量子化卡茨-穆迪代数晶体基的多面体实现
Polyhedral Realizations of Crystal Bases for Quantized Kac-Moody Algebras
摘要：
设B（\infty）是量子化卡茨-穆迪代数的幂零部分对应的晶体.我们提出了一个一般的方法来表示B（\infty）的整数解的线性不等式组的集合。作为应用，我们统一地处理了秩为2的所有卡茨-穆迪代数（加强了Kashiwara的结果），以及类型A_n和A_{n-1} ^{（1）}的代数.
英文摘要：
Let B(\infty) be the crystal corresponding to the nilpotent part of a quantized Kac-Moody algebra. We suggest a general way to represent B(\infty) as the set of integer solutions of a system of linear inequalities. As an application, we treat in a unified manner all Kac-Moody algebras of rank 2 (sharpening the result by Kashiwara), as well as the algebras of types A_n and A_{n-1}^{(1)}.
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