Quantum perturbative solutions of extended Snyder and Yang models with spontaneous symmetry breaking
提出 $\hbar$-展开作为量子扩展 Snyder 和 Yang 模型的微扰解，利用反对称张量广义坐标作为自发对称性破缺的序参量，从而显式计算出 $\hbar$ 幂级数的后续项。
2023-10-25 gr-qc hep-th math-ph
Generalized Extended Uncertainty Principles, Liouville theorem and density of states: Snyder-de Sitter and Yang models
本文研究GEUP对非相对论经典极限下Liouville定理和态密度的影响，在Snyder-de Sitter与Yang模型中构造时间演化不变的加权相空间体积元，并提出高阶GEUP/EUP。
2025-01-09 gr-qc hep-th math-ph
Lorentz-covariant deformed algebra with minimal length and application to the 1+1-dimensional Dirac oscillator
将Kempf引入的$D$ -维$(β, β')$ -双参数变形代数推广到描述（$D+1$）-维量子化时空的Lorentz-协变代数.在D=3和$β=0$的情况下，后者再现了Snyder代数。变形庞加莱变换离开代数不变的标识。它表明，存在一个非零的最小不确定性的位置（最小长度）。在$β'=0$的情形下，研究了由这种代数描述的1+1维时空中的Dirac振子.将超对称量子力学和形状不变性方法扩展到能量相关的哈密顿量，提供了精确的束缚态能量和波函数。$β< 1/(m^2 c^2)$存在物理上可接受的状态。一个新的有趣的结果是，与传统的狄拉克振荡器相比，能谱是有界的。
2006-08-09 hep-th math-ph math.MP
The SL(2,R)WZWN string model as a deformed oscillator and its classical-quantum string regimes
我们研究了描述AdS_3时空中玻色弦论的SL（2，R）WZWN弦模型及其质量谱和弦修正的SL（2，R）测不准关系。SL（2，R）弦振子比未变形的弦振子更量子化（具有更高的量子不确定性）和更受激发。这是伴随着高激发的弦质谱，这是急剧变化的相对于低激发的。描述了SL（2，R）弦模型的高激发态量子弦区和低激发态半经典区，并证明了它们在通常的经典-量子对偶的精确意义上是彼此的量子-经典对偶。这种经典-量子实现既不是假设的，也不是证明的。量子态（高曲率）表现出修改后的海森堡测不准关系，而经典态（低曲率）则具有通常的量子力学不确定原理。
2006-06-12 hep-th math-ph math.MP
Nonsingular parametric oscillators Darboux-related to the classical harmonic oscillator
利用改进的因式分解方法，得到了一类与经典谐振子相关的具有周期性耗散/增益特性的非奇异参数振子.同样的方法也适用于倒置（双曲线）“振荡器”，其达布伙伴显示出瞬态欠阻尼特性
2012-12-03 math-ph math.MP
Integration of the Classical Action for the Quartic Oscillator in 1+1 Dimensions
本文导出了非线性四次振子在极值上的经典作用量的时空端点数据的显式形式，即拉格朗日量沿极值的积分。
2014-12-04 math-ph math.MP
Classical oscillator with position-dependent mass in a complex domain
我们研究了具有依赖于位置的质量的复杂谐振子，称之为复杂奇异振子（CEO）。复杂化导致规范不变性[19，11]。从实能CEO经典轨线的角度讨论了PT对称性的作用。CEO的一些轨迹与复域中四次势中的粒子的轨迹相似[10，32]。
2009-02-02 hep-th math-ph math.MP
Semi-Classical Localisation Properties of Quantum Oscillators on a Noncommutative Configuration Space
在处理非对易位形空间上两个量子力学振子的经典极限时，对应于去除位形空间非对易性和位置动量非对易性的极限是不对易的。我们从相干态的维格纳函数的相空间局域化性质的角度来解决这一行为的两个限制。
2015-12-10 hep-th math-ph math.MP
Spherical Calogero model with oscillator/Coulomb potential: classical case
