Inter-Session Network Coding with Strategic Users: A Game-Theoretic Analysis of Network Coding
在现有的网络编码文献中，一个常见的假设是用户是合作和非自私的。然而，这一假设在实践中可能会被违反。在本文中，我们分析了会话间网络编码在有线网络中使用博弈论。我们假设自私的用户采取战略行动，以最大限度地提高自己的效用，导致用户之间的资源分配游戏。特别是，我们研究了著名的蝴蝶网络拓扑结构中的瓶颈链路共享的几个网络编码和路由流。我们证明了广泛的效用函数的纳什均衡的存在。我们表明，纳什均衡的数量可以很大（甚至无限）的系统参数的某些选择。这与传统分组转发的类似游戏设置形成鲜明对比，在传统分组转发中，纳什均衡总是唯一的。然后，我们描述了最坏情况下的效率界限，即，无政府状态价格（PoA），与最优合作网络设计相比。我们表明，通过使用一种新的歧视性定价方案，收费编码和转发的数据包不同，我们可以提高PoA。然而，无论使用何种歧视性定价方案，PoA仍然比不使用网络编码的情况更差。这意味着，虽然会话间网络编码可以提高性能相比，普通路由，它是显着更敏感的用户的策略行为。例如，在蝶形网络中，边链路的成本为零，效率可以低至25%。如果侧链的成本不为零，则效率可以进一步降低到只有20%。这些结果推广了众所周知的结果，保证67%的最坏情况下的效率为传统的数据包转发网络。
2009-04-19 cs.IT math.IT
Game of Coding for Vector-Valued Computations
University of Minnesota, Twin Cities（明尼苏达大学双城分校）
本文提出一种扩展的编码游戏框架，用于多维欧几里得空间中的向量计算，研究了双重复代码在对抗性多数情况下玩家的均衡策略。
2026-04-10 cs.IT math.IT
Three Stories on a Two-sided Coin: Index Coding, Locally Recoverable Distributed Storage, and Guessing Games on Graphs
三个科学和工程问题最近的利益-索引编码，本地可恢复的分布式存储，和猜测游戏的图形-进行了讨论，并阐明其最佳解决方案之间的连接。通过推广Shanmugam和Dimakis以及Mazumdar关于有向图上的索引编码问题的最优广播速率与同一图上的局部可恢复分布式存储问题的归一化速率之间的互补性的最新结果，证明了这两个问题的容量区域和最优速率区域是互补的.建立这一结果的主要成分是Alon等人（2008）引入的混淆图的概念，混淆图的顶点传递性，通过混淆图的分数色数表征索引编码容量区域，以及通过混淆图的独立数表征局部可恢复分布式存储的最佳速率区域。作为互补性的第三个也是最后一个方面，Riis在图上的猜测游戏被讨论为局部可恢复分布式存储问题的特殊情况，并且表明猜测游戏的最优策略的获胜概率以及最优策略和随机猜测的获胜概率之间的比率可以分别被表征，通过索引编码的容量区域和分布式存储的最佳速率区域。
2015-11-03 cs.IT math.IT
The source coding game with a cheating switcher
Berger的论文“The信源编码Game”，IEEE Trans. Inform。理论，1971年，考虑的问题，找到率失真函数的对抗性来源组成的多个已知的IID源。对手，被称为“开关”，只允许因果访问源实现和率失真函数是通过使用一个类型覆盖引理。在本文中，率失真函数的对抗源描述，假设开关有非因果访问所有的源实现。证明利用类型覆盖引理和简单的条件，随机的“切换”规则。率失真函数再次是针对可达到的IID分布的区域的R（D）函数的最大化。
2007-04-19 cs.IT math.IT
Coalition Formation Game for Delay Reduction in Instantly Decodable Network Coding Assisted D2D Communications
