Invariance of the quasilinear equations of hiperbolic type with respect to the three-parametric Lie algebras
我们完全解决了在三参数李群下两个自变量不变的拟线性双曲型微分方程的描述问题。
2001-12-24 math-ph math.AP math.GR
Quasi-Lie schemes and Emden--Fowler equations
本文研究了最近发展起来的拟李格式理论，并应用于研究几类Emden型方程，给出了处理它们的一种格式和它们的一些推广。作为第一个结果，我们得到的t-依赖常数的运动Emden方程的某些特定的解决方案，通过特定的实例。从这个新的角度恢复了以前已知的结果。最后，恢复了满足一定条件的Emden型方程的一些t相关运动常数。
2009-08-16 math-ph math.MP
Quasi-Lie bialgebroids and twisted Poisson manifolds
我们开发了一个理论的准李双代数胚使用同调的方法。这个概念是拟李双代数的推广，以及最近出现在弦理论背景下的具有3-形式背景的扭曲泊松结构，并且由Ševera和Weinstein使用不同的方法研究。
2002-11-21 math-ph math.MP math.QA
A Quasi-Lie Schemes Approach to Second-Order Gambier Equations
拟李格式是一种几何结构，它提供了变量的t相关变化，将一阶微分方程系统的相关族的成员转换为同一族的成员。本文介绍了两种拟李格式，用几何方法研究二阶Gambier方程。这使我们能够研究这些方程转换成更简单的标准形式，解决了以前的文献中的差距，和其他相关的微分方程，从而导致推导出新的运动常数的家庭的二阶甘比尔方程。此外，我们描述了某些二阶甘比尔方程的特殊解决方案的Riccati方程，线性系统，和t依赖频率谐振子的一般解决方案。
2013-03-26 math-ph math.CA math.DG
Quasi-Lie schemes for PDEs
本研究将拟李系统理论推广至偏微分方程组，通过推广拟李概型理论提出拟李系统构造方法，分析其在含时叠加规则与可积性条件中的应用，并通过多个物理数学相关的微分方程验证了技术有效性。
2018-03-29 math-ph math.AP math.DG
Lie symmetry and the Bethe ansatz solution of a new quasi-exactly solvable double-well potential
本文研究了具有新的准精确可解双阱势的薛定谔方程。用Bethe方法和李代数方法得到了能量、相应的波函数和势参数的允许值的精确表达式。一些数值结果的报告，它表明，结果是在良好的协议，彼此之间，并与以前通过不同的方法得到的。
2017-02-20 hep-th math-ph math.MP
Quasi-rectifiable Lie algebras for partial differential equations
本文引入拟可整流向量场族和拟可整流李代数，分类不可分解情形直至五维，并建立求解流体动力学型方程的新方法，特别是通过拟可整流李代数研究容许k波解的系统及PDE李系统。
2024-04-08 math-ph math.DG math.MP
Hom-Yang-Baxter equation, Hom-Lie algebras, and quasi-triangular bialgebras
我们研究了一个扭曲版本的杨-巴克斯特方程，称为Hom-Yang-Baxter方程（HYBE），这是由Hom-Lie代数的动机。构造了HYBE的三类解，一类来自Hom-Lie代数，另一类来自Drinfeld的（对偶）拟三角双代数。HYBE的每个解都可以推广到满足辫子关系的算子。假设可逆条件，这些算子给出了辫子群的表示。
2009-03-03 math-ph math.MP math.QA
Quantum quasi-Lie systems: properties and applications
本文扩展拟 Lie 格式与量子 Lie 系统，提出量子拟 Lie 系统以求解相关含时 Schrödinger 方程，并通过非线性振子、一维量子流体及 Smorodinsky–Winternitz 振子展示其应用。
2022-04-02 math-ph math.MP nlin.SI
The family of quaternionic quasi-unitary Lie algebras and their central extensions
在统一的背景下描述了四元数拟酉（或四元数酉Cayley-Klein代数）族。这个族包括Cartan级数C_{N+1}中的单代数sp（N+1）和sp（p，q），以及许多非半单实李代数，它们可以通过特殊的压缩从这些单代数得到。在这个家庭中的代数实现在这里的关系组的等距四元厄米空间的常全纯曲率。这个共同的框架允许执行的许多性质的研究，所有这些李代数同时进行。本文完全确定了四元酉凯莱-克莱因族所有拟单李代数在任意维上的中心扩张。证明了对于这类李代数，无论维数如何，其第二上同调群都是平凡的。
1998-11-13 math-ph math.GR math.MP
Construction of Quasi-solvable Quantum Mechanical Matrix Models: Lie Superalgebra v.s. N-fold Supersymmetry