利用矩阵模型约化方法构造了N维球面上Calogero-oscillator模型和Calogero-Coulomb模型的哈密顿量和对称生成元。我们的方法还产生了球体上的可积Calogero-Coulomb-Stark模型，并证明了所有这些系统的自旋扩展的可积性。
2016-03-31 hep-th math-ph math.MP
Doubly $κ$-deformed Yang models, Born-selfdual $κ$-deformed quantum phase spaces and two generalizations of Yang models
本文从 $κ$-形变 Snyder 模型出发，利用广义 Born 对偶性和 Jacobi 恒等式构造双重 $κ$-形变 Yang 模型及其量子相空间，并通过 $\hat{o}(1,3+2N)$ 代数和 $\hat{o}(1,5)$ 量子群提出两种推广 Yang 模型的新方法。
2024-05-26 gr-qc hep-th math-ph
Development of accurate solutions for a classical oscillator
本文给出了一种求保守经典振子任意精确解的方法。我们在这里提出的方法工程小和大的非线性，并提供简单的分析近似。与标准的Lindstedt-Poincaré方法的比较，从我们的方法的优点是显而易见的。
2006-06-12 math-ph math.MP
The Liouville Dynamics of the q-Deformed 1-D Classical Harmonic Oscillator
在q变形的两种定义下，导出了q变形一维经典谐振子的Liouville方程.这个推导是通过使用两种不同的表示的q-变形的哈密顿对应于未变形和变形的相空间的这个振荡器。用特征线法求解Liouville方程，得到了该系统的经典概率分布函数。该函数的2-D和3-D行为，然后使用计算机可视化方法进行研究。并与经典非谐振子的结果进行了比较。这一比较表明，这两个模型之间有一些相似之处，其中的q-变形的振荡器的结果表现出类似的螺旋形状随时间的非谐振子。研究Liouville动力学比用运动方程方法更能揭示q形变的物理本质。它也可以得出结论，这一结果可能会反映在这个q变形的振荡器的量子化版本的解释。
2016-11-11 math-ph math.MP
Crypto-Harmonic Oscillator in Higher Dimensions: Classical and Quantum Aspects
我们研究了二维和三维的复杂谐振子模型。我们的工作是Smilga \cite{sm}的工作的推广，他发起了对这些加密规范不变模型的研究，这些模型可以与$PT$对称模型相关。我们发现，在更高的空间维度的旋转对称自然引入更多的约束，（与\cite{sm}，其中一个处理一个单一的约束），具有更丰富的约束结构。揭示了同一密码振荡器在不同维数下研究的一些共性和独特性。我们还讨论了二维密码振荡器。
2008-01-28 hep-th math-ph math.MP
The period of a classical oscillator
我们开发了一种简单的方法来获得近似的解析表达式的粒子在一个给定的潜在的运动周期。该方法的灵感来自线性Delta展开（LDE），它被应用到一个大类的潜力。精确的公式的周期。
2004-05-11 math-ph math.MP
Actions for an Hierarchy of Attractive Nonlinear Oscillators Including the Quartic Oscillator in 1+1 Dimensions
在本文中，我们提出了一个明确的形式，在端点数据的经典作用量$S_{2n}$评估的极值满足Hamilton-Jacobi方程的每一个成员的经典非相对论性振荡器的特点是偶数幂势（即，吸引势$V_{2n}(y_{2n})={\frac{1}{2n}}k_{2n}y_{2n}^{2n}(t)|_{n{\geq}1}$）。非线性四次振子对应于$n=2$，而谐振子对应于$n=1$。
2013-06-12 math-ph math.MP
Jordan-Schwinger map, 3D harmonic oscillator constants of motion, and classical and quantum parameters characterizing electromagnetic wave polarization