考虑无线广播设备到设备（D2D）网络，其中用户的设备对接收一些流行文件感兴趣。每个用户的设备拥有在先前传输中获取的内容的一部分，并且与其他设备合作以通过交换即时可解码网络编码（IDN C）分组来恢复丢失的分组。最近，已经提出了一种依赖于非合作博弈理论公式的分布式解决方案来减少完全连接的D2D网络的通信时间，即，单跳D2D网络。在本文中，我们开发了一种分布式博弈理论解决方案，以减少分散和部分连接的更现实场景的通信时间，即，多跳、支持IDN的D2D网络。该问题被建模为一个联盟游戏与合作的球员，其中的收益函数推导出，使个人收益减少所需的合作行为的结果。由于制定的棘手性，联盟游戏被放宽到联盟形成游戏（CFG），涉及形成不相交的联盟。设计了一种基于合并与分裂规则的分布式算法来求解松弛问题。所提出的解决方案的有效性进行了验证，通过广泛的数值比较，对现有的方法在文献中。
2019-11-12 cs.IT math.IT
Learning from Acceptance: Cumulative Regret in the Game of Coding
University of Minnesota, Twin Cities, Minneapolis, MN, USA（明尼苏达大学，双城分校，明尼阿波利斯，MN，美国）
本文研究了在信息不完全的情况下，数据收集者如何通过重复交互学习以降低累积遗憾，提出了一种改进算法并进行了数值实验。
2026-05-10 cs.DC cs.IT cs.LG
Game of Coding: Beyond Honest-Majority Assumptions
本文提出编码游戏理论，通过博弈论方法解决去中心化系统中编码安全问题，探讨对手与解码器的博弈动态及均衡条件。
2025-12-23 cs.IT math.IT
Applying Compression to a Game's Network Protocol
本报告介绍了将不同的压缩算法应用于在线游戏的网络协议的结果。比较的算法实现是zlib，liblzma和我自己的基于LZ77和自适应霍夫曼编码的变体的实现。比较数据是从游戏TomeNET收集的。结果表明，自适应编码是特别有用的压缩大量的非常小的数据包。
2012-05-28 cs.IT math.IT
Concentration of Measure Inequalities in Information Theory, Communications and Coding (Second Edition)
在过去的二十年中，浓度不等式已经成为各个领域令人兴奋的发展的主题，包括凸几何，泛函分析，统计物理，高维统计，纯概率论和应用概率论，信息论，理论计算机科学和学习理论。这本专著的重点是一些关键的现代数学工具，用于推导浓度不平等，对他们的联系，信息论，并在其各种应用程序的通信和编码。除了是一个调查，这本专著还包括各种新的最近的结果，由作者得出。专着的第一部分介绍了经典的浓度不等式的鞅，以及一些最近的改进和扩展。的权力和多功能性的鞅方法的例子中定义的图形和迭代解码算法，以及用于无线通信的代码的代码的上下文中。第二部分的专着介绍了熵的方法，信息理论技术推导浓度不等式。熵方法的基本成分首先讨论的背景下，对数Sobolev不等式，这是所谓的功能的方法来集中的措施，然后从补充信息理论的观点，基于运输成本的不平等和概率度量空间。简要地总结了相依随机变量集中度的一些有代表性的结果，着重介绍了它们与熵方法的联系。最后，我们讨论了熵方法在通信和编码问题中的几个应用，包括强逆，好的信道码的经验分布，以及测量浓度的信息论逆。
2015-02-24 cs.IT math.IT math.PR
Resilient Source Coding
本文提出了一个多维信息信号的信源编码定理，当在给定时刻，与待压缩信号的任意一个分量有关的分布未知，而在目的地有一个辅助信息时，该定理是成立的。这个新的框架似乎是信息理论和博弈论的兴趣：它提供了一种新的类型的约束，以压缩信息源，它是有用的设计某些类型的调解人在游戏中，并表征效用区域的游戏信号。关于后一方面，我们将推导出的信源编码定理应用于囚徒困境和两性之战。
2012-10-23 cs.GT cs.IT math-ph
A Game-Theoretic Framework for Decentralized Cooperative Data Exchange using Network Coding
