Compact shell solitons in K field theories
介绍了3+1维和4+1维具有紧支承的壳形静力解的几种模型，并给出了相应的精确解。这些解都是拓扑孤子，可以分别归类为$S^3 \to S^3$映射和悬置Hopf映射。这些模型的拉格朗日是由一个标量场与一个非标准的动力学项（K场）耦合到一个纯Skyrme项限于$S^2$，提高到适当的权力，以避免德里克标度参数。进一步，利用广义可积性方法解释了无穷多个精确壳孤子的存在性。最后，类似的模型，允许非拓扑球型的3+1维的简要讨论。
2009-06-08 hep-th
Domain wall solitons and Hopf algebraic translational symmetries in noncommutative field theories
域壁孤立子是场论中最简单的拓扑对象。场论中的传统平移对称性是单参数畴壁解族的生成元，并诱导出沿畴壁传播的无质量模场。我们研究类似的问题，编织非交换场论具有Hopf代数平移对称性。作为一个具体的例子，我们讨论了李代数非对易时空中标量φ ^4编织非对易场论[x^i，x^j]= 2 i kappa <$^{ijk}x_k（i，j，k= 1，2，3）中具有Hopf代数平移对称性的畴壁孤子。首先利用Derrick定理讨论了畴壁孤子的存在性，并在非对易性参数kappa的扰动下构造了一个单参数解族.然后，我们找到了无质量模场，它在畴壁孤子上传播。我们进一步扩展我们的分析一般的Hopf代数平移对称。
2007-11-28 hep-th
Non-topological solitons in field theories with kinetic self-coupling
研究了一类具有动力学自耦合的非线性相对论拉格朗日场论的一些基本性质。我们把注意力集中在理论承认静态，球对称的解决方案，在三个空间维度是有限的能量和稳定的。我们确定这些非拓扑孤子解的存在性和稳定性的一般条件。特别是，我们进行了线性稳定性分析，超出了通常的德里克标准。在这些考虑的基础上，我们得到了上述一类非线性场论的孤子支持成员的完整表征。然后，我们根据孤立子场的中心和渐近行为对孤立子支持理论进行了分类，并提供了属于每个相应子族的模型的说明性明确的例子。在目前的工作中，我们限制我们的考虑，一个和多个组件的标量模型。我们证明了在这些情况下，有限能量静态球对称解对保电荷扰动是稳定的，只要模型的真空能量为零，能量密度是正定的。我们还简要讨论了扩展本方法的模型，涉及其他类型的字段，但详细研究这种更一般的情况下，将在一个单独的出版物。
2007-08-07 hep-th
Shafranov's virial theorem and magnetic plasma confinement
Shafranov的维里定理意味着非平凡的磁流体动力学平衡配置必须由外部提供的电流支持。在这里，我们将维里定理推广到场论，它与Derrick关于孤子稳定性的标度论证有关。然后，我们采用维里参数调查一个现实的场论模型的两个组成部分的等离子体，并得出结论，稳定的局域孤子可以存在于有限密度的等离子体的体积。这些孤子需要一个非平凡的电场，这意味着纯粹的磁流体力学参数是不足以描述稳定的，非平凡的结构内的大部分等离子体。
2000-09-21 astro-ph hep-th physics.plasm-ph
Boundary charges and integral identities for solitons in $(d+1)$-dimensional field theories
我们建立了一个3参数族的积分恒等式，用于一类理论拥有孤子与球对称$d$空间维度。该结构提供了五个边界电荷，这些电荷与所讨论的孤子的轮廓函数的某些积分有关。该框架是相当通用的，我们给出的例子都拓扑缺陷（如旋涡和单极）和拓扑纹理（如Skyrmions）在2和3维。这里考虑的一类理论是基于一个动力学项和三个泛函经常遇到的减少拉格朗日孤子。一个特别有趣的情况下，提供了一个推广的著名Pohozaev身份。然而，我们的构造与德里克定理和维里关系背后的尺度参数有着根本的不同。对于BPS涡，有趣的是，我们发现一个无穷的积分只是有关的拓扑缠绕数。
2017-11-01 hep-th math-ph math.MP
Euclidean 4d exact solitons in a Skyrme type model