在这项工作中，我们介绍了一个推广的Jauch和Rohrlich量子斯托克斯算子时，从源的到达方向是未知的{ \it先验}。我们将广义Stokes算子定义为具有Gell-Mann和Ne'eman SU（3）对称群矩阵的三重谐振子的Jordan-Schwinger映射。证明了Jordan-Schwinger映射的元素是三维各向同性谐振子的运动常数。我们还证明了广义Stokes算子与Gell-Mann矩阵和Ne'eman矩阵一起可以用来展开极化密度矩阵。通过取电磁场三模相干态中Stokes算符的期望值，得到了相应的广义经典Stokes参量。最后，利用经典三维各向同性谐振子的运动常数描述了极化椭圆的几何性质
2008-01-30 math-ph math.MP
Classical and quantum behavior of the harmonic and the quartic oscillators
在以前的论文中，提出了一种形式主义来分析经典和量子概率分布的动力学演化。在这里，这种形式主义的应用程序的一个粒子移动的潜在的系统被认为是为了获得有关的量子系统的经典极限的物理含义。考虑了包括受均匀力作用的粒子、谐振子和逆谐振子在内的谐振势的完备集。此外，作为非简谐系统的一个例子，对纯四次振子进行了分析。在不解任何微分方程的情况下，解析地得到了这些系统定态所对应的经典矩和量子矩。最后，动力学状态也被认为是为了研究它们的经典和量子演化之间的差异。
2014-12-16 gr-qc hep-th math-ph
Classical harmonic oscillator with Dirac-like parameters and possible applications
我们得到了一类参数振荡模式，我们称之为K-模式的阻尼和吸收，连接到经典的谐振子模式，通过“超对称”的一维矩阵程序类似的狄拉克和薛定谔方程在粒子物理学中的同一类型之间的关系。当使用由K表示的单个耦合参数时，它表征这些模式的阻尼和耗散特征。几个K参数的推广也是可能的，并导致分析结果。如果通过从振荡器方程切换到相应的亥姆霍兹方程而将问题传递到物理光学（和/或声学）背景，则可以希望检测K模式作为专门设计的波导和/或腔的波导模式
2004-10-13 math-ph math.MP
Exact solutions for time-dependent non-Hermitian oscillators: classical and quantum pictures
我们通过点变换将定态谐振子与非厄米性含时系统联系起来。新的系统是精确可解的，具有全实谱，并在适当的参数值下过渡到厄米特组态。我们提供了一个具体的概括的斯旺森振荡器，包括Caldirola金井模型作为一个特殊的情况。在经典和量子图像中都给出了显式解。
2021-08-20 math-ph math.MP quant-ph
Classical and quantum harmonic oscillators subject to a time dependent force
在这项工作中，我们解决的问题的量子化的简谐振子是由一个依赖于时间的力的扰动。该方法包括通过正则坐标的改变来去除扰动。由于量子化过程使用经典的哈密顿形式主义作为出发点，变量的变化是使用正则变换进行的，并且为了在量子化系统之间进行变换，正则变换被实现为将扰动和未扰动系统的状态映射到彼此上的幺正变换。
2022-04-20 math-ph math.MP quant-ph
Generalized nonlinear oscillators with quasi-harmonic behaviour: classical solutions
1974年Mathews和Lakshmanan提出的经典非线性振子，在动能项中包含了依赖于位置的质量，通过在势中增加一个额外的项，以两种不同的方式将其推广. Euler-Lagrange方程的解表现出比原非线性振子更丰富的行为模式。
2015-01-27 math-ph math.MP nlin.SI
Classical mechanics with inequality constraints
本文提出通过修改作用量处理力学系统中的不等式约束，并以极限速度谐振子为例，说明其在大振幅时与相对论振子行为相近。
2023-04-21 gr-qc hep-th math-ph
Classical solutions of a mean field system for pulse-coupled oscillators: long time asymptotics versus blowup
本文通过逆分布函数重构脉冲耦合振荡器平均场系统，揭示距离的收缩/扩张，从而阐明长时间行为、稳态、收敛速率及爆破，并解释存在性障碍与放电率估计。
2024-04-21 math-ph math.AP math.MP
Classical and quantum dynamics in the (non-Hermitian) Swanson oscillator
Swanson研究的非厄米二次振子是一种流行的$PT$对称模型系统。在这里，一个完整的经典描述其动力学是使用最近开发的metriplectic流方程，它结合了经典的辛流厄米特系统的耗散度量流的反厄米特部分。封闭形式的度量和相空间轨迹的表达式被发现是周期性的时间。由于哈密顿量只是二次的，经典动力学精确地描述了高斯波包的量子动力学。结果表明，即使$PT$对称性不破缺，经典度规和轨道以及量子波函数也可以在有限时间内发散，即，特征值是纯实数。