在本文中，我们介绍了一个博弈论的框架，研究的问题，最小化的即时解码网络编码（IDNC）的合作数据交换（CDE）在分散的无线网络中的延迟。在此配置中，客户端相互协作以在没有中央控制器的情况下恢复被擦除的数据包。本文采用博弈论作为一种工具，用于通过克服对系统中的中央控制器或附加信令的需要来改进分布式解决方案。我们建立了一个非合作势博弈中的自利玩家的会话模型。效用函数的设计，使个人收益的增加，在一个集体的行为，实现了理想的系统性能，在共享的网络环境和纳什讨价还价的解决方案。开发了三款游戏：第一个目的是减少完成时间，第二个目的是减少最大解码延迟，第三个目的是减少和解码延迟。我们改进这些公式，包括碰撞发生时的惩罚政策，并实现纳什谈判的解决方案。通过广泛的模拟，我们的框架进行了测试，在传统的点到多点（PMP）恢复过程中，在许多情况下，可以找到最好的性能：首先，我们模拟的问题，完整的信息。然后，我们用不完全信息进行模拟，最后在有损反馈的情况下进行测试。数值结果表明，我们的配方与完整的信息大大优于传统的PMP计划在大多数情况下，实现了较低的延迟。他们还表明，不完全信息的完成时间公式也优于传统的PMP。
2014-04-14 cs.IT math.IT
Efficient sphere-covering and converse measure concentration via generalized coding theorems
设A是一个有限集，具有一个概率测度P，M是A上的一个“mass”函数。我们给出了一个概率特征的最有效的方式，其中A^n可以几乎覆盖使用一个固定半径的领域。几乎覆盖是A^n的子集C_n，使得以C_n中的点为中心的球面的并关于积测度P^n的概率接近1。有效覆盖是具有小质量M^n（C_n）的覆盖; n通常很大。通过对M和A上几何的不同选择，我们的结果给出了各种推论作为特例，包括Shannon的数据压缩定理，Stein引理的一个版本（在假设检验中），以及离散空间上一些测度浓度不等式的一个新的逆。在适当的条件下，我们将所得结果推广到抽象空间和非积测度中。
2000-09-27 cs.IT math.FA math.IT
Game of Coding With an Unknown Adversary
University of Minnesota, Twin Cities（明尼苏达大学双城分校）
针对传统编码博弈框架中解码器需知晓对手效用函数的局限，提出一种算法：利用均衡时接受概率与MSE的不变关系，使解码器在未知对手效用时仍能迭代优化策略至均衡附近，且提供样本复杂度与准确性的理论保证。
2025-02-10 cs.IT cs.LG math.IT
Graph Entropy, Network Coding and Guessing games
我们介绍了有向图的（私有）熵（在新的网络编码意义上）以及许多相关概念。我们证明了一个有向图的熵与它的猜测数相同，并且可以用顶点数减去图的最短索引码的大小从下有界。我们表明，每个特定的多个单播网络的网络编码的可解性是完全确定的熵（以及由最短的索引代码）的有向图，通过识别每个源节点与每个相应的目标节点发生。香农信息不等式可以用来计算图的熵的上界以及计算最小索引码的大小。最近，一些新的所谓的非香农型信息不等式族已被发现。它已被证明，存在通信网络的能力严格小于所需的可解性，但这一事实不能使用香农的经典信息不等式。基于这一结果，我们表明，存在图的熵，不能只使用香农的经典信息不等式计算，并表明，更好的估计，可以通过使用某些非香农型信息不等式。
2007-11-27 cs.IT math.CO math.IT
The source coding game with a cheating switcher
University of California at Berkeley（加州大学伯克利分校）