我们引入一种Skyrme型四维欧几里得场论，它由三个标量场n和一个附加的实标量场φ组成，三个标量场n在球面S^2上取值，而φ只在嵌入R^4的三维表面上是动态的。利用一种特殊的方法，将四维非线性运动方程化为线性常微分方程，从而构造出无穷多个欧几里德作用量为零的精确孤子解.该理论拥有一个质量尺度，它以不同于德里克的标度参数的方式固定孤子的大小。该模型可能与纯SU（2）Yang-Mills理论低能极限的研究有关。
2004-12-02 hep-th math-ph math.MP
On the inexistence of solitons in Einstein-Maxwell-scalar models
在Einstein-Maxwell-标量模型中建立了自引力孤子的三个不存在性结果，其中标量场一般通过标量函数$f(Φ)$与Maxwell场非最小耦合.首先，考虑一个平凡的麦克斯韦场，这产生了一致的截断的完整模型。在这种情况下，使用标度（德里克型）参数，它是建立没有静态和轴对称的自引力标量孤子存在，除非标量势能是负的时空中的某个地方。这概括了以前的静态和严格平稳的情况下的结果。因此，旋转本身不能支持自引力标量孤子在这类模型。其次，考虑了常号耦合。推广了Heusler以前关于电真空的论点，我们确定不存在静态的自引力电磁标量孤子。因此，一个变化的（但常数符号）电容率单独不能支持静态爱因斯坦-麦克斯韦标量孤子。最后，第二个结果是广义的严格静止的，但不一定是静态的，时空，使用Lichnerowicz型参数，概括以前的结果在模型中的标量场和麦克斯韦场不直接耦合。这些结果的有效性范围指出了绕过它们的可能途径，以获得爱因斯坦-麦克斯韦标量模型中的自引力孤子。
2019-04-25 gr-qc hep-th
Evading Derrick's theorem in curved space: Static metastable spherical domain wall
作者之一\cite{Perivolaropoulos:2018cgr}最近的分析指出，德里克定理可以回避弯曲空间。在这里，我们扩展了分析，证明了存在一个静态亚稳态的解决方案，在广泛的一类度量，包括Schwarzschild-Rindler-AntideSitter时空（Grumiller度量）定义为$ds^2= f(r) dt^2 - f(r)^{-1} dr^2 - r^2 (dθ^2 +\sin^2θdϕ^2)$与$f(r)=1-\frac{2Gm}{r}+2br-\fracΛ{3} r^2$（$Λ<0\; b<0$）。这个度规一般出现在一类标量张量理论\cite{Grumiller:2010bz}和Weyl共形引力理论\cite{Mannheim:1988dj}中作为球对称真空解。它也出现在广义相对论（GR）中，在宇宙学常数和适当的球对称完美流体的存在下。我们证明，这个度量支持一个静态的球对称亚稳态孤子标量场的解决方案，对应于一个球形域壁。我们推导出的静态解数值和确定的参数范围$m, b, Λ$的度量的球壁是亚稳的。我们的结果是支持的标量场能量泛函的最小化与适当的边界条件和标量场演化的数值模拟。亚稳态解非常好地近似为$ϕ(r) = Tanh\left[q (r-r_0)\right]$，其中$r_0$是取决于度量参数的亚稳态壁的半径，并且$q$确定壁的宽度。我们还发现薄球壁解…
2019-01-20 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Deconstructing scaling virial identities in General Relativity: spherical symmetry and beyond
德里克型维里恒等式，通过伸缩（标度）参数获得，在场论中有各种应用。我们解构了相对论引力中的维里恒等式，展示了它们如何被改写为运动方程的适当组合的不言自明的积分。在球对称中，适当的组合和规范选择保证几何部分可以被积分出来，产生一个维里恒等式的主形式，作为一个非平凡的能量-动量平衡条件，对任何物质模型的渐近平坦黑洞和自引力孤子都有效。通过对物质模型的修正，我们恢复了以前通过标度过程得到的结果。然后，我们讨论了更一般的情况下，静态的，轴对称的，渐近平坦的黑洞或孤子的解决方案，在广义相对论，为他们的维里身份提出了一个主形式，在一个特定的规范，但无论物质的内容。在平坦时空的极限中，球面和轴向情形下的主维里恒等式都简化为主压力的平衡条件，由Deser讨论过。
2022-06-06 gr-qc hep-th math-ph
Integral identities and universal relations for solitons
本文证明非线性场论中有限能量静态解满足无穷多个积分恒等式，由场变换生成，并应用于Skyrme模型等，得到孤子性质的模型无关关系，可用于估计数值计算精度。