利用李超代数的泛包络代数和N重超对称两种不同的方法构造了准可解的量子力学矩阵模型。对于前者，我们研究了文献中的q（2）和osp（2/2）Lie超代数拟可解矩阵算子，并与相应的N重超对称矩阵系统进行了比较。在q（2）情形下，李超代数结构和交织关系导致了相同的结果.然而，在osp（2/2）的情况下，一些新的功能出现，由于不同的维度的线性空间，其中包括两个组件的不变子空间。在这两种情况下，N重超代数的闭包对系统的容许形式施加了更强的约束，共轭的概念在公式中起着关键作用。
2014-09-19 hep-th math-ph math.MP
Convexity of quasi-entropy type functions: Lieb's and Ando's convexity theorems revisited
给定$(0,\infty)$上的一个正函数$f$和一个非零实参数$θ$，我们考虑一个函数$I_f^θ(A,B,X)=Tr X^*(f(L_AR_B^{-1})R_B)^θ(X)$在三个矩阵$A,B>0$和$X$中的情形。在文献中，$θ=\pm1$是典型的。这个概念统一了各种量子信息量，如准熵，单调度量等。我们刻画了函数$I_f^θ$的联合凸性/凸性和单调性，从而统一了各种量子量的一些已知结果。
2012-09-04 math-ph math.FA math.MP
Lie Superalgebras and the Multiplet Structure of the Genetic Code II: Branching Schemes
我们继续尝试用基本经典李超代数来解释遗传密码的简并性，我们给出了基本经典李超代数的典型密码子表示（典型的64维不可约表示）的分支方案，并基于正交辛代数osp（5）找到了三个复制标准密码简并性的方案|2）和不同的只是在细节的对称性破缺模式在最后一步。
1999-05-21 math-ph math.MP q-bio
Lie symmetry analysis and exact solutions of the quasi-geostrophic two-layer problem
准地转两层模式是地球物理流体动力学中研究斜压过程最简单的方法之一，在动力气象学中具有重要的意义。确定了两层方程的点对称的完整集合。构造了极大李不变性代数的一维和二维不等价子代数的最优集合。在这些子代数的基础上，我们详尽地进行群不变约化，并计算各类精确解。在可能的情况下，参考的物理意义的精确解决方案。特别地，重新发现了两层模式中著名的斜压Rossby波解。
2010-12-14 math-ph math.MP physics.ao-ph
Quasi-exactly solvable models as constrained systems
我们讨论了一个通用的代数方法，准精确可解模型，使我们能够将它们解释为有限数量的物理状态的约束哈密顿系统。利用这种方法，我们再现了著名的二维李代数拟精确可解系统的基础上李代数su（3）。
2009-12-15 hep-th math-ph math.MP
Quasi-exactly Solvable Lie Superalgebras of Differential Operators
本文研究复直线上$2\times 2$矩阵值一阶微分算子的李超代数。我们首先对所有这样的有限维超代数进行完全分类。在奇子空间为非平凡的有限维超代数中，我们找到了允许光滑向量值函数的有限维不变模的超代数，并对所得的有限维模进行了分类.后者李超代数及其模是构造一维自旋1/2粒子QES量子力学模型的基石。
1997-02-17 hep-th math-ph math.MP
Labeled binary planar trees and quasi-Lie algebras
本文研究了一类二元平面树与一类由自由李代数导出的群D（H）之间的自然映射eta，其中二元平面树的叶子是由一个自由阿尔贝群H的元素标记的.这两个群体都出现在几个不同的拓扑环境中。已知映射eta是Q上的同构，但不是Z上的同构。我们确定它的上核和攻击的猜想，它是内射。
2009-04-17 math-ph math.GT math.MP
Deformation maps of quasi-twilled Lie algebras
Jilin University（吉林大学）
本文通过引入准双曲李代数，统一研究李代数各类算子的上同调与变形理论，提出两种变形映射类型，涵盖修正r矩阵、交叉同态、导子、同态、相对罗塔-巴克斯算子等，并给出其控制代数与上同调，拓展了现有结果并获得新结论。
2024-05-04 math-ph math.MP math.QA
Lie Symmetries and Exact Solutions of First Order Difference Schemes
我们证明了任何一阶常微分方程具有一个已知的李点对称群可以离散成一个差分格式具有相同的对称群。一般来说，格子不是规则的，但必须适应所考虑的对称性。不变差分格式可以选择为使其解与原微分方程的解完全一致。
2004-05-28 math-ph math.MP nlin.SI
On Nilpotent and Solvable Quasi-Einstein Manifolds
Syracuse University（雪城大学）
研究允许拟爱因斯坦度量的幂零和幺模可解李群，给出幂零李群上此类度量的完全分类，证明其同构于海森堡李群，对幺模可解李群得出相关结论并分类，还应用于紧致幂零流形近地平线几何。
2026-07-07 math-ph math.DG math.MP
Central Extensions of the Quasi-orthogonal Lie algebras
本文用分次压缩的方法从so（N+1），N任意确定了一族李代数的中心扩张.所有的非齐次正交代数和伪正交代数都是这个家族的成员，以及大量的其他非半单代数，它们都至少有一个半直结构（在某些情况下有两个或更多）。给出了它们的二阶上同调群H^2（G，R）的维数及其中心扩张的显式表达式.
1997-11-27 hep-th math-ph math.MP