出于主动视觉视频流的有损压缩，我们考虑的问题，找到一个任意变化的源（AVS）组成的有限数量的子源与已知的分布的率失真函数。Berger的论文“The信源编码Game”（\emph{IEEE Trans. Inform. Theory}，1971）在只允许对手严格因果访问子信源实现的条件下解决了这个问题。我们考虑的情况下，当对手有机会获得子源实现非因果关系。使用类型覆盖引理，这个新的率失真函数被确定为是最大的IID率失真函数在一组源分布可达到的对手。然后，我们扩展的结果，允许部分或嘈杂的观测子源实现。我们进一步探索的模型，试图找到率失真函数时，对手实际上是有帮助的。最后给出了有限字母表信源的IID率失真函数的一致连续性的界。该界限用于给出需要被采样以在一定精度内计算AVS的率失真函数的足够数量的分布。该界也被用来给一个未知的IID有限字母表源的率失真函数的估计的收敛速度。
2007-12-18 cs.CV cs.IT math.IT
The Electromagnetic Balance Game: A Probabilistic Perspective
School of Cyber Science and Engineering, SEIEE, SJTU（上海交通大学电子信息与电气工程学院网络空间安全学院）
使用天平（通常是双臂天平）从一组视觉上相同的硬币中找到重量不同的假币，称为平衡问题，是一个有趣和鼓舞人心的问题。它的变体涉及各种各样的工具包，包括信息论，编码理论，优化，概率论，组合学和许多机智。在本文中，一些变种的平衡游戏进行了讨论，特别是从概率的角度。与重力场的设置不同，我们采用了电磁场，在这里可以找到更严格的平衡游戏的一些变体的边界。我们专注于预定的设置，玩家必须在不观察平衡结果的情况下安排策略。通过采用编码方案，得到了平衡获胜的充分条件。除了设计一个精致的编码框架，我们还提出并分析了一个完全随机化的策略的性能。导出了随机局中人的最优行为。然后，我们提出了不诚实的平衡博弈，在这个博弈中，平衡可以对参与者进行不利的欺骗。最后给出了用概率方法分析不诚实平衡博弈的一些初步结果。在噪声信道中，它与香农编码定理的关系也被揭示出来。
2020-07-26 cs.AI cs.IT math.IT
Conditional Random Fields, Planted Constraint Satisfaction, and Entropy Concentration
研究了图上的一类概率模型，其中边变量通过固定的概率核依赖于关联节点变量。课程包括种植约束满意度问题（CSP），以及更一般的结构，由编码和社区聚类问题的动机。结果表明，在温和的假设下的核和稀疏的随机图，条件熵的节点变量给定的边缘变量集中在一个确定性的阈值。这意味着，特别是在广泛的一类种植CSP的解决方案的数量的浓度，存在一个门限函数的dispertative随机块模型，并证明了一个猜想的奇偶校验码。它还建立了编码，聚类和可满足性之间的新联系。
2013-06-28 cs.IT math.CO math.IT
Minimax Theorems for Finite Blocklength Lossy Joint Source-Channel Coding over an AVC
出于在网络物理系统的安全性的应用，我们提出了有限块长度的通信问题中存在的干扰作为编码器-解码器的团队和干扰机之间的零和游戏，通过允许通信团队以及干扰机只有本地随机化的策略。通信团队的问题是非凸下的局部随机码，因此，在一般情况下，极大极小定理不需要举行这个游戏。然而，我们表明，近似极大极小定理举行的意义上说，极大极小和极大值的游戏接近对方渐近。特别是，对于严格低于临界阈值的速率，极小极大和极大极小值都接近于零，而对于严格高于临界阈值的速率，它们都接近于1。然后，我们证明了二阶极大极小定理，即，对于沿着特定比例精确地接近阈值的速率，Minimax和Maximin值接近相同的常数值，即既不是零也不是一。这些结果的关键是我们的推导有限块长度界限的最小最大和最大值的游戏和我们的推导二阶色散为基础的界限。
2019-07-11 cs.GT cs.IT math.IT
Twenty Questions Games Always End With Yes
霍夫曼编码通常被认为是二十个问题的最佳解决方案。然而，需要注意的是，二十个问题游戏总是以“是”的回答结束，而霍夫曼码字不需要遵守这个约束。我们解决了这个问题，并证明了问题的平均数仍然位于H（X）和H（X）+1之间。
2010-02-26 cs.DM cs.IT math.IT
Concentration of Measure Inequalities and Their Communication and Information-Theoretic Applications
