利用边激发对策对分配格进行编码

（扩展的）芯片点火博弈诱导的格的特征

Characterisation of lattices induced by (extended) Chip Firing Games

芯片发射博弈（Chip Firing Game，简称CFG）是一个离散的动力学模型，广泛应用于物理学、计算机科学和经济学领域。已知从初始配置可达的配置集合（此集合称为配置空间）可排序为格。我们首先提出了一个结构的结果，这个模型，这使我们能够介绍一些有用的工具来描述这些格。然后，我们建立了一类格的配置空间的CFG是严格之间的类的分配格和类的上局部分配（或ULD）格。最后，我们提出了一个扩展的模型，彩色芯片射击游戏，它产生的类ULD格。

由切屑燃烧（和沙堆）动力学诱导的晶格类

Classes of Lattices Induced by Chip Firing (and Sandpile) Dynamics

本文研究了在物理学、计算机科学和社会科学中广泛应用的三类模型：芯片发射博弈、阿贝尔沙堆模型和变异图上的芯片发射博弈。我们研究了从一个给定的初始配置可达的配置集，称为配置空间的模型，并试图确定这样的集合的主要性质。我们研究了由演化规则在组态上诱导的有序。这使得有可能比较这些模型的表达能力。我们得到的构形空间是格，是一种特殊的偏序集。虽然芯片射击游戏的变异图是一个推广的通常芯片射击游戏，我们证明，这些模型产生完全相同的配置空间。我们还证明了阿贝尔沙堆模型诱导的格类严格包含在芯片射击游戏诱导的格类中，但包含分配格类，这是一个非常有名的类。

超晶格与δ键

ULD-Lattices and Delta-Bonds

利用覆盖图的边着色刻画了上局部分配格（ULD-格）。在许多情况下，一组组合对象带有格的序结构，这个特征给出了分配性或UL-分配性的巧妙证明。这是通过证明一个分配格结构的Delta键不变的循环流差。这个例子概括了几个以前研究的晶格结构，特别是c-取向（Propp），α-取向的可平面图（Felsner，resp. de Mendez）和平面流（Khuller、Naor和Klein）。这一特征也适用于其他情况，例如掷筹码游戏。

On Characterization of Finite Geometric Distributive Lattices

A Lattice is a partially ordered set where both least upper bound and greatest lower bound of any pair of elements are unique and exist within the set. Kötter and Kschischang proved that codes in the linear lattice can be used for error and erasure-correction in random networks. Codes in the linear lattice have previously been shown to be special cases of codes in modular lattices. Two well known classifications of semimodular lattices are geometric and distributive lattices. Most of the frequently used coding spaces are examples of either or both. We have identified the unique criterion which…

作为有限分配格的共振图的等距嵌入

Isometric embeddings of resonance graphs as finite distributive lattices

该研究针对平面二分图的共振图等距嵌入问题，证明了连通共振图的等距维数下界，给出等号成立的刻画，并设计算法生成对应二进制编码实现等距嵌入，解答了相关公开问题的基本情形。