2024-11-05 gr-qc hep-th math-ph
The Riemannian curvature identities on almost Calabi-Yau with torsion 6-manifold and generalized Ricci solitons
该文研究紧致带挠率近复Calabi-Yau 6维流形的曲率性质，证明了Nijenhuis张量的平行性、挠率闭时的广义梯度Ricci孤立子特性，以及挠率联络Ricci平坦和曲率满足黎曼第一Bianchi恒等式的等价条件。
2024-08-20 hep-th math.DG
Generalized Virial Identities: Radial Constraints for Solitons, Instantons, and Bounces
Weinberg Institute for Theoretical Physics, Department of Physics, The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校温伯格理论物理研究所）
本文推导了一类连续的virial恒等式，用于O(n)对称配置，通过控制径向加权的指数α进行参数化。该家族提供了全局约束的系统分解，将径向分辨率组件分离出来。对于BPS配置，virial恒等式在所有有效α下成立。
2026-02-19 hep-th nlin.PS
Aloof Baby Skyrmions
我们发现，一个合适的选择的潜在的长期在二维婴儿Skyrme模型产生孤子，有一个短程排斥和长程吸引。因此，孤立子是超然的，在这个意义上说，静态多孤立子束缚态的成分，保持其个人身份和足够远的尾巴相互作用产生小的结合能。静态多孤子解被发现有一个集群结构，是由一个简单的二进制物种粒子模型再现。在核的标准三维Skyrme模型中，由于孤子聚结形成束缚态时的对称性增强，孤子束缚得太紧，并且往往太对称。超然婴儿Skyrmion的结果认可了解决这些问题的方法，并为详细研究Skyrme模型的相关三维版本提供了动力。
2014-09-29 hep-th
The Riemannian Bianchi identities of metric connections with skew torsion and generalized Ricci solitons
本文研究带完全反对称挠率的度量联络的曲率性质，推导了$\nabla$-爱因斯坦流形标量曲率与挠率的关系，给出了紧广义梯度Ricci孤立子为Ricci平坦的充要条件，还得到了这类联络满足两类黎曼比安基恒等式的条件及相关平坦性结论。
2024-10-07 hep-th math.DG
The Riemannian curvature identities for the torsion connection on $Spin(7)$-manifold and generalized Ricci solitons
本文研究紧$Spin(7)$流形上挠率联络的曲率性质，推导了曲率满足相关恒等式的等价条件，给出闭挠率的精确判据，并证明具有闭挠率的紧$Spin(7)$流形是广义梯度Ricci孤立子。
2025-07-31 hep-th math.DG
The Riemannian curvature identities of a $G_2$ connection with skew-symmetric torsion and generalized Ricci solitons
本文研究常型可积$G_2$流形上特征联络的曲率性质，推导了挠率调和、曲率对称Ricci平坦等的等价条件，明确了Hull联络为$G_2$-瞬子的判据，并证明紧带闭挠率可积$G_2$流形是广义梯度Ricci孤立子。
2025-07-31 hep-th math.DG
Solitons in lattice field theories via tight-binding supersymmetry