在过去的二十年里，测度的集中一直是凸几何、泛函分析、统计物理、高维统计、概率论、信息论、通信和编码理论、计算机科学和学习理论中各种令人兴奋的发展的主题。在这些领域中出现的一个共同主题是概率稳定性：大量独立或弱相关随机变量的复杂非线性函数往往倾向于集中在其期望值附近。信息论在浓度不等式的推导中起着关键作用。事实上，熵方法和基于运输成本不等式的方法都是证明集中度的两条主要信息论路径。这个简短的调查是基于作者在通信和信息论的基础和趋势的最新专著（在线可在http：//arxiv.org/pdf/1212.4663v8.pdf），以及作者在ISIT 2015给出的教程。它介绍了信息理论家的三个主要技术推导浓度不等式：鞅方法，熵的方法，和运输成本不等式。在信息论，通信和编码理论的一些应用被用来说明的主要思想。
2015-10-10 cs.IT math.IT math.PR
Fairness in Multiterminal Data Compression: Decomposition of Shapley Value
我们考虑的问题，如何确定一个公平的信源编码率分配方法的无损数据压缩问题的多端网络，例如，无线传感器网络中有大量的信源编码。我们模型这个问题的博弈论的方法，并提出了一种分解方法，用于获得Shapley值，一个公平的信源编码率矢量在Slepian-Wolf可实现的区域。我们制定了一个联盟的博弈模型，熵函数量化的成本，由于在每个联盟的信源编码率。在博弈可分解的典型情况下，我们证明了每个子博弈的Shapley值可以单独获得。这种分解方法的复杂性是由子博弈的最大规模决定的，它严格小于源的总数，并有助于大大减少计算复杂性。实验表明，大的复杂性降低时，源的数量变得很大。
2018-04-05 cs.IT math.IT
Multi-answer Constrained Optimal Querying: Maximum Information Gain Coding
针对多答案约束查询问题，提出最大信息增益编码（MIGC），推广GBSC至D元情况，理论证明最优性，并在实际场景中优于GBSC和香农编码。
2024-05-27 cs.IT math.IT
Shannon meets von Neumann: A Minimax Theorem for Channel Coding in the Presence of a Jammer
Indian Institute of Technology Bombay（印度孟买理工学院）
本文研究了在存在对抗性干扰者的情况下，由一组信道组成的信道编码问题，将其视为编码器-解码器团队与干扰者之间的零和博弈。编码器-解码器团队选择随机的编码和解码策略以最小化传输的平均错误概率，而干扰者则选择状态空间上的分布以最大化此概率。该博弈的极小极大值等同于复合信道的信道编码，我们称之为该问题的香农解。极大极小值对应于寻找具有最大最小可实现错误概率的混合信道。当极小极大和极大极小值相等时，问题被称为具有鞍点或冯·诺依曼解。尽管香农解总是存在的，但冯·诺依曼解可能不存在，因为通信团队的问题具有内在的非凸性。然而，我们证明在大块长极限下，对于所有但有限多个速率，极小极大和极大极小值会趋于相等。我们明确地将此极限值作为速率函数进行表征，并获得了极小极大和极大极小值的紧有限块长界。作为推论，我们得到了在随机码下复合信道的ε-容量的显式表达式——据我们所知，这是首次此类结果。我们的结果展示了复合信道与混合信道之间更深层次的关系，也表明传统的信息论观点，通过香农解表达，最终与通过冯·诺依曼解表达的游戏论观点一致。
2018-11-18 cs.GT cs.IT cs.SY
Term Coding: An Entropic Framework for Extremal Combinatorics and the Guessing--Number Sandwich Theorem
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
术语编码通过熵框架解决极值组合学问题，利用猜测数夹逼定理与图熵关联，通过熵和多项式族方法计算最大代码大小。
2026-09-01 cs.IT math.IT
