Super Kac-Moody 2-categories
我们引入Kac-Moody 2-范畴的推广，其中Khovanov，Lauda和Rouquier的Hecke代数被Kang，Kashiwara和Tsuchioka的Hecke超代数所取代.
2017-05-08 math.QA math.RT
Geometric construction of crystal bases for quantum generalized Kac-Moody algebras
利用量子广义Kac-Moody代数的表示空间中某些Lagrange子簇的不可约分支，给出了量子广义Kac-Moody代数的晶体$B(\infty)$的几何实现.
2008-10-30 math.QA math.RT
Vertex Representations for Yangians of Kac-Moody algebras
利用顶点算子，我们建立了一个简单的花边Kac-Moody代数和它的双重的Yangian的表示。作为推论，我们证明了单缀仿射杨格尔算子的PBW性质。
2019-08-04 math.QA math.RT
Abstract Crystals for Quantum Generalized Kac-Moody Algebras
本文引入了量子广义Kac-Moody代数的抽象晶体的概念，并研究了它们的基本性质。然后证明了晶体嵌入定理，并给出了晶体$B(\infty)$和$B(\la)$的一个特征.
2006-11-08 math.QA math.RT
The Model Of Paths For Generalized Kac-Moody Algebras
由于不适当的作者声明，此提交已被arXiv管理员撤回。
2008-09-17 math.QA math.RT
Demazure Character Formulas for Generalized Kac--Moody Algebras
对于占优整权$lambda $，我们引入了广义Kac-Moody代数$mathfrak{g}$的不可约最高权$U_q (mathfrak{g})$的$U_q ^+ (mathfrak{g})$-子模$V_w (lambda)$-最高权$lambda $的模$V(lambda)$.证明了模$V_w (lambda)$被它的整体基张成，并给出了$V_w (lambda)$的一个特征标公式，推广了一般Kac-Moody代数的Demazure特征标公式.
2013-04-14 math.QA math.RT
Quantization of continuum Kac-Moody algebras
连续统Kac-Moody代数是最近由作者和O.希夫曼这些是由连续根系控制的李代数，可以实现为Borcherds-Kac-Moody代数的不可数余极限。本文证明了任何连续Kac-Moody代数都正则地具有非退化不变双线性型。正、负Borel子代数形成一个Manin三元组，在连续体Kac-Moody代数上诱导出拓扑拟三角李双代数结构。然后，我们构建了一个明确的量子化，我们称之为一个连续量子群，我们表明，后者是类似的实现作为一个不可数colimit的Drinfeld-Jimbo量子群。
2021-04-27 math.QA math.RT
Pseudo-symmetric pairs for Kac-Moody algebras
李代数对合及其不动点子代数产生了对称空间和复李代数的实形式，并且在可对称化的Kac-Moody代数的背景下得到了很好的研究。在本文中，我们研究了一个推广。也就是说，我们引入了伪对合的概念，一个自同构，它只需要对合作用在一个稳定的Cartan子代数，和伪不动点子代数的概念，一个自然的替代品的不动点子代数。在可对称化的Kac-Moody条件下，利用Satake图的推广，对第二类伪对合、伪不动点子代数、限制根系和外尔群进行了全面的讨论.
2021-12-03 math.QA math.RT
Characters of representations of affine Kac-Moody Lie algebras at the critical level
给出了无扭仿射Kac-Moody李代数在临界水平上的不可约最高权表示的显式特征标公式，这些表示在相应的有限维单李代数上是可积的.
2007-06-15 math.QA math.RT
Polyhedral realization of the crystal bases for extremal weight modules over quantized hyperbolic Kac-Moody algebras of rank 2
设$\mathfrak{g}$是秩为$2$的双曲Kac-Moody代数.给出了极权$λ$的极权模的晶体基的多面体实现，其中$λ$是一个整权，其外尔群轨道既没有优势整权也没有反优势整权.
