD（Adj）之间。由于渐近自由的规范理论，如QCD（Adj），在小体积中更容易研究（分析或数值），这种等价性应该允许更好地理解无限体积中的大$\Nc$ QCD。
2007-02-05 hep-lat hep-th
The $SU(\infty)$ twisted gradient flow running coupling
我们测量运行的$SU(\infty)$ 't Hooft耦合的扭曲Eguchi-Kawai（TEK）模型，SU（$N$）规范理论在一个单一的网站晶格扭曲的边界条件进行一步标度分析。计算依赖于这样一个猜想：定义在四维扭曲环面上的SU（N）规范理论的有限体积效应是由有效尺寸参数$\tilde l = l \sqrt{N}$控制的，其中$l$是环面周期。我们根据$\tilde l$设置运行耦合的尺度，并使用梯度流来定义重整化的“t Hooft耦合$λ(\tilde l)$。在TEK模型中，这种想法允许通过使用组的秩作为大小参数的步骤缩放过程来确定耦合的运行。连续重整化耦合常数提取在零晶格间距限制，这在TEK模型中对应于大的$N$限制采取固定值的$λ(\tilde l)$。因此，耦合常数可望与普通纯规范理论在$N =\infty$的耦合常数相一致。这一想法被证明是可行的，并允许我们在很宽的尺度上跟踪耦合的演变。在弱耦合，我们发现一个显着的协议与微扰的运行耦合的双环公式。
2014-12-02 hep-lat hep-th
Smooth Gauge Strings and D>=2 Lattice Yang-Mills Theories
利用非交换对偶变换，导出了某些D ≥ 3格点Yang-Mills（YM_{D}）理论在强耦合（SC）相中的规范弦形式.在D>=3的情形下，通过对作用量的合理选择，我们的构造推广了二维流形上连续YM_{2}的Gross-Taylor弦变换.以江口-川合模型为例，我们发展了一种算法来确定浸入到D>=3基格的二维骨架中的连通YM通量世界表\tilde{M}的权重w[ \tilde{M} ].由于w[ \tilde{M} ]在保面积世界片同胚的连续群下的不变性，权集{w[ \tilde{M} ]}可以用来定义光滑YM-通量的理论，它明确地指的是特定的连续YM_{D}系统。我认为，对于足够大的裸耦合常数，后一种YM_{D}模型（具有有限的紫外截止）可以被这样关联的光滑规范弦复制到1/N的所有阶。所断言的YM_{D} /弦对偶性允许对“裸”弦张力σ_{0}做出具体的预测，这意味着（在大N SC区域中）连续YM_{D}系统表现出对$D\geq{2}$的限制。由此产生的模式是定性一致的（在极端的D=4 SC限制）与威滕的建议的动机AdS/CFT对应。
2001-01-27 hep-lat hep-th
Volume reduction in large-N lattice gauge theories [with adjoint fermions]
这项工作涵盖了体积减少量子场论的晶格在大$N$（颜色数），首先描述了江口和河合在1982年。体积缩减（或体积独立性）意味着定义在任意小晶格上的理论在大$N$极限下等价于具有相同裸参数的无限晶格上的理论。我们分析的体积减少的蒙特卡罗模拟使用晶格模型在一个单一的网站（或一个小的固定数量的网站）与威尔逊费米子在伴随表示，使用$N$高达60。大部分的结果集中在两个口味的狄拉克费米子和单一的费米子味也讨论了有显着差异的行为。我们发现，$(Z_N)^4$中心对称性，必要的实现体积减少，是完整的简化模型的参数范围很大，特别是，伴随费米子质量的最大容许值是非零的大$N$限制。我们计算了一些物理量，如元格、静态夸克势和狄拉克算符的本征值。我们分析了有限- $N$修正，并考虑了体积缩减模型在补充大体积计算中的实用性。
2013-12-18 hep-lat