2014-12-21 math-ph math.MP quant-ph
On the exact discretization of the classical harmonic oscillator equation
Uniwersytet w Białymstoku（比亚韦斯托克大学）
本文讨论了经典谐振子方程（包括非齐次情形和多维推广）的精确离散化，特别关注能量积分，并给出了一些数值应用。
2009-11-18 cs.NA math-ph math.MP
Addendum to An update on the classical and quantum harmonic oscillators on the sphere and the hyperbolic plane in polar coordinates
描述球和双曲平面上谐振子的非线性模型的经典和量子解，在最近的一篇论文[Phys.\ Lett. A 379（2015）1589]通过包括等渗项来扩展。
2016-01-06 math-ph math.MP nlin.SI
A New Look at the Arcsine Law and "Quantum-Classical Correspondence"
我们证明了经典谐振子的时间平均分布的反正弦定律是从量子谐振子的非对易代数概率分布中产生的。这只不过是谐振子的“量子-经典对应”的一个简单而严格的实现。
2012-05-12 math-ph math.FA math.MP
Commensurate Harmonic Oscillators: Classical Symmetries
从整体观点研究了具有有理频率比的经典N维谐振子的对称性。公度振子与各向同性振子具有相同数目的全局定义的运动常数。在这两种情况下，不变相空间函数形成关于泊松括号的代数su（N）。在各向同性的情况下，由不变量产生的相空间流可以全局积分为一组同构于群SU（N）的有限变换。然而，对于一个相称的振荡器，群SU（N）的对称变换被发现只存在于一个约化的相空间，由于不可避免的奇异性的流动在整个相空间。因此，必须仔细区分相空间中对称变换的局部定义和全局定义。这一结果解决了长期存在的问题，即对称性与相称谐振子有关。
2001-11-22 math-ph math.GR math.MP
Localization and delocalization of eigenmodes of Harmonic Oscillators
我们刻画了任意频率耦合量子谐振子系统的量子极限和对应于本征函数序列的半经典测度。的结构的一组半经典措施原来强烈依赖于每个去耦振荡器的频率之间的算术关系。特别是，我们表明，只要这些频率不是一个固定的基本频率的有理数倍，半经典措施的集合是不是凸的，因此，无限多的措施，是不变的经典谐振子下不是半经典措施。
2020-12-16 math-ph math.AP math.MP
An update on the classical and quantum harmonic oscillators on the sphere and the hyperbolic plane in polar coordinates
在极坐标系下，给出了描述球和双曲平面上谐振子的非线性模型的经典解的一个简单推导。这些解决方案，然后与那些在卡尔加里坐标，其形式是以前猜测。此外，还识别了进入相应量子模型束缚态径向波函数的经典正交多项式的性质。
2015-05-08 math-ph math.MP nlin.SI
Phase Diffusion and Lamb-Shift-Like Spectrum Shift in Classical Oscillators
自维持振荡器中产生振荡器谱线宽度的相位扩散本质上受非线性朗之万方程控制。在过去的40年里，该方程一直被线性近似处理，使得非线性的影响未知。在这里，我们解决了非线性朗之万方程使用微扰方法借用量子力学，并揭示了物理的非线性：较慢的相扩散（线宽变窄）和一个令人惊讶的振荡频率偏移，形式上对应于量子电动力学中的兰姆位移。
2010-06-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Causal signal transmission by quantum fields. I. Response of the harmonic oscillator
结果表明，量子谐振子的响应性质本质上是那些经典的振荡器，而且，自相矛盾的，因为它可能是，这些经典性质的基础上所有的量子动力学性质的系统。结果扩展到非相互作用玻色子领域，中性和带电。
2008-04-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