2021-12-05 math.QA math.RT
Quantum symmetric Kac-Moody pairs
本文发展了第二类可对称化Kac-Moody代数的对合自同构的对称对的量子群类似物的一般理论。所得到的量子对称对是量子化包络代数的右余理想子代数。它们产生了三角分解，包括岩泽分解的量子模拟，并且它们可以明确地用生成元和关系来表示。此外，他们的中心和他们的专业是确定的。构造遵循G.半单李代数的量子对称对理论。主要的附加成分是由于Kac和Wang的第二类对称化Kac-Moody代数的对合自同构的分类。由此产生的理论包括各种类别的例子，以前已经出现在文献中，如q-Onsager代数和扭曲q-Yangians介绍的Molev，Ragoucy，和Sorba。
2014-09-29 math.QA math.RT
Crystals, quiver varieties and coboundary categories for Kac-Moody algebras
Henriques和Kamnitzer为有限维复约化李代数的晶体范畴定义了一个交换子，使其具有上边界范畴的结构（有点类似于编织的幺半范畴）。卡姆尼策和廷利随后给出了晶体交换子的另一种定义，使用了维尔马晶体上的柏原对合，推广到可对称化的卡茨-穆迪代数的设置。在本文中，我们给出了一个几何解释的晶体交换子使用的natural品种。配备了这种解释，我们表明，交换赋予范畴的晶体的对称化的Kac-穆迪代数的结构的共边界范畴，回答了肯定的问题Kamnitzer和Tingley。
2009-01-27 math.AG math.QA math.RT
Path Model for Representations of Generalized Kac--Moody Algebras
我们表明，Joseph-Lamprou的路径模型表示的广义Kac-Moody代数可以嵌入到Littelmann的路径模型的某些Kac-Moody代数。利用这种嵌入，我们给出了Joseph-Lamprou路径晶体的张量积的分解规则和限制到Levi子代数的分支规则.此外，我们还得到了标准路的一个关于么半群的刻画，它可以被认为是Coxeter群的推广。
2013-04-14 math.CO math.QA math.RT
Kac-Moody algebras in Deligne's Category
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文将Kac-Moody李代数推广到Deligne范畴中，并推导了此类代数的Kac-Weyl公式，用于描述积分可积表示。
2024-06-19 math.CT math.QA math.RT
On the Poincaré series of Kac-Moody Lie algebras
本文讨论了Kac-Moody李代数的Poincaré级数，特别是不定型的Poincaré级数.首先，我们计算了Cartan矩阵具有相同类型的$2\times 2$主子矩阵的不定Kac-Moody李代数的Poincaré级数.其次，我们证明了Kac-Moody李代数的Poincaré级数满足一些有趣的性质.最后给出了Poincaré级数在其它领域的应用。特别地，我们构造了Victor Kac的一个猜想\cite{Kac_85}和Chapavalov，Leites和Stekolshchik的一个猜想\cite{CDR_10}的反例.
2012-10-02 math.AT math.CO math.QA
Addendum to ``Canonical bases for quantum generalized Kac-Moody algebras''
我们提供了一些必要的细节，出现在我们以前的文件中的几个参数“量子广义Kac-Moody代数的典范基地”。我们还与同一主题的其他一些工作的联系。
2007-11-13 math.QA
Canonical bases for quantum generalized Kac-Moody algebra
利用箭图表示的半单逆层构造了量子广义Kac-Moody代数的标准基。我们比较这个基础与最近定义的纯代数郑，康和柏原。
2003-11-06 math.QA
Quantum Kac-Moody Algebras and Vertex Representations
我们引入了量子Kac-Moody代数与对称广义Cartan矩阵的仿射化。在仿射化的基础上，我们构造了量子Kac-Moody代数的玻色场顶点算符表示。我们还得到了关于Hall-Littlewood多项式的一个组合恒等式。
1998-03-04 math.QA
On the Bernstein-Gelfand-Gelfand resolution for Kac-Moody algebras and quantized enveloping algebras
证明了任意Kac-Moody代数和单根集合的任意子集的Bernstein-Gelfand-Gelfand归结。此外，还建立了对称化Kac-Moody代数的Bernstein-Gelfand-Gelfand归结的量子群类似.对于固定复非零变形参数q的量子化包络代数，证明了对所有非单位单位根的q都是正合的.