无反射势在构造经典动力系统的精确解、各种大N场论的非微扰解以及超导理论中与Bogoliubov-de Gennes方程密切相关的孤立子解方面发挥着重要作用。这些解决方案依赖于逆散射方法，它减少了这些看似无关的问题，以确定辅助一维量子散射问题的无反射势。有几种方法可以构造这些势，其中之一是量子力学超对称性（SUSY）。在本文中，最近的实验平台的动机，我们推广这个框架，以发展相互作用场论的晶格版本中的孤子理论。我们的分析取决于使用的跟踪身份，这是连接潜在的运动方程的散射数据的关系。对于离散薛定谔算子，这样的迹恒等式是众所周知的，我们推导出一组新的恒等式的离散狄拉克算子。然后，我们使用这些在晶格Gross-Neveu和手性Gross-Neveu（Nambu-Jona-Lasinio）模型表明，晶格孤子对应于无反射的潜力与离散散射问题。这些模型等价于晶格超导体的平均场论，因而具有重要意义。为了明确地构造这些孤子，我们将超对称量子力学推广到紧束缚模型。我们表明，存在一个矩阵变换，映射一个紧束缚模型的等谱一个共享相同的结构和散射特性。相应的孤子解决方案都调制跳跃和现场的潜力，我们明确计算拓扑和非拓扑孤子解决方案，以及在上述模型的束缚态谱。
2021-03-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Batalin-Vilkovisky field-antifield quantisation of fluctuations around classical field configurations
利用Batalin和Vilkovisky（BV）的拉格朗日场-反场形式，研究了集体坐标方法在孤子量子化中的应用。它示出了如何诺特身份和局部对称性的拉格朗日出现时，集体坐标，以避免发散有关的零模式。这种集体和波动自由度的转换被解释为一个典型的辛场-反场空间中的变换，它诱导了时间局部规范对称性。通过将BV方案的最低阶拉格朗日路径积分分解为简谐量子涨落和集体坐标随孤子经典质量的自由运动，我们展示了BV方法如何阐明量子场中经典解的零模、集体坐标、规范不变性和质心运动之间的关系.最后，我们将该方法应用于约化的非线性O（3）sigma模型。
1996-05-28 hep-th
Waves and Solitons in the Calogero Model - Revisited
Calogero模型在连续极限下具有密度波形式的集体激发和粒子密度的孤立调制。在过去15年左右的时间里，几位作者对模型的这一部分进行了研究，主要是在集体场论的框架内。在这项工作中，我们将集中在集体BPS方程的周期解（也称为“有限振幅密度波”），以及周期性消失的完整静态变分方程的周期解（也称为“大振幅密度波”）。虽然这些解决方案并不新鲜，但我们认为我们的分析和介绍增加了现有的文献，正如我们在文中所解释的那样。此外，我们表明，这些解决方案也发生在一个特定的两个家庭推广的Calogero模型，在参数空间中的特殊点。与希尔伯特变换有关的有用恒等式的概要，包括我们自己对这些恒等式的证明，见附录A。在附录B中，我们还阐明了本文中与操纵希尔伯特变换有关的一些细节，这些细节在集体场形式主义中无处不在。最后，为了使本文自成一体，我们在附录C中简要总结了关于卡洛杰罗模型集体场表述的基本事实。
2010-02-13 cond-mat.str-el hep-th math-ph
The Beauty of Self-Duality
本文阐明自对偶方程如何借拓扑荷密度的同伦不变性导出 Euler–Lagrange 方程，并综述其在多种拓扑孤子中的应用。
2025-05-15 hep-th math-ph math.MP
Non-Lorentzian Supersymmetric Models and M-Theory Branes
本论文的主题是研究一般没有洛伦兹对称性，但具有非均匀标度对称性的场论。这些模型的一些方面进行了探讨，包括超对称性的增加，以及它们在更传统的共形场论的构建中的应用。在第一部分中，我们描述了一种标度技术，通过这种技术，从洛伦兹超对称模型中得到具有非均匀标度对称性的非洛伦兹理论，同时保留了母理论的所有超对称性。所得到的理论的动力学一般被约束到一些BPS孤子的模空间。我们探讨这种标度技术和由此产生的超共形量子力学的一些例子，包括几个相关的膜的M理论。在第二部分中，我们从头开始建立具有奇异的$SU(1,3)$时空对称性（包括非均匀标度）的五维模型理论。我们推导并求解了相应的Ward-Takahashi恒等式，并证明了这样的模型如何自然地描述Minkowski空间的共形紧化上的任何六维共形场论。我们推导出一个通用的$SU(1,3)$理论承认这样的六维解释的必要条件，并探讨了退化的限制，恢复标准DLCQ图片的建设。最后，我们详细研究了一个显式的$SU(1,3)$模型，该模型提供了非阿贝尔$(2,0)$理论的拉格朗日描述。该理论是实现六维物理通过包含携带非零瞬子电荷，这是由瞬子运营商在路径积分编码的奇点。我们探索的约束动力学的理论，这是描述杨米尔斯瞬子粒子之间的传播这样的点。
2021-09-09 hep-th