2006-05-17 math.QA
Geometric Construction of Highest Weight Crystals for Quantum Generalized Kac-Moody Algebras
给出了量子广义Kac-Moody代数的最高权晶体的尺规作图法.它是在不可约的组成部分的某些拉格朗日子品种的Nakajima's numerous品种与箭袋的边缘循环。
2009-08-08 math.QA
A new characterization of Kac-Moody-Malcev superalgebras
作为仿射Kac-Moody李（超）代数的推广，李（超）代数在过去的二十年中，以某些典型的或公理化的方法受到了广泛的关注。这些李（超）代数主要是在“扩展仿射李（超）代数”的变体下研究的。我们表明，某些类的Malcev（超）代数也可以放在这个框架。这特别允许提供新的例子Malcev（超）代数扩展已知的Kac-穆迪Malcev（超）代数。
2015-08-01 math.QA
On classification of Lorentzian Kac-Moody algebras
本文讨论了Lorentzian Kac-Moody代数的一般理论，它应该是有限维半单和仿射Kac-Moody代数的经典理论的双曲类比。Lorentzian Kac-Moody代数的第一个例子是由Borcherds发现的。本文研究Lorentzian Kac-Moody代数集合的一般有限性结果及其分类问题。作为一个例子，我们给出了秩为3的Lorentzian Kac-Moody代数的分类，其对称群是一个扩展的仿模群。也许，这是第一个例子时，一个大类的洛伦兹Kac-穆迪代数进行分类。本论文与我们的数学AG/9810001、数学AG/0010329等论文密切相关
2002-10-13 math.AG math.QA
A mathematical definition of Coulomb branches of supersymmetric gauge theories and geometric Satake correspondences for Kac-Moody Lie algebras
本文提出3d N=4超对称规范理论库仑分支的数学定义，并基于库仑分支建立Kac-Moody李代数的几何Satake对应关系。
2023-01-31 hep-th math.AG math.QA
Conjugacy classes of involutive automorphisms of the $C_{\ell}^{(1)}$ affine Kac-Moody algebras
利用仿射卡茨-穆迪代数的自同构的矩阵公式，确定了仿射卡茨-穆迪代数的对合自同构\Cli \对$\ell\geq 2$的共轭类.
1994-10-03 hep-th math.QA
Embeddings of hyperbolic Kac-Moody algebras into $\mathbf{E_{10}}$}
证明了秩为10的双曲Kac-Moody代数$E_{10}$包含每个单缀双曲Kac-Moody代数作为李子代数.我们的方法是基于Feingold和Nicolai早期工作的扩展。
2008-01-16 math-ph math.MP math.QA
Polyhedral Realizations of Crystal Bases for Quantized Kac-Moody Algebras
设B（\infty）是量子化卡茨-穆迪代数的幂零部分对应的晶体.我们提出了一个一般的方法来表示B（\infty）的整数解的线性不等式组的集合。作为应用，我们统一地处理了秩为2的所有卡茨-穆迪代数（加强了Kashiwara的结果），以及类型A_n和A_{n-1} ^{（1）}的代数.
1997-03-28 math.QA q-alg
On Root Multiplicities of Some Hyperbolic Kac-Moody Algebras
利用陪集构造方法，计算了双曲卡茨-穆迪代数的第三层根重数，其中包括$A_1^{(1)}$和$E_{10}$的基本双曲扩张.
1996-12-20 hep-th math.QA q-alg
Hyperbolic subalgebras of hyperbolic Kac-Moody algebras
通过外尔群研究了双曲Kac-Moody代数的正则双曲子代数.对双曲Kac-Moody代数的外尔群之间的所有子群关系进行了分类，证明了对于每一对群和子群，至少存在一对对应的代数和子代数.给出了双曲Kac-Moody代数的正则双曲子代数的有限分类算法。
2010-12-05 math-ph math.MP math.QA
Affine Kac-Moody algebras, integrable systems and their deformations
这是作者在2002年7月于巴黎举行的第24届物理学群论方法学术讨论会上所作的赫尔曼·外尔奖演讲的文本（将出现在学术讨论会的会议记录中）。
2003-05-15 hep-th math.QA
Populations of solutions of the XXX Bethe equations associated to Kac-Moody algebras
本文考虑了与Kac-Moody代数的整占优权有关的XXX Bethe方程，并介绍了从给定解出发构造新解的生成过程.从一个给定的解构造的所有解的族称为总体。我们描述人口的属性。
2004-06-12 math-ph math.MP math.QA
K3 surfaces, Lorentzian Kac--Moody algebras and Mirror Symmetry
我们考虑的变体镜像对称猜想的K3表面，涉及“几何”的曲线的一般成员的家庭K3与“代数函数”的模的镜像家庭。Lorentzian卡茨-穆迪代数参与了这一构造。我们给出几个例子时，这个猜想是有效的。
1995-10-08 alg-geom hep-th math.AG